Kalkulator Deviasi Absolut Median

Q: Kapan saya harus menggunakan MAD daripada Standar Deviasi?

Gunakan MAD saat: (1) data Anda mungkin mengandung outlier atau nilai ekstrem, (2) data tidak berdistribusi normal, (3) Anda membutuhkan ukuran yang kokoh yang tidak akan miring oleh beberapa pengamatan yang tidak biasa, (4) Anda melakukan analisis data eksploratif dan ingin mengidentifikasi potensi outlier, atau (5) bekerja di bidang seperti keuangan atau kontrol kualitas di mana kekokohan sangat penting.

Hitung deviasi absolut median (MAD) dari kumpulan data dengan rumus langkah demi langkah, visualisasi interaktif, deteksi outlier, dan perbandingan kekokohan terhadap standar deviasi.

Coba kumpulan data contoh:

Seri Sederhana Dengan Outlier Kontrol Kualitas Data Miring

Masukkan Data Anda

Faktor Skala

k khusus

Presisi

Tip: Jika teks Anda mengandung konten non-numerik, gunakan Pengekstrak Angka kami untuk mengekstrak angka terlebih dahulu.

Embed Kalkulator Deviasi Absolut Median Widget

Tentang Kalkulator Deviasi Absolut Median

Selamat datang di Kalkulator Deviasi Absolut Median, alat statistik kokoh yang menghitung MAD dengan rumus langkah demi langkah, visualisasi data interaktif, dan wawasan deteksi outlier. MAD adalah alternatif yang kuat untuk standar deviasi ketika data Anda mengandung outlier atau mengikuti distribusi tidak normal.

Apa itu Median Absolute Deviation (MAD)?

Median Absolute Deviation (MAD) adalah ukuran penyebaran statistik yang kokoh yang menjelaskan seberapa tersebar nilai-nilai dalam kumpulan data. Berbeda dengan standar deviasi, yang menggunakan rata-rata dan perbedaan kuadrat, MAD menggunakan median dan perbedaan absolut, menjadikannya sangat tahan terhadap outlier dan nilai ekstrem.

Rumus Median Absolute Deviation

$$\text{MAD} = \text{median}(|x_i - \text{median}(X)|)$$

Dalam istilah sederhana: MAD adalah median dari seberapa jauh setiap titik data dari median keseluruhan data.

Mengapa MAD adalah Ukuran yang "Kokoh"

Sebuah statistik dianggap kokoh jika tidak dipengaruhi secara besar oleh outlier atau pelanggaran asumsi. MAD memiliki titik rincian 50%, yang berarti hingga setengah dari data dapat rusak sebelum MAD memberikan hasil yang salah secara sewenang-wenang. Sebaliknya, rata-rata dan standar deviasi memiliki titik rincian 0% - bahkan satu outlier pun dapat mempengaruhinya secara dramatis.

MAD vs Standar Deviasi: Kapan Menggunakan Masing-masing

Properti	MAD	Standar Deviasi
Tendensi sentral digunakan	Median	Rata-rata
Jenis deviasi	Nilai absolut	Nilai kuadrat
Sensitivitas terhadap outlier	Sangat rendah (kokoh)	Tinggi (sensitif)
Titik rincian	50%	0%
Terbaik untuk	Data miring, outlier	Distribusi normal
Efisiensi untuk data normal	~37%	100%

Kapan Menggunakan MAD

Data Anda mungkin mengandung outlier atau nilai ekstrem
Data miring atau tidak berdistribusi normal
Anda membutuhkan garis dasar yang kokoh untuk deteksi outlier
Anda menginginkan ukuran yang tidak terpengaruh oleh beberapa pengamatan yang tidak biasa
Bekerja di bidang seperti keuangan, kontrol kualitas, atau deteksi anomali

Kapan Menggunakan Standar Deviasi

Data Anda dipastikan berdistribusi normal
Anda membutuhkan efisiensi statistik maksimum
Data bersih tanpa outlier
Anda perlu menggunakan hasil dalam tes parametrik

Faktor Skala (k = 1.4826)

Saat membandingkan MAD dengan standar deviasi, atau menggunakan MAD sebagai estimasi standar deviasi populasi yang kokoh untuk data yang berdistribusi normal, konstanta k = 1.4826 diterapkan:

MAD Berskala (Estimasi σ yang Kokoh)

$$\hat{\sigma} = k \times \text{MAD} = 1.4826 \times \text{MAD}$$

Konstanta ini berasal dari hubungan:

$$k = \frac{1}{\Phi^{-1}(3/4)} \approx 1.4826$$

Di mana $\Phi^{-1}$ adalah kebalikan dari fungsi distribusi kumulatif dari distribusi normal standar. Untuk data yang berdistribusi normal, MAD berskala akan kira-kira sama dengan standar deviasi.

MAD untuk Deteksi Outlier

MAD sangat baik untuk mendeteksi outlier karena outlier tidak mempengaruhi ambang batas itu sendiri. Metode skor Z yang dimodifikasi menggunakan MAD:

Skor Z yang Dimodifikasi

$$M_i = \frac{0.6745 \times (x_i - \text{median})}{\text{MAD}}$$

Sebuah titik data biasanya ditandai sebagai outlier jika $|M_i| > 3.5$. Metode ini lebih andal daripada menggunakan standar deviasi karena:

Outlier tidak mempengaruhi MAD atau median yang digunakan untuk menghitung ambang batas
Ini bekerja dengan baik bahkan ketika ada banyak outlier (efek penyamaran dihindari)
Ini efektif untuk distribusi tidak normal

Cara Menggunakan Kalkulator Ini

Masukkan data Anda: Masukkan nilai numerik yang dipisahkan oleh koma, spasi, atau ganti baris. Gunakan tombol contoh untuk pengujian cepat dengan jenis data yang berbeda.
Pilih faktor skala: Pilih "Tanpa penskalaan" untuk MAD mentah, atau k=1.4826 untuk mengestimasi standar deviasi. Anda juga dapat memasukkan faktor skala khusus.
Atur presisi desimal: Pilih dari 2 hingga 15 tempat desimal.
Hitung dan analisis: Klik "Hitung MAD" untuk melihat hasil komprehensif termasuk penilaian kekokohan.
Tinjau langkah demi langkah: Periksa rincian perhitungan detail yang menunjukkan setiap langkah perhitungan MAD.

