Calculadora de Transformada Rápida de Fourier (FFT)
A Calculadora de Transformada Rápida de Fourier (FFT) do MiniWebtool converte amostras reais ou complexas em faixas de frequência. As escolhas de taxa de amostragem, janela e preenchimento influenciam magnitude, fase, rótulos de frequência e resumos dos picos para interpretar o espectro do sinal.
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Informe amostras e uma taxa de amostragem abaixo para obter a magnitude, a fase, as faixas de frequência e os picos dominantes do espectro.
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Calculadora de Transformada Rápida de Fourier (FFT)
A Calculadora de Transformada Rápida de Fourier (FFT) computa a transformada discreta de Fourier de uma sequência de sinal finita e transforma o resultado em uma saída prática de bins de frequência: componentes reais e imaginários, magnitude, magnitude normalizada, ângulo de fase, rótulos de frequência, picos dominantes e dados de espectro copiáveis. Ela aceita amostras reais ou complexas, suporta funções de janela comuns e utiliza o preenchimento de zeros em potência de dois por padrão para que o algoritmo rápido radix-2 possa ser utilizado.
Resumo rápido
A Calculadora de Transformada Rápida de Fourier (FFT) converte amostras reais ou complexas em faixas de frequência. Ela informa frequência, partes real e imaginária, magnitude, magnitude normalizada e fase, com opções de janela e preenchimento, além de um gráfico de forma de onda e espectro.
| Recurso | O que você obtém | Indicado para |
|---|---|---|
| Entrada real ou complexa | Cole amostras como 0, 1, 0, -1 ou valores complexos como 1+0i, 0+1i, -1+0i, 0-1i. | Conferir exemplos de FFT de livros-texto |
| Gerador de sinal de teste | Digite tons como pares Hz:amplitude, uma taxa de amostragem, uma quantidade de amostras e ruído opcional, depois preencha as amostras automaticamente. | Gerar um sinal de teste para experimentar |
| Funções de janela | Escolha Retangular, Hann, Hamming ou Blackman para reduzir o vazamento espectral antes da transformada. | Sinais medidos que não têm um número inteiro de ciclos |
| Tamanho da FFT | Escolha a próxima potência de 2, o tamanho da entrada ou o dobro da potência de 2 para uma grade de frequência mais densa. | Controlar o preenchimento e o espaçamento das faixas |
| Saída do espectro | Uma tabela de faixas mostra frequência, real, imaginária, magnitude, magnitude normalizada e fase em graus, em visão unilateral ou completa. | Localizar tons e comparar fases |
| Picos e exportação | São listados os picos dominantes e a resolução de frequência (taxa de amostragem dividida pelo tamanho da FFT). Copie o espectro como CSV ou como vetor complexo. | Levar os resultados para uma planilha ou um código |
O que a FFT Computa
Para uma sequência de N amostras x[0], x[1], ..., x[N−1], a transformada discreta de Fourier produz N bins complexos X[0], X[1], ..., X[N−1]. Cada bin mede a força com que um componente senoidal naquela frequência de bin aparece no sinal.
A FFT é uma maneira eficiente de calcular a mesma DFT. Quando o comprimento da transformada é uma potência de dois, a FFT radix-2 reduz o trabalho de aproximadamente N² operações complexas para cerca de N log₂ N operações, razão pela qual o preenchimento com zeros até a próxima potência de dois é comum em fluxos de trabalho de processamento de sinais.
Como Ler a Saída
| Coluna | Significado | Uso típico |
|---|---|---|
| Frequência | Índice do bin convertido para unidades físicas usando taxa de amostragem / comprimento da FFT. | Localizar tons, frequências de vibração, bandas de modulação ou componentes periódicos. |
| Real / Imaginário | O coeficiente complexo da FFT para cada bin. | Preservar informações completas de fase para reconstrução ou cálculos matemáticos posteriores. |
| Magnitude | O tamanho do coeficiente complexo, escrito como |X[k]|. | Identificar quais frequências são as mais fortes. |
| Fase | O ângulo do coeficiente complexo em graus. | Comparar desvios de tempo entre componentes ou canais. |
| Magnitude normalizada | Magnitude dividida pelo comprimento da FFT. | Comparar espectros calculados com diferentes comprimentos de preenchimento. |
Taxa de Amostragem e Resolução de Frequência
Se a sua taxa de amostragem for Fs e o comprimento da FFT for N, os bins adjacentes da FFT são espaçados por Fs / N. Um comprimento de FFT maior produz um espaçamento de bin mais denso, mas o preenchimento com zeros não cria novas informações; ele interpola a grade de frequência do segmento de sinal existente.
Para entrada de valor real, a metade de frequências positivas geralmente é suficiente porque a metade de frequências negativas é o espelho conjugado complexo. Para entrada de valor complexo, o espectro completo costuma ser significativo e esta calculadora muda para a visualização completa no exemplo complexo.
