Đơn giản hóa quy trình làm việc của bạn: Tìm kiếm miniwebtool.
Thêm
Trang chủ > Toán học > Thống kê và phân tích dữ liệu > Trình tạo biểu đồ hộp và râu
 

Trình tạo biểu đồ hộp và râu

Tạo các biểu đồ hộp và râu chuyên nghiệp với hình ảnh trực quan tương tác, thống kê toàn diện, phân tích tứ phân vị, phát hiện giá trị ngoại lệ và tính toán từng bước.

Trình tạo biểu đồ hộp và râu
Ví dụ nhanh Điểm kiểm tra Dữ liệu doanh thu Với giá trị ngoại lệ Ba nhóm

Nhập mỗi bộ dữ liệu trên một dòng mới. Tùy chọn bắt đầu bằng nhãn theo sau là dấu hai chấm. Phân tách các số bằng dấu phẩy hoặc khoảng trắng.

Embed Trình tạo biểu đồ hộp và râu Widget

Giới thiệu về Trình tạo biểu đồ hộp và râu

Tạo biểu đồ hộp và râu (boxplots) chuyên nghiệp ngay lập tức với công cụ tương tác của chúng tôi. Trực quan hóa sự phân phối dữ liệu, xác định các giá trị ngoại lệ, so sánh nhiều bộ dữ liệu và nhận phân tích thống kê toàn diện bao gồm tóm tắt năm số, khoảng cách tứ phân vị (IQR), trung bình và độ lệch chuẩn.

Biểu đồ hộp và râu là gì?

Một biểu đồ hộp và râu (còn được gọi là boxplot) là một cách tiêu chuẩn hóa để hiển thị sự phân phối dữ liệu dựa trên tóm tắt năm số: tối thiểu, tứ phân vị thứ nhất (Q1), trung vị, tứ phân vị thứ ba (Q3) và tối đa. "Hộp" hiển thị khoảng cách tứ phân vị (IQR) nơi 50% dữ liệu ở giữa cư trú, trong khi các "râu" mở rộng để hiển thị phần còn lại của phân phối.

Các thành phần của biểu đồ hộp

Cách sử dụng trình tạo biểu đồ hộp này

  1. Nhập dữ liệu của bạn: Nhập hoặc dán các con số của bạn vào vùng văn bản. Đặt mỗi bộ dữ liệu trên một dòng riêng biệt. Tùy chọn thêm nhãn bằng dấu hai chấm (ví dụ: "Lớp A: 72, 85, 90").
  2. Chọn phát hiện giá trị ngoại lệ: Chọn Tiêu chuẩn (1,5×IQR) cho phân tích điển hình, Cực đoan (3,0×IQR) cho các giá trị ngoại lệ cực đoan hoặc Không có để hiển thị toàn bộ phạm vi dữ liệu.
  3. Đặt độ chính xác: Chọn chữ số thập phân cho các số liệu thống kê được hiển thị.
  4. Tạo biểu đồ: Nhấp vào nút để tạo biểu đồ hộp tương tác của bạn với các chú giải công cụ khi di chuột.
  5. Phân tích kết quả: Xem lại tóm tắt năm số, IQR, các giá trị ngoại lệ và các số liệu thống kê khác cho từng bộ dữ liệu.

Hiểu về tóm tắt năm số

Tóm tắt năm số là nền tảng của mọi biểu đồ hộp:

Số liệu thống kêMô tảVị trí trên biểu đồ
Tối thiểuGiá trị nhỏ nhất trong bộ dữ liệuCuối râu trái (hoặc giá trị ngoại lệ)
Q1 (Tứ phân vị thứ nhất)25% dữ liệu nằm dưới giá trị nàyCạnh trái của hộp
Trung vị (Q2)Giá trị ở giữa; 50% ở trên và dướiĐường bên trong hộp
Q3 (Tứ phân vị thứ ba)75% dữ liệu nằm dưới giá trị nàyCạnh phải của hộp
Tối đaGiá trị lớn nhất trong bộ dữ liệuCuối râu phải (hoặc giá trị ngoại lệ)

Khoảng cách tứ phân vị (IQR) và phát hiện giá trị ngoại lệ

Khoảng cách tứ phân vị (IQR) được tính bằng Q3 - Q1. Nó đại diện cho độ phân tán của 50% dữ liệu ở giữa của bạn và được sử dụng để phát hiện giá trị ngoại lệ:

Công thức IQR
$$\text{IQR} = Q3 - Q1$$
Hàng rào giá trị ngoại lệ (Phương pháp 1,5×IQR)
$$\text{Hàng rào dưới} = Q1 - 1,5 \times \text{IQR}$$ $$\text{Hàng rào trên} = Q3 + 1,5 \times \text{IQR}$$

Các giá trị nằm ngoài các hàng rào này được coi là các giá trị ngoại lệ và được vẽ dưới dạng các điểm riêng lẻ.

