Rumus Heron menghitung luas segitiga ketika Anda mengetahui ketiga panjang sisinya. Rumusnya adalah A = sqrt(s(s-a)(s-b)(s-c)), di mana s = (a+b+c)/2 adalah semi-keliling. Ini berlaku untuk segitiga apa pun — lancip, tumpul, atau siku-siku — tanpa perlu mengetahui sudut atau tingginya.

Kapan saya harus menggunakan rumus Heron daripada alas kali tinggi?

Gunakan rumus Heron ketika Anda mengetahui ketiga panjang sisi tetapi tidak mengetahui tingginya. Rumus alas-kali-tinggi (A = 0,5 * alas * tinggi) memerlukan pengetahuan tentang garis tinggi, yang seringkali tidak diberikan secara langsung. Rumus Heron hanya membutuhkan ketiga sisinya.

Kalkulator Rumus Heron

Hitung luas segitiga dari tiga sisinya dengan rumus Heron. Dapatkan setengah keliling, luas, keliling, jari-jari lingkaran dalam, jari-jari lingkaran luar, ketiga tinggi, sudut dalam dan jenis segitiga, dengan diagram interaktif.

Gratis digunakanTidak perlu mendaftarHasil instan

Kalkulator Rumus HeronCoba sekarang — gratis ▼

Embed Kalkulator Rumus Heron Widget

Tentang Kalkulator Rumus Heron

Kalkulator Rumus Heron menghitung luas segitiga apa pun ketika Anda mengetahui ketiga panjang sisinya. Masukkan sisi $a$, $b$, dan $c$, dan dapatkan luas secara instan menggunakan rumus Heron $A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$ di mana $s = \frac{a+b+c}{2}$ adalah semi-keliling. Kalkulator ini juga menyediakan keliling, ketiga garis tinggi, sudut interior, inradius, circumradius, dan klasifikasi segitiga dengan rumus langkah demi langkah dan diagram interaktif.

Apa Itu Rumus Heron?

Rumus Heron (terkadang disebut rumus Hero) dinamai menurut Hero dari Alexandria, seorang matematikawan Yunani yang hidup pada abad ke-1 Masehi. Rumus ini memungkinkan Anda menghitung luas segitiga hanya dengan menggunakan tiga panjang sisi — tidak memerlukan sudut atau tinggi. Rumusnya adalah:

$$A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$$

di mana $s = \frac{a+b+c}{2}$ adalah semi-keliling (setengah dari keliling). Rumus elegan ini berlaku untuk semua jenis segitiga — sama sisi, sama kaki, sembarang, lancip, siku-siku, dan tumpul.

Aplikasi di Dunia Nyata

🏗

Konstruksi

Hitung area atap, lantai, dan lahan dari sisi yang diukur

🗺

Survei

Temukan luas tanah dari pengukuran batas

🎨

Desain

Hitung luas panel segitiga untuk fabrikasi

📐

Pendidikan

Verifikasi pekerjaan rumah geometri dan solusi ujian

🌍

Navigasi

Luas triangulasi dalam pemetaan koordinat GPS

🎮

Game Dev

Perhitungan luas mesh segitiga dalam pemodelan 3D

Rumus Utama

Properti	Rumus	Deskripsi
Semi-keliling	$s = \frac{a+b+c}{2}$	Setengah dari keliling segitiga
Luas (Heron)	$A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$	Luas dari tiga panjang sisi
Garis Tinggi	$h_a = \frac{2A}{a}$	Tinggi tegak lurus terhadap sisi $a$
Inradius	$r = \frac{A}{s}$	Jari-jari lingkaran dalam
Circumradius	$R = \frac{abc}{4A}$	Jari-jari lingkaran luar
Sudut (Aturan Kosinus)	$\angle A = \arccos\left(\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}\right)$	Sudut interior berlawanan sisi $a$

Cara Menggunakan Kalkulator Rumus Heron

Masukkan panjang sisi: Ketik ketiga panjang sisi (a, b, c) segitiga Anda. Anda dapat menggunakan nilai desimal atau mengklik tombol contoh cepat untuk mengisi otomatis nilai sampel.
Pratinjau segitiga: Saat Anda mengetik, pratinjau segitiga langsung diperbarui secara real-time, menunjukkan bentuk dan proporsi sebenarnya beserta estimasi luas cepat.
Klik Hitung Luas: Tekan tombol untuk menghitung semua hasil. Kalkulator memvalidasi ketidaksamaan segitiga secara otomatis.
Tinjau hasil: Lihat luas, keliling, semi-keliling, ketiga garis tinggi, sudut interior, inradius, circumradius, dan klasifikasi segitiga. Gunakan sakelar diagram untuk menampilkan atau menyembunyikan tinggi, sudut, lingkaran dalam, dan lingkaran luar.

