Đơn giản hóa quy trình làm việc của bạn: Tìm kiếm miniwebtool.
Thêm
Công cụ liên quan
Máy tính khoảng cách giữa hai điểmMáy Tính Khoảng Cách Chuyến BayMáy tính Điểm giữaChuyển đổi Đơn vị Thiên vănMáy tính độ sâu trường ảnh (DoF)
Trang chủ > Toán học > Máy tính hình học > Máy Tính Khoảng Cách Đường Tròn Lớn
 

Máy Tính Khoảng Cách Đường Tròn Lớn

Tính khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm trên một hình cầu bằng công thức Haversine. Nhập tọa độ vĩ độ và kinh độ để lấy khoảng cách đường tròn lớn tính bằng kilomet, dặm và dặm hải lý, cùng với góc phương vị đầu và cuối, tọa độ điểm giữa và các công thức từng bước với sơ đồ quả cầu tương tác.

Máy Tính Khoảng Cách Đường Tròn Lớn
Lộ trình phổ biến:
XEM TRƯỚC QUẢ CẦU TƯƠNG TÁC
Điểm A — Điểm đi
↕ đến
Điểm B — Điểm đến
Để trống để lấy bán kính trung bình của Trái đất (6.371 km)

Embed Máy Tính Khoảng Cách Đường Tròn Lớn Widget

Giới thiệu về Máy Tính Khoảng Cách Đường Tròn Lớn

Máy tính Khoảng cách Đường tròn Lớn tính toán khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm trên bề mặt hình cầu bằng công thức Haversine. Nhập vĩ độ và kinh độ của hai địa điểm để lấy khoảng cách đường tròn lớn tính bằng km, dặm và dặm hải lý, cùng với phương vị đầu và cuối, tọa độ điểm giữa, ước tính thời gian di chuyển và phân tích từng bước công thức Haversine với trực quan hóa quả cầu tương tác.

Khoảng cách đường tròn lớn là gì?

Một đường tròn lớn là vòng tròn lớn nhất có thể vẽ trên bề mặt hình cầu — mặt phẳng của nó đi qua tâm của hình cầu. Khoảng cách đường tròn lớn (còn gọi là khoảng cách orthodromic) là khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm trên một hình cầu, được đo dọc theo bề mặt hình cầu thay vì đi xuyên qua tâm. Trên Trái đất, các lộ trình đường tròn lớn là những con đường mà máy bay và tàu thủy đi theo để giảm thiểu khoảng cách di chuyển.

Công thức Haversine

Công thức Haversine là phương pháp tiêu chuẩn để tính toán khoảng cách đường tròn lớn. Cho hai điểm có vĩ độ \(\phi_1, \phi_2\) và kinh độ \(\lambda_1, \lambda_2\):

BướcCông thứcMô tả
Haversine\(a = \sin^2\!\left(\frac{\Delta\phi}{2}\right) + \cos(\phi_1) \cdot \cos(\phi_2) \cdot \sin^2\!\left(\frac{\Delta\lambda}{2}\right)\)Tính bình phương của một nửa độ dài dây cung
Góc trung tâm\(c = 2 \cdot \text{atan2}\!\left(\sqrt{a},\; \sqrt{1-a}\right)\)Khoảng cách góc tính bằng radian
Khoảng cách\(d = R \times c\)Độ dài cung trên bề mặt hình cầu

Trong đó \(R\) là bán kính của hình cầu (bán kính trung bình của Trái đất = 6.371 km). Công thức Haversine ổn định về mặt số học cho cả khoảng cách nhỏ và lớn, làm cho nó được ưu tiên hơn định luật cosin cầu cho các tính toán trên máy tính.

