Đơn giản hóa quy trình làm việc của bạn: Tìm kiếm miniwebtool.
Thêm
Trang chủ > Toán học > Máy tính hình học > Máy Tính Đường Tròn Ngoại Tiếp
 

Máy Tính Đường Tròn Ngoại Tiếp

Tính toán đường tròn ngoại tiếp của một tam giác. Nhập ba cạnh hoặc tọa độ ba đỉnh để tìm bán kính đường tròn ngoại tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp, diện tích, các góc và xem sơ đồ tương tác với các công thức từng bước.

Máy Tính Đường Tròn Ngoại Tiếp
Ví dụ:
XEM TRƯỚC
Đối diện đỉnh A
Đối diện đỉnh B
Đối diện đỉnh C
Ví dụ:
XEM TRƯỚC
Đỉnh A
Đỉnh B
Đỉnh C

Embed Máy Tính Đường Tròn Ngoại Tiếp Widget

Giới thiệu về Máy Tính Đường Tròn Ngoại Tiếp

Máy tính Đường tròn Ngoại tiếp (Circumcircle Calculator) tìm đường tròn ngoại tiếp của bất kỳ tam giác nào. Đường tròn ngoại tiếp là đường tròn duy nhất đi qua cả ba đỉnh của một tam giác. Nhập ba độ dài cạnh hoặc tọa độ ba đỉnh để tính ngay bán kính đường tròn ngoại tiếp, vị trí tâm ngoại tiếp, diện tích tam giác, các góc nội thất và hơn thế nữa, với sơ đồ SVG tương tác và công thức giải chi tiết từng bước.

Các khái niệm chính về Đường tròn Ngoại tiếp

⊙
Đường tròn ngoại tiếp
Đường tròn duy nhất đi qua cả 3 đỉnh của tam giác
⊕
Tâm ngoại tiếp
Điểm tâm, cách đều cả 3 đỉnh
⊥
Đường trung trực
Ba đường thẳng gặp nhau tại tâm ngoại tiếp
↔
Bán kính ngoại tiếp
R = abc / (4K), trong đó K là diện tích tam giác

Công thức Đường tròn Ngoại tiếp

Cho tam giác có các cạnh a, b, c và nửa chu vi s = (a + b + c) / 2:

Thuộc tínhCông thứcMô tả
Diện tích tam giác (Heron)\(K = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}\)Diện tích từ ba cạnh sử dụng nửa chu vi
Bán kính ngoại tiếp\(R = \frac{abc}{4K}\)Bán kính của đường tròn ngoại tiếp
Diện tích đường tròn ngoại tiếp\(A = \pi R^2\)Diện tích được bao phủ bởi đường tròn ngoại tiếp
Chu vi đường tròn\(C = 2\pi R\)Chu vi của đường tròn ngoại tiếp
Bán kính nội tiếp\(r = \frac{K}{s}\)Bán kính của đường tròn nội tiếp
Khoảng cách Euler\(d = \sqrt{R(R-2r)}\)Khoảng cách giữa tâm ngoại tiếp và tâm nội tiếp

Vị trí tâm ngoại tiếp theo loại tam giác

Vị trí của tâm đường tròn ngoại tiếp phụ thuộc vào loại tam giác:

Cách tìm Đường tròn Ngoại tiếp

  1. Chọn phương pháp nhập liệu: Chọn "Ba Cạnh" nếu bạn biết độ dài các cạnh a, b, c, hoặc "Ba Đỉnh" nếu bạn có tọa độ của mỗi đỉnh.
  2. Nhập giá trị: Nhập ba độ dài cạnh hoặc tọa độ (x, y) của các đỉnh A, B và C. Nhấp vào một ví dụ nhanh để tự động điền các giá trị mẫu.
  3. Nhấp Tính toán: Nhấn nút "Tính toán Đường tròn Ngoại tiếp".
  4. Xem kết quả: Xem bán kính ngoại tiếp R, tọa độ tâm ngoại tiếp, diện tích và chu vi đường tròn ngoại tiếp, diện tích tam giác, các góc, bán kính nội tiếp và tỷ lệ R/r.
  5. Khám phá sơ đồ: Chuyển đổi các lớp hiển thị cho đường tròn ngoại tiếp, đường trung trực, bán kính, đường tròn nội tiếp và các nhãn để trực quan hóa hình học.

Ứng dụng thực tiễn

Đường tròn ngoại tiếp có những ứng dụng quan trọng trong nhiều lĩnh vực. Trong khảo sát và điều hướng, đường tròn ngoại tiếp giúp xác định vị trí bằng phép tam giác đạc. Trong đồ họa máy tính, phép tam giác đạc Delaunay tối đa hóa các góc tối thiểu bằng cách đảm bảo không có đỉnh nào nằm bên trong đường tròn ngoại tiếp của bất kỳ tam giác nào. Trong kỹ thuật, các đường tròn ngoại tiếp xác định ranh giới bao quanh tối thiểu cho các thành phần hình tam giác. Đường tròn ngoại tiếp cũng là nền tảng trong các thuật toán hình học tính toán để tạo lưới (mesh generation) và sơ đồ Voronoi.

Định lý Euler và Đường tròn Ngoại tiếp

Bất đẳng thức Euler phát biểu rằng đối với bất kỳ tam giác nào, bán kính ngoại tiếp R ít nhất gấp đôi bán kính nội tiếp r: R ≥ 2r. Dấu đẳng thức chỉ xảy ra đối với tam giác đều. Ngoài ra, công thức Euler liên hệ khoảng cách d giữa tâm ngoại tiếp O và tâm nội tiếp I là \(d^2 = R(R - 2r)\). Kết quả thanh lịch này kết nối hai đường tròn cơ bản nhất liên quan đến một tam giác và tiết lộ những thuộc tính sâu sắc của hình học tam giác.

Hỏi đáp (FAQ)

Đường tròn ngoại tiếp là gì?
Đường tròn ngoại tiếp là đường tròn duy nhất đi qua cả ba đỉnh của một tam giác. Tâm của nó được gọi là tâm ngoại tiếp, và bán kính của nó được gọi là bán kính ngoại tiếp. Mọi tam giác không suy biến đều có đúng một đường tròn ngoại tiếp.
Làm thế nào để tìm bán kính đường tròn ngoại tiếp của một tam giác?
Bán kính ngoại tiếp R của tam giác có các cạnh a, b, c và diện tích K là R = abc / (4K). Đầu tiên tìm diện tích bằng công thức Heron: K = √(s(s−a)(s−b)(s−c)) với s = (a+b+c)/2. Sau đó chia tích của ba cạnh cho bốn lần diện tích.
Tâm đường tròn ngoại tiếp nằm ở đâu?
Tâm ngoại tiếp là điểm giao nhau của ba đường trung trực của các cạnh tam giác. Đối với tam giác nhọn, nó nằm bên trong. Đối với tam giác vuông, nó nằm ở trung điểm cạnh huyền. Đối với tam giác tù, nó nằm bên ngoài tam giác, vượt qua cạnh dài nhất.
Mọi tam giác đều có đường tròn ngoại tiếp phải không?
Có, mọi tam giác không suy biến (ba điểm không thẳng hàng) đều có duy nhất một đường tròn ngoại tiếp. Đây là một định lý cơ bản của hình học Euclid: ba điểm không thẳng hàng xác định duy nhất một đường tròn.
Mối quan hệ giữa bán kính ngoại tiếp và bán kính nội tiếp là gì?
Bất đẳng thức Euler phát biểu R ≥ 2r cho mọi tam giác, trong đó R là bán kính ngoại tiếp và r là bán kính nội tiếp. Đẳng thức chỉ xảy ra với tam giác đều. Công thức Euler cũng cho biết khoảng cách giữa hai tâm: d² = R(R − 2r), với d là khoảng cách giữa tâm ngoại tiếp và tâm nội tiếp.

Tham khảo nội dung, trang hoặc công cụ này như sau:

"Máy Tính Đường Tròn Ngoại Tiếp" tại https://MiniWebtool.com/vi/may-tinh-uong-tron-ngoai-tiep/ từ MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

bởi đội ngũ MiniWebtool. Cập nhật: 2026-04-03

Bạn cũng có thể thử AI Giải Toán GPT của chúng tôi để giải quyết các vấn đề toán học của bạn thông qua câu hỏi và trả lời bằng ngôn ngữ tự nhiên.

Các công cụ liên quan khác:

Máy Tính Đường Phân GiácMới
Máy tính Hình tròn
Máy tính khoảng cách giữa hai điểm
Máy Tính Phương Trình Đường ThẳngMới
Công cụ Giải Tam giác Tổng quát
Máy tính Công thức HeronMới
Máy Tính Đường Tròn Nội TiếpMới
Máy tính Định lý Cosin
Máy tính định lý Pythagore
Máy Tính Đa Giác ĐềuMới

Máy tính hình học:

Công cụ nổi bật:

Máy tính tuổiTrình Trích Xuất Ảnh từ VideoCông cụ đổi Pound sang KilogramCông cụ chuyển đổi kg sang lbsMáy tính thương và số dưMáy tính giảm giá phần trămMáy tính phân số tối giảnCông cụ Mã hóa CaesarCông cụ đếm hàngXóa dấu cáchĐổ xúc xắcCông cụ chuyển đổi chữ số La MãBộ chuyển đổi thập phân sang nhị phânTrình tạo chuỗi ngẫu nhiênMáy tính nhị phânTung đồng xuTrình tạo bài tây ngẫu nhiênĐây có phải là Số Nguyên Tố?Tra cứu ID người dùng InstagramTrình tạo oẳn tù tìTrình tạo mê cungSắp xếp sốTrình nhân hóa văn bản AI⏱️ Máy Tính GiờMáy tính HEXĐảo ngược văn bảnMáy tính Phân tích Thừa số Nguyên tốBộ Chuyển Đổi Số Sang ChữTrình Tạo Mã MorseBộ chuyển đổi Nhị phân sang Hex📅 Máy tính ngàyCông cụ loại bỏ dấu câu trực tuyếnMáy tính thập phân sang phân sốBộ chuyển đổi Feet và Inch sang CmCông cụ chuyển đổi kPa sang psiMáy tính Kiểm tra Chia hếtmáy-tính-số-mũ-độ-chính-xác-caoCông cụ chuyển đổi nhị phân sang thập phânGhép VideoTrình tạo nhánh giải đấu ngẫu nhiênCông cụ chia ảnhSo sánh hai chuỗiCông cụ xáo trộn chữ cáiTrình chuyển đổi HTML sang văn bảnBộ chuyển đổi HEXMáy tính ngày trong năm - Hôm nay là ngày thứ mấy trong nămTrình chuyển đổi SRT sang TXTBộ chuyển đổi hex sang thập phânSắp xếp theo thứ tự bảng chữ cáiCông cụ tính điểm trung bình GPATra cứu ID người dùng FacebookTrình trích xuất âm thanhBộ lặp MP3Chọn tên ngẫu nhiênTạo Trò Chơi Tìm Từ🖱️ Bộ Đếm ClickBộ chuyển đổi FPSBộ chuyển đổi RGB sang HexMáy tính căn bậc haiMáy tính Cạnh huyềnMáy tính thời gianCông cụ chuyển đổi centimet sang inchTrình tạo số nguyên ngẫu nhiênMáy tính ModuloTrình nén VideoBộ chuyển đổi Thập phân sang Thập lục phân🔍 Kiểm tra Đạo vănTạo Ô ChữMáy tính trung bình mẫuTrình tạo ngày sinh ngẫu nhiênMáy Tính Chia Đa ThứcMáy tính So sánh Phân sốCông cụ chuyển đổi độ thập phân sang DMSTrình tạo tên ngẫu nhiênCông cụ chuyển đổi cm sang feet và inchĐiều chỉnh tốc độ videoMáy Tính Chu Vi Hình ElipBộ chuyển đổi địa chỉ IP sang nhị phânChuyển đổi Thời gian SRTCon số may mắn của tôi là gì?Công cụ chuyển đổi thời gian phân sốBộ chuyển đổi khối lượng⏰ Đồng Hồ Báo Thức Trực TuyếnTrình phát hiện nội dung AI⏱️ Bộ Đếm Ngược Thời GianBộ Chuyển Đổi Nhị PhânCông cụ chuyển đổi hệ thập lục phân sang nhị phânMáy tính Tuổi thọ Trung bìnhMáy tính BSAMáy Tính Độ Lệch Chuẩn Tương ĐốiMáy tính bước chân sang khoảng cáchTrình Mô Phỏng Cổng LogicChuyển đổi CMYK sang HEXLịch trăng non và trăng trònMáy tính tương hợp tình yêuParaphraser AICông cụ tạo nhóm ngẫu nhiênCông cụ vẽ đồ thị hàm sốBộ chuyển đổi Hex sang RGBCông cụ chuyển đổi psi sang kPaTrình Tạo Lệnh GitChuyển Đổi Mã Màu Mọi Định DạngTrình Tạo và Kiểm Tra Bcrypt HashTrình Tạo JWTTrình tạo CSS GridMáy Tính Tích Phân SốMáy Tính Biến Đổi ZMáy tính Biến đổi Fourier Nhanh (FFT)Máy Tính Tích TensorMáy Tính Hàm Mũ Ma TrậnMáy Tính Dạng Chuẩn JordanMáy tính Vành và TrườngMáy Tính Bậc Lý Thuyết NhómGiải Hệ Phương Trình Vi Phân ThườngMáy Giải Phương Trình Vi Phân BernoulliMáy Tính Phương Pháp EulerCông cụ Vẽ Trường Hướng và Trường Độ dốcTrình Giải Phương Trình Vi Phân Thường Cấp HaiTrình Giải Phương Trình Vi Phân Thường Cấp MộtTrình giải Bài toán Hôn nhân Ổn địnhMáy Tính Luồng Mạng (Luồng Cực Đại)Trình Kiểm Tra Đồ Thị PhẳngCông cụ Kiểm tra Đường đi HamiltonTrình Giải Bài Toán Người Du Hành (TSP)Công cụ Giải Quy hoạch Tuyến tínhMáy tính Bao hàm - Loại trừMáy Giải Hệ Thức Truy HồiMáy Tính Ma Trận KềMáy Tính Sắp Xếp TopoMáy Tính Tô Màu Đồ ThịCông cụ Giải Bản đồ Karnaugh (K-Map)Công Cụ Rút Gọn Đại Số BooleanMáy Tính Hàm Phân HoạchMáy Tính Gốc SốKiểm tra Số FibonacciMáy Tính Phân Số Ai CậpMáy Tính Hàm MöbiusCông cụ Xác minh Phỏng đoán GoldbachCông cụ Kiểm tra Số nguyên tố MersenneCông cụ Tìm Số Nguyên Tố Sinh ĐôiKiểm tra Số Thân ThiếtKiểm tra Số Hoàn hảoMáy Tính Lũy Thừa ModularMáy tính Hoán vị Có lặpMáy Tính Kích Thước Hiệu ỨngMáy Tính Rủi Ro Tương ĐốiMáy Tính Tỷ Số OddsMáy Tính Bảng ChéoMáy tính Kiểm định Chính xác FisherMáy Tính Tương Quan Hạng SpearmanMáy Tính Phân Phối BetaMáy Tính Phân Phối WeibullMáy Tính Phân Phối MũMáy tính Phân phối Hình họcMáy Tính Phân Phối Nhị Thức ÂmMáy Tính Phân Phối Siêu BộiMáy tính Kiểm định F và Phân phối FMáy tính Định lý BayesMáy Tính Đa Thức Đặc TrưngMáy Tính Lũy Thừa Ma TrậnMáy Tính Phân Rã CholeskyMáy Tính Phân Tích QRMáy Tính Chéo Hóa Ma TrậnMáy tính Quy tắc CramerMáy Tính Không Gian CộtMáy Tính Không Gian NullMáy Tính Góc Giữa Các VectoMáy Tính Vecto Đơn VịMáy Tính Độ Lớn VectoMáy Tính Tích Có HướngMáy Tính Tích Vô HướngMáy Tính Nhân Ma TrậnMáy Tính Ma Trận Nghịch ĐảoMáy tính RREF (Dạng Bậc Thang Rút Gọn)Máy tính Phương pháp NewtonMáy Tính Ma Trận JacobianMáy Tính Tích Phân MặtMáy Tính Tích Phân ĐườngMáy Tính cURLMáy tính DivergenceMáy Tính Gradient Đa BiếnMáy Tính Tối Ưu Hóa Giải TíchMáy Giải Tỷ Lệ Liên QuanMáy Tính Tốc Độ Thay Đổi Tức ThờiMáy Tính Tốc Độ Thay Đổi Trung BìnhMáy Tính Tổng Chuỗi Vô HạnMáy tính Kiểm tra Hội tụ ChuỗiMáy Tính Chuỗi Lũy ThừaMáy Tính Chuỗi MaclaurinMáy tính Quy tắc L'HôpitalMáy Tính Tích Phân Suy RộngMáy tính Quy tắc SimpsonMáy Tính Quy Tắc Hình ThangMáy tính Tổng RiemannCông Cụ Vẽ Đường Cong Tham SốMáy Tính Diện Tích Mặt Tròn XoayMáy tính Thể tích Vật thể Tròn xoayMáy Tính Khoảng Cách Hình Học Tọa ĐộMáy tính Công thức HeronMáy Tính Đường Tiếp Tuyến Với Đường TrònMáy Tính Đường Phân GiácMáy Tính Đường Tròn Nội TiếpMáy Tính Đường Tròn Ngoại TiếpMáy Tính Khoảng Cách Đường Tròn LớnMáy Tính Khoảng Cách 3DMáy Tính Hình XuyếnMáy Tính Hình Nón CụtMáy Tính Diện Tích Đa Giác Bất Quy TắcMáy Tính Đa Giác ĐềuCông cụ Nhận dạng Thiết diện ConicMáy Tính HyperbolMáy tính ParabolMáy Tính Khai Triển Nhị Thức NewtonMáy Tạo Tam Giác PascalMáy Tính Ký Hiệu Tích (Ký Hiệu Pi)Máy Tính Ký Hiệu Sigma (Tổng)Máy Tính Định Lý Nghiệm Hữu TỉMáy tính Quy tắc dấu DescartesMáy Tính Đường Song Song và Vuông GócMáy Tính Phương Trình Đường ThẳngCông cụ Chuyển đổi Dạng Tổng quát sang Dạng Hệ số GócMáy tính Dạng Điểm - Độ dốcGiải Hệ Phương Trình Phi TuyếnGiải Phương Trình Phân ThứcGiải Phương Trình ChữGiải Phương Trình Lượng GiácGiải Phương Trình MũGiải Phương Trình LogaritMáy Giải Phương Trình Bậc BốnMáy Giải Phương Trình Bậc BaMáy Tính Ước LượngChuyển đổi Số thành Phân sốTrình Tạo Đếm NhảyMáy Tính Giá Đơn VịMáy Tính Hàm Trần và SànMáy Tính Giá Trị Tuyệt ĐốiCông cụ Tìm Quy luật Dãy sốTrình tạo Biểu đồ Giá trị HàngMáy tính Thứ tự Phép tính (PEMDAS)Máy tính Cộng và Trừ theo CộtMáy Tính Nhân DọcTạo Bảng Cửu Chương🎮 Bộ Chuyển Đổi Tiền Tệ Trong Game🎲 Máy Tính Xác Suất Drop Đồ🎰 Máy Tính Pity Gacha⚔️ Máy tính DPS🎮 Bộ Chuyển Đổi Độ Nhạy Game❄️ Máy Tính Ngày Tuyết🚚 Ước tính Chi phí Chuyển nhà📷 OCR Chuyển Ảnh Thành Văn Bản📈 Công Cụ Tạo Biểu Đồ Đường🥧 Công Cụ Tạo Biểu Đồ Tròn📊 Công cụ Tạo Biểu đồ Cột🔊 Máy Tạo Âm ThanhSổ Tay Trực Tuyến⬛ Máy tính Tỉ lệ Khung hình🌍 Máy Tính Dấu Chân Carbon👙 Máy tính Kích cỡ Áo ngựcMáy Tính Kích Thước LốpMáy Tính Chi Phí Nhiên Liệu💧 Máy Tính Điểm Sương🌡️ Máy Tính Chỉ Số Nhiệt🌬️ Máy tính Chỉ số Gió lạnh⏰ Máy Tính Thẻ Chấm Công📅 Máy Tính Chênh Lệch Ngày🕐 Bộ Chuyển Đổi Giờ Quân Sự⏱️ Đồng Hồ Bấm Giờ Trực Tuyến🌐 Chuyển đổi Múi giờMáy Tính ThảmMáy tính Tường chắnMáy Tính Công Suất HVACMáy Tính Cách NhiệtMáy Tính Gạch LátMáy Tính Cốt ThépMáy Tính GỗMáy Tính Diện TíchMáy Tính Nhân ChéoMáy Tính Tóm Tắt Năm SốMáy Tính Phân VịMáy Tính Phân Phối ChuẩnMáy tính Giá trị pMáy Tính Tỷ LệMáy tính Hoàn thành Bình phươngMáy Tính Làm TrònMáy Tính Chia DàiMáy Tính Khoa HọcHẹn Giờ Học PomodoroMáy Tính Chữ Số Có NghĩaMáy Tính Điểm Bài Kiểm TraMáy Tính Điểm Trung Bình Có Trọng SốMáy Tính Điểm Cuối KỳMáy Tính Điểm SốMáy tính Tần số Cộng hưởngMáy tính Trở khángMáy tính Decibel (dB)Máy tính Hệ số Công suấtRC Time Constant CalculatorMáy tính Biến ápMáy Tính Tiết Diện Dây DẫnMáy tính Timer 555Máy Tính Tụ ĐiệnMáy tính Điện trở Song songMáy Tính Bộ Chia Điện ÁpMáy Tính Điện Trở LEDBộ Chuyển Đổi Mol/Gam/HạtMáy Tính Chuẩn ĐộMáy Tính Điểm SôiMáy tính Công thức Thực nghiệmMáy Tính Hiệu Suất Phần TrămMáy tính StoichiometryCân Bằng Phương Trình Hóa HọcMáy Tính Pha LoãngMáy Tính Mã LựcMáy Tính Mô-men XoắnMáy tính Rơi tự doMáy tính Định luật Khí lý tưởngMáy Tính Áp SuấtMáy Tính Mật ĐộMáy Tính Công và Công SuấtMáy Tính Năng Lượng Thế NăngMáy Tính Năng Lượng Động HọcMáy Tính Chuyển Động PhóngMáy tính Động lượngMáy Tính Vận TốcMáy tính Gia tốcMáy Tính LựcMáy Tính ROI InfluencerMáy tính ROASMáy Tính CTRKiểm tra Tên người dùng Mạng xã hộiCông cụ Tối ưu Thời gian Đăng bài Mạng xã hộiMáy Tính ROI Mạng Xã HộiMáy Tính Chi Phí Quảng Cáo FacebookMáy Tính Kiếm Tiền YouTube ShortsMáy Tính Thu Nhập TwitchMáy Tính Thời Gian Xem YouTubeChuyển Đổi Dấu Thời Gian Twitter/XThống kê Kênh YouTubeMáy Tính Tiền TikTokHướng dẫn Kích thước Hình ảnh Mạng xã hộiTạo Font Chữ InstagramĐếm Ký Tự Twitter/XBộ chọn bình luận YouTubeTrích xuất thẻ YouTubeTrình tải hình thu nhỏ YouTubeCông cụ ước tính thu nhập YouTubeTrình tạo nhân vật RPG ngẫu nhiên