Permudah alur kerja Anda: Cari miniwebtool.
Tambahkan
Beranda > Matematika > Statistik dan analisis data > Kalkulator Tingkat Pertumbuhan Majemuk
 

Kalkulator Tingkat Pertumbuhan Majemuk

Hitung tingkat pertumbuhan tahunan majemuk (CAGR), nilai masa depan, nilai awal, atau periode waktu dengan grafik pertumbuhan interaktif, perincian mendetail, dan analisis komprehensif untuk investasi dan pertumbuhan bisnis.

Kalkulator Tingkat Pertumbuhan Majemuk
Nilai Awal:
Jumlah Periode:
Tingkat Pertumbuhan Majemuk: %
Nilai Masa Depan:
💡 Tips: Masukkan 3 nilai apa saja dan biarkan SATU kolom kosong untuk menghitungnya. Periode dapat berupa tahun, bulan, kuartal, atau unit waktu yang konsisten (maksimal 1000 periode).

Embed Kalkulator Tingkat Pertumbuhan Majemuk Widget

Tentang Kalkulator Tingkat Pertumbuhan Majemuk

Selamat datang di Kalkulator Tingkat Pertumbuhan Majemuk, alat online gratis yang kuat yang dirancang untuk membantu Anda menghitung tingkat pertumbuhan tahunan majemuk (CAGR), nilai masa depan, nilai awal, atau periode waktu dengan presisi. Baik Anda menganalisis pengembalian investasi, pertumbuhan pendapatan bisnis, apresiasi properti, atau skenario pertumbuhan eksponensial lainnya, kalkulator ini menyediakan analisis komprehensif dengan visualisasi Chart.js interaktif, perincian periode demi periode, dan metrik mendetail untuk membantu Anda memahami pola pertumbuhan majemuk.

Apa itu Pertumbuhan Majemuk?

Pertumbuhan majemuk adalah proses di mana suatu nilai meningkat secara eksponensial seiring waktu berdasarkan persentase tingkat pertumbuhan konstan yang diterapkan pada nilai saat ini setiap periode. Berbeda dengan pertumbuhan linier di mana jumlah absolut yang sama ditambahkan setiap periode, pertumbuhan majemuk bertambah cepat seiring waktu karena pertumbuhan setiap periode dihitung berdasarkan nilai dasar yang semakin besar.

Prinsip dasar pertumbuhan majemuk adalah bahwa pertumbuhan dibangun di atas pertumbuhan sebelumnya. Hal ini menciptakan efek bola salju di mana laju peningkatan bertambah cepat seiring berjalannya waktu, menghasilkan kurva eksponensial alih-alih garis lurus.

Cara Kerja Pertumbuhan Majemuk

Dalam pertumbuhan majemuk, tingkat pertumbuhan diterapkan pada nilai saat ini setiap periode, bukan hanya nilai aslinya. Ini berarti:

Misalnya, Rp 10.000 tumbuh sebesar 8% setiap tahun:

Perhatikan bagaimana jumlah pertumbuhan absolut meningkat setiap tahun meskipun tingkat persentasenya tetap konstan. Akselerasi ini adalah inti dari pertumbuhan majemuk.

Rumus Pertumbuhan Majemuk

Rumus pertumbuhan majemuk menghitung bagaimana suatu nilai tumbuh secara eksponensial seiring waktu:

Rumus Pertumbuhan Majemuk
FV = IV × (1 + r)n

Dimana:

Mencari Berbagai Variabel

Kalkulator ini dapat mengatur ulang rumus untuk menyelesaikan variabel apa pun ketika Anda mengetahui tiga variabel lainnya:

Hitung Nilai Awal
IV = FV ÷ (1 + r)n
Hitung Tingkat Pertumbuhan (CAGR)
r = (FV ÷ IV)1/n - 1
Hitung Jumlah Periode
n = ln(FV ÷ IV) ÷ ln(1 + r)

Apa itu CAGR (Compound Annual Growth Rate)?

CAGR singkatan dari Compound Annual Growth Rate (Tingkat Pertumbuhan Tahunan Majemuk) dan mewakili tingkat pertumbuhan tahunan rata-rata dari suatu investasi, metrik bisnis, atau nilai apa pun selama periode waktu tertentu yang lebih lama dari satu tahun. Ini adalah salah satu cara paling akurat untuk menghitung dan menentukan pengembalian untuk apa pun yang nilainya dapat naik atau turun seiring waktu.

Mengapa CAGR Penting

CAGR sangat berharga karena:

CAGR vs Rata-rata Pengembalian Tahunan

CAGR berbeda dari pengembalian tahunan rata-rata sederhana. Pertimbangkan investasi yang tumbuh 50% di Tahun 1, lalu turun 25% di Tahun 2:

CAGR memperhitungkan efek penggandaan dan volatilitas, menjadikannya ukuran yang lebih akurat daripada perataan sederhana.

Cara Menggunakan Kalkulator Ini

  1. Identifikasi nilai yang Anda ketahui: Tentukan tiga dari empat variabel mana yang Anda ketahui: Nilai Awal, Jumlah Periode, Tingkat Pertumbuhan, atau Nilai Masa Depan.
  2. Masukkan nilai Anda: Masukkan tiga nilai yang diketahui ke dalam kolom yang sesuai. Biarkan SATU kolom kosong - inilah yang akan dihitung oleh kalkulator.
  3. Coba contoh: Klik tombol contoh untuk menjelajahi skenario umum: Investasi Saham (pertumbuhan tahunan 8%), Pertumbuhan Properti (apresiasi 4%), Pendapatan Bisnis (pertumbuhan 15%), atau Tabungan Pensiun (pengembalian 7%).
  4. Hitung: Klik "Hitung Pertumbuhan Majemuk" untuk menghasilkan hasil komprehensif.
  5. Analisis hasil: Tinjau nilai yang dihitung (disorot hijau), metrik pertumbuhan total, waktu penggandaan, dan perincian mendetail.
  6. Jelajahi visualisasi: Periksa grafik interaktif yang menunjukkan kurva pertumbuhan dan pola pertumbuhan periode demi periode. Arahkan kursor ke titik data untuk nilai mendetail.

Memahami Hasil Anda

Penjelasan Metrik Utama

Visualisasi Interaktif

Kalkulator menghasilkan dua visualisasi Chart.js yang kuat:

Perincian Periode demi Periode

Tabel mendetail menunjukkan nilai dan pertumbuhan di setiap periode, membantu Anda memahami dengan tepat kapan dan bagaimana pertumbuhan majemuk terakumulasi. Untuk periode waktu yang melebihi 20 periode, tabel menampilkan 10 periode pertama dan 10 periode terakhir untuk menjaga tampilan tetap ringkas namun tetap menunjukkan lintasan pertumbuhan penuh.

Aplikasi Pertumbuhan Majemuk di Dunia Nyata

Analisis Investasi

Pertumbuhan majemuk sangat mendasar bagi pengembalian investasi. Indeks pasar saham, reksa dana, ETF, dan saham individu biasanya menunjukkan pertumbuhan majemuk dalam cakrawala waktu yang lama. Memahami CAGR membantu Anda:

Pendapatan dan Metrik Bisnis

Perusahaan menggunakan CAGR untuk mengukur dan mengomunikasikan pertumbuhan bisnis:

Apresiasi Properti Properti

Properti biasanya mengalami apresiasi melalui pertumbuhan majemuk:

Perencanaan Pensiun

Pertumbuhan majemuk adalah mesin tabungan pensiun:

Populasi dan Demografi

Pertumbuhan populasi biasanya mengikuti pola majemuk:

Indikator Ekonomi

Banyak metrik ekonomi tumbuh secara eksponensial:

Kekuatan Pertumbuhan Majemuk

Waktu adalah Faktor Terpenting

Semakin lama cakrawala waktu, semakin dramatis pertumbuhan majemuk tersebut. Pertimbangkan Rp 10.000 yang diinvestasikan pada bunga 8% setiap tahun:

Perhatikan bahwa menggandakan periode waktu akan menghasilkan lebih dari dua kali lipat nilai akhir karena sifat eksponensial dari pertumbuhan majemuk. Inilah sebabnya mengapa mulai berinvestasi lebih awal sangat kuat - tahun-tahun ekstra penggandaan tersebut memiliki dampak yang sangat besar.

