Đơn giản hóa quy trình làm việc của bạn: Tìm kiếm miniwebtool.
Thêm
Công cụ liên quan
Công cụ Giải Tam giác Tổng quátMáy tính Định lý SinMáy Tính Tam Giác VuôngCông cụ vẽ đồ thị hàm lượng giácMáy tính đẳng thức lượng giác
Trang chủ > Toán học > Máy tính lượng giác > Máy tính Định lý Cosin
 

Máy tính Định lý Cosin

Giải tam giác bằng định lý cosin. Hỗ trợ các trường hợp SAS (Cạnh-Góc-Cạnh) và SSS (Cạnh-Cạnh-Cạnh). Nhận giải pháp từng bước, hình ảnh minh họa tam giác tương tác, diện tích, chu vi và phân loại tam giác!

Máy tính Định lý Cosin
b a ? C A B C
Nhập các giá trị bên dưới để giải tam giác
Ví dụ nhanh
SAS: a=5, b=7, C=60° SAS: a=8, b=10, C=45° SSS: 3-4-5 Vuông SSS: Đều

Embed Máy tính Định lý Cosin Widget

Giới thiệu về Máy tính Định lý Cosin

Chào mừng bạn đến với Máy tính Định lý Cosin của chúng tôi, một công cụ lượng giác mạnh mẽ để giải tam giác. Cho dù bạn biết hai cạnh và góc xen giữa (SAS) hay cả ba cạnh (SSS), máy tính này cung cấp các giải pháp hoàn chỉnh với lời giải chi tiết từng bước, hình ảnh minh họa tương tác và các thuộc tính tam giác bổ sung như diện tích và chu vi.

Định lý Cosin là gì?

Định lý Cosin (còn gọi là Hệ thức lượng trong tam giác) là một định lý cơ bản trong lượng giác liên hệ độ dài các cạnh của bất kỳ tam giác nào với cosin của một trong các góc của nó. Nó là một sự tổng quát hóa của định lý Pytago và áp dụng cho tất cả các tam giác, không chỉ tam giác vuông.

Công thức Định lý Cosin
$$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos(C)$$

Trong đó $a$, $b$, và $c$ là độ dài các cạnh, và $C$ là góc đối diện với cạnh $c$. Công thức có thể được biến đổi để tìm bất kỳ cạnh hoặc góc nào:

Các dạng biến thể
$$a^2 = b^2 + c^2 - 2bc\cos(A)$$ $$b^2 = a^2 + c^2 - 2ac\cos(B)$$

Để tìm một góc khi biết tất cả các cạnh:

Giải tìm các góc
$$\cos(A) = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}$$

Hiểu các trường hợp tam giác

SAS Cạnh-Góc-Cạnh

Khi bạn biết hai cạnh và góc giữa chúng (góc xen giữa).

  • Giả thiết: Cạnh $a$ và $b$, Góc $C$
  • Tìm: Cạnh $c$, Góc $A$ và $B$
  • Phương pháp: Sử dụng $c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos(C)$
SSS Cạnh-Cạnh-Cạnh

Khi bạn biết tất cả ba cạnh của tam giác.

  • Giả thiết: Cạnh $a$, $b$, và $c$
  • Tìm: Các góc $A$, $B$, và $C$
  • Yêu cầu: Phải thỏa mãn bất đẳng thức tam giác

Cách sử dụng máy tính này

  1. Chọn trường hợp: Chọn SAS nếu bạn có hai cạnh và góc xen giữa, hoặc SSS nếu bạn có cả ba cạnh.
  2. Chọn đơn vị góc: Chọn độ (degrees) hoặc radian dựa trên dữ liệu nhập của bạn.
  3. Nhập giá trị:
    • SAS: Nhập cạnh a, cạnh b và góc C (góc giữa chúng)
    • SSS: Nhập cả ba cạnh a, b và c
  4. Nhấp Tính toán: Nhận lời giải tam giác đầy đủ với tất cả các cạnh, góc, diện tích và chu vi.
  5. Xem lại lời giải: Xem chi tiết các bước tính toán và hình ảnh minh họa tam giác tương tác.

Ứng dụng của Định lý Cosin

🧭
Điều hướng Tính toán khoảng cách và phương hướng trong các lộ trình hình tam giác
🌟
Thiên văn học Đo khoảng cách giữa các thiên thể
📐
Trắc địa Đo đạc đất đai và tính toán ranh giới
🏗️
Kỹ thuật Phân tích cấu trúc và tính toán lực
⚡
Vật lý Phân tích vectơ và hợp lực
🎮
Phát triển trò chơi Phát hiện va chạm và đồ họa 3D

Định lý Cosin và Định lý Pytago

Định lý Cosin là một sự tổng quát hóa của định lý Pytago. Khi góc $C = 90°$, chúng ta có $\cos(90°) = 0$, vì vậy công thức rút gọn thành:

$$c^2 = a^2 + b^2$$

Đây chính xác là định lý Pytago! Định lý Cosin mở rộng mối quan hệ này để áp dụng cho bất kỳ tam giác nào, không chỉ tam giác vuông.

Định lý Bất đẳng thức tam giác

Để ba độ dài có thể tạo thành một tam giác hợp lệ, chúng phải thỏa mãn Định lý Bất đẳng thức tam giác: tổng của hai cạnh bất kỳ phải lớn hơn cạnh thứ ba.

Máy tính của chúng tôi tự động kiểm tra các giá trị nhập SSS dựa trên định lý này.

Phân loại tam giác

Định lý Cosin có thể giúp xác định loại tam giác:

Định lý Cosin so với Định lý Sin

Cả hai định lý đều thiết yếu để giải tam giác, nhưng chúng áp dụng cho các tình huống khác nhau:

Câu hỏi thường gặp

Định lý Cosin là gì?

Định lý Cosin là một định lý cơ bản trong lượng giác liên hệ độ dài các cạnh của một tam giác với cosin của một trong các góc của nó. Công thức là $c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos(C)$, trong đó $a, b$, và $c$ là các cạnh của tam giác, và $C$ là góc đối diện với cạnh $c$. Nó tổng quát hóa định lý Pytago cho mọi tam giác.

Khi nào tôi nên sử dụng Định lý Cosin so với Định lý Sin?

Sử dụng Định lý Cosin cho các trường hợp SAS (Cạnh-Góc-Cạnh) và SSS (Cạnh-Cạnh-Cạnh). Sử dụng Định lý Sin cho các trường hợp ASA (Góc-Cạnh-Góc), AAS (Góc-Góc-Cạnh) và SSA (Cạnh-Cạnh-Góc). Định lý Cosin ổn định hơn về mặt tính toán đối với các góc nhỏ.

Trường hợp SAS trong giải tam giác là gì?

SAS (Side-Angle-Side) là khi bạn biết hai cạnh của một tam giác và góc giữa chúng (góc xen giữa). Sử dụng Định lý Cosin, bạn có thể tìm cạnh thứ ba, sau đó tính toán các góc còn lại.

Trường hợp SSS trong giải tam giác là gì?

SSS (Side-Side-Side) là khi bạn biết cả ba cạnh của một tam giác. Sử dụng Định lý Cosin được sắp xếp lại để giải tìm các góc, bạn có thể tìm thấy cả ba góc. Tam giác phải thỏa mãn định lý bất đẳng thức tam giác.

Làm thế nào để tôi biết ba cạnh có thể tạo thành một tam giác hợp lệ?

Ba cạnh tạo thành một tam giác hợp lệ nếu chúng thỏa mãn Định lý Bất đẳng thức tam giác: tổng của hai cạnh bất kỳ phải lớn hơn cạnh thứ ba. Điều này có nghĩa là $a + b > c, a + c > b$, và $b + c > a$ đều phải đúng.

Định lý Cosin liên quan như thế nào đến định lý Pytago?

Định lý Cosin là một sự tổng quát hóa của định lý Pytago. Khi góc $C$ là 90°, $\cos(90°) = 0$, vì vậy công thức $c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos(C)$ rút gọn thành $c^2 = a^2 + b^2$, chính là định lý Pytago.

Tài liệu bổ sung

Tham khảo nội dung, trang hoặc công cụ này như sau:

"Máy tính Định lý Cosin" tại https://MiniWebtool.com/vi/máy-tính-định-lý-cosin/ từ MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

bởi đội ngũ miniwebtool. Cập nhật: 19 tháng 1, 2026

Có API dành cho developer: Chạy công cụ này từ ứng dụng, tự động hóa hoặc agent của bạn bằng một yêu cầu HTTP JSON. Xem tài liệu API

Bạn cũng có thể thử AI Giải Toán GPT của chúng tôi để giải quyết các vấn đề toán học của bạn thông qua câu hỏi và trả lời bằng ngôn ngữ tự nhiên.

Máy tính lượng giác:

Công cụ nổi bật:

Máy tính tuổiTrình Trích Xuất Ảnh từ Videomáy-tính-số-mũ-độ-chính-xác-caoMáy tính Phân tích Thừa số Nguyên tốCông cụ đếm hàng⏱️ Máy Tính GiờCông cụ đổi Pound sang KilogramTra cứu ID người dùng Instagram🖱️ Bộ Đếm ClickMáy tính giảm giá phần trămMáy tính phân số tối giảnTrình tạo bài tây ngẫu nhiênCông cụ Mã hóa CaesarTrình Tạo Mã MorseTrình tạo chuỗi ngẫu nhiênTra cứu ID người dùng FacebookBộ chuyển đổi thập phân sang nhị phânCông cụ chuyển đổi kg sang lbsMáy tính thương và số dưCông cụ chuyển đổi chữ số La MãCông cụ chuyển đổi nhị phân sang thập phânĐảo ngược văn bảnMáy tính Kiểm tra Chia hếtBộ Chuyển Đổi Số Sang ChữTrình tạo nhánh giải đấu ngẫu nhiênĐổ xúc xắc📅 Máy tính ngàyTrình nhân hóa văn bản AIThống kê Kênh YouTubeMáy tính ngày trong năm - Hôm nay là ngày thứ mấy trong nămMáy tính thập phân sang phân sốXóa dấu cáchMáy tính thời gianBộ chuyển đổi hex sang thập phânTrình Luyện Toán NhẩmBộ chuyển đổi Nhị phân sang HexMáy tính Cạnh huyềnMáy tính nhị phânCông cụ chuyển đổi cm sang feet và inchBộ chuyển đổi Feet và Inch sang CmBộ chuyển đổi FPSSắp xếp sốTrình Chuyển Đổi JSON sang CSVBộ lặp MP3Ghép VideoĐây có phải là Số Nguyên Tố?🔍 Kiểm tra Đạo vănCông cụ chuyển đổi centimet sang inchMáy tính So sánh Phân sốBộ chuyển đổi HEXTrình trích xuất âm thanhMáy tính chuyển đổi phân số sang số thập phânCông Cụ Vẽ Đồ Thị Hệ Bất Phương TrìnhMáy tính HEXMáy tính hoàng hôn và bình minhBộ chuyển đổi hệ cơ sốTrình tạo thời gian ngẫu nhiênSắp xếp theo thứ tự bảng chữ cáiTrình phát hiện nội dung AICon số may mắn của tôi là gì?Máy Giải Phương Trình Bậc BaBộ chuyển đổi Thập phân sang Thập lục phânCông cụ loại bỏ dấu câu trực tuyếnTrình chuyển đổi SRT sang TXTTrình tạo mê cungCông cụ xáo trộn chữ cáiCông cụ Giải Quy hoạch Tuyến tínhMáy tính căn bậc haiCông cụ chia ảnhTạo Ô ChữCân Bằng Phương Trình Hóa HọcĐiều chỉnh tốc độ videoBộ Chia Âm ThanhCông cụ chuyển đổi kPa sang psiSo sánh hai chuỗiCông cụ tạo nhóm ngẫu nhiênTrình tạo thẻ BingoLịch Sao Thủy Nghịch HànhMáy tính trung bình mẫuTrình tạo ngày sinh ngẫu nhiênLàm Đẹp CSSMáy tính Cầu thangCông cụ chuyển đổi hệ thập lục phân sang nhị phânCông cụ chuyển đổi Phần trăm sang PPMMáy tính thâm hụt caloCông cụ chuyển đổi phân số thành hỗn sốMáy tính Cung Mặt trời, Mặt trăng & Cung mọc 🌞🌙✨Trình tạo tên ngẫu nhiênMáy tính arctanMáy tính ModuloTrình tạo thẻ tín dụng ngẫu nhiênTung đồng xuTạo và giải SudokuMáy tính GFR📷 OCR Chuyển Ảnh Thành Văn BảnCông cụ chuyển đổi psi sang kPaTrình tạo đồ vật ngẫu nhiênTrình tạo số nguyên ngẫu nhiênBộ Chuyển Đổi Nhị PhânChuyển đổi Thời gian SRT📈 Công Cụ Tạo Biểu Đồ Đường⏰ Đồng Hồ Báo Thức Trực TuyếnMáy tính Vị trí Mặt trờiMáy tính Định giá Quyền chọn Black-ScholesMáy tính Sin⏱️ Bộ Đếm Ngược Thời GianDanh sách năm nhuậnMáy Tính Diện Tích Đa Giác Bất Quy TắcBộ chuyển đổi khối lượngtra-cứu-địa-chỉ-MACTrình tạo số xổ sốXóa dòng mớiBộ chọn bình luận YouTubeChuyển đổi Nhị phân sang Bát phânCông cụ ước tính thu nhập YouTubeCông cụ chuyển đổi DMS sang độ thập phânChuyển đổi Số thành Phân sốCông cụ tính điểm trung bình GPACông cụ tạo bữa ăn ngẫu nhiênMáy tính BSAMáy tính công thức bậc haiMáy tính Pha Mặt TrăngCông cụ chuyển đổi hỗn số thành phân sốCông cụ chuyển đổi Radian sang ĐộMáy tính bước chân sang khoảng cáchMáy tính Tuổi thaiMáy tính Tuổi thọ Trung bìnhMáy tính pHMáy tính Độ dốc và CấpChuyển đổi CSV sang JSONLịch trăng non và trăng trònMáy Tính Năng Lượng Thế NăngMáy Tính Phân Vị BMI Cho Trẻ EmMáy tính Đạo hàmNgười chọn ngẫu nhiênTrình Mô Phỏng Cổng LogicCông cụ vẽ đồ thị hàm sốMáy Tính Điểm SốMáy tính diện tích hình trònMáy tính Hàm GammaMáy tính định lý PythagoreTrình nén VideoCông cụ Giải Bản đồ Karnaugh (K-Map)công cụ chuyển đổi ppm sang phần trămMáy Tính Ký Hiệu Sigma (Tổng)Máy tính trung bìnhTrình Định dạng & Xác thực YAMLTrình tạo IMEI Ngẫu nhiênTrình tạo từ ngẫu nhiên tiếng AnhBảng mã ASCIICông Cụ Vẽ Đường Cong Tham SốMáy Tính Giá Trị Tuyệt ĐốiMáy Tính Độ Lệch Chuẩn Tương ĐốiTrình chuyển đổi HTML sang văn bảnTrình tạo JSON ngẫu nhiênTrình tạo oẳn tù tìXoay VideoChữ Thường - Chữ HoaCông cụ Trực quan hóa Dữ liệu AI (Dán CSV)Máy tính Arccos (Cosin Nghịch đảo)Máy tính CosMáy Tính Lôgarit Cơ Số 2máy-tính-tỷ-lệ-bánh-mìTrình tạo GUID/UUIDTạo Trò Chơi Tìm TừĐảo ngược dòngBộ nén hình ảnhBộ Chuyển Đổi Thời Gian Sang Thập PhânCông cụ chuyển đổi thời gian phân sốCông cụ cắt ảnhMáy Tính Chữ Số Có NghĩaMáy tính BitwiseMáy tính giai thừaMáy tính xác suất xúc xắcChuyển Đổi Mô-men Xoắn (Nm, ft-lb, kgf-cm)Công cụ chuyển đổi bát phân sang nhị phânCông cụ chuyển đổi pound sang gamCông cụ vẽ đồ thị hàm lượng giácDanh sách Dãy số FibonacciKiểm Tra Số Chẵn Hay Số LẻKiểm tra Tên người dùng Mạng xã hộiMáy Tính Chu Vi Hình ElipMáy tính giảm phần trămMáy Tính Hoa HồngMáy tính lương hưuMáy tính tương hợp tình yêuMáy tính tỷ lệ BUN và CreatinineTrình tạo chữ cái ngẫu nhiênBộ chuyển đổi địa chỉ IP sang nhị phânBộ chọn số ngẫu nhiênChuyển đổi Kích thước Tập tinCông cụ tạo tọa độ ngẫu nhiênMáy Tính Số TuầnMáy phát động vật ngẫu nhiênMáy tính Natri hiệu chuẩnMáy Tính E=mc²Máy Tính Giãn Nở Thời GianMáy tính Định luật thứ ba của KeplerMáy tính Vận tốc ThoátMáy Tính Lực Hấp DẫnMáy tính Định luật Beer-LambertMáy Tính Phương Trình NernstMáy tính Áp suất Thẩm thấuMáy Tính Độ Tăng Điểm SôiMáy Tính Độ Giảm Điểm Đông BăngMáy Tính Thành Phần Phần TrămMáy Tính Nồng Độ Đương LượngMáy tính Nồng độ MolanBộ Chuyển Đổi pKa Sang KaMáy tính Henderson-HasselbalchMáy Tính Sản Lượng Lý ThuyếtMáy tính Chất phản ứng Giới hạnMáy tính Cấu hình ElectronBảng tuần hoàn tương tácTrình Tạo Giáo Án AITrình tạo Câu đố AITrình tạo trích dẫn (APA/MLA/Chicago)Máy Tính Phần Trăm Điểm DanhMáy Tính Điểm APMáy Tính Điểm ACTMáy Tính Điểm SATChuyển đổi Phần trăm sang CGPATrình chuyển đổi CGPA sang phần trămCông Cụ Chấm Điểm Dễ Dàng (EZ Grader)Máy tính Chi phí Nuôi conMáy Tính Lượng Sữa Cho BéMáy Tính Kích Cỡ TãTrình Tạo Tên Em BéCông Cụ Dự Đoán Màu Mắt Em BéCông Cụ Dự Đoán Chiều Cao Của TrẻMáy Tính Thời Gian Tăng Gấp Đôi hCGMáy tính ngày dự sinh IVFMáy tính làm tổ của phôiCông cụ dự đoán giới tính kiểu Trung QuốcCông cụ định dạng ngày ISO 8601Trình Chuyển Đổi Ngày JulianNap CalculatorWorld ClockBộ chuyển đổi Ngày sang Chữ số La MãĐếm Ngược Đến Khi Nghỉ HưuMáy Tính Cai NghiệnMáy Tính Nửa Sinh NhậtMáy Tính Ngày Kỷ NiệmMáy Tính Chia Tiền BoaMáy Tính ROI Email MarketingMáy tính Chi phí trên Mỗi Khách hàng Tiềm năngMáy Tính Vốn Lưu ĐộngMáy tính số dư đảm phíMáy tính FIFO / LIFOMáy Tính Tồn Kho An ToànMáy Tính Điểm Đặt Hàng LạiMáy tính Lượng đặt hàng Kinh tế EOQMáy Tính Khấu HaoMáy Tính Giá Đồ Thủ CôngMáy tính giá bán buônMáy tính Lợi nhuận ShopifyMáy tính Amazon FBAMáy Tính Phí eBayMáy tính phí EtsyMáy tính Phí StripeMáy Tính Phí PayPalCông Cụ Chuyển Đổi Tỷ Lệ CượcMáy Tính Tiền Dâng Một Phần MườiMáy tính ZakatMáy Tính Thuế Trước Bạ Vương Quốc AnhMáy Tính Miễn Thuế HRAMáy tính GratuityMáy tính NPSMáy tính EPFMáy tính PPFMáy tính RDMáy tính SWPMáy Tính Gross-UpMáy Tính So Sánh Khoản VayMáy Tính Tỷ Lệ Sử Dụng Tín DụngMáy Tính Bậc Thang CDMáy tính Tín phiếu Kho bạc T-BillMáy Tính Trái Phiếu IMáy tính Tiết kiệm Đại học 529Máy tính HSAMáy Tính Trợ Cấp Thôi ViệcMáy Tính Tăng LươngTrình tạo Hóa đơnMáy Tính Công Tác PhíMáy tính Hoàn tiền Quãng đườngMáy Tính Tăng Tiền Thuê NhàMáy Tính Tiền Thuê Theo Tỷ LệMáy tính Khả năng Chi trả Tiền thuê nhàMáy Tính Giá Lăn Bánh Ô TôMáy Tính Khả Năng Mua XeMáy Tính Khoản Vay Xe MáyMáy Tính Khoản Vay Xe RVMáy Tính Khoản Vay Mua ThuyềnMáy Tính Khoản Vay ĐấtMáy Tính Khoản Vay Xây DựngMáy Tính Vay Thế Chấp Chỉ Trả LãiMáy Tính Khoản Vay Bong BóngMáy Tính Điểm Vay Thế ChấpMáy Tính PMIMáy Tính Thanh Toán Thế Chấp Hai Tuần Một LầnMáy Tính Vay Thế Chấp ARMMáy Tính Khoản Vay VAMáy Tính Lương Thực NhậnTrình tạo truy vấn SQL bằng AITrình Tạo RegEx AICông cụ Phân tích Giọng văn bằng AICông cụ Phân tích CV bằng AICông cụ Chuyển đổi Đơn vị AI (Ngôn ngữ Tự nhiên)Trình Viết Thư Xin Lỗi AITrình Tạo Lời Từ Chối Lịch Sự Bằng AITrình Tạo Lịch Trình Du Lịch AITrình Tạo Danh Sách Đọc Sách AITrình Tạo Kế Hoạch Tập Luyện AITrình Tạo Kế Hoạch Bữa Ăn AITrình Tạo Ý Tưởng Quà Tặng AITrình Tạo Công Thức Nấu Ăn AI Từ Nguyên LiệuMáy Tính ROI Học BổngMáy Tính Chi Phí Đại HọcMáy Tính Số Giờ Học Để Thông Thạo Ngôn NgữTrình Tạo Câu Đố Từ VựngTrình tạo Ghi chú CornellMáy Tính Đường Cong Học TậpBộ Lập Lịch Lặp Lại Ngắt Quãng Thẻ Ghi NhớMáy Tính Pha Trộn Màu SơnMáy Tính Keo Chà Ròn GạchMáy Tính Năng Lực Quá Trình Six SigmaTrình tải hình thu nhỏ YouTubeTrình tạo nhân vật RPG ngẫu nhiên