Bagaimana cara menyelesaikan soal seperti saya punya 20 koin dengan total $1.40 dalam koin nikel dan dime?

Misalkan x adalah jumlah koin dime dan y adalah jumlah koin nikel. Maka x ditambah y sama dengan 20, dan sepuluh x ditambah lima y sama dengan 140 sen. Kurangi lima kali persamaan pertama dari yang kedua untuk mendapatkan lima x sama dengan 40, jadi x sama dengan 8 dime dan y sama dengan 12 nikel. Penyelesai akan menulis semua langkah ini untuk Anda.

Penyelesai Soal Cerita Koin

Selesaikan soal cerita koin klasik langkah demi langkah: N koin dengan total tertentu, quarter dua kali lipat dime, campuran tiga koin dengan hubungan jumlah, dan koin paling sedikit untuk mencapai suatu nilai. Menganimasikan tumpukan koin.

Gratis digunakanTidak perlu mendaftarHasil instan

Penyelesai Soal Cerita KoinCoba sekarang — gratis ▼

Contoh cepat →

🪙

…

1 Pilih jenis teka-teki

Pola masalah Empat pola kanonik mencakup sebagian besar masalah koin di buku teks.

Mata uang US ($), UK (£), atau Euro (€).

2 Pilih denominasi koin

Koin A

Koin B

Koin C

3 Masukkan total

Total jumlah koin Berapa banyak koin secara keseluruhan.

Total nilai misal 1.40 untuk $1.40, atau 140¢.

3 Masukkan hubungan dan nilai

Hubungan antara A dan B

Pengali K 2 untuk "dua kali", 3 untuk "tiga kali", 0.5 untuk "setengah".

Offset jumlah M Berapa banyak lebih (atau kurang) koin A dibanding B.

Total nilai Total nilai moneter dari semua koin.

3 Total dan rasio

Total koin

Total nilai

K (jumlah C = K × jumlah B)

3 Nilai target & denominasi

Nilai target yang ingin dibuat Jumlah yang harus Anda buat tepat. Desimal atau misal 87¢.

Gunakan denominasi kustom Secara default, menggunakan koin standar dari mata uang yang dipilih.

Denominasi kustom (unit minor, dipisahkan koma) misal 1,3,4 — contoh klasik non-kanonik di mana strategi greedy gagal.

Embed Penyelesai Soal Cerita Koin Widget

Tentang Penyelesai Soal Cerita Koin

Soal cerita koin adalah salah satu cara paling umum yang digunakan buku teks aljabar untuk mengajarkan Anda menerjemahkan kalimat seperti "Saya punya 20 koin senilai $1.40 dalam bentuk koin nikel dan dime" menjadi sepasang persamaan yang dapat Anda selesaikan. Soal-soal ini terlihat sederhana, tetapi merupakan gerbang menuju sistem persamaan linear, substitusi, dan eliminasi. Penyelesai ini mencakup setiap pola umum: jumlah plus nilai, rasio jumlah, campuran tiga koin dengan hubungan, dan teka-teki klasik "koin sesedikit mungkin untuk membuat sebuah nilai". Alat ini menulis aljabar langkah demi langkah, sehingga Anda dapat melihat dengan tepat bagaimana kata-kata tersebut menjadi persamaan.

Apa yang bisa Anda selesaikan di sini

Jumlah + nilai: "Saya punya N koin dari dua denominasi dengan total V dolar. Berapa jumlah masing-masing?"
Nilai + rasio: "Saya punya K kali lebih banyak koin A dibanding koin B; total nilainya adalah V. Berapa jumlah masing-masing?"
Campuran tiga koin: "N koin dari tiga denominasi berjumlah V; jumlah koin C adalah K kali jumlah koin B."
Koin sesedikit mungkin: "Berapa jumlah koin terkecil yang menghasilkan nilai tepat V?" — diselesaikan dengan pemrograman dinamis sehingga jawabannya benar-benar optimal, bahkan untuk set denominasi non-kanonik di mana strategi greedy gagal.

Dua persamaan universal

Persamaan jumlah

$x + y + z + \dots = N$

Jumlah masing-masing koin jika ditambahkan akan menghasilkan total jumlah koin.

Persamaan nilai

$d_1 x + d_2 y + d_3 z + \dots = V$

Denominasi setiap koin dikalikan dengan jumlahnya, jika dijumlahkan, sama dengan total nilai (dalam unit minor).

Hubungan (opsional)

$x = K y$ or $x = y + M$

Banyak masalah menambahkan persamaan ketiga yang mengikat satu jumlah dengan jumlah lainnya.

Cara menggunakan penyelesai ini

Pilih pola masalah yang sesuai dengan apa yang ditanyakan buku teks (atau atasan, atau tugas anak Anda).
Pilih mata uang dan denominasi koin spesifik yang terlibat.
Ketik total yang diketahui — jumlah koin, total nilai, dan rasio atau offset apa pun antar jumlah koin.
Klik "Selesaikan masalah koin". Panel hasil akan menampilkan jumlah setiap denominasi, tumpukan koin animasi, persamaan yang disusun, dan penurunan langkah demi langkah.

Contoh pengerjaan — nikel dan dime

Masalah: Saya punya 20 koin dengan total $1.40 dalam bentuk koin nikel dan dime. Berapa jumlah masing-masing?

