Simplifique seu fluxo de trabalho: Pesquise miniwebtool.
Adicionar
Página Inicial > Matemática > Calculadoras geométricas > Calculadora de Tronco de Cone
 

Calculadora de Tronco de Cone

Calcule o volume, área lateral, área total e a geratriz de um tronco de cone. Insira o raio superior, o raio inferior e a altura para obter resultados instantâneos com fórmulas passo a passo e um diagrama 3D interativo.

Calculadora de Tronco de Cone
Exemplos:
PRÉ-VISUALIZAÇÃO EM TEMPO REAL
Base maior
Base menor (0 = cone)
Altura perpendicular

Embed Calculadora de Tronco de Cone Widget

Calculadora de Tronco de Cone

A Calculadora de Tronco de Cone computa o volume, a área da superfície lateral, a área da superfície total, a geratriz e o centroide de um tronco de cone (cone truncado). Um tronco é formado quando um cone é cortado por um plano paralelo à sua base, produzindo um sólido com duas faces circulares de tamanhos diferentes. Insira o raio da base inferior (R), o raio da base superior (r) e a altura (h) para obter resultados instantâneos com fórmulas passo a passo e um diagrama interativo de seção transversal.

Aplicações de Troncos de Cone no Mundo Real

🪣
Baldes
Forma afunilada para empilhamento fácil
💡
Cúpulas
Abajures cônicos para luz direcionada
🏗
Torres
Formato de tronco hiperboloide
🥤
Copos
Afunilados para uma pegada confortável
🌺
Vasos
Base mais larga para estabilidade
🎥
View Frustum
Volume de recorte de câmera 3D

Fórmulas Principais para um Tronco de Cone

Para um tronco de cone com raio inferior R, raio superior r e altura perpendicular h:

PropriedadeFórmulaDescrição
Geratriz (Slant Height)\(l = \sqrt{h^2 + (R - r)^2}\)Comprimento ao longo do lado lateral
Volume\(V = \frac{\pi h}{3}(R^2 + Rr + r^2)\)Espaço 3D fechado
Área Lateral\(A_l = \pi(R + r) \times l\)Apenas a superfície lateral curva
Área da Base Superior\(A_{sup} = \pi r^2\)Face circular menor
Área da Base Inferior\(A_{inf} = \pi R^2\)Face circular maior
Área Total da Superfície\(A_t = A_l + \pi R^2 + \pi r^2\)Todas as superfícies combinadas

Entendendo a Geometria do Tronco de Cone

Um tronco de cone é criado cortando um cone circular reto com um plano paralelo à sua base. A altura h é a distância perpendicular entre as duas faces circulares paralelas. A geratriz (l) é a distância ao longo da superfície lateral entre as bordas das duas bases — ela é maior que h porque corre diagonalmente. Quando o raio superior é igual a zero (r = 0), o tronco torna-se um cone completo. Quando ambos os raios são iguais (R = r), o tronco torna-se um cilindro.

Como Usar a Calculadora de Tronco de Cone

  1. Insira o raio da base (R): Digite o raio da base circular maior ou clique em um exemplo rápido como Balde, Cúpula ou Copo.
  2. Insira o raio superior (r): Digite o raio do topo circular menor. Defina como 0 para um cone completo.
  3. Insira a altura (h): Digite a altura perpendicular do tronco.
  4. Clique em Calcular Tronco de Cone: Pressione o botão para computar todas as propriedades instantaneamente.
  5. Revise os resultados: Veja o volume, áreas de superfície, geratriz e centroide nos cartões de resultados. Alterne as camadas do diagrama para visualizar dimensões, geratriz, a extensão do cone original e a localização do centroide.

Tronco de Cone vs. Cone vs. Cilindro

Um cone tem uma base circular e afunila até um ponto (ápice). Um cilindro tem duas bases circulares iguais conectadas por uma superfície lateral reta. Um tronco de cone situa-se entre essas duas formas: possui duas bases circulares desiguais conectadas por uma superfície inclinada. A fórmula do volume do tronco \(V = \frac{\pi h}{3}(R^2 + Rr + r^2)\) generaliza para a fórmula do cone quando r = 0 e para a fórmula do cilindro quando R = r.

Centroide de um Tronco de Cone

O centroide (centro de massa para densidade uniforme) de um tronco de cone está localizado na altura \(\bar{y} = \frac{h(R^2 + 2Rr + 3r^2)}{4(R^2 + Rr + r^2)}\) medida a partir da base maior. Ele está sempre mais próximo da base maior do que da menor, já que mais massa está concentrada perto da extremidade mais larga.

FAQ

O que é um tronco de cone?
Um tronco de cone é uma porção de um sólido, geralmente um cone, que fica entre dois planos paralelos que o cortam. Quando você corta o topo de um cone com um plano paralelo à base, o sólido restante é chamado de tronco de cone ou cone truncado. Ele possui duas faces circulares de tamanhos diferentes conectadas por uma superfície lateral inclinada.
Como calcular o volume de um tronco de cone?
O volume de um tronco de cone é V = (π × h / 3)(R² + R × r + r²), onde R é o raio inferior, r é o raio superior e h é a altura perpendicular. Esta fórmula funciona para qualquer tronco de cone, incluindo os casos especiais onde r = 0 (cone) ou R = r (cilindro).
Qual é a área da superfície lateral de um tronco de cone?
A área da superfície lateral de um tronco de cone é A = π × (R + r) × l, onde l é a geratriz (slant height). A geratriz é calculada como l = √(h² + (R − r)²). Isso fornece a área apenas da superfície lateral curva, sem incluir as faces circulares superior e inferior.
Qual é a diferença entre um tronco de cone e um cone?
Um cone afunila até um único ponto (ápice), enquanto um tronco de cone é um cone com o topo cortado por um plano paralelo à base, resultando em duas faces circulares de tamanhos diferentes conectadas por uma superfície lateral inclinada. Um tronco com raio superior r = 0 é um cone completo.
Onde os troncos de cone são usados na vida real?
Os troncos de cone aparecem em muitos objetos do dia a dia: baldes, cúpulas de abajur, copos, vasos de flores, cones de trânsito, torres de resfriamento e colunas arquitetônicas. Em computação gráfica, o tronco de visualização (view frustum) define o espaço 3D visível de uma câmera. Na engenharia civil, formas de tronco são usadas em projetos de fundações e construção de barragens.

Cite este conteúdo, página ou ferramenta como:

"Calculadora de Tronco de Cone" em https://MiniWebtool.com/br/calculadora-de-tronco-de-cone/ de MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

pela equipe miniwebtool. Atualizado: 2026-04-02

Você também pode experimentar nosso Solucionador de Matemática AI GPT para resolver seus problemas de matemática através de perguntas e respostas em linguagem natural.

Outras ferramentas relacionadas:

Calculadora de CírculoEm Destaque
Calculadora da Área de Superfície de um Cone Alta Precisão
Calculadora de TorusNovo
Calculadora do Volume de um Cone de Alta Precisão
Calculadora do Volume de um Cilindro Alta Precisão
Calculadora do Volume de uma Pirâmide

Calculadoras geométricas:

Ferramentas em destaque:

Calculadora de Número de ExpressãoRemover espaçosGerador de endereços MACGerador de Letras AleatóriasCalculadora BináriaGerador de Código MorseGerador de Cores Aleatórias📅 Calculadora de DatasGerador de Cartelas de BingoContador de linhasCalculadora de ProporçãoCalculadora de Combinaçãopesquisa-de-endereço-MACCalculadora de número de anjoFormatador de TextoDecodificador de Código MorseCalculadora de Compatibilidade AmorosaCalculadora de Média HarmônicaClassificar NúmerosCalculadora de distribuição binomialCalculadora de Desvio Padrão - Alta PrecisãoCalculadora de Número de Destino📅 Calculadora de Diferença entre DatasGerador de Caça-PalavrasCalculadora de Signo Solar, Lunar e Ascendente 🌞🌙✨Conversor de Hex para BinárioGerador de Cartas de Baralho AleatórioCalculadora de Desvio Padrão RelativoCalculadora de Dia do Ano - Que Dia do Ano é Hoje?Calculadora de 1RM (Repetição Máxima)Calculadora de cálcio corrigidaGerador de Palavras Aleatórias em InglêsRemover Linhas Vazias do TextoCalculadora de Número de Desejo da AlmaExtrator de Imagem de VídeoGerador de Números da LoteriaGerador de Superpoder AleatórioConversor Octal para DecimalGerador de IMEI AleatórioConversor de Binário para HexCalculadora de MedianaConversor de Binário para Octalconversor de ppm para porcentagemGerador de Endereço Falso AleatórioRemover acentos do textoLista de Anos BissextosCalculadora de Estratégia MartingalePesquisa de ID de Usuário do InstagramRandomizador de Nomes OnlineDivisor de ÁudioGerador de AnagramasGerador de Aniversário AleatórioConversor de kPa para psiFerramenta Online para Remover PontuaçãoCalculadora de Taxa de Crescimento PercentualConversor de Tamanho de ArquivoSelecionador de Filmes AleatórioCalculadora de Variação PercentualSimulador de Portas LógicasCalculadora de NumerologiaConversor de Pés e Polegadas em CentímetrosDivisor de ImagensGerador de CriptogramaPesquisa de ID de Usuário do FacebookAnalisador de Endereço MACcalculadora-hba1cCalculadora de Retorno de SaturnoCalculadora de Números ComplexosConversor de endereço IP para binárioGerador de País AleatórioConversor de Octal para BinárioRandomizador de Linhas de Texto de EntradaCalculadora de Coeficiente de VariaçãoCalculadora de Número MestreConversor de cm para Pés e PolegadasCalculadora OctalGerador de Embaralhar PalavrasConversor de Hexadecimal para OctalGerador de Personagem RPG AleatórioCalculadora de Erro PercentualGerador de Hora AleatóriaGraficador de Função TrigonométricaCalculadora de bônusCalculadora de EscadaCalculadora HexEstatísticas do Canal do YouTubeRandomizador de ListasCalculadora de IdadeCalculadora de CírculoCalculadora de notação científicaConversor de BaseGerador de LabirintosGerador de Grupos AleatóriosExtrator de Números de TelefoneCalculadora de Arctan2Calculadora de Média, Mediana e ModaConversor de Decimal para BCDConversor Decimal para OctalCalculadora de Aumento de Porcentagemconversor de palavra para número de telefoneGerador de Comandos GitConversor de Códigos de Cor (Todos os Formatos)Gerador e Verificador de Hash BcryptGerador JWTGerador de CSS GridCalculadora de Integração NuméricaCalculadora de Transformada ZCalculadora de Transformada Rápida de Fourier (FFT)Calculadora de Produto TensorialCalculadora de Exponencial de MatrizesCalculadora de Forma Normal de JordanCalculadora de Anéis e CorposCalculadora de Ordem em Teoria dos GruposSolucionador de Sistemas de EDOsCalculadora de EDO de BernoulliCalculadora do Método de EulerPlotter de Campo de Direção e InclinaçãoSolucionador de EDO de Segunda OrdemSolucionador de EDO de Primeira OrdemSolucionador do Problema do Casamento EstávelCalculadora de Fluxo em Rede (Fluxo Máximo)Verificador de Grafo PlanarVerificador de Caminho HamiltonianoSolucionador do Caixeiro Viajante (TSP)Solucionador de Programação LinearCalculadora de Inclusão-ExclusãoSolucionador de Relações de RecorrênciaCalculadora de Matriz de AdjacênciaCalculadora de Ordenação TopológicaCalculadora de Coloração de GrafosSolucionador de Mapa de Karnaugh (K-Map)Simplificador de Álgebra BooleanaCalculadora de Função de PartiçãoCalculadora de Raiz DigitalVerificador de Número de FibonacciCalculadora de Frações EgípciasCalculadora de Função de MöbiusVerificador da Conjectura de GoldbachVerificador de Primo de MersenneLocalizador de Primos GêmeosVerificador de Números AmigáveisVerificador de Número PerfeitoCalculadora de Exponenciação ModularCalculadora de Permutações com RepetiçãoCalculadora de Tamanho de EfeitoCalculadora de Risco RelativoCalculadora de Razão de ChancesCalculadora de Tabela de ContingênciaCalculadora do Teste Exato de FisherCalculadora de Correlação de Postos de SpearmanCalculadora de Distribuição BetaCalculadora de Distribuição de WeibullCalculadora de Distribuição ExponencialCalculadora de Distribuição GeométricaCalculadora de Distribuição Binomial NegativaCalculadora de Distribuição HipergeométricaCalculadora de Teste F e Distribuição FCalculadora do Teorema de BayesCalculadora de Polinômio CaracterísticoCalculadora de Potência de MatrizCalculadora de Decomposição de CholeskyCalculadora de Decomposição QRCalculadora de Diagonalização de MatrizCalculadora Regra de CramerCalculadora de Espaço ColunaCalculadora de Espaço NuloCalculadora de Ângulo Entre VetoresCalculadora de Vetor UnitárioCalculadora de Magnitude de VetorCalculadora de Produto VetorialCalculadora de Produto EscalarCalculadora de Multiplicação de MatrizesCalculadora de Matriz InversaCalculadora RREF (Forma Escalonada Reduzida)Calculadora do Método de NewtonCalculadora de Matriz JacobianaCalculadora de Integral de SuperfícieCalculadora de Integral de LinhaCalculadora de RotacionalCalculadora de DivergênciaCalculadora de Gradiente MultivariávelCalculadora de Otimização (Cálculo)Solucionador de Taxas RelacionadasCalculadora de Taxa de Variação InstantâneaCalculadora de Taxa Média de VariaçãoCalculadora de Soma de Séries InfinitasCalculadora de Teste de Convergência de SériesCalculadora de Séries de PotênciaCalculadora de Série de MaclaurinCalculadora da Regra de L'HôpitalCalculadora de Integral ImprópriaCalculadora da Regra de SimpsonCalculadora da Regra TrapezoidalCalculadora de Soma de RiemannGraficador de Curvas ParamétricasCalculadora de Superfície de RevoluçãoCalculadora de Volume de RevoluçãoCalculadora de Distância em Geometria CoordenadaCalculadora Fórmula de HeronCalculadora de Linha Tangente ao CírculoCalculadora de Bissetriz do ÂnguloCalculadora de Círculo Inscrito (Incírculo)Calculadora de Circunscrição (Circuncírculo)Calculadora de Distância do Grande CírculoCalculadora de Distância 3DCalculadora de TorusCalculadora de Tronco de ConeCalculadora de Área de Polígono IrregularCalculadora de Polígono RegularIdentificador de Seção CônicaCalculadora de HipérboleCalculadora de ParábolaCalculadora de Expansão do Teorema BinomialGerador do Triângulo de PascalCalculadora de Notação de Produto (Notação Pi)Calculadora de Notação Sigma (Somatório)Calculadora do Teorema da Raiz RacionalCalculadora da Regra dos Sinais de DescartesCalculadora de Linhas Paralelas e PerpendicularesCalculadora de Equação da RetaConversor de Forma Padrão para Forma ReduzidaCalculadora de Forma Ponto-InclinaçãoResolvedor de Sistema de Equações Não LinearesSolucionador de Equações RacionaisResolvedor de Equações LiteraisSolucionador de Equações TrigonométricasResolvedor de Equações ExponenciaisResolvedor de Equações LogarítmicasCalculadora de Equação QuárticaSolucionador de Equação CúbicaCalculadora de EstimativaConversor de Número para FraçãoGerador de Contagem SalteadaCalculadora de Taxa UnitáriaCalculadora de Teto e PisoCalculadora de Valor AbsolutoEncontrador de Padrões NuméricosGerador de Gráfico de Valor PosicionalCalculadora de Ordem das Operações (PEMDAS)Calculadora de Adição e Subtração LongaCalculadora de Multiplicação LongaGerador de Tabuada🎮 Conversor de Moeda de Jogo🎲 Calculadora de Probabilidade de Loot🎰 Calculadora de Pity Gacha⚔️ Calculadora de DPS🎮 Conversor de Sensibilidade de Jogos❄️ Calculadora de Dia de Neve🚚 Estimador de Custo de Mudança🔍 Verificador de Plágio📷 OCR / Imagem para Texto📈 Criador de Gráfico de Linha🥧 Criador de Gráfico de Pizza📊 Criador de Gráfico de Barras🔊 Gerador de Tom🖱️ Contador de CliquesBloco de Notas Online⬛ Calculadora de Proporção de Tela🌍 Calculadora de Pegada de Carbono👙 Calculadora de Tamanho de SutiãCalculadora de Tamanho de PneuCalculadora de Custo de Combustível💧 Calculadora de Ponto de Orvalho🌡️ Calculadora de Índice de Calor🌬️ Calculadora de Sensação Térmica do Vento⏰ Despertador Online⏰ Calculadora de Cartão de Ponto🕐 Conversor de Hora Militar⏱️ Calculadora de Horas⏱️ Cronômetro Online⏱️ Temporizador de Contagem Regressiva🌐 Conversor de Fuso HorárioCalculadora de CarpeteCalculadora de Muro de ContençãoCalculadora de Dimensionamento HVACCalculadora de IsolamentoCalculadora de PavimentaçãoCalculadora de VergalhãoCalculadora de MadeiraCalculadora de Metragem QuadradaCalculadora de Multiplicação CruzadaCalculadora de Resumo de Cinco NúmerosCalculadora de PercentilCalculadora de Distribuição NormalCalculadora de Valor PCalculadora de ProporçãoCalculadora de Completar o QuadradoCalculadora de ArredondamentoCalculadora de Divisão LongaCalculadora CientíficaTemporizador de Estudo PomodoroCalculadora de Algarismos SignificativosCalculadora de Nota de ProvaCalculadora de Média PonderadaCalculadora de Nota FinalCalculadora de NotasCalculadora de Frequência de RessonânciaCalculadora de ImpedânciaCalculadora de Decibéis (dB)Calculadora de Fator de PotênciaCalculadora de Constante de Tempo RCCalculadora de TransformadorCalculadora de Bitola de FioCalculadora de Timer 555Calculadora de CapacitorCalculadora de Resistores em ParaleloCalculadora de Divisor de TensãoCalculadora de Resistor para LEDConversor de Mol/Grama/PartículaCalculadora de TitulaçãoCalculadora de Ponto de EbuliçãoCalculadora de Fórmula EmpíricaCalculadora de Rendimento PercentualCalculadora de EstequiometriaBalanceador de Equações QuímicasCalculadora de DiluiçãoCalculadora de Cavalos de PotênciaCalculadora de TorqueCalculadora de Queda LivreCalculadora da Lei dos Gases IdeaisCalculadora de PressãoCalculadora de DensidadeCalculadora de Trabalho e PotênciaCalculadora de Energia PotencialCalculadora de Energia CinéticaCalculadora de Movimento de ProjétilCalculadora de MomentoCalculadora de VelocidadeCalculadora de AceleraçãoCalculadora de ForçaCalculadora de ROI de InfluenciadorCalculadora de ROASCalculadora de CTRVerificador de Nome de Usuário de Mídia SocialOtimizador de Horário de Postagem em Mídias SociaisCalculadora de ROI de Mídias SociaisCalculadora de Custos de Anúncios do FacebookCalculadora de Monetização do YouTube ShortsCalculadora de Ganhos do TwitchCalculadora de Tempo de Exibição do YouTubeConversor de Timestamp do Twitter/XCalculadora de Dinheiro do TikTokGuia de Tamanho de Imagem para Redes SociaisGerador de Fontes para InstagramContador de Caracteres Twitter/XSeletor de Comentários do YouTubeExtrator de Tags do YouTubeBaixador de Miniaturas do YouTubeEstimador de Ganhos do YouTube