Kalkulator Hukum Coulomb

Kalkulator Hukum Coulomb menghitung gaya elektrostatik antara dua muatan titik dari rumus \( F = k_e \dfrac{q_{1} q_{2}}{\varepsilon_{r}\, r^{2}} \). Pilih variabel yang tidak diketahui — gaya F, salah satu muatan, atau jarak pemisah r — lalu ketik tiga kuantitas lainnya dalam satuan umum apa pun (coulomb, mikrocoulomb, pikocoulomb, muatan elementer e, atau bahkan CGS statcoulomb). Kalkulator ini mengembalikan besarnya gaya, arah tarik-menarik atau tolak-menolak (dengan panah yang berbalik pada SVG langsung), medan listrik pada posisi muatan kedua, energi potensial elektrostatik, rasio dramatis antara gaya Coulomb terhadap gravitasi yang menjelaskan mengapa kimia bersifat elektris, serta penurunan LaTeX langkah demi langkah. Pemilih medium dielektrik menangani ruang hampa, udara, air, kaca, silikon, dan εᵣ kustom bebas, sehingga Anda dapat memodelkan bagaimana material di sekitarnya menyaring gaya tersebut.

Cara Menggunakan Kalkulator Hukum Coulomb Ini

1. Pilih variabel yang tidak diketahui pada dropdown Selesaikan untuk — F, q₁, q₂, atau r. Bidang input yang cocok akan menyembunyikan dirinya secara otomatis, dan tiga bidang sisanya menjadi wajib diisi.
2. Masukkan kedua muatan beserta tandanya. Angka positif dan negatif keduanya diterima, dan Anda dapat mencampur satuan (misalnya, q₁ dalam nanocoulomb dan q₂ dalam muatan elementer).
3. Masukkan jarak pemisah r dalam satuan apa pun yang didukung, mulai dari pikometer dan angstrom untuk masalah skala atom hingga kilometer untuk contoh awan badai.
4. Pilih medium di sekitarnya. Ruang hampa dan udara hampir identik (εᵣ ≈ 1); air pada εᵣ ≈ 80 memotong gaya hingga hampir dua kali lipat tingkat besaran. Untuk dielektrik yang tidak biasa, pilih Kustom εᵣ dan ketik nilainya.
5. Tekan Hitung dan baca hasilnya, visualisasi tarik-menarik atau tolak-menolak, rasio F_listrik ⁄ F_gravitasi, penurunan langkah demi langkah, serta catatan kontekstual apa pun.

Apa yang Membuat Kalkulator Ini Berbeda

Hukum Coulomb dalam Satu Baris

Dua muatan titik q₁ dan q₂ yang dipisahkan oleh r dalam suatu medium dengan permeabilitas relatif εᵣ memberikan gaya satu sama lain yang dirumuskan oleh

\[ F \;=\; k_{e}\,\dfrac{q_{1}\,q_{2}}{\varepsilon_{r}\,r^{2}} \]

di mana konstanta Coulomb \(k_{e} = 1/(4\pi\varepsilon_{0}) \approx 8.9875 \times 10^{9}\) N·m²/C². Jika hasil kali \(q_{1}\,q_{2}\) bernilai positif maka gayanya tolak-menolak (mendorong muatan agar saling menjauh di sepanjang garis yang menghubungkannya); jika hasil kalinya negatif, gayanya tarik-menarik. Gaya pada setiap muatan memiliki besar yang sama — Hukum ketiga Newton.

Medan listrik yang dihasilkan oleh q₁ pada lokasi q₂ adalah

\[ E \;=\; k_{e}\,\dfrac{q_{1}}{\varepsilon_{r}\,r^{2}} \]

dan energi potensial elektrostatik yang tersimpan dalam konfigurasi tersebut adalah

\[ U \;=\; k_{e}\,\dfrac{q_{1}\,q_{2}}{\varepsilon_{r}\,r} \]

U bernilai positif untuk pasangan bermuatan sejenis (energi harus diberikan untuk menyatukannya) dan negatif untuk pasangan bermuatan berlawanan (energi dilepaskan saat keduanya saling mendekat).

Contoh Soal: Atom Hidrogen

Pertimbangkan pasangan elektron-proton di dalam atom hidrogen pada keadaan dasarnya, yang dipisahkan oleh jari-jari Bohr \(r \approx 5.29 \times 10^{-11}\) m.

• \( F = (8.9875 \times 10^{9})(1.6 \times 10^{-19})(1.6 \times 10^{-19}) / (5.29 \times 10^{-11})^{2} \approx 8.24 \times 10^{-8}\) N — sekitar 82 nanonewton.
• Tarikan gravitasi pada pasangan yang sama: \( F_{g} = G\,m_{e}\,m_{p}/r^{2} \approx 3.6 \times 10^{-47}\) N.
• Rasio: \( F/F_{g} \approx 2.3 \times 10^{39} \). Gaya elektromagnetik ~10³⁹ kali lebih kuat daripada gravitasi pada setiap skala tempat keduanya bekerja — inilah alasan mengapa atom ada dan batu tidak terburai.

Contoh Soal: Dua Bola Bermuatan

Dua bola konduktor kecil masing-masing membawa muatan +5 µC dan berada sejauh 1 m di udara.