Pengaturan: Misalkan $x$ adalah jumlah koin dime dan $y$ adalah jumlah koin nikel. Setiap dime bernilai 10¢ dan setiap nikel bernilai 5¢, jadi:

$x + y = 20$
$10x + 5y = 140$ (sen)

Substitusikan $y = 20 - x$ ke dalam persamaan kedua: $10x + 5(20 - x) = 140$ → $5x + 100 = 140$ → $x = 8$. Jadi ada 8 dime dan 12 nikel. Verifikasi: $10(8) + 5(12) = 140$ ✓ dan $8 + 12 = 20$ ✓.

Mengapa "koin sesedikit mungkin" bisa jadi sulit

Untuk koin AS, Inggris, dan Euro, algoritma greedy — pilih koin terbesar yang muat, lalu ulangi — selalu memberikan jawaban optimal. Namun, ini tidak berlaku untuk setiap set denominasi. Contoh lawan yang klasik adalah denominasi {1, 3, 4} untuk membuat nilai 6: strategi greedy memberikan 3 koin (4+1+1) tetapi hasil optimalnya adalah 2 koin (3+3). Penyelesai ini menggunakan pemrograman dinamis, yang dijamin menemukan minimum sebenarnya tanpa memandang set koinnya. Aktifkan "Gunakan denominasi kustom" dan coba 1, 3, 4 untuk nilai 6 untuk melihat perbedaannya secara langsung.

Denominasi koin berdasarkan mata uang

Mata uang	Koin standar
USD ($)	1¢ penny, 5¢ nickel, 10¢ dime, 25¢ quarter, 50¢ half-dollar, $1 dollar
GBP (£)	1p, 2p, 5p, 10p, 20p, 50p, £1, £2
EUR (€)	1¢, 2¢, 5¢, 10¢, 20¢, 50¢, €1, €2

FAQ

Apa itu soal cerita koin?

Soal cerita koin menjelaskan kumpulan koin dari dua atau lebih denominasi menggunakan kalimat tentang total jumlah koin, total nilai moneter, dan rasio antara jumlah koin. Soal ini diterjemahkan menjadi sistem persamaan linear kecil yang dapat Anda selesaikan untuk jumlah setiap denominasi.

Bagaimana cara menyelesaikan "Saya punya 20 koin dengan total $1.40 dalam koin nikel dan dime"?

Misalkan $x$ adalah jumlah dime dan $y$ adalah jumlah nikel. Maka $x + y = 20$ dan $10x + 5y = 140$. Kurangi 5 kali persamaan pertama dari yang kedua untuk mendapatkan $5x = 40$, sehingga $x = 8$ dime dan $y = 12$ nikel.

Apa arti dari "koin quarter dua kali lebih banyak dari koin dime"?

Artinya jumlah koin quarter sama dengan dua kali jumlah koin dime. Jika Anda memiliki $d$ koin dime, Anda memiliki $2d$ koin quarter. Substitusikan ke dalam persamaan total nilai untuk mendapatkan persamaan satu variabel dalam $d$, lalu selesaikan.

Apa itu masalah koin sesedikit mungkin?

Diberikan nilai target dan set denominasi koin, temukan jumlah koin terkecil yang jika dijumlahkan tepat sesuai target. Untuk koin AS strategi greedy berhasil, tetapi untuk set denominasi non-kanonik strategi greedy bisa salah. Penyelesai ini menggunakan pemrograman dinamis untuk menemukan hasil minimum yang sebenarnya setiap saat.

Mengapa masalah saya tidak memiliki solusi bilangan bulat?

Aljabar memberikan solusi riil yang unik, tetapi jumlah koin harus berupa bilangan bulat. Jika perhitungannya menghasilkan pecahan, teka-teki aslinya tidak konsisten (total tersebut tidak mungkin dengan denominasi koin tersebut). Cobalah sesuaikan total nilai sedikit atau pilih jenis koin yang berbeda.

Apakah penyelesai ini mendukung pound dan euro?

Ya. Pilih GBP untuk koin Inggris (1p hingga £2) atau EUR untuk koin euro (1¢ hingga €2). Penyelesai menangani setiap mata uang secara asli, dan Anda juga dapat mengaktifkan denominasi kustom untuk skenario koin sesedikit mungkin.

Bisakah saya menggunakan ini untuk teka-teki mesin kasir atau kembalian?

Ya — skenario koin sesedikit mungkin persis sama dengan masalah pembuatan uang kembalian. Ketik jumlah kembalian sebagai nilai target dan penyelesai akan menemukan cara optimal untuk memberikan kembalian tersebut.

Alat terkait

Anda mungkin juga menyukai Penyelesai Soal Cerita Usia, Penyelesai Masalah Campuran, atau Penyelesai Persamaan Linear untuk aljabar yang mendasarinya.

Kutip konten, halaman, atau alat ini sebagai:

"Penyelesai Soal Cerita Koin" di https://MiniWebtool.com/id/penyelesai-soal-cerita-koin/ dari MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

oleh tim miniwebtool. Diperbarui: 2026-05-11

Anda juga dapat mencoba Penyelesai Matematika AI GPT kami untuk menyelesaikan masalah matematika Anda melalui pertanyaan dan jawaban dalam bahasa alami.