Guia de Funções de Janela
Uma janela altera as bordas do segmento amostrado antes da FFT. Isso reduz o vazamento espectral (leakage) quando o segmento não contém um número inteiro de ciclos. A desvantagem é que as janelas espalham a energia por um lobo principal mais largo e alteram a escala da amplitude.
| Janela | Melhor para | Desvantagem |
|---|---|---|
| Retangular | Sinais que já se alinham perfeitamente com a janela de amostragem. | Maior vazamento quando o segmento capturado corta uma forma de onda no meio do ciclo. |
| Hann | Inspeção espectral geral e redução suave de vazamento. | Perda moderada de amplitude e largura moderada do lobo principal. |
| Hamming | Reduzir lobos secundários próximos enquanto mantém um lobo principal compacto. | Ligeiramente menos suave nas bordas do que a Hann. |
| Blackman | Suprimir o vazamento de tons fortes em bins próximos mais fracos. | Lobo principal mais largo, tornando frequências próximas mais difíceis de separar. |
Como Usar Esta Calculadora
- Cole uma sequência de amostras reais ou complexas. Use valores como
0, 1, 0, -1ou1+0i, 0+1i, -1+0i, 0-1i. - Insira a taxa de amostragem. Use
1se precisar apenas de ciclos normalizados por amostra. - Escolha uma janela. Comece com Retangular para exemplos sintéticos exatos e Hann para sinais medidos.
- Escolha o comprimento da FFT. Próxima potência de 2 é o padrão mais rápido; Dobro da potência de 2 oferece uma grade de exibição mais densa.
- Clique em Calcular FFT, depois inspecione o gráfico de magnitude, a lista de picos, a coluna de fase e a saída CSV copiável.
Exemplo Prático
Para a sequência de amostras 0, 1, 0, -1, 0, 1, 0, -1 a uma taxa de amostragem de 8, o sinal completa dois ciclos em oito amostras. Os bins mais fortes da FFT não-DC aparecem nas posições de frequência positiva e negativa correspondentes. No modo unilateral (one-sided), o pico de frequência positiva é o mais fácil de ler.
FAQ
O que uma calculadora de FFT computa?
Uma calculadora de FFT computa a transformada discreta de Fourier de uma sequência finita. Ela reescreve amostras no domínio do tempo como bins de frequência com amplitudes complexas, magnitudes e fases.
Eu preciso de um número de amostras em potência de dois?
Uma FFT radix-2 é mais rápida quando o comprimento da transformada é uma potência de dois. Esta calculadora pode preencher automaticamente sua entrada com zeros até a próxima potência de dois, e utiliza um fallback de DFT direta para sequências pequenas de comprimento exato que não são potências de dois.
O que é a resolução de frequência da FFT?
A resolução de frequência é a taxa de amostragem dividida pelo comprimento da FFT. Por exemplo, uma taxa de amostragem de 1000 Hz e uma FFT de 1024 pontos resultam em bins espaçados por cerca de 0,9766 Hz.
Devo usar uma janela Hann, Hamming ou Blackman?
Use uma janela quando o segmento capturado não contiver um número inteiro de ciclos. Hann é uma escolha equilibrada para fins gerais, Hamming reduz lobos secundários próximos e Blackman oferece maior supressão de lobos secundários com um lobo principal mais largo.
Por que os resultados da FFT são números complexos?
Cada bin de frequência possui amplitude e fase. As partes reais e imaginárias são uma forma compacta de armazenar esse componente senoidal sensível à fase.
Uma FFT consegue detectar um tom de 60 Hz amostrado a 1.000 amostras por segundo?
Sim. A frequência de Nyquist é metade da taxa de amostragem; portanto, a 1.000 amostras por segundo, ela é 500 Hz. Um tom de 60 Hz está abaixo desse limite e pode ser representado. O espaçamento entre as frequências dos compartimentos da FFT depende do tamanho da transformada: com 1.000 amostras e sem preenchimento com zeros, os compartimentos ficam separados por 1 Hz. Se o tom não completar um número inteiro de ciclos no trecho amostrado, a energia pode se espalhar para compartimentos próximos.
Qual é a frequência de Nyquist para a taxa de amostragem da minha FFT?
A frequência de Nyquist é metade da taxa de amostragem. Se a taxa for 800 Hz, a frequência de Nyquist será 400 Hz; frequências acima de 400 Hz não podem ser distinguidas de forma única de aliasing em frequências mais baixas usando apenas essas amostras. Esse limite pressupõe amostras igualmente espaçadas e amostragem adequada do sinal. Aumentar o tamanho da FFT com preenchimento com zeros torna a grade de frequências mais densa, mas não eleva a frequência de Nyquist nem recupera informações que não foram amostradas.
Por que a FFT mostra energia em frequências próximas a um tom puro?
Uma janela de amostragem finita pode cortar o tom antes que ele complete exatamente um número inteiro de ciclos. O início e o fim abruptos espalham, então, a energia do tom para compartimentos de frequência vizinhos; esse efeito é chamado de vazamento espectral. Uma janela Hann, Hamming ou Blackman pode reduzir esse espalhamento, mas cada uma altera a largura e a amplitude do pico no espectro. Se um tom aparecer em vários compartimentos próximos, confira o tamanho da amostra e a janela escolhida.
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pela equipe miniwebtool. Atualizado: 24 de abril de 2026
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