Kalkulator Perkalian Matriks
Ikuti perhitungan hasil kali titik untuk setiap pasangan baris dan kolom dengan Kalkulator Perkalian Matriks MiniWebtool. Masukkan dua matriks yang ukurannya sesuai hingga 5×5 untuk melihat hasil perkalian dan perhitungan masing-masing entri.
Di Gemini, tempelkan pertanyaan yang disalin ke chat. Anda juga dapat menyalinnya di bawah.Belum tahu cara menggunakannya? Tanya AI
Lihat pertanyaan
Masukkan dua matriks di bawah untuk mendapatkan hasil kalinya, dengan langkah baris-kali-kolom untuk setiap entri.
Pemblokir iklan Anda mencegah kami menampilkan iklan
MiniWebtool tetap gratis karena iklan. Jika alat ini membantu Anda, dukung kami dengan upgrade untuk penjelajahan tanpa iklan dan penggunaan harian lebih banyak, atau izinkan MiniWebtool.com lalu muat ulang.
- Izinkan iklan untuk MiniWebtool.com, lalu muat ulang
- Atau upgrade untuk tanpa iklan dan batas harian lebih tinggi
Tentang Kalkulator Perkalian Matriks
Kalkulator Perkalian Matriks memungkinkan Anda untuk mengalikan dua matriks dan melihat setiap langkah perhitungannya. Setiap elemen dari matriks hasil dihitung sebagai produk titik (dot product) dari baris Matriks A dan kolom Matriks B. Kalkulator ini mendukung matriks hingga ukuran 5×5, menyediakan penyorotan interaktif sehingga Anda dapat melihat dengan tepat baris dan kolom mana yang menghasilkan setiap elemen hasil, dan menampilkan pengerjaan matematika lengkap menggunakan formula yang dirender dengan MathJax.
Sekilas
Kalkulator Perkalian Matriks mengalikan dua matriks yang kompatibel hingga 5×5. Alat ini menampilkan hasil kali dan hasil kali titik baris-kolom di balik setiap entri.
| Fitur | Yang didapat | Cocok untuk |
|---|---|---|
| Dimensi | Pilih 1 hingga 5 untuk baris dan kolom Matrix A serta kolom Matrix B. Jumlah baris B otomatis disamakan dengan jumlah kolom A. | Hasil kali persegi panjang seperti 2×3 dikali 3×2 |
| Sorotan hasil kali titik | Arahkan kursor atau klik sel hasil untuk melihat baris A dan kolom B yang cocok dengan sorotan warna. | Melihat cara menghitung satu entri |
| Putar semua | Menelusuri otomatis setiap elemen hasil. | Menampilkan seluruh perkalian di kelas |
| Contoh cepat | Matriks preset mencakup dasar 2×2, Identity × A, 2×3 × 3×2, rotasi, dan Matrix × Vector. | Mencoba kasus umum tanpa mengetik angka |
| Pengerjaan lengkap | Menampilkan seluruh pengerjaan hasil kali sebagai C[i,j] = sum of A[i,k] × B[k,j]. | Memeriksa langkah pekerjaan rumah |
Cara Kerja Perkalian Matriks
Diberikan Matriks A berukuran m×n dan Matriks B berukuran n×p, hasil kali C = A × B adalah matriks berukuran m×p. Setiap elemen dihitung sebagai:
$$C[i,j] = \sum_{k=1}^{n} A[i,k] \times B[k,j]$$
Ini berarti Anda mengambil baris ke-i dari A dan kolom ke-j dari B, mengalikan elemen yang bersesuaian, dan menjumlahkan semua hasil perkalian tersebut. Operasi ini disebut produk titik.
Properti Utama Perkalian Matriks
Cara Menggunakan Kalkulator Perkalian Matriks
- Atur dimensi — Pilih baris dan kolom untuk Matriks A dan kolom untuk Matriks B. Jumlah kolom pada A secara otomatis menentukan jumlah baris pada B.
- Masukkan nilai — Masukkan angka ke dalam setiap sel. Gunakan contoh cepat untuk matriks prasetel.
- Hitung — Klik "Kalikan A × B" untuk melihat matriks hasil dan rincian langkah demi langkah.
- Jelajahi hasil — Arahkan kursor atau klik sel hasil mana pun untuk melihat produk titiknya divisualisasikan dengan penyorotan berkode warna. Gunakan "Putar Semua" untuk melangkah otomatis melalui setiap elemen.
Aturan Kompatibilitas Dimensi
| Matriks A | Matriks B | Kompatibel? | Ukuran Hasil |
|---|---|---|---|
| 2×3 | 3×2 | ✓ Ya (3 = 3) | 2×2 |
| 3×3 | 3×1 | ✓ Ya (3 = 3) | 3×1 |
| 2×3 | 2×3 | ✕ Tidak (3 ≠ 2) | — |
| 4×2 | 2×5 | ✓ Ya (2 = 2) | 4×5 |
Aplikasi di Dunia Nyata
Pertanyaan yang Sering Diajukan
Apa itu perkalian matriks?
Perkalian matriks adalah operasi yang mengambil dua matriks A (m×n) dan B (n×p) dan menghasilkan matriks hasil C (m×p). Setiap elemen C[i][j] dihitung sebagai produk titik dari baris ke-i dari A dan kolom ke-j dari B.
Mengapa jumlah kolom di A harus sama dengan jumlah baris di B?
Agar produk titik dapat didefinisikan, kedua vektor yang dikalikan harus memiliki panjang yang sama. Baris A memiliki n elemen dan kolom B memiliki n elemen, sehingga A harus memiliki kolom sebanyak jumlah baris pada B.
Apakah perkalian matriks bersifat komutatif?
Tidak, perkalian matriks tidak bersifat komutatif. Secara umum, A × B tidak sama dengan B × A. Dimensi hasil mungkin berbeda, dan bahkan ketika kedua perkalian didefinisikan dan memiliki ukuran yang sama, nilainya biasanya berbeda.
Apa itu produk titik dalam perkalian matriks?
Produk titik untuk elemen C[i][j] dihitung dengan mengalikan setiap elemen baris i dari Matriks A dengan elemen yang bersesuaian dari kolom j dari Matriks B, lalu menjumlahkan semua hasil perkalian tersebut. Misalnya, jika baris i adalah [a₁, a₂, a₃] dan kolom j adalah [b₁, b₂, b₃], produk titiknya adalah a₁×b₁ + a₂×b₂ + a₃×b₃.
Berapa kompleksitas waktu perkalian matriks?
Algoritma perkalian matriks standar memiliki kompleksitas waktu O(m × n × p) untuk mengalikan matriks m×n dengan matriks n×p. Algoritma yang lebih efisien seperti algoritma Strassen dapat menguranginya menjadi sekitar O(n²·⁸⁰⁷) untuk matriks persegi.
Kutip konten, halaman, atau alat ini sebagai:
"Kalkulator Perkalian Matriks" di https://MiniWebtool.com/id/kalkulator-perkalian-matriks/ dari MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/
oleh tim miniwebtool. Diperbarui: 2026-04-09
Mengobrol dengan AI favorit Anda
Di Gemini, tempelkan pertanyaan yang disalin ke chat. Anda juga dapat menyalinnya di bawah.
Lihat pertanyaan
Aljabar Linear:
- Kalkulator Sudut Antara Vektor Baru
- Kalkulator Polinomial Karakteristik Baru
- Kalkulator Dekomposisi Cholesky Baru
- Kalkulator Ruang Kolom Baru
- Kalkulator Aturan Cramer Baru
- Kalkulator Perkalian Silang Vektor Baru
- Kalkulator Determinan
- Kalkulator Perkalian Titik Baru
- Kalkulator Nilai Eigen dan Vektor Eigen
- Kalkulator Gram-Schmidt
- Kalkulator Matriks Jacobian Baru
- Kalkulator Bentuk Normal Jordan Baru
- Kalkulator Matriks
- Kalkulator Diagonalisasi Matriks Baru
- Kalkulator Eksponensial Matriks Baru
- Kalkulator Matriks Invers Baru
- Kalkulator Dekomposisi LU Matriks
- Kalkulator Perkalian Matriks Baru
- Kalkulator Pangkat Matriks Baru
- Kalkulator Rank Matriks
- Kalkulator Trace Matriks
- Kalkulator Ruang Nol Baru
- Kalkulator Penguraian Pecahan Parsial
- Kalkulator Dekomposisi QR Baru
- Kalkulator RREF (Bentuk Eselon Baris) Baru
- Kalkulator Dekomposisi Nilai Singular (SVD)
- Kalkulator Produk Tensor Baru
- Kalkulator Vektor Satuan Baru
- Kalkulator Vektor
- Kalkulator Magnitudo Vektor Baru
- Kalkulator Proyeksi Vektor