Permudah alur kerja Anda: Cari miniwebtool.
Tambahkan
Beranda > Matematika > Kalkulator geometri > Kalkulator Garis Bagi Sudut
 

Kalkulator Garis Bagi Sudut

Hitung garis bagi sudut segitiga. Masukkan tiga sisi atau tiga koordinat titik sudut untuk menemukan panjang garis bagi, titik pembagi pada sisi berlawanan, incenter, inradius, dan lihat diagram interaktif dengan rumus langkah demi langkah.

Kalkulator Garis Bagi Sudut
Contoh:
PRATINJAU LANGSUNG
Berlawanan titik A
Berlawanan titik B
Berlawanan titik C
Contoh:
PRATINJAU LANGSUNG
Titik Sudut A
Titik Sudut B
Titik Sudut C

Embed Kalkulator Garis Bagi Sudut Widget

Tentang Kalkulator Garis Bagi Sudut

Kalkulator Garis Bagi Sudut menghitung garis bagi sudut dari segitiga apa pun. Masukkan tiga panjang sisi atau tiga koordinat titik sudut, dan kalkulator akan menemukan ketiga panjang garis bagi, titik-titik di mana setiap garis bagi bertemu dengan sisi yang berlawanan, incenter, inradius, dan menampilkan diagram interaktif. Semua perhitungan menyertakan rumus MathJax langkah demi langkah.

∠
Garis Bagi Sudut
Segmen dari titik sudut ke sisi berlawanan yang membagi sudut menjadi dua bagian yang sama besar.
◉
Incenter
Titik di mana ketiga garis bagi sudut bertemu. Ini adalah pusat lingkaran dalam.
⊙
Inradius
Jari-jari lingkaran dalam, sama dengan luas dibagi dengan semi-keliling: r = K/s.
⚖
Teorema Garis Bagi
Garis bagi dari A membagi sisi BC dalam rasio AB:AC = c:b (proporsional dengan sisi yang bersebelahan).

Rumus Garis Bagi Sudut

PropertiRumusDeskripsi
Panjang Garis Bagi (dari A)\( t_a = \frac{2bc \cos(A/2)}{b+c} \)Panjang garis bagi sudut dari titik A ke sisi BC
Rumus Alternatif\( t_a = \frac{\sqrt{bc[(b+c)^2 - a^2]}}{b+c} \)Hanya menggunakan panjang sisi, tidak perlu trigonometri
Teorema Garis Bagi\( \frac{BD}{DC} = \frac{c}{b} = \frac{AB}{AC} \)Rasio pembagian sisi berlawanan oleh garis bagi
Segmen Pembagi\( BD = \frac{ac}{b+c} \)Panjang dari B ke titik pembagi D pada BC
Incenter\( I = \frac{a \cdot A + b \cdot B + c \cdot C}{a+b+c} \)Rata-rata tertimbang titik-titik sudut menggunakan panjang sisi yang berlawanan
Inradius\( r = \frac{K}{s} \)Luas K dibagi dengan semi-keliling s

Cara Menggunakan Kalkulator Ini

  1. Pilih mode input: Pilih "Tiga Sisi" jika Anda mengetahui a, b, c, atau "Tiga Titik Sudut" jika Anda memiliki koordinat.
  2. Masukkan nilai: Ketikkan tiga panjang sisi atau koordinat (x, y) untuk setiap titik sudut. Gunakan tombol contoh cepat untuk mencoba segitiga yang sudah ditentukan sebelumnya.
  3. Klik Hitung: Tekan tombol "Hitung Garis Bagi Sudut" untuk melihat hasil.
  4. Jelajahi diagram: Alihkan lapisan (garis bagi, titik pembagi, incircle, busur sudut, label) untuk fokus pada properti tertentu.
  5. Tinjau rumus: Gulir ke bawah ke solusi langkah demi langkah untuk melihat setiap rumus dengan nilai yang disubstitusikan.

Memahami Teorema Garis Bagi Sudut

Teorema Garis Bagi Sudut adalah salah satu hasil fundamental dalam geometri segitiga. Teorema ini menyatakan bahwa jika sebuah sinar membagi dua sudut sebuah segitiga, maka sinar tersebut membagi sisi yang berlawanan menjadi dua segmen yang proporsional dengan dua sisi lainnya. Secara khusus, jika garis bagi dari titik A bertemu sisi BC di titik D, maka BD/DC = AB/AC = c/b.

Teorema ini memiliki banyak aplikasi praktis: digunakan dalam konstruksi segitiga, dalam membuktikan properti incircle, dan dalam masalah geometri koordinat. Rumus panjang garis bagi sudut \( t_a = \frac{2bc \cos(A/2)}{b+c} \) dapat diturunkan dengan menerapkan aturan cosinus pada dua sub-segitiga yang dibuat oleh garis bagi tersebut.

Properti Garis Bagi Sudut

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Apa itu garis bagi sudut segitiga?
Garis bagi sudut adalah segmen garis dari titik sudut ke sisi yang berlawanan yang membagi sudut titik tersebut menjadi dua bagian yang sama besar. Setiap segitiga memiliki tiga garis bagi sudut, dan semuanya bertemu di satu titik tunggal yang disebut incenter, yang merupakan pusat lingkaran dalam (incircle).
Bagaimana cara menghitung panjang garis bagi sudut?
Panjang garis bagi sudut dari titik A ke sisi BC diberikan oleh rumus: ta = (2bc × cos(A/2)) / (b + c), di mana b dan c adalah sisi-sisi yang bersebelahan dengan sudut A. Rumus alternatif yang hanya menggunakan panjang sisi adalah: ta = √(bc[(b+c)² − a²]) / (b + c).
Apa itu teorema garis bagi sudut?
Teorema garis bagi sudut menyatakan bahwa garis bagi sudut suatu segitiga membagi sisi yang berlawanan menjadi dua segmen yang proporsional dengan sisi-sisi yang bersebelahan. Untuk garis bagi dari A ke sisi BC di titik D: BD/DC = AB/AC = c/b. Ini adalah teorema fundamental yang digunakan dalam banyak pembuktian dan konstruksi geometris.
Di mana ketiga garis bagi sudut segitiga bertemu?
Ketiga garis bagi sudut segitiga selalu bertemu pada satu titik tunggal yang disebut incenter, yang dilambangkan dengan I. Incenter adalah pusat lingkaran dalam (incircle) dan selalu terletak di dalam segitiga, baik itu segitiga lancip, siku-siku, maupun tumpul.
Apa perbedaan antara garis bagi sudut dan garis bagi tegak lurus?
Garis bagi sudut membagi sudut menjadi dua bagian yang sama dan ditarik dari titik sudut ke sisi yang berlawanan. Garis bagi tegak lurus membagi sebuah sisi menjadi dua bagian yang sama pada sudut 90°. Ketiga garis bagi sudut bertemu di incenter (pusat lingkaran dalam), sementara ketiga garis bagi tegak lurus bertemu di circumcenter (pusat lingkaran luar).

Kutip konten, halaman, atau alat ini sebagai:

"Kalkulator Garis Bagi Sudut" di https://MiniWebtool.com/id/kalkulator-garis-bagi-sudut/ dari MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

oleh tim miniwebtool. Diperbarui: 2026-04-03

Anda juga dapat mencoba Penyelesai Matematika AI GPT kami untuk menyelesaikan masalah matematika Anda melalui pertanyaan dan jawaban dalam bahasa alami.