Ứng dụng thực tế

✈
Hàng không
Lập kế hoạch đường bay và ước tính nhiên liệu
🚢
Hàng hải
Định tuyến tàu và hải đồ
📡
Viễn thông
Phạm vi phủ sóng vệ tinh và truyền tín hiệu
🌍
GIS & Bản đồ
Phân tích không gian địa lý và truy vấn vùng lân cận
🏃
Logistics
Tối ưu hóa lộ trình và lập kế hoạch giao hàng
🛰
Khoa học Vũ trụ
Cơ học quỹ đạo trên các thiên thể

Cách sử dụng Máy tính Khoảng cách Đường tròn Lớn

  1. Nhập tọa độ Điểm A: Nhập vĩ độ và kinh độ của địa điểm bắt đầu theo độ thập phân, hoặc nhấp vào một ví dụ lộ trình phổ biến để tự động điền cả hai điểm. Xem trước quả cầu tương tác sẽ cập nhật theo thời gian thực khi bạn nhập.
  2. Nhập tọa độ Điểm B: Nhập vĩ độ và kinh độ của điểm đến.
  3. Thiết lập bán kính hình cầu (tùy chọn): Mặc định là bán kính trung bình của Trái đất (6.371 km). Thay đổi giá trị này để tính khoảng cách trên các hình cầu khác như Mặt trăng (1.737 km) hoặc Sao Hỏa (3.390 km).
  4. Nhấp Tính Khoảng cách: Nhấn nút để tính toán tất cả kết quả.
  5. Xem kết quả: Xem khoảng cách trong ba hệ đơn vị, phương vị đầu và cuối với hướng la bàn, tọa độ điểm giữa, ước tính thời gian di chuyển và giải pháp công thức Haversine từng bước. Chuyển đổi các lớp sơ đồ quả cầu để khám phá trực quan.

Công thức Haversine so với Vincenty

Công thức Haversine giả định một hình cầu hoàn hảo và mang lại độ chính xác trong khoảng 0,3% đối với Trái đất. Công thức Vincenty mô hình hóa Trái đất dưới dạng elipsoid dẹt (WGS-84) và đạt độ chính xác xấp xỉ 0,5 mm, nhưng phức tạp hơn và tốn nhiều tài nguyên tính toán hơn. Đối với hầu hết các mục đích thực tế — lập kế hoạch bay, logistics, sử dụng giáo dục — công thức Haversine cung cấp độ chính xác đầy đủ. Công thức Vincenty được ưu tiên cho khảo sát trắc địa và điều hướng có độ chính xác cao.

Hiểu về phương vị

Phương vị đầu (forward azimuth) là hướng la bàn bạn sẽ đối mặt khi khởi hành từ Điểm A hướng về Điểm B dọc theo lộ trình đường tròn lớn. Phương vị được đo theo chiều kim đồng hồ từ hướng bắc thực (0°–360°). Vì đường tròn lớn uốn cong dọc theo hình cầu, hướng so với hướng bắc thay đổi liên tục dọc theo lộ trình. Phương vị cuối là hướng la bàn khi đến Điểm B. Ví dụ, một chuyến bay từ New York đến London ban đầu đi theo hướng đông bắc (~51°) nhưng khi đến nơi sẽ đi theo hướng đông-đông nam (~108°).

Định dạng tọa độ

Máy tính này sử dụng định dạng độ thập phân. Vĩ độ nằm trong khoảng từ −90° (Nam Cực) đến +90° (Bắc Cực). Kinh độ nằm trong khoảng từ −180° (tây) đến +180° (đông). Để chuyển đổi từ độ-phút-giây (DMS), hãy sử dụng: thập phân = độ + phút/60 + giây/3600. Ví dụ: 40°42'46"B = 40.7128° và 74°0'22"T = −74.006°.

