Calcolatore Indice di Sortino

L'indice di Sortino misura quanto rendimento in eccesso ha ottenuto un portafoglio per unità di rischio negativo (downside risk), ovvero la volatilità dei rendimenti che sono caduti al di sotto di un obiettivo noto come Rendimento Minimo Accettabile (MAR). Perfeziona l'indice di Sharpe riconoscendo un fatto che ogni investitore intuisce: la volatilità positiva è un vantaggio, mentre la volatilità negativa è il vero rischio. Questo calcolatore computa l'indice di Sortino da input diretti, lo ricava da una serie di rendimenti periodici con un'analisi completa della deviazione negativa, o confronta fino a cinque portafogli simultaneamente su un MAR condiviso.

Formula dell'Indice di Sortino

L'indice di Sortino è il rapporto tra il rendimento in eccesso rispetto al MAR e la deviazione negativa:

dove la deviazione negativa è la radice quadratica media dei rendimenti scesi sotto il MAR:

Sono comunemente usate due convenzioni per il denominatore. La convenzione accademica (Sortino & Price 1994, CFA Institute) divide per il numero totale di periodi N: i periodi sopra il MAR contribuiscono con zero alla somma ma vengono comunque conteggiati nel denominatore. La convenzione alternativa divide solo per il numero di periodi negativi, producendo un denominatore più piccolo e quindi un indice di Sortino inferiore. Questo calcolatore supporta entrambe; la convenzione accademica è quella predefinita.

Esempio Pratico

Supponiamo che un fondo azionario renda l'11% annuo con una deviazione negativa del 9% rispetto a un tasso privo di rischio del 4,5% e una deviazione standard totale del 15%:

Il gap di 0,29 tra Sortino (0,72) e Sharpe (0,43) è il premio per l'asimmetria: la quota della volatilità totale che si trova al rialzo. Più grande è questo divario, più l'indice di Sharpe sta penalizzando il portafoglio per una volatilità che in realtà l'investitore desidera.

Come Usare il Calcolatore

1. Scegli una modalità di input. Gli input diretti sono i più veloci se hai già le statistiche riassuntive. La serie di rendimenti offre maggiori approfondimenti perché il calcolatore ricava la deviazione negativa dai dati grezzi e visualizza la ripartizione sopra/sotto il MAR. La modalità confronta classifica diversi portafogli contemporaneamente.
2. Imposta il Rendimento Minimo Accettabile. La scelta più comune è il rendimento dei titoli di stato a breve termine, che fa coincidere il numeratore con quello dell'indice di Sharpe. Anche lo zero è ampiamente utilizzato. Alcuni investitori con obiettivi specifici usano l'inflazione, il 7% o una specifica assunzione attuariale.
3. Osserva l'anteprima live mentre scrivi. L'indicatore animato mostra la posizione del tuo portafoglio su una scala Sortino che va da −0,5 a +3,0.
4. Esamina il pannello dei risultati. La sezione principale mostra l'indice di Sortino finale con i dati chiave; il pannello Sortino-vs-Sharpe quantifica il premio per l'asimmetria; l'istogramma colora ogni rendimento periodico di verde o rosso rispetto al MAR; la sezione benchmark confronta il tuo portafoglio con gli indici tipici; la sezione dei passaggi riproduce il calcolo effettuato.

Cosa Significano i Numeri

Sortino vs Sharpe vs Treynor

Considerazioni Pratiche

• La lunghezza del campione è fondamentale. Gli indici di Sortino calcolati su finestre brevi (≤ 24 osservazioni mensili) possono essere molto instabili. Punta ad almeno 36 periodi.
• Gli outlier dominano la σ_d. Un singolo grande ribasso sposta la deviazione negativa molto più del rendimento medio. Verifica se un singolo periodo sta condizionando tutto il risultato.
• La scelta del MAR è determinante. Alzare il MAR sposta più rendimenti nel paniere "negativo", abbassa il numeratore e solitamente riduce l'indice di Sortino. Documenta sempre il MAR insieme al risultato.
• Annualizzazione. Annualizza il numeratore moltiplicandolo per il fattore di frequenza (12 per il mensile) e la deviazione negativa per la sua radice quadrata. La modalità serie di rendimenti lo fa automaticamente.
• Bias di sopravvivenza. I fondi con storici superstiti spesso appaiono migliori su base Sortino perché i fondi falliti — che tendono ad avere deviazioni negative maggiori — non sono più nel dataset.

Domande Frequenti (FAQ)

Perché la deviazione negativa è una misura di rischio migliore della deviazione standard?

La deviazione standard tratta una sorpresa del +5% e una del −5% come ugualmente negative. La maggior parte degli investitori percepisce come rischio solo le sorprese negative; quelle positive sono benvenute. Sortino formalizza questa asimmetria. È particolarmente utile per strategie con opzioni, regole di asset allocation dinamica e prodotti hedged dove la distribuzione dei rendimenti è deliberatamente asimmetrica.

L'indice di Sortino può essere superiore all'indice di Sharpe?

Quasi sempre sì. Matematicamente, σ_d ≤ σ quando il MAR è pari o inferiore al rendimento medio, quindi dividere per σ_d produce un rapporto maggiore o uguale. L'uguaglianza si verifica solo quando ogni rendimento è pari o inferiore al MAR. Il divario è il "premio per l'asimmetria" che l'indice di Sortino evidenzia.

Cosa significa se il mio Sortino è molto più alto dello Sharpe?

Il portafoglio ha rendimenti asimmetrici positivamente: la sua volatilità vive soprattutto al rialzo. Spesso riflette una protezione difensiva (stop-loss, coperture con opzioni, tilt a basso beta), un artefatto di un campione piccolo o rendimenti smussati (smoothed) tipici dei fondi privati. Tratta gap estremamente grandi con cautela e osserva parallelamente le statistiche del drawdown.

Il MAR dovrebbe essere uguale al tasso privo di rischio?

Dipende dall'obiettivo. Se vuoi che il Sortino sia direttamente confrontabile con lo Sharpe, usa il tasso privo di rischio come MAR. Se hai un obiettivo di finanziamento specifico (una passività attuariale, un hurdle di inflazione, un target nominale fisso), il MAR dovrebbe riflettere tale obiettivo.

Come gestisco una serie senza periodi negativi?

Se ogni rendimento periodico è pari o superiore al MAR, la deviazione negativa è zero e il Sortino è matematicamente indefinito (divisione per zero). In pratica, ciò segnala un campione insolitamente breve, un periodo eccezionalmente forte o un MAR impostato troppo al di sotto della distribuzione reale. Abbassa il MAR o estendi lo storico.

L'indice di Sortino funziona per distribuzioni non normali?

Sì, è proprio questo il suo punto di forza. Mentre lo Sharpe assume implicitamente che la volatilità attorno alla media sia informativa, Sortino misura direttamente il rischio della coda sinistra e non assume la normalità. È particolarmente adatto per distribuzioni con skew o code grasse (fat tails).

Un Sortino più alto è sempre migliore?

È migliore solo a parità di MAR e finestra temporale. Confrontare indici di Sortino calcolati con MAR differenti, diverse convenzioni del denominatore o periodi diversi non ha senso. Il calcolatore mostra deliberatamente il MAR, la scelta del denominatore e il numero di osservazioni accanto al risultato per garantire confronti equi.