Đơn giản hóa quy trình làm việc của bạn: Tìm kiếm miniwebtool.
Thêm
Trang chủ > Toán học > Thống kê và phân tích dữ liệu > Trình tạo biểu đồ hộp và râu
 

Trình tạo biểu đồ hộp và râu

Tạo các biểu đồ hộp và râu chuyên nghiệp với hình ảnh trực quan tương tác, thống kê toàn diện, phân tích tứ phân vị, phát hiện giá trị ngoại lệ và tính toán từng bước.

Trình tạo biểu đồ hộp và râu
Ví dụ nhanh Điểm kiểm tra Dữ liệu doanh thu Với giá trị ngoại lệ Ba nhóm

Nhập mỗi bộ dữ liệu trên một dòng mới. Tùy chọn bắt đầu bằng nhãn theo sau là dấu hai chấm. Phân tách các số bằng dấu phẩy hoặc khoảng trắng.

Embed Trình tạo biểu đồ hộp và râu Widget

Giới thiệu về Trình tạo biểu đồ hộp và râu

Tạo biểu đồ hộp và râu (boxplots) chuyên nghiệp ngay lập tức với công cụ tương tác của chúng tôi. Trực quan hóa sự phân phối dữ liệu, xác định các giá trị ngoại lệ, so sánh nhiều bộ dữ liệu và nhận phân tích thống kê toàn diện bao gồm tóm tắt năm số, khoảng cách tứ phân vị (IQR), trung bình và độ lệch chuẩn.

Biểu đồ hộp và râu là gì?

Một biểu đồ hộp và râu (còn được gọi là boxplot) là một cách tiêu chuẩn hóa để hiển thị sự phân phối dữ liệu dựa trên tóm tắt năm số: tối thiểu, tứ phân vị thứ nhất (Q1), trung vị, tứ phân vị thứ ba (Q3) và tối đa. "Hộp" hiển thị khoảng cách tứ phân vị (IQR) nơi 50% dữ liệu ở giữa cư trú, trong khi các "râu" mở rộng để hiển thị phần còn lại của phân phối.

Các thành phần của biểu đồ hộp

Cách sử dụng trình tạo biểu đồ hộp này

  1. Nhập dữ liệu của bạn: Nhập hoặc dán các con số của bạn vào vùng văn bản. Đặt mỗi bộ dữ liệu trên một dòng riêng biệt. Tùy chọn thêm nhãn bằng dấu hai chấm (ví dụ: "Lớp A: 72, 85, 90").
  2. Chọn phát hiện giá trị ngoại lệ: Chọn Tiêu chuẩn (1,5×IQR) cho phân tích điển hình, Cực đoan (3,0×IQR) cho các giá trị ngoại lệ cực đoan hoặc Không có để hiển thị toàn bộ phạm vi dữ liệu.
  3. Đặt độ chính xác: Chọn chữ số thập phân cho các số liệu thống kê được hiển thị.
  4. Tạo biểu đồ: Nhấp vào nút để tạo biểu đồ hộp tương tác của bạn với các chú giải công cụ khi di chuột.
  5. Phân tích kết quả: Xem lại tóm tắt năm số, IQR, các giá trị ngoại lệ và các số liệu thống kê khác cho từng bộ dữ liệu.

Hiểu về tóm tắt năm số

Tóm tắt năm số là nền tảng của mọi biểu đồ hộp:

Số liệu thống kêMô tảVị trí trên biểu đồ
Tối thiểuGiá trị nhỏ nhất trong bộ dữ liệuCuối râu trái (hoặc giá trị ngoại lệ)
Q1 (Tứ phân vị thứ nhất)25% dữ liệu nằm dưới giá trị nàyCạnh trái của hộp
Trung vị (Q2)Giá trị ở giữa; 50% ở trên và dướiĐường bên trong hộp
Q3 (Tứ phân vị thứ ba)75% dữ liệu nằm dưới giá trị nàyCạnh phải của hộp
Tối đaGiá trị lớn nhất trong bộ dữ liệuCuối râu phải (hoặc giá trị ngoại lệ)

Khoảng cách tứ phân vị (IQR) và phát hiện giá trị ngoại lệ

Khoảng cách tứ phân vị (IQR) được tính bằng Q3 - Q1. Nó đại diện cho độ phân tán của 50% dữ liệu ở giữa của bạn và được sử dụng để phát hiện giá trị ngoại lệ:

Công thức IQR
$$\text{IQR} = Q3 - Q1$$
Hàng rào giá trị ngoại lệ (Phương pháp 1,5×IQR)
$$\text{Hàng rào dưới} = Q1 - 1,5 \times \text{IQR}$$ $$\text{Hàng rào trên} = Q3 + 1,5 \times \text{IQR}$$

Các giá trị nằm ngoài các hàng rào này được coi là các giá trị ngoại lệ và được vẽ dưới dạng các điểm riêng lẻ.

Diễn giải độ lệch của biểu đồ hộp

Hình dạng của biểu đồ hộp cho thấy độ lệch của phân phối dữ liệu của bạn:

Khi nào nên sử dụng biểu đồ hộp

Biểu đồ hộp và râu lý tưởng cho:

Câu hỏi thường gặp

Biểu đồ hộp và râu là gì?

Biểu đồ hộp và râu (boxplot) là một phương pháp đồ họa để hiển thị sự phân phối dữ liệu dựa trên tóm tắt năm số: tối thiểu, tứ phân vị thứ nhất (Q1), trung vị, tứ phân vị thứ ba (Q3) và tối đa. Hộp hiển thị khoảng cách tứ phân vị chứa 50% dữ liệu ở giữa, trong khi râu mở rộng để hiển thị phạm vi các giá trị điển hình.

Làm thế nào để bạn tính toán tóm tắt năm số?

Tóm tắt năm số bao gồm: (1) Tối thiểu - giá trị nhỏ nhất, (2) Q1 - trung vị của nửa dưới, (3) Trung vị (Q2) - giá trị ở giữa khi sắp xếp, (4) Q3 - trung vị của nửa trên, và (5) Tối đa - giá trị lớn nhất.

Làm thế nào để phát hiện các giá trị ngoại lệ trong biểu đồ hộp?

Các giá trị ngoại lệ được phát hiện bằng quy tắc 1,5×IQR. Tính IQR = Q3 - Q1, sau đó tìm hàng rào dưới (Q1 - 1,5×IQR) và hàng rào trên (Q3 + 1,5×IQR). Các điểm ngoài các hàng rào này là các giá trị ngoại lệ.

IQR đại diện cho điều gì?

Khoảng cách tứ phân vị (IQR) đo lường độ phân tán của 50% dữ liệu ở giữa. IQR nhỏ hơn có nghĩa là dữ liệu được tập trung chặt chẽ, trong khi IQR lớn hơn cho thấy sự phân tán nhiều hơn.

Khi nào tôi nên sử dụng biểu đồ hộp?

Sử dụng biểu đồ hộp để trực quan hóa phân phối dữ liệu, so sánh nhiều bộ dữ liệu, xác định giá trị ngoại lệ, hiển thị độ phân tán và độ lệch, đồng thời trình bày tóm tắt năm số. Chúng rất xuất sắc để so sánh điểm kiểm tra, phân tích kết quả khảo sát hoặc bất kỳ so sánh dữ liệu số nào.

Làm thế nào để tôi diễn giải độ lệch của biểu đồ hộp?

Dữ liệu đối xứng có trung vị ở giữa với râu bằng nhau. Dữ liệu lệch phải có trung vị gần Q1 hơn với râu phải dài hơn. Dữ liệu lệch trái có trung vị gần Q3 hơn với râu trái dài hơn.

Tài liệu tham khảo

Tham khảo nội dung, trang hoặc công cụ này như sau:

"Trình tạo biểu đồ hộp và râu" tại https://MiniWebtool.com/vi/trình-tạo-biểu-đồ-hộp-và-râu/ từ MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

bởi đội ngũ miniwebtool. Cập nhật: 14/01/2026

Bạn cũng có thể thử AI Giải Toán GPT của chúng tôi để giải quyết các vấn đề toán học của bạn thông qua câu hỏi và trả lời bằng ngôn ngữ tự nhiên.

Các công cụ liên quan khác:

Trình tạo Histogram
Máy tính Phạm vi Liên vùng
Máy tính Số trung bình, Trung vị, Yếu vị
Máy tính Giá trị ngoại lệ
Máy tính Phạm vi
Trình Tạo Biểu Đồ Phân Tán

Thống kê và phân tích dữ liệu:

Công cụ nổi bật:

Máy tính tuổiCông cụ đổi Pound sang KilogramCông cụ chuyển đổi kg sang lbsTrình Trích Xuất Ảnh từ VideoMáy tính giảm giá phần trămTrình tạo oẳn tù tìMáy tính thương và số dưMáy tính nhị phânCông cụ Mã hóa CaesarMáy tính phân số tối giảnBộ chuyển đổi thập phân sang nhị phânCông cụ chuyển đổi chữ số La MãMáy tính HEXTrình Tạo Mã MorseMáy tính thập phân sang phân sốTrình tạo chuỗi ngẫu nhiênBộ chuyển đổi Nhị phân sang HexMáy tính căn bậc haiCông cụ đếm hàngParaphraser AIMáy tính thời gianĐổ xúc xắcMáy tính Phân tích Thừa số Nguyên tốCông cụ chuyển đổi nhị phân sang thập phânSắp xếp sốMáy tính So sánh Phân sốmáy-tính-số-mũ-độ-chính-xác-caoXóa dấu cáchCông cụ xáo trộn chữ cáiMáy tính Kiểm tra Chia hếtTrình tạo tên ngẫu nhiênGhép VideoTrình chuyển đổi SRT sang TXTCông cụ chuyển đổi kPa sang psiBộ chuyển đổi Thập phân sang Thập lục phânBộ chuyển đổi Feet và Inch sang CmCông cụ chuyển đổi cm sang feet và inchTrình tạo mê cung📅 Máy tính ngàyMáy tính Cạnh huyềnBộ Chuyển Đổi Mã Nhị Phân Sang Mã XámBộ chuyển đổi Hex sang RGBMáy tính ngày trong năm - Hôm nay là ngày thứ mấy trong nămBộ lặp MP3Đây có phải là Số Nguyên Tố?Đảo ngược văn bảnMáy tính khoảng cách giữa hai điểmCông cụ chuyển đổi hệ thập lục phân sang nhị phânMáy tính giai thừaCon số may mắn của tôi là gì?Bộ chuyển đổi hex sang thập phânCông cụ chuyển đổi centimet sang inchCông cụ chia ảnhCông cụ loại bỏ dấu câu trực tuyếnTuổi của bạn tính bằng năm, tháng, ngày, giờ, phút, giâyMáy tính Phỏng đoán CollatzMáy tính tuổi thọ pinBộ chuyển đổi FPSTrình nhân hóa văn bản AIBộ chuyển đổi HEXTrình trích xuất âm thanhTrình tạo bài tây ngẫu nhiênSắp xếp theo thứ tự bảng chữ cáiCông cụ tạo nhóm ngẫu nhiênBộ Chuyển Đổi Nhị PhânCông cụ chuyển đổi Phần trăm sang PPMMáy tính trung bìnhSo sánh hai chuỗiTạo Trò Chơi Tìm TừBộ Chuyển Đổi Số Sang ChữBộ chuyển đổi mã Gray sang nhị phânTrình tạo ngày sinh ngẫu nhiênMáy tính Cung Mặt trời, Mặt trăng & Cung mọc 🌞🌙✨Máy tính ModuloTrình tạo chữ cái ngẫu nhiênCông cụ chuyển đổi inch sang centimetBộ chuyển đổi RGB sang HexMáy tính Bội số chung nhỏ nhất (BCNN)Bộ chuyển đổi hệ cơ sốTrình nén VideoBộ chuyển đổi BCD sang nhị phânMáy tính thứ trong tuần ngày sinhMáy tính chuyển đổi hệ bát phân sang hệ thập lục phânMáy tính LogaritMáy tính nhiều phân sốMáy tính CAGRMáy Tính Độ Lệch Chuẩn Tương ĐốiMáy tính độ lệch chuẩn - Độ chính xác caotra-cứu-địa-chỉ-MACCông cụ chuyển đổi gam sang poundMáy tính trung bình mẫuDanh sách Dãy số FibonacciMáy tính BSAMáy tính giá trị tương laiTra cứu ID người dùng InstagramTrình tạo nhánh giải đấu ngẫu nhiênMáy tính bát phânMáy tính Ước số chung lớn nhấtTung đồng xuBộ chuyển đổi địa chỉ IP sang nhị phânMáy Tính Mã LựcMáy Tính Mô-men XoắnMáy tính Rơi tự doMáy tính Định luật Khí lý tưởngMáy Tính Áp SuấtMáy Tính Mật ĐộMáy Tính Công và Công SuấtMáy Tính Năng Lượng Thế NăngMáy Tính Năng Lượng Động HọcMáy Tính Chuyển Động PhóngMáy tính Động lượngMáy Tính Vận TốcMáy tính Gia tốcMáy Tính LựcMáy Tính ROI InfluencerMáy tính ROASMáy Tính CTRKiểm tra Tên người dùng Mạng xã hộiCông cụ Tối ưu Thời gian Đăng bài Mạng xã hộiMáy Tính ROI Mạng Xã HộiMáy Tính Chi Phí Quảng Cáo FacebookMáy Tính Kiếm Tiền YouTube ShortsMáy Tính Thu Nhập TwitchMáy Tính Thời Gian Xem YouTubeChuyển Đổi Dấu Thời Gian Twitter/XThống kê Kênh YouTubeMáy Tính Tiền TikTokHướng dẫn Kích thước Hình ảnh Mạng xã hộiTạo Font Chữ InstagramĐếm Ký Tự Twitter/XBộ chọn bình luận YouTubeTrích xuất thẻ YouTubeTrình tải hình thu nhỏ YouTubeCông cụ ước tính thu nhập YouTubeMáy tính Tỷ lệ Tương tác TikTokMáy tính Tỷ lệ Tương tác InstagramBộ Đếm Token AITrình tạo dàn ý bài viết AITrình tạo khẩu hiệu AITrình tạo Hashtag AITrình Viết Email AITrình Tạo Tiêu Đề Blog AITrình phát hiện nội dung AIKiểm tra liên kết hỏngTrình tạo thẻ HreflangKiểm tra Chuyển hướngKiểm tra độ tin cậy tên miềnKiểm tra tốc độ trangCông cụ Phân tích Tiêu đềTra cứu DNSTra cứu WHOISCông cụ Kiểm tra Tuổi Tên miềnTrình kiểm tra Open GraphTrình tạo Sơ đồ trang XMLTrình tạo robots.txtTrình tạo Schema MarkupTrình kiểm tra WebhookBảng mã ASCIICông cụ Kiểm tra APIMáy tính Mạng con IPTrình tạo Box Shadow CSSCông cụ chuyển đổi hình ảnh sang Base64Bộ chuyển đổi HTML sang MarkdownTrình soạn thảo MarkdownChuyển đổi CSV sang JSONTrình Định dạng & Xác thực YAMLLàm đẹp HTMLLàm Đẹp CSSCông cụ nén/làm đẹp JavaScriptKiểm tra sự khác biệtTrình kiểm tra RegexTrình Định dạng và Xác thực JSONMáy tính Tuổi thọ của ChóMáy tính Bảo hiểm Thú cưngMáy tính khẩu phần ăn sốngMáy tính Thai kỳ ChóMáy tính độc tính sô-cô-laCông cụ Dự đoán Cân nặng Chó conMáy tính khẩu phần thức ăn cho chóBộ chuyển đổi rau thơm tươi sang khôTrình chuyển đổi bơ sang dầuBộ chuyển đổi lò nướng sang nồi chiên không dầuMáy tính Sous VideMáy tính SourdoughMáy tính bột pizzaMáy tính thời gian nấu gà tâyMáy tính thời gian xông khói thịtCông cụ chuyển đổi cốc sang gramMáy tính dinh dưỡng công thức nấu ănBộ chuyển đổi đơn vị nấu ănCông cụ Điều chỉnh Công thứcMáy tính Calo Thai kỳMáy tính Tuổi thaiMáy tính Calo cho bà mẹ cho con búMáy tính phần trăm tăng trưởng của béMáy Tính Tăng Cân Thai KỳMáy tính Vùng tốc độMáy tính Nhảy caoMáy Tính Handicap GolfMáy tính điểm BowlingMáy tính Tốc độ Ba môn Phối hợpMáy tính Pace MarathonMáy tính Tiêu chuẩn Sức mạnhMáy tính mỡ cơ thể Quân độiMáy tính bước chân sang khoảng cáchMáy tính Nhịp độ BơiMáy tính Tốc độ Đạp xeMáy tính nguy cơ bệnh timMáy tính Carb ròngMáy tính CarbohydrateMáy tính Khối lượng Cơ thể Không mỡMáy tính Loại Cơ thểMáy tính nhóm máuMáy tính tuổi sinh họcMáy tính Tuổi thọ Trung bìnhMáy tính Phân vị Chiều caoTrình phiên dịch Huyết ápMáy tính Độ thanh thải CreatinineMáy tính GFRMáy Tính Giảm CânMáy tính nhịn ăn gián đoạnMáy tính KetoMáy tính Lượng ProteinMáy tính Nồng độ Cồn trong MáuMáy tính Cân nặng Lý tưởngMáy tính Vốn chủ sở hữu NhàMáy tính Lợi nhuận Lật nhàMáy tính hoa hồng bất động sảnMáy tính Chi phí Đóng Giao dịchMáy Tính Bất Động Sản Cho ThuêMáy tính Thuê vs MuaMáy tính Lợi suất Tương đương ThuếMáy tính Trợ cấp Ly hônMáy tính tiền cấp dưỡng conMáy tính Thuế Thừa kếMáy tính Thuế Tài sảnMáy tính Khấu trừ Thuế W-4Máy tính thuế 1099Máy tính Thuế Tự kinh doanhMáy tính Thuế Lợi tức VốnƯớc tính hoàn thuếMáy tính Bậc thuếMáy tính thuế thu nhậpMáy tính Đầu tư BitcoinMáy tính Lãi Lỗ Tiền Điện TửMáy tính Chi phí Nhân viênMáy tính Định giá Doanh nghiệpMáy tính Điểm Hòa vốnMáy tính HELOCMáy tính khoản vay FHAMáy tính tiền đặt cọcMáy tính Trả hết Thế chấpMáy tính Quỹ khẩn cấpMáy tính Mục tiêu Tiết kiệmMáy tính ngân sáchMáy tính Giá trị ròngMáy tính Hợp nhất NợMáy tính trả nợMáy tính khoản vay cá nhânMáy tính vay kinh doanhMáy tính Bình quân giáMáy tính Tái đầu tư Cổ tứcMáy tính lãi lỗ cổ phiếuMáy tính Quỹ tương hỗMáy tính SIPMáy tính RMDMáy tính lương hưuMáy tính Quyền lợi Bảo hiểm Xã hộiMáy tính Hưu tríMáy tính Roth IRAMáy tính 401kCông cụ chuyển đổi tiền tệMáy tính tiền tipTrình tạo Nối các ChấmTrình tạo thẻ BingoTrình tạo chuỗi từ (Word Ladder Generator)Công cụ tạo mật mã chữTạo Ô ChữTạo SlitherlinkTạo Hashi Cầu NốiTạo FutoshikiTạo Killer SudokuMáy tính Căn nguyên thủyMô phỏng mã hóa RSA từng bướcMáy tính đặc trưng EulerMáy tính đường chéo đa giácTrình tạo mẫu hình nón trải phẳngKiểm tra hàm chẵn lẻMáy tính Hệ số Chuỗi FourierMáy tính Phương pháp Runge-Kutta (RK4)Máy tính WronskianMáy tính Vết Ma trậnMáy tính Hạng Ma trậnTrình tạo tần số âm thanh ngẫu nhiênTrình tạo hợp âm ngẫu nhiênTrình tạo loadout ngẫu nhiênTrình tạo bài Poker ngẫu nhiênTrình tạo khai cuộc cờ vua ngẫu nhiênTrình tạo nhân vật RPG ngẫu nhiênMáy tính Phân tích Giá trị Kỳ dị (SVD)Máy tính Hệ số GiniMáy tính Phân phối Dừng Chuỗi MarkovMáy tính Nguyên lý Chuồng bồ câuMáy tính số StirlingMáy tính Hoán vị lệch (Giai thừa phụ)Trình tạo Số CatalanTrình xác thực dãy bậc đồ thịMáy tính Cây khung nhỏ nhấtMáy tính Đường đi Ngắn nhất DijkstraTrình tạo Ma phươngMáy tính Số Hạnh phúcMáy tính Độ congMáy tính Bán kính Hội tụMáy tính Phân tích LU Ma trậnMáy tính Phép chiếu VectorMáy tính Gram-SchmidtMáy tính Phương trình Hình cầuMáy tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳngMáy tính Trực tâm Tam giácMáy tính Trọng tâm Tam giácMáy tính Công thức Dây giàyMáy tính Phân số liên tụcMáy tính Nghịch đảo Nhân theo Mô-đunMáy tính Thuật toán Euclid Mở rộngMáy tính Hàm Phi EulerMáy tính Định lý Số dư Trung QuốcCông cụ tạo Biểu đồ Venn (3 Tập hợp)Máy tính lý thuyết tập hợpCông cụ tạo bảng chân trịCông cụ chuyển đổi cân nặng người sang kiếnMáy tính Calo cho MèoMáy tính tiết kiệm bóng đènMáy tính Chi phí TắmMáy tính chi phí điện đào BitcoinMáy tính Giá trị Giấy vệ sinhMáy tính Quãng đường Bàn phímTrình tạo Bingo từ thông dụngMáy tính Xác suất Ngày nghỉ ốmMáy tính lương thực tế theo giờMáy tính Cà phê vs. Giấc ngủMáy tính thời gian trả lời emailMáy tính FIRE - Tự do Tài chính, Nghỉ hưu sớmMáy tính thời gian lãng phí đi làmBộ đếm Chi phí Cuộc họpMáy tính lương trong nhà vệ sinhTrình tạo KakuroTrình tạo KenKen (Calcudoku)trình-tạo-nonogram-picrossGiải và luyện trò chơi 24Tạo và giải SudokuMáy tính khay phô maiMáy tính đài phun sô cô laMáy tính ABV CocktailMáy tính khẩu phần mì SpaghettiMáy tính thời gian làm lạnh biaMáy tính Taco BarMáy tính BBQMáy tính quá liều CaffeineCông cụ lập kế hoạch tiệc pizzaMáy tính rượu tiệc cướiMáy tính Nhà gạch LegoMáy tính Lấp đầy Phòng Bỏng ngôMáy tính va chạm đồng xu rơiMáy tính rơi xuyên Trái đấtMáy tính bức xạ chuốiMáy tính năng lượng Chuột HamsterMáy tính Tỷ lệ Lỗi Dịch chuyển Tức thờiMáy tính nấu gà bằng năng lượng động năngMáy tính lực nâng bóng bay HeliMáy tính Thời gian Sống sót ZombieTrình Kiểm Tra Kích Thước Thu Thập GooglebotMáy tính tỷ lệ bãi đỗ xeMáy tính Cây thông NoelMáy Tính Ngày Tận Thế Ma Cà RồngMáy tính giá trị PizzaMáy tính Quầy nước chanhTrình tạo tiểu bang Mỹ ngẫu nhiênTrình tạo lý do ngẫu nhiênTrình tạo hoạt động ngẫu nhiênTrình tạo công thức cocktail ngẫu nhiênCông cụ chọn phim ngẫu nhiênTrình tạo tên miền ngẫu nhiênTrình tạo siêu năng lực ngẫu nhiênTrình tạo Haiku ngẫu nhiênTrình tạo lời nhắc viết ngẫu nhiênTrình tạo IMEI Ngẫu nhiên