Hỏi đáp

Khoảng cách đường tròn lớn là gì?
Khoảng cách đường tròn lớn là khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm trên bề mặt hình cầu, được đo dọc theo bề mặt hình cầu thay vì đi xuyên qua tâm. Nó đi theo một đường tròn lớn, là vòng tròn lớn nhất có thể vẽ trên bề mặt hình cầu và có tâm trùng với tâm hình cầu.
Công thức Haversine là gì?
Công thức Haversine tính toán khoảng cách đường tròn lớn giữa hai điểm trên hình cầu dựa trên kinh độ và vĩ độ của chúng. Công thức là: a = sin²(Δφ/2) + cos(φ₁) × cos(φ₂) × sin²(Δλ/2), c = 2 × atan2(√a, √(1−a)), d = R × c, trong đó R là bán kính hình cầu. Nó ổn định về mặt số học cho mọi khoảng cách.
Khoảng cách đường tròn lớn chính xác như thế nào đối với Trái đất?
Sử dụng bán kính trung bình của Trái đất là 6.371 km, công thức Haversine cho kết quả chính xác đến khoảng 0,3% vì Trái đất hơi dẹt (phẳng ở hai cực). Để có độ chính xác cao hơn, công thức Vincenty tính đến hình dạng elipsoid của Trái đất và đạt độ chính xác khoảng 0,5 mm.
Sự khác biệt giữa phương vị đầu và phương vị cuối là gì?
Phương vị đầu (forward azimuth) là hướng la bàn khi khởi hành từ điểm bắt đầu. Phương vị cuối là hướng la bàn khi đến điểm đích. Vì đường tròn lớn thay đổi hướng so với hướng bắc khi nó uốn cong dọc theo hình cầu, hai phương vị này thường khác nhau.
Tại sao máy bay bay theo đường tròn lớn?
Máy bay bay theo các lộ trình đường tròn lớn vì chúng đại diện cho con đường ngắn nhất giữa hai điểm trên bề mặt Trái đất, giúp tiết kiệm nhiên liệu và thời gian bay. Trên bản đồ phẳng với phép chiếu Mercator, các lộ trình này xuất hiện dưới dạng đường cong, nhưng trên quả cầu chúng là những con đường trực tiếp nhất. Đây là lý do tại sao các chuyến bay từ Mỹ đến Châu Âu thường bay qua Bắc Đại Tây Dương hoặc thậm chí gần Bắc Cực.

Tham khảo nội dung, trang hoặc công cụ này như sau:

"Máy Tính Khoảng Cách Đường Tròn Lớn" tại https://MiniWebtool.com/vi/may-tinh-khoang-cach-uong-tron-lon/ từ MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

bởi đội ngũ miniwebtool. Cập nhật: 2026-04-03

Có API dành cho developer: Chạy công cụ này từ ứng dụng, tự động hóa hoặc agent của bạn bằng một yêu cầu HTTP JSON. Xem tài liệu API

Bạn cũng có thể thử AI Giải Toán GPT của chúng tôi để giải quyết các vấn đề toán học của bạn thông qua câu hỏi và trả lời bằng ngôn ngữ tự nhiên.

Máy tính hình học:

Công cụ nổi bật:

