Đơn giản hóa quy trình làm việc của bạn: Tìm kiếm miniwebtool.
Thêm
Công cụ liên quan
Máy Tính Đường Tròn Ngoại TiếpMáy Tính Đường Tròn Nội TiếpMáy tính Trọng tâm Tam giácMáy tính Trực tâm Tam giácMáy Tính Khoảng Cách Hình Học Tọa ĐộMáy Tính Diện Tích Đa Giác Bất Quy TắcCông cụ Giải Tam giác Tổng quát
Trang chủ > Toán học > Máy tính hình học > Máy Tính Đường Phân Giác
 

Máy Tính Đường Phân Giác

Tính toán các đường phân giác của một tam giác. Nhập ba cạnh hoặc tọa độ ba đỉnh để tìm độ dài đường phân giác, các điểm chia trên các cạnh đối diện, tâm đường tròn nội tiếp, bán kính nội tiếp và xem sơ đồ tương tác với các công thức từng bước.

Máy Tính Đường Phân Giác
Ví dụ:
XEM TRƯỚC TRỰC TIẾP
Đối diện đỉnh A
Đối diện đỉnh B
Đối diện đỉnh C
Ví dụ:
XEM TRƯỚC TRỰC TIẾP
Đỉnh A
Đỉnh B
Đỉnh C

Embed Máy Tính Đường Phân Giác Widget

Giới thiệu về Máy Tính Đường Phân Giác

Máy tính Đường phân giác tính toán các đường phân giác của bất kỳ tam giác nào. Nhập ba độ dài cạnh hoặc ba tọa độ đỉnh, và máy tính sẽ tìm thấy tất cả ba độ dài phân giác, các điểm mà mỗi đường phân giác gặp cạnh đối diện, tâm nội tiếp, bán kính nội tiếp và hiển thị sơ đồ tương tác. Tất cả các tính toán đều bao gồm công thức MathJax từng bước.

∠
Đường phân giác
Một đoạn thẳng từ một đỉnh đến cạnh đối diện chia góc đó thành hai nửa bằng nhau.
◉
Tâm nội tiếp
Điểm mà cả ba đường phân giác gặp nhau. Nó là tâm của đường tròn nội tiếp.
⊙
Bán kính nội tiếp
Bán kính của đường tròn nội tiếp, bằng diện tích chia cho nửa chu vi: r = K/s.
⚖
Định lý phân giác
Đường phân giác từ A chia cạnh BC theo tỉ lệ AB:AC = c:b (tỉ lệ với các cạnh kề).

Công thức đường phân giác

Thuộc tínhCông thứcMô tả
Độ dài phân giác (từ A)\( t_a = \frac{2bc \cos(A/2)}{b+c} \)Độ dài đường phân giác từ đỉnh A đến cạnh BC
Công thức thay thế\( t_a = \frac{\sqrt{bc[(b+c)^2 - a^2]}}{b+c} \)Chỉ sử dụng độ dài cạnh, không cần lượng giác
Định lý đường phân giác\( \frac{BD}{DC} = \frac{c}{b} = \frac{AB}{AC} \)Tỉ lệ chia cạnh đối diện bởi đường phân giác
Đoạn thẳng bị chia\( BD = \frac{ac}{b+c} \)Độ dài từ B đến điểm chia D trên BC
Tâm nội tiếp\( I = \frac{a \cdot A + b \cdot B + c \cdot C}{a+b+c} \)Trung bình có trọng số của các đỉnh bằng độ dài cạnh đối diện
Bán kính nội tiếp\( r = \frac{K}{s} \)Diện tích K chia cho nửa chu vi s

Cách sử dụng máy tính này

  1. Chọn chế độ nhập: Chọn "Ba cạnh" nếu bạn biết a, b, c, hoặc "Ba đỉnh" nếu bạn có tọa độ.
  2. Nhập giá trị: Nhập ba độ dài cạnh hoặc tọa độ (x, y) cho mỗi đỉnh. Sử dụng các nút ví dụ nhanh để thử các tam giác có sẵn.
  3. Nhấp Tính toán: Nhấn nút "Tính toán các đường phân giác" để xem kết quả.
  4. Khám phá sơ đồ: Chuyển đổi các lớp (đường phân giác, điểm chia, đường tròn nội tiếp, cung góc, nhãn) để tập trung vào các thuộc tính cụ thể.
  5. Xem lại công thức: Cuộn xuống phần giải pháp từng bước để xem mọi công thức với các giá trị đã thay thế.

Hiểu về Định lý đường phân giác

Định lý đường phân giác là một trong những kết quả cơ bản trong hình học tam giác. Nó phát biểu rằng nếu một tia phân giác của một góc trong tam giác, thì nó chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh còn lại. Cụ thể, nếu đường phân giác từ đỉnh A gặp cạnh BC tại điểm D, thì BD/DC = AB/AC = c/b.

Định lý này có nhiều ứng dụng thực tế: nó được sử dụng trong dựng tam giác, chứng minh các tính chất của đường tròn nội tiếp và trong các bài toán hình học tọa độ. Công thức độ dài đường phân giác \( t_a = \frac{2bc \cos(A/2)}{b+c} \) có thể được rút ra bằng cách áp dụng định lý cosin cho hai tam giác con được tạo ra bởi đường phân giác.

Tính chất của các đường phân giác

Câu hỏi thường gặp

Đường phân giác của tam giác là gì?
Đường phân giác là một đoạn thẳng nối từ một đỉnh đến cạnh đối diện, chia góc ở đỉnh đó thành hai nửa bằng nhau. Mỗi tam giác có ba đường phân giác và chúng đều gặp nhau tại một điểm duy nhất gọi là tâm nội tiếp, đây là tâm của đường tròn nội tiếp (incircle).
Làm thế nào để tính độ dài của đường phân giác?
Độ dài đường phân giác từ đỉnh A đến cạnh BC được cho bởi công thức: ta = (2bc × cos(A/2)) / (b + c), trong đó b và c là các cạnh kề với góc A. Một công thức thay thế chỉ sử dụng độ dài các cạnh là: ta = √(bc[(b+c)² − a²]) / (b + c).
Định lý đường phân giác là gì?
Định lý đường phân giác phát biểu rằng đường phân giác của một tam giác chia cạnh đối diện thành hai đoạn tỉ lệ với các cạnh kề. Đối với đường phân giác từ A đến cạnh BC tại điểm D: BD/DC = AB/AC = c/b. Đây là một định lý cơ bản được sử dụng trong nhiều chứng minh và dựng hình hình học.
Ba đường phân giác của một tam giác gặp nhau ở đâu?
Ba đường phân giác của một tam giác luôn gặp nhau tại một điểm duy nhất gọi là tâm nội tiếp, ký hiệu là I. Tâm nội tiếp là tâm của đường tròn nội tiếp (incircle) và luôn nằm bên trong tam giác, cho dù tam giác đó là nhọn, vuông hay tù.
Sự khác biệt giữa đường phân giác và đường trung trực là gì?
Đường phân giác chia một góc thành hai phần bằng nhau và đi từ một đỉnh đến cạnh đối diện. Đường trung trực chia một cạnh thành hai phần bằng nhau tại một góc 90°. Ba đường phân giác gặp nhau tại tâm nội tiếp (tâm đường tròn nội tiếp), trong khi ba đường trung trực gặp nhau tại tâm ngoại tiếp (tâm đường tròn ngoại tiếp).

Tham khảo nội dung, trang hoặc công cụ này như sau:

"Máy Tính Đường Phân Giác" tại https://MiniWebtool.com/vi/may-tinh-uong-phan-giac/ từ MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

bởi đội ngũ miniwebtool. Cập nhật: 2026-04-03

Có API dành cho developer: Chạy công cụ này từ ứng dụng, tự động hóa hoặc agent của bạn bằng một yêu cầu HTTP JSON. Xem tài liệu API

Bạn cũng có thể thử AI Giải Toán GPT của chúng tôi để giải quyết các vấn đề toán học của bạn thông qua câu hỏi và trả lời bằng ngôn ngữ tự nhiên.

Máy tính hình học:

Công cụ nổi bật:

Máy tính tuổiTrình Trích Xuất Ảnh từ VideoTrình tạo bài tây ngẫu nhiênmáy-tính-số-mũ-độ-chính-xác-caoCông cụ Mã hóa Caesar⏱️ Máy Tính GiờCông cụ đếm hàngCông cụ chuyển đổi kg sang lbsBộ chuyển đổi thập phân sang nhị phânTra cứu ID người dùng FacebookTra cứu ID người dùng InstagramTrình tạo chuỗi ngẫu nhiênMáy tính thương và số dưTrình Luyện Toán NhẩmMáy tính phân số tối giảnCông cụ đổi Pound sang KilogramMáy tính giảm giá phần trămTrình nhân hóa văn bản AI🖱️ Bộ Đếm ClickBộ Chuyển Đổi Số Sang ChữTrình Tạo Mã MorseMáy tính Phân tích Thừa số Nguyên tốCông cụ chuyển đổi chữ số La MãĐổ xúc xắcĐảo ngược văn bảnCông cụ chuyển đổi nhị phân sang thập phânMáy tính thời gian📅 Máy tính ngàyMáy tính ngày trong năm - Hôm nay là ngày thứ mấy trong nămBộ chuyển đổi Hex sang RGBTrình tạo nhánh giải đấu ngẫu nhiênMáy tính thập phân sang phân số🔍 Kiểm tra Đạo vănMáy tính Kiểm tra Chia hếtMáy tính căn bậc haiMáy tính chuyển đổi phân số sang số thập phânXóa dấu cáchMáy tính nhị phânCông cụ xáo trộn chữ cáiSắp xếp sốThống kê Kênh YouTube📷 OCR Chuyển Ảnh Thành Văn BảnBộ chuyển đổi FPSCông Cụ Vẽ Đồ Thị Hệ Bất Phương TrìnhBộ chuyển đổi Feet và Inch sang CmBộ chuyển đổi Nhị phân sang HexMáy tính HEXTrình tạo tên ngẫu nhiênBộ lặp MP3Trình trích xuất âm thanhTrình phát hiện nội dung AIMáy Tính Độ Lệch Chuẩn Tương ĐốiBộ chọn bình luận YouTubeCông cụ chia ảnhMáy Tính Số TuầnGhép VideoMáy tính So sánh Phân sốMáy Giải Phương Trình Bậc BaCân Bằng Phương Trình Hóa HọcTrình chuyển đổi SRT sang TXTTrình tạo mê cungBộ chuyển đổi hệ cơ sốBộ chuyển đổi Thập phân sang Thập lục phânCông cụ loại bỏ dấu câu trực tuyếnTạo và giải SudokuMáy tính Số Nhân CáchTạo Ô ChữĐây có phải là Số Nguyên Tố?So sánh hai chuỗiTrình tạo ngày sinh ngẫu nhiênTrình tạo chữ cái ngẫu nhiênTrình tạo oẳn tù tìCông cụ chuyển đổi cm sang feet và inchMáy tính Ước số chung lớn nhấtSắp xếp theo thứ tự bảng chữ cáiBộ chuyển đổi hex sang thập phânMáy tính Gia tốcTrình tạo thẻ tín dụng ngẫu nhiênBộ chuyển đổi HEXMáy tính GFRMáy tính hoàng hôn và bình minhMáy tính giai thừaCông cụ tạo nhóm ngẫu nhiênDanh sách các số nguyên tốMáy Tính Kích Thước TVMáy tính Cung Mặt trời, Mặt trăng & Cung mọc 🌞🌙✨Máy tính Cạnh huyềnCông cụ xóa ký tự vô hìnhCông cụ chuyển đổi kPa sang psiBộ Chia Âm ThanhCon số may mắn của tôi là gì?Công cụ chuyển đổi psi sang kPatra-cứu-địa-chỉ-MAC⏱️ Bộ Đếm Ngược Thời GianBộ Chuyển Đổi Nhị PhânChuyển đổi Số thành Phân sốMáy Tính Giờ Làm Việc⏰ Đồng Hồ Báo Thức Trực Tuyến💧 Máy Tính Điểm SươngTrình tạo thẻ BingoMáy tính TổngBộ chuyển đổi địa chỉ IP sang nhị phânCông cụ chuyển đổi Phần trăm sang PPMCông cụ vẽ đồ thị hàm sốTung đồng xuCông cụ chuyển đổi thời gian phân số⏱️ Đồng Hồ Bấm Giờ Trực TuyếnMáy tính Tuổi thọ Trung bìnhTạo Trò Chơi Tìm TừMáy Tính Điểm Sốn chữ số đầu tiên của piXoay VideoLịch Sao Thủy Nghịch HànhMáy tính độ ẩm bột nhàoTrình nén VideoCông cụ ước tính thu nhập YouTubeĐiều chỉnh tốc độ videoCông cụ chuyển đổi cURL sang JSONMáy tính bước chân sang khoảng cáchMáy tính ModuloMáy tính Độ dốc và CấpBộ chuyển đổi nhiệt độCông cụ chuyển đổi hỗn số thành phân sốMáy tính thâm hụt caloChuyển đổi Thời gian SRTCông cụ chuyển đổi thập phân sang phần trămMáy tính định lý PythagoreTrình tạo ngày ngẫu nhiên🌡️ Máy Tính Chỉ Số NhiệtMáy tính SinMáy tính tanMáy tính trung bình mẫuMáy tính Định lý CosinBộ chuyển đổi RGB sang HexLấy độ dài chuỗiMáy Tính Bộ Chia Điện ÁpMáy tính BSAmáy-tính-hba1cDanh sách năm nhuậnHẹn Giờ Học PomodoroMáy Chuyển Đổi Lumen Sang WattTrình tạo mã vạchTrình tạo siêu năng lực ngẫu nhiênTrình tạo thời gian ngẫu nhiênChuyển đổi Nhị phân sang Bát phânCông cụ chuyển đổi Radian sang Độ🌬️ Máy tính Chỉ số Gió lạnhMáy Tính LựcMáy phát động vật ngẫu nhiênBộ Chuyển Đổi Thời Gian Sang Thập PhânCông cụ Giải Bản đồ Karnaugh (K-Map)Công cụ chuyển đổi centimet sang inchCông cụ chuyển đổi thập phân sang bát phânCông cụ tính điểm trung bình GPAMáy tính Giá trị Niên kim trong Tương laiMáy tính nhânTrình tạo IMEI Ngẫu nhiênBảng mã ASCIIChuyển Đổi Mô-men Xoắn (Nm, ft-lb, kgf-cm)Chữ Thường - Chữ HoaLịch trăng non và trăng trònMáy Tính Lực Đấm BoxingMáy Tính Tích Phân Suy RộngMáy tính Cầu thangMáy tính hình chữ nhậtMáy tính Pha Mặt TrăngMáy Tính Chia Đa ThứcMáy tính Tích phânTrình Viết Thư Xin Lỗi AIChuyển đổi CSV sang JSONDanh sách Dãy số FibonacciMáy Giải Phương Trình Bậc BốnBộ chọn số ngẫu nhiênCông cụ tính kích thước xe đạpCông cụ chuyển đổi bát phân sang nhị phânMáy Tính Biến Đổi ZMáy tính Hằng số Lò xoMáy Tính Làm TrònMáy tính Phân vị Chiều caoMáy tính bát phânMáy Tính Chu Vi Hình ElipĐố Vui Bảng Cửu ChươngSắp xếp văn bản theo độ dàiTrình tạo mã băm SHA256Trình tạo đồ vật ngẫu nhiênChuyển Đổi Kg Sang StoneMáy Chuyển Đổi Stone Sang KgCông cụ chuyển đổi inch sang milimetCông cụ chuyển đổi milimet sang inchChuyển đổi Dặm sang KmBộ chuyển đổi Km sang DặmBộ chuyển đổi Fahrenheit sang CelsiusMáy đổi Celsius sang FahrenheitCông cụ tính cỡ ba lôCông cụ tính thể tích ván lướt sóngCông cụ tính cỡ cán vợt tennisMáy tính kích thước mũ bảo hiểmCông cụ tính cỡ găng tayCông cụ chuyển đổi cỡ mũMáy tính kích thước ván trượt tuyếtCông cụ tính kích thước ván trượtBộ hẹn giờ Split SpeedrunMáy tính StablefordMáy tính checkout phi tiêuMáy tính Economy Bowling CricketMáy tính Strike Rate CricketMáy tính Net Run RateMáy Tính Tỷ Lệ K/DMáy Tính Xếp Hạng EloMáy tính phục hồi nhịp timMáy Tính Thời Gian Đi Bộ Đường DàiMáy tính Pace Chèo thuyềnMáy Tính Hiệu Suất Chạy Theo TuổiMáy tính FTP và Vùng Công suấtMáy Tính Beep TestMáy tính Điểm ACFTMáy tính Wilks & DOTSMáy tính Offset Bánh xeTra cứu Chỉ số Tải trọng & Xếp hạng Tốc độ LốpMáy tính Chi phí Mỗi DặmMáy Tính Mua Lại Hợp Đồng ThuêMáy Tính Pha Trộn OctanMáy Tính Pha Nhớt Xăng 2 ThìMáy Tính Dung Tích Động CơMáy Tính Ghế Sofa Qua CửaMáy Tính Dây CủiMáy Tính CADR Máy Lọc Không KhíMáy Tính Kích Thước Máy Hút ẨmMáy Tính Kích Thước Quạt TrầnMáy Tính Kích Thước Rèm CửaMáy Tính Kích Thước ThảmMáy tính chiều cao treo tranhMáy Tính Chiều Cao Lắp Đặt TVMáy Tính Thể Tích và Bạt Lót HồMáy Tính Muối Hồ BộiMáy Tính Thể Tích Hồ BơiMáy Tính Kích Thước Máy Nước NóngMáy Tính Nhựa EpoxyMáy Tính Khoảng Cách Con Tiện Lan CanMáy Tính Len Chân Tường và Nẹp Trang TríMáy Tính Ốp TườngMáy Tính Sơn Phủ Sàn GỗMáy Tính Hạt Giống CỏMáy Tính Cỏ NềnMáy Tính Nhựa ĐườngMáy Tính Yard KhốiMáy Tính Chiều Dài AntenMáy Tính Độ Lấp Đầy Ống Lót DâyMáy Tính Tụ Điện Nối Tiếp và Song SongMáy Tính Cảm KhángMáy Tính Chiếu Sáng PhòngMáy Tính Lux Sang LumenMáy Tính Công Suất Máy Phát ĐiệnCông Cụ Chuyển Đổi mAh Sang WhMáy Tính Công Suất 3 PhaMáy Tính kVAMáy Tính Ampe Sang WattMáy Tính Watt Sang AmpeMáy Tính Điện Trở Nối TiếpMáy Tính Lực Ma SátMáy Tính Mặt Phẳng NghiêngMáy tính Lợi thế Cơ họcMáy tính Tốc độ Âm thanhMáy Tính Tốc Độ SóngMáy tính Lực nổiMáy tính Vận tốc Tới hạnMáy tính Bước sóng de BroglieMáy tính năng lượng photonMáy Tính E=mc²Máy Tính Giãn Nở Thời GianMáy tính Định luật thứ ba của KeplerMáy tính Vận tốc ThoátMáy Tính Lực Hấp DẫnMáy tính Định luật Beer-LambertMáy Tính Phương Trình NernstMáy tính Áp suất Thẩm thấuMáy Tính Độ Tăng Điểm SôiMáy Tính Độ Giảm Điểm Đông BăngMáy Tính Thành Phần Phần TrămMáy Tính Nồng Độ Đương LượngMáy tính Nồng độ MolanBộ Chuyển Đổi pKa Sang KaMáy tính Henderson-HasselbalchMáy Tính Sản Lượng Lý ThuyếtMáy tính Chất phản ứng Giới hạnMáy tính Cấu hình ElectronBảng tuần hoàn tương tácTrình Tạo Giáo Án AITrình tạo Câu đố AITrình tạo trích dẫn (APA/MLA/Chicago)Máy Tính Phần Trăm Điểm DanhMáy Tính Điểm APMáy Tính Điểm ACTMáy Tính Điểm SATChuyển đổi Phần trăm sang CGPATrình chuyển đổi CGPA sang phần trămCông Cụ Chấm Điểm Dễ Dàng (EZ Grader)Máy tính Chi phí Nuôi conMáy Tính Lượng Sữa Cho BéMáy Tính Kích Cỡ TãTrình Tạo Tên Em BéCông Cụ Dự Đoán Màu Mắt Em BéMáy Tính Phân Vị BMI Cho Trẻ EmCông Cụ Dự Đoán Chiều Cao Của TrẻMáy Tính Thời Gian Tăng Gấp Đôi hCGMáy tính ngày dự sinh IVFMáy tính làm tổ của phôiCông cụ dự đoán giới tính kiểu Trung QuốcCông cụ định dạng ngày ISO 8601Trình Chuyển Đổi Ngày JulianNap CalculatorWorld ClockBộ chuyển đổi Ngày sang Chữ số La MãĐếm Ngược Đến Khi Nghỉ HưuMáy Tính Cai NghiệnMáy Tính Nửa Sinh NhậtMáy Tính Ngày Kỷ NiệmMáy Tính Chia Tiền BoaMáy Tính ROI Email MarketingMáy tính Chi phí trên Mỗi Khách hàng Tiềm năngMáy Tính Vốn Lưu ĐộngTrình tạo nhân vật RPG ngẫu nhiên