Kalkulator Kubus dan Akar Kubus

Tentang Kalkulator Kubus dan Akar Kubus

Selamat datang di Kalkulator Kubus dan Akar Kubus, alat online canggih yang menghitung kubus (n³) dan akar kubus (√³n) dari angka apa pun secara instan. Apakah Anda perlu mencari volume kubus, menyelesaikan persamaan polinomial, atau memverifikasi kubus sempurna, kalkulator ini memberikan solusi langkah demi langkah dengan visualisasi 3D interaktif.

Apa itu Kubus dari Sebuah Angka?

Kubus dari angka n adalah hasil perkalian angka tersebut dengan dirinya sendiri sebanyak tiga kali: n × n × n = n³. Secara geometris, ini mewakili volume kubus dengan panjang sisi n unit.

Sebagai contoh:

• 2³ = 2 × 2 × 2 = 8
• 5³ = 5 × 5 × 5 = 125
• 10³ = 10 × 10 × 10 = 1.000
• (-3)³ = (-3) × (-3) × (-3) = -27

Apa itu Akar Kubus?

Akar kubus dari angka x adalah nilai yang, jika dikalikan dengan dirinya sendiri sebanyak tiga kali, sama dengan x. Ditulis sebagai √³x atau x^1/3. Akar kubus adalah operasi kebalikan dari pemangkatan tiga suatu angka.

Sebagai contoh:

• √³8 = 2 (karena 2³ = 8)
• √³27 = 3 (karena 3³ = 27)
• √³125 = 5 (karena 5³ = 125)
• √³-64 = -4 (karena (-4)³ = -64)

Apa itu Kubus Sempurna?

Kubus sempurna adalah bilangan bulat yang dapat dinyatakan sebagai kubus dari bilangan bulat lainnya. Kubus sempurna memiliki akar kubus bilangan bulat tepat, menjadikannya sangat berguna dalam perhitungan matematika.

Daftar Kubus Sempurna (1-20)

20 kubus sempurna pertama adalah:

• 1³ = 1
• 2³ = 8
• 3³ = 27
• 4³ = 64
• 5³ = 125
• 6³ = 216
• 7³ = 343
• 8³ = 512
• 9³ = 729
• 10³ = 1.000
• 11³ = 1.331
• 12³ = 1.728
• 13³ = 2.197
• 14³ = 2.744
• 15³ = 3.375
• 16³ = 4.096
• 17³ = 4.913
• 18³ = 5.832
• 19³ = 6.859
• 20³ = 8.000

Cara Menghitung Kubus dan Akar Kubus

Cara Menghitung Kubus

1. Masukkan angka Anda: Masukkan bilangan bulat, desimal, atau angka negatif ke dalam kalkulator.
2. Pilih mode perhitungan: Pilih "Hanya Kubus (n³)" atau "Keduanya (Kubus dan Akar Kubus)" untuk menghitung kubus.
3. Klik Hitung: Tekan tombol Hitung untuk mendapatkan hasil instan.
4. Tinjau hasil: Lihat nilai kubus dengan perincian perhitungan langkah demi langkah dan visualisasi 3D.

Cara Menghitung Akar Kubus

1. Masukkan angka Anda: Masukkan angka yang ingin Anda cari akar kubusnya.
2. Pilih mode perhitungan: Pilih "Hanya Akar Kubus (√³n)" atau "Keduanya (Kubus dan Akar Kubus)".
3. Klik Hitung: Tekan tombol Hitung untuk menghitung akar kubus.
4. Tinjau hasil: Lihat nilai akar kubus dengan solusi langkah demi langkah dan deteksi kubus sempurna.

Akar Kubus dari Angka Negatif

Berbeda dengan akar kuadrat, akar kubus terdefinisi untuk angka negatif. Akar kubus dari angka negatif adalah negatif karena angka negatif yang dikalikan dengan dirinya sendiri sebanyak tiga kali menghasilkan hasil negatif.

Sebagai contoh:

• √³(-8) = -2 karena (-2) × (-2) × (-2) = -8
• √³(-27) = -3 karena (-3) × (-3) × (-3) = -27
• √³(-1000) = -10 karena (-10) × (-10) × (-10) = -1000

Sifat-sifat Kubus dan Akar Kubus

Sifat-sifat Kubus

• Kubus dari angka positif adalah positif
• Kubus dari angka negatif adalah negatif
• Kubus dari nol adalah nol
• Untuk setiap angka riil n: (n³)^1/3 = n
• Aturan perkalian: (a × b)³ = a³ × b³
• Aturan pembagian: (a / b)³ = a³ / b³

Sifat-sifat Akar Kubus

• Setiap angka riil memiliki tepat satu akar kubus riil
• Akar kubus dari angka positif adalah positif
• Akar kubus dari angka negatif adalah negatif
• √³(a × b) = √³a × √³b
• √³(a / b) = √³a / √³b

Aplikasi Kubus dan Akar Kubus

Geometri dan Volume

Kubus sangat penting untuk menghitung volume objek berbentuk kubus:

• Volume kubus = sisi³
• Mencari panjang sisi dari volume = √³volume

Fisika dan Teknik

• Menghitung volume wadah dan ruang penyimpanan
• Menentukan perpindahan dalam mekanika fluida
• Menghitung hubungan densitas

Matematika dan Aljabar

• Menyelesaikan persamaan kubik
• Menyederhanakan ekspresi radikal
• Bekerja dengan fungsi polinomial

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Apa itu kubus dari sebuah angka?

Kubus dari angka n adalah hasil perkalian angka tersebut dengan dirinya sendiri sebanyak tiga kali: n × n × n = n³. Misalnya, kubus dari 3 adalah 3³ = 3 × 3 × 3 = 27. Memangkatkan tiga suatu angka memberikan volume kubus dengan panjang sisi n.

Apa itu akar kubus?

Akar kubus dari suatu angka x adalah nilai yang, jika dikalikan dengan dirinya sendiri sebanyak tiga kali, sama dengan x. Ditulis sebagai √³x atau x^1/3, akar kubus dari 27 adalah 3 karena 3 × 3 × 3 = 27. Berbeda dengan akar kuadrat, akar kubus juga ada untuk angka negatif.

Apa itu kubus sempurna?

Kubus sempurna adalah bilangan bulat yang dapat dinyatakan sebagai kubus dari bilangan bulat lainnya. Contohnya termasuk 1 (1³), 8 (2³), 27 (3³), 64 (4³), dan 125 (5³). Kubus sempurna memiliki akar kubus bilangan bulat tepat, sehingga mudah digunakan dalam perhitungan.

Bagaimana cara menghitung akar kubus dari angka negatif?

Untuk angka negatif, akar kubus mengikuti aturan: √³(-x) = -√³x. Ini karena angka negatif yang dipangkatkan tiga menghasilkan hasil negatif. Misalnya, √³(-27) = -3 karena (-3) × (-3) × (-3) = -27. Ini berbeda dengan akar kuadrat, yang tidak terdefinisi untuk angka riil negatif.

Apa rumus untuk kubus dan akar kubus?

Rumus kubus adalah n³ = n × n × n. Rumus akar kubus adalah √³x = x^1/3. Ini adalah operasi kebalikan: jika n³ = x, maka √³x = n. Misalnya, 5³ = 125 dan √³125 = 5. Kalkulator ini menghitung keduanya secara instan dengan solusi langkah demi langkah.

Sumber Daya Tambahan

• Kubik (Aljabar) - Wikipedia
• Akar Pangkat Tiga - Wikipedia

Alat terkait lainnya:

Operasi dasar matematika:

• Kalkulator faktor persekutuan
• Kalkulator Kubus dan Akar Kubus
• Kalkulator Akar Pangkat Tiga
• Dibagi Menjadi Dua Bagian
• Kalkulator Tes yang Dapat Dibagi
• Kalkulator Faktor Unggulan
• Temukan Minimum dan Maksimum
• n Digit Pertama dari e
• n Digit Pertama Pi
• Kalkulator Faktor Persekutuan Terbesar
• Pemeriksa Nomor Perdana
• Kalkulator Kelipatan Persekutuan Terkecil
• Kalkulator Modulo Unggulan
• Kalkulator Perkalian
• Kalkulator Akar n Presisi Tinggi Unggulan
• Kalkulator Jumlah Digit
• Kalkulator Faktor Prima
• Kalkulator Faktorisasi Prima
• Kalkulator hasil bagi dan sisa Unggulan
• Urutkan Angka Unggulan
• Kalkulator Akar Kuadrat Unggulan
• Kalkulator Penjumlahan