Máy tính tuổiTrình Trích Xuất Ảnh từ VideoTrình tạo bài tây ngẫu nhiênmáy-tính-số-mũ-độ-chính-xác-caoCông cụ đếm hàngCông cụ Mã hóa Caesar⏱️ Máy Tính GiờCông cụ chuyển đổi kg sang lbsBộ chuyển đổi thập phân sang nhị phânTra cứu ID người dùng FacebookTra cứu ID người dùng InstagramMáy tính phân số tối giảnMáy tính giảm giá phần trămTrình Luyện Toán Nhẩm🖱️ Bộ Đếm ClickMáy tính Phân tích Thừa số Nguyên tốTrình tạo chuỗi ngẫu nhiênCông cụ đổi Pound sang KilogramCông cụ chuyển đổi chữ số La MãMáy tính thương và số dưCông cụ chuyển đổi nhị phân sang thập phânTrình nhân hóa văn bản AIĐảo ngược văn bảnTrình Tạo Mã MorseĐổ xúc xắcBộ Chuyển Đổi Số Sang ChữMáy tính thời gianTrình tạo nhánh giải đấu ngẫu nhiênBộ chuyển đổi Hex sang RGBMáy tính ngày trong năm - Hôm nay là ngày thứ mấy trong nămMáy tính thập phân sang phân sốXóa dấu cách📅 Máy tính ngàyMáy tính Kiểm tra Chia hếtThống kê Kênh YouTubeMáy tính căn bậc haiBộ chuyển đổi Feet và Inch sang CmCông Cụ Vẽ Đồ Thị Hệ Bất Phương TrìnhMáy tính chuyển đổi phân số sang số thập phânMáy tính HEXSắp xếp sốMáy tính Cạnh huyền🔍 Kiểm tra Đạo vănĐây có phải là Số Nguyên Tố?Trình trích xuất âm thanhCông cụ xáo trộn chữ cái📷 OCR Chuyển Ảnh Thành Văn BảnMáy Tính Số TuầnTrình phát hiện nội dung AITrình tạo thẻ BingoBộ chuyển đổi FPSMáy Tính Độ Lệch Chuẩn Tương ĐốiBộ lặp MP3Ghép VideoMáy tính nhị phânSo sánh hai chuỗiMáy Tính Kích Thước TVMáy Giải Phương Trình Bậc BaMáy tính Gia tốcBộ chuyển đổi HEXCân Bằng Phương Trình Hóa HọcTạo và giải SudokuCông cụ chia ảnhSắp xếp theo thứ tự bảng chữ cáiTrình chuyển đổi SRT sang TXTTrình tạo tên ngẫu nhiênCông cụ chuyển đổi kPa sang psiCông cụ loại bỏ dấu câu trực tuyếnBộ chuyển đổi hex sang thập phânMáy tính hoàng hôn và bình minhMáy tính Số Nhân CáchTrình tạo chữ cái ngẫu nhiênTạo Ô Chữ⏰ Đồng Hồ Báo Thức Trực TuyếnMáy tính Ước số chung lớn nhấtBộ chuyển đổi Thập phân sang Thập lục phânMáy tính giai thừaMáy tính So sánh Phân sốCông cụ tạo nhóm ngẫu nhiênTrình tạo ngày sinh ngẫu nhiênBộ chọn bình luận YouTubeBộ chuyển đổi Nhị phân sang HexDanh sách các số nguyên tốTrình tạo thẻ tín dụng ngẫu nhiênCon số may mắn của tôi là gì?Máy Tính Vận TốcCông cụ chuyển đổi cm sang feet và inchTrình tạo oẳn tù tìMáy Tính Giờ Làm Việc⏱️ Bộ Đếm Ngược Thời GianCông cụ xóa ký tự vô hìnhMáy tính Định luật Khí lý tưởngTrình tạo mê cungTung đồng xuCông cụ chuyển đổi Phần trăm sang PPMCông cụ chuyển đổi psi sang kPaMáy tính Tuổi thọ Trung bìnhXoay VideoChuyển đổi Số thành Phân sốMáy Tính Điểm Sốtra-cứu-địa-chỉ-MACCông cụ vẽ đồ thị hàm số⏱️ Đồng Hồ Bấm Giờ Trực TuyếnLấy độ dài chuỗi💧 Máy Tính Điểm SươngMáy tính Cung Mặt trời, Mặt trăng & Cung mọc 🌞🌙✨Máy Tính LựcMáy tính độ ẩm bột nhàoTrình Tạo Công Thức Nấu Ăn AI Từ Nguyên LiệuBộ Chuyển Đổi Nhị PhânCông cụ chuyển đổi độ thập phân sang DMSTạo Trò Chơi Tìm TừBộ chuyển đổi địa chỉ IP sang nhị phânChữ Thường - Chữ HoaCông cụ chuyển đổi thời gian phân sốMáy Tính Bộ Chia Điện ÁpMáy Tính Mật Độmáy-tính-tỷ-lệ-bánh-mìBộ chuyển đổi RGB sang HexMáy tính GFRMáy Tính Năng Lượng Thế NăngMáy tính Độ dốc và Cấpn chữ số đầu tiên của piBộ chuyển đổi nhiệt độMáy tính Bước sóng de BroglieCông cụ chuyển đổi cURL sang JSONMáy Tính Giá Đơn VịMáy tính BSATrình tạo thời gian ngẫu nhiênBộ Chia Âm ThanhChuyển đổi Thời gian SRTCông cụ chuyển đổi thập phân sang phần trămCông cụ chuyển đổi từ mẫu sang héc-taMáy tính tanTrình Tạo Lệnh GitTrình nén VideoMáy tính TổngCông cụ ước tính thu nhập YouTubeCông cụ chuyển đổi centimet sang inchMáy Tính Chia Đa ThứcTrình tạo ngày ngẫu nhiênĐiều chỉnh tốc độ videoDanh sách năm nhuậnMáy Tính Ký Hiệu Sigma (Tổng)Máy tính trung bình mẫuMáy tính Định lý CosinĐố Vui Bảng Cửu ChươngCông cụ chuyển đổi thập phân sang bát phânCông cụ tạo văn bản vô hìnhMáy tính dinh dưỡng công thức nấu ănmáy-tính-hba1cMáy tính định lý PythagoreTrình tạo từ ngẫu nhiên tiếng AnhHẹn Giờ Học PomodoroLịch Sao Thủy Nghịch HànhMáy tính bước chân sang khoảng cáchChuyển đổi Nhị phân sang Bát phânCông cụ chuyển đổi bát phân sang thập phânBộ chuyển đổi mã Gray sang nhị phânCông cụ chuyển đổi Radian sang ĐộMáy Chuyển Đổi Lumen Sang WattMáy phát động vật ngẫu nhiênMáy tính diện tíchMáy tính thâm hụt caloBộ Chuyển Đổi Thời Gian Sang Thập PhânCông cụ chuyển đổi bát phân sang nhị phânDanh sách Dãy số FibonacciKiểm Tra Số Chẵn Hay Số LẻLịch trăng non và trăng trònMáy Tính Làm Tròn⬛ Máy tính Tỉ lệ Khung hìnhMáy tính CosMáy tính ModuloMáy tính phần trăm lợi nhuậnSắp xếp văn bản theo độ dàiTrình soạn thảo MarkdownTrình tạo số xổ sốBộ đếm ký tựChuyển Đổi Mô-men Xoắn (Nm, ft-lb, kgf-cm)📈 Công Cụ Tạo Biểu Đồ ĐườngCông cụ chuyển đổi hệ thập lục phân sang nhị phânMáy Tính Lực Đấm BoxingMáy Tính Tích Phân Suy RộngMáy Tính Chu Vi Hình ElipMáy tính hình chữ nhậtMáy tính nhânMáy tính pHMáy tính Pha Mặt TrăngMáy tính Tích phânTrình chuyển đổi HTML sang văn bảnTrình tạo mã băm SHA256Trình tạo mã vạchBộ nén hình ảnhCông cụ Giải Bản đồ Karnaugh (K-Map)Công cụ tính điểm trung bình GPAMáy Tính Biến Đổi ZBộ chuyển đổi MPH sang KMH / KMH sang MPHCông cụ chuyển đổi hải lý trên giờ sang MPHMét khối sang feet khốiCông cụ chuyển đổi feet khối sang yard khốiCông cụ chuyển đổi feet vuông sang mét vuôngBộ chuyển đổi mét vuông sang feet vuôngBộ chuyển đổi Oz sang MLBộ chuyển đổi ML sang ozBộ chuyển đổi gallon sang lítCông cụ chuyển đổi lít sang gallonChuyển Đổi Kg Sang StoneMáy Chuyển Đổi Stone Sang KgCông cụ chuyển đổi inch sang milimetCông cụ chuyển đổi milimet sang inchChuyển đổi Dặm sang KmBộ chuyển đổi Km sang DặmBộ chuyển đổi Fahrenheit sang CelsiusMáy đổi Celsius sang FahrenheitCông cụ tính cỡ ba lôCông cụ tính thể tích ván lướt sóngCông cụ tính cỡ cán vợt tennisMáy tính kích thước mũ bảo hiểmCông cụ tính cỡ găng tayCông cụ chuyển đổi cỡ mũMáy tính kích thước ván trượt tuyếtCông cụ tính kích thước ván trượtCông cụ tính kích thước xe đạpBộ hẹn giờ Split SpeedrunMáy tính StablefordMáy tính checkout phi tiêuMáy tính Economy Bowling CricketMáy tính Strike Rate