Máy tính đẳng thức lượng giác
Tìm lại các giá trị lượng giác liên quan bằng công cụ tính đồng nhất thức lượng giác của MiniWebtool. Cung cấp giá trị hàm đã biết, góc phần tư và loại đồng nhất thức để tính các hàm còn lại qua các bước giải, với độ chính xác tùy chọn đến 100 chữ số thập phân.
Trong Gemini, hãy dán câu hỏi đã sao chép vào cuộc trò chuyện. Bạn cũng có thể sao chép câu hỏi bên dưới.Chưa rõ cách dùng? Hỏi AI
Xem câu hỏi
Nhập bên dưới một giá trị lượng giác đã biết và góc phần tư của nó để có sin, cos, tan, csc, sec và cot kèm các bước.
Trình chặn quảng cáo đang ngăn chúng tôi hiển thị quảng cáo
MiniWebtool miễn phí nhờ quảng cáo. Nếu công cụ này hữu ích với bạn, hãy ủng hộ chúng tôi bằng cách nâng cấp để duyệt không quảng cáo và có nhiều lượt dùng mỗi ngày hơn, hoặc cho phép MiniWebtool.com rồi tải lại.
- Cho phép quảng cáo cho MiniWebtool.com, rồi tải lại
- Hoặc nâng cấp để không quảng cáo và có giới hạn hằng ngày cao hơn
Giới thiệu về Máy tính đẳng thức lượng giác
Chào mừng bạn đến với Máy tính đẳng thức lượng giác, một công cụ toàn diện để tính toán tất cả các giá trị hàm lượng giác bằng cách sử dụng các đẳng thức cơ bản. Khi bạn biết một giá trị lượng giác (như $\sin(x)$ hoặc $\cos(x)$) và góc phần tư, máy tính này sẽ tìm thấy tất cả các giá trị khác và áp dụng các công thức đẳng thức khác nhau với các giải pháp từng bước hoàn chỉnh.
Tóm tắt nhanh
Máy tính đẳng thức lượng giác tìm cả sáu giá trị hàm lượng giác từ một giá trị đã biết và góc phần tư. Công cụ cũng áp dụng công thức góc nhân đôi và góc chia đôi, kèm các bước giải và tối đa 100 chữ số thập phân.
| Tính năng | Bạn nhận được | Phù hợp với |
|---|---|---|
| Giá trị đã biết | Chọn sin, cos, tan, csc, sec hoặc cot và nhập giá trị. Với sin và cos phải nằm trong khoảng từ -1 đến 1, còn với csc và sec có giá trị tuyệt đối ít nhất bằng 1. | Bắt đầu từ tỷ số mà đề bài cho |
| Dấu theo góc phần tư | Chọn góc phần tư I đến IV, dấu của các hàm còn lại được suy ra theo quy tắc ASTC. | Chọn đúng nghiệm dương hoặc âm |
| Loại đẳng thức | Chỉ áp dụng Pythagoras, Góc nhân đôi, Góc chia đôi hoặc Tất cả. Kết quả gồm sin, cos và tan của 2x và x/2. | Kiểm tra bài tập về góc nhân đôi và góc chia đôi |
| Cả sáu giá trị | Trả về sin, cos, tan, csc, sec và cot, góc theo độ và radian, cùng bước kiểm tra sin bình phương cộng cos bình phương bằng 1. | Lấy mọi giá trị liên quan cùng một lúc |
| Độ chính xác | Chọn từ 1 đến 100 chữ số thập phân. | Kết quả có độ chính xác cao |
| Đường tròn đơn vị và các bước | Hình vẽ đường tròn đơn vị cho thấy góc phần tư, và các bước giải chi tiết trình bày công thức đã dùng. | Theo dõi cách làm |
Máy tính này làm gì
Cho một giá trị hàm lượng giác đã biết và góc phần tư nơi góc đó nằm, máy tính này:
- Tính toán tất cả sáu hàm lượng giác cơ bản: $\sin(x)$, $\cos(x)$, $\tan(x)$, $\csc(x)$, $\sec(x)$, $\cot(x)$
- Áp dụng Công thức góc nhân đôi: Tìm $\sin(2x)$, $\cos(2x)$ và $\tan(2x)$
