ทำให้การทำงานของคุณง่ายขึ้น: ค้นหา miniwebtool
เพิ่ม
> เครื่องคำนวณอัตราส่วนซอร์ติโน
 

เครื่องคำนวณอัตราส่วนซอร์ติโน

คำนวณอัตราส่วนซอร์ติโนจากการป้อนข้อมูลโดยตรง รับค่าจากชุดข้อมูลผลตอบแทนพร้อมการแจกแจงส่วนเบี่ยงเบนขาลงแบบเต็มรูปแบบ หรือเปรียบเทียบพอร์ตการลงทุนสูงสุดห้าพอร์ต แสดงภาพการแบ่งส่วนขาขึ้น/ขาลงรอบผลตอบแทนขั้นต่ำที่ยอมรับได้ (MAR) แสดงความไม่สมมาตรระหว่างซอร์ติโนกับชาร์ป และอธิบายทุกขั้นตอน

เครื่องคำนวณอัตราส่วนซอร์ติโน

ตัวอย่างด่วนแตะโปรไฟล์แล้วปรับแต่งช่องต่างๆ ก่อนทำการคำนวณ

ตัวอย่างค่าซอร์ติโนแบบสด S = —

กรอกข้อมูลเพื่อดูอัตราส่วนซอร์ติโนแบบสด

% / ปี
ผลตอบแทนรายปีที่เกิดขึ้นจริงหรือที่คาดหวังของพอร์ตการลงทุน
% / ปี
โดยทั่วไปคืออัตราที่ไม่มีความเสี่ยง, ศูนย์ หรือเป้าหมายส่วนบุคคล ผลตอบแทนที่ต่ำกว่านี้จะถือว่าเป็น "ช่วงขาลง"
% / ปี
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของผลตอบแทนที่ต่ำกว่า MAR ต้องไม่เป็นศูนย์
% / ปี
เพิ่มเพื่อเปรียบเทียบซอร์ติโนกับอัตราส่วนชาร์ปและดูช่องว่างความไม่สมมาตร
แยกด้วยจุลภาค, เว้นวรรค หรือขึ้นบรรทัดใหม่ แต่ละค่าคือหนึ่งงวด (เช่น ผลตอบแทนรายเดือน)
%
ค่า MAR รายงวด สำหรับข้อมูลรายเดือน ให้หารเป้าหมายรายปีด้วย 12
12 สำหรับรายเดือน, 52 สำหรับรายสัปดาห์, 252 สำหรับรายวัน, 1 หากเป็นรายปีอยู่แล้ว
หลักการมาตรฐานคือหารด้วยจำนวนงวด N ทั้งหมด (Sortino & Price 1994) ทางเลือกอื่นคือหารเฉพาะงวดที่เป็นช่วงขาลงเท่านั้น
# ชื่อพอร์ตการลงทุน ผลตอบแทน % σd % ซอร์ติโน
1
2
3
4
5
% / ปี
ใช้ MAR เดียวกันสำหรับทุกพอร์ต ค่าในตัวอย่างแบบสดจะอัปเดตขณะที่คุณพิมพ์

ℹ ปล่อยแถวให้ว่างทั้งหมดเพื่อข้ามแถวนั้น จำเป็นต้องกรอกอย่างน้อยสองแถว

Embed เครื่องคำนวณอัตราส่วนซอร์ติโน Widget

เกี่ยวกับ เครื่องคำนวณอัตราส่วนซอร์ติโน

อัตราส่วนซอร์ติโนวัดว่าพอร์ตการลงทุนได้รับผลตอบแทนส่วนเกินมากเพียงใดต่อหนึ่งหน่วยของความเสี่ยงช่วงขาลง — ความผันผวนของผลตอบแทนที่ต่ำกว่าเป้าหมายที่เรียกว่าผลตอบแทนขั้นต่ำที่ยอมรับได้ (MAR) เป็นการพัฒนาต่อยอดจากอัตราส่วนชาร์ปโดยตระหนักถึงข้อเท็จจริงที่นักลงทุนทุกคนเข้าใจโดยสัญชาตญาณว่า ความผันผวนช่วงขาขึ้นคือคุณลักษณะที่ดี ส่วนความผันผวนช่วงขาลงคือความเสี่ยงที่แท้จริง เครื่องคำนวณนี้จะคำนวณอัตราส่วนซอร์ติโนจากข้อมูลสรุปโดยตรง หาค่าจากชุดผลตอบแทนรายงวดพร้อมรายละเอียดการแยกส่วนเบี่ยงเบนช่วงขาลง หรือเปรียบเทียบพอร์ตการลงทุนสูงสุดห้าพอร์ตเคียงข้างกันโดยใช้ MAR ร่วมกัน

★ ข้อมูลเชิงลึกหลัก: พอร์ตการลงทุนสองพอร์ตที่มีอัตราส่วนชาร์ปเท่ากันอาจมีอัตราส่วนซอร์ติโนที่แตกต่างกันมาก พอร์ตที่มีการกระจายผลตอบแทนแบบเบ้ขวา (คือมีการปรับตัวลงเล็กๆ น้อยๆ หลายครั้ง แต่มีการปรับตัวขึ้นครั้งใหญ่เป็นครั้งคราว) จะดูแข็งแกร่งกว่าในมุมมองของซอร์ติโน ซึ่งมักจะใกล้เคียงกับประสบการณ์ความเสี่ยงที่นักลงทุนได้รับจริงมากกว่า

สูตรอัตราส่วนซอร์ติโน

อัตราส่วนซอร์ติโนคืออัตราส่วนของผลตอบแทนส่วนเกินเหนือ MAR ต่อส่วนเบี่ยงเบนช่วงขาลง:

\( \displaystyle \text{Sortino} = \frac{R_p - \text{MAR}}{\sigma_d} \)

โดยที่ส่วนเบี่ยงเบนช่วงขาลงคือรากที่สองของค่าเฉลี่ยกำลังสองของผลตอบแทนที่ต่ำกว่า MAR:

\( \displaystyle \sigma_d = \sqrt{\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}\min(R_i - \text{MAR},\,0)^2} \)

มีหลักการใช้ตัวหารสองแบบที่เป็นที่นิยม หลักการในตำราเรียน (Sortino & Price 1994, CFA Institute) จะหารด้วย จำนวนงวดทั้งหมด N — โดยงวดที่สูงกว่า MAR จะมีค่าเป็นศูนย์ในผลรวมแต่ยังถูกนับในตัวหาร ส่วนหลักการทางเลือกจะหารเฉพาะจำนวนงวดที่เกิดช่วงขาลงเท่านั้น ซึ่งจะทำให้ตัวหารเล็กลงและส่งผลให้อัตราส่วนซอร์ติโนสูงขึ้น เครื่องคำนวณนี้รองรับทั้งสองแบบ โดยค่าเริ่มต้นจะเป็นหลักการตามตำราเรียน

ตัวอย่างการคำนวณ

สมมติว่ากองทุนหุ้นให้ผลตอบแทน 11% ต่อปี โดยมีส่วนเบี่ยงเบนช่วงขาลง 9% เมื่อเทียบกับอัตราผลตอบแทนที่ปราศจากความเสี่ยง 4.5% และมีส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานรวม 15%:

\( \displaystyle \text{Sortino} = \frac{11.0\% - 4.5\%}{9.0\%} = \frac{6.5\%}{9.0\%} \approx 0.72 \)
\( \displaystyle \text{Sharpe} = \frac{6.5\%}{15.0\%} \approx 0.43 \)

ช่องว่าง 0.29 ระหว่างซอร์ติโน (0.72) และชาร์ป (0.43) คือส่วนพรีเมียมความไม่สมมาตร — ซึ่งเป็นสัดส่วนของความผันผวนทั้งหมดที่เกิดขึ้นในฝั่งขาขึ้น ยิ่งช่องว่างนี้กว้างเท่าไหร่ แสดงว่าอัตราส่วนชาร์ปยิ่งลงโทษพอร์ตการลงทุนสำหรับความผันผวนที่นักลงทุนต้องการจริงๆ มากเท่านั้น

วิธีใช้งานเครื่องคำนวณ

  1. เลือกโหมดการนำเข้าข้อมูล การป้อนข้อมูลโดยตรงจะเร็วที่สุดหากคุณมีสถิติสรุปอยู่แล้ว ส่วนโหมดชุดผลตอบแทนจะให้ข้อมูลเชิงลึกมากที่สุดเพราะเครื่องคำนวณจะหาค่าส่วนเบี่ยงเบนช่วงขาลงจากข้อมูลดิบและแสดงภาพการแยกขาขึ้น / ขาลงรอบ MAR ของคุณ โหมดเปรียบเทียบจะจัดอันดับพอร์ตการลงทุนหลายรายการพร้อมกัน
  2. ตั้งค่าผลตอบแทนขั้นต่ำที่ยอมรับได้ (MAR) ตัวเลือกที่พบบ่อยที่สุดคืออัตราผลตอบแทนพันธบัตรระยะสั้น ซึ่งจะทำให้ตัวตั้งตรงกับอัตราส่วนชาร์ป การใช้ศูนย์ก็เป็นที่นิยมเช่นกัน นักลงทุนบางรายที่มีเป้าหมายผลตอบแทนที่ชัดเจนอาจใช้เงินเฟ้อ, 7%, หรือสมมติฐานทางคณิตศาสตร์ประกันภัยเฉพาะ
  3. ดูตัวอย่างแบบสดขณะที่คุณพิมพ์ เกจเคลื่อนไหวจะแสดงตำแหน่งพอร์ตการลงทุนของคุณบนมาตรวัดซอร์ติโนตั้งแต่ −0.5 ถึง +3.0
  4. ตรวจสอบแผงผลลัพธ์ ส่วนหลักจะแสดงค่าซอร์ติโนพร้อมแถบสถิติ แผงเปรียบเทียบซอร์ติโนเทียบชาร์ปจะวัดส่วนพรีเมียมความไม่สมมาตร ฮิสโตแกรมจะระบายสีผลตอบแทนแต่ละงวดเป็นสีเขียวหรือแดงเทียบกับ MAR แถบประเภทสินทรัพย์จะปักหมุดพอร์ตของคุณเทียบกับเกณฑ์มาตรฐานทั่วไป และส่วนขั้นตอนการคำนวณจะแสดงวิธีการคำนวณให้ดู

ความหมายของตัวเลข

ช่วงซอร์ติโนการตีความ
ต่ำกว่า 0ไม่สามารถเอาชนะ MAR ได้ — รับความเสี่ยงจากการขาดทุนสะสมโดยไม่มีค่าตอบแทน
0 – 0.3อ่อน ทางเลือกอื่นในดัชนีส่วนใหญ่น่าจะให้ผลดีกว่า
0.3 – 0.6ระดับเชิงรับ (Defensive) พบได้ทั่วไปในกองทุนผสมแบบ 60/40
0.6 – 1.0ดี เทียบได้กับดัชนีหุ้นเชิงรับในระยะยาว
1.0 – 1.5แข็งแกร่ง มีอัตราส่วนขาลงต่อขาขึ้นที่น่าพอใจ
1.5 – 2.5แข็งแกร่งมาก ผลตอบแทนปรับความเสี่ยงในระดับกลุ่มนำ (Top-quartile)
สูงกว่า 2.5ยอดเยี่ยม โปรดทดสอบความทนทานของช่วงเวลาตัวอย่างและการเลือก MAR

Sortino vs Sharpe vs Treynor

อัตราส่วนตัวหารเหมาะสำหรับ
Sharpeส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานรวม σพอร์ตการลงทุนเดี่ยวที่ความผันผวนทั้งหมดคือความเสี่ยงที่เกี่ยวข้อง
Sortinoส่วนเบี่ยงเบนช่วงขาลง σdนักลงทุนที่สนใจเฉพาะผลตอบแทนที่ต่ำกว่าเป้าหมาย หรือกลยุทธ์ที่มีความเบ้ขวา
Treynorเบต้า β เทียบกับดัชนีตลาดพอร์ตการลงทุนที่มีการกระจายความเสี่ยงดีแล้ว ซึ่งความเสี่ยงเชิงระบบคือสิ่งที่สำคัญ

ข้อควรพิจารณาในทางปฏิบัติ

  • ความยาวของกลุ่มตัวอย่างมีความสำคัญ อัตราส่วนซอร์ติโนที่คำนวณจากช่วงเวลาสั้นๆ (≤ 24 เดือน) อาจไม่เสถียรมาก ควรตั้งเป้าหมายไว้อย่างน้อย 36 งวด
  • ค่าผิดปกติมีผลต่อ σd อย่างมาก การขาดทุนสะสมครั้งใหญ่เพียงครั้งเดียวจะส่งผลต่อส่วนเบี่ยงเบนช่วงขาลงมากกว่าผลตอบแทนเฉลี่ยมาก ให้ตรวจสอบว่างวดใดงวดหนึ่งส่งผลต่อค่าทั้งหมดหรือไม่
  • การเลือก MAR มีผลสืบเนื่อง การเพิ่มค่า MAR จะทำให้ผลตอบแทนจำนวนมากขึ้นตกไปอยู่ในถัง "ช่วงขาลง" ซึ่งจะลดตัวตั้งลง และมักจะลดอัตราส่วนซอร์ติโนลงด้วย ควรระบุ MAR ควบคู่ไปกับผลลัพธ์เสมอ
  • การทำให้เป็นรายปี ทำตัวตั้งให้เป็นรายปีโดยคูณด้วยปัจจัยความถี่ (12 สำหรับรายเดือน) และทำส่วนเบี่ยงเบนช่วงขาลงให้เป็นรายปีโดยคูณด้วยรากที่สองของปัจจัยนั้น โหมดชุดผลตอบแทนจะจัดการส่วนนี้ให้โดยอัตโนมัติ
  • อคติจากการอยู่รอด (Survivorship bias) กองทุนที่มีประวัติผลงานหลงเหลืออยู่มักจะดูดีกว่าในแง่ของซอร์ติโน เพราะกองทุนที่ล้มเหลว — ซึ่งมักจะมีส่วนเบี่ยงเบนช่วงขาลงสูงกว่า — จะไม่มีข้อมูลอยู่ในชุดข้อมูลอีกต่อไป

คำถามที่พบบ่อย

ทำไมส่วนเบี่ยงเบนช่วงขาลงจึงเป็นตัววัดความเสี่ยงที่ดีกว่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน?
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานมองว่าผลตอบแทนที่สูงกว่าคาด +5% และต่ำกว่าคาด −5% เป็นสิ่งที่ไม่ดีเท่ากัน แต่นักลงทุนส่วนใหญ่จะสัมผัสได้ถึงความเสี่ยงเฉพาะเมื่อเกิดผลตอบแทนที่ต่ำกว่าคาดเท่านั้น ส่วนการปรับตัวขึ้นเป็นเรื่องที่น่ายินดี ซอร์ติโนทำให้ความไม่สมมาตรนั้นเป็นทางการ เหมาะอย่างยิ่งสำหรับกลยุทธ์แบบออปชัน, การจัดสรรสินทรัพย์แบบไดนามิก และผลิตภัณฑ์ที่มีการป้องกันความเสี่ยงซึ่งการกระจายผลตอบแทนมีความเบ้โดยเจตนา
อัตราส่วนซอร์ติโนสามารถมากกว่าอัตราส่วนชาร์ปได้หรือไม่?
เกือบจะแน่นอนว่าได้ ในทางคณิตศาสตร์ σd ≤ σ เมื่อ MAR อยู่ที่หรือต่ำกว่าผลตอบแทนเฉลี่ย ดังนั้นการหารด้วย σd จะได้อัตราส่วนที่มากกว่าหรือเท่ากันเสมอ ความเท่ากันจะเกิดขึ้นก็ต่อเมื่อผลตอบแทนทุกงวดอยู่ที่หรือต่ำกว่า MAR เท่านั้น ช่องว่างที่เกิดขึ้นคือ "ส่วนพรีเมียมความไม่สมมาตร" ที่ซอร์ติโนแสดงออกมา
หมายความว่าอย่างไรถ้าซอร์ติโนของฉันสูงกว่าชาร์ปมาก?
แสดงว่าพอร์ตการลงทุนมีผลตอบแทนที่เบ้ขวา — ความผันผวนส่วนใหญ่เกิดขึ้นในขาขึ้น สิ่งนี้มักสะท้อนถึงการมีการป้องกันความเสี่ยง (กฎการตัดขาดทุน, การป้องกันด้วยออปชัน, การเน้นหุ้นเบต้าต่ำ), เป็นผลจากกลุ่มตัวอย่างขนาดเล็ก หรือการรายงานผลตอบแทนที่ราบรื่นเกินไปในกองทุนนอกตลาด ควรใช้ความระมัดระวังกับช่องว่างที่กว้างผิดปกติและตรวจสอบสถิติการขาดทุนสะสม (drawdown) ควบคู่ไปด้วย
ควรตั้งค่า MAR ให้เท่ากับอัตราผลตอบแทนที่ปราศจากความเสี่ยงหรือไม่?
ขึ้นอยู่กับเป้าหมาย หากคุณต้องการให้ซอร์ติโนสามารถเปรียบเทียบกับชาร์ปได้โดยตรง ให้ใช้ค่าที่ไม่มีความเสี่ยงเป็น MAR แต่ถ้าคุณมีวัตถุประสงค์ในการระดมทุนเฉพาะเจาะจง (เช่น อัตราคิดลดภาระผูกพัน, เป้าหมายเงินเฟ้อ, เป้าหมายตัวเงินที่แน่นอน) MAR ควรจะตรงกับเป้าหมายนั้น และควรระบุทางเลือกที่ใช้ไว้ด้วย
จะจัดการอย่างไรกับชุดข้อมูลที่ไม่มีงวดที่เป็นช่วงขาลงเลย?
หากผลตอบแทนรายงวดทุกงวดอยู่ที่หรือสูงกว่า MAR ส่วนเบี่ยงเบนช่วงขาลงจะเป็นศูนย์ และซอร์ติโนจะไม่สามารถระบุค่าได้ในทางคณิตศาสตร์ (การหารด้วยศูนย์) ในทางปฏิบัติ สิ่งนี้มักสัญญาณถึงกลุ่มตัวอย่างที่สั้นผิดปกติ, ช่วงเวลาที่แข็งแกร่งเป็นพิเศษ หรือการตั้ง MAR ไว้ต่ำกว่าการกระจายผลตอบแทนจริงมากเกินไป ให้ลองลด MAR ลงหรือขยายประวัติข้อมูล
อัตราส่วนซอร์ติโนใช้ได้กับการกระจายตัวที่ไม่ปกติหรือไม่?
ใช่ — นั่นคือจุดแข็งของมัน ในขณะที่อัตราส่วนชาร์ปอนุมานโดยนัยว่าความผันผวนรอบค่าเฉลี่ยคือข้อมูลความเสี่ยง แต่ซอร์ติโนวัดความเสี่ยงในช่วงหางล่าง (lower-tail) โดยตรงและไม่อนุมานถึงความเป็นปกติ จึงเหมาะเป็นพิเศษสำหรับการกระจายผลตอบแทนที่มีความเบ้หรือมีความหนาของหาง (fat tails) อย่างไรก็ตาม มันยังไม่สามารถจับความเสี่ยงในช่วงหางสุดโต่งได้ทั้งหมด ควรใช้คู่กับสถิติขาดทุนสะสมสูงสุด (Maximum Drawdown) และ CVaR เพื่อความสมบูรณ์
ค่าซอร์ติโนที่สูงกว่าย่อมดีกว่าเสมอใช่หรือไม่?
สูงกว่าย่อมดีกว่าก็ต่อเมื่อใช้ MAR และช่วงเวลาตัวอย่างเดียวกันเท่านั้น การเปรียบเทียบอัตราส่วนซอร์ติโนที่คำนวณด้วย MAR ต่างกัน, หลักการตัวหารต่างกัน หรือช่วงเวลาต่างกันนั้นไม่มีความหมาย เครื่องคำนวณนี้จึงแสดงค่า MAR, ตัวเลือกตัวหาร และจำนวนงวดที่สังเกตไว้ข้างผลลัพธ์เพื่อให้การเปรียบเทียบมีความยุติธรรม

อ้างอิงเนื้อหา หน้าหรือเครื่องมือนี้ว่า:

"เครื่องคำนวณอัตราส่วนซอร์ติโน" ที่ https://MiniWebtool.com/th// จาก MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

โดยทีมงาน miniwebtool อัปเดตเมื่อ: 15 พฤษภาคม 2026

เครื่องมือเด่น:

ค้นหา ID ผู้ใช้ Facebookเครื่องคำนวณเลขยกกำลัง-ความแม่นยำสูงเครื่องคิดเลขผลรวมตัวแปลง cm เป็นฟุตและนิ้วตัวแปลง DMS เป็นองศาทศนิยมตัวแปลง FPSเครื่องคำนวณวันของปี - วันนี้เป็นวันอะไรของปีเครื่องแปลง PSI เป็น Barสถิติช่อง YouTubeตัวแปลงบาร์เป็น PSIเครื่องมือแปลง kPa เป็น psiตัวแก้และฝึกเกม 24ตัวแปลงฟุตและนิ้วเป็นเซนติเมตรเครื่องคำนวณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน - ความแม่นยำสูงเครื่องคิดเลข CAGRเครื่องคำนวณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานสัมพัทธ์โปรแกรมแปลงตัวเลขเป็นภาษาอังกฤษตัวแปลงเปอร์เซ็นต์เป็น PPMเครื่องคำนวณพื้นที่ผิวทรงกระบอก ความแม่นยำสูงเครื่องคำนวณ GFRตัวแปลง ppm เป็นเปอร์เซ็นต์ตัวแปลง HTML เป็นข้อความเครื่องคำนวณปริมาตรทรงกลม ความแม่นยำสูงตัวแปลง psi เป็น kPaเครื่องคำนวณรายได้ YouTubeเครื่องคิดเลขรากที่สองเครื่องคิดเลข One Rep Max (1RM)อายุของคุณ - ปี เดือน วัน ชั่วโมง นาที วินาทีเครื่องคำนวณราศีอาทิตย์ ราศีจันทร์ และลัคนา 🌞🌙✨ตัวแปลงองศาทศนิยมเป็น DMSเครื่องคิดเลข WHtRเครืองคดเลข-ancค้นหา ID ผู้ใช้ Instagramเครื่องคิดเลข Hexเครื่องคิดเลข PVIFการคนหาทอย-MACเครื่องคิดเลข TDEEเครื่องมือปรับเปลี่ยนประโยคด้วย AIเครองคดเลข-hba1cเครื่องคำนวณปริมาตรวงรี ความแม่นยำสูงเครื่องคำนวณคาบของลูกตุ้มเครื่องคำนวณค่าคงที่สปริงเครื่องคำนวณปรากฏการณ์ดอปเพลอร์เครื่องคำนวณอัตราส่วนซอร์ติโนเครื่องคำนวณอัตราส่วนเทรย์เนอร์เครื่องคำนวณค่าเบต้าหุ้นเครื่องคำนวณพันธบัตรรัฐบาลคุ้มครองเงินเฟ้อ (TIPS)เครื่องคำนวณการคำนวณใหม่จำนองเครื่องคำนวณอัตราล่วงหน้าเครื่องคำนวณ Duration ของพันธบัตร Macaulay และ Modifiedเครื่องคำนวณความโค้งของพันธบัตรเครื่องคำนวณเงินบำนาญดัชนีคงที่เครื่องคำนวณเงินรายปีแบบผันแปรเครื่องคำนวณสินเชื่อย้อนกลับเครื่องคำนวณการจ่ายเงินบำนาญเครื่องจำลองลูกคิดญี่ปุ่น โซโรบันการคูณแบบชาวนารัสเซียเครื่องคำนวณเทคนิคคณิตศาสตร์เวทเครื่องคำนวณการคูณแบบอียิปต์โบราณเครื่องคำนวณคณิตศาสตร์เลขโรมันตัวฝึกคิดเลขในใจแบบทดสอบสูตรคูณเครื่องมือแสดงการทดและการยืมเครื่องสร้างการแยกตัวเลขเครื่องแก้โจทย์เหรียญเครื่องคำนวณสามเหลี่ยมระยะทาง ความเร็ว เวลาเครื่องแก้โจทย์อัตราการทำงานเครื่องแก้โจทย์การผสมสารเครื่องแก้โจทย์อายุเครื่องแก้โจทย์รถไฟพบกันเครื่องคำนวณการดื่มน้ำเครื่องคำนวณแคลอรีจากความเร็วเครื่องคำนวณขนาดยาเครื่องคำนวณแคลอรีจากแอลกอฮอล์เครื่องคำนวณการปรับสรีระเครื่องสร้างหัวข้อโต้วาทีแบบสุ่มเครื่องสุ่มชื่อแมวหมาเครื่องสุ่มข้อพระคัมภีร์เครื่องสร้างโจทย์คณิตศาสตร์แบบสุ่มเครื่องสร้างย่อหน้าแบบสุ่มเครื่องสร้างประโยคภาษาอังกฤษแบบสุ่มเครื่องคำนวณกรวด ทราย และดินหน้าเครื่องคำนวณน้ำหนักเหล็กเครื่องคำนวณแรงบิดสลักเกลียวเครื่องคำนวณการไหลในท่อเครื่องคำนวณภาระคานตัวแปลงดอลลาร์เป็นทองเครื่องคำนวณความน่าจะเป็นออปชันเครื่องคำนวณการแตกหุ้นเครื่องคำนวณ ESPPเครื่องคำนวณค่าปรับชำระล่าช้าเครื่องคำนวณค่าจ้างรายชั่วโมงฟรีแลนซ์เครื่องคำนวณเช่าเทียบกับซื้อเครื่องคำนวณแบ่งทิปขั้นสูงเครื่องมือสร้างรายการจัดกระเป๋าเครื่องคำนวณอาการเจ็ตแล็กเครื่องคำนวณงบประมาณการเดินทางเครื่องคำนวณระยะทางเที่ยวบินเครื่องคำนวณการสูญเสียความร้อนเครื่องคำนวณต้นทุนการผลิตไฟฟ้าเครื่องคำนวณการใช้น้ำเครื่องคำนวณค่าไฟฟ้าเครื่องใช้ไฟฟ้าเครื่องคำนวณตรวจสอบพลังงานในบ้านเครื่องคำนวณ ROI พลังงานแสงอาทิตย์เครื่องคำนวณแผงโซลาร์เซลล์เครื่องคำนวณอัตราส่วน C:N ปุ๋ยหมักเครื่องคำนวณปุ๋ยสนามหญ้าเครื่องคำนวณวันที่น้ำค้างแข็งเครื่องคำนวณดินแปลงปลูกยกสูงเครื่องคำนวณปุ๋ย NPKเครื่องคำนวณอัตราการงอกของเมล็ดเครื่องคำนวณบิตเรตวิดีโอเครื่องเปลี่ยนคีย์ดนตรีเครื่องวัด BPM ด้วยการเคาะเครื่องคำนวณขนาดไฟล์ภาพเครื่องคำนวณเมกะพิกเซลเป็นขนาดพิมพ์เครื่องคำนวณครอปแฟกเตอร์เครื่องคำนวณสามเหลี่ยมค่าแสงเครื่องคำนวณความสามารถในการลากจูงของรถเครื่องคำนวณลีสรถยนต์เครื่องคำนวณ 0–60 และควอเตอร์ไมล์เครื่องคำนวณเวลาชาร์จรถ EVเครื่องคำนวณระยะทางรถยนต์ไฟฟ้าเครื่องคำนวณอัตราการสิ้นเปลืองน้ำมันตัวแปลงขนาดเสื้อผ้าตารางขนาดกระดาษตัวแปลงขนาดแหวนตัวแปลงหน่วยดาราศาสตร์ตัวแปลงอัตราสิ้นเปลืองเชื้อเพลิง MPG L/100km km/Lตัวแปลงอัตราการถ่ายโอนข้อมูลตัวแปลงแรงบิด (Nm, ft-lb, kgf-cm)เครื่องสร้างข้อความขีดฆ่าเครื่องมือแสดงอักขระช่องว่างเครื่องคำนวณเวลาอ่านเครื่องคำนวณเวลาพูดเครื่องนับย่อหน้าเครื่องนับประโยคตัวนับพยางค์ตัวแปลงข้อความเป็นไบนารี/hex/ASCIIเครื่องสร้างรูปภาพ Placeholder Lorem Picsumเครื่องสร้างไฟล์ .envเครื่องมือสร้างคำสั่ง Gitตัวแปลงรหัสสี ทุกรูปแบบเครื่องสร้างและตรวจสอบ Bcrypt Hashเครื่องสร้าง JWTเครื่องมือสร้าง CSS Gridเครื่องคำนวณการอินทิเกรตเชิงตัวเลขเครื่องคำนวณการแปลง Zเครื่องคำนวณการแปลงฟูเรียร์อย่างรวดเร็ว (FFT)เครื่องคำนวณผลคูณเทนเซอร์เครื่องคำนวณเลขชี้กำลังเมทริกซ์เครื่องคำนวณรูปแบบปกติของจอร์แดนเครื่องคำนวณริงและฟิลด์เครื่องคำนวณลำดับทฤษฎีกรุปเครื่องแก้ระบบสมการเชิงอนุพันธ์สามัญเครื่องแก้สมการเชิงอนุพันธ์แบร์นูลลีเครื่องคำนวณวิธีออยเลอร์เครื่องพล็อตสนามทิศทางและสนามความชันเครื่องแก้สมการเชิงอนุพันธ์สามัญอันดับสองเครื่องแก้สมการเชิงอนุพันธ์สามัญอันดับหนึ่งตัวแก้ปัญหาการจับคู่แต่งงานที่เสถียรเครื่องคำนวณการไหลในเครือข่าย (การไหลสูงสุด)เครื่องตรวจสอบกราฟระนาบเครื่องตรวจสอบเส้นทางฮามิลตันเครื่องแก้ปัญหาพนักงานขายเดินทาง (TSP)ตัวแก้ปัญหาโปรแกรมเชิงเส้นเครื่องคำนวณหลักการรวม-แยกเครื่องแก้ความสัมพันธ์การเกิดซ้ำเครื่องคำนวณเมทริกซ์ประชิดเครื่องคำนวณการเรียงลำดับทอพอโลยีเครื่องคำนวณการระบายสีกราฟเครื่องจำลองเกตตรรกะตัวแก้แผนผังคาร์นอฟ (K-Map Solver)ตัวลดรูปพีชคณิตบูลีนเครื่องคำนวณฟังก์ชันการแบ่งส่วนเครื่องคำนวณรากดิจิทัลเครื่องตรวจสอบตัวเลขฟีโบนักชีเครื่องคำนวณเศษส่วนอียิปต์เครื่องคำนวณฟังก์ชันเมอบิอุสเครื่องตรวจสอบข้อความคาดการณ์โกลด์บาคตัวตรวจสอบจำนวนเฉพาะแมร์เซนเครื่องค้นหาจำนวนเฉพาะคู่แฝดตรวจสอบจำนวนมิตรตรวจสอบจำนวนสมบูรณ์เครื่องคำนวณเลขชี้กำลังมอดุลาร์เครื่องคำนวณการเรียงสับเปลี่ยนแบบซ้ำได้เครื่องคำนวณขนาดผลเครื่องคำนวณความเสี่ยงสัมพัทธ์เครื่องคำนวณอัตราส่วนออดด์เครื่องคำนวณตารางไขว้เครื่องคำนวณการทดสอบที่แน่นอนของฟิชเชอร์เครื่องคำนวณสหสัมพันธ์อันดับสเปียร์แมนเครื่องคำนวณการแจกแจงเบตาเครื่องคำนวณการแจกแจงไวบูลเครื่องคำนวณการแจกแจงเลขชี้กำลังเครื่องคำนวณการแจกแจงเรขาคณิตเครื่องคำนวณการแจกแจงทวินามลบเครื่องคำนวณการแจกแจงไฮเปอร์จีโอเมตริกเครื่องคำนวณการทดสอบ F และการแจกแจง Fเครื่องคำนวณทฤษฎีบทเบย์สเครื่องคำนวณพหุนามลักษณะเฉพาะเครื่องคำนวณยกกำลังเมทริกซ์เครื่องคำนวณการแยกตัวประกอบโชเลสกีเครื่องคำนวณการแยก QRเครื่องคำนวณการทแยงมุมเมทริกซ์เครื่องคำนวณกฎของเครเมอร์เครื่องคำนวณปริภูมิคอลัมน์เครื่องคำนวณปริภูมิว่างเครื่องคำนวณมุมระหว่างเวกเตอร์เครื่องคำนวณเวกเตอร์หนึ่งหน่วยเครื่องคำนวณขนาดเวกเตอร์เครื่องคำนวณผลคูณเวกเตอร์เครื่องคำนวณดอทโปรดักต์เครื่องคำนวณการคูณเมทริกซ์เครื่องคำนวณเมทริกซ์ผกผันเครื่องคำนวณ RREF (รูปแบบขั้นบันได)เครื่องคำนวณวิธีนิวตันเครื่องคำนวณเมทริกซ์จาโคเบียนเครื่องคำนวณปริพันธ์ผิวเครื่องคำนวณอินทิกรัลตามเส้นเครื่องคำนวณเคิร์ลเครื่องคำนวณไดเวอร์เจนซ์เครื่องคำนวณเกรเดียนต์ หลายตัวแปรเครื่องคำนวณการหาค่าสูงสุดต่ำสุด แคลคูลัสเครื่องคำนวณอัตราที่เกี่ยวข้องเครื่องคำนวณอัตราการเปลี่ยนแปลงขณะหนึ่งเครื่องคำนวณอัตราการเปลี่ยนแปลงเฉลี่ยเครื่องคำนวณผลรวมอนุกรมอนันต์เครื่องคำนวณทดสอบการลู่เข้าของอนุกรมเครื่องคำนวณอนุกรมกำลังเครื่องคำนวณอนุกรมแมคลอรินเครื่องคำนวณกฎของโลปีตาลเครื่องคำนวณอินทิกรัลไม่ตรงแบบเครื่องคำนวณกฎของซิมป์สันเครื่องคำนวณกฎสี่เหลี่ยมคางหมูเครื่องคำนวณผลรวมรีมันน์เครื่องมือสร้างกราฟเส้นโค้งพาราเมตริกเครื่องคำนวณพื้นผิวของการหมุนเครื่องคำนวณปริมาตรของการหมุนเครื่องคำนวณระยะทางเรขาคณิตพิกัดเครื่องคำนวณสูตรของเฮรอนเครื่องคำนวณเส้นสัมผัสวงกลมเครื่องคำนวณเส้นแบ่งครึ่งมุมเครื่องคำนวณวงกลมแนบในเครื่องคำนวณวงกลมล้อมรูปสามเหลี่ยมเครื่องคำนวณระยะทางเส้นวงกลมใหญ่เครื่องคำนวณระยะทาง 3Dเครื่องคำนวณทอรัสเครื่องคำนวณทรงกรวยตัดเครื่องคำนวณพื้นที่รูปหลายเหลี่ยมไม่ปกติเครื่องคำนวณรูปหลายเหลี่ยมปกติเครื่องมือระบุภาคตัดกรวยเครื่องคำนวณไฮเพอร์โบลาเครื่องคำนวณพาราโบลาเครื่องคำนวณการขยายทฤษฎีบททวินามเครื่องสร้างสามเหลี่ยมปาสกาลเครื่องคำนวณสัญกรณ์ผลคูณ (สัญกรณ์ Pi)เครื่องคำนวณสัญกรณ์ซิกมา (ผลรวม)เครื่องคำนวณทฤษฎีบทรากตรรกยะเครื่องคำนวณกฎเครื่องหมายของเดส์การ์ตเครื่องคำนวณเส้นขนานและเส้นตั้งฉากเครื่องคำนวณสมการเส้นตรงตัวแปลงรูปแบบมาตรฐานเป็นรูปแบบจุดตัดความชันเครื่องคำนวณรูปแบบจุด-ความชันเครื่องมือแก้ระบบสมการไม่เชิงเส้นเครื่องแก้สมการเศษส่วนตัวแก้สมการตัวอักษรเครื่องแก้สมการตรีโกณมิติเครื่องแก้สมการเลขชี้กำลังเครื่องแก้สมการลอการิทึมเครื่องคำนวณสมการดีกรีสี่เครื่องคำนวณสมการกำลังสามเครื่องคำนวณการประมาณค่าตัวแปลงตัวเลขเป็นเศษส่วนเครื่องมือสร้างการนับข้ามเครื่องคำนวณราคาต่อหน่วยเครื่องคำนวณฟังก์ชันเพดานและพื้นเครื่องคำนวณค่าสัมบูรณ์เครื่องมือค้นหาแบบแผนตัวเลขเครื่องสร้างแผนภูมิค่าหลักเครื่องคำนวณลำดับการดำเนินการ PEMDASเครื่องคำนวณการบวกและลบแบบตั้งตรงเครื่องคำนวณการคูณยาวเครื่องสร้างตารางสูตรคูณ🎮 ตัวแปลงสกุลเงินในเกม🎲 เครื่องคำนวณความน่าจะได้ดรอป🎰 เครื่องคำนวณ Pity กาชา⚔️ เครื่องคำนวณ DPS🎮 ตัวแปลงความไวเกม❄️ เครื่องคำนวณวันหิมะ🚚 เครื่องประเมินค่าขนย้าย🔍 ตรวจสอบการลอกเลียน📷 OCR / แปลงรูปภาพเป็นข้อความ📈 เครื่องมือสร้างกราฟเส้น🥧 เครื่องมือสร้างแผนภูมิวงกลม📊 เครื่องมือสร้างกราฟแท่ง🔊 เครื่องกำเนิดเสียง🖱️ ตัวนับคลิกสมุดบันทึกออนไลน์⬛ เครื่องคำนวณอัตราส่วนภาพ🌍 เครื่องคำนวณคาร์บอนฟุตพริ้นท์👙 เครื่องคำนวณขนาดบราเครื่องคำนวณขนาดยางเครื่องคำนวณค่าน้ำมัน💧 เครื่องคำนวณจุดน้ำค้าง🌡️ เครื่องคำนวณดัชนีความร้อน🌬️ เครื่องคำนวณอุณหภูมิลมหนาว⏰ นาฬิกาปลุกออนไลน์⏰ เครื่องคำนวณบัตรลงเวลา📅 เครื่องคำนวณความแตกต่างของวันที่🕐 ตัวแปลงเวลาทหาร⏱️ เครื่องคำนวณชั่วโมง⏱️ นาฬิกาจับเวลาออนไลน์⏱️ ตัวจับเวลานับถอยหลัง🌐 ตัวแปลงเขตเวลาเครื่องคำนวณพรมเครื่องคำนวณกำแพงกันดินเครื่องคำนวณขนาด HVACเครื่องคำนวณฉนวนเครื่องคำนวณอิฐปูพื้นเครื่องคำนวณเหล็กเสริมเครื่องคำนวณไม้เครื่องคำนวณพื้นที่ตารางฟุตเครื่องคำนวณการคูณไขว้เครื่องคำนวณสรุปห้าจำนวนเครื่องคำนวณเปอร์เซ็นไทล์เครื่องคำนวณการแจกแจงปกติเครื่องคำนวณค่า pเครื่องคำนวณอัตราส่วนเครื่องคำนวณการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์เครื่องคำนวณการปัดเศษเครื่องคำนวณหารยาวตัวนับตัวอักษร Twitter/Xตัวสุ่มความคิดเห็น YouTubeเครื่องมือดึงแท็ก YouTubeตัวดาวน์โหลดภาพขนาดย่อ YouTubeตัวสร้างตัวละคร RPG แบบสุ่ม