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Calculadora de Transformada Rápida de Fourier (FFT)

Calcule a FFT discreta de uma sequência de sinal real ou complexo. Aplique funções de janela comuns, escolha o comprimento da FFT e preenchimento com zeros, inspecione magnitude, fase, bins de frequência, picos dominantes e copie o espectro complexo completo.

Calculadora de Transformada Rápida de Fourier (FFT)
Exemplos rápidos:
8 amostras tipo seno Pulso com janela Fasor complexo rotativo Senóide limpa
Separe as amostras com vírgulas, espaços, ponto e vírgula ou novas linhas. Valores complexos podem usar 3+4i, -2i ou 1.25-0.5i.
O comprimento padrão preenche com zeros até uma potência de dois para que o caminho da FFT radix-2 seja usado.

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Calculadora de Transformada Rápida de Fourier (FFT)

A Calculadora de Transformada Rápida de Fourier (FFT) computa a transformada discreta de Fourier de uma sequência de sinal finita e transforma o resultado em uma saída prática de bins de frequência: componentes reais e imaginários, magnitude, magnitude normalizada, ângulo de fase, rótulos de frequência, picos dominantes e dados de espectro copiáveis. Ela aceita amostras reais ou complexas, suporta funções de janela comuns e utiliza o preenchimento de zeros em potência de dois por padrão para que o algoritmo rápido radix-2 possa ser utilizado.

O que a FFT Computa

Para uma sequência de N amostras x[0], x[1], ..., x[N−1], a transformada discreta de Fourier produz N bins complexos X[0], X[1], ..., X[N−1]. Cada bin mede a força com que um componente senoidal naquela frequência de bin aparece no sinal.

X[k] = Σ x[n] · e^(−2πi·k·n/N), para k = 0, 1, ..., N−1

A FFT é uma maneira eficiente de calcular a mesma DFT. Quando o comprimento da transformada é uma potência de dois, a FFT radix-2 reduz o trabalho de aproximadamente N² operações complexas para cerca de N log₂ N operações, razão pela qual o preenchimento com zeros até a próxima potência de dois é comum em fluxos de trabalho de processamento de sinais.

Como Ler a Saída

Coluna Significado Uso típico
Frequência Índice do bin convertido para unidades físicas usando taxa de amostragem / comprimento da FFT. Localizar tons, frequências de vibração, bandas de modulação ou componentes periódicos.
Real / Imaginário O coeficiente complexo da FFT para cada bin. Preservar informações completas de fase para reconstrução ou cálculos matemáticos posteriores.
Magnitude O tamanho do coeficiente complexo, escrito como |X[k]|. Identificar quais frequências são as mais fortes.
Fase O ângulo do coeficiente complexo em graus. Comparar desvios de tempo entre componentes ou canais.
Magnitude normalizada Magnitude dividida pelo comprimento da FFT. Comparar espectros calculados com diferentes comprimentos de preenchimento.

Taxa de Amostragem e Resolução de Frequência

Se a sua taxa de amostragem for Fs e o comprimento da FFT for N, os bins adjacentes da FFT são espaçados por Fs / N. Um comprimento de FFT maior produz um espaçamento de bin mais denso, mas o preenchimento com zeros não cria novas informações; ele interpola a grade de frequência do segmento de sinal existente.

frequência do bin k = k · Fs / N e Δf = Fs / N

Para entrada de valor real, a metade de frequências positivas geralmente é suficiente porque a metade de frequências negativas é o espelho conjugado complexo. Para entrada de valor complexo, o espectro completo costuma ser significativo e esta calculadora muda para a visualização completa no exemplo complexo.

Guia de Funções de Janela

Uma janela altera as bordas do segmento amostrado antes da FFT. Isso reduz o vazamento espectral (leakage) quando o segmento não contém um número inteiro de ciclos. A desvantagem é que as janelas espalham a energia por um lobo principal mais largo e alteram a escala da amplitude.

Janela Melhor para Desvantagem
Retangular Sinais que já se alinham perfeitamente com a janela de amostragem. Maior vazamento quando o segmento capturado corta uma forma de onda no meio do ciclo.
Hann Inspeção espectral geral e redução suave de vazamento. Perda moderada de amplitude e largura moderada do lobo principal.
Hamming Reduzir lobos secundários próximos enquanto mantém um lobo principal compacto. Ligeiramente menos suave nas bordas do que a Hann.
Blackman Suprimir o vazamento de tons fortes em bins próximos mais fracos. Lobo principal mais largo, tornando frequências próximas mais difíceis de separar.

Como Usar Esta Calculadora

  1. Cole uma sequência de amostras reais ou complexas. Use valores como 0, 1, 0, -1 ou 1+0i, 0+1i, -1+0i, 0-1i.
  2. Insira a taxa de amostragem. Use 1 se precisar apenas de ciclos normalizados por amostra.
  3. Escolha uma janela. Comece com Retangular para exemplos sintéticos exatos e Hann para sinais medidos.
  4. Escolha o comprimento da FFT. Próxima potência de 2 é o padrão mais rápido; Dobro da potência de 2 oferece uma grade de exibição mais densa.
  5. Clique em Calcular FFT, depois inspecione o gráfico de magnitude, a lista de picos, a coluna de fase e a saída CSV copiável.

Exemplo Prático

Para a sequência de amostras 0, 1, 0, -1, 0, 1, 0, -1 a uma taxa de amostragem de 8, o sinal completa dois ciclos em oito amostras. Os bins mais fortes da FFT não-DC aparecem nas posições de frequência positiva e negativa correspondentes. No modo unilateral (one-sided), o pico de frequência positiva é o mais fácil de ler.

FAQ

O que uma calculadora de FFT computa?
Uma calculadora de FFT computa a transformada discreta de Fourier de uma sequência finita. Ela reescreve amostras no domínio do tempo como bins de frequência com amplitudes complexas, magnitudes e fases.

Eu preciso de um número de amostras em potência de dois?
Uma FFT radix-2 é mais rápida quando o comprimento da transformada é uma potência de dois. Esta calculadora pode preencher automaticamente sua entrada com zeros até a próxima potência de dois, e utiliza um fallback de DFT direta para sequências pequenas de comprimento exato que não são potências de dois.

O que é a resolução de frequência da FFT?
A resolução de frequência é a taxa de amostragem dividida pelo comprimento da FFT. Por exemplo, uma taxa de amostragem de 1000 Hz e uma FFT de 1024 pontos resultam em bins espaçados por cerca de 0,9766 Hz.

Devo usar uma janela Hann, Hamming ou Blackman?
Use uma janela quando o segmento capturado não contiver um número inteiro de ciclos. Hann é uma escolha equilibrada para fins gerais, Hamming reduz lobos secundários próximos e Blackman oferece maior supressão de lobos secundários com um lobo principal mais largo.

Por que os resultados da FFT são números complexos?
Cada bin de frequência possui amplitude e fase. As partes reais e imaginárias são uma forma compacta de armazenar esse componente senoidal sensível à fase.

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pela equipe miniwebtool. Atualizado: 24 de abril de 2026

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