Memahami Hasil Anda

Hasil Utama

MAD: Median absolute deviation - hasil utama
MAD Berskala: MAD dikalikan dengan faktor skala pilihan Anda
Median: Nilai pusat dari kumpulan data Anda
Peringkat Kekokohan: Penilaian yang membandingkan MAD dengan standar deviasi

Statistik Perbandingan

Rata-rata: Rata-rata aritmatika untuk perbandingan
Standar Deviasi: Standar deviasi sampel untuk perbandingan
IQR: Rentang interkuartil (ukuran kokoh lainnya)
Q1, Q3: Kuartil pertama dan ketiga

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Apa itu Median Absolute Deviation (MAD)?

Median Absolute Deviation (MAD) adalah ukuran penyebaran statistik yang kokoh. Ini dihitung sebagai median dari deviasi absolut dari median data: MAD = median(|xᵢ - median(X)|). Berbeda dengan standar deviasi, MAD tahan terhadap outlier, menjadikannya ideal untuk kumpulan data dengan nilai ekstrem atau distribusi tidak normal.

Bagaimana perbedaan MAD dengan Standar Deviasi?

MAD menggunakan median dan nilai absolut, sedangkan standar deviasi menggunakan rata-rata dan perbedaan kuadrat. Hal ini membuat MAD jauh lebih kokoh terhadap outlier - satu nilai ekstrem hampir tidak mempengaruhi MAD. Untuk data yang berdistribusi normal, MAD yang dikalikan dengan 1.4826 mendekati standar deviasi.

Berapakah faktor skala k=1.4826 untuk MAD?

Konstanta 1.4826 digunakan untuk membuat MAD menjadi estimator standar deviasi yang konsisten untuk data yang berdistribusi normal. Secara matematis, k = 1/Φ⁻¹(3/4), di mana Φ⁻¹ adalah fungsi kuantil dari distribusi normal standar. Saat Anda mengalikan MAD dengan 1.4826, Anda mendapatkan estimasi σ yang kokoh.

Kapan saya harus menggunakan MAD daripada Standar Deviasi?

Gunakan MAD saat data Anda mungkin mengandung outlier, tidak berdistribusi normal, atau saat Anda membutuhkan ukuran kokoh yang tidak akan miring oleh pengamatan ekstrem. MAD sangat berguna dalam analisis data eksploratif, kontrol kualitas, keuangan, dan deteksi anomali.

Bagaimana MAD dapat digunakan untuk deteksi outlier?

MAD sangat baik untuk deteksi outlier menggunakan skor Z yang dimodifikasi: M = 0.6745 × (xᵢ - median) / MAD. Nilai dengan |M| > 3.5 biasanya dianggap sebagai outlier. Metode ini lebih andal karena outlier tidak mempengaruhi ambang deteksi itu sendiri.

Berapa banyak angka yang didukung oleh Kalkulator MAD ini?

Kalkulator ini dapat menangani kumpulan data dengan ukuran apa pun. Kami telah menguji dengan lebih dari 100.000 angka dan alat ini memberikan hasil instan. Baik Anda memiliki 3 titik data atau 100.000, kalkulator akan menghitung MAD secara efisien.

Sumber Daya Tambahan

Kutip konten, halaman, atau alat ini sebagai:

"Kalkulator Deviasi Absolut Median" di https://MiniWebtool.com/id/kalkulator-deviasi-absolut-median/ dari MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

oleh tim miniwebtool. Diperbarui: 19 Jan 2026

Anda juga dapat mencoba Penyelesai Matematika AI GPT kami untuk menyelesaikan masalah matematika Anda melalui pertanyaan dan jawaban dalam bahasa alami.

Alat terkait lainnya:

Kalkulator Deviasi Absolut Rata-rata (MAD)

Kalkulator Median

Kalkulator Deviasi Absolut Median

Tentang Kalkulator Deviasi Absolut Median

Apa itu Median Absolute Deviation (MAD)?

Mengapa MAD adalah Ukuran yang "Kokoh"

MAD vs Standar Deviasi: Kapan Menggunakan Masing-masing

Kapan Menggunakan MAD

Kapan Menggunakan Standar Deviasi

Faktor Skala (k = 1.4826)

MAD untuk Deteksi Outlier

Cara Menggunakan Kalkulator Ini

Memahami Hasil Anda

Hasil Utama

Statistik Perbandingan

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Apa itu Median Absolute Deviation (MAD)?

Bagaimana perbedaan MAD dengan Standar Deviasi?

Berapakah faktor skala k=1.4826 untuk MAD?

Kapan saya harus menggunakan MAD daripada Standar Deviasi?

Bagaimana MAD dapat digunakan untuk deteksi outlier?

Berapa banyak angka yang didukung oleh Kalkulator MAD ini?

Sumber Daya Tambahan

Alat terkait lainnya:

Statistik dan analisis data:

Alat unggulan: