Đơn giản hóa quy trình làm việc của bạn: Tìm kiếm miniwebtool.
Thêm
Trang chủ > Toán học > Máy tính lượng giác > Máy tính Định lý Cosin
 

Máy tính Định lý Cosin

Giải tam giác bằng định lý cosin. Hỗ trợ các trường hợp SAS (Cạnh-Góc-Cạnh) và SSS (Cạnh-Cạnh-Cạnh). Nhận giải pháp từng bước, hình ảnh minh họa tam giác tương tác, diện tích, chu vi và phân loại tam giác!

Máy tính Định lý Cosin
b a ? C A B C
Nhập các giá trị bên dưới để giải tam giác
Ví dụ nhanh
SAS: a=5, b=7, C=60° SAS: a=8, b=10, C=45° SSS: 3-4-5 Vuông SSS: Đều

Embed Máy tính Định lý Cosin Widget

Giới thiệu về Máy tính Định lý Cosin

Chào mừng bạn đến với Máy tính Định lý Cosin của chúng tôi, một công cụ lượng giác mạnh mẽ để giải tam giác. Cho dù bạn biết hai cạnh và góc xen giữa (SAS) hay cả ba cạnh (SSS), máy tính này cung cấp các giải pháp hoàn chỉnh với lời giải chi tiết từng bước, hình ảnh minh họa tương tác và các thuộc tính tam giác bổ sung như diện tích và chu vi.

Định lý Cosin là gì?

Định lý Cosin (còn gọi là Hệ thức lượng trong tam giác) là một định lý cơ bản trong lượng giác liên hệ độ dài các cạnh của bất kỳ tam giác nào với cosin của một trong các góc của nó. Nó là một sự tổng quát hóa của định lý Pytago và áp dụng cho tất cả các tam giác, không chỉ tam giác vuông.

Công thức Định lý Cosin
$$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos(C)$$

Trong đó $a$, $b$, và $c$ là độ dài các cạnh, và $C$ là góc đối diện với cạnh $c$. Công thức có thể được biến đổi để tìm bất kỳ cạnh hoặc góc nào:

Các dạng biến thể
$$a^2 = b^2 + c^2 - 2bc\cos(A)$$ $$b^2 = a^2 + c^2 - 2ac\cos(B)$$

Để tìm một góc khi biết tất cả các cạnh:

Giải tìm các góc
$$\cos(A) = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}$$

Hiểu các trường hợp tam giác

SAS Cạnh-Góc-Cạnh

Khi bạn biết hai cạnh và góc giữa chúng (góc xen giữa).

  • Giả thiết: Cạnh $a$ và $b$, Góc $C$
  • Tìm: Cạnh $c$, Góc $A$ và $B$
  • Phương pháp: Sử dụng $c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos(C)$
SSS Cạnh-Cạnh-Cạnh

Khi bạn biết tất cả ba cạnh của tam giác.

  • Giả thiết: Cạnh $a$, $b$, và $c$
  • Tìm: Các góc $A$, $B$, và $C$
  • Yêu cầu: Phải thỏa mãn bất đẳng thức tam giác

Cách sử dụng máy tính này

  1. Chọn trường hợp: Chọn SAS nếu bạn có hai cạnh và góc xen giữa, hoặc SSS nếu bạn có cả ba cạnh.
  2. Chọn đơn vị góc: Chọn độ (degrees) hoặc radian dựa trên dữ liệu nhập của bạn.
  3. Nhập giá trị:
    • SAS: Nhập cạnh a, cạnh b và góc C (góc giữa chúng)
    • SSS: Nhập cả ba cạnh a, b và c
  4. Nhấp Tính toán: Nhận lời giải tam giác đầy đủ với tất cả các cạnh, góc, diện tích và chu vi.
  5. Xem lại lời giải: Xem chi tiết các bước tính toán và hình ảnh minh họa tam giác tương tác.

Ứng dụng của Định lý Cosin

🧭
Điều hướng Tính toán khoảng cách và phương hướng trong các lộ trình hình tam giác
🌟
Thiên văn học Đo khoảng cách giữa các thiên thể
📐
Trắc địa Đo đạc đất đai và tính toán ranh giới
🏗️
Kỹ thuật Phân tích cấu trúc và tính toán lực
⚡
Vật lý Phân tích vectơ và hợp lực
🎮
Phát triển trò chơi Phát hiện va chạm và đồ họa 3D

Định lý Cosin và Định lý Pytago

Định lý Cosin là một sự tổng quát hóa của định lý Pytago. Khi góc $C = 90°$, chúng ta có $\cos(90°) = 0$, vì vậy công thức rút gọn thành:

$$c^2 = a^2 + b^2$$

Đây chính xác là định lý Pytago! Định lý Cosin mở rộng mối quan hệ này để áp dụng cho bất kỳ tam giác nào, không chỉ tam giác vuông.

Định lý Bất đẳng thức tam giác

Để ba độ dài có thể tạo thành một tam giác hợp lệ, chúng phải thỏa mãn Định lý Bất đẳng thức tam giác: tổng của hai cạnh bất kỳ phải lớn hơn cạnh thứ ba.

Máy tính của chúng tôi tự động kiểm tra các giá trị nhập SSS dựa trên định lý này.

Phân loại tam giác

Định lý Cosin có thể giúp xác định loại tam giác:

Định lý Cosin so với Định lý Sin

Cả hai định lý đều thiết yếu để giải tam giác, nhưng chúng áp dụng cho các tình huống khác nhau:

Câu hỏi thường gặp

Định lý Cosin là gì?

Định lý Cosin là một định lý cơ bản trong lượng giác liên hệ độ dài các cạnh của một tam giác với cosin của một trong các góc của nó. Công thức là $c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos(C)$, trong đó $a, b$, và $c$ là các cạnh của tam giác, và $C$ là góc đối diện với cạnh $c$. Nó tổng quát hóa định lý Pytago cho mọi tam giác.

Khi nào tôi nên sử dụng Định lý Cosin so với Định lý Sin?

Sử dụng Định lý Cosin cho các trường hợp SAS (Cạnh-Góc-Cạnh) và SSS (Cạnh-Cạnh-Cạnh). Sử dụng Định lý Sin cho các trường hợp ASA (Góc-Cạnh-Góc), AAS (Góc-Góc-Cạnh) và SSA (Cạnh-Cạnh-Góc). Định lý Cosin ổn định hơn về mặt tính toán đối với các góc nhỏ.

Trường hợp SAS trong giải tam giác là gì?

SAS (Side-Angle-Side) là khi bạn biết hai cạnh của một tam giác và góc giữa chúng (góc xen giữa). Sử dụng Định lý Cosin, bạn có thể tìm cạnh thứ ba, sau đó tính toán các góc còn lại.

Trường hợp SSS trong giải tam giác là gì?

SSS (Side-Side-Side) là khi bạn biết cả ba cạnh của một tam giác. Sử dụng Định lý Cosin được sắp xếp lại để giải tìm các góc, bạn có thể tìm thấy cả ba góc. Tam giác phải thỏa mãn định lý bất đẳng thức tam giác.

Làm thế nào để tôi biết ba cạnh có thể tạo thành một tam giác hợp lệ?

Ba cạnh tạo thành một tam giác hợp lệ nếu chúng thỏa mãn Định lý Bất đẳng thức tam giác: tổng của hai cạnh bất kỳ phải lớn hơn cạnh thứ ba. Điều này có nghĩa là $a + b > c, a + c > b$, và $b + c > a$ đều phải đúng.

Định lý Cosin liên quan như thế nào đến định lý Pytago?

Định lý Cosin là một sự tổng quát hóa của định lý Pytago. Khi góc $C$ là 90°, $\cos(90°) = 0$, vì vậy công thức $c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos(C)$ rút gọn thành $c^2 = a^2 + b^2$, chính là định lý Pytago.

