Permudah alur kerja Anda: Cari miniwebtool.
Tambahkan
Beranda > Matematika > Kalkulator geometri > Kalkulator Luas Poligon Tidak Beraturan
 

Kalkulator Luas Poligon Tidak Beraturan

Hitung luas poligon tidak beraturan apa pun dengan memasukkan koordinat titik sudut atau menggambar pada kanvas interaktif. Menggunakan rumus Shoelace (tali sepatu) dengan perhitungan langkah demi langkah, keliling, centroid, dan diagram visual.

Kalkulator Luas Poligon Tidak Beraturan
Contoh:
Klik untuk menambah simpul (min 3)

Embed Kalkulator Luas Poligon Tidak Beraturan Widget

Tentang Kalkulator Luas Poligon Tidak Beraturan

Kalkulator Luas Poligon Tidak Beraturan menghitung luas poligon sederhana apa pun dari koordinat simpulnya menggunakan rumus Shoelace (juga dikenal sebagai rumus surveyor atau rumus luas Gauss). Alat ini mendukung penggambaran interaktif pada kanvas dan pemasukan koordinat manual. Kalkulator ini juga menentukan keliling, centroid, dimensi kotak pembatas, dan arah putaran, dengan rincian perhitungan langkah demi langkah yang lengkap.

Rumus Shoelace

$$A = \frac{1}{2} \left| \sum_{i=0}^{n-1} (x_i \cdot y_{i+1} - x_{i+1} \cdot y_i) \right|$$

di mana simpul dicantumkan secara berurutan dan indeks kembali ke awal (simpul n = simpul 0)

Rumus Shoelace mendapatkan namanya dari pola perkalian silang yang digunakan saat menulis koordinat dalam dua kolom — pola perkaliannya menyerupai tali sepatu (shoelace). Setiap pasangan simpul yang berurutan memberikan kontribusi istilah "perkalian silang", dan nilai absolut dari setengah jumlahnya memberikan nilai luas. Rumus ini berlaku untuk poligon sederhana apa pun (tidak ada tepi yang saling berpotongan), baik konveks maupun konkaf.

Cara Menggunakan Kalkulator Luas Poligon Tidak Beraturan

  1. Pilih metode masukan: Gunakan tab "Gambar di Kanvas" untuk mengklik dan menempatkan simpul secara visual, atau tab "Masukkan Koordinat" untuk mengetik nilai koordinat yang tepat.
  2. Tambah simpul: Klik pada kanvas untuk menambahkan titik. Poligon dibentuk dengan menghubungkannya secara berurutan. Tarik simpul mana pun untuk memposisikannya kembali. Anda juga dapat memuat contoh cepat (Segitiga, Bentuk L, Panah, Bintang, Rumah, atau Salib).
  3. Hitung: Tekan "Hitung Luas" setelah Anda memiliki setidaknya 3 simpul.
  4. Tinjau hasil: Kalkulator menunjukkan luas, keliling, koordinat centroid, kotak pembatas, arah putaran, diagram poligon interaktif, tabel koordinat simpul, dan panduan langkah demi langkah rumus Shoelace yang lengkap.

Aplikasi Praktis

🏠
Real Estat & Survei Tanah
Hitung luas lahan yang bentuknya tidak beraturan, batas properti, dan tapak bangunan dari koordinat survei.
🏗
Arsitektur & Konstruksi
Tentukan luas lantai untuk ruangan non-persegi, estimasi jumlah material untuk permukaan yang tidak rata, dan rencanakan tata letak.
🗺
Geografi & GIS
Hitung luas wilayah geografis, danau, hutan, atau batas administratif yang ditentukan oleh titik-titik koordinat.
🎮
Pengembangan Game & Grafis
Hitung area tabrakan, wilayah kliping poligon, dan luas permukaan mesh dalam mesin game 2D dan grafis vektor.