- Áp dụng Công thức góc chia đôi: Tìm $\sin(x/2)$, $\cos(x/2)$ và $\tan(x/2)$
- Xác định góc chính xác: Cả bằng độ và radian
- Xác minh các đẳng thức: Xác nhận đẳng thức Pythagore $\sin^2(x) + \cos^2(x) = 1$
Các đẳng thức lượng giác chính
- $$\sin^2(x) + \cos^2(x) = 1$$
- $$1 + \tan^2(x) = \sec^2(x)$$
- $$1 + \cot^2(x) = \csc^2(x)$$
- $$\sin(2x) = 2\sin(x)\cos(x)$$
- $$\cos(2x) = \cos^2(x) - \sin^2(x) = 2\cos^2(x) - 1 = 1 - 2\sin^2(x)$$
- $$\tan(2x) = \frac{2\tan(x)}{1 - \tan^2(x)}$$
- $$\sin\left(\frac{x}{2}\right) = \pm\sqrt{\frac{1 - \cos(x)}{2}}$$
- $$\cos\left(\frac{x}{2}\right) = \pm\sqrt{\frac{1 + \cos(x)}{2}}$$
- $$\tan\left(\frac{x}{2}\right) = \frac{\sin(x)}{1 + \cos(x)} = \frac{1 - \cos(x)}{\sin(x)}$$
Hiểu về các góc phần tư (Quy tắc ASTC)
Dấu của mỗi hàm lượng giác phụ thuộc vào góc đó nằm ở góc phần tư nào. Hãy nhớ mẹo "ASTC" (All-Sin-Tan-Cos):
- Góc phần tư I (0° đến 90°): All (Tất cả) các hàm đều dương
- Góc phần tư II (90° đến 180°): Chỉ có Sin (và csc) là dương
- Góc phần tư III (180° đến 270°): Chỉ có Tan (và cot) là dương
- Góc phần tư IV (270° đến 360°): Chỉ có Cos (và sec) là dương
Đẳng thức nghịch đảo
- $\\csc(x) = \frac{1}{\\sin(x)}$
- $\\sec(x) = \frac{1}{\\cos(x)}$
- $\\cot(x) = \frac{1}{\\tan(x)} = \frac{\\cos(x)}{\\sin(x)}$
Cách sử dụng máy tính này
- Chọn hàm số đã biết: Chọn giá trị hàm lượng giác nào bạn biết (sin, cos, tan, csc, sec hoặc cot).
- Nhập giá trị đã biết: Nhập giá trị số. Đối với sin và cos, giá trị này phải nằm trong khoảng từ -1 đến 1. Đối với csc và sec, giá trị tuyệt đối phải ít nhất là 1.
- Chọn góc phần tư: Chọn góc phần tư mà góc x nằm trong đó. Điều này xác định dấu của các hàm khác bằng quy tắc ASTC.
- Chọn loại đẳng thức: Chọn đẳng thức nào cần áp dụng (Chỉ Pythagore, Góc nhân đôi, Góc chia đôi hoặc Tất cả).
- Đặt độ chính xác: Chọn số chữ số thập phân bạn muốn (1-100).
- Nhấp vào Tính toán: Xem kết quả đầy đủ với các giải pháp từng bước và hình ảnh trực quan.
Tham khảo nội dung, trang hoặc công cụ này như sau:
"Máy tính đẳng thức lượng giác" tại https://MiniWebtool.com/vi/máy-tính-đẳng-thức-lượng-giác/ từ MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/
bởi đội ngũ miniwebtool. Cập nhật: 13 tháng 1, 2026
Trò chuyện với AI yêu thích của bạn
Trong Gemini, hãy dán câu hỏi đã sao chép vào cuộc trò chuyện. Bạn cũng có thể sao chép câu hỏi bên dưới.
Xem câu hỏi
Máy tính lượng giác:
- Máy tính Arccos (Cosin Nghịch đảo)
- Máy tính Arcsin
- Máy tính atan2
- Máy tính arctan
- Máy tính Cos
- Máy tính Cosec, Sec và Cotang
- Công cụ chuyển đổi độ thập phân sang DMS
- Công cụ chuyển đổi DMS sang độ thập phân Phổ biến
- Máy Tính Hàm Hyperbol
- Công cụ Trực quan hóa Vòng tròn Đơn vị Tương tác
- Máy tính Định lý Cosin
- Máy tính Định lý Sin
- Máy Tính Tam Giác Vuông
- Máy tính Sin
- Máy tính tan Phổ biến
- Công cụ vẽ đồ thị hàm lượng giác
- Máy tính đẳng thức lượng giác