Đơn giản hóa quy trình làm việc của bạn: Tìm kiếm miniwebtool.
Thêm
Xem thêm
Máy Tính Đường Tròn Nội TiếpMáy Tính Đường Phân GiácMáy tính Công thức HeronMáy tính Trực tâm Tam giácMáy tính Trọng tâm Tam giácMáy Tính Đa Giác ĐềuMáy tính hình chữ nhật
Trang chủ > Toán học > Máy tính hình học > Máy Tính Đường Tròn Ngoại Tiếp
 

Máy Tính Đường Tròn Ngoại Tiếp

Tính toán đường tròn ngoại tiếp của một tam giác. Nhập ba cạnh hoặc tọa độ ba đỉnh để tìm bán kính đường tròn ngoại tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp, diện tích, các góc và xem sơ đồ tương tác với các công thức từng bước.

Máy Tính Đường Tròn Ngoại Tiếp
Ví dụ:
XEM TRƯỚC
Đối diện đỉnh A
Đối diện đỉnh B
Đối diện đỉnh C
Ví dụ:
XEM TRƯỚC
Đỉnh A
Đỉnh B
Đỉnh C

Embed Máy Tính Đường Tròn Ngoại Tiếp Widget

Giới thiệu về Máy Tính Đường Tròn Ngoại Tiếp

Máy tính Đường tròn Ngoại tiếp (Circumcircle Calculator) tìm đường tròn ngoại tiếp của bất kỳ tam giác nào. Đường tròn ngoại tiếp là đường tròn duy nhất đi qua cả ba đỉnh của một tam giác. Nhập ba độ dài cạnh hoặc tọa độ ba đỉnh để tính ngay bán kính đường tròn ngoại tiếp, vị trí tâm ngoại tiếp, diện tích tam giác, các góc nội thất và hơn thế nữa, với sơ đồ SVG tương tác và công thức giải chi tiết từng bước.

Các khái niệm chính về Đường tròn Ngoại tiếp

⊙
Đường tròn ngoại tiếp
Đường tròn duy nhất đi qua cả 3 đỉnh của tam giác
⊕
Tâm ngoại tiếp
Điểm tâm, cách đều cả 3 đỉnh
⊥
Đường trung trực
Ba đường thẳng gặp nhau tại tâm ngoại tiếp
↔
Bán kính ngoại tiếp
R = abc / (4K), trong đó K là diện tích tam giác

Công thức Đường tròn Ngoại tiếp

Cho tam giác có các cạnh a, b, c và nửa chu vi s = (a + b + c) / 2:

Thuộc tínhCông thứcMô tả
Diện tích tam giác (Heron)\(K = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}\)Diện tích từ ba cạnh sử dụng nửa chu vi
Bán kính ngoại tiếp\(R = \frac{abc}{4K}\)Bán kính của đường tròn ngoại tiếp
Diện tích đường tròn ngoại tiếp\(A = \pi R^2\)Diện tích được bao phủ bởi đường tròn ngoại tiếp
Chu vi đường tròn\(C = 2\pi R\)Chu vi của đường tròn ngoại tiếp
Bán kính nội tiếp\(r = \frac{K}{s}\)Bán kính của đường tròn nội tiếp
Khoảng cách Euler\(d = \sqrt{R(R-2r)}\)Khoảng cách giữa tâm ngoại tiếp và tâm nội tiếp

Vị trí tâm ngoại tiếp theo loại tam giác

Vị trí của tâm đường tròn ngoại tiếp phụ thuộc vào loại tam giác:

Cách tìm Đường tròn Ngoại tiếp

  1. Chọn phương pháp nhập liệu: Chọn "Ba Cạnh" nếu bạn biết độ dài các cạnh a, b, c, hoặc "Ba Đỉnh" nếu bạn có tọa độ của mỗi đỉnh.
  2. Nhập giá trị: Nhập ba độ dài cạnh hoặc tọa độ (x, y) của các đỉnh A, B và C. Nhấp vào một ví dụ nhanh để tự động điền các giá trị mẫu.
  3. Nhấp Tính toán: Nhấn nút "Tính toán Đường tròn Ngoại tiếp".
  4. Xem kết quả: Xem bán kính ngoại tiếp R, tọa độ tâm ngoại tiếp, diện tích và chu vi đường tròn ngoại tiếp, diện tích tam giác, các góc, bán kính nội tiếp và tỷ lệ R/r.
  5. Khám phá sơ đồ: Chuyển đổi các lớp hiển thị cho đường tròn ngoại tiếp, đường trung trực, bán kính, đường tròn nội tiếp và các nhãn để trực quan hóa hình học.

Ứng dụng thực tiễn

Đường tròn ngoại tiếp có những ứng dụng quan trọng trong nhiều lĩnh vực. Trong khảo sát và điều hướng, đường tròn ngoại tiếp giúp xác định vị trí bằng phép tam giác đạc. Trong đồ họa máy tính, phép tam giác đạc Delaunay tối đa hóa các góc tối thiểu bằng cách đảm bảo không có đỉnh nào nằm bên trong đường tròn ngoại tiếp của bất kỳ tam giác nào. Trong kỹ thuật, các đường tròn ngoại tiếp xác định ranh giới bao quanh tối thiểu cho các thành phần hình tam giác. Đường tròn ngoại tiếp cũng là nền tảng trong các thuật toán hình học tính toán để tạo lưới (mesh generation) và sơ đồ Voronoi.

Định lý Euler và Đường tròn Ngoại tiếp

Bất đẳng thức Euler phát biểu rằng đối với bất kỳ tam giác nào, bán kính ngoại tiếp R ít nhất gấp đôi bán kính nội tiếp r: R ≥ 2r. Dấu đẳng thức chỉ xảy ra đối với tam giác đều. Ngoài ra, công thức Euler liên hệ khoảng cách d giữa tâm ngoại tiếp O và tâm nội tiếp I là \(d^2 = R(R - 2r)\). Kết quả thanh lịch này kết nối hai đường tròn cơ bản nhất liên quan đến một tam giác và tiết lộ những thuộc tính sâu sắc của hình học tam giác.

Hỏi đáp (FAQ)

Đường tròn ngoại tiếp là gì?
Đường tròn ngoại tiếp là đường tròn duy nhất đi qua cả ba đỉnh của một tam giác. Tâm của nó được gọi là tâm ngoại tiếp, và bán kính của nó được gọi là bán kính ngoại tiếp. Mọi tam giác không suy biến đều có đúng một đường tròn ngoại tiếp.
Làm thế nào để tìm bán kính đường tròn ngoại tiếp của một tam giác?
Bán kính ngoại tiếp R của tam giác có các cạnh a, b, c và diện tích K là R = abc / (4K). Đầu tiên tìm diện tích bằng công thức Heron: K = √(s(s−a)(s−b)(s−c)) với s = (a+b+c)/2. Sau đó chia tích của ba cạnh cho bốn lần diện tích.
Tâm đường tròn ngoại tiếp nằm ở đâu?
Tâm ngoại tiếp là điểm giao nhau của ba đường trung trực của các cạnh tam giác. Đối với tam giác nhọn, nó nằm bên trong. Đối với tam giác vuông, nó nằm ở trung điểm cạnh huyền. Đối với tam giác tù, nó nằm bên ngoài tam giác, vượt qua cạnh dài nhất.
Mọi tam giác đều có đường tròn ngoại tiếp phải không?
Có, mọi tam giác không suy biến (ba điểm không thẳng hàng) đều có duy nhất một đường tròn ngoại tiếp. Đây là một định lý cơ bản của hình học Euclid: ba điểm không thẳng hàng xác định duy nhất một đường tròn.
Mối quan hệ giữa bán kính ngoại tiếp và bán kính nội tiếp là gì?
Bất đẳng thức Euler phát biểu R ≥ 2r cho mọi tam giác, trong đó R là bán kính ngoại tiếp và r là bán kính nội tiếp. Đẳng thức chỉ xảy ra với tam giác đều. Công thức Euler cũng cho biết khoảng cách giữa hai tâm: d² = R(R − 2r), với d là khoảng cách giữa tâm ngoại tiếp và tâm nội tiếp.

Tham khảo nội dung, trang hoặc công cụ này như sau:

"Máy Tính Đường Tròn Ngoại Tiếp" tại https://MiniWebtool.com/vi/may-tinh-uong-tron-ngoai-tiep/ từ MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

bởi đội ngũ MiniWebtool. Cập nhật: 2026-04-03

Có API dành cho developer: Chạy công cụ này từ ứng dụng, tự động hóa hoặc agent của bạn bằng một yêu cầu HTTP JSON. Xem tài liệu API

Bạn cũng có thể thử AI Giải Toán GPT của chúng tôi để giải quyết các vấn đề toán học của bạn thông qua câu hỏi và trả lời bằng ngôn ngữ tự nhiên.

Máy tính hình học:

Công cụ nổi bật:

Máy tính tuổiTrình tạo bài tây ngẫu nhiênTrình Trích Xuất Ảnh từ VideoMáy Tính Số Mũ (Độ Chính Xác Cao)Tra cứu ID người dùng FacebookTra cứu ID người dùng InstagramCông cụ Mã hóa CaesarCông cụ đếm hàngCông cụ chuyển đổi kg sang lbs⏱️ Máy Tính GiờCông cụ đổi Pound sang KilogramBộ chuyển đổi thập phân sang nhị phânTrình Luyện Toán NhẩmMáy tính thương và số dưTrình tạo chuỗi ngẫu nhiênTrình Tạo Mã MorseMáy tính Phân tích Thừa số Nguyên tốTrình tạo oẳn tù tì🖱️ Bộ Đếm ClickXóa dấu cáchTrình nhân hóa văn bản AIBộ chuyển đổi hệ cơ sốMáy tính phân số tối giảnBộ Chuyển Đổi Số Sang ChữCông cụ chuyển đổi nhị phân sang thập phânĐây có phải là Số Nguyên Tố?Máy tính nhị phânCông cụ chuyển đổi chữ số La MãMáy tính giảm giá phần trămĐổ xúc xắcTrình tạo nhánh giải đấu ngẫu nhiênSắp xếp sốMáy tính ngày trong năm - Hôm nay là ngày thứ mấy trong năm📅 Máy tính ngàyCông Cụ Vẽ Đồ Thị Hệ Bất Phương TrìnhĐảo ngược văn bảnMáy tính thập phân sang phân sốBộ lặp MP3Máy tính căn bậc haiMáy Tính Số TuầnTrình trích xuất âm thanhTrình phát hiện nội dung AIMáy tính Kiểm tra Chia hếtMáy tính thời gian📷 OCR Chuyển Ảnh Thành Văn BảnSắp xếp theo thứ tự bảng chữ cáiThống kê Kênh YouTubeCông cụ chuyển đổi kPa sang psiNén PDFBộ chuyển đổi Feet và Inch sang CmGhép VideoMáy tính chuyển đổi phân số sang số thập phânCông cụ xáo trộn chữ cáiChuyển JPG sang PDFMáy tính HEXTrình nén VideoTrình tạo chữ cái ngẫu nhiênTrình tạo tên ngẫu nhiênLấy độ dài chuỗiBộ chuyển đổi Nhị phân sang Hex⏰ Đồng Hồ Báo Thức Trực TuyếnSo sánh hai chuỗiBộ chuyển đổi HEX🔍 Kiểm tra Đạo vănTìm kiếm trích dẫn (Tiếng Anh)Máy Giải Phương Trình Bậc BaMáy tính Cạnh huyềnChọn tên ngẫu nhiênCông cụ chuyển đổi Phần trăm sang PPMTrình chuyển đổi SRT sang TXTMáy Tính Giá Đơn VịCông cụ chia ảnhCông cụ tạo nhóm ngẫu nhiênTạo Ô ChữChuyển đổi CSV sang JSONTrình Tạo Công Thức Nấu Ăn AI Từ Nguyên LiệuTạo Trò Chơi Tìm TừDanh sách các số nguyên tốMáy Tính Điểm SốBộ chuyển đổi Thập phân sang Thập lục phânMáy tính Công thức