Aturan 72

Aturan 72 adalah rumus sederhana untuk memperkirakan waktu penggandaan untuk pertumbuhan majemuk. Bagi 72 dengan persentase tingkat pertumbuhan:

Kalkulator ini menyediakan perhitungan waktu penggandaan yang tepat untuk akurasi, yang mungkin sedikit berbeda dari perkiraan Aturan 72.

Perbedaan Tingkat yang Kecil Memiliki Dampak Besar

Perbedaan tingkat pertumbuhan yang tampaknya kecil akan berlipat ganda secara dramatis seiring berjalannya waktu. Pertimbangkan Rp 100.000 selama 30 tahun:

Hanya selisih 2 poin persentase (6% vs 8%) menghasilkan kekayaan 75% lebih banyak setelah 30 tahun. Ini menggambarkan mengapa biaya investasi, yang mengurangi pengembalian efektif Anda, bisa sangat merusak dalam jangka panjang.

Pertumbuhan Majemuk vs Pertumbuhan Sederhana

Pertumbuhan Sederhana (Linier)

Pertumbuhan sederhana menambahkan jumlah absolut yang sama setiap periode. Rumusnya adalah:

Pertumbuhan Sederhana
FV = IV + (IV × r × n)

Misalnya, Rp 10.000 pada pertumbuhan sederhana 10% selama 10 tahun: Rp 10.000 + (Rp 10.000 × 0,10 × 10) = Rp 20.000 (tepat dua kali lipat)

Pertumbuhan Majemuk (Eksponensial)

Menggunakan contoh yang sama dengan pertumbuhan majemuk 10%: Rp 10.000 × (1,10)^10 = Rp 25.937 (pertumbuhan 159%)

Perbedaan Bertambah Seiring Waktu

Pada Rp 10.000 dengan pertumbuhan 10%:

Keuntungan pertumbuhan majemuk menjadi jauh lebih besar secara eksponensial selama periode waktu yang lebih lama, itulah sebabnya pertumbuhan majemuk sangat kuat untuk membangun kekayaan jangka panjang.

Tingkat Pertumbuhan Negatif

Kalkulator ini mendukung tingkat pertumbuhan negatif untuk memodelkan depresiasi, penurunan nilai, atau pasar yang menyusut. Tingkat pertumbuhan negatif berarti nilai berkurang setiap periode sesuai dengan rumus majemuk.

Aplikasi Pertumbuhan Majemuk Negatif

Contoh: Depresiasi

Mobil seharga Rp 30.000 yang terdepresiasi sebesar 15% setiap tahun:

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Apa itu pertumbuhan majemuk?

Pertumbuhan majemuk adalah proses di mana suatu nilai meningkat secara eksponensial dari waktu ke waktu berdasarkan persentase tingkat pertumbuhan yang konstan. Pertumbuhan setiap periode didasarkan pada total nilai periode sebelumnya, menciptakan efek penggandaan. Rumus pertumbuhan majemuk adalah: Nilai Masa Depan = Nilai Awal × (1 + Tingkat Pertumbuhan)^Periode. Konsep ini sangat mendasar dalam keuangan untuk menganalisis investasi, pertumbuhan bisnis, dinamika populasi, dan tren ekonomi.

Apa itu CAGR dan bagaimana cara menghitungnya?

CAGR (Compound Annual Growth Rate) adalah tingkat pertumbuhan tahunan rata-rata dari suatu investasi selama periode tertentu yang lebih lama dari satu tahun. Ini mewakili tingkat tahunan yang dihaluskan yang akan menghasilkan nilai akhir yang sama jika pertumbuhan terjadi secara stabil setiap tahun. CAGR dihitung menggunakan rumus: CAGR = (Nilai Akhir / Nilai Awal)^(1 / Jumlah Tahun) - 1. Misalnya, jika investasi tumbuh dari Rp 10.000 menjadi Rp 20.000 dalam 5 tahun, CAGR-nya adalah sekitar 14,87%.

Bagaimana cara menggunakan kalkulator pertumbuhan majemuk ini?