Tài liệu bổ sung

Tham khảo nội dung, trang hoặc công cụ này như sau:

"Máy tính Định lý Cosin" tại https://MiniWebtool.com/vi/máy-tính-định-lý-cosin/ từ MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

bởi đội ngũ miniwebtool. Cập nhật: 19 tháng 1, 2026

Bạn cũng có thể thử AI Giải Toán GPT của chúng tôi để giải quyết các vấn đề toán học của bạn thông qua câu hỏi và trả lời bằng ngôn ngữ tự nhiên.

Các công cụ liên quan khác:

Công cụ Giải Tam giác Tổng quátMới
Máy tính Định lý SinMới

Máy tính lượng giác:

Công cụ nổi bật:

Máy tính tuổiCông cụ đổi Pound sang KilogramTrình Trích Xuất Ảnh từ VideoCông cụ chuyển đổi kg sang lbsMáy tính thương và số dưMáy tính giảm giá phần trămCông cụ Mã hóa CaesarMáy tính phân số tối giảnCông cụ chuyển đổi chữ số La MãCông cụ đếm hàngMáy tính thập phân sang phân sốParaphraser AITrình tạo chuỗi ngẫu nhiênXóa dấu cáchMáy tính nhị phânMáy tính Phân tích Thừa số Nguyên tốTrình Tạo Mã MorseTrình tạo mê cungCông cụ chuyển đổi nhị phân sang thập phânBộ chuyển đổi thập phân sang nhị phânĐảo ngược văn bảnMáy tính căn bậc haiSắp xếp sốCông cụ tạo nhóm ngẫu nhiênmáy-tính-số-mũ-độ-chính-xác-caoCông cụ chuyển đổi kPa sang psiMáy tính Cạnh huyềnMáy tính ModuloMáy tính HEXTrình tạo tên ngẫu nhiênĐây có phải là Số Nguyên Tố?Bộ chuyển đổi Nhị phân sang HexChuyển đổi Nhị phân sang Bát phânCon số may mắn của tôi là gì?Bộ chuyển đổi HEX📅 Máy tính ngàyMáy tính giai thừaMáy Tính Độ Lệch Chuẩn Tương ĐốiGhép VideoTrình tạo ngày sinh ngẫu nhiênBộ chuyển đổi RGB sang HexCông cụ chuyển đổi hệ thập lục phân sang nhị phânCông cụ chuyển đổi thập phân sang BCDMáy tính So sánh Phân sốCông cụ chuyển đổi cm sang feet và inchTrình chuyển đổi SRT sang TXTSắp xếp theo thứ tự bảng chữ cáiTrình nén VideoTrình tạo bài tây ngẫu nhiênSo sánh hai chuỗiMáy Tính Giờ Làm ViệcBộ chuyển đổi nhị phân sang BCDBộ chuyển đổi hex sang thập phânBộ chuyển đổi Thập phân sang Thập lục phânCông cụ chia ảnhBộ chuyển đổi Hex sang RGBCông cụ chuyển đổi bát phân sang nhị phânChọn tên ngẫu nhiênBộ chuyển đổi Feet và Inch sang CmBộ lặp MP3Máy tính Cung Mặt trời, Mặt trăng & Cung mọc 🌞🌙✨Công cụ chuyển đổi psi sang kPaBộ Chuyển Đổi Mã Nhị Phân Sang Mã XámBộ Chuyển Đổi Số Sang ChữMáy tính BitwiseCông cụ chuyển đổi gam sang poundMáy tính ngày trong năm - Hôm nay là ngày thứ mấy trong nămMáy tính phân sốTung đồng xuBộ chuyển đổi hệ cơ sốMáy tính Kiểm tra Chia hếtTrình trích xuất âm thanhTrình tạo đồ vật ngẫu nhiênCông cụ chuyển đổi bát phân sang thập phânCông cụ chuyển đổi centimet sang inchAI Trình thêm dấu câuCông cụ chuyển đổi pound sang gamMáy Tính Chu Vi Hình ElipMáy tính LogaritBộ Chuyển Đổi Nhị PhânCông cụ chuyển đổi inch sang centimetMáy Tính Lôgarit Cơ Số 2Máy tính Ước số chung lớn nhấtTrình tạo số xổ sốCông cụ đếm từMáy tính nhânMáy tính biến đổi LaplaceMáy tính BSABộ Chia Âm ThanhXóa Dòng Trùng LặpQuay vòng quayBộ đếm ký tựMáy Tính Hoa HồngMáy Tính Hồi Quy Tuyến TínhĐiều chỉnh tốc độ videoBộ Chuyển Đổi Thời Gian Sang Thập PhânLịch trăng non và trăng trònMáy tính TổngBộ chuyển đổi FPSMáy tính tuổi thọ pinMáy tính độ rộng đường mạch PCBMáy tính sụt ápMáy tính định luật OhmMáy tính mã màu điện trởTrình tạo chuyển hướng HtaccessCông cụ tối ưu SVGCông cụ tạo faviconCông cụ tạo biểu thức CrontabTrình định dạng SQLCông cụ chuyển đổi cURL sang JSONBộ giải mã JWTCông cụ chuyển đổi JSON sang YAMLMáy tính Chuyển đổi MenCông cụ chuyển đổi kích thước khuôn bánhMáy tính độ ẩm bột nhàomáy-tính-tỷ-lệ-bánh-mìMáy tính kích thước thêu chữ thậpMáy tính vảiMáy tính sợi lenMáy tính nước muối và độ mặnMáy tính tỷ lệ pha cà phêMáy tính ABV bia thủ côngMáy tính sáp và tinh dầu thơm nếnMáy tính xút làm xà phòng (SAP)Máy tính kích thước in và độ phân giải (DPI/PPI)Máy tính Golden Hour và Blue HourMáy tính độ sâu trường ảnh (DoF)Máy tính xác suất xúc xắcMáy tính khoảng cách trồng câyMáy tính Chuyển đổi Tỷ lệ Mô hìnhMáy tính vật liệu nền bể cáMáy tính thể tích và mật độ cá bểĐổ xúc xắcTrình tạo oẳn tù tìQuả cầu Thần kỳ 8Công cụ tạo địa chỉ IP ngẫu nhiênTrình tạo thời gian ngẫu nhiênTrình tạo ngày ngẫu nhiênCông cụ tạo tọa độ ngẫu nhiênCông cụ tạo User-Agent ngẫu nhiênTrình tạo thẻ tín dụng ngẫu nhiênTrình tạo JSON ngẫu nhiênTrình tạo quốc gia ngẫu nhiênCông cụ tạo bảng màu ngẫu nhiênCông cụ tạo Sự thật hay Thách đốCông cụ tạo Emoji ngẫu nhiênCông cụ tạo bữa ăn ngẫu nhiênTrình tạo nhánh giải đấu ngẫu nhiênCông Cụ Tạo Phân Phối GaussMáy tính Giá trị PipMáy tính Lãi kép Hàng ngàyMáy tính Chiến lược MartingaleMáy tính Tiêu chí KellyMáy tính Stop Loss & Take ProfitMáy tính mở rộng Fibonaccimáy-tính-điểm-xoayMáy tính đòn bẩy tiền điện tửBộ chuyển đổi Satoshi sang Đô laMáy Tính Chênh Lệch Giá Tiền Điện TửMáy tính tổn thất tạm thờiMáy Tính Lợi Nhuận Quyền ChọnMáy Tính Biến Động Ngầm ĐịnhMáy tính Greek Quyền chọnMáy tính Định giá Quyền chọn Black-ScholesMáy tính rủi ro phá sảnMáy tính lợi nhuận bán khốngMáy tính Margin CallMáy Tính Kích Thước Vị Thếmáy tính giá trung bình cổ phiếuCông cụ xóa ký tự vô hìnhCông cụ Chuyển đổi Văn bản sang Danh sách SQLCông cụ trích xuất cột văn bảnMáy tính sự khác biệt danh sáchCông cụ tạo văn bản ZalgoCông