Bagaimana cara melakukan uji kecocokan chi-kuadrat?

Pilih “Kecocokan”, masukkan jumlah teramati pada baris pertama dan proporsi harapan pada baris kedua. Anda juga dapat memasukkan persentase, rasio seperti 9 3 3 1, atau jumlah harapan. Kosongkan baris kedua jika semua kategori memiliki peluang yang sama. Untuk dadu yang dilempar 120 kali dengan hasil 25 17 15 23 24 16, jumlah harapan tiap sisi adalah 20, chi-kuadrat = 5,00 dengan 5 derajat kebebasan, dan p = 0,416; tidak ada bukti bahwa dadu tersebut tidak adil.

Apa itu V Cramér dan bagaimana cara menginterpretasikannya?

V Cramér adalah ukuran besaran efek (effect size) untuk uji chi-square, dengan rentang dari 0 hingga 1. Ini menunjukkan kekuatan asosiasi antara dua variabel kategorikal. Panduan interpretasi: V 0,5 menunjukkan asosiasi yang kuat. Berbeda dengan p-value, V Cramér tidak dipengaruhi oleh ukuran sampel.

Bagaimana cara memasukkan data ke dalam kalkulator chi-square?

Masukkan data tabel kontingensi Anda dengan baris pada baris terpisah dan kolom dipisahkan oleh spasi atau koma. Contohnya, untuk tabel 2×3: masukkan '10, 20, 30' pada baris pertama dan '15, 25, 35' pada baris kedua. Semua baris harus memiliki jumlah kolom yang sama. Kalkulator menerima nilai bulat maupun desimal.

Kalkulator Uji Chi-Square

Q: Kapan saya harus menggunakan Uji Eksak Fisher daripada Chi-Square?

Uji Eksak Fisher lebih disukai ketika frekuensi harapan bernilai kecil (biasanya ketika ada jumlah harapan yang kurang dari 5). Uji chi-square adalah perkiraan yang menjadi kurang akurat dengan nilai harapan yang kecil. Untuk tabel 2×2 dengan sampel kecil, Uji Eksak Fisher memberikan p-value yang tepat. Kalkulator ini memperingatkan Anda ketika frekuensi harapan di bawah 5.

Jalankan uji chi-square independensi untuk melihat apakah dua variabel kategorik berhubungan signifikan. Dapatkan statistik chi-square, p-value, frekuensi harapan, kontribusi tiap sel, dan ukuran efek Cramer's V, langkah demi langkah.

Gratis 3× per hariTidak perlu mendaftarDiperbarui Jan 2026

Kalkulator Uji Chi-SquareCoba sekarang — gratis ▼

Masukkan Tabel Kontingensi

Contoh Cepat

Uji

Uji independensi (tabel kontingensi) Kecocokan (baris 1: jumlah teramati; baris 2: proporsi harapan, %, rasio seperti 9 3 3 1, atau jumlah harapan; kosong = sama)

Frekuensi Observasi (baris pada baris terpisah, kolom dengan spasi/koma)

Tingkat Signifikansi (α)

Presisi Desimal

Embed Kalkulator Uji Chi-Square Widget

Tentang Kalkulator Uji Chi-Square

Kalkulator Uji Chi-Square melakukan uji independensi chi-square untuk menentukan apakah ada hubungan yang signifikan secara statistik antara dua variabel kategorikal. Alat komprehensif ini menghitung statistik chi-square, p-value, derajat kebebasan, frekuensi harapan, kontribusi sel, dan ukuran efek (V Cramer), memberikan analisis statistik lengkap dengan penjelasan langkah demi langkah.

Apa itu Uji Independensi Chi-Square?

Uji independensi chi-square adalah uji statistik non-parametrik yang digunakan untuk menganalisis hubungan antara dua variabel kategorikal yang disusun dalam tabel kontingensi. Uji ini membandingkan frekuensi yang diamati (jumlah aktual dari data Anda) dengan frekuensi harapan (apa yang kita harapkan jika variabel-variabel tersebut benar-benar independen).

Uji ini mengevaluasi hipotesis nol bahwa kedua variabel saling independen satu sama lain. Jika uji menghasilkan statistik chi-square yang cukup besar (menghasilkan p-value yang kecil), kita menolak hipotesis nol dan menyimpulkan bahwa ada hubungan yang signifikan secara statistik antara variabel-variabel tersebut.

Rumus Statistik Chi-Square

Statistik Chi-Square

$$\chi^2 = \sum \frac{(O_{ij} - E_{ij})^2}{E_{ij}}$$

Dimana:

O_ij = Frekuensi yang diamati pada sel (i, j)
E_ij = Frekuensi harapan pada sel (i, j)
Penjumlahan dilakukan pada semua sel dalam tabel kontingensi

Rumus Frekuensi Harapan

Frekuensi Harapan

$$E_{ij} = \frac{R_i \times C_j}{N}$$

Dimana:

R_i = Total baris i
C_j = Total kolom j
N = Total keseluruhan dari semua observasi

Derajat Kebebasan

$$df = (r - 1) \times (c - 1)$$

Dimana r adalah jumlah baris dan c adalah jumlah kolom. Derajat kebebasan menentukan distribusi chi-square mana yang digunakan untuk menghitung p-value.

Menginterpretasikan Hasil Uji Chi-Square

P-Value

P-value memberi tahu Anda probabilitas mengamati statistik chi-square yang seekstrem (atau lebih ekstrem dari) apa yang Anda hitung, dengan asumsi hipotesis nol benar:

p-value ≤ α: Tolak hipotesis nol. Ada hubungan yang signifikan secara statistik antara variabel-variabel tersebut.
p-value > α: Gagal menolak hipotesis nol. Tidak cukup bukti untuk menyimpulkan adanya hubungan.

Tingkat signifikansi umum (α):

Tingkat α	Kepercayaan	Kasus Penggunaan
0,10	90%	Analisis eksplorasi, studi pendahuluan
0,05	95%	Standar untuk sebagian besar penelitian (paling umum)
0,01	99%	Pengujian yang lebih ketat, penelitian medis
0,001	99,9%	Kriteria sangat ketat, keputusan berisiko tinggi

Ukuran Efek: V Cramer

Meskipun p-value memberi tahu Anda apakah ada hubungan, V Cramer mengukur kekuatan hubungan tersebut:

V Cramer

$$V = \sqrt{\frac{\chi^2}{N \times (k - 1)}}$$

Dimana k = min(baris, kolom). Panduan interpretasi:

V Cramer	Kekuatan Hubungan
0,00 - 0,10	Hubungan yang dapat diabaikan
0,10 - 0,30	Hubungan lemah
0,30 - 0,50	Hubungan moderat
0,50+	Hubungan kuat

Asumsi Uji Chi-Square

Independensi: Observasi harus saling independen satu sama lain
Ukuran sampel: Frekuensi harapan umumnya harus minimal 5 di setiap sel
Sampling acak: Data harus berasal dari sampel acak
Data kategorikal: Kedua variabel harus berupa kategorikal (nominal atau ordinal)

Ketika frekuensi harapan di bawah 5, pendekatan chi-square mungkin tidak dapat diandalkan. Untuk tabel 2×2, pertimbangkan untuk menggunakan Uji Eksak Fisher sebagai gantinya. Kalkulator ini memperingatkan Anda ketika ada frekuensi harapan yang di bawah 5.

Aplikasi Umum

Penelitian medis: Menguji apakah suatu pengobatan dikaitkan dengan hasil pasien
Pemasaran: Menganalisis hubungan antara demografi dan perilaku pembelian
Genetika: Menguji apakah sifat-sifat mengikuti pola pewarisan yang diharapkan
Ilmu sosial: Memeriksa hubungan antara respons survei
Kontrol kualitas: Menentukan apakah tingkat cacat bervariasi di seluruh lini produksi
Pendidikan: Menganalisis hubungan antara metode pengajaran dan kinerja siswa

Cara Menggunakan Kalkulator Ini

Masukkan tabel kontingensi Anda: Input frekuensi yang diamati dengan baris pada baris terpisah dan kolom dipisahkan oleh spasi atau koma
Pilih tingkat signifikansi: Pilih α = 0,05 (kepercayaan 95%) untuk analisis standar, atau sesuaikan berdasarkan kebutuhan Anda
Atur presisi desimal: Pilih jumlah tempat desimal untuk hasil
Tinjau hasil: Periksa statistik chi-square, p-value, kesimpulan, dan ukuran efek
Analisis tabel: Bandingkan frekuensi observasi vs harapan dan identifikasi sel yang paling berkontribusi pada statistik

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Apa itu Uji Independensi Chi-Square?

Uji Independensi Chi-Square adalah uji hipotesis statistik yang digunakan untuk menentukan apakah ada hubungan yang signifikan antara dua variabel kategorikal. Uji ini membandingkan frekuensi yang diamati dalam tabel kontingensi dengan frekuensi harapan yang dihitung berdasarkan asumsi independensi. Jika statistik chi-square cukup besar (p-value di bawah tingkat signifikansi), kita menolak hipotesis nol tentang independensi.

Bagaimana cara menginterpretasikan p-value dalam uji chi-square?

P-value mewakili probabilitas mengamati statistik chi-square yang seekstrem (atau lebih ekstrem dari) nilai yang dihitung, dengan asumsi hipotesis nol benar. Jika p-value ≤ α (umumnya 0,05), tolak hipotesis nol dan simpulkan bahwa ada hubungan yang signifikan. Jika p-value > α, gagal menolak hipotesis nol.

Apa itu derajat kebebasan dalam uji chi-square?

Derajat kebebasan (df) untuk uji independensi chi-square sama dengan (r-1) × (c-1), di mana r adalah jumlah baris dan c adalah jumlah kolom. Contohnya, tabel 3×4 memiliki df = (3-1) × (4-1) = 6.

Apa itu V Cramer dan bagaimana cara menginterpretasikannya?

V Cramer mengukur ukuran efek, mulai dari 0 hingga 1. Ini menunjukkan kekuatan hubungan: V < 0,1 dapat diabaikan, 0,1-0,3 lemah, 0,3-0,5 moderat, dan V > 0,5 kuat. Berbeda dengan p-value, V Cramer tidak dipengaruhi oleh ukuran sampel.

Kapan saya harus menggunakan Uji Eksak Fisher sebagai gantinya?

Gunakan Uji Eksak Fisher ketika frekuensi harapan bernilai kecil (ada hitungan harapan di bawah 5). Uji chi-square adalah perkiraan yang menjadi kurang akurat dengan nilai harapan yang kecil. Untuk tabel 2×2 dengan sampel kecil, Uji Eksak Fisher memberikan p-value yang tepat.

Bagaimana cara memasukkan data ke dalam kalkulator?

Masukkan tabel kontingensi Anda dengan baris pada baris terpisah dan kolom dipisahkan oleh spasi atau koma. Untuk tabel 2×3: masukkan '10, 20, 30' pada baris satu dan '15, 25, 35' pada baris dua. Semua baris harus memiliki jumlah kolom yang sama.

Bisakah saya memasukkan persentase alih-alih jumlah hitungan dalam uji chi-square?

Gunakan jumlah hitungan pengamatan, bukan persentase. Frekuensi harapan dan statistik chi-square bergantung pada jumlah pengamatan, jadi persentase tanpa ukuran sampel tidak memuat informasi yang cukup. Contohnya, “60% memilih opsi A” bisa berarti 6 dari 10 orang atau 600 dari 1.000 orang, dan kedua jumlah itu memberikan bukti yang berbeda. Jika mengetahui ukuran sampel aslinya, konversikan persentase kembali menjadi jumlah hitungan.

Apa yang perlu diperiksa jika beberapa frekuensi harapan sel sangat kecil?

Periksa frekuensi harapan sebelum mengandalkan pendekatan chi-square yang umum. Pedoman praktis yang sering dipakai menyarankan agar frekuensi harapan umumnya minimal 5 di sebagian besar sel dan tidak ada yang di bawah 1; tabel yang jarang dapat membuat pendekatan tersebut tidak andal. Untuk tabel 2×2 dengan jumlah kecil, uji pasti Fisher sering kali sesuai. Gabungkan kategori hanya jika penggabungan tersebut masuk akal secara substantif.

Bagaimana cara mengetahui sel mana yang paling banyak berkontribusi pada hasil chi-square yang signifikan?

Periksa kontribusi tiap sel, yang menunjukkan seberapa besar perbedaan antara jumlah pengamatan dan jumlah harapan menambah nilai statistik chi-square keseluruhan. Kontribusi besar menunjukkan sel yang jumlah pengamatannya cukup berbeda dari perkiraan berdasarkan independensi. Contohnya, suatu kelompok mungkin memiliki lebih banyak tanggapan dalam satu kategori daripada yang diharapkan dan lebih sedikit dalam kategori lain. Kontribusi ini membantu menemukan pola, tetapi bukan uji signifikansi tersendiri.

Sumber Tambahan

Kutip konten, halaman, atau alat ini sebagai:

"Kalkulator Uji Chi-Square" di https://MiniWebtool.com/id/kalkulator-uji-chi-square/ dari MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

oleh tim miniwebtool. Diperbarui: 20 Jan 2026

API developer tersedia: Jalankan alat ini dari aplikasi, otomatisasi, atau agen Anda dengan satu permintaan HTTP JSON. Lihat dokumentasi API

Kalkulator Uji Chi-Square

Masukkan Tabel Kontingensi

Tentang Kalkulator Uji Chi-Square

Apa itu Uji Independensi Chi-Square?

Rumus Statistik Chi-Square

Rumus Frekuensi Harapan

Derajat Kebebasan

Menginterpretasikan Hasil Uji Chi-Square

P-Value

Ukuran Efek: V Cramer

Asumsi Uji Chi-Square

Aplikasi Umum

Cara Menggunakan Kalkulator Ini

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Apa itu Uji Independensi Chi-Square?

Bagaimana cara menginterpretasikan p-value dalam uji chi-square?

Apa itu derajat kebebasan dalam uji chi-square?

Apa itu V Cramer dan bagaimana cara menginterpretasikannya?

Kapan saya harus menggunakan Uji Eksak Fisher sebagai gantinya?

Bagaimana cara memasukkan data ke dalam kalkulator?

Bisakah saya memasukkan persentase alih-alih jumlah hitungan dalam uji chi-square?

Apa yang perlu diperiksa jika beberapa frekuensi harapan sel sangat kecil?

Bagaimana cara mengetahui sel mana yang paling banyak berkontribusi pada hasil chi-square yang signifikan?

Sumber Tambahan

Statistik dan analisis data:

Pemecah matematika

Bilangan dan faktor

Pecahan dan pembagian

Pangkat, akar dan logaritma

Aljabar dan persamaan

Kalkulus

Geometri dan trigonometri

Alat populer dan terbaru:

Unduh semuanya sebagai satu ZIP dengan Pro