Sejak 2010 · Mendukung 2 juta+ penggunaan alat setiap bulan
Sejak 2010
Tambahkan ke Chrome

Kotak Alat Saya

Mode Otomatis

Belum ada alat yang disimpan.

Tingkatkan ke Versi Premium
Alat terkait
Langkah berikutnya
Kalkulator Lingkaran Dalam (Incircle)
Alat lainnya
Kalkulator Rumus HeronKalkulator Lingkaran Luar (Circumcircle)Kalkulator Ortosentrum SegitigaKalkulator Titik Berat SegitigaKalkulator Luas Poligon Tidak BeraturanKalkulator Jarak Geometri KoordinatPemecah Segitiga Umum
Beranda > Matematika > Kalkulator geometri
 

Kalkulator Garis Bagi Sudut

Masukkan tiga panjang sisi atau koordinat tiga titik sudut ke Kalkulator Garis Bagi Sudut MiniWebtool untuk menghitung garis-garis bagi sudut segitiga. Temukan panjang garis bagi, titik pembagi pada sisi yang berhadapan, titik pusat dalam dan jari-jari lingkaran dalam, disertai diagram interaktif dan rumus langkah demi langkah.

Belum tahu cara menggunakannya? Tanya AI
Gemini (salin dan buka)

Di Gemini, tempelkan pertanyaan yang disalin ke chat. Anda juga dapat menyalinnya di bawah.

Lihat pertanyaan

Gratis digunakanTidak perlu mendaftarHasil instan
Kalkulator Garis Bagi SudutCoba sekarang — gratis ▼
Garis bagi sudut membagi sisi di hadapannya dalam perbandingan dua sisi lainnya

Masukkan tiga panjang sisi atau koordinat tiga titik sudut di bawah untuk mendapatkan panjang ketiga garis bagi sudut dan titik tempat tiap garis memotong sisi di hadapannya, beserta langkah-langkahnya.

Contoh:
PRATINJAU LANGSUNG
Berlawanan titik A
Berlawanan titik B
Berlawanan titik C
Contoh:
PRATINJAU LANGSUNG
Titik Sudut A
Titik Sudut B
Titik Sudut C

Embed Kalkulator Garis Bagi Sudut Widget

Tentang Kalkulator Garis Bagi Sudut

Kalkulator Garis Bagi Sudut menghitung garis bagi sudut dari segitiga apa pun. Masukkan tiga panjang sisi atau tiga koordinat titik sudut, dan kalkulator akan menemukan ketiga panjang garis bagi, titik-titik di mana setiap garis bagi bertemu dengan sisi yang berlawanan, incenter, inradius, dan menampilkan diagram interaktif. Semua perhitungan menyertakan rumus MathJax langkah demi langkah.

∠
Garis Bagi Sudut
Segmen dari titik sudut ke sisi berlawanan yang membagi sudut menjadi dua bagian yang sama besar.
◉
Incenter
Titik di mana ketiga garis bagi sudut bertemu. Ini adalah pusat lingkaran dalam.
⊙
Inradius
Jari-jari lingkaran dalam, sama dengan luas dibagi dengan semi-keliling: r = K/s.
⚖
Teorema Garis Bagi
Garis bagi dari A membagi sisi BC dalam rasio AB:AC = c:b (proporsional dengan sisi yang bersebelahan).

Sekilas

Kalkulator Garis Bagi Sudut mencari tiga garis bagi sudut segitiga dari panjang sisi atau koordinat titik sudutnya. Alat ini juga memberi titik bagi, titik pusat dalam (incenter), dan jari-jari lingkaran dalam, dengan diagram interaktif.

Kalkulator Garis Bagi Sudut: fitur sekilas
FiturYang didapatCocok untuk
Dua mode inputMasukkan tiga panjang sisi a, b, dan c, atau koordinat x dan y dari tiga titik sudut.Segitiga yang diberikan dengan sisi atau dengan koordinat
Panjang garis bagiMemberi ketiga panjang garis bagi dengan t_a = 2bc cos(A/2) / (b + c), atau rumus yang setara yang hanya memakai panjang sisi.PR geometri dan soal konstruksi
Titik bagiMenunjukkan tempat setiap garis bagi memotong sisi di seberangnya, dengan teorema garis bagi sudut BD/DC = c/b.Mencari kaki setiap garis bagi
Titik pusat dalam dan jari-jari dalamMemberi titik pusat dalam sebagai rata-rata titik sudut berbobot sisi dan jari-jari dalam r = luas / semi-keliling.Mencari pusat dan ukuran lingkaran dalam
Diagram interaktifAktifkan atau nonaktifkan garis bagi, titik bagi, lingkaran dalam, busur sudut, dan label.Berfokus pada satu sifat setiap kali
Segitiga presetTombol cepat memuat contoh segitiga sama sisi, siku-siku 3-4-5, sama kaki 5-5-8, tumpul 3-4-6, dan sembarang.Mencoba alat dengan segitiga yang sudah dikenal

Rumus Garis Bagi Sudut

Kalkulator Garis Bagi Sudut: Rumus Garis Bagi Sudut
PropertiRumusDeskripsi
Panjang Garis Bagi (dari A)\( t_a = \frac{2bc \cos(A/2)}{b+c} \)Panjang garis bagi sudut dari titik A ke sisi BC
Rumus Alternatif\( t_a = \frac{\sqrt{bc[(b+c)^2 - a^2]}}{b+c} \)Hanya menggunakan panjang sisi, tidak perlu trigonometri
Teorema Garis Bagi\( \frac{BD}{DC} = \frac{c}{b} = \frac{AB}{AC} \)Rasio pembagian sisi berlawanan oleh garis bagi
Segmen Pembagi\( BD = \frac{ac}{b+c} \)Panjang dari B ke titik pembagi D pada BC
Incenter\( I = \frac{a \cdot A + b \cdot B + c \cdot C}{a+b+c} \)Rata-rata tertimbang titik-titik sudut menggunakan panjang sisi yang berlawanan
Inradius\( r = \frac{K}{s} \)Luas K dibagi dengan semi-keliling s

Cara Menggunakan Kalkulator Ini

  1. Pilih mode input: Pilih "Tiga Sisi" jika Anda mengetahui a, b, c, atau "Tiga Titik Sudut" jika Anda memiliki koordinat.
  2. Masukkan nilai: Ketikkan tiga panjang sisi atau koordinat (x, y) untuk setiap titik sudut. Gunakan tombol contoh cepat untuk mencoba segitiga yang sudah ditentukan sebelumnya.
  3. Klik Hitung: Tekan tombol "Hitung Garis Bagi Sudut" untuk melihat hasil.
  4. Jelajahi diagram: Alihkan lapisan (garis bagi, titik pembagi, incircle, busur sudut, label) untuk fokus pada properti tertentu.
  5. Tinjau rumus: Gulir ke bawah ke solusi langkah demi langkah untuk melihat setiap rumus dengan nilai yang disubstitusikan.

Memahami Teorema Garis Bagi Sudut

Teorema Garis Bagi Sudut adalah salah satu hasil fundamental dalam geometri segitiga. Teorema ini menyatakan bahwa jika sebuah sinar membagi dua sudut sebuah segitiga, maka sinar tersebut membagi sisi yang berlawanan menjadi dua segmen yang proporsional dengan dua sisi lainnya. Secara khusus, jika garis bagi dari titik A bertemu sisi BC di titik D, maka BD/DC = AB/AC = c/b.

Teorema ini memiliki banyak aplikasi praktis: digunakan dalam konstruksi segitiga, dalam membuktikan properti incircle, dan dalam masalah geometri koordinat. Rumus panjang garis bagi sudut \( t_a = \frac{2bc \cos(A/2)}{b+c} \) dapat diturunkan dengan menerapkan aturan cosinus pada dua sub-segitiga yang dibuat oleh garis bagi tersebut.

Properti Garis Bagi Sudut

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Apa itu garis bagi sudut segitiga?
Garis bagi sudut adalah segmen garis dari titik sudut ke sisi yang berlawanan yang membagi sudut titik tersebut menjadi dua bagian yang sama besar. Setiap segitiga memiliki tiga garis bagi sudut, dan semuanya bertemu di satu titik tunggal yang disebut incenter, yang merupakan pusat lingkaran dalam (incircle).
Bagaimana cara menghitung panjang garis bagi sudut?
Panjang garis bagi sudut dari titik A ke sisi BC diberikan oleh rumus: ta = (2bc × cos(A/2)) / (b + c), di mana b dan c adalah sisi-sisi yang bersebelahan dengan sudut A. Rumus alternatif yang hanya menggunakan panjang sisi adalah: ta = √(bc[(b+c)² − a²]) / (b + c).
Apa itu teorema garis bagi sudut?
Teorema garis bagi sudut menyatakan bahwa garis bagi sudut suatu segitiga membagi sisi yang berlawanan menjadi dua segmen yang proporsional dengan sisi-sisi yang bersebelahan. Untuk garis bagi dari A ke sisi BC di titik D: BD/DC = AB/AC = c/b. Ini adalah teorema fundamental yang digunakan dalam banyak pembuktian dan konstruksi geometris.
Di mana ketiga garis bagi sudut segitiga bertemu?
Ketiga garis bagi sudut segitiga selalu bertemu pada satu titik tunggal yang disebut incenter, yang dilambangkan dengan I. Incenter adalah pusat lingkaran dalam (incircle) dan selalu terletak di dalam segitiga, baik itu segitiga lancip, siku-siku, maupun tumpul.
Apa perbedaan antara garis bagi sudut dan garis bagi tegak lurus?
Garis bagi sudut membagi sudut menjadi dua bagian yang sama dan ditarik dari titik sudut ke sisi yang berlawanan. Garis bagi tegak lurus membagi sebuah sisi menjadi dua bagian yang sama pada sudut 90°. Ketiga garis bagi sudut bertemu di incenter (pusat lingkaran dalam), sementara ketiga garis bagi tegak lurus bertemu di circumcenter (pusat lingkaran luar).

Kutip konten, halaman, atau alat ini sebagai:

"Kalkulator Garis Bagi Sudut" di https://MiniWebtool.com/id/kalkulator-garis-bagi-sudut/ dari MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

oleh tim miniwebtool. Diperbarui: 2026-04-03

API developer tersedia: Jalankan alat ini dari aplikasi, otomatisasi, atau agen Anda dengan satu permintaan HTTP JSON. Lihat dokumentasi API

Mengobrol dengan AI favorit Anda

Gemini (salin dan buka)

Di Gemini, tempelkan pertanyaan yang disalin ke chat. Anda juga dapat menyalinnya di bawah.

Lihat pertanyaan

Kalkulator geometri:

Pemecah matematikaApa yang ingin dihitung?

Pemecah matematika

Contoh
Lihat contoh ekspresi

Pilih contoh, ubah angka, lalu selesaikan. log berbasis 10; ln adalah logaritma natural.

Bilangan dan faktor

Pecahan dan pembagian

Pangkat, akar dan logaritma

Aljabar dan persamaan

Kalkulus

Geometri dan trigonometri

Alat populer dan terbaru:

Kalkulator Sudut Antara VektorKonverter SudutKalkulator Sudut MiterLihat semua →
Beranda > Matematika > Kalkulator geometri > Kalkulator Garis Bagi Sudut