• \( F = k\,q_{1}\,q_{2}/r^{2} = (8.9875 \times 10^{9})(5 \times 10^{-6})^{2} / 1^{2} \approx 0.225\) N — kira-kira seberat klip kertas.
• Gaya tersebut bersifat tolak-menolak karena kedua muatan bernilai positif, sehingga bola-bola tersebut saling mendorong menjauh di sepanjang garis yang menghubungkannya.
• Medan listrik yang diciptakan oleh satu bola di pusat bola lainnya adalah \( E = kq/r^{2} \approx 44 950\) V/m — kuat tetapi masih jauh di bawah batas kegagalan udara kering yang sebesar sekitar 3 × 10⁶ V/m.

Muatan Sama, Medium Berbeda: Ikatan Ionik di Dalam Air

Sebuah ion Na⁺ dan ion Cl⁻ berada pada panjang ikatan NaCl yang khas yaitu \(r \approx 2.82\) Å.

• Dalam ruang hampa: \( F \approx 2.9 \times 10^{-9}\) N — daya tarik skala atom yang kuat senilai beberapa elektronvolt energi potensial.
• Dalam air (εᵣ ≈ 80.4): geometri yang sama menghasilkan \( F \approx 3.6 \times 10^{-11}\) N — sekitar 80× lebih lemah. Penyaringan dielektrik ini cukup besar sehingga gerakan termal (kT ≈ 25 meV pada suhu 25 °C) dapat memutus ikatan tersebut, yang merupakan alasan persis mengapa garam ionik sangat mudah larut dalam air.

Gaya Sentripetal vs Gaya Sentrifugal vs Gaya Coulomb

Gaya Coulomb adalah salah satu dari empat gaya searah ke dalam (atau ke luar) nyata yang disediakan oleh alam. Ketika Anda menempatkan partikel bermuatan pada lintasan melingkar (akselerator partikel, atau elektron dalam orbit atom dalam gambaran semi-klasik), gaya Coulomb menjadi gaya sentripetal yang membelokkan lintasan menjadi lingkaran. Sebaliknya, sensasi 'sentrifugal' adalah dorongan semu ke luar yang hanya ada dalam kerangka acuan yang berputar — tarikan nyata ke dalam tetaplah milik Hukum Coulomb.

Dari Mana Gaya Itu Sebenarnya Berasal: Contoh Fisik

Mengapa εᵣ < 1 Tidak Diperbolehkan

Ruang hampa memiliki permeabilitas sekecil mungkin. Suatu material hanya dapat melemahkan gaya Coulomb dengan menyelaraskan muatan terikatnya sehingga sebagian membatalkan medan sumber — ia tidak akan pernah bisa memperkuat gaya pada frekuensi statis. Oleh karena itu, kalkulator memerlukan εᵣ ≥ 1; memasukkan nilai yang lebih kecil akan memunculkan galat validasi. Untuk masalah frekuensi tinggi atau dispersi anomali di mana εᵣ < 1 dapat muncul, Hukum Coulomb dalam bentuk sederhana ini tidak lagi berlaku.

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Apa rumus Hukum Coulomb?
F = k · q₁ · q₂ / r², di mana k ≈ 8.9875 × 10⁹ N·m²/C² adalah konstanta Coulomb, q₁ dan q₂ adalah muatan dalam coulomb, dan r adalah jarak pemisah dalam meter. Dalam medium non-ruang hampa, bagi dengan permeabilitas relatif εᵣ.

Bagaimana saya tahu jika gayanya tarik-menarik atau tolak-menolak?
Kalikan kedua tanda muatan. Tanda yang sejenis (keduanya + atau keduanya −) akan tolak-menolak; tanda yang berbeda akan tarik-menarik. Kalkulator menunjukkan arah secara langsung dengan panah yang berbalik pada SVG langsung.

Apa itu konstanta Coulomb?
k = 1 / (4π ε₀) ≈ 8.9875517873681764 × 10⁹ N·m²/C². ε₀ adalah permeabilitas ruang hampa, 8.8541878128 × 10⁻¹² F/m.

Berapakah satu muatan elementer dalam coulomb?
e = 1.602176634 × 10⁻¹⁹ C — pasti sejak redefinisi SI tahun 2019. Proton membawa muatan +1 e dan elektron membawa muatan −1 e.

Apakah medium di antara muatan mengubah gaya?
Ya. Gaya dibagi dengan permeabilitas relatif εᵣ dari medium tersebut. Ruang hampa memiliki εᵣ = 1, air memiliki εᵣ ≈ 80 — sehingga gaya ionik di dalam air sekitar 80× lebih lemah daripada di ruang hampa pada jarak pemisah yang sama.

Mengapa gaya elektrostatik jauh lebih kuat daripada gravitasi?
Untuk pasangan proton–elektron, gaya tarik Coulomb kira-kira 2.3 × 10³⁹ kali lebih kuat daripada gravitasi timbal balik mereka pada jarak pemisah berapa pun — karena konstanta kopling elektromagnetik jauh lebih besar daripada konstanta gravitasi. Kalkulator melaporkan rasio tersebut secara eksplisit.

Dapatkah saya menyelesaikan untuk jarak pemisah r alih-alih gaya?
Ya. Atur Selesaikan untuk ke "Jarak pemisah r" dan kalkulator akan mengatur ulang rumus menjadi r = √( k · q₁ · q₂ / (εᵣ · F) ). Input r kemudian akan menyembunyikan dirinya sendiri secara otomatis.

Dapatkah saya memasukkan muatan dalam satuan muatan elementer e atau dalam CGS statcoulomb?
Ya. Dropdown satuan muatan mencakup coulomb, mili- hingga femto-coulomb, muatan elementer e, dan statcoulomb (esu). Kalkulator mengonversi semuanya ke SI secara internal.