Poligon Konveks vs. Konkaf

Poligon konveks adalah poligon di mana semua sudut dalamnya kurang dari 180°, dan setiap ruas garis antara dua titik interior terletak sepenuhnya di dalam poligon. Poligon konkaf memiliki setidaknya satu sudut dalam yang lebih besar dari 180° (sudut refleks), menyebabkan bagian dari batasnya "melengkung ke dalam". Rumus Shoelace menangani kedua jenis ini dengan benar, asalkan poligon tersebut sederhana (tidak ada tepi yang berpotongan sendiri). Contoh bentuk konkaf meliputi bentuk L, panah, bintang, dan salib — semuanya dapat Anda uji dengan contoh cepat di atas.

Memahami Centroid

Centroid adalah pusat geometris dari poligon — titik di mana pelat tipis dan seragam dalam bentuk poligon tersebut akan seimbang dengan sempurna. Untuk segitiga, centroid hanyalah rata-rata dari ketiga koordinat simpulnya. Untuk poligon umum, centroid dihitung sebagai jumlah tertimbang: setiap pasangan simpul yang berurutan berkontribusi secara proporsional terhadap perkalian silangnya. Centroid selalu terletak di dalam poligon konveks, tetapi untuk poligon konkaf, ia mungkin terletak di luar batas fisik.

Arah Putaran (Winding Direction)

Arah putaran (atau orientasi) memberi tahu Anda apakah simpul diurutkan searah jarum jam atau berlawanan arah jarum jam. Luas bertanda (signed area) dari rumus Shoelace menentukan hal ini: luas bertanda positif menunjukkan urutan berlawanan arah jarum jam, sedangkan nilai negatif berarti searah jarum jam. Properti ini penting dalam grafis komputer untuk menentukan sisi poligon mana yang menghadap ke luar (sisi depan vs. sisi belakang).

FAQ

Apa itu rumus Shoelace?
Rumus Shoelace (juga disebut rumus surveyor atau rumus luas Gauss) menghitung luas poligon sederhana dari koordinat simpul-simpulnya. Rumus ini menjumlahkan perkalian silang dari koordinat simpul yang berurutan dan mengambil setengah dari nilai absolutnya: A = (1/2)|Σ(x_i × y_{i+1} − x_{i+1} × y_i)|. Dinamakan demikian karena pola perkalian silang yang menyerupai cara mengikat tali sepatu.
Bagaimana cara menghitung luas poligon tidak beraturan?
Masukkan koordinat x dan y dari setiap simpul secara berurutan (searah jarum jam atau berlawanan arah jarum jam di sekeliling batas poligon). Kalkulator akan menerapkan rumus Shoelace untuk menghitung luas yang tepat. Anda memerlukan setidaknya 3 simpul untuk membentuk poligon, dan poligon tersebut tidak boleh memiliki tepi yang saling berpotongan.
Apakah urutan simpul berpengaruh pada rumus Shoelace?
Ya, simpul harus dicantumkan dalam urutan sekuensial di sekeliling perimeter poligon — baik semuanya searah jarum jam atau semuanya berlawanan arah jarum jam. Jika simpul dimasukkan tidak berurutan, tepi poligon akan bersilangan dan luas yang dihitung akan salah. Kanvas interaktif selalu menjaga urutan simpul saat Anda menempatkannya.
Dapatkah kalkulator ini menangani poligon konkaf?
Ya, rumus Shoelace berfungsi untuk poligon sederhana apa pun, termasuk bentuk konkaf (non-konveks) seperti bentuk L, bintang, dan panah. Satu-satunya syarat adalah tepi poligon tidak saling bersilangan (tidak ada perpotongan diri).
Apa itu centroid poligon?
Centroid adalah pusat geometris (pusat massa) dari poligon — titik keseimbangan dari bentuk datar yang seragam. Untuk poligon dengan koordinat simpul yang diketahui, centroid dihitung menggunakan perkalian silang tertimbang dari simpul yang berurutan. Centroid selalu terletak di dalam poligon konveks tetapi mungkin terletak di luar poligon konkaf.

Kutip konten, halaman, atau alat ini sebagai:

"Kalkulator Luas Poligon Tidak Beraturan" di https://MiniWebtool.com/id/kalkulator-luas-poligon-tidak-beraturan/ dari MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

oleh tim miniwebtool. Diperbarui: 2026-04-02

Anda juga dapat mencoba Penyelesai Matematika AI GPT kami untuk menyelesaikan masalah matematika Anda melalui pertanyaan dan jawaban dalam bahasa alami.

