Đơn giản hóa quy trình làm việc của bạn: Tìm kiếm miniwebtool.
Thêm
Xem thêm
Máy tính Cộng và Trừ theo CộtMáy Tính Chia DàiMáy Tính Nhân ChéoMáy tính nhânCông cụ Trực quan hóa Nhớ và MượnTrình Tạo Bài Toán Ngẫu NhiênMáy tính số chữ số
Trang chủ > Toán học > Phép toán cơ bản > Máy Tính Nhân Dọc
 

Máy Tính Nhân Dọc

Giải các bài toán nhân từng bước bằng phương pháp đặt tính nhân dọc. Xem từng tích riêng, số nhớ và căn chỉnh cột để dễ dàng thấu hiểu.

Máy Tính Nhân Dọc
📝 Ví dụ nhanh
×

Embed Máy Tính Nhân Dọc Widget

Giới thiệu về Máy Tính Nhân Dọc

Máy tính Nhân dọc giải các bài toán nhân từng bước bằng phương pháp nhân dọc truyền thống được dạy tại các trường học trên toàn thế giới. Nhập bất kỳ hai số nào và xem từng tích riêng, chữ số nhớ và căn lề cột được trình bày rõ ràng — giống như đang làm bài trên giấy, nhưng với sự hỗ trợ của hiệu ứng hoạt họa giúp mọi bước trở nên dễ hiểu.

Cách sử dụng Máy tính Nhân dọc

  1. Nhập số đầu tiên. Nhập số bị nhân (số đang được nhân) vào trường Số 1. Bạn có thể nhập số nguyên hoặc số thập phân, lên đến 999 tỷ.
  2. Nhập số thứ hai. Nhập số nhân vào trường Số 2.
  3. Nhấp vào "Nhân từng bước một". Máy tính sẽ hiển thị toàn bộ quá trình nhân dọc, bao gồm bố cục bảng tính cổ điển và phân tích từng bước có hiệu ứng hoạt họa.
  4. Xem hiệu ứng hoạt họa. Sử dụng các điều khiển Phát, Tạm dừng, Đặt lại và Hiện tất cả để xem qua quá trình nhân theo tốc độ của riêng bạn. Điều chỉnh tốc độ thành chậm, bình thường hoặc nhanh.
  5. Xem lại từng tích riêng. Mỗi thẻ bước hiển thị phép nhân từng chữ số với các giá trị nhớ, để bạn có thể thấy chính xác cách mỗi tích riêng được hình thành.

Hiểu về Phép nhân dọc

Phép nhân dọc chia nhỏ một phép nhân phức tạp thành một chuỗi các phép nhân một chữ số đơn giản hơn. Đây là cách nó hoạt động:

  1. Viết các số theo chiều dọc với số lớn hơn ở trên (số bị nhân) và số nhỏ hơn ở dưới (số nhân), căn lề phải.
  2. Nhân từng chữ số của số nhân, bắt đầu từ chữ số ngoài cùng bên phải (hàng đơn vị). Mỗi chữ số tạo ra một tích riêng.
  3. Xử lý phần nhớ: Khi phép nhân một chữ số tạo ra kết quả từ 10 trở lên, chữ số hàng chục sẽ được "nhớ" và cộng vào tích của cột tiếp theo.
  4. Dịch chuyển tích riêng: Mỗi tích riêng tiếp theo được dịch sang trái một vị trí, đại diện cho giá trị hàng tăng dần (hàng chục, hàng trăm, v.v.).
  5. Cộng tất cả các tích riêng lại với nhau để có câu trả lời cuối cùng.

Ví dụ: 345 × 67

Bước 1: Nhân 345 × 7 (chữ số hàng đơn vị) = 2.415. Bước 2: Nhân 345 × 6 (chữ số hàng chục) = 2.070, sau đó dịch sang trái một vị trí để được 20.700. Bước 3: Cộng các tích riêng: 2.415 + 20.700 = 23.115.

Tại sao các tích riêng dịch sang trái

Mỗi chữ số trong số nhân đại diện cho một lũy thừa khác nhau của 10. Chữ số hàng đơn vị không cần dịch chuyển, chữ số hàng chục dịch một vị trí (tương đương với nhân với 10), chữ số hàng trăm dịch hai vị trí (nhân với 100), và cứ thế tiếp tục. Đây là lý do tại sao bạn thấy các số không ở cuối trong các tích riêng — chúng đại diện cho giá trị hàng của chữ số nhân đó.

Mẹo học Phép nhân dọc

Nhân dọc so với các phương pháp khác

FAQ

Phép nhân dọc là gì?

Nhân dọc là phương pháp chuẩn để nhân các số có nhiều chữ số bằng tay. Bạn nhân từng chữ số của số ở dưới (số nhân) với toàn bộ số ở trên (số bị nhân) để tạo ra các tích riêng, sau đó cộng tất cả các tích riêng lại với nhau để có câu trả lời cuối cùng.

Tích riêng trong phép nhân là gì?

Tích riêng là các kết quả trung gian bạn nhận được khi nhân số bị nhân với từng chữ số riêng lẻ của số nhân. Ví dụ, trong phép tính 234 × 56, các tích riêng là 234 × 6 = 1.404 và 234 × 5 = 1.170 (dịch sang trái một vị trí thành 11.700). Cộng chúng lại sẽ được 13.104.

Chữ số nhớ hoạt động như thế nào trong phép nhân?

Khi nhân hai chữ số đơn lẻ tạo ra một số từ 10 trở lên, chữ số hàng chục sẽ được nhớ sang cột tiếp theo. Ví dụ, 7 × 8 = 56, vì vậy bạn viết 6 và nhớ 5 để cộng vào tích của cột tiếp theo.

Tại sao các tích riêng lại dịch sang trái?

Mỗi tích riêng dịch sang trái một vị trí vì mỗi chữ số trong số nhân đại diện cho một giá trị hàng cao hơn. Chữ số hàng đơn vị không dịch chuyển, chữ số hàng chục dịch một vị trí (nhân với 10), chữ số hàng trăm dịch hai vị trí (nhân với 100), và cứ tiếp tục như vậy.

Máy tính này có thể xử lý số thập phân không?

Có. Khi bạn nhập số thập phân, máy tính sẽ quy đổi cả hai số về số nguyên bằng cách nhân với lũy thừa thích hợp của 10, thực hiện phép nhân dọc, sau đó hiển thị kết quả thập phân cuối cùng.

Tham khảo nội dung, trang hoặc công cụ này như sau:

"Máy Tính Nhân Dọc" tại https://MiniWebtool.com/vi/may-tinh-nhan-doc/ từ MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

bởi đội ngũ miniwebtool. Cập nhật: 2026-03-27

Có API dành cho developer: Chạy công cụ này từ ứng dụng, tự động hóa hoặc agent của bạn bằng một yêu cầu HTTP JSON. Xem tài liệu API

Bạn cũng có thể thử AI Giải Toán GPT của chúng tôi để giải quyết các vấn đề toán học của bạn thông qua câu hỏi và trả lời bằng ngôn ngữ tự nhiên.

Phép toán cơ bản:

Công cụ nổi bật:

Máy tính tuổiTrình Trích Xuất Ảnh từ VideoTrình tạo bài tây ngẫu nhiênMáy Tính Số Mũ (Độ Chính Xác Cao)Tra cứu ID người dùng FacebookCông cụ Mã hóa CaesarTrình tạo oẳn tù tìTìm kiếm trích dẫn (Tiếng Anh)⏱️ Máy Tính Giờ🖱️ Bộ Đếm ClickTra cứu ID người dùng InstagramMáy tính Phân tích Thừa số Nguyên tốBộ chuyển đổi hệ cơ sốCông cụ chuyển đổi kg sang lbsCông cụ chuyển đổi chữ số La MãSắp xếp sốMáy tính thương và số dưTrình tạo nhánh giải đấu ngẫu nhiênBộ Chuyển Đổi Số Sang ChữTrình Luyện Toán NhẩmXóa dấu cáchCông cụ đếm hàngCông cụ đổi Pound sang KilogramTrình tạo chuỗi ngẫu nhiênBộ chuyển đổi thập phân sang nhị phânMáy tính phân số tối giảnMáy tính giảm giá phần trămThống kê Kênh YouTubeTrình Tạo Mã MorseMáy tính thập phân sang phân sốĐây có phải là Số Nguyên Tố?Trình nhân hóa văn bản AIĐảo ngược văn bảnCông Cụ Vẽ Đồ Thị Hệ Bất Phương TrìnhMáy tính ngày trong năm - Hôm nay là ngày thứ mấy trong nămMáy tính nhị phânĐổ xúc xắcChuyển đổi CSV sang JSON📅 Máy tính ngàyTrình phát hiện nội dung AICông cụ chuyển đổi nhị phân sang thập phânMáy tính Kiểm tra Chia hếtMáy Tính Số TuầnMáy tính căn bậc hai🔍 Kiểm tra Đạo vănMáy tính HEXNén PDFBộ chuyển đổi Feet và Inch sang CmMáy tính Cạnh huyềnMáy tính thời gianCông cụ tạo nhóm ngẫu nhiênGhép VideoMáy tính chuyển đổi phân số sang số thập phânMáy tính So sánh Phân sốCông cụ xáo trộn chữ cáiBộ chuyển đổi FPSCông cụ chuyển đổi cm sang feet và inch📷 OCR Chuyển Ảnh Thành Văn BảnTrình tạo thẻ tín dụng ngẫu nhiênTrình trích xuất âm thanhCông cụ loại bỏ dấu câu trực tuyến⏰ Đồng Hồ Báo Thức Trực Tuyến📈 Công Cụ Tạo Biểu Đồ ĐườngTrình nén Video⏱️ Đồng Hồ Bấm Giờ Trực TuyếnTrình tạo thẻ BingoTạo Ô ChữMáy Tính Chu Vi Hình ElipBộ chuyển đổi HEXTrình tạo ngày sinh ngẫu nhiênSo sánh hai chuỗiTrình tạo tên ngẫu nhiênDanh sách các số nguyên tốTrình Tạo Công Thức Nấu Ăn AI Từ Nguyên LiệuSắp xếp theo thứ tự bảng chữ cáiTrình chuyển đổi SRT sang TXTCon số may mắn của tôi là gì?Máy tính trung bình mẫuMáy tính Độ dốc và CấpMáy tính độ F sang độ C⏱️ Bộ Đếm Ngược Thời GianMáy Giải Phương Trình Bậc BaMáy Tính Lực Xi Lanh Thủy LựcMáy tính Công thức Dây giàyTrình tạo chữ cái ngẫu nhiênBộ chuyển đổi hex sang thập phânBộ chuyển đổi Nhị phân sang HexChuyển đổi Số thành Phân sốCông cụ chia ảnhMáy tính GFRMáy tính định lý PythagoreBộ lặp MP3Danh sách Dãy số FibonacciChữ Thường - Chữ HoaCông cụ chuyển đổi kPa sang psiTrình tạo số xổ sốTung đồng xuBộ chuyển đổi Hex sang RGBMáy tính Cầu thangMáy tính giai thừaTrình tạo mê cungBộ chuyển đổi Thập phân sang Thập lục phânMáy tính Ước số chung lớn nhấtTạo và giải SudokuLịch trăng non và trăng trònMáy tính BSAXoay VideoTrình tạo tiêu đề và mô tả YouTube bằng AITrình tạo đồ vật ngẫu nhiênCông cụ ước tính thu nhập YouTubeCông cụ chuyển đổi psi sang kPaMáy tính tuổi sinh họcMáy tính phân sốCông cụ chuyển đổi Phần trăm sang PPMMáy Tính Kích Thước TVTra Cứu Địa Chỉ MACBộ chuyển đổi RGB sang HexMáy tính Tuổi thọ Trung bìnhMáy tính ModuloMáy tính Pha Mặt TrăngMáy tính thâm hụt caloTách PDFCông cụ tạo User-Agent ngẫu nhiênBộ Chia Âm ThanhCông cụ chuyển đổi hệ thập lục phân sang nhị phânMáy Tính Điểm SốMáy tính Natri hiệu chuẩnCân Bằng Phương Trình Hóa HọcMáy tính Vị trí Mặt trờiMáy tính Cung Mặt trời, Mặt trăng & Cung mọc 🌞🌙✨Máy tính hoàng hôn và bình minhTrình Mô Phỏng Bàn Tính Soroban NhậtCông Cụ Dự Đoán Chiều Cao Của TrẻCông cụ chuyển đổi thời gian phân sốMáy tính Thống kêSố ngẫu nhiênChuyển đổi Dặm sang KmMáy tính bước chân sang khoảng cáchMáy Tính Ký Hiệu Sigma (Tổng)Trình tạo ngày ngẫu nhiênMáy tính TổngBộ chọn bình luận YouTubeBộ chuyển đổi địa chỉ IP sang nhị phânCông cụ Giải Bản đồ Karnaugh (K-Map)Máy tính chuyển đổi hệ bát phân sang hệ thập lục phânDanh sách năm nhuậnGộp PDFTrình tạo từ ngẫu nhiên tiếng AnhĐiều chỉnh tốc độ videoAI Trình thêm dấu câuChuyển Đổi Mô-men Xoắn (Nm, ft-lb, kgf-cm)Chuyển đổi Thời gian SRTCông cụ chuyển đổi centimet sang inchCông cụ Xoay ẢnhMáy tính checkout phi tiêuBảng mã ASCIIBộ chuyển đổi khối lượngChuyển Đổi Mã Màu Mọi Định DạngChọn tên ngẫu nhiênCông cụ chuyển đổi cURL sang JSONCông cụ chuyển đổi inch sang centimetCông cụ chuyển đổi Radian sang ĐộKiểm tra Số FibonacciMáy Tính Làm TrònMáy tính Thứ tự Phép tính (PEMDAS)Máy Tính ANCMáy tính diện tích hình trònMáy Tính Độ Lệch Chuẩn Tương ĐốiTrình Tạo Lịch Trình Du Lịch AIBộ Chuyển Đổi Nhị PhânCông cụ chuyển đổi Độ sang RadianCông cụ Kiểm tra Góc vuông (Quy tắc 3-4-5) 📐Hẹn Giờ Học PomodoroMáy Tính Cai NghiệnMáy tính diện tích đấtMáy Tính Hoa HồngMáy Tính Hồi Quy Tuyến TínhMáy tính Phỏng đoán CollatzMáy Tính Tam Giác VuôngMáy tính trung bìnhMáy tính độ rộng đường mạch PCBĐố Vui Bảng Cửu ChươngTrình tạo GIFTạo Trò Chơi Tìm TừCông cụ chuyển đổi milimet sang inchCông cụ Giải Quy hoạch Tuyến tínhCông cụ Mã hóa AtbashCông cụ chuyển đổi hỗn số thành phân sốCông cụ chuyển đổi từ mẫu sang héc-taBộ chia videoMáy Giải Phương Trình Bậc BốnMáy tính Phân vị Chiều cao⬛ Máy tính Tỉ lệ Khung hìnhMáy tính BitwiseMáy tính BMRMáy tính NgủMáy tính nhânMáy tính ĐiệnTrình tạo số nguyên ngẫu nhiênTrình tạo Tôi chưa bao giờTrình tạo Bạn chọn cái nàoTrình tạo Câu hỏi Ngẫu nhiênTrình giải mã giấc mơ AITrình tạo lời cảm ơn AITrình tạo bài phát biểu đám cưới AITrình tạo thông cáo báo chí AITrình tạo mô tả sản phẩm AITrình tạo kịch bản video AITrình tạo chú thích Instagram AITrình tạo tiêu đề và tiểu sử LinkedIn AITrình tạo gạch đầu dòng CV AITrình tạo thư xin việc AITrình tạo lời bài hát rap AILàm phẳng PDFMở khóa PDF (Xóa mật khẩu chủ sở hữu)Trích xuất văn bản từ PDFTrích xuất trang PDFCông cụ đếm từ PDFBảo vệ PDFThêm số trang vào PDFSắp xếp lại trang PDFXóa trang PDFXoay PDFChuyển JPG sang PDFPDF sang JPGCông cụ chuyển đổi PT sang PXCông cụ chuyển đổi PX sang REMCông cụ chuyển đổi Tola sang GramCông cụ chuyển đổi đơn vị đất Ấn ĐộCông cụ chuyển đổi mcg sang mgTrình tạo lời bài hát AITrình tạo thơ AITrình tạo truyện AITrình dịch AICông cụ Tóm tắt Văn bản AICông cụ chuyển đổi Mg sang MlBộ chuyển đổi MPH sang KMH / KMH sang MPHCông cụ chuyển đổi hải lý trên giờ sang MPHMét khối sang feet khốiCông cụ chuyển đổi feet khối sang yard khốiCông cụ chuyển đổi feet vuông sang mét vuôngBộ chuyển đổi mét vuông sang feet vuôngBộ chuyển đổi Oz sang MLBộ chuyển đổi ML sang ozBộ chuyển đổi gallon sang lítCông cụ chuyển đổi lít sang gallonChuyển Đổi Kg Sang StoneMáy Chuyển Đổi Stone Sang KgCông cụ chuyển đổi inch sang milimetBộ chuyển đổi Km sang DặmBộ chuyển đổi Fahrenheit sang CelsiusMáy đổi Celsius sang FahrenheitCông cụ tính cỡ ba lôCông cụ tính thể tích ván lướt sóngCông cụ tính cỡ cán vợt tennisMáy tính kích thước mũ bảo hiểmCông cụ tính cỡ găng tayCông cụ chuyển đổi cỡ mũMáy tính kích thước ván trượt tuyếtCông cụ tính kích thước ván trượtCông cụ tính kích thước xe đạpBộ hẹn giờ Split SpeedrunMáy tính StablefordMáy tính Economy Bowling CricketMáy tính Strike Rate CricketMáy tính Net Run RateMáy Tính Tỷ Lệ K/DMáy Tính Xếp Hạng EloMáy tính phục hồi nhịp timMáy Tính Thời Gian Đi Bộ Đường DàiMáy tính Pace Chèo thuyềnMáy Tính Hiệu Suất Chạy Theo TuổiMáy tính FTP và Vùng Công suấtMáy Tính Beep TestMáy tính Điểm ACFTMáy tính Wilks & DOTSMáy tính Offset Bánh xeTra cứu Chỉ số Tải trọng & Xếp hạng Tốc độ LốpMáy tính Chi phí Mỗi DặmMáy Tính Mua Lại Hợp Đồng ThuêMáy Tính Pha Trộn OctanMáy Tính Pha Nhớt Xăng 2 ThìMáy Tính Dung Tích Động CơMáy Tính Ghế Sofa Qua CửaMáy Tính Dây CủiMáy Tính CADR Máy Lọc Không KhíMáy Tính Kích Thước Máy Hút ẨmMáy Tính Kích Thước Quạt TrầnMáy Tính Kích Thước Rèm CửaMáy Tính Kích Thước ThảmMáy tính chiều cao treo tranhMáy Tính Chiều Cao Lắp Đặt TVMáy Tính Thể Tích và Bạt Lót HồMáy Tính Muối Hồ BộiMáy Tính Thể Tích Hồ BơiMáy Tính Kích Thước Máy Nước NóngMáy Tính Nhựa EpoxyMáy Tính Khoảng Cách Con Tiện Lan CanMáy Tính Len Chân Tường và Nẹp Trang TríMáy Tính Ốp TườngMáy Tính Sơn Phủ Sàn GỗMáy Tính Hạt Giống CỏMáy Tính Cỏ NềnMáy Tính Nhựa ĐườngMáy Tính Yard KhốiMáy Tính Chiều Dài AntenMáy Tính Độ Lấp Đầy Ống Lót DâyMáy Tính Tụ Điện Nối Tiếp và Song SongMáy Tính Cảm KhángMáy Tính Chiếu Sáng PhòngMáy Tính Lux Sang LumenMáy Chuyển Đổi Lumen Sang WattMáy Tính Công Suất Máy Phát ĐiệnCông Cụ Chuyển Đổi mAh Sang WhMáy Tính Công Suất 3 PhaMáy Tính kVAMáy Tính Ampe Sang WattMáy Tính Watt Sang AmpeMáy Tính Điện Trở Nối TiếpMáy Tính Lực Ma SátMáy Tính Mặt Phẳng NghiêngMáy tính Lợi thế Cơ họcMáy tính Tốc độ Âm thanhMáy Tính Tốc Độ SóngMáy tính Lực nổiMáy tính Vận tốc Tới hạnMáy tính Bước sóng de BroglieMáy tính năng lượng photonMáy Tính E=mc²Máy Tính Giãn Nở Thời GianMáy tính Định luật thứ ba của KeplerMáy tính Vận tốc ThoátMáy Tính Lực Hấp DẫnMáy tính Định luật Beer-LambertMáy Tính Phương Trình NernstMáy tính Áp suất Thẩm thấuMáy Tính Độ Tăng Điểm SôiMáy Tính Độ Giảm Điểm Đông BăngMáy Tính Thành Phần Phần TrămMáy Tính Nồng Độ Đương LượngMáy tính Nồng độ MolanBộ Chuyển Đổi pKa Sang KaMáy tính Henderson-HasselbalchMáy Tính Sản Lượng Lý ThuyếtMáy tính Chất phản ứng Giới hạnMáy tính Cấu hình ElectronBảng tuần hoàn tương tácTrình Tạo Giáo Án AITrình tạo Câu đố AITrình tạo trích dẫn (APA/MLA/Chicago)Máy Tính Phần Trăm Điểm DanhMáy Tính Điểm APMáy Tính Điểm ACTMáy Tính Điểm SATChuyển đổi Phần trăm sang CGPATrình chuyển đổi CGPA sang phần trămCông Cụ Chấm Điểm Dễ Dàng (EZ Grader)Máy tính Chi phí Nuôi conMáy Tính Lượng Sữa Cho BéMáy Tính Kích Cỡ TãTrình Tạo Tên Em BéCông Cụ Dự Đoán Màu Mắt Em BéMáy Tính Phân Vị BMI Cho Trẻ EmMáy Tính Thời Gian Tăng Gấp Đôi hCGMáy tính ngày dự sinh IVFMáy tính làm tổ của phôiCông cụ dự đoán giới tính kiểu Trung QuốcCông cụ định dạng ngày ISO 8601Trình Chuyển Đổi Ngày JulianNap CalculatorWorld ClockBộ chuyển đổi Ngày sang Chữ số La MãĐếm Ngược Đến Khi Nghỉ HưuMáy Tính Nửa Sinh NhậtMáy Tính Ngày Kỷ NiệmMáy Tính Chia Tiền BoaMáy Tính ROI Email MarketingMáy tính Chi phí trên Mỗi Khách hàng Tiềm năngMáy Tính Vốn Lưu ĐộngTrình tạo nhân vật RPG ngẫu nhiên