Kalkulator aljabar

Gunakan Aturan Tanda Descartes untuk menentukan jumlah kemungkinan akar real positif dan negatif dari polinomial apa pun. Masukkan koefisien dan lihat analisis perubahan tanda langkah demi langkah dengan diagram visual.

Tentukan domain (input yang mungkin) dan range (output yang mungkin) dari fungsi aljabar dengan analisis langkah demi langkah dan notasi interval.

Kalikan dan jabarkan polinomial (binomial, trinomial, dan ekspresi derajat tinggi) menggunakan metode FOIL dan Teorema Binomial. Dapatkan solusi langkah demi langkah dengan penjelasan mendetail.

Ekspansi (a+b)^n menggunakan teorema binomial. Dapatkan ekspansi langkah demi langkah dengan setiap suku, koefisien binomial, visualisasi segitiga Pascal, dan analisis koefisien yang mendetail.

Menyederhanakan, menambah, mengurangi, mengalikan, atau membagi ekspresi rasional (pecahan yang melibatkan polinomial). Menampilkan solusi langkah demi langkah, visualisasi pemfaktoran, analisis domain, dan penjelasan mendalam.

Faktorkan polinomial menggunakan berbagai metode termasuk GCF, perbedaan kuadrat, trinomial kuadrat sempurna, jumlah/perbedaan kubus, dan trinomial kuadratik. Menampilkan solusi langkah demi langkah dan verifikasi.

Hitung fungsi invers f^(-1)(x) dari fungsi f(x) yang diberikan dengan instruksi langkah demi langkah yang terperinci yang menunjukkan cara mencari invers secara aljabar.

Hitung komposisi dua fungsi (f ∘ g)(x) dan (g ∘ f)(x) dengan instruksi langkah demi langkah terperinci yang menunjukkan cara menyusun fungsi secara aljabar.

Selesaikan persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat. Dapatkan pengerjaan aljabar langkah demi langkah yang mendetail, bentuk verteks, visualisasi geometris, dan grafik parabola interaktif.

Bagilah satu polinomial dengan polinomial lain menggunakan pembagian bersusun. Menampilkan proses lengkap langkah demi langkah, hasil bagi, dan sisa dengan penjelasan terperinci.

Membagi polinomial dengan binomial linear (x - a) menggunakan metode pembagian sintetik yang disederhanakan. Menampilkan proses langkah demi langkah dengan koefisien dan sisa.

Selesaikan persamaan kuartik apa pun ax⁴+bx³+cx²+dx+e=0 menggunakan metode Ferrari. Dapatkan keempat akar (riil dan kompleks), solusi langkah-demi-langkah, analisis diskriminan, bentuk faktorisasi, dan grafik interaktif.

Selesaikan persamaan kubik apa pun ax³+bx²+cx+d=0 menggunakan rumus Cardano. Dapatkan ketiga akar (riil dan kompleks), solusi langkah demi langkah, analisis diskriminan, dan grafik interaktif.

Selesaikan persamaan yang melibatkan nilai mutlak langkah demi langkah. Menampilkan kasus positif dan negatif dengan penjelasan detail dan verifikasi.

Cari jarak, kecepatan, atau waktu dari dua nilai lainnya. Pilih yang tidak diketahui pada segitiga interaktif, campur satuan bebas, masukkan waktu sebagai 1h 30m atau 5400 detik, dan gunakan mode bonus multi-etape dan pulang-pergi.

Gunakan Rational Root Theorem untuk menemukan setiap kemungkinan akar rasional polinomial berkoefisien bulat. Masukkan koefisiennya untuk daftar kandidat lengkap, verifikasi akar sebenarnya, dan faktorisasi langkah demi langkah.

Hitung titik potong sumbu x (di mana grafik memotong sumbu x) dan titik potong sumbu y (di mana grafik memotong sumbu y) dari persamaan apa pun dengan solusi langkah demi langkah yang terperinci.

Hitung verteks (titik maksimum atau minimum) dan sumbu simetri untuk fungsi kuadrat (parabola) apa pun dengan solusi langkah demi langkah yang terperinci.

Ubah persamaan linear dari bentuk standar (Ax + By = C) ke bentuk slope-intercept (y = mx + b). Masukkan persamaan atau koefisien untuk mendapatkan hasil instan dengan solusi langkah demi langkah, grafik, dan properti garis utama.

Selesaikan persamaan linier satu variabel (misalnya ax + b = c) dengan solusi langkah demi langkah yang mendetail. Menampilkan semua manipulasi aljabar dan memverifikasi jawabannya.

Selesaikan persamaan literal dan atur ulang rumus multi-variabel. Masukkan persamaan apa pun seperti A = πr², pilih variabel, dan dapatkan solusi terisolasi dengan manipulasi aljabar langkah demi langkah.

Selesaikan persamaan logaritma langkah demi langkah. Mendukung log, ln, dan basis kustom. Masukkan persamaan log apa pun dan dapatkan solusi dengan langkah-langkah mendetail, analisis domain, dan grafik interaktif.

Selesaikan persamaan yang mengandung radikal (akar kuadrat, akar pangkat tiga, dll.) dengan solusi langkah demi langkah. Secara otomatis memeriksa solusi asing untuk memastikan akurasi.

Selesaikan persamaan trigonometri langkah demi langkah. Masukkan persamaan seperti sin(x)=0.5 atau 2cos(x)+1=0 dan dapatkan semua solusi dalam interval apa pun, dengan visualisasi lingkaran satuan.

Selesaikan pertidaksamaan linear, kuadrat, polinomial, dan rasional dengan solusi langkah demi langkah. Tampilkan hasil secara grafis pada garis bilangan dan dalam notasi interval.

Selesaikan pertidaksamaan yang melibatkan nilai absolut (misalnya, |x+a| < b, |x-2| > 3). Pahami kondisi 'dan' vs 'atau' dengan solusi langkah demi langkah yang mendetail.

Menyelesaikan sistem persamaan linear (2x2, 3x3, atau lebih besar) menggunakan Eliminasi Gaussian, Aturan Cramer, atau metode matriks. Dilengkapi dengan solusi langkah-demi-langkah yang rinci.

Selesaikan sistem dua atau lebih persamaan nonlinear menggunakan metode Newton-Raphson. Temukan semua solusi dengan iterasi langkah demi langkah, matriks Jacobian, analisis konvergensi, dan grafik kontur interaktif.

Selesaikan soal cerita konsentrasi dan campuran langkah demi langkah. Campur dua larutan, cari berapa stok ditambahkan untuk konsentrasi target, encerkan dengan air, perkuat dengan zat terlarut murni, atau kuras dan ganti sebagian campuran.

Selesaikan soal cerita usia klasik langkah demi langkah: satu orang N tahun lebih tua, rasio dalam Y tahun, rasio usia tiga orang, dan teka-teki ayah-anak. Menyusun aljabar, menyelesaikan sistemnya, memverifikasi, lalu garis waktu.

Selesaikan soal laju kerja A-dan-B-bekerja-bersama dalam lima bentuk: waktu gabungan, waktu solo yang hilang dari satu pekerja, pipa mengisi versus mengosongkan, shift bergantian, dan penyelesaian parsial saat pekerja bergabung. Dijelaskan.

Selesaikan soal cerita dua kereta klasik langkah demi langkah: bertemu berhadapan, menyalip arah sama, berpapasan dengan panjang keretanya, melewati tiang, atau peron, lengkap visual jalur beranimasi dan matematika kecepatan relatif.

Tentukan apakah fungsi genap, ganjil, atau bukan, dengan bukti aljabar langkah demi langkah, grafik simetri, tabel verifikasi numerik, dan dekomposisi genap-ganjil. Untuk fungsi polinomial, trigonometri, eksponensial, log, nilai mutlak.

Visualisasikan fungsi aljabar pada sistem koordinat interaktif. Plot beberapa persamaan, identifikasi fitur utama seperti titik potong, asimtot, dan analisis perilaku fungsi.

Visualisasikan daerah penyelesaian (himpunan solusi) untuk sistem dua atau lebih pertidaksamaan linear. Grafikkan setiap pertidaksamaan pada bidang koordinat dan tentukan daerah irisannya.

Sederhanakan ekspresi aljabar kompleks dengan menggabungkan suku sejenis, menerapkan properti distributif, dan menyederhanakan pecahan. Menampilkan solusi langkah demi langkah dan beberapa mode penyederhanaan.

Sederhanakan akar kuadrat dan radikal orde lebih tinggi menjadi bentuk radikal paling sederhana - sqrt(50) menjadi 5*sqrt(2) - termasuk merasionalkan penyebut, dengan solusi langkah demi langkah berbasis faktorisasi prima.

Selesaikan persamaan eksponensial langkah demi langkah. Mendukung bentuk eksponen sederhana, linier, koefisien, dua basis, dan kuadrat-dalam-eksponensial. Dapatkan solusi mendetail dengan analisis domain dan grafik interaktif.

Selesaikan soal cerita koin klasik langkah demi langkah: N koin dengan total tertentu, quarter dua kali lipat dime, campuran tiga koin dengan hubungan jumlah, dan koin paling sedikit untuk mencapai suatu nilai. Menganimasikan tumpukan koin.

Selesaikan persamaan rasional yang mengandung pecahan dengan variabel di penyebut. Dapatkan solusi langkah demi langkah yang menunjukkan perhitungan KPK, penghapusan pecahan, dan penyelesaian polinomial dengan grafik interaktif.

Plot persamaan polar interaktif: r = sin(3t), spiral Archimedes, cardioid, limacon, lemniscate, dan kurva butterfly, dengan rentang, resolusi, palet, dan grid yang dapat disesuaikan. Tumpangkan hingga tiga persamaan dan ekspor SVG/PNG.