Diễn giải độ lệch của biểu đồ hộp

Hình dạng của biểu đồ hộp cho thấy độ lệch của phân phối dữ liệu của bạn:

Khi nào nên sử dụng biểu đồ hộp

Biểu đồ hộp và râu lý tưởng cho:

Câu hỏi thường gặp

Biểu đồ hộp và râu là gì?

Biểu đồ hộp và râu (boxplot) là một phương pháp đồ họa để hiển thị sự phân phối dữ liệu dựa trên tóm tắt năm số: tối thiểu, tứ phân vị thứ nhất (Q1), trung vị, tứ phân vị thứ ba (Q3) và tối đa. Hộp hiển thị khoảng cách tứ phân vị chứa 50% dữ liệu ở giữa, trong khi râu mở rộng để hiển thị phạm vi các giá trị điển hình.

Làm thế nào để bạn tính toán tóm tắt năm số?

Tóm tắt năm số bao gồm: (1) Tối thiểu - giá trị nhỏ nhất, (2) Q1 - trung vị của nửa dưới, (3) Trung vị (Q2) - giá trị ở giữa khi sắp xếp, (4) Q3 - trung vị của nửa trên, và (5) Tối đa - giá trị lớn nhất.

Làm thế nào để phát hiện các giá trị ngoại lệ trong biểu đồ hộp?

Các giá trị ngoại lệ được phát hiện bằng quy tắc 1,5×IQR. Tính IQR = Q3 - Q1, sau đó tìm hàng rào dưới (Q1 - 1,5×IQR) và hàng rào trên (Q3 + 1,5×IQR). Các điểm ngoài các hàng rào này là các giá trị ngoại lệ.

IQR đại diện cho điều gì?

Khoảng cách tứ phân vị (IQR) đo lường độ phân tán của 50% dữ liệu ở giữa. IQR nhỏ hơn có nghĩa là dữ liệu được tập trung chặt chẽ, trong khi IQR lớn hơn cho thấy sự phân tán nhiều hơn.

Khi nào tôi nên sử dụng biểu đồ hộp?

Sử dụng biểu đồ hộp để trực quan hóa phân phối dữ liệu, so sánh nhiều bộ dữ liệu, xác định giá trị ngoại lệ, hiển thị độ phân tán và độ lệch, đồng thời trình bày tóm tắt năm số. Chúng rất xuất sắc để so sánh điểm kiểm tra, phân tích kết quả khảo sát hoặc bất kỳ so sánh dữ liệu số nào.

Làm thế nào để tôi diễn giải độ lệch của biểu đồ hộp?

Dữ liệu đối xứng có trung vị ở giữa với râu bằng nhau. Dữ liệu lệch phải có trung vị gần Q1 hơn với râu phải dài hơn. Dữ liệu lệch trái có trung vị gần Q3 hơn với râu trái dài hơn.

Tài liệu tham khảo

Tham khảo nội dung, trang hoặc công cụ này như sau:

"Trình tạo biểu đồ hộp và râu" tại https://MiniWebtool.com/vi/trình-tạo-biểu-đồ-hộp-và-râu/ từ MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

bởi đội ngũ miniwebtool. Cập nhật: 14/01/2026

Bạn cũng có thể thử AI Giải Toán GPT của chúng tôi để giải quyết các vấn đề toán học của bạn thông qua câu hỏi và trả lời bằng ngôn ngữ tự nhiên.

Các công cụ liên quan khác:

Trình phát hiện nội dung AIMới
Bộ Đếm Token AIMới
📊 Công cụ Tạo Biểu đồ CộtMới
Bộ đếm ký tựNổi bật
Máy Tính Tóm Tắt Năm SốMới
Công cụ vẽ đồ thị hàm số
Máy Tính Tô Màu Đồ ThịMới
Trình xác thực dãy bậc đồ thị
Trình tạo Histogram
Công cụ phân tích địa chỉ MAC

Thống kê và phân tích dữ liệu:

Công cụ nổi bật:

Máy tính tuổiTrình Trích Xuất Ảnh từ VideoCông cụ đổi Pound sang KilogramCông cụ chuyển đổi kg sang lbsĐổ xúc xắcMáy tính giảm giá phần trăm⏱️ Máy Tính GiờBộ chuyển đổi thập phân sang nhị phânCông cụ Mã hóa CaesarTrình Tạo Mã MorseTrình tạo chuỗi ngẫu nhiênTra cứu ID người dùng InstagramCông cụ chuyển đổi chữ số La MãĐảo ngược văn bảnTrình tạo bài tây ngẫu nhiênMáy tính thương và số dưMáy tính thời gianCