Kalkulator Luas Poligon Tidak Beraturan

Hitung luas poligon tidak beraturan apa pun dengan memasukkan koordinat titik sudut atau menggambar pada kanvas interaktif. Menggunakan rumus Shoelace (tali sepatu) dengan perhitungan langkah demi langkah, keliling, centroid, dan diagram visual.

Contoh:

Embed Kalkulator Luas Poligon Tidak Beraturan Widget

Tentang Kalkulator Luas Poligon Tidak Beraturan

Kalkulator Luas Poligon Tidak Beraturan menghitung luas poligon sederhana apa pun dari koordinat simpulnya menggunakan rumus Shoelace (juga dikenal sebagai rumus surveyor atau rumus luas Gauss). Alat ini mendukung penggambaran interaktif pada kanvas dan pemasukan koordinat manual. Kalkulator ini juga menentukan keliling, centroid, dimensi kotak pembatas, dan arah putaran, dengan rincian perhitungan langkah demi langkah yang lengkap.

Rumus Shoelace

$$A = \frac{1}{2} \left| \sum_{i=0}^{n-1} (x_i \cdot y_{i+1} - x_{i+1} \cdot y_i) \right|$$

di mana simpul dicantumkan secara berurutan dan indeks kembali ke awal (simpul n = simpul 0)

Rumus Shoelace mendapatkan namanya dari pola perkalian silang yang digunakan saat menulis koordinat dalam dua kolom — pola perkaliannya menyerupai tali sepatu (shoelace). Setiap pasangan simpul yang berurutan memberikan kontribusi istilah "perkalian silang", dan nilai absolut dari setengah jumlahnya memberikan nilai luas. Rumus ini berlaku untuk poligon sederhana apa pun (tidak ada tepi yang saling berpotongan), baik konveks maupun konkaf.

Cara Menggunakan Kalkulator Luas Poligon Tidak Beraturan

Pilih metode masukan: Gunakan tab "Gambar di Kanvas" untuk mengklik dan menempatkan simpul secara visual, atau tab "Masukkan Koordinat" untuk mengetik nilai koordinat yang tepat.
Tambah simpul: Klik pada kanvas untuk menambahkan titik. Poligon dibentuk dengan menghubungkannya secara berurutan. Tarik simpul mana pun untuk memposisikannya kembali. Anda juga dapat memuat contoh cepat (Segitiga, Bentuk L, Panah, Bintang, Rumah, atau Salib).
Hitung: Tekan "Hitung Luas" setelah Anda memiliki setidaknya 3 simpul.
Tinjau hasil: Kalkulator menunjukkan luas, keliling, koordinat centroid, kotak pembatas, arah putaran, diagram poligon interaktif, tabel koordinat simpul, dan panduan langkah demi langkah rumus Shoelace yang lengkap.

Aplikasi Praktis

🏠

Real Estat & Survei Tanah

Hitung luas lahan yang bentuknya tidak beraturan, batas properti, dan tapak bangunan dari koordinat survei.

🏗

Arsitektur & Konstruksi

Tentukan luas lantai untuk ruangan non-persegi, estimasi jumlah material untuk permukaan yang tidak rata, dan rencanakan tata letak.

🗺

Geografi & GIS

Hitung luas wilayah geografis, danau, hutan, atau batas administratif yang ditentukan oleh titik-titik koordinat.

🎮

Pengembangan Game & Grafis

Hitung area tabrakan, wilayah kliping poligon, dan luas permukaan mesh dalam mesin game 2D dan grafis vektor.

Poligon Konveks vs. Konkaf

Poligon konveks adalah poligon di mana semua sudut dalamnya kurang dari 180°, dan setiap ruas garis antara dua titik interior terletak sepenuhnya di dalam poligon. Poligon konkaf memiliki setidaknya satu sudut dalam yang lebih besar dari 180° (sudut refleks), menyebabkan bagian dari batasnya "melengkung ke dalam". Rumus Shoelace menangani kedua jenis ini dengan benar, asalkan poligon tersebut sederhana (tidak ada tepi yang berpotongan sendiri). Contoh bentuk konkaf meliputi bentuk L, panah, bintang, dan salib — semuanya dapat Anda uji dengan contoh cepat di atas.

Memahami Centroid

Centroid adalah pusat geometris dari poligon — titik di mana pelat tipis dan seragam dalam bentuk poligon tersebut akan seimbang dengan sempurna. Untuk segitiga, centroid hanyalah rata-rata dari ketiga koordinat simpulnya. Untuk poligon umum, centroid dihitung sebagai jumlah tertimbang: setiap pasangan simpul yang berurutan berkontribusi secara proporsional terhadap perkalian silangnya. Centroid selalu terletak di dalam poligon konveks, tetapi untuk poligon konkaf, ia mungkin terletak di luar batas fisik.

Arah Putaran (Winding Direction)

Arah putaran (atau orientasi) memberi tahu Anda apakah simpul diurutkan searah jarum jam atau berlawanan arah jarum jam. Luas bertanda (signed area) dari rumus Shoelace menentukan hal ini: luas bertanda positif menunjukkan urutan berlawanan arah jarum jam, sedangkan nilai negatif berarti searah jarum jam. Properti ini penting dalam grafis komputer untuk menentukan sisi poligon mana yang menghadap ke luar (sisi depan vs. sisi belakang).

FAQ

Apa itu rumus Shoelace?

Rumus Shoelace (juga disebut rumus surveyor atau rumus luas Gauss) menghitung luas poligon sederhana dari koordinat simpul-simpulnya. Rumus ini menjumlahkan perkalian silang dari koordinat simpul yang berurutan dan mengambil setengah dari nilai absolutnya: A = (1/2)|Σ(x_i × y_{i+1} − x_{i+1} × y_i)|. Dinamakan demikian karena pola perkalian silang yang menyerupai cara mengikat tali sepatu.

Bagaimana cara menghitung luas poligon tidak beraturan?

Masukkan koordinat x dan y dari setiap simpul secara berurutan (searah jarum jam atau berlawanan arah jarum jam di sekeliling batas poligon). Kalkulator akan menerapkan rumus Shoelace untuk menghitung luas yang tepat. Anda memerlukan setidaknya 3 simpul untuk membentuk poligon, dan poligon tersebut tidak boleh memiliki tepi yang saling berpotongan.

Apakah urutan simpul berpengaruh pada rumus Shoelace?

Ya, simpul harus dicantumkan dalam urutan sekuensial di sekeliling perimeter poligon — baik semuanya searah jarum jam atau semuanya berlawanan arah jarum jam. Jika simpul dimasukkan tidak berurutan, tepi poligon akan bersilangan dan luas yang dihitung akan salah. Kanvas interaktif selalu menjaga urutan simpul saat Anda menempatkannya.

Dapatkah kalkulator ini menangani poligon konkaf?

Ya, rumus Shoelace berfungsi untuk poligon sederhana apa pun, termasuk bentuk konkaf (non-konveks) seperti bentuk L, bintang, dan panah. Satu-satunya syarat adalah tepi poligon tidak saling bersilangan (tidak ada perpotongan diri).

Apa itu centroid poligon?

Centroid adalah pusat geometris (pusat massa) dari poligon — titik keseimbangan dari bentuk datar yang seragam. Untuk poligon dengan koordinat simpul yang diketahui, centroid dihitung menggunakan perkalian silang tertimbang dari simpul yang berurutan. Centroid selalu terletak di dalam poligon konveks tetapi mungkin terletak di luar poligon konkaf.

Kutip konten, halaman, atau alat ini sebagai:

"Kalkulator Luas Poligon Tidak Beraturan" di https://MiniWebtool.com/id/kalkulator-luas-poligon-tidak-beraturan/ dari MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

oleh tim miniwebtool. Diperbarui: 2026-04-02

Anda juga dapat mencoba Penyelesai Matematika AI GPT kami untuk menyelesaikan masalah matematika Anda melalui pertanyaan dan jawaban dalam bahasa alami.

Kalkulator Luas Poligon Tidak Beraturan

Tentang Kalkulator Luas Poligon Tidak Beraturan

Rumus Shoelace

Cara Menggunakan Kalkulator Luas Poligon Tidak Beraturan

Aplikasi Praktis

Poligon Konveks vs. Konkaf

Memahami Centroid

Arah Putaran (Winding Direction)

FAQ

Kalkulator geometri:

Alat unggulan: