Kalkulator Sudut Antara Vektor - Hitung sudut antara dua vektor 2D atau 3D menggunakan rumus perkalian titik cos(θ) = (a·b)/(|a||b|). Dapatkan solusi langkah demi langkah, hasil dalam derajat dan radian, diagram vektor interaktif, dan interpretasi geometris. Baru

Kalkulator Dekomposisi Cholesky - Dekomposisi matriks simetris positif-definit menjadi A = LLᵀ dengan perhitungan langkah demi langkah yang teranimasi. Lihat setiap elemen matriks segitiga bawah L yang diturunkan dengan rumus lengkap, verifikasi hasilnya, dan jelajahi faktorisasi secara visual. Baru

Kalkulator Ruang Kolom - Temukan ruang kolom dan basis dari matriks apa pun menggunakan reduksi baris. Lihat setiap langkah operasi baris secara bertahap dengan penyorotan kolom pivot, rank, dimensi, serta visualisasi interaktif untuk ruang kolom 2D/3D. Baru

Kalkulator Aturan Cramer - Selesaikan sistem 2 atau 3 persamaan linear menggunakan aturan Cramer. Masukkan koefisien, dapatkan perhitungan determinan langkah demi langkah dengan visualisasi matriks animasi, grafik interpretasi geometris, dan solusi lengkap. Baru

Kalkulator Perkalian Silang Vektor - Hitung perkalian silang (produk vektor) dari dua vektor 3D menggunakan rumus determinan. Dapatkan ekspansi langkah demi langkah, vektor hasil tegak lurus, magnitudonya (luas jajaran genjang), verifikasi arah, dan visualisasi 3D interaktif. Baru

Kalkulator Determinan - Hitung determinan dari matriks kuadrat apa pun dengan solusi terperinci langkah demi langkah, ekspansi kofaktor, analisis properti matriks, dan solusi visual.

Kalkulator Perkalian Titik - Hitung perkalian titik (perkalian skalar) dari dua vektor dalam dimensi 2D, 3D, atau lebih tinggi. Dapatkan sudut antar vektor, magnitudo, proyeksi skalar dan vektor, interpretasi geometris, serta rumus langkah demi langkah dengan diagram vektor interaktif. Baru

Kalkulator Nilai Eigen dan Vektor Eigen - Hitung nilai eigen dan vektor eigen dari matriks 2x2 dan 3x3 dengan solusi langkah demi langkah yang mendalam, penurunan polinomial karakteristik, visualisasi interaktif, dan analisis properti matriks.

Kalkulator Gram-Schmidt - Ortonormalisasi sekumpulan vektor yang bebas linier menggunakan proses Gram-Schmidt. Dapatkan proyeksi langkah demi langkah, basis ortogonal dan ortonormal, verifikasi ortogonalitas, dan visualisasi vektor interaktif. Baru

Kalkulator Matriks Jacobian - Hitung matriks Jacobian dari fungsi bernilai vektor multivariabel. Masukkan komponen transformasi seperti F(x,y) = (x²+y, xy), dapatkan matriks Jacobian lengkap dengan semua turunan parsial, determinan, nilai eigen, solusi langkah demi langkah dengan MathJax, dan visualisasi deformasi kisi interaktif yang menunjukkan bagaimana transformasi mendistorsi ruang. Baru

Kalkulator Matriks - Hitung operasi matriks dengan solusi langkah demi langkah: penjumlahan, pengurangan, perkalian, invers, transpose, dan determinan. Tampilan matriks visual dengan penjelasan rinci.

Kalkulator Diagonalisasi Matriks - Lakukan diagonalisasi matriks persegi dengan menghitung nilai eigen, vektor eigen, dan dekomposisi A = PDP⁻¹. Mendukung matriks 2×2 hingga 5×5 dengan solusi langkah demi langkah, polinomial karakteristik, analisis multiplisitas, dan visualisasi interaktif. Baru

Kalkulator Matriks Invers - Hitung invers dari matriks persegi menggunakan eliminasi Gauss-Jordan dengan operasi baris mendetail langkah demi langkah. Mendukung matriks 2×2 hingga 6×6 dengan aritmatika pecahan eksak, perhitungan determinan, dan verifikasi A×A⁻¹=I. Baru

Kalkulator Dekomposisi LU Matriks - Hitung dekomposisi LU dari matriks persegi apa pun dengan pivoting parsial. Dapatkan matriks segitiga bawah (L), segitiga atas (U), dan permutasi (P) dengan eliminasi Gauss langkah demi langkah serta verifikasi. Baru

Kalkulator Perkalian Matriks - Kalikan dua matriks dengan penghitungan elemen langkah demi langkah yang mendetail. Lihat setiap dot product yang diuraikan, dengan visualisasi baris × kolom berkode warna. Mendukung matriks hingga 5×5 dengan kontrol dimensi interaktif. Baru

Kalkulator Rank Matriks - Hitung rank dari matriks apa pun menggunakan eliminasi Gaussian (eselon baris). Dapatkan reduksi baris langkah-demi-langkah, analisis pivot, dimensi ruang kolom dan ruang nol, serta heatmap visual. Mendukung matriks hingga 10×10. Baru

Kalkulator Trace Matriks - Hitung trace dari matriks persegi (jumlah elemen diagonal), verifikasi kesamaannya dengan jumlah eigenvalue, pelajari properti trace, dan visualisasikan diagonal dengan heatmap interaktif. Mendukung matriks hingga 10×10. Baru

Kalkulator Ruang Nol - Temukan ruang nol (kernel) dari matriks apa pun dengan menyelesaikan Ax = 0 menggunakan eliminasi Gauss. Dapatkan vektor basis, nullity, reduksi RREF langkah demi langkah, dan verifikasi teorema rank-nullity dengan aritmatika pecahan yang akurat. Baru

Kalkulator Penguraian Pecahan Parsial - Uraikan fungsi rasional menjadi pecahan parsial dengan solusi langkah demi langkah yang mendetail, analisis koefisien, dan rincian dekomposisi visual.

Kalkulator Dekomposisi QR - Dekomposisi matriks A apa pun menjadi matriks ortogonal Q dan matriks segitiga atas R menggunakan proses Gram-Schmidt. Mendukung matriks 2×2 hingga 5×5 dengan ortogonalisasi langkah demi langkah yang dianimasikan, verifikasi ortogonalitas QᵀQ = I, dan visualisasi interaktif. Baru

Kalkulator RREF (Bentuk Eselon Baris) - Kurangi matriks apa pun menjadi bentuk eselon baris tereduksi (RREF) dengan operasi baris langkah-demi-langkah yang mendetail. Masukkan matriks Anda, lihat setiap pivot, pertukaran, dan langkah eliminasi yang divisualisasikan. Identifikasi rank, nulitas, kolom pivot, variabel bebas, dan jenis solusi secara instan. Baru

Kalkulator Dekomposisi Nilai Singular (SVD) - Hitung Dekomposisi Nilai Singular (SVD) dari matriks apa pun. Dekomposisi A = UΣVᵀ dengan solusi langkah-demi-langkah, visualisasi 3D interaktif, analisis rank, nomor kondisi, dan aplikasi dalam kompresi data serta pengurangan dimensi. Baru

Kalkulator Vektor Satuan - Hitung vektor satuan (vektor ternormalisasi) dalam arah vektor 2D, 3D, atau n-dimensi yang diberikan. Dapatkan magnitudo, setiap komponen ternormalisasi, sudut arah, proses normalisasi langkah demi langkah, dan verifikasi visual bahwa hasilnya memiliki panjang 1. Baru

Kalkulator Vektor - Kalkulator vektor online gratis dengan solusi langkah demi langkah. Hitung dot product, cross product, magnitudo, vektor satuan, sudut antar vektor, proyeksi, dan lainnya dengan visualisasi 3D interaktif.

Kalkulator Magnitudo Vektor - Hitung magnitudo (panjang atau norma Euclidean) dari vektor 2D, 3D, atau n-dimensi. Dapatkan perhitungan langkah demi langkah yang menunjukkan setiap komponen kuadrat, jumlah di bawah tanda akar, dan hasil akar kuadrat akhir, dengan diagram vektor interaktif. Baru

Kalkulator Proyeksi Vektor - Hitung proyeksi vektor dan proyeksi skalar dari satu vektor ke vektor lainnya. Mendukung vektor 2D dan 3D dengan rumus langkah demi langkah, diagram interaktif, dan dekomposisi ortogonal. Baru