Đơn giản hóa quy trình làm việc của bạn: Tìm kiếm miniwebtool.
Thêm
Trang chủ > Toán học > Máy tính lượng giác > Máy tính Định lý Sin
 

Máy tính Định lý Sin

Sử dụng Định lý Sin để tìm các cạnh hoặc góc chưa biết trong một tam giác. Hỗ trợ các trường hợp ASA (Góc-Cạnh-Góc), AAS (Góc-Góc-Cạnh) và SSA (Cạnh-Cạnh-Góc) với tính năng phát hiện trường hợp đa nghiệm. Nhận lời giải từng bước với giải thích chi tiết!

Máy tính Định lý Sin
Ví dụ nhanh - Nhấp để tải
ASA: 45 độ, b=10, 60 độ AAS: 40 độ, 60 độ, a=8 SSA: a=7, b=10, 30 độ SSA Đa nghiệm
Chọn trường hợp tam giác
Cài đặt
Nhập các giá trị

Chỉ nhập các giá trị số. Đối với các góc, hãy sử dụng đơn vị đã chọn (độ hoặc radian).

Embed Máy tính Định lý Sin Widget

Giới thiệu về Máy tính Định lý Sin

Chào mừng bạn đến với Máy tính Định lý Sin của chúng tôi, một công cụ lượng giác mạnh mẽ giúp bạn giải bất kỳ tam giác nào khi bạn biết một số tổ hợp các góc và cạnh nhất định. Cho dù bạn đang làm việc trên trường hợp ASA, AAS hay trường hợp SSA (đa nghiệm) đầy thách thức, máy tính này đều cung cấp các giải pháp chính xác với các giải thích từng bước và hình ảnh trực quan tam giác tương tác.

Định lý Sin là gì?

Định lý Sin (còn được gọi là Quy tắc Sin hoặc Công thức Sin) là một định lý cơ bản trong lượng giác thiết lập mối quan hệ giữa các cạnh của một tam giác và sin của các góc đối diện của nó. Đối với bất kỳ tam giác nào có các cạnh a, b, c và các góc đối diện A, B, C:

Công thức Định lý Sin

$${\\frac{a}{\\sin(A)}} = {\\frac{b}{\\sin(B)}} = {\\frac{c}{\\sin(C)}}$$

Tỷ số này bằng đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác. Định luật này áp dụng cho mọi loại tam giác: tam giác nhọn, tam giác vuông và tam giác tù.

Các trường hợp Tam giác được Giải thích

ASA (Góc-Cạnh-Góc)

Khi bạn biết hai góc và cạnh nằm giữa chúng, tam giác được xác định duy nhất. Đây là một trong những trường hợp đơn giản nhất.

AAS (Góc-Góc-Cạnh)

Khi bạn biết hai góc và một cạnh không kẹp giữa, bạn cũng có thể xác định duy nhất một tam giác. Quy trình tương tự như ASA.

SSA (Cạnh-Cạnh-Góc) - Trường hợp Đa nghiệm

Khi bạn biết hai cạnh và một góc đối diện với một trong hai cạnh đó, tình huống trở nên thú vị. Tùy thuộc vào các số đo, bạn có thể nhận được:

Máy tính của chúng tôi tự động phát hiện và hiển thị tất cả các lời giải hợp lệ cho các trường hợp SSA.

Cách sử dụng Máy tính này

  1. Chọn trường hợp của bạn: Chọn ASA, AAS hoặc SSA dựa trên thông tin bạn có về tam giác của mình.
  2. Chọn đơn vị góc: Chọn độ (phổ biến hơn) hoặc radian (cho toán học nâng cao).
  3. Nhập các giá trị của bạn:
    • Đối với ASA: Nhập Góc A, Cạnh b, Góc C
    • Đối với AAS: Nhập Góc A, Góc B và Cạnh a (đối diện với góc A)
    • Đối với SSA: Nhập Cạnh a, Cạnh b và Góc A (đối diện với cạnh a)
  4. Nhấp vào Tính toán: Nhận kết quả đầy đủ với tất cả các góc, tất cả các cạnh và lời giải từng bước.

Hiểu các kết quả

Sau khi tính toán, bạn sẽ nhận được:

Các ứng dụng Thực tế

Định lý Sin được sử dụng rộng rãi trong:

Định lý Sin vs Định lý Cosin

Thông tin đã biết Sử dụng Định luật này
Hai góc + bất kỳ cạnh nào (ASA, AAS) Định lý Sin
Hai cạnh + góc đối diện một cạnh (SSA) Định lý Sin
Ba cạnh (SSS) Định lý Cosin
Hai cạnh + góc kẹp giữa (SAS) Định lý Cosin

Cơ sở Toán học

Định lý Sin có thể được rút ra từ công thức diện tích tam giác. Đối với một tam giác có diện tích K:

$$K = {\\frac{1}{2}}ab\\sin(C) = {\\frac{1}{2}}bc\\sin(A) = {\\frac{1}{2}}ac\\sin(B)$$

Bằng cách cho các biểu thức này bằng nhau và đơn giản hóa, chúng ta thu được Định lý Sin.

Các tính chất chính

Câu hỏi thường gặp

Định lý Sin là gì?

Định lý Sin (hay Quy tắc Sin) là một định lý cơ bản trong lượng giác liên hệ các cạnh của một tam giác với sin của các góc của nó. Công thức là a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C), trong đó a, b, c là độ dài các cạnh đối diện tương ứng với các góc A, B, C. Nó được sử dụng để giải tam giác khi bạn biết một số tổ hợp các góc và cạnh nhất định.

Trường hợp ASA trong giải tam giác là gì?

ASA (Góc-Cạnh-Góc) là trường hợp bạn biết hai góc và cạnh nằm giữa chúng. Điều này xác định duy nhất một tam giác. Đầu tiên tính góc thứ ba (tổng các góc bằng 180 độ), sau đó sử dụng Định lý Sin để tìm các cạnh còn lại.

Trường hợp đa nghiệm (SSA) trong Định lý Sin là gì?

Trường hợp SSA (Cạnh-Cạnh-Góc), còn được gọi là trường hợp đa nghiệm, xảy ra khi bạn biết hai cạnh và một góc đối diện với một trong hai cạnh đó. Điều này có thể dẫn đến không có, một hoặc hai tam giác hợp lệ tùy thuộc vào các phép đo. Máy tính của chúng tôi sẽ tự động phát hiện và hiển thị tất cả các giải pháp hợp lệ.

Khi nào tôi nên sử dụng Định lý Sin so với Định lý Cosin?

Sử dụng Định lý Sin khi bạn biết: hai góc và bất kỳ cạnh nào (ASA hoặc AAS), hoặc hai cạnh và một góc đối diện với một trong hai cạnh đó (SSA). Sử dụng Định lý Cosin khi bạn biết: ba cạnh (SSS), hoặc hai cạnh và góc kẹp giữa (SAS). Cả hai định luật đều có thể giải bất kỳ tam giác nào, nhưng một cái thường đơn giản hơn tùy thuộc vào thông tin bạn có.

Máy tính Định lý Sin này chính xác đến mức nào?

Máy tính của chúng tôi cung cấp kết quả với độ chính xác lên đến 6 chữ số thập phân bằng thư viện toán học của Python. Nó thực hiện xác thực toàn diện bao gồm kiểm tra các tam giác không thể tồn tại, phát hiện trường hợp đa nghiệm SSA và đảm bảo tất cả tổng các góc bằng 180 độ.

Tài nguyên bổ sung

Tham khảo nội dung, trang hoặc công cụ này như sau:

"Máy tính Định lý Sin" tại https://MiniWebtool.com/vi/máy-tính-định-lý-sin/ từ MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

bởi đội ngũ miniwebtool. Cập nhật: 14 tháng 1, 2026

Bạn cũng có thể thử AI Giải Toán GPT của chúng tôi để giải quyết các vấn đề toán học của bạn thông qua câu hỏi và trả lời bằng ngôn ngữ tự nhiên.

Các công cụ liên quan khác:

Công cụ giải tam giác tổng quátMới
Máy tính Định lý CosinMới
Máy tính Sin Độ chính xác caoMới

Máy tính lượng giác:

Công cụ nổi bật:

Máy tính tuổiCông cụ đổi Pound sang KilogramTrình Trích Xuất Ảnh từ Videocông cụ chuyển đổi kg sang lbsCông cụ Mã hóa CaesarMáy tính giảm giá phần trămCông cụ chuyển đổi centimet sang inchMáy tính thương và số dưCông cụ chuyển đổi chữ số La MãMáy tính nhị phânBộ chuyển đổi thập phân sang nhị phânMáy tính phân số tối giảnMáy tính Phân tích Thừa số Nguyên tốMáy tính thập phân sang phân sốCông cụ chuyển đổi nhị phân sang thập phânTrình tạo chuỗi ngẫu nhiênCông cụ đếm hàngTrình Tạo Mã Morsemáy-tính-số-mũ-độ-chính-xác-caoTrình chuyển đổi SRT sang TXTđảo ngược văn bảnMáy tính HEXBộ chuyển đổi nhị phân sang hexSắp xếp sốMáy tính căn bậc haiSo sánh hai chuỗiTrình tạo mê cungbộ chuyển đổi thập phân sang thập lục phânCông cụ Chia ảnhMáy tính Cạnh huyềnBộ chuyển đổi hex sang thập phânXóa dấu cáchchuyển đổi nhị phân sang bát phânCông cụ chuyển đổi hệ thập lục phân sang nhị phânCông cụ chuyển đổi kPa sang psiMáy Tính Độ Lệch Chuẩn Tương ĐốiMáy tính Modulo📅 Máy tính ngàyMáy tính So sánh Phân sốBộ chuyển đổi HEXSắp xếp theo thứ tự bảng chữ cáiBộ chuyển đổi RGB sang HexCông cụ tạo nhóm ngẫu nhiênBộ lặp MP3Lấy độ dài chuỗiBộ chuyển đổi Feet và Inch sang CmĐây có phải là Số Nguyên Tố?Con số may mắn của tôi là gì?Paraphraser AIMáy tính TổngGhép VideoCông cụ chuyển đổi bát phân sang nhị phânBộ Chuyển Đổi Mã Nhị Phân Sang Mã XámTrình nén VideoCông cụ chuyển đổi bát phân sang thập phânMáy tính giai thừaTrình tạo tên ngẫu nhiênMáy Tính Số PhứcMáy tính định lý PythagoreTrình tạo ngày sinh ngẫu nhiênCông cụ chuyển đổi gam sang poundtra-cứu-địa-chỉ-macTra cứu ID người dùng FacebookBộ Chuyển Đổi Nhị PhânMáy tính bát phânCông cụ chuyển đổi thập phân sang bát phânMáy tính nhânmáy tính BSADanh sách Dãy số FibonacciMáy tính thời gianMáy tính trung bình mẫucông cụ chuyển đổi cm sang feet và inchCông cụ chuyển đổi psi sang kPaMáy tính One Rep Max (1RM)Công cụ chuyển đổi phân số thành hỗn sốloại bỏ các hàng trùng lặpMáy Tính Giờ Làm ViệcCông cụ chuyển đổi inch sang centimetMáy tính LogaritMáy tính BitwiseMáy tính Cung Mặt trời, Mặt trăng & Cung mọc 🌞🌙✨Máy tính Ước số chung lớn nhấtBộ chuyển đổi Hex sang BCDBộ chuyển đổi mã Gray sang nhị phânĐiều chỉnh tốc độ videoCông cụ chuyển đổi từ bát phân sang hệ lục phânBộ chuyển đổi FPSMáy tính tỷ lệ BUN và CreatinineTrình trích xuất âm thanhTrình tạo mã vạchBộ chuyển đổi nhị phân sang BCDCông cụ chuyển đổi thập phân sang BCDTrình cắt videoMáy tính diện tích hình trònXoay VideoCông cụ tạo văn bản ZalgoMáy Tính Biến Đổi Laplace NgượcTrình tạo số xổ sốAI Trình thêm dấu câuBộ chuyển đổi Hex sang RGBMáy tính mở rộng Fibonaccimáy-tính-điểm-xoayMáy tính đòn bẩy tiền điện tửBộ chuyển đổi Satoshi sang Đô laMáy Tính Chênh Lệch Giá Tiền Điện TửMáy tính tổn thất tạm thờiMáy Tính Lợi Nhuận Quyền ChọnMáy Tính Biến Động Ngầm ĐịnhMáy tính Greek Quyền chọnMáy tính Định giá Quyền chọn Black-ScholesMáy tính rủi ro phá sảnMáy tính lợi nhuận bán khốngMáy tính Margin CallMáy Tính Kích Thước Vị Thếmáy tính giá trung bình cổ phiếuCông cụ xóa ký tự vô hìnhCông cụ Chuyển đổi Văn bản sang Danh sách SQLCông cụ trích xuất cột văn bảnMáy tính sự khác biệt danh sáchCông cụ tạo nghệ thuật ASCIICông cụ tạo văn bản vô hìnhcông-cụ-tạo-văn-bản-ngược-đầuCông Cụ Tạo Chữ ĐẹpTrình đọc văn bản thành giọng nóiCông cụ Chuyển đổi Đọc BionicCông cụ kiểm tra mật độ từ khóaMáy tính điểm dễ đọcTrình tạo Lorem IpsumMáy tính Tiết kiệm Thời gian Hàng ngàyCông Cụ Xóa Dấu Ngoặc Kép Thông MinhTrình tạo bảng MarkdownEscape Unescape Chuỗi JSONTrình Tạo Slug URLCông cụ Mã hóa/Giải mã Thực thể HTMLMáy tính Tìm Giao điểm X và YMáy Tính Đỉnh và Trục Đối XứngMáy tính hợp hàmMáy Tính Hàm NgượcMáy Tính Miền Xác Định và Miền Giá TrịCông cụ vẽ đồ thị hàm sốCông Cụ Vẽ Đồ Thị Hệ Bất Phương TrìnhCông cụ giải bất phương trình trị tuyệt đốiCông cụ giải bất phương trìnhCông cụ Giải Hệ Phương Trình Tuyến TínhCông cụ giải phương trình căn thứcCông cụ giải phương trình trị tuyệt đốiCông cụ giải phương trình tuyến tínhMáy Tính Phép Chia Tổng HợpMáy Tính Chia Đa ThứcMáy Tính Mở Rộng Đa ThứcMáy Tính Phân Tích Thừa Số Đa ThứcMáy tính biểu thức hữu tỉCông Cụ Rút Gọn Căn ThứcCông cụ Đơn giản hóa Biểu thức Đại sốCông cụ vẽ đồ thị hàm lượng giácMáy tính đẳng thức lượng giácCông cụ Trực quan hóa Vòng tròn Đơn vị Tương tácCông cụ chuyển đổi tọa độ Descartes sang CựcCông Cụ Chuyển Đổi Tọa Độ Cực Sang Tọa Độ Đề Các Độ Chính Xác CaoCông cụ chuyển đổi độ thập phân sang DMSCông cụ chuyển đổi DMS sang độ thập phânMáy tính Định lý CosinMáy tính Định lý SinCông cụ giải tam giác tổng quátMáy Tính Tam Giác VuôngMáy Tính Hàm HyperbolMáy tính Cosec, Sec và CotangMáy tính atan2Máy tính arctanMáy tính Arccos (Cosin Nghịch đảo)Máy tính ArcsinMáy tính Tang chính xác caoMáy tính CosMáy tính Sin Độ chính xác caoMáy tính Độ dốc và Cấp 📐Máy tính góc cắt nghiêng 📐Công cụ kiểm tra góc vuông (Quy tắc 3-4-5) 📐Máy tính board foot 🪵Máy tính sàn thềm 🌳Máy tính Hàng rào 🏡Máy tính lớp phủ, đất và sỏi 🌱Máy tính khung tường 🏗️Máy tính lợp mái 🏠Máy tính độ dốc mái nhà và kèo 🏠Máy tính cầu thang 🪜Máy tính giấy dán tường 🎨Máy Tính Sàn 🏠Máy tính Gạch 🔲Máy tính sơn 🎨Máy tính Gạch và Vữa 🧱Máy tính bê tông 🧱Công cụ tìm đá sinh và hoa hoàng đạo 💎🌸Công cụ tính cung hoàng đạo cây Celtic 🌳Máy tính Tương thích Cung Mặt Trăng 🌙Công Cụ Phân Tích Tương Hợp Cung Hoàng Đạo Nâng Cao 💞Lịch trăng non và trăng trònMáy tính Sự trở lại của Sao ThổLịch Sao Thủy Nghịch Hành 🌟Công cụ Tính Cân Bằng Modalities Chiêm TinhMáy Tính Cân Bằng Nguyên Tố Chiêm TinhMáy tính cung sao ThủyMáy tính Cung Sao HỏaMáy Tính Cung Sao Kim (Phong Cách Yêu) 💖Trình kiểm tra độ mạnh mật khẩuMáy tính Quyền Unix (chmod)Trình tạo Cron JobMáy tính căn bậc n (độ chính xác cao)Trình chuyển đổi tần số và bước sóng tối ưuTrình xác thực XMLThêm hoặc Thay thế Âm thanh trong VideoThêm hình mờ vào VideoBộ Chia Âm ThanhLặp lại VideoXóa âm thanh khỏi videoTrình Cắt VideoLật VideoLật ảnh GIFLật ảnhBộ chuyển đổi GIF sang MP4Đảo ngược VideoBộ chuyển đổi MP4 sang GIFBộ đảo màuThêm Văn bản vào Hình ảnhTrình nâng cao hình ảnhBộ chọn màu hình ảnhThêm Đường Kẻ vào Ảnh