Kalkulator Luas Poligon Tidak Beraturan

Ukur poligon dengan sisi tidak beraturan menggunakan Kalkulator Luas Poligon Tak Beraturan MiniWebtool. Masukkan hingga 100 titik sudut atau gambar pada kanvas untuk memperoleh luas, keliling, dan titik pusat beserta langkah perhitungannya.

Belum tahu cara menggunakannya? Tanya AI

Gemini (salin dan buka)

Di Gemini, tempelkan pertanyaan yang disalin ke chat. Anda juga dapat menyalinnya di bawah.

Lihat pertanyaan

Saya ingin memahami cara menggunakan alat Kalkulator Luas Poligon Tidak Beraturan dari MiniWebtool: https://miniwebtool.com/id/kalkulator-luas-poligon-tidak-beraturan/. Apa kegunaannya, masukan atau pengaturan apa yang diperlukan, dan bagaimana cara menggunakan alat ini serta memahami hasilnya? Jelaskan dengan satu contoh sederhana langkah demi langkah. Gunakan halaman ini sebagai sumber dan jawab dalam bahasa Indonesia.

Gratis 3× per hariTidak perlu mendaftarHasil instan

Kalkulator Luas Poligon Tidak BeraturanCoba sekarang — gratis ▼

Bagi poligon menjadi segitiga dari satu sudut lalu jumlahkan luasnya

Masukkan koordinat titik sudut di bawah, atau gambar bentuknya, untuk mendapatkan luas, keliling, dan titik berat, beserta langkah-langkahnya.

Contoh:

Embed Kalkulator Luas Poligon Tidak Beraturan Widget

Tentang Kalkulator Luas Poligon Tidak Beraturan

Kalkulator Luas Poligon Tidak Beraturan menghitung luas poligon sederhana apa pun dari koordinat simpulnya menggunakan rumus Shoelace (juga dikenal sebagai rumus surveyor atau rumus luas Gauss). Alat ini mendukung penggambaran interaktif pada kanvas dan pemasukan koordinat manual. Kalkulator ini juga menentukan keliling, centroid, dimensi kotak pembatas, dan arah putaran, dengan rincian perhitungan langkah demi langkah yang lengkap.

Sekilas

Kalkulator Luas Poligon Tidak Beraturan menghitung luas poligon sederhana dari koordinat titik sudutnya dengan rumus Shoelace. Kalkulator ini juga menampilkan keliling, koordinat sentroid, dimensi kotak pembatas, dan arah putaran.

Kalkulator Luas Poligon Tidak Beraturan: fitur sekilas
Fitur	Yang didapat	Cocok untuk
Dua metode input	Klik titik sudut pada kanvas lalu seret untuk mengubah posisinya, atau masukkan koordinat x dan y yang tepat. Diperlukan sedikitnya 3 titik sudut.	Menggambar bentuk atau memasukkan koordinat survei
Rumus Shoelace	Luas = 1/2 \|sum(x_i y_(i+1) - x_(i+1) y_i)\|, berlaku untuk poligon cembung dan cekung yang tidak berpotongan dengan dirinya sendiri.	Bentuk seperti huruf L, panah, dan bintang
Hasil	Luas, keliling, koordinat sentroid, dimensi kotak pembatas, dan arah putaran (searah atau berlawanan arah jarum jam).	Mendapatkan beberapa ukuran dari satu kumpulan titik
Langkah perhitungan	Menampilkan tabel koordinat titik sudut dan uraian lengkap rumus Shoelace, beserta diagram poligon interaktif.	Memeriksa perhitungan atau mempelajari metodenya
Bentuk prasetel	Contoh sekali klik: Segitiga, Bentuk L, Panah, Bintang, Rumah, dan Salib.	Mencoba alat sebelum memasukkan titik sendiri
Kontrol diagram	Tampilkan atau sembunyikan sisi, label, sentroid, dan panjang sisi pada diagram. Alat ini menerima hingga 100 titik sudut.	Membaca plot poligon yang rumit

Rumus Shoelace

$$A = \frac{1}{2} \left| \sum_{i=0}^{n-1} (x_i \cdot y_{i+1} - x_{i+1} \cdot y_i) \right|$$

di mana simpul dicantumkan secara berurutan dan indeks kembali ke awal (simpul n = simpul 0)

Rumus Shoelace mendapatkan namanya dari pola perkalian silang yang digunakan saat menulis koordinat dalam dua kolom — pola perkaliannya menyerupai tali sepatu (shoelace). Setiap pasangan simpul yang berurutan memberikan kontribusi istilah "perkalian silang", dan nilai absolut dari setengah jumlahnya memberikan nilai luas. Rumus ini berlaku untuk poligon sederhana apa pun (tidak ada tepi yang saling berpotongan), baik konveks maupun konkaf.

Cara Menggunakan Kalkulator Luas Poligon Tidak Beraturan

Pilih metode masukan: Gunakan tab "Gambar di Kanvas" untuk mengklik dan menempatkan simpul secara visual, atau tab "Masukkan Koordinat" untuk mengetik nilai koordinat yang tepat.
Tambah simpul: Klik pada kanvas untuk menambahkan titik. Poligon dibentuk dengan menghubungkannya secara berurutan. Tarik simpul mana pun untuk memposisikannya kembali. Anda juga dapat memuat contoh cepat (Segitiga, Bentuk L, Panah, Bintang, Rumah, atau Salib).
Hitung: Tekan "Hitung Luas" setelah Anda memiliki setidaknya 3 simpul.
Tinjau hasil: Kalkulator menunjukkan luas, keliling, koordinat centroid, kotak pembatas, arah putaran, diagram poligon interaktif, tabel koordinat simpul, dan panduan langkah demi langkah rumus Shoelace yang lengkap.

Aplikasi Praktis

🏠

Real Estat & Survei Tanah

Hitung luas lahan yang bentuknya tidak beraturan, batas properti, dan tapak bangunan dari koordinat survei.

🏗

Arsitektur & Konstruksi

Tentukan luas lantai untuk ruangan non-persegi, estimasi jumlah material untuk permukaan yang tidak rata, dan rencanakan tata letak.

🗺

Geografi & GIS

Hitung luas wilayah geografis, danau, hutan, atau batas administratif yang ditentukan oleh titik-titik koordinat.

🎮

Pengembangan Game & Grafis

Hitung area tabrakan, wilayah kliping poligon, dan luas permukaan mesh dalam mesin game 2D dan grafis vektor.

Poligon Konveks vs. Konkaf

Poligon konveks adalah poligon di mana semua sudut dalamnya kurang dari 180°, dan setiap ruas garis antara dua titik interior terletak sepenuhnya di dalam poligon. Poligon konkaf memiliki setidaknya satu sudut dalam yang lebih besar dari 180° (sudut refleks), menyebabkan bagian dari batasnya "melengkung ke dalam". Rumus Shoelace menangani kedua jenis ini dengan benar, asalkan poligon tersebut sederhana (tidak ada tepi yang berpotongan sendiri). Contoh bentuk konkaf meliputi bentuk L, panah, bintang, dan salib — semuanya dapat Anda uji dengan contoh cepat di atas.

Memahami Centroid

Centroid adalah pusat geometris dari poligon — titik di mana pelat tipis dan seragam dalam bentuk poligon tersebut akan seimbang dengan sempurna. Untuk segitiga, centroid hanyalah rata-rata dari ketiga koordinat simpulnya. Untuk poligon umum, centroid dihitung sebagai jumlah tertimbang: setiap pasangan simpul yang berurutan berkontribusi secara proporsional terhadap perkalian silangnya. Centroid selalu terletak di dalam poligon konveks, tetapi untuk poligon konkaf, ia mungkin terletak di luar batas fisik.

Satuan Luas dan Keliling

Kalkulator ini tidak memiliki pemilih satuan. Alat ini memperlakukan semua koordinat sebagai angka biasa, sehingga hasilnya menggunakan satuan yang sama dengan masukan Anda. Jika koordinat Anda dalam meter, luas dinyatakan dalam meter persegi dan keliling dalam meter. Hasil diberi label "satuan persegi" karena alat ini tidak menyematkan nama satuan tertentu.

Kisi kanvas tidak memiliki skala dunia nyata, jadi konversikan pengukuran Anda ke satu satuan saja sebelum memulai. Misalnya, masukkan semua koordinat dalam kaki (feet) untuk mendapatkan luas dalam kaki persegi dan keliling dalam kaki.