Teorema Ketidaksamaan Segitiga

Tidak setiap kombinasi tiga angka positif dapat membentuk segitiga. Teorema ketidaksamaan segitiga mensyaratkan bahwa jumlah dari dua sisi mana pun harus lebih besar dari sisi ketiga: $a + b > c$, $a + c > b$, dan $b + c > a$. Jika salah satu dari kondisi ini tidak terpenuhi, ketiga panjang tersebut tidak dapat membentuk segitiga yang valid. Kalkulator ini secara otomatis memeriksa kondisi ini dan menampilkan pesan kesalahan jika sisi-sisinya tidak valid.

Jenis Segitiga

Segitiga dapat diklasifikasikan berdasarkan sisi dan sudutnya. Berdasarkan sisi: segitiga sama sisi memiliki ketiga sisi yang sama panjang, segitiga sama kaki memiliki tepat dua sisi yang sama panjang, dan segitiga sembarang memiliki ketiga sisi yang berbeda panjang. Berdasarkan sudut: segitiga lancip memiliki semua sudut kurang dari 90°, segitiga siku-siku memiliki satu sudut tepat 90°, dan segitiga tumpul memiliki satu sudut lebih besar dari 90°. Kalkulator ini menentukan kedua klasifikasi tersebut secara otomatis.

Inradius dan Circumradius

Inradius ($r$) adalah jari-jari lingkaran dalam — lingkaran terbesar yang muat di dalam segitiga, bersinggungan dengan ketiga sisinya. Dihitung sebagai $r = A/s$. Circumradius ($R$) adalah jari-jari lingkaran luar — lingkaran yang melewati ketiga titik sudut. Dihitung sebagai $R = abc/(4A)$. Kedua jari-jari ini dihubungkan oleh rumus Euler: jarak antara pusat lingkaran dalam dan pusat lingkaran luar adalah $\sqrt{R^2 - 2Rr}$.

FAQ

Apa itu rumus Heron?

Rumus Heron menghitung luas segitiga ketika Anda mengetahui ketiga panjang sisinya. Rumusnya adalah A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)), di mana s = (a+b+c)/2 adalah semi-keliling. Ini berlaku untuk segitiga apa pun — lancip, tumpul, atau siku-siku — tanpa perlu mengetahui sudut atau tingginya.

Kapan saya harus menggunakan rumus Heron daripada alas × tinggi?

Gunakan rumus Heron ketika Anda mengetahui ketiga panjang sisi tetapi tidak mengetahui tingginya. Rumus alas-kali-tinggi (A = ½ × alas × tinggi) memerlukan pengetahuan tentang garis tinggi, yang seringkali tidak diberikan secara langsung dalam soal. Rumus Heron hanya membutuhkan ketiga sisinya.

Apa itu teorema ketidaksamaan segitiga?

Teorema ketidaksamaan segitiga menyatakan bahwa jumlah dari dua sisi segitiga mana pun harus lebih besar dari sisi ketiga. Jika a+b ≤ c, a+c ≤ b, atau b+c ≤ a, ketiga panjang tersebut tidak dapat membentuk segitiga yang valid. Kalkulator ini memeriksa kondisi ini secara otomatis dan memperingatkan Anda jika sisi-sisinya tidak valid.

Apa itu inradius dan circumradius segitiga?

Inradius (r) adalah jari-jari lingkaran terbesar yang muat di dalam segitiga (lingkaran dalam), dihitung sebagai r = A/s di mana A adalah luas dan s adalah semi-keliling. Circumradius (R) adalah jari-jari lingkaran yang melewati ketiga titik sudut (lingkaran luar), dihitung sebagai R = abc/(4A).

Apakah rumus Heron dapat digunakan untuk semua jenis segitiga?

Ya. Rumus Heron berfungsi untuk segitiga sama sisi, sama kaki, dan sembarang, serta segitiga lancip, siku-siku, dan tumpul. Ini adalah rumus universal untuk segitiga valid apa pun selama Anda mengetahui ketiga panjang sisinya.

Kutip konten, halaman, atau alat ini sebagai:

"Kalkulator Rumus Heron" di https://MiniWebtool.com/id/kalkulator-rumus-heron/ dari MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

oleh tim MiniWebtool. Diperbarui: 2026-04-04

API developer tersedia: Jalankan alat ini dari aplikasi, otomatisasi, atau agen Anda dengan satu permintaan HTTP JSON. Lihat dokumentasi API

Anda juga dapat mencoba Penyelesai Matematika AI GPT kami untuk menyelesaikan masalah matematika Anda melalui pertanyaan dan jawaban dalam bahasa alami.