Alat terkait lainnya:

Kalkulator Melingkar
Kalkulator Jarak antara Dua Titik
Kalkulator Persegi Panjang
Kalkulator Poligon BeraturanBaru
Kalkulator Persegi

Kalkulator geometri:

Alat unggulan:

Pembuat Grup AcakKalkulator Kecocokan CintaPengacak DaftarKalkulator Zodiak Matahari, Bulan & Ascendant 🌞🌙✨Nama Generator AcakKalkulator UsiaKalkulator Persentase KenaikanKalkulator NumerologiMengurutkan Berdasarkan AbjadKonverter Desimal ke BinerKonverter Biner ke DesimalKompresor VideoKonverter FPSKompresor GambarKalkulator Pace LariKalkulator OktalPembuat Teka Teki SilangBerapa Nomor Keberuntungan Saya?Pelemparan KoinKalkulator Angka TakdirKalkulator hasil bagi dan sisakonverter ppm ke persenPengacak NomorKalkulator Nomor Nama⏱️ Kalkulator JamKonverter Ukuran FileKonverter Lbs ke KgKalkulator Durasi WaktuPembuat Kode MorseKalkulator TanggaGenerator Bracket Turnamen AcakPemisah AudioKalkulator Hari KelahiranParafrase AIKalkulator Hari dalam Tahun - Hari ke Berapa Hari Ini?📅 Kalkulator TanggalKonverter Hex ke BinerGenerator Acak KataKonverter Persen ke PPMKonverter Desimal ke OktalUrutkan AngkaGabungkan VideoKalkulator Membandingkan PecahanKalkulator ModuloDekoder URLHuruf Kecil Huruf BesarPengembang Kalimat AIAlat penghitung barisGenerator Kode BatangKonverter Oktal ke BinerKalkulator Kemiringan dan KelasKonverter Biner ke HexKalkulator Diskon PersenKonverter Hex ke DesimalTeks TerbalikKalkulator Deviasi Standar RelatifGenerator AnagramKalkulator FaktorKalkulator HexKalkulator Golongan DarahKalkulator AtapKalkulator BinerPenghitung karakterKalkulator RasioLooper MP3Generator Nomor LotereKalkulator PVIFKalkulator Rasio Pinggang-PinggulKonverter Desimal ke HeksadesimalPemilih Nama AcakPemeriksa Nama Pengguna Media SosialSimulator Gerbang Logika⏱️ Timer Hitung MundurKalkulator Persamaan GarisKonverter Oktal ke DesimalHapus SpasiKalkulator Depresiasi MobilKonverter Biner ke OktalAlat Online untuk Menghapus Tanda BacaGenerator IMEI AcakKonverter Alamat IP ke BinerKalkulator PVIFA Presisi TinggiKalkulator Ukuran BanGenerator Teka-Teki Cari KataKalkulator Markup🥧 Pembuat Diagram LingkaranDaftar Tahun KabisatGenerator Truth or Dare AcakHari Per BulanKalkulator Konversi Oktal ke HexadesimalPembuat Diagram Kotak dan GarisKonverter Cm ke Kaki dan InciKalkulator Bunga MajemukPenghasil Nama AcakKalkulator KomisiKalkulator Konversi Skala ModelKalkulator faktor persekutuanKalkulator Rasio BUN ke KreatininKonverter Angka ke PecahanKonverter Desimal ke BCDKalkulator Integrasi NumerikKalkulator Transformasi ZKalkulator Transformasi Fourier Cepat (FFT)Kalkulator Produk TensorKalkulator Eksponensial MatriksKalkulator Bentuk Normal JordanKalkulator Ring dan LapanganKalkulator Orde Teori GrupPemecah Sistem ODEPenyelesai ODE BernoulliKalkulator Metode EulerPlotter Medan Arah / Medan KemiringanPenyelesai ODE Orde KeduaPenyelesai ODE Orde PertamaPemecah Masalah Pernikahan StabilKalkulator Aliran Jaringan (Aliran Maksimum)Pemeriksa Grafik PlanarPemeriksa Jalur HamiltonPemecah Masalah Penjual Keliling (TSP)Pemecah Pemrograman LinearKalkulator Inklusi-EksklusiPenyelesai Relasi RekurensiKalkulator Matriks KetetanggaanKalkulator Pengurutan TopologiKalkulator Pewarnaan GrafPemecah Peta Karnaugh (K-Map)Penyederhana Aljabar BooleanKalkulator Fungsi PartisiKalkulator Akar DigitalPemeriksa Angka FibonacciKalkulator Pecahan MesirKalkulator Fungsi MöbiusVerifikator Konjektur GoldbachPemeriksa Bilangan Prima MersennePencari Prima KembarPemeriksa Bilangan BersahabatPemeriksa Bilangan SempurnaKalkulator Eksponensial ModularKalkulator Permutasi dengan PengulanganKalkulator Ukuran EfekKalkulator Risiko RelatifKalkulator Odds RatioKalkulator Tabel KontingensiKalkulator Uji Pasti FisherKalkulator Korelasi Peringkat SpearmanKalkulator Distribusi BetaKalkulator Distribusi WeibullKalkulator Distribusi EksponensialKalkulator Distribusi GeometrikKalkulator Distribusi Binomial NegatifKalkulator Distribusi HipergeometrikKalkulator Uji F dan Distribusi FKalkulator Teorema BayesKalkulator Polinomial KarakteristikKalkulator Pangkat MatriksKalkulator Dekomposisi CholeskyKalkulator Dekomposisi QRKalkulator Diagonalisasi MatriksKalkulator Aturan CramerKalkulator Ruang KolomKalkulator Ruang NolKalkulator Sudut Antara VektorKalkulator Vektor SatuanKalkulator Magnitudo VektorKalkulator Perkalian Silang VektorKalkulator Perkalian TitikKalkulator Perkalian MatriksKalkulator Matriks InversKalkulator RREF (Bentuk Eselon Baris)Kalkulator Metode NewtonKalkulator Matriks JacobianKalkulator Integral PermukaanKalkulator Integral GarisKalkulator cURLKalkulator DivergensiKalkulator Gradien MultivariabelKalkulator Optimasi KalkulusKalkulator Laju TerkaitKalkulator Laju Perubahan SesaatKalkulator Laju Perubahan Rata-rataKalkulator Jumlah Deret Tak HinggaKalkulator Uji Konvergensi DeretKalkulator Deret PangkatKalkulator Deret MaclaurinKalkulator Aturan L'HôpitalKalkulator Integral Tak WajarKalkulator Aturan SimpsonKalkulator Aturan TrapesiumKalkulator Jumlah RiemannPembuat Grafik Kurva ParametrikKalkulator Permukaan RevolusiKalkulator Volume RevolusiKalkulator Jarak Geometri KoordinatKalkulator Rumus HeronKalkulator Garis Singgung LingkaranKalkulator Garis Bagi SudutKalkulator Lingkaran Dalam (Incircle)Kalkulator Lingkaran Luar (Circumcircle)Kalkulator Jarak Lingkaran BesarKalkulator Jarak 3DKalkulator TorusKalkulator Frustum KerucutKalkulator Luas Poligon Tidak BeraturanKalkulator Poligon BeraturanPengidentifikasi Bagian KerucutKalkulator HiperbolaKalkulator ParabolaKalkulator Ekspansi Teorema BinomialGenerator Segitiga PascalKalkulator Notasi Produk PiKalkulator Notasi Sigma PenjumlahanKalkulator Teorema Akar RasionalKalkulator Aturan Tanda DescartesKalkulator Garis Sejajar dan Tegak LurusKonverter Bentuk Standar ke Bentuk Slope-InterceptKalkulator Bentuk Titik-KemiringanPemecah Sistem Persamaan NonlinearPenyelesaian Persamaan RasionalPemecah Persamaan LiteralPemecah Persamaan TrigonometriPenyelesai Persamaan EksponensialPemecah Persamaan LogaritmaKalkulator Persamaan KuartikKalkulator Persamaan KubikKalkulator EstimasiGenerator Hitung LoncatKalkulator Harga SatuanKalkulator Fungsi Ceiling dan FloorKalkulator Nilai AbsolutPencari Pola AngkaGenerator Grafik Nilai TempatKalkulator Urutan Operasi (PEMDAS)Kalkulator Penjumlahan dan Pengurangan BersusunKalkulator Perkalian PanjangGenerator Tabel Perkalian🎮 Konverter Mata Uang Game🎲 Kalkulator Probabilitas Loot Drop🎰 Kalkulator Pity Gacha⚔️ Kalkulator DPS🎮 Konverter Sensitivitas Game❄️ Kalkulator Hari Salju🚚 Kalkulator Biaya Pindahan🔍 Pemeriksa Plagiarisme📷 OCR / Gambar ke Teks📈 Pembuat Grafik Garis📊 Pembuat Grafik Batang🔊 Generator Nada🖱️ Penghitung KlikNotepad Online⬛ Kalkulator Rasio Aspek🌍 Kalkulator Jejak Karbon👙 Kalkulator Ukuran BraKalkulator Biaya Bahan Bakar💧 Kalkulator Titik Embun🌡️ Kalkulator Indeks Panas🌬️ Kalkulator Angin Dingin⏰ Jam Alarm Online⏰ Kalkulator Kartu Absensi📅 Kalkulator Selisih Tanggal🕐 Konverter Waktu Militer⏱️ Stopwatch Online🌐 Konverter Zona WaktuKalkulator KarpetKalkulator Dinding PenahanKalkulator Ukuran HVACKalkulator InsulasiKalkulator PavingKalkulator Besi BetonKalkulator KayuKalkulator LuasKalkulator Perkalian SilangKalkulator Ringkasan Lima AngkaKalkulator PersentilKalkulator Distribusi NormalKalkulator Nilai PKalkulator Melengkapkan Kuadrat SempurnaKalkulator PembulatanKalkulator Pembagian PanjangKalkulator IlmiahTimer Belajar PomodoroKalkulator Angka PentingKalkulator Nilai UjianKalkulator Nilai TertimbangKalkulator Nilai AkhirKalkulator NilaiKalkulator Frekuensi ResonansiKalkulator ImpedansiKalkulator Desibel (dB)Kalkulator Faktor DayaKalkulator Konstanta Waktu RCKalkulator TransformatorKalkulator Ukuran KabelKalkulator Timer 555Kalkulator KapasitorKalkulator Resistor ParalelKalkulator Pembagi TeganganKalkulator Resistor LEDKonverter Mol/Gram/PartikelKalkulator TitrasiKalkulator Titik DidihKalkulator Rumus EmpirisKalkulator Hasil PersentaseKalkulator StoikiometriPenyeimbang Persamaan KimiaKalkulator PengenceranKalkulator Tenaga KudaKalkulator TorsiKalkulator Jatuh BebasKalkulator Hukum Gas IdealKalkulator TekananKalkulator KepadatanKalkulator Usaha dan DayaKalkulator Energi PotensialKalkulator Energi KinetikKalkulator Gerak ProyektilKalkulator MomentumKalkulator KecepatanKalkulator AkselerasiKalkulator GayaKalkulator ROI InfluencerKalkulator ROASKalkulator CTRPengoptimal Waktu Posting Media SosialKalkulator ROI Media SosialKalkulator Biaya Iklan FacebookKalkulator Monetisasi YouTube ShortsKalkulator Penghasilan TwitchYouTube Watch Time CalculatorKonverter Timestamp Twitter/XStatistik Saluran YouTubeKalkulator Uang TikTokPanduan Ukuran Gambar Media SosialGenerator Font InstagramPenghitung Karakter Twitter/XPemilih Komentar YouTubeEkstraktor Tag YouTubePengunduh Thumbnail YouTubeKalkulator Penghasilan YouTubeGenerator Karakter RPG Acak