cụ tạo nghệ thuật ASCIICông cụ tạo văn bản vô hìnhcông-cụ-tạo-văn-bản-ngược-đầuCông cụ tạo văn bản ZalgoCông Cụ Tạo Chữ ĐẹpTrình đọc văn bản thành giọng nóiCông cụ Chuyển đổi Đọc BionicCông cụ kiểm tra mật độ từ khóaMáy tính điểm dễ đọcTrình tạo Lorem IpsumMáy tính Tiết kiệm Thời gian Hàng ngàyCông Cụ Xóa Dấu Ngoặc Kép Thông MinhTrình tạo bảng MarkdownEscape Unescape Chuỗi JSONTrình Tạo Slug URLCông cụ Mã hóa/Giải mã Thực thể HTMLMáy tính Tìm Giao điểm X và YMáy Tính Đỉnh và Trục Đối XứngMáy tính hợp hàmMáy Tính Hàm NgượcMáy Tính Miền Xác Định và Miền Giá TrịCông cụ vẽ đồ thị hàm sốCông Cụ Vẽ Đồ Thị Hệ Bất Phương TrìnhCông cụ giải bất phương trình trị tuyệt đốiCông cụ giải bất phương trìnhCông cụ Giải Hệ Phương Trình Tuyến TínhCông cụ giải phương trình căn thứcCông cụ giải phương trình trị tuyệt đốiCông cụ giải phương trình tuyến tínhMáy Tính Phép Chia Tổng HợpMáy Tính Chia Đa ThứcMáy Tính Mở Rộng Đa ThứcMáy tính phân tích thừa số đa thứcMáy tính biểu thức hữu tỉCông Cụ Đơn Giản Hóa Căn ThứcCông cụ Đơn giản hóa Biểu thức Đại sốCông cụ vẽ đồ thị hàm lượng giácMáy tính đẳng thức lượng giácCông cụ Trực quan hóa Vòng tròn Đơn vị Tương tácCông cụ chuyển đổi tọa độ Descartes sang CựcCông cụ chuyển đổi tọa độ cực sang tọa độ Đề-cácCông cụ chuyển đổi độ thập phân sang DMSCông cụ chuyển đổi DMS sang độ thập phânMáy tính Định lý CosinMáy tính Định lý SinCông cụ Giải Tam giác Tổng quátMáy Tính Tam Giác VuôngMáy Tính Hàm HyperbolMáy tính Cosec, Sec và CotangMáy tính atan2Máy tính arctanMáy tính Arccos (Cosin Nghịch đảo)Máy tính ArcsinMáy tính Tang chính xác caoMáy tính CosMáy tính SinMáy tính Độ dốc và Cấp 📐Máy tính góc cắt nghiêng 📐Công cụ kiểm tra góc vuông (Quy tắc 3-4-5) 📐Máy tính bảng chânMáy tính sàn thềmMáy tính hàng ràoMáy tính lớp phủ, đất và sỏiMáy tính khung tườngMáy tính mái nhàMáy tính độ dốc mái nhàMáy tính Cầu thangMáy tính Giấy dán tườngMáy tính sàn nhàMáy tính gạchMáy tính sơnMáy tính Gạch và VữaMáy tính bê tôngCông cụ tìm đá sinh nhật và hoa cung hoàng đạoMáy Tính Cung Hoàng Đạo Cây CelticMáy tính tương hợp cung Mặt trăngTrình phân tích tương hợp cung hoàng đạo nâng caoMáy tính Sự trở lại của Sao ThổLịch Sao Thủy Nghịch HànhMáy tính Cân bằng Modality Chiêm tinhMáy Tính Cân Bằng Nguyên Tố Chiêm TinhMáy tính cung sao ThủyMáy tính Cung Sao HỏaMáy tính Cung Sao KimTrình kiểm tra độ mạnh mật khẩuMáy tính phân quyền Unix (chmod)Tạo Cron JobMáy tính căn bậc n độ chính xác caoCông cụ Chuyển đổi Tần số và Bước sóngTrình xác thực XMLThêm hoặc Thay thế Âm thanh trong VideoThêm hình mờ vào Video