Kalkulator Jangkauan Interkuartil

Hitung jangkauan interkuartil (IQR), kuartil Q1, Q2, Q3, ringkasan lima angka, dan deteksi pencilan dengan visualisasi box plot interaktif dan perhitungan langkah demi langkah.

Contoh Cepat

Masukkan Data Anda

Metode Kuartil

Presisi Desimal

Masukkan setidaknya 4 angka. Jika teks Anda memiliki konten non-numerik, gunakan Ekstraktor Angka kami terlebih dahulu.

Embed Kalkulator Jangkauan Interkuartil Widget

Tentang Kalkulator Jangkauan Interkuartil

Kalkulator Jangkauan Interkuartil menghitung IQR, semua kuartil (Q1, Q2, Q3), ringkasan lima angka, dan secara otomatis mendeteksi outlier dalam dataset Anda. Dengan visualisasi box plot interaktif dan perhitungan langkah demi langkah, alat ini membantu Anda memahami penyebaran dan distribusi data Anda.

Apa itu Jangkauan Interkuartil (IQR)?

Jangkauan Interkuartil (IQR) adalah ukuran dispersi statistik yang mewakili penyebaran 50% tengah data Anda. Ini dihitung sebagai selisih antara kuartil ketiga (Q3) and kuartil pertama (Q1):

Rumus Jangkauan Interkuartil

$$IQR = Q_3 - Q_1$$

Berbeda dengan range (maks - min), IQR bersifat tahan terhadap outlier, menjadikannya ukuran variabilitas yang lebih kuat. Ini banyak digunakan dalam statistik deskriptif, analisis data, dan untuk mengidentifikasi outlier melalui aturan 1.5×IQR.

Memahami Kuartil

Kuartil membagi dataset yang telah diurutkan menjadi empat bagian yang sama:

Q1 (Kuartil Pertama / Persentil ke-25): Nilai di bawah mana 25% data berada. Juga disebut kuartil bawah.
Q2 (Kuartil Kedua / Median / Persentil ke-50): Nilai tengah dataset, membaginya menjadi dua bagian yang sama.
Q3 (Kuartil Ketiga / Persentil ke-75): Nilai di bawah mana 75% data berada. Juga disebut kuartil atas.

Ringkasan Lima Angka

Ringkasan lima angka memberikan gambaran cepat tentang distribusi dataset:

Minimum: Nilai terkecil
Q1: Kuartil pertama (persentil ke-25)
Q2: Median (persentil ke-50)
Q3: Kuartil ketiga (persentil ke-75)
Maksimum: Nilai terbesar

Kelima nilai ini digunakan untuk membuat box plot (plot kotak-dan-kumis), yang secara visual menampilkan distribusi data, kemiringan (skewness), dan outlier.

Deteksi Outlier: Aturan 1.5×IQR

IQR umumnya digunakan untuk mengidentifikasi outlier menggunakan pagar (fences):

Pagar Outlier

$$\text{Pagar Bawah} = Q_1 - 1.5 \times IQR$$ $$\text{Pagar Atas} = Q_3 + 1.5 \times IQR$$

Titik data yang berada di bawah pagar bawah atau di atas pagar atas dianggap sebagai outlier potensial. Untuk outlier ekstrem, aturan 3×IQR digunakan (nilai di luar Q1 - 3×IQR atau Q3 + 3×IQR).

Metode Perhitungan Kuartil

Ada berbagai metode untuk menghitung kuartil, yang mungkin menghasilkan hasil yang sedikit berbeda:

Metode	Digunakan Oleh	Deskripsi
Eksklusif	TI-83/84, Moore & McCabe, Excel QUARTILE.EXC	Mengeluarkan median saat menghitung Q1 dan Q3 untuk n ganjil. Paling umum dalam pendidikan.
Inklusif	TI-85, Minitab, Excel QUARTILE.INC	Menyertakan median di kedua bagian saat menghitung Q1 dan Q3 untuk n ganjil.

Kalkulator ini mendukung kedua metode. Metode Eksklusif lebih umum diajarkan dalam kursus statistik dan merupakan pengaturan default.

Cara Menggunakan Kalkulator Ini

Masukkan data Anda: Masukkan angka yang dipisahkan oleh koma, spasi, atau jeda baris. Anda memerlukan setidaknya 4 nilai.
Pilih metode kuartil: Pilih Eksklusif (default, paling umum) atau Inklusif berdasarkan kebutuhan Anda.
Atur presisi desimal: Pilih 2-15 tempat desimal untuk hasil Anda.
Hitung: Klik tombol untuk melihat IQR, kuartil, ringkasan lima angka, deteksi outlier, box plot, dan perhitungan langkah demi langkah.

Aplikasi IQR

Analisis Data: Memahami penyebaran dan variabilitas dataset
Kontrol Kualitas: Memantau variabilitas proses dalam manufaktur
Deteksi Outlier: Mengidentifikasi nilai yang tidak biasa yang mungkin perlu diselidiki
Box Plot: Membuat representasi visual dari distribusi data
Membandingkan Distribusi: Menilai variabilitas di berbagai kelompok yang berbeda
Penelitian & Statistik: Melaporkan ukuran dispersi dalam studi ilmiah

IQR vs Ukuran Penyebaran Lainnya

Ukuran	Sensitivitas terhadap Outlier	Terbaik Digunakan Saat
IQR	Tahan (kuat)	Data mungkin mengandung outlier; Anda ingin menggambarkan penyebaran tipikal
Range	Sangat sensitif	Gambaran cepat; tidak ada outlier yang hadir
Standar Deviasi	Sensitif	Data berdistribusi normal; butuh ukuran variabilitas yang presisi
Varians	Sensitif	Perhitungan statistik yang membutuhkan deviasi kuadrat

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Apa itu Jangkauan Interkuartil (IQR)?

Jangkauan Interkuartil (IQR) adalah ukuran dispersi statistik yang sama dengan selisih antara kuartil ketiga (Q3) dan kuartil pertama (Q1). Ini mewakili penyebaran 50% tengah data Anda dan dihitung sebagai IQR = Q3 - Q1. IQR tahan terhadap outlier, menjadikannya ukuran variabilitas yang kuat.

Bagaimana cara menghitung IQR?

Untuk menghitung IQR: 1) Urutkan data Anda dalam urutan menaik. 2) Temukan Q1 (median dari setengah bagian bawah). 3) Temukan Q3 (median dari setengah bagian atas). 4) Hitung IQR = Q3 - Q1. Hasilnya mewakili rentang yang berisi 50% tengah data Anda.

Apa itu aturan 1.5 IQR untuk outlier?

Aturan 1.5 IQR mengidentifikasi outlier sebagai titik data yang berada di bawah Q1 - 1.5×IQR (pagar bawah) atau di atas Q3 + 1.5×IQR (pagar atas). Titik-titik di luar batas ini dianggap sebagai outlier potensial. Aturan 3×IQR mengidentifikasi outlier ekstrem.

Apa perbedaan antara metode kuartil Eksklusif dan Inklusif?

Metode Eksklusif (digunakan oleh TI-83/84, Moore & McCabe) mengeluarkan median saat menghitung Q1 dan Q3 untuk dataset berukuran ganjil. Metode Inklusif (digunakan oleh TI-85, Minitab) menyertakan median di kedua bagian. Keduanya valid; metode Eksklusif lebih umum dalam pendidikan.

Apa itu ringkasan lima angka?

Ringkasan lima angka terdiri dari: Minimum, Q1 (kuartil pertama), Q2 (median), Q3 (kuartil ketiga), dan Maksimum. Kelima nilai ini memberikan gambaran cepat tentang distribusi data Anda dan digunakan untuk membuat box plot.

Mengapa IQR lebih disukai daripada range (jangkauan) untuk mengukur penyebaran?

IQR lebih disukai karena tahan terhadap outlier. Range (maks - min) dapat sangat dipengaruhi oleh nilai ekstrem, sementara IQR berfokus pada 50% tengah data. Ini membuat IQR menjadi ukuran variabilitas tipikal yang lebih kuat dan andal dalam suatu dataset.

Sumber Daya Tambahan

Kutip konten, halaman, atau alat ini sebagai:

"Kalkulator Jangkauan Interkuartil" di https://MiniWebtool.com/id/kalkulator-jangkauan-interkuartil/ dari MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

oleh tim miniwebtool. Diperbarui: 27 Jan 2026

Anda juga dapat mencoba Penyelesai Matematika AI GPT kami untuk menyelesaikan masalah matematika Anda melalui pertanyaan dan jawaban dalam bahasa alami.

Alat terkait lainnya:

Pembuat Diagram Kotak dan Garis

Kalkulator Mean, Median dan Modus

Kalkulator Outlier

Kalkulator Jangkauan

Kalkulator Jangkauan Interkuartil

Tentang Kalkulator Jangkauan Interkuartil

Apa itu Jangkauan Interkuartil (IQR)?

Memahami Kuartil

Ringkasan Lima Angka

Deteksi Outlier: Aturan 1.5×IQR

Metode Perhitungan Kuartil

Cara Menggunakan Kalkulator Ini

Aplikasi IQR

IQR vs Ukuran Penyebaran Lainnya

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Apa itu Jangkauan Interkuartil (IQR)?

Bagaimana cara menghitung IQR?

Apa itu aturan 1.5 IQR untuk outlier?

Apa perbedaan antara metode kuartil Eksklusif dan Inklusif?

Apa itu ringkasan lima angka?

Mengapa IQR lebih disukai daripada range (jangkauan) untuk mengukur penyebaran?

Sumber Daya Tambahan

Alat terkait lainnya:

Statistik dan analisis data:

Alat unggulan: