Đơn giản hóa quy trình làm việc của bạn: Tìm kiếm miniwebtool.
Thêm
Công cụ liên quan
Máy tính Định lý SinMáy tính Định luật Khí lý tưởngMáy Tính Tam Giác VuôngCông cụ Giải Tam giác Tổng quátMáy tính định lý PythagoreMáy tính Điện
Trang chủ > Toán học > Máy tính lượng giác > Máy tính Định lý Cosin
 

Máy tính Định lý Cosin

Giải tam giác bằng định lý cosin. Hỗ trợ các trường hợp SAS (Cạnh-Góc-Cạnh) và SSS (Cạnh-Cạnh-Cạnh). Nhận giải pháp từng bước, hình ảnh minh họa tam giác tương tác, diện tích, chu vi và phân loại tam giác!

Máy tính Định lý Cosin
b a ? C A B C
Nhập các giá trị bên dưới để giải tam giác
Ví dụ nhanh
SAS: a=5, b=7, C=60° SAS: a=8, b=10, C=45° SSS: 3-4-5 Vuông SSS: Đều

Embed Máy tính Định lý Cosin Widget

Giới thiệu về Máy tính Định lý Cosin

Chào mừng bạn đến với Máy tính Định lý Cosin của chúng tôi, một công cụ lượng giác mạnh mẽ để giải tam giác. Cho dù bạn biết hai cạnh và góc xen giữa (SAS) hay cả ba cạnh (SSS), máy tính này cung cấp các giải pháp hoàn chỉnh với lời giải chi tiết từng bước, hình ảnh minh họa tương tác và các thuộc tính tam giác bổ sung như diện tích và chu vi.

Định lý Cosin là gì?

Định lý Cosin (còn gọi là Hệ thức lượng trong tam giác) là một định lý cơ bản trong lượng giác liên hệ độ dài các cạnh của bất kỳ tam giác nào với cosin của một trong các góc của nó. Nó là một sự tổng quát hóa của định lý Pytago và áp dụng cho tất cả các tam giác, không chỉ tam giác vuông.

Công thức Định lý Cosin
$$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos(C)$$

Trong đó $a$, $b$, và $c$ là độ dài các cạnh, và $C$ là góc đối diện với cạnh $c$. Công thức có thể được biến đổi để tìm bất kỳ cạnh hoặc góc nào:

Các dạng biến thể
$$a^2 = b^2 + c^2 - 2bc\cos(A)$$ $$b^2 = a^2 + c^2 - 2ac\cos(B)$$

Để tìm một góc khi biết tất cả các cạnh:

Giải tìm các góc
$$\cos(A) = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}$$

Hiểu các trường hợp tam giác

SAS Cạnh-Góc-Cạnh

Khi bạn biết hai cạnh và góc giữa chúng (góc xen giữa).

  • Giả thiết: Cạnh $a$ và $b$, Góc $C$
  • Tìm: Cạnh $c$, Góc $A$ và $B$
  • Phương pháp: Sử dụng $c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos(C)$
SSS Cạnh-Cạnh-Cạnh

Khi bạn biết tất cả ba cạnh của tam giác.

  • Giả thiết: Cạnh $a$, $b$, và $c$
  • Tìm: Các góc $A$, $B$, và $C$
  • Yêu cầu: Phải thỏa mãn bất đẳng thức tam giác

Cách sử dụng máy tính này

  1. Chọn trường hợp: Chọn SAS nếu bạn có hai cạnh và góc xen giữa, hoặc SSS nếu bạn có cả ba cạnh.
  2. Chọn đơn vị góc: Chọn độ (degrees) hoặc radian dựa trên dữ liệu nhập của bạn.
  3. Nhập giá trị:
    • SAS: Nhập cạnh a, cạnh b và góc C (góc giữa chúng)
    • SSS: Nhập cả ba cạnh a, b và c
  4. Nhấp Tính toán: Nhận lời giải tam giác đầy đủ với tất cả các cạnh, góc, diện tích và chu vi.
  5. Xem lại lời giải: Xem chi tiết các bước tính toán và hình ảnh minh họa tam giác tương tác.

Ứng dụng của Định lý Cosin

🧭
Điều hướng Tính toán khoảng cách và phương hướng trong các lộ trình hình tam giác
🌟
Thiên văn học Đo khoảng cách giữa các thiên thể
📐
Trắc địa Đo đạc đất đai và tính toán ranh giới
🏗️
Kỹ thuật Phân tích cấu trúc và tính toán lực
⚡
Vật lý Phân tích vectơ và hợp lực
🎮
Phát triển trò chơi Phát hiện va chạm và đồ họa 3D

Định lý Cosin và Định lý Pytago

Định lý Cosin là một sự tổng quát hóa của định lý Pytago. Khi góc $C = 90°$, chúng ta có $\cos(90°) = 0$, vì vậy công thức rút gọn thành:

$$c^2 = a^2 + b^2$$

Đây chính xác là định lý Pytago! Định lý Cosin mở rộng mối quan hệ này để áp dụng cho bất kỳ tam giác nào, không chỉ tam giác vuông.

Định lý Bất đẳng thức tam giác

Để ba độ dài có thể tạo thành một tam giác hợp lệ, chúng phải thỏa mãn Định lý Bất đẳng thức tam giác: tổng của hai cạnh bất kỳ phải lớn hơn cạnh thứ ba.

Máy tính của chúng tôi tự động kiểm tra các giá trị nhập SSS dựa trên định lý này.

Phân loại tam giác

Định lý Cosin có thể giúp xác định loại tam giác:

Định lý Cosin so với Định lý Sin

Cả hai định lý đều thiết yếu để giải tam giác, nhưng chúng áp dụng cho các tình huống khác nhau:

Câu hỏi thường gặp

Định lý Cosin là gì?

Định lý Cosin là một định lý cơ bản trong lượng giác liên hệ độ dài các cạnh của một tam giác với cosin của một trong các góc của nó. Công thức là $c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos(C)$, trong đó $a, b$, và $c$ là các cạnh của tam giác, và $C$ là góc đối diện với cạnh $c$. Nó tổng quát hóa định lý Pytago cho mọi tam giác.

Khi nào tôi nên sử dụng Định lý Cosin so với Định lý Sin?

Sử dụng Định lý Cosin cho các trường hợp SAS (Cạnh-Góc-Cạnh) và SSS (Cạnh-Cạnh-Cạnh). Sử dụng Định lý Sin cho các trường hợp ASA (Góc-Cạnh-Góc), AAS (Góc-Góc-Cạnh) và SSA (Cạnh-Cạnh-Góc). Định lý Cosin ổn định hơn về mặt tính toán đối với các góc nhỏ.

Trường hợp SAS trong giải tam giác là gì?

SAS (Side-Angle-Side) là khi bạn biết hai cạnh của một tam giác và góc giữa chúng (góc xen giữa). Sử dụng Định lý Cosin, bạn có thể tìm cạnh thứ ba, sau đó tính toán các góc còn lại.

Trường hợp SSS trong giải tam giác là gì?

SSS (Side-Side-Side) là khi bạn biết cả ba cạnh của một tam giác. Sử dụng Định lý Cosin được sắp xếp lại để giải tìm các góc, bạn có thể tìm thấy cả ba góc. Tam giác phải thỏa mãn định lý bất đẳng thức tam giác.

Làm thế nào để tôi biết ba cạnh có thể tạo thành một tam giác hợp lệ?

Ba cạnh tạo thành một tam giác hợp lệ nếu chúng thỏa mãn Định lý Bất đẳng thức tam giác: tổng của hai cạnh bất kỳ phải lớn hơn cạnh thứ ba. Điều này có nghĩa là $a + b > c, a + c > b$, và $b + c > a$ đều phải đúng.

Định lý Cosin liên quan như thế nào đến định lý Pytago?

Định lý Cosin là một sự tổng quát hóa của định lý Pytago. Khi góc $C$ là 90°, $\cos(90°) = 0$, vì vậy công thức $c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos(C)$ rút gọn thành $c^2 = a^2 + b^2$, chính là định lý Pytago.

Tài liệu bổ sung

Tham khảo nội dung, trang hoặc công cụ này như sau:

"Máy tính Định lý Cosin" tại https://MiniWebtool.com/vi/máy-tính-định-lý-cosin/ từ MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

bởi đội ngũ miniwebtool. Cập nhật: 19 tháng 1, 2026

Có API dành cho developer: Chạy công cụ này từ ứng dụng, tự động hóa hoặc agent của bạn bằng một yêu cầu HTTP JSON. Xem tài liệu API

Bạn cũng có thể thử AI Giải Toán GPT của chúng tôi để giải quyết các vấn đề toán học của bạn thông qua câu hỏi và trả lời bằng ngôn ngữ tự nhiên.

Máy tính lượng giác:

Công cụ nổi bật:

Máy tính tuổiTrình Trích Xuất Ảnh từ VideoTrình tạo bài tây ngẫu nhiênmáy-tính-số-mũ-độ-chính-xác-caoCông cụ đếm hàngCông cụ Mã hóa Caesar⏱️ Máy Tính GiờCông cụ chuyển đổi kg sang lbsBộ chuyển đổi thập phân sang nhị phânTra cứu ID người dùng FacebookTra cứu ID người dùng InstagramMáy tính phân số tối giảnMáy tính giảm giá phần trămTrình Luyện Toán Nhẩm🖱️ Bộ Đếm ClickMáy tính Phân tích Thừa số Nguyên tốTrình tạo chuỗi ngẫu nhiênCông cụ đổi Pound sang KilogramCông cụ chuyển đổi chữ số La MãMáy tính thương và số dưCông cụ chuyển đổi nhị phân sang thập phânTrình nhân hóa văn bản AIĐảo ngược văn bảnTrình Tạo Mã MorseĐổ xúc xắcBộ Chuyển Đổi Số Sang ChữMáy tính thời gianTrình tạo nhánh giải đấu ngẫu nhiênBộ chuyển đổi Hex sang RGBMáy tính ngày trong năm - Hôm nay là ngày thứ mấy trong nămMáy tính thập phân sang phân sốXóa dấu cách📅 Máy tính ngàyMáy tính Kiểm tra Chia hếtThống kê Kênh YouTubeMáy tính căn bậc haiBộ chuyển đổi Feet và Inch sang CmCông Cụ Vẽ Đồ Thị Hệ Bất Phương TrìnhMáy tính chuyển đổi phân số sang số thập phânMáy tính HEXSắp xếp sốMáy tính Cạnh huyền🔍 Kiểm tra Đạo vănĐây có phải là Số Nguyên Tố?Trình trích xuất âm thanhCông cụ xáo trộn chữ cái📷 OCR Chuyển Ảnh Thành Văn BảnMáy Tính Số TuầnTrình phát hiện nội dung AITrình tạo thẻ BingoBộ chuyển đổi FPSMáy Tính Độ Lệch Chuẩn Tương ĐốiBộ lặp MP3Ghép VideoMáy tính nhị phânSo sánh hai chuỗiMáy Tính Kích Thước TVMáy Giải Phương Trình Bậc BaMáy tính Gia tốcBộ chuyển đổi HEXCân Bằng Phương Trình Hóa HọcTạo và giải SudokuCông cụ chia ảnhSắp xếp theo thứ tự bảng chữ cáiTrình chuyển đổi SRT sang TXTTrình tạo tên ngẫu nhiênCông cụ chuyển đổi kPa sang psiCông cụ loại bỏ dấu câu trực tuyếnBộ chuyển đổi hex sang thập phânMáy tính hoàng hôn và bình minhMáy tính Số Nhân CáchTrình tạo chữ cái ngẫu nhiênTạo Ô Chữ⏰ Đồng Hồ Báo Thức Trực TuyếnMáy tính Ước số chung lớn nhấtBộ chuyển đổi Thập phân sang Thập lục phânMáy tính giai thừaMáy tính So sánh Phân sốCông cụ tạo nhóm ngẫu nhiênTrình tạo ngày sinh ngẫu nhiênBộ chọn bình luận YouTubeBộ chuyển đổi Nhị phân sang HexDanh sách các số nguyên tốTrình tạo thẻ tín dụng ngẫu nhiênCon số may mắn của tôi là gì?Máy Tính Vận TốcCông cụ chuyển đổi cm sang feet và inchTrình tạo oẳn tù tìMáy Tính Giờ Làm Việc⏱️ Bộ Đếm Ngược Thời GianCông cụ xóa ký tự vô hìnhMáy tính Định luật Khí lý tưởngTrình tạo mê cungTung đồng xuCông cụ chuyển đổi Phần trăm sang PPMCông cụ chuyển đổi psi sang kPaMáy tính Tuổi thọ Trung bìnhXoay VideoChuyển đổi Số thành Phân sốMáy Tính Điểm Sốtra-cứu-địa-chỉ-MACCông cụ vẽ đồ thị hàm số⏱️ Đồng Hồ Bấm Giờ Trực TuyếnLấy độ dài chuỗi💧 Máy Tính Điểm SươngMáy tính Cung Mặt trời, Mặt trăng & Cung mọc 🌞🌙✨Máy Tính LựcMáy tính độ ẩm bột nhàoTrình Tạo Công Thức Nấu Ăn AI Từ Nguyên LiệuBộ Chuyển Đổi Nhị PhânCông cụ chuyển đổi độ thập phân sang DMSTạo Trò Chơi Tìm TừBộ chuyển đổi địa chỉ IP sang nhị phânChữ Thường - Chữ HoaCông cụ chuyển đổi thời gian phân sốMáy Tính Bộ Chia Điện ÁpMáy Tính Mật Độmáy-tính-tỷ-lệ-bánh-mìBộ chuyển đổi RGB sang HexMáy tính GFRMáy Tính Năng Lượng Thế NăngMáy tính Độ dốc và Cấpn chữ số đầu tiên của piBộ chuyển đổi nhiệt độMáy tính Bước sóng de BroglieCông cụ chuyển đổi cURL sang JSONMáy Tính Giá Đơn VịMáy tính BSATrình tạo thời gian ngẫu nhiênBộ Chia Âm ThanhChuyển đổi Thời gian SRTCông cụ chuyển đổi thập phân sang phần trămCông cụ chuyển đổi từ mẫu sang héc-taMáy tính tanTrình Tạo Lệnh GitTrình nén VideoMáy tính TổngCông cụ ước tính thu nhập YouTubeCông cụ chuyển đổi centimet sang inchMáy Tính Chia Đa ThứcTrình tạo ngày ngẫu nhiênĐiều chỉnh tốc độ videoDanh sách năm nhuậnMáy Tính Ký Hiệu Sigma (Tổng)Máy tính trung bình mẫuMáy tính Định lý CosinĐố Vui Bảng Cửu ChươngCông cụ chuyển đổi thập phân sang bát phânCông cụ tạo văn bản vô hìnhMáy tính dinh dưỡng công thức nấu ănmáy-tính-hba1cMáy tính định lý PythagoreTrình tạo từ ngẫu nhiên tiếng AnhHẹn Giờ Học PomodoroLịch Sao Thủy Nghịch HànhMáy tính bước chân sang khoảng cáchChuyển đổi Nhị phân sang Bát phânCông cụ chuyển đổi bát phân sang thập phânBộ chuyển đổi mã Gray sang nhị phânCông cụ chuyển đổi Radian sang ĐộMáy Chuyển Đổi Lumen Sang WattMáy phát động vật ngẫu nhiênMáy tính diện tíchMáy tính thâm hụt caloBộ Chuyển Đổi Thời Gian Sang Thập PhânCông cụ chuyển đổi bát phân sang nhị phânDanh sách Dãy số FibonacciKiểm Tra Số Chẵn Hay Số LẻLịch trăng non và trăng trònMáy Tính Làm Tròn⬛ Máy tính Tỉ lệ Khung hìnhMáy tính CosMáy tính ModuloMáy tính phần trăm lợi nhuậnSắp xếp văn bản theo độ dàiTrình soạn thảo MarkdownTrình tạo số xổ sốBộ đếm ký tựChuyển Đổi Mô-men Xoắn (Nm, ft-lb, kgf-cm)📈 Công Cụ Tạo Biểu Đồ ĐườngCông cụ chuyển đổi hệ thập lục phân sang nhị phânMáy Tính Lực Đấm BoxingMáy Tính Tích Phân Suy RộngMáy Tính Chu Vi Hình ElipMáy tính hình chữ nhậtMáy tính nhânMáy tính pHMáy tính Pha Mặt TrăngMáy tính Tích phânTrình chuyển đổi HTML sang văn bảnTrình tạo mã băm SHA256Trình tạo mã vạchBộ nén hình ảnhCông cụ Giải Bản đồ Karnaugh (K-Map)Công cụ tính điểm trung bình GPAMáy Tính Biến Đổi ZBộ chuyển đổi MPH sang KMH / KMH sang MPHCông cụ chuyển đổi hải lý trên giờ sang MPHMét khối sang feet khốiCông cụ chuyển đổi feet khối sang yard khốiCông cụ chuyển đổi feet vuông sang mét vuôngBộ chuyển đổi mét vuông sang feet vuôngBộ chuyển đổi Oz sang MLBộ chuyển đổi ML sang ozBộ chuyển đổi gallon sang lítCông cụ chuyển đổi lít sang gallonChuyển Đổi Kg Sang StoneMáy Chuyển Đổi Stone Sang KgCông cụ chuyển đổi inch sang milimetCông cụ chuyển đổi milimet sang inchChuyển đổi Dặm sang KmBộ chuyển đổi Km sang DặmBộ chuyển đổi Fahrenheit sang CelsiusMáy đổi Celsius sang FahrenheitCông cụ tính cỡ ba lôCông cụ tính thể tích ván lướt sóngCông cụ tính cỡ cán vợt tennisMáy tính kích thước mũ bảo hiểmCông cụ tính cỡ găng tayCông cụ chuyển đổi cỡ mũMáy tính kích thước ván trượt tuyếtCông cụ tính kích thước ván trượtCông cụ tính kích thước xe đạpBộ hẹn giờ Split SpeedrunMáy tính StablefordMáy tính checkout phi tiêuMáy tính Economy Bowling CricketMáy tính Strike Rate CricketMáy tính Net Run RateMáy Tính Tỷ Lệ K/DMáy Tính Xếp Hạng EloMáy tính phục hồi nhịp timMáy Tính Thời Gian Đi Bộ Đường DàiMáy tính Pace Chèo thuyềnMáy Tính Hiệu Suất Chạy Theo TuổiMáy tính FTP và Vùng Công suấtMáy Tính Beep TestMáy tính Điểm ACFTMáy tính Wilks & DOTSMáy tính Offset Bánh xeTra cứu Chỉ số Tải trọng & Xếp hạng Tốc độ LốpMáy tính Chi phí Mỗi DặmMáy Tính Mua Lại Hợp Đồng ThuêMáy Tính Pha Trộn OctanMáy Tính Pha Nhớt Xăng 2 ThìMáy Tính Dung Tích Động CơMáy Tính Ghế Sofa Qua CửaMáy Tính Dây CủiMáy Tính CADR Máy Lọc Không KhíMáy Tính Kích Thước Máy Hút ẨmMáy Tính Kích Thước Quạt TrầnMáy Tính Kích Thước Rèm CửaMáy Tính Kích Thước ThảmMáy tính chiều cao treo tranhMáy Tính Chiều Cao Lắp Đặt TVMáy Tính Thể Tích và Bạt Lót HồMáy Tính Muối Hồ BộiMáy Tính Thể Tích Hồ BơiMáy Tính Kích Thước Máy Nước NóngMáy Tính Nhựa EpoxyMáy Tính Khoảng Cách Con Tiện Lan CanMáy Tính Len Chân Tường và Nẹp Trang TríMáy Tính Ốp TườngMáy Tính Sơn Phủ Sàn GỗMáy Tính Hạt Giống CỏMáy Tính Cỏ NềnMáy Tính Nhựa ĐườngMáy Tính Yard KhốiMáy Tính Chiều Dài AntenMáy Tính Độ Lấp Đầy Ống Lót DâyMáy Tính Tụ Điện Nối Tiếp và Song SongMáy Tính Cảm KhángMáy Tính Chiếu Sáng PhòngMáy Tính Lux Sang LumenMáy Tính Công Suất Máy Phát ĐiệnCông Cụ Chuyển Đổi mAh Sang WhMáy Tính Công Suất 3 PhaMáy Tính kVAMáy Tính Ampe Sang WattMáy Tính Watt Sang AmpeMáy Tính Điện Trở Nối TiếpMáy Tính Lực Ma SátMáy Tính Mặt Phẳng NghiêngMáy tính Lợi thế Cơ họcMáy tính Tốc độ Âm thanhMáy Tính Tốc Độ SóngMáy tính Lực nổiMáy tính Vận tốc Tới hạnMáy tính năng lượng photonMáy Tính E=mc²Máy Tính Giãn Nở Thời GianMáy tính Định luật thứ ba của KeplerMáy tính Vận tốc ThoátMáy Tính Lực Hấp DẫnMáy tính Định luật Beer-LambertMáy Tính Phương Trình NernstMáy tính Áp suất Thẩm thấuMáy Tính Độ Tăng Điểm SôiMáy Tính Độ Giảm Điểm Đông BăngMáy Tính Thành Phần Phần TrămMáy Tính Nồng Độ Đương LượngMáy tính Nồng độ MolanBộ Chuyển Đổi pKa Sang KaMáy tính Henderson-HasselbalchMáy Tính Sản Lượng Lý ThuyếtMáy tính Chất phản ứng Giới hạnMáy tính Cấu hình ElectronBảng tuần hoàn tương tácTrình Tạo Giáo Án AITrình tạo Câu đố AITrình tạo trích dẫn (APA/MLA/Chicago)Máy Tính Phần Trăm Điểm DanhMáy Tính Điểm APMáy Tính Điểm ACTMáy Tính Điểm SATChuyển đổi Phần trăm sang CGPATrình chuyển đổi CGPA sang phần trămCông Cụ Chấm Điểm Dễ Dàng (EZ Grader)Máy tính Chi phí Nuôi conMáy Tính Lượng Sữa Cho BéMáy Tính Kích Cỡ TãTrình Tạo Tên Em BéCông Cụ Dự Đoán Màu Mắt Em BéMáy Tính Phân Vị BMI Cho Trẻ EmCông Cụ Dự Đoán Chiều Cao Của TrẻMáy Tính Thời Gian Tăng Gấp Đôi hCGMáy tính ngày dự sinh IVFMáy tính làm tổ của phôiCông cụ dự đoán giới tính kiểu Trung QuốcCông cụ định dạng ngày ISO 8601Trình Chuyển Đổi Ngày JulianNap CalculatorWorld ClockBộ chuyển đổi Ngày sang Chữ số La MãĐếm Ngược Đến Khi Nghỉ HưuMáy Tính Cai NghiệnMáy Tính Nửa Sinh NhậtMáy Tính Ngày Kỷ NiệmMáy Tính Chia Tiền BoaMáy Tính ROI Email MarketingMáy tính Chi phí trên Mỗi Khách hàng Tiềm năngMáy Tính Vốn Lưu ĐộngTrình tạo nhân vật RPG ngẫu nhiên