Sejak 2010 · Mendukung 2 juta+ penggunaan alat setiap bulan
Sejak 2010
Tambahkan ke Chrome

Kotak Alat Saya

Mode Otomatis

Belum ada alat yang disimpan.

Tingkatkan ke Versi Premium
Alat terkait
Kalkulator Uji Mann-Whitney UKalkulator Uji Kruskal-WallisKalkulator Uji Pasti FisherKalkulator Uji tKalkulator Tabel KontingensiKalkulator Nilai PKalkulator ANOVA
Beranda > Matematika > Statistik dan analisis data
 

Kalkulator Uji Chi-Square

Jalankan uji chi-square independensi untuk melihat apakah dua variabel kategorik berhubungan signifikan. Dapatkan statistik chi-square, p-value, frekuensi harapan, kontribusi tiap sel, dan ukuran efek Cramer's V, langkah demi langkah.

Gratis digunakanTidak perlu mendaftarDiperbarui Jan 2026
Kalkulator Uji Chi-SquareCoba sekarang — gratis ▼

Masukkan Tabel Kontingensi

Contoh Cepat

Embed Kalkulator Uji Chi-Square Widget

Tentang Kalkulator Uji Chi-Square

Kalkulator Uji Chi-Square melakukan uji independensi chi-square untuk menentukan apakah ada hubungan yang signifikan secara statistik antara dua variabel kategorikal. Alat komprehensif ini menghitung statistik chi-square, p-value, derajat kebebasan, frekuensi harapan, kontribusi sel, dan ukuran efek (V Cramer), memberikan analisis statistik lengkap dengan penjelasan langkah demi langkah.

Apa itu Uji Independensi Chi-Square?

Uji independensi chi-square adalah uji statistik non-parametrik yang digunakan untuk menganalisis hubungan antara dua variabel kategorikal yang disusun dalam tabel kontingensi. Uji ini membandingkan frekuensi yang diamati (jumlah aktual dari data Anda) dengan frekuensi harapan (apa yang kita harapkan jika variabel-variabel tersebut benar-benar independen).

Uji ini mengevaluasi hipotesis nol bahwa kedua variabel saling independen satu sama lain. Jika uji menghasilkan statistik chi-square yang cukup besar (menghasilkan p-value yang kecil), kita menolak hipotesis nol dan menyimpulkan bahwa ada hubungan yang signifikan secara statistik antara variabel-variabel tersebut.

Rumus Statistik Chi-Square

Statistik Chi-Square
$$\chi^2 = \sum \frac{(O_{ij} - E_{ij})^2}{E_{ij}}$$

Dimana:

Rumus Frekuensi Harapan

Frekuensi Harapan
$$E_{ij} = \frac{R_i \times C_j}{N}$$

Dimana:

Derajat Kebebasan

Derajat Kebebasan
$$df = (r - 1) \times (c - 1)$$

Dimana r adalah jumlah baris dan c adalah jumlah kolom. Derajat kebebasan menentukan distribusi chi-square mana yang digunakan untuk menghitung p-value.

Menginterpretasikan Hasil Uji Chi-Square

P-Value

P-value memberi tahu Anda probabilitas mengamati statistik chi-square yang seekstrem (atau lebih ekstrem dari) apa yang Anda hitung, dengan asumsi hipotesis nol benar:

Tingkat signifikansi umum (α):

Tingkat αKepercayaanKasus Penggunaan
0,1090%Analisis eksplorasi, studi pendahuluan
0,0595%Standar untuk sebagian besar penelitian (paling umum)
0,0199%Pengujian yang lebih ketat, penelitian medis
0,00199,9%Kriteria sangat ketat, keputusan berisiko tinggi

Ukuran Efek: V Cramer

Meskipun p-value memberi tahu Anda apakah ada hubungan, V Cramer mengukur kekuatan hubungan tersebut:

V Cramer
$$V = \sqrt{\frac{\chi^2}{N \times (k - 1)}}$$

Dimana k = min(baris, kolom). Panduan interpretasi:

V CramerKekuatan Hubungan
0,00 - 0,10Hubungan yang dapat diabaikan
0,10 - 0,30Hubungan lemah
0,30 - 0,50Hubungan moderat
0,50+Hubungan kuat

Asumsi Uji Chi-Square

  1. Independensi: Observasi harus saling independen satu sama lain
  2. Ukuran sampel: Frekuensi harapan umumnya harus minimal 5 di setiap sel
  3. Sampling acak: Data harus berasal dari sampel acak
  4. Data kategorikal: Kedua variabel harus berupa kategorikal (nominal atau ordinal)

Ketika frekuensi harapan di bawah 5, pendekatan chi-square mungkin tidak dapat diandalkan. Untuk tabel 2×2, pertimbangkan untuk menggunakan Uji Eksak Fisher sebagai gantinya. Kalkulator ini memperingatkan Anda ketika ada frekuensi harapan yang di bawah 5.

Aplikasi Umum

Cara Menggunakan Kalkulator Ini

  1. Masukkan tabel kontingensi Anda: Input frekuensi yang diamati dengan baris pada baris terpisah dan kolom dipisahkan oleh spasi atau koma
  2. Pilih tingkat signifikansi: Pilih α = 0,05 (kepercayaan 95%) untuk analisis standar, atau sesuaikan berdasarkan kebutuhan Anda
  3. Atur presisi desimal: Pilih jumlah tempat desimal untuk hasil
  4. Tinjau hasil: Periksa statistik chi-square, p-value, kesimpulan, dan ukuran efek
  5. Analisis tabel: Bandingkan frekuensi observasi vs harapan dan identifikasi sel yang paling berkontribusi pada statistik

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Apa itu Uji Independensi Chi-Square?

Uji Independensi Chi-Square adalah uji hipotesis statistik yang digunakan untuk menentukan apakah ada hubungan yang signifikan antara dua variabel kategorikal. Uji ini membandingkan frekuensi yang diamati dalam tabel kontingensi dengan frekuensi harapan yang dihitung berdasarkan asumsi independensi. Jika statistik chi-square cukup besar (p-value di bawah tingkat signifikansi), kita menolak hipotesis nol tentang independensi.

Bagaimana cara menginterpretasikan p-value dalam uji chi-square?

P-value mewakili probabilitas mengamati statistik chi-square yang seekstrem (atau lebih ekstrem dari) nilai yang dihitung, dengan asumsi hipotesis nol benar. Jika p-value ≤ α (umumnya 0,05), tolak hipotesis nol dan simpulkan bahwa ada hubungan yang signifikan. Jika p-value > α, gagal menolak hipotesis nol.

Apa itu derajat kebebasan dalam uji chi-square?

Derajat kebebasan (df) untuk uji independensi chi-square sama dengan (r-1) × (c-1), di mana r adalah jumlah baris dan c adalah jumlah kolom. Contohnya, tabel 3×4 memiliki df = (3-1) × (4-1) = 6.

Apa itu V Cramer dan bagaimana cara menginterpretasikannya?

V Cramer mengukur ukuran efek, mulai dari 0 hingga 1. Ini menunjukkan kekuatan hubungan: V < 0,1 dapat diabaikan, 0,1-0,3 lemah, 0,3-0,5 moderat, dan V > 0,5 kuat. Berbeda dengan p-value, V Cramer tidak dipengaruhi oleh ukuran sampel.

Kapan saya harus menggunakan Uji Eksak Fisher sebagai gantinya?

Gunakan Uji Eksak Fisher ketika frekuensi harapan bernilai kecil (ada hitungan harapan di bawah 5). Uji chi-square adalah perkiraan yang menjadi kurang akurat dengan nilai harapan yang kecil. Untuk tabel 2×2 dengan sampel kecil, Uji Eksak Fisher memberikan p-value yang tepat.

Bagaimana cara memasukkan data ke dalam kalkulator?

Masukkan tabel kontingensi Anda dengan baris pada baris terpisah dan kolom dipisahkan oleh spasi atau koma. Untuk tabel 2×3: masukkan '10, 20, 30' pada baris satu dan '15, 25, 35' pada baris dua. Semua baris harus memiliki jumlah kolom yang sama.

Sumber Tambahan

Kutip konten, halaman, atau alat ini sebagai:

"Kalkulator Uji Chi-Square" di https://MiniWebtool.com/id/kalkulator-uji-chi-square/ dari MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

oleh tim miniwebtool. Diperbarui: 20 Jan 2026

API developer tersedia: Jalankan alat ini dari aplikasi, otomatisasi, atau agen Anda dengan satu permintaan HTTP JSON. Lihat dokumentasi API

Anda juga dapat mencoba Penyelesai Matematika AI GPT kami untuk menyelesaikan masalah matematika Anda melalui pertanyaan dan jawaban dalam bahasa alami.

Statistik dan analisis data:

Alat populer dan terbaru:

Kalkulator Uji F dan Distribusi FKalkulator Signifikansi Uji A/BKalkulator Ukuran Sampel Tes A/BLihat semua →
Beranda > Matematika > Statistik dan analisis data > Kalkulator Uji Chi-Square