Masukkan tiga dari empat nilai: Nilai Awal, Jumlah Periode, Tingkat Pertumbuhan Majemuk (%), dan Nilai Masa Depan. Biarkan SATU kolom kosong - kalkulator akan mencari nilai yang hilang tersebut. Misalnya, untuk mencari nilai masa depan dari investasi Rp 10.000 yang tumbuh sebesar 8% selama 10 tahun, masukkan ketiga nilai tersebut dan biarkan Nilai Masa Depan kosong. Klik Hitung untuk melihat hasil komprehensif termasuk grafik interaktif, perincian periode demi periode, total pertumbuhan, dan waktu penggandaan.

Apa perbedaan antara pertumbuhan majemuk dan pertumbuhan sederhana?

Pertumbuhan sederhana menambahkan jumlah absolut yang sama setiap periode (misalnya, +Rp 100 per tahun), menghasilkan pertumbuhan linier. Pertumbuhan majemuk menerapkan tingkat persentase yang sama ke nilai saat ini setiap periode, sehingga jumlah pertumbuhan absolut meningkat seiring waktu. Misalnya, Rp 1.000 dengan pertumbuhan sederhana 10% menjadi Rp 2.000 dalam 10 tahun, sementara pertumbuhan majemuk 10% menghasilkan Rp 2.593,74 - selisih 29,7%. Dalam jangka waktu yang lebih lama, pertumbuhan majemuk secara dramatis melampaui pertumbuhan sederhana karena efek eksponensial.

Apa itu Aturan 72 untuk waktu penggandaan?

Aturan 72 adalah rumus matematika cepat untuk memperkirakan berapa lama waktu yang dibutuhkan agar investasi menjadi dua kali lipat pada tingkat pertumbuhan majemuk tertentu. Cukup bagi 72 dengan persentase tingkat pertumbuhan tahunan. Misalnya, pada pertumbuhan 8%, waktu penggandaan adalah sekitar 72 ÷ 8 = 9 tahun. Pada pertumbuhan 6%, dibutuhkan sekitar 12 tahun. Kalkulator ini menyediakan perhitungan waktu penggandaan yang tepat untuk akurasi, yang mungkin sedikit berbeda dari perkiraan Aturan 72.

Dapatkah saya menghitung tingkat pertumbuhan negatif?

Ya, kalkulator ini mendukung tingkat pertumbuhan negatif untuk memodelkan depresiasi, penurunan nilai, atau pasar yang menyusut. Tingkat pertumbuhan negatif berarti nilai berkurang setiap periode. Misalnya, pertumbuhan -5% pada Rp 10.000 selama 10 tahun menghasilkan nilai masa depan sebesar Rp 5.987,37. Tingkat negatif berguna untuk menganalisis depresiasi aset, penurunan pasar, penurunan populasi, atau skenario pengurangan biaya. Kalkulator menerima tingkat dari -99% hingga 999%.

Mengapa memulai lebih awal sangat penting untuk pertumbuhan majemuk?

Waktu adalah faktor paling kuat dalam pertumbuhan majemuk karena sifatnya yang eksponensial. Setiap tahun tambahan tidak hanya menambah lebih banyak pertumbuhan - itu memungkinkan semua pertumbuhan sebelumnya untuk berlipat ganda selama periode lain. Misalnya, Rp 5.000 yang diinvestasikan pada 8% selama 40 tahun tumbuh menjadi Rp 108.622, tetapi jumlah yang sama yang diinvestasikan hanya selama 30 tahun hanya tumbuh menjadi Rp 50.313. Tambahan 10 tahun tersebut menghasilkan nilai akhir lebih dari dua kali lipat. Memulai lebih awal memberi uang Anda waktu maksimum untuk berlipat ganda.

Apa perbedaan antara CAGR dan rata-rata pengembalian tahunan?

CAGR memperhitungkan efek penggandaan dan memberikan tingkat pertumbuhan rata-rata geometris, sedangkan rata-rata pengembalian tahunan adalah rata-rata aritmatika. CAGR lebih akurat untuk mengukur kinerja investasi yang sebenarnya. Misalnya, jika suatu investasi naik 50% dalam satu tahun lalu turun 25% di tahun berikutnya, pengembalian rata-rata sederhana adalah 12,5%, tetapi CAGR hanya 6,06% (dari Rp 100 menjadi Rp 112,50 selama 2 tahun). CAGR selalu memberikan tingkat pengembalian majemuk yang sebenarnya.

Sumber Daya Tambahan

Untuk mempelajari lebih lanjut tentang pertumbuhan majemuk dan CAGR:

Kutip konten, halaman, atau alat ini sebagai:

"Kalkulator Tingkat Pertumbuhan Majemuk" di https://MiniWebtool.com/id/kalkulator-tingkat-pertumbuhan-majemuk/ dari MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

oleh tim miniwebtool. Diperbarui: 04 Jan 2026

Anda juga dapat mencoba Penyelesai Matematika AI GPT kami untuk menyelesaikan masalah matematika Anda melalui pertanyaan dan jawaban dalam bahasa alami.

Alat terkait lainnya:

Statistik dan analisis data:

Alat unggulan:

Pembuat Grup AcakKalkulator Zodiak Matahari, Bulan & Ascendant 🌞🌙✨Konverter Desimal ke BinerKalkulator Usiapengacak daftarKalkulator Nomor NamaKalkulator NumerologiKalkulator Persentase KenaikanParafrase AIKompresor VideoKonverter Biner ke DesimalKalkulator Kecocokan CintaKalkulator Deviasi Standar RelatifMengurutkan Berdasarkan AbjadKalkulator hasil bagi dan sisaKalkulator Rasio Pinggul PinggangKalkulator Durasi WaktuKalkulator ModuloUrutkan AngkaKonverter Persen ke PPMGabungkan VideoKalkulator OktalKalkulator Akar KuadratKonverter FPSPemotong VideoAlat penghitung barisLooper MP3Pemformat TeksKalkulator Pengurangan Persenkonverter ppm ke persenApa Angka Keberuntungan Saya?Konverter Lbs ke KgHapus SpasiGenerator Nomor LotereKalkulator Nomor Jalan HidupKonverter Desimal ke OktalPemilih Nama AcakNama Generator AcakPengembang Kalimat AIKalkulator Membandingkan Pecahan📅 Kalkulator TanggalKalkulator KomisiPemisah AudioKonverter Desimal ke BCDkalkulator-hba1cKonverter Desimal ke HeksadesimalKalkulator BinerKalkulator PerkalianKalkulator Tangga 🪜Konverter Hex ke Oktalpersen kalkulator kesalahanKalkulator Depresiasi MobilKalkulator Desimal ke PecahanKalkulator PERKalkulator Tanda Venus (Gaya Cinta) 💖Kalkulator Angka TakdirKalkulator Keliling ElipsKonverter Oktal ke BinerKalkulator Konversi Oktal ke HexadesimalPembuat Kode MorseGenerator AnagramKalkulator Kerugian ImpermanentKalkulator Makro - Tentukan Kebutuhan Harian Makronutrien AndaKalkulator tanda merkuriusKonverter Hex ke DesimalKonverter Oktal ke Desimalhapus nomor barispengacak nomorSesuaikan Kecepatan VideoKalender KehamilanKalkulator Diskon PersenKalkulator Teorema PythagorasPenyederhanaan PecahanPenganalisis Kompatibilitas Zodiak Lanjutan 💞Generator String AcakKalkulator Bilangan KompleksKalkulator MarkupKalkulator TDEEKonverter Angka RomawiKalkulator faktor persekutuanKalkulator Fungsi GammaKalkulator Hari dalam Tahun - Hari ke Berapa Hari Ini?Kalkulator Konversi GajiKalkulator LimitKalkulator Keramik 🔲Pemilih AcakApa Shio Saya?Daftar Tahun KabisatGenerator Kata Acak Bahasa InggrisGenerator Kode BatangKalkulator Arbitrase KriptoKalkulator Hasil DividenKalkulator Kembalinya SaturnusKalkulator PVIFKalkulator Rasio BUN ke Kreatininkalkulator tes yang dapat dibagiKonverter Biner ke HexKonverter Kode Gray ke BinerKonverter Satoshi ke DolarKalkulator Bunga Harian MajemukKalkulator Strategi MartingaleKalkulator Kriteria KellyKalkulator Stop Loss & Take ProfitKalkulator Ekstensi Fibonaccikalkulator-pivot-pointKalkulator Leverage KriptoKalkulator Keuntungan OpsiKalkulator Volatilitas TersiratKalkulator Greek OpsiKalkulator Penetapan Harga Opsi Black-ScholesKalkulator Risiko KehancuranKalkulator Keuntungan Short SellingKalkulator Margin CallKalkulator Ukuran PosisiKalkulator Rata-Rata SahamPenghapus Karakter Tak TerlihatKonverter Teks ke Daftar SQLPengekstrak Kolom TeksKalkulator Perbedaan DaftarGenerator Teks ZalgoGenerator Seni ASCIIGenerator Teks Tak Terlihatgenerator-teks-terbalikGenerator Teks ZalgoGenerator Teks KerenPembaca Teks ke UcapanKonverter Bacaan BionikPemeriksa Kepadatan Kata KunciKalkulator skor keterbacaanGenerator Lorem IpsumKalkulator Penghematan Waktu HarianPenghapus Tanda Kutip PintarGenerator Tabel MarkdownEscape Unescape String JSONGenerator Slug URLPengkode/Pendekode Entitas HTMLKalkulator Titik Potong Sumbu X dan YKalkulator Verteks dan Sumbu SimetriKalkulator Komposisi FungsiKalkulator Fungsi InversKalkulator Domain dan RangePenggrafik FungsiPenggrafik Sistem PertidaksamaanPemecah Pertidaksamaan Nilai AbsolutPemecah PertidaksamaanPemecah Sistem Persamaan LinearPemecah Persamaan RadikalKalkulator Persamaan Nilai MutlakPemecah Persamaan LinierKalkulator Pembagian SintetisKalkulator Pembagian Bersusun PolinomialKalkulator Ekspansi PolinomialKalkulator Faktorisasi PolinomialKalkulator Ekspresi RasionalPenyederhanaan RadikalPenyederhanaan Ekspresi AljabarPembuat Grafik Fungsi TrigonometriKalkulator Identitas TrigonometriVisualisator Lingkaran Satuan InteraktifKonverter Koordinat Kartesius ke PolarKonverter Koordinat Polar ke KartesianKonverter Derajat Desimal ke DMSKonverter DMS ke Derajat DesimalKalkulator Hukum KosinusKalkulator Hukum SinusPemecah Segitiga UmumKalkulator Segitiga Siku-SikuKalkulator Fungsi HiperbolikKalkulator Kosekan, Sekan, dan KotangenKalkulator Arctan2Kalkulator ArctanKalkulator Arccos (Cosinus Terbalik)Kalkulator ArcsinKalkulator Tangen Presisi TinggiKalkulator KosinusKalkulator SinusKalkulator Kemiringan dan Kelas 📐Kalkulator Sudut Miter 📐Pemeriksa Kesikuan (Aturan 3-4-5) 📐Kalkulator Papan Kaki 🪵Kalkulator Dek 🌳Kalkulator Pagar 🏡Kalkulator Mulsa, Tanah, dan Kerikil 🌱Kalkulator Rangka Dinding 🏗️Kalkulator Atap 🏠Kalkulator Kemiringan Atap dan Kaso 🏠Kalkulator Wallpaper 🎨Kalkulator Lantai 🏠Kalkulator Cat 🎨Kalkulator Bata dan Mortar 🧱Kalkulator Beton 🧱Pencari Batu Kelahiran dan Bunga ZodiakKalkulator Zodiak Pohon Celtic 🌳Kalkulator Kompatibilitas Tanda BulanKalender Bulan Baru dan Bulan PurnamaKalender Merkurius Retrograde 🌟Kalkulator Keseimbangan Modalitas AstrologiKalkulator Keseimbangan Unsur AstrologiKalkulator Tanda MarsPenguji Kekuatan Kata SandiKalkulator Izin Unix (chmod)Penghasil Cron JobKalkulator akar pangkat‑n (presisi tinggi)Konverter Frekuensi & Panjang Gelombang TerbaikValidator XMLTambah atau Ganti Audio di VideoTambahkan Watermark ke Video