CricketMáy tính Net Run RateMáy Tính Tỷ Lệ K/DMáy Tính Xếp Hạng EloMáy tính phục hồi nhịp timMáy Tính Thời Gian Đi Bộ Đường DàiMáy tính Pace Chèo thuyềnMáy Tính Hiệu Suất Chạy Theo TuổiMáy tính FTP và Vùng Công suấtMáy Tính Beep TestMáy tính Điểm ACFTMáy tính Wilks & DOTSMáy tính Offset Bánh xeTra cứu Chỉ số Tải trọng & Xếp hạng Tốc độ LốpMáy tính Chi phí Mỗi DặmMáy Tính Mua Lại Hợp Đồng ThuêMáy Tính Pha Trộn OctanMáy Tính Pha Nhớt Xăng 2 ThìMáy Tính Dung Tích Động CơMáy Tính Ghế Sofa Qua CửaMáy Tính Dây CủiMáy Tính CADR Máy Lọc Không KhíMáy Tính Kích Thước Máy Hút ẨmMáy Tính Kích Thước Quạt TrầnMáy Tính Kích Thước Rèm CửaMáy Tính Kích Thước ThảmMáy tính chiều cao treo tranhMáy Tính Chiều Cao Lắp Đặt TVMáy Tính Thể Tích và Bạt Lót HồMáy Tính Muối Hồ BộiMáy Tính Thể Tích Hồ BơiMáy Tính Kích Thước Máy Nước NóngMáy Tính Nhựa EpoxyMáy Tính Khoảng Cách Con Tiện Lan CanMáy Tính Len Chân Tường và Nẹp Trang TríMáy Tính Ốp TườngMáy Tính Sơn Phủ Sàn GỗMáy Tính Hạt Giống CỏMáy Tính Cỏ NềnMáy Tính Nhựa ĐườngMáy Tính Yard KhốiMáy Tính Chiều Dài AntenMáy Tính Độ Lấp Đầy Ống Lót DâyMáy Tính Tụ Điện Nối Tiếp và Song SongMáy Tính Cảm KhángMáy Tính Chiếu Sáng PhòngMáy Tính Lux Sang LumenMáy Tính Công Suất Máy Phát ĐiệnCông Cụ Chuyển Đổi mAh Sang WhMáy Tính Công Suất 3 PhaMáy Tính kVAMáy Tính Ampe Sang WattMáy Tính Watt Sang AmpeMáy Tính Điện Trở Nối TiếpMáy Tính Lực Ma SátMáy Tính Mặt Phẳng NghiêngMáy tính Lợi thế Cơ họcMáy tính Tốc độ Âm thanhMáy Tính Tốc Độ SóngMáy tính Lực nổiMáy tính Vận tốc Tới hạnMáy tính năng lượng photonMáy Tính E=mc²Máy Tính Giãn Nở Thời GianMáy tính Định luật thứ ba của KeplerMáy tính Vận tốc ThoátMáy Tính Lực Hấp DẫnMáy tính Định luật Beer-LambertMáy Tính Phương Trình NernstMáy tính Áp suất Thẩm thấuMáy Tính Độ Tăng Điểm SôiMáy Tính Độ Giảm Điểm Đông BăngMáy Tính Thành Phần Phần TrămMáy Tính Nồng Độ Đương LượngMáy tính Nồng độ MolanBộ Chuyển Đổi pKa Sang KaMáy tính Henderson-HasselbalchMáy Tính Sản Lượng Lý ThuyếtMáy tính Chất phản ứng Giới hạnMáy tính Cấu hình ElectronBảng tuần hoàn tương tácTrình Tạo Giáo Án AITrình tạo Câu đố AITrình tạo trích dẫn (APA/MLA/Chicago)Máy Tính Phần Trăm Điểm DanhMáy Tính Điểm APMáy Tính Điểm ACTMáy Tính Điểm SATChuyển đổi Phần trăm sang CGPATrình chuyển đổi CGPA sang phần trămCông Cụ Chấm Điểm Dễ Dàng (EZ Grader)Máy tính Chi phí Nuôi conMáy Tính Lượng Sữa Cho BéMáy Tính Kích Cỡ TãTrình Tạo Tên Em BéCông Cụ Dự Đoán Màu Mắt Em BéMáy Tính Phân Vị BMI Cho Trẻ EmCông Cụ Dự Đoán Chiều Cao Của TrẻMáy Tính Thời Gian Tăng Gấp Đôi hCGMáy tính ngày dự sinh IVFMáy tính làm tổ của phôiCông cụ dự đoán giới tính kiểu Trung QuốcCông cụ định dạng ngày ISO 8601Trình Chuyển Đổi Ngày JulianNap CalculatorWorld ClockBộ chuyển đổi Ngày sang Chữ số La MãĐếm Ngược Đến Khi Nghỉ HưuMáy Tính Cai NghiệnMáy Tính Nửa Sinh NhậtMáy Tính Ngày Kỷ NiệmMáy Tính Chia Tiền BoaMáy Tính ROI Email MarketingMáy tính Chi phí trên Mỗi Khách hàng Tiềm năngMáy Tính Vốn Lưu ĐộngTrình tạo nhân vật RPG ngẫu nhiên