Arah Putaran (Winding Direction)

Arah putaran (atau orientasi) memberi tahu Anda apakah simpul diurutkan searah jarum jam atau berlawanan arah jarum jam. Luas bertanda (signed area) dari rumus Shoelace menentukan hal ini: luas bertanda positif menunjukkan urutan berlawanan arah jarum jam, sedangkan nilai negatif berarti searah jarum jam. Properti ini penting dalam grafis komputer untuk menentukan sisi poligon mana yang menghadap ke luar (sisi depan vs. sisi belakang).

FAQ

Apa itu rumus Shoelace?

Rumus Shoelace (juga disebut rumus surveyor atau rumus luas Gauss) menghitung luas poligon sederhana dari koordinat simpul-simpulnya. Rumus ini menjumlahkan perkalian silang dari koordinat simpul yang berurutan dan mengambil setengah dari nilai absolutnya: A = (1/2)|Σ(x_i × y_{i+1} − x_{i+1} × y_i)|. Dinamakan demikian karena pola perkalian silang yang menyerupai cara mengikat tali sepatu.

Bagaimana cara menghitung luas poligon tidak beraturan?

Masukkan koordinat x dan y dari setiap simpul secara berurutan (searah jarum jam atau berlawanan arah jarum jam di sekeliling batas poligon). Kalkulator akan menerapkan rumus Shoelace untuk menghitung luas yang tepat. Anda memerlukan setidaknya 3 simpul untuk membentuk poligon, dan poligon tersebut tidak boleh memiliki tepi yang saling berpotongan.

Apakah urutan simpul berpengaruh pada rumus Shoelace?

Ya, simpul harus dicantumkan dalam urutan sekuensial di sekeliling perimeter poligon — baik semuanya searah jarum jam atau semuanya berlawanan arah jarum jam. Jika simpul dimasukkan tidak berurutan, tepi poligon akan bersilangan dan luas yang dihitung akan salah. Kanvas interaktif selalu menjaga urutan simpul saat Anda menempatkannya.

Dapatkah kalkulator ini menangani poligon konkaf?

Ya, rumus Shoelace berfungsi untuk poligon sederhana apa pun, termasuk bentuk konkaf (non-konveks) seperti bentuk L, bintang, dan panah. Satu-satunya syarat adalah tepi poligon tidak saling bersilangan (tidak ada perpotongan diri).

Apa itu centroid poligon?

Centroid adalah pusat geometris (pusat massa) dari poligon — titik keseimbangan dari bentuk datar yang seragam. Untuk poligon dengan koordinat simpul yang diketahui, centroid dihitung menggunakan perkalian silang tertimbang dari simpul yang berurutan. Centroid selalu terletak di dalam poligon konveks tetapi mungkin terletak di luar poligon konkaf.

Kutip konten, halaman, atau alat ini sebagai:

"Kalkulator Luas Poligon Tidak Beraturan" di https://MiniWebtool.com/id/kalkulator-luas-poligon-tidak-beraturan/ dari MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

oleh tim miniwebtool. Diperbarui: 2026-04-02

Mengobrol dengan AI favorit Anda

Gemini (salin dan buka)

Di Gemini, tempelkan pertanyaan yang disalin ke chat. Anda juga dapat menyalinnya di bawah.

Lihat pertanyaan

Saya ingin memahami cara menggunakan alat Kalkulator Luas Poligon Tidak Beraturan dari MiniWebtool: https://miniwebtool.com/id/kalkulator-luas-poligon-tidak-beraturan/. Apa kegunaannya, masukan atau pengaturan apa yang diperlukan, dan bagaimana cara menggunakan alat ini serta memahami hasilnya? Jelaskan dengan satu contoh sederhana langkah demi langkah. Gunakan halaman ini sebagai sumber dan jawab dalam bahasa Indonesia.

Kalkulator Luas Poligon Tidak Beraturan

Tentang Kalkulator Luas Poligon Tidak Beraturan

Sekilas

Rumus Shoelace

Cara Menggunakan Kalkulator Luas Poligon Tidak Beraturan

Aplikasi Praktis

Poligon Konveks vs. Konkaf

Memahami Centroid

Satuan Luas dan Keliling

Arah Putaran (Winding Direction)

FAQ

Mengobrol dengan AI favorit Anda

Kalkulator geometri:

Pemecah matematika

Bilangan dan faktor

Pecahan dan pembagian

Pangkat, akar dan logaritma

Aljabar dan persamaan

Kalkulus

Geometri dan trigonometri

Alat populer dan terbaru:

Unduh semuanya sebagai satu ZIP dengan Pro