Dây giàyTrình tạo thẻ tín dụng ngẫu nhiênMáy tính TổngChữ Thường - Chữ HoaMáy tính So sánh Phân sốGộp PDFMáy tính BMRBộ chuyển đổi FPSCông cụ chuyển đổi psi sang kPaMáy tính giai thừaBộ chọn bình luận YouTubeCông cụ chuyển đổi thập phân sang bát phânMáy tính Tần số Cộng hưởngTrình tạo thẻ BingoTrình tạo ngày sinh ngẫu nhiênXoay VideoTrình tạo mê cung⏱️ Bộ Đếm Ngược Thời GianMáy tính dinh dưỡng công thức nấu ănMáy tính Phỏng đoán CollatzCông Cụ Dự Đoán Chiều Cao Của TrẻCông cụ chuyển đổi cm sang feet và inchMáy tính GFRMáy Tính Độ Lệch Chuẩn Tương ĐốiBộ chuyển đổi hex sang thập phânMáy tính ModuloMáy tính trung bình mẫu⏱️ Đồng Hồ Bấm Giờ Trực TuyếnMáy tính phân sốĐiều chỉnh tốc độ videoBộ Chia Âm ThanhChuyển đổi Nhị phân sang Bát phânMáy tính thừa số nguyên tốCon số may mắn của tôi là gì?Máy tính BSAMáy tính Cung Mặt trời, Mặt trăng & Cung mọc 🌞🌙✨Máy tính định lý PythagoreTrình soạn thảo MarkdownChuyển đổi Số thành Phân sốMáy tính Natri hiệu chuẩnTrình tạo đồ vật ngẫu nhiênTung đồng xuCông cụ chuyển đổi hệ thập lục phân sang nhị phânCông cụ chuyển đổi bát phân sang thập phânMáy tính Số Nhân CáchMáy tính Độ dốc và CấpCông cụ chuyển đổi phân số thành hỗn sốMáy Tính Bitrate VideoMáy tính Dãy số họcBộ nén hình ảnhCông cụ chuyển đổi bát phân sang nhị phânLịch trăng non và trăng trònMáy Tính Điểm Sôi💧 Máy Tính Điểm SươngMáy tính TDEETrình tạo số xổ sốBộ chọn số ngẫu nhiên📈 Công Cụ Tạo Biểu Đồ ĐườngCông cụ chuyển đổi centimet sang inchCông cụ tính điểm trung bình GPACông cụ Xoay ẢnhMáy tính bước chân sang khoảng cáchTra Cứu Địa Chỉ MACCông cụ Giải Bản đồ Karnaugh (K-Map)Bộ chia videoBộ Chuyển Đổi Nhị PhânCông cụ đếm từ PDFMáy Tính Diện Tích Đa Giác Bất Quy TắcMáy tính Định luật thứ ba của KeplerMáy Tính Hoa HồngTrình chuyển đổi HTML sang văn bảnTrình tạo mẫu hình nón trải phẳngCông cụ loại bỏ dấu câu trực tuyếnCông cụ vẽ đồ thị hàm sốMáy tính Tuổi thaiMáy tính BitwiseTrình tạo PIN ngẫu nhiênBảng mã ASCIIDanh sách Dãy số FibonacciMáy Tính Còn Bao Lâu NữaMáy Tính Kích Thước LốpMáy tính Loại Cơ thểMáy tính Cầu thangMáy tính VectorMáy tính Ước số chung lớn nhấtĐố Vui Bảng Cửu ChươngTrình tạo thời gian ngẫu nhiênTrình tạo từ ngẫu nhiên tiếng AnhBộ chuyển đổi địa chỉ IP sang nhị phânCông cụ chuyển đổi hỗn số thành phân sốCông cụ Chuyển đổi Tần số và Bước sóngCông cụ vẽ đồ thị hàm lượng giácMáy tính khoảng cách giữa hai điểmMáy tính Định luật Khí lý tưởngMáy Tính Điểm Trung Bình Có Trọng SốMáy tính biến đổi LaplaceMáy tính hoàng hôn và bình minhTạo và giải SudokuCân Bằng Phương Trình Hóa HọcCông cụ ước tính thu