Alat terkait lainnya:

Kalkulator Lingkaran Luar (Circumcircle)Baru
Pemecah Segitiga Umum
Kalkulator Lingkaran Dalam (Incircle)Baru
Kalkulator Hukum Kosinus

Kalkulator geometri:

Alat unggulan:

Pembuat Grup AcakKalkulator Kecocokan CintaPengacak DaftarKalkulator Zodiak Matahari, Bulan & Ascendant 🌞🌙✨Nama Generator AcakKalkulator UsiaKalkulator Persentase KenaikanKalkulator NumerologiMengurutkan Berdasarkan AbjadKonverter Desimal ke BinerKonverter Biner ke DesimalKompresor VideoKonverter FPSKompresor GambarKalkulator Pace LariKalkulator OktalPembuat Teka Teki SilangBerapa Nomor Keberuntungan Saya?Pelemparan KoinKalkulator Angka TakdirKalkulator hasil bagi dan sisakonverter ppm ke persenPengacak NomorKalkulator Nomor Nama⏱️ Kalkulator JamKonverter Ukuran FileKonverter Lbs ke KgKalkulator Durasi WaktuPembuat Kode MorseKalkulator TanggaGenerator Bracket Turnamen AcakPemisah AudioKalkulator Hari KelahiranParafrase AIKalkulator Hari dalam Tahun - Hari ke Berapa Hari Ini?📅 Kalkulator TanggalKonverter Hex ke BinerGenerator Acak KataKonverter Persen ke PPMKonverter Desimal ke OktalUrutkan AngkaGabungkan VideoKalkulator Membandingkan PecahanKalkulator ModuloDekoder URLHuruf Kecil Huruf BesarPengembang Kalimat AIAlat penghitung barisGenerator Kode BatangKonverter Oktal ke BinerKalkulator Kemiringan dan KelasKonverter Biner ke HexKalkulator Diskon PersenKonverter Hex ke DesimalTeks TerbalikKalkulator Deviasi Standar RelatifGenerator AnagramKalkulator FaktorKalkulator HexKalkulator Golongan DarahKalkulator AtapKalkulator BinerPenghitung karakterKalkulator RasioLooper MP3Generator Nomor LotereKalkulator PVIFKalkulator Rasio Pinggang-PinggulKonverter Desimal ke HeksadesimalPemilih Nama AcakPemeriksa Nama Pengguna Media SosialSimulator Gerbang Logika⏱️ Timer Hitung MundurKalkulator Persamaan GarisKonverter Oktal ke DesimalHapus SpasiKalkulator Depresiasi MobilKonverter Biner ke OktalAlat Online untuk Menghapus Tanda BacaGenerator IMEI AcakKonverter Alamat IP ke BinerKalkulator PVIFA Presisi TinggiKalkulator Ukuran BanGenerator Teka-Teki Cari KataKalkulator Markup🥧 Pembuat Diagram LingkaranDaftar Tahun KabisatGenerator Truth or Dare AcakHari Per BulanKalkulator Konversi Oktal ke HexadesimalPembuat Diagram Kotak dan GarisKonverter Cm ke Kaki dan InciKalkulator Bunga MajemukPenghasil Nama AcakKalkulator KomisiKalkulator Konversi Skala ModelKalkulator faktor persekutuanKalkulator Rasio BUN ke KreatininKonverter Angka ke PecahanKonverter Desimal ke BCDKalkulator Bentuk Normal JordanKalkulator Ring dan LapanganKalkulator Orde Teori GrupPemecah Sistem ODEPenyelesai ODE BernoulliKalkulator Metode EulerPlotter Medan Arah / Medan KemiringanPenyelesai ODE Orde KeduaPenyelesai ODE Orde PertamaPemecah Masalah Pernikahan StabilKalkulator Aliran Jaringan (Aliran Maksimum)Pemeriksa Grafik PlanarPemeriksa Jalur HamiltonPemecah Masalah Penjual Keliling (TSP)Pemecah Pemrograman LinearKalkulator Inklusi-EksklusiPenyelesai Relasi RekurensiKalkulator Matriks KetetanggaanKalkulator Pengurutan TopologiKalkulator Pewarnaan GrafPemecah Peta Karnaugh (K-Map)Penyederhana Aljabar BooleanKalkulator Fungsi PartisiKalkulator Akar DigitalPemeriksa Angka FibonacciKalkulator Pecahan MesirKalkulator Fungsi MöbiusVerifikator Konjektur GoldbachPemeriksa Bilangan Prima MersennePencari Prima KembarPemeriksa Bilangan BersahabatPemeriksa Bilangan SempurnaKalkulator Eksponensial ModularKalkulator Permutasi dengan PengulanganKalkulator Ukuran EfekKalkulator Risiko RelatifKalkulator Odds RatioKalkulator Tabel KontingensiKalkulator Uji Pasti FisherKalkulator Korelasi Peringkat SpearmanKalkulator Distribusi BetaKalkulator Distribusi WeibullKalkulator Distribusi EksponensialKalkulator Distribusi GeometrikKalkulator Distribusi Binomial NegatifKalkulator Distribusi HipergeometrikKalkulator Uji F dan Distribusi FKalkulator Teorema BayesKalkulator Polinomial KarakteristikKalkulator Pangkat MatriksKalkulator Dekomposisi CholeskyKalkulator Dekomposisi QRKalkulator Diagonalisasi MatriksKalkulator Aturan CramerKalkulator Ruang KolomKalkulator Ruang NolKalkulator Sudut Antara VektorKalkulator Vektor SatuanKalkulator Magnitudo VektorKalkulator Perkalian Silang VektorKalkulator Perkalian TitikKalkulator Perkalian MatriksKalkulator Matriks InversKalkulator RREF (Bentuk Eselon Baris)Kalkulator Metode NewtonKalkulator Matriks JacobianKalkulator Integral PermukaanKalkulator Integral GarisKalkulator cURLKalkulator DivergensiKalkulator Gradien MultivariabelKalkulator Optimasi KalkulusKalkulator Laju TerkaitKalkulator Laju Perubahan SesaatKalkulator Laju Perubahan Rata-rataKalkulator Jumlah Deret Tak HinggaKalkulator Uji Konvergensi DeretKalkulator Deret PangkatKalkulator Deret MaclaurinKalkulator Aturan L'HôpitalKalkulator Integral Tak WajarKalkulator Aturan SimpsonKalkulator Aturan TrapesiumKalkulator Jumlah RiemannPembuat Grafik Kurva ParametrikKalkulator Permukaan RevolusiKalkulator Volume RevolusiKalkulator Jarak Geometri KoordinatKalkulator Rumus HeronKalkulator Garis Singgung LingkaranKalkulator Garis Bagi SudutKalkulator Lingkaran Dalam (Incircle)Kalkulator Lingkaran Luar (Circumcircle)Kalkulator Jarak Lingkaran BesarKalkulator Jarak 3DKalkulator TorusKalkulator Frustum KerucutKalkulator Luas Poligon Tidak BeraturanKalkulator Poligon BeraturanPengidentifikasi Bagian KerucutKalkulator HiperbolaKalkulator ParabolaKalkulator Ekspansi Teorema BinomialGenerator Segitiga PascalKalkulator Notasi Produk PiKalkulator Notasi Sigma PenjumlahanKalkulator Teorema Akar RasionalKalkulator Aturan Tanda DescartesKalkulator Garis Sejajar dan Tegak LurusKonverter Bentuk Standar ke Bentuk Slope-InterceptKalkulator Bentuk Titik-KemiringanPemecah Sistem Persamaan NonlinearPenyelesaian Persamaan RasionalPemecah Persamaan LiteralPemecah Persamaan TrigonometriPenyelesai Persamaan EksponensialPemecah Persamaan LogaritmaKalkulator Persamaan KuartikKalkulator Persamaan KubikKalkulator EstimasiGenerator Hitung LoncatKalkulator Harga SatuanKalkulator Fungsi Ceiling dan FloorKalkulator Nilai AbsolutPencari Pola AngkaGenerator Grafik Nilai TempatKalkulator Urutan Operasi (PEMDAS)Kalkulator Penjumlahan dan Pengurangan BersusunKalkulator Perkalian PanjangGenerator Tabel Perkalian🎮 Konverter Mata Uang Game🎲 Kalkulator Probabilitas Loot Drop🎰 Kalkulator Pity Gacha⚔️ Kalkulator DPS🎮 Konverter Sensitivitas Game❄️ Kalkulator Hari Salju🚚 Kalkulator Biaya Pindahan🔍 Pemeriksa Plagiarisme📷 OCR / Gambar ke Teks📈 Pembuat Grafik Garis📊 Pembuat Grafik Batang🔊 Generator Nada🖱️ Penghitung KlikNotepad Online⬛ Kalkulator Rasio Aspek🌍 Kalkulator Jejak Karbon👙 Kalkulator Ukuran BraKalkulator Biaya Bahan Bakar💧 Kalkulator Titik Embun🌡️ Kalkulator Indeks Panas🌬️ Kalkulator Angin Dingin⏰ Jam Alarm Online⏰ Kalkulator Kartu Absensi📅 Kalkulator Selisih Tanggal🕐 Konverter Waktu Militer⏱️ Stopwatch Online🌐 Konverter Zona WaktuKalkulator KarpetKalkulator Dinding PenahanKalkulator Ukuran HVACKalkulator InsulasiKalkulator PavingKalkulator Besi BetonKalkulator KayuKalkulator LuasKalkulator Perkalian SilangKalkulator Ringkasan Lima AngkaKalkulator PersentilKalkulator Distribusi NormalKalkulator Nilai PKalkulator Melengkapkan Kuadrat SempurnaKalkulator PembulatanKalkulator Pembagian PanjangKalkulator IlmiahTimer Belajar PomodoroKalkulator Angka PentingKalkulator Nilai UjianKalkulator Nilai TertimbangKalkulator Nilai AkhirKalkulator NilaiKalkulator Frekuensi ResonansiKalkulator ImpedansiKalkulator Desibel (dB)Kalkulator Faktor DayaKalkulator Konstanta Waktu RCKalkulator TransformatorKalkulator Ukuran KabelKalkulator Timer 555Kalkulator KapasitorKalkulator Resistor ParalelKalkulator Pembagi TeganganKalkulator Resistor LEDKonverter Mol/Gram/PartikelKalkulator TitrasiKalkulator Titik DidihKalkulator Rumus EmpirisKalkulator Hasil PersentaseKalkulator StoikiometriPenyeimbang Persamaan KimiaKalkulator PengenceranKalkulator Tenaga KudaKalkulator TorsiKalkulator Jatuh BebasKalkulator Hukum Gas IdealKalkulator TekananKalkulator KepadatanKalkulator Usaha dan DayaKalkulator Energi PotensialKalkulator Energi KinetikKalkulator Gerak ProyektilKalkulator MomentumKalkulator KecepatanKalkulator AkselerasiKalkulator GayaKalkulator ROI InfluencerKalkulator ROASKalkulator CTRPengoptimal Waktu Posting Media SosialKalkulator ROI Media SosialKalkulator Biaya Iklan FacebookKalkulator Monetisasi YouTube ShortsKalkulator Penghasilan TwitchYouTube Watch Time CalculatorKonverter Timestamp Twitter/XStatistik Saluran YouTubeKalkulator Uang TikTokPanduan Ukuran Gambar Media SosialGenerator Font InstagramPenghitung Karakter Twitter/XPemilih Komentar YouTubeEkstraktor Tag YouTubePengunduh Thumbnail YouTubeKalkulator Penghasilan YouTubeGenerator Karakter RPG Acak