Calculadora de Transformada Rápida de Fourier (FFT)

Calculadora de Transformada Rápida de Fourier (FFT)

A Calculadora de Transformada Rápida de Fourier (FFT) computa a transformada discreta de Fourier de uma sequência de sinal finita e transforma o resultado em uma saída prática de bins de frequência: componentes reais e imaginários, magnitude, magnitude normalizada, ângulo de fase, rótulos de frequência, picos dominantes e dados de espectro copiáveis. Ela aceita amostras reais ou complexas, suporta funções de janela comuns e utiliza o preenchimento de zeros em potência de dois por padrão para que o algoritmo rápido radix-2 possa ser utilizado.

O que a FFT Computa

Para uma sequência de N amostras x[0], x[1], ..., x[N−1], a transformada discreta de Fourier produz N bins complexos X[0], X[1], ..., X[N−1]. Cada bin mede a força com que um componente senoidal naquela frequência de bin aparece no sinal.

A FFT é uma maneira eficiente de calcular a mesma DFT. Quando o comprimento da transformada é uma potência de dois, a FFT radix-2 reduz o trabalho de aproximadamente N² operações complexas para cerca de N log₂ N operações, razão pela qual o preenchimento com zeros até a próxima potência de dois é comum em fluxos de trabalho de processamento de sinais.

Como Ler a Saída

Taxa de Amostragem e Resolução de Frequência

Se a sua taxa de amostragem for Fs e o comprimento da FFT for N, os bins adjacentes da FFT são espaçados por Fs / N. Um comprimento de FFT maior produz um espaçamento de bin mais denso, mas o preenchimento com zeros não cria novas informações; ele interpola a grade de frequência do segmento de sinal existente.

Para entrada de valor real, a metade de frequências positivas geralmente é suficiente porque a metade de frequências negativas é o espelho conjugado complexo. Para entrada de valor complexo, o espectro completo costuma ser significativo e esta calculadora muda para a visualização completa no exemplo complexo.

Guia de Funções de Janela

Uma janela altera as bordas do segmento amostrado antes da FFT. Isso reduz o vazamento espectral (leakage) quando o segmento não contém um número inteiro de ciclos. A desvantagem é que as janelas espalham a energia por um lobo principal mais largo e alteram a escala da amplitude.

Como Usar Esta Calculadora

1. Cole uma sequência de amostras reais ou complexas. Use valores como 0, 1, 0, -1 ou 1+0i, 0+1i, -1+0i, 0-1i.
2. Insira a taxa de amostragem. Use 1 se precisar apenas de ciclos normalizados por amostra.
3. Escolha uma janela. Comece com Retangular para exemplos sintéticos exatos e Hann para sinais medidos.
4. Escolha o comprimento da FFT. Próxima potência de 2 é o padrão mais rápido; Dobro da potência de 2 oferece uma grade de exibição mais densa.
5. Clique em Calcular FFT, depois inspecione o gráfico de magnitude, a lista de picos, a coluna de fase e a saída CSV copiável.

Exemplo Prático

Para a sequência de amostras 0, 1, 0, -1, 0, 1, 0, -1 a uma taxa de amostragem de 8, o sinal completa dois ciclos em oito amostras. Os bins mais fortes da FFT não-DC aparecem nas posições de frequência positiva e negativa correspondentes. No modo unilateral (one-sided), o pico de frequência positiva é o mais fácil de ler.

FAQ