Como faço um teste qui-quadrado de aderência?

Selecione “Aderência”, informe as frequências observadas na primeira linha e as proporções esperadas na segunda. Também é possível inserir porcentagens, uma razão como 9 3 3 1 ou frequências esperadas; deixe a segunda linha em branco se todas as categorias tiverem a mesma probabilidade. Em 120 lançamentos de um dado com frequências 25 17 15 23 24 16, a frequência esperada é 20 por face, qui-quadrado = 5,00 com 5 graus de liberdade e p = 0,416. Portanto, não há evidência de que o dado seja viciado.

O que é o V de Cramér e como interpretá-lo?

O V de Cramér é uma medida de tamanho do efeito para testes qui-quadrado, variando de 0 a 1. Indica a força da associação entre duas variáveis categóricas. Diretrizes de interpretação: V 0,5 indica associação forte. Diferente do valor-p, o V de Cramér não é afetado pelo tamanho da amostra.

Como insiro dados na calculadora de qui-quadrado?

Insira os dados da sua tabela de contingência com as linhas em linhas separadas e as colunas separadas por espaços ou vírgulas. Por exemplo, para uma tabela 2×3: insira '10, 20, 30' na primeira linha e '15, 25, 35' na segunda linha. Todas as linhas devem ter o mesmo número de colunas. A calculadora aceita valores inteiros e decimais.

Calculadora do Teste Qui-Quadrado

Faça um teste qui-quadrado de independência para ver se duas variáveis categóricas estão associadas. Obtenha a estatística qui-quadrado, o valor-p, as frequências esperadas, a contribuição de cada célula e o V de Cramer.

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Exemplos Rápidos

Teste

Teste de independência (tabela de contingência) Aderência (linha 1: frequências observadas; linha 2: proporções esperadas, %, uma razão como 9 3 3 1 ou frequências; em branco = iguais)

Frequências Observadas (linhas em linhas separadas, colunas por espaços/vírgulas)

Nível de Significância (α)

Precisão Decimal

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Calculadora do Teste Qui-Quadrado

A Calculadora do Teste Qui-Quadrado realiza o teste qui-quadrado de independência para determinar se existe uma associação estatisticamente significativa entre duas variáveis categóricas. Esta ferramenta abrangente calcula a estatística qui-quadrado, o valor-p, os graus de liberdade, as frequências esperadas, as contribuições das células e o tamanho do efeito (V de Cramer), fornecendo uma análise estatística completa com explicações passo a passo.

O que é o Teste Qui-Quadrado de Independência?

O teste qui-quadrado de independência é um teste estatístico não paramétrico usado para analisar a relação entre duas variáveis categóricas organizadas em uma tabela de contingência. Ele compara as frequências observadas (contagens reais de seus dados) com as frequências esperadas (o que esperaríamos se as variáveis fossem verdadeiramente independentes).

O teste avalia a hipótese nula de que as duas variáveis são independentes uma da outra. Se o teste produzir uma estatística qui-quadrado suficientemente grande (resultando em um valor-p pequeno), rejeitamos a hipótese nula e concluímos que existe uma associação estatisticamente significativa entre as variáveis.

Fórmula da Estatística Qui-Quadrado

Estatística Qui-Quadrado

$$\chi^2 = \sum \frac{(O_{ij} - E_{ij})^2}{E_{ij}}$$

Onde:

O_ij = Frequência observada na célula (i, j)
E_ij = Frequência esperada na célula (i, j)
A soma é feita sobre todas as células da tabela de contingência

Fórmula da Frequência Esperada

Frequência Esperada

$$E_{ij} = \frac{R_i \times C_j}{N}$$

Onde:

R_i = Total da linha i
C_j = Total da coluna j
N = Total geral de todas as observações

Graus de Liberdade

$$df = (r - 1) \times (c - 1)$$

Onde r é o número de linhas e c é o número de colunas. Os graus de liberdade determinam qual distribuição qui-quadrado usar para calcular o valor-p.

Interpretando os Resultados do Teste Qui-Quadrado

O Valor-P

O valor-p informa a probabilidade de observar uma estatística qui-quadrado tão extrema quanto (ou mais extrema que) a que você calculou, assumindo que a hipótese nula seja verdadeira:

valor-p ≤ α: Rejeite a hipótese nula. Existe uma associação estatisticamente significativa entre as variáveis.
valor-p > α: Falhe em rejeitar a hipótese nula. Não há evidências suficientes para concluir que existe uma associação.

Níveis de significância comuns (α):

Nível α	Confiança	Caso de Uso
0,10	90%	Análise exploratória, estudos preliminares
0,05	95%	Padrão para a maioria das pesquisas (mais comum)
0,01	99%	Testes mais rigorosos, pesquisa médica
0,001	99,9%	Critérios muito rígidos, decisões de alto risco

Tamanho do Efeito: V de Cramer

Enquanto o valor-p diz se existe uma associação, o V de Cramer mede a força dessa associação:

V de Cramer

$$V = \sqrt{\frac{\chi^2}{N \times (k - 1)}}$$

Onde k = min(linhas, colunas). Diretrizes de interpretação:

V de Cramer	Força da Associação
0,00 - 0,10	Associação insignificante
0,10 - 0,30	Associação fraca
0,30 - 0,50	Associação moderada
0,50+	Associação forte

Pressupostos do Teste Qui-Quadrado

Independência: As observações devem ser independentes umas das outras
Tamanho da amostra: As frequências esperadas devem ser geralmente de pelo menos 5 em cada célula
Amostragem aleatória: Os dados devem vir de uma amostra aleatória
Dados categóricos: Ambas as variáveis devem ser categóricas (nominais ou ordinais)

Quando as frequências esperadas estão abaixo de 5, a aproximação qui-quadrado pode não ser confiável. Para tabelas 2×2, considere usar o Teste Exato de Fisher. Esta calculadora avisa quando qualquer frequência esperada está abaixo de 5.

Aplicações Comuns

Pesquisa médica: Testear se um tratamento está associado aos resultados dos pacientes
Marketing: Analisar as relações entre demografia e comportamento de compra
Genética: Testear se as características seguem os padrões de herança esperados
Ciências sociais: Examinar associações entre respostas de pesquisas
Controle de qualidade: Determinar se as taxas de defeitos variam entre as linhas de produção
Educação: Analisar as relações entre métodos de ensino e desempenho dos alunos

Como Usar Esta Calculadora

Insira sua tabela de contingência: Digite as frequências observadas com as linhas em linhas separadas e as colunas separadas por espaços ou vírgulas
Selecione o nível de significância: Escolha α = 0,05 (95% de confiança) para análise padrão ou ajuste conforme suas necessidades
Defina a precisão decimal: Selecione o número de casas decimais para os resultados
Revise os resultados: Examine a estatística qui-quadrado, o valor-p, a conclusão e o tamanho do efeito
Analise as tabelas: Compare as frequências observadas vs esperadas e identifique as células que mais contribuem para a estatística

Perguntas Frequentes

O que é o Teste Qui-Quadrado de Independência?

O Teste Qui-Quadrado de Independência é um teste de hipótese estatística usado para determinar se existe uma associação significativa entre duas variáveis categóricas. Ele compara as frequências observadas em uma tabela de contingência com as frequências esperadas calculadas sob a suposição de independência. Se a estatística qui-quadrado for suficientemente grande (valor-p abaixo do nível de significância), rejeitamos a hipótese nula de independência.

Como interpreto o valor-p em um teste qui-quadrado?

O valor-p representa a probabilidade de observar uma estatística qui-quadrado tão extrema quanto (ou mais extrema que) o valor calculado, assumindo que a hipótese nula seja verdadeira. Se valor-p ≤ α (comumente 0,05), rejeite a hipótese nula e conclua que há uma associação significativa. Se valor-p > α, falhe em rejeitar a hipótese nula.

O que são graus de liberdade em um teste qui-quadrado?

Os graus de liberdade (gl) para um teste qui-quadrado de independência são iguais a (r-1) × (c-1), onde r é o número de linhas e c é o número de colunas. Por exemplo, uma tabela 3×4 tem gl = (3-1) × (4-1) = 6.

O que é o V de Cramer e como interpretá-lo?

O V de Cramer mede o tamanho do efeito, variando de 0 a 1. Ele indica a força da associação: V < 0,1 é insignificante, 0,1-0,3 é fraca, 0,3-0,5 é moderada e V > 0,5 é forte. Diferente do valor-p, o V de Cramer não é afetado pelo tamanho da amostra.

Quando devo usar o Teste Exato de Fisher em vez disso?

Use o Teste Exato de Fisher quando as frequências esperadas forem pequenas (qualquer contagem esperada abaixo de 5). O teste qui-quadrado é uma aproximação que se torna menos precisa com valores esperados pequenos. Para tabelas 2×2 com amostras pequenas, o Teste Exato de Fisher fornece valores-p exatos.

Como insiro dados na calculadora?

Insira sua tabela de contingência com as linhas em linhas separadas e as colunas separadas por espaços ou vírgulas. Para uma tabela 2×3: insira '10, 20, 30' na linha um e '15, 25, 35' na linha dois. Todas as linhas devem ter o mesmo número de colunas.

Posso informar porcentagens em vez de contagens em um teste qui-quadrado?

Use contagens observadas, não porcentagens. As frequências esperadas e a estatística qui-quadrado dependem do número de observações, então as porcentagens sem o tamanho da amostra não fornecem informações suficientes. Por exemplo, “60% preferiram a opção A” pode significar 6 de 10 pessoas ou 600 de 1.000, e esses totais fornecem evidências diferentes. Converta as porcentagens em contagens se souber o tamanho da amostra original.

O que devo verificar se algumas frequências esperadas nas células forem muito baixas?

Confira as frequências esperadas antes de confiar na aproximação qui-quadrado usual. Uma regra prática comum é que as contagens esperadas sejam, em geral, pelo menos 5 na maioria das células e nenhuma fique abaixo de 1; tabelas esparsas podem tornar a aproximação pouco confiável. Para uma tabela 2×2 com contagens baixas, o teste exato de Fisher costuma ser apropriado. Combine categorias apenas quando isso fizer sentido para o tema analisado.

Como descubro quais células mais contribuem para um resultado qui-quadrado significativo?

Observe as contribuições das células, que mostram quanto cada diferença entre contagens observadas e esperadas acrescenta à estatística qui-quadrado total. Uma contribuição alta aponta uma célula em que a contagem observada difere bastante do que a independência prevê. Por exemplo, um grupo pode ter mais respostas do que o esperado em uma categoria e menos em outra. Essas contribuições ajudam a localizar o padrão, mas não são testes de significância separados.

Recursos Adicionais

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pela equipe miniwebtool. Atualizado em: 20 de jan. de 2026

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Fórmula da Estatística Qui-Quadrado

Fórmula da Frequência Esperada

Graus de Liberdade

Interpretando os Resultados do Teste Qui-Quadrado

O Valor-P

Tamanho do Efeito: V de Cramer

Pressupostos do Teste Qui-Quadrado

Aplicações Comuns

Como Usar Esta Calculadora

Perguntas Frequentes

O que é o Teste Qui-Quadrado de Independência?

Como interpreto o valor-p em um teste qui-quadrado?

O que são graus de liberdade em um teste qui-quadrado?

O que é o V de Cramer e como interpretá-lo?

Quando devo usar o Teste Exato de Fisher em vez disso?

Como insiro dados na calculadora?

Posso informar porcentagens em vez de contagens em um teste qui-quadrado?

O que devo verificar se algumas frequências esperadas nas células forem muito baixas?

Como descubro quais células mais contribuem para um resultado qui-quadrado significativo?

Recursos Adicionais

Estatísticas e análise de dados:

Resolvedor matemático

Números e fatores

Frações e divisão

Potências, raízes e logaritmos

Álgebra e equações

Cálculo

Geometria e trigonometria

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