nhập YouTubeB? chuy?n ??i BCDCông cụ cắt ảnhDanh sách năm nhuậnMáy Tính Ký Hiệu Sigma (Tổng)Máy tính arctanMáy tính LogaritMáy Tính Chia Đa ThứcMáy tính tann chữ số đầu tiên của piThêm văn bản vào hình ảnhTrình tạo GUID/UUIDĐơn giản hóa phân sốChuyển đổi Thời gian SRTBộ chuyển đổi bát phânCông cụ chuyển đổi từ Feet sang MétCông cụ Giải Tam giác Tổng quátCông Cụ Tạo Chữ ĐẹpDanh sách các số bình phươngMáy Tính Chữ Số Có NghĩaChuyển video sang Twitter (X)Trình tạo gamertagTrình tạo tên độiTrình tạo biệt danhTrình tạo tên rapTrình tạo tên ban nhạcTrình tạo tên FantasyTrình tạo bánh quy may mắnTrình tạo ý tưởng vẽTrình tạo gợi ý nhật kýTrình tạo câu khẳng định hàng ngàyTrình tạo lời khenTrình tạo câu thả thínhTrình tạo truyện cười của bốTrình tạo truyện cười ngẫu nhiênTrình tạo sự thật ngẫu nhiênTrình tạo câu hỏi triviaTrình tạo từ HangmanTrình tạo từ PictionaryTrình tạo trò chơi ô hành độngTrình tạo câu hỏi phá băngTrình tạo Tôi chưa bao giờTrình tạo Bạn chọn cái nàoTrình tạo Câu hỏi Ngẫu nhiênTrình giải mã giấc mơ AITrình tạo lời cảm ơn AITrình tạo bài phát biểu đám cưới AITrình tạo thông cáo báo chí AITrình tạo mô tả sản phẩm AITrình tạo kịch bản video AITrình tạo tiêu đề và mô tả YouTube bằng AITrình tạo chú thích Instagram AITrình tạo tiêu đề và tiểu sử LinkedIn AITrình tạo gạch đầu dòng CV AITrình tạo thư xin việc AITrình tạo lời bài hát rap AILàm phẳng PDFMở khóa PDF (Xóa mật khẩu chủ sở hữu)Trích xuất văn bản từ PDFTrích xuất trang PDFBảo vệ PDFThêm số trang vào PDFSắp xếp lại trang PDFXóa trang PDFXoay PDFPDF sang JPGTách PDFCông cụ chuyển đổi PT sang PXCông cụ chuyển đổi PX sang REMCông cụ chuyển đổi Tola sang GramCông cụ chuyển đổi đơn vị đất Ấn ĐộCông cụ chuyển đổi mcg sang mgTrình tạo lời bài hát AITrình tạo thơ AITrình tạo truyện AITrình dịch AICông cụ Tóm tắt Văn bản AICông cụ chuyển đổi Mg sang MlBộ chuyển đổi MPH sang KMH / KMH sang MPHCông cụ chuyển đổi hải lý trên giờ sang MPHMét khối sang feet khốiCông cụ chuyển đổi feet khối sang yard khốiCông cụ chuyển đổi feet vuông sang mét vuôngBộ chuyển đổi mét vuông sang feet vuôngBộ chuyển đổi Oz sang MLBộ chuyển đổi ML sang ozBộ chuyển đổi gallon sang lítCông cụ chuyển đổi lít sang gallonChuyển Đổi Kg Sang StoneMáy Chuyển Đổi Stone Sang KgCông cụ chuyển đổi inch sang milimetCông cụ chuyển đổi milimet sang inchChuyển đổi Dặm sang KmBộ chuyển đổi Km sang DặmBộ chuyển đổi Fahrenheit sang CelsiusMáy đổi Celsius sang FahrenheitCông cụ tính cỡ ba lôCông cụ tính thể tích ván lướt sóngCông cụ tính cỡ cán vợt tennisMáy tính kích thước mũ bảo hiểmCông cụ tính cỡ găng tayCông cụ chuyển đổi cỡ mũMáy tính kích thước ván trượt tuyếtCông cụ tính kích thước ván trượtCông cụ tính kích thước xe đạpBộ hẹn giờ Split SpeedrunMáy tính StablefordMáy tính checkout phi tiêuMáy tính Economy Bowling CricketMáy tính Strike Rate CricketMáy tính Net Run RateMáy Tính Tỷ Lệ K/DMáy Tính Xếp Hạng EloMáy tính phục hồi nhịp timMáy Tính Thời Gian Đi Bộ Đường DàiMáy tính Pace Chèo thuyềnMáy Tính Hiệu Suất Chạy Theo TuổiMáy tính FTP và Vùng Công suấtMáy Tính Beep TestMáy tính Điểm ACFTMáy tính Wilks & DOTSMáy tính Offset Bánh xeTra cứu Chỉ số Tải trọng & Xếp hạng Tốc độ LốpMáy tính Chi phí Mỗi DặmMáy Tính Mua Lại Hợp Đồng ThuêMáy Tính Pha Trộn OctanMáy Tính Pha Nhớt Xăng 2 ThìMáy Tính Dung Tích Động CơMáy Tính Ghế Sofa Qua CửaMáy Tính Dây CủiMáy Tính CADR Máy Lọc Không KhíMáy Tính Kích Thước Máy Hút ẨmMáy Tính Kích Thước Quạt TrầnMáy Tính Kích Thước Rèm CửaMáy Tính Kích Thước ThảmMáy tính chiều cao treo tranhMáy Tính Chiều Cao Lắp Đặt TVMáy Tính Kích Thước TVMáy Tính Thể Tích và Bạt Lót HồMáy Tính Muối Hồ BộiMáy Tính Thể Tích Hồ BơiMáy Tính Kích Thước Máy Nước NóngMáy Tính Nhựa EpoxyMáy Tính Khoảng Cách Con Tiện Lan CanMáy Tính Len Chân Tường và Nẹp Trang TríMáy Tính Ốp TườngMáy Tính Sơn Phủ Sàn GỗMáy Tính Hạt Giống CỏMáy Tính Cỏ NềnMáy Tính Nhựa ĐườngMáy Tính Yard KhốiMáy Tính Chiều Dài AntenMáy Tính Độ Lấp Đầy Ống Lót DâyMáy Tính Tụ Điện Nối Tiếp và Song SongMáy Tính Cảm KhángMáy Tính Chiếu Sáng PhòngMáy Tính Lux Sang LumenMáy Chuyển Đổi Lumen Sang WattMáy Tính Công Suất Máy Phát ĐiệnCông Cụ Chuyển Đổi mAh Sang WhMáy Tính Công Suất 3 PhaMáy Tính kVAMáy Tính Ampe Sang WattMáy Tính Watt Sang AmpeMáy Tính Điện Trở Nối TiếpMáy Tính Lực Ma SátMáy Tính Mặt Phẳng NghiêngMáy tính Lợi thế Cơ họcMáy tính Tốc độ Âm thanhMáy Tính Tốc Độ SóngMáy tính Lực nổiMáy tính Vận tốc Tới hạnMáy tính Bước sóng de BroglieMáy tính năng lượng photonMáy Tính E=mc²Máy Tính Giãn Nở Thời GianMáy tính Vận tốc ThoátMáy Tính Lực Hấp DẫnMáy tính Định luật Beer-LambertMáy Tính Phương Trình NernstMáy tính Áp suất Thẩm thấuMáy Tính Độ Tăng Điểm SôiMáy Tính Độ Giảm Điểm Đông BăngMáy Tính Thành Phần Phần TrămMáy Tính Nồng Độ Đương LượngMáy tính Nồng độ MolanBộ Chuyển Đổi pKa Sang KaMáy tính Henderson-HasselbalchMáy Tính Sản Lượng Lý ThuyếtMáy tính Chất phản ứng Giới hạnMáy tính Cấu hình ElectronBảng tuần hoàn tương tácTrình Tạo Giáo Án AITrình tạo Câu đố AITrình tạo trích dẫn (APA/MLA/Chicago)Máy Tính Phần Trăm Điểm DanhMáy Tính Điểm APMáy Tính Điểm ACTMáy Tính Điểm SATTrình tạo nhân vật RPG ngẫu nhiên