Máy tính Định lý Cosin
Sử dụng định lý cosin để tìm các cạnh hoặc góc chưa biết trong tam giác. Hỗ trợ các trường hợp SAS (Cạnh–Góc–Cạnh) và SSS (Cạnh–Cạnh–Cạnh). Cung cấp lời giải chi tiết từng bước với giải thích rõ ràng và hình minh họa tam giác tương tác.
Giới thiệu về Máy tính Định lý Cosin
Chào mừng bạn đến với Máy tính Định lý Cosin, công cụ trực tuyến giúp giải tam giác bằng định lý cosin. Công cụ hỗ trợ cả bài toán dạng SAS (Cạnh–Góc–Cạnh) và SSS (Cạnh–Cạnh–Cạnh), cho kết quả chính xác kèm lời giải chi tiết từng bước và hình minh họa tam giác tương tác.
Định lý cosin là gì?
Định lý cosin là một định lý quan trọng trong hình học và lượng giác, mở rộng định lý Pitago cho mọi tam giác, không chỉ tam giác vuông. Định lý này liên hệ độ dài ba cạnh của tam giác với cosin của một góc. Dạng quen thuộc nhất là:
$$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos(C)$$
Trong đó $a$, $b$, $c$ là độ dài ba cạnh, và $C$ là góc đối diện cạnh $c$. Tương tự, ta có:
$$a^2 = b^2 + c^2 - 2bc\cos(A)$$
$$b^2 = a^2 + c^2 - 2ac\cos(B)$$
Nếu muốn tìm góc, chẳng hạn góc $A$, ta có thể viết lại:
$$\cos(A) = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}$$
Các tính năng chính của Máy tính Định lý Cosin
- Hỗ trợ nhiều dạng bài toán: Giải các tam giác dạng SAS và SSS.
- Hai đơn vị góc: Làm việc linh hoạt với cả độ (degrees) và radian (radians).
- Lời giải từng bước: Hiển thị rõ ràng từng bước biến đổi và công thức sử dụng.
- Hình minh họa tương tác: Vẽ tam giác kết quả trên canvas để bạn dễ hình dung.
- Kiểm tra bất đẳng thức tam giác: Đảm bảo ba cạnh dạng SSS thực sự tạo thành một tam giác hợp lệ.
- Kiểm tra dữ liệu vào: Bắt lỗi dữ liệu không hợp lệ và hiển thị thông báo dễ hiểu.
- Phù hợp cho việc học: Rất hữu ích cho học sinh – sinh viên khi học lượng giác và hình học tam giác.
Cách sử dụng Máy tính Định lý Cosin
- Chọn loại bài toán: Chọn SAS hoặc SSS trong danh sách.
- Chọn đơn vị góc: Chọn độ (degrees) hoặc radian (radians).
- Nhập dữ liệu:
- SAS: Input 1 = cạnh a, Input 2 = cạnh b, Input 3 = góc C (góc xen giữa a và b).
- SSS: Input 1 = cạnh a, Input 2 = cạnh b, Input 3 = cạnh c.
- Nhấn "Calculate" để tính toán.
- Xem phần lời giải từng bước và hình vẽ tam giác bên dưới.
Ứng dụng của Định lý Cosin
Định lý cosin được sử dụng trong nhiều lĩnh vực:
- Hàng hải và định vị: Tính khoảng cách và hướng đi theo lộ trình hình tam giác.
- Thiên văn học: Ước lượng khoảng cách giữa các thiên thể.
- Trắc địa và bản đồ: Đo đạc địa hình và lập bản đồ.
- Kỹ thuật: Phân tích kết cấu, tính toán lực và thiết kế.
- Vật lý: Phân tích vectơ và tính lực tổng hợp.
- Đồ họa máy tính: Mô hình hóa 3D, phát hiện va chạm và render.
Nền tảng toán học
Định lý cosin là sự mở rộng của định lý Pitago. Khi góc $C = 90°$ (tam giác vuông), ta có $\cos(C) = 0$ và công thức trên trở thành
$$c^2 = a^2 + b^2$$
chính là định lý Pitago quen thuộc. Vì vậy, định lý cosin có thể áp dụng cho mọi loại tam giác: nhọn, tù và vuông.
Tài liệu tham khảo thêm (tiếng Anh)
Tham khảo nội dung, trang hoặc công cụ này như sau:
"Máy tính Định lý Cosin" tại https://MiniWebtool.com/vi/máy-tính-định-lý-cosin/ từ MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/
thực hiện bởi đội ngũ miniwebtool. Cập nhật: 18 tháng 11 năm 2025
Bạn cũng có thể thử AI Giải Toán GPT của chúng tôi để giải quyết các vấn đề toán học của bạn thông qua câu hỏi và trả lời bằng ngôn ngữ tự nhiên.
Các công cụ liên quan khác:
Máy tính lượng giác:
- Công cụ chuyển đổi DMS sang độ thập phân Mới
- Máy tính Định lý Cosin Mới
- Máy tính Định lý Sin Mới
- Máy tính Tam giác Vuông Mới
- Máy tính Sin Độ chính xác cao Mới
- High-Precision Hyperbolic Functions Calculator Mới
- Công cụ vẽ đồ thị hàm lượng giác Mới
- Máy tính Arcsin (Sin Nghịch đảo) Mới
- Máy tính Arccos (Cosin nghịch đảo) Mới
- Máy tính Cosine Độ chính xác cao Mới
- Máy tính Tang chính xác cao Mới
- Máy tính Cosec/Sec/Cotang Mới
- Máy tính Arctan (Tangens Nghịch đảo) Mới
- Máy tính Arctan2 Mới
- Công cụ chuyển đổi Độ thập phân sang Độ Phút Giây Mới
- Công cụ Trực quan hóa Vòng tròn Đơn vị Tương tác Mới
- Máy tính đẳng thức lượng giác Mới