Từ năm 2010 · Hơn 2 triệu lượt chạy công cụ mỗi tháng
Từ năm 2010
Thêm vào Chrome

Hộp Công Cụ Của Tôi

Chế Độ Tự Động

Chưa có công cụ nào được lưu.

Nâng Cấp Lên Phiên Bản Cao Cấp
Công cụ liên quan
Máy Tính Đường Tròn Ngoại TiếpMáy Tính Đường Tròn Nội TiếpMáy tính Trọng tâm Tam giácMáy tính Trực tâm Tam giácMáy Tính Khoảng Cách Hình Học Tọa ĐộMáy Tính Diện Tích Đa Giác Bất Quy TắcCông cụ Giải Tam giác Tổng quát
Trang chủ > Toán học > Máy tính hình học
 

Máy Tính Đường Phân Giác

Tính toán các đường phân giác của một tam giác. Nhập ba cạnh hoặc tọa độ ba đỉnh để tìm độ dài đường phân giác, các điểm chia trên cạnh đối diện, tâm và bán kính đường tròn nội tiếp, kèm sơ đồ tương tác.

Sử dụng miễn phíKhông cần đăng kýKết quả tức thì
Máy Tính Đường Phân GiácDùng thử ngay — miễn phí ▼
Ví dụ:
XEM TRƯỚC TRỰC TIẾP
Đối diện đỉnh A
Đối diện đỉnh B
Đối diện đỉnh C
Ví dụ:
XEM TRƯỚC TRỰC TIẾP
Đỉnh A
Đỉnh B
Đỉnh C

Embed Máy Tính Đường Phân Giác Widget

Giới thiệu về Máy Tính Đường Phân Giác

Máy tính Đường phân giác tính toán các đường phân giác của bất kỳ tam giác nào. Nhập ba độ dài cạnh hoặc ba tọa độ đỉnh, và máy tính sẽ tìm thấy tất cả ba độ dài phân giác, các điểm mà mỗi đường phân giác gặp cạnh đối diện, tâm nội tiếp, bán kính nội tiếp và hiển thị sơ đồ tương tác. Tất cả các tính toán đều bao gồm công thức MathJax từng bước.

∠
Đường phân giác
Một đoạn thẳng từ một đỉnh đến cạnh đối diện chia góc đó thành hai nửa bằng nhau.
◉
Tâm nội tiếp
Điểm mà cả ba đường phân giác gặp nhau. Nó là tâm của đường tròn nội tiếp.
⊙
Bán kính nội tiếp
Bán kính của đường tròn nội tiếp, bằng diện tích chia cho nửa chu vi: r = K/s.
⚖
Định lý phân giác
Đường phân giác từ A chia cạnh BC theo tỉ lệ AB:AC = c:b (tỉ lệ với các cạnh kề).

Công thức đường phân giác

Thuộc tínhCông thứcMô tả
Độ dài phân giác (từ A)\( t_a = \frac{2bc \cos(A/2)}{b+c} \)Độ dài đường phân giác từ đỉnh A đến cạnh BC
Công thức thay thế\( t_a = \frac{\sqrt{bc[(b+c)^2 - a^2]}}{b+c} \)Chỉ sử dụng độ dài cạnh, không cần lượng giác
Định lý đường phân giác\( \frac{BD}{DC} = \frac{c}{b} = \frac{AB}{AC} \)Tỉ lệ chia cạnh đối diện bởi đường phân giác
Đoạn thẳng bị chia\( BD = \frac{ac}{b+c} \)Độ dài từ B đến điểm chia D trên BC
Tâm nội tiếp\( I = \frac{a \cdot A + b \cdot B + c \cdot C}{a+b+c} \)Trung bình có trọng số của các đỉnh bằng độ dài cạnh đối diện
Bán kính nội tiếp\( r = \frac{K}{s} \)Diện tích K chia cho nửa chu vi s

Cách sử dụng máy tính này

  1. Chọn chế độ nhập: Chọn "Ba cạnh" nếu bạn biết a, b, c, hoặc "Ba đỉnh" nếu bạn có tọa độ.
  2. Nhập giá trị: Nhập ba độ dài cạnh hoặc tọa độ (x, y) cho mỗi đỉnh. Sử dụng các nút ví dụ nhanh để thử các tam giác có sẵn.
  3. Nhấp Tính toán: Nhấn nút "Tính toán các đường phân giác" để xem kết quả.
  4. Khám phá sơ đồ: Chuyển đổi các lớp (đường phân giác, điểm chia, đường tròn nội tiếp, cung góc, nhãn) để tập trung vào các thuộc tính cụ thể.
  5. Xem lại công thức: Cuộn xuống phần giải pháp từng bước để xem mọi công thức với các giá trị đã thay thế.

Hiểu về Định lý đường phân giác

Định lý đường phân giác là một trong những kết quả cơ bản trong hình học tam giác. Nó phát biểu rằng nếu một tia phân giác của một góc trong tam giác, thì nó chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh còn lại. Cụ thể, nếu đường phân giác từ đỉnh A gặp cạnh BC tại điểm D, thì BD/DC = AB/AC = c/b.

Định lý này có nhiều ứng dụng thực tế: nó được sử dụng trong dựng tam giác, chứng minh các tính chất của đường tròn nội tiếp và trong các bài toán hình học tọa độ. Công thức độ dài đường phân giác \( t_a = \frac{2bc \cos(A/2)}{b+c} \) có thể được rút ra bằng cách áp dụng định lý cosin cho hai tam giác con được tạo ra bởi đường phân giác.

Tính chất của các đường phân giác

Câu hỏi thường gặp

Đường phân giác của tam giác là gì?
Đường phân giác là một đoạn thẳng nối từ một đỉnh đến cạnh đối diện, chia góc ở đỉnh đó thành hai nửa bằng nhau. Mỗi tam giác có ba đường phân giác và chúng đều gặp nhau tại một điểm duy nhất gọi là tâm nội tiếp, đây là tâm của đường tròn nội tiếp (incircle).
Làm thế nào để tính độ dài của đường phân giác?
Độ dài đường phân giác từ đỉnh A đến cạnh BC được cho bởi công thức: ta = (2bc × cos(A/2)) / (b + c), trong đó b và c là các cạnh kề với góc A. Một công thức thay thế chỉ sử dụng độ dài các cạnh là: ta = √(bc[(b+c)² − a²]) / (b + c).
Định lý đường phân giác là gì?
Định lý đường phân giác phát biểu rằng đường phân giác của một tam giác chia cạnh đối diện thành hai đoạn tỉ lệ với các cạnh kề. Đối với đường phân giác từ A đến cạnh BC tại điểm D: BD/DC = AB/AC = c/b. Đây là một định lý cơ bản được sử dụng trong nhiều chứng minh và dựng hình hình học.
Ba đường phân giác của một tam giác gặp nhau ở đâu?
Ba đường phân giác của một tam giác luôn gặp nhau tại một điểm duy nhất gọi là tâm nội tiếp, ký hiệu là I. Tâm nội tiếp là tâm của đường tròn nội tiếp (incircle) và luôn nằm bên trong tam giác, cho dù tam giác đó là nhọn, vuông hay tù.
Sự khác biệt giữa đường phân giác và đường trung trực là gì?
Đường phân giác chia một góc thành hai phần bằng nhau và đi từ một đỉnh đến cạnh đối diện. Đường trung trực chia một cạnh thành hai phần bằng nhau tại một góc 90°. Ba đường phân giác gặp nhau tại tâm nội tiếp (tâm đường tròn nội tiếp), trong khi ba đường trung trực gặp nhau tại tâm ngoại tiếp (tâm đường tròn ngoại tiếp).

Tham khảo nội dung, trang hoặc công cụ này như sau:

"Máy Tính Đường Phân Giác" tại https://MiniWebtool.com/vi/may-tinh-uong-phan-giac/ từ MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

bởi đội ngũ miniwebtool. Cập nhật: 2026-04-03

Có API dành cho developer: Chạy công cụ này từ ứng dụng, tự động hóa hoặc agent của bạn bằng một yêu cầu HTTP JSON. Xem tài liệu API

Bạn cũng có thể thử AI Giải Toán GPT của chúng tôi để giải quyết các vấn đề toán học của bạn thông qua câu hỏi và trả lời bằng ngôn ngữ tự nhiên.

Máy tính hình học:

Công cụ phổ biến và mới cập nhật:

Máy Tính Góc Giữa Các VectoMáy Tính Góc Cắt NghiêngChuyển Đổi GócXem tất cả →
Trang chủ > Toán học > Máy tính hình học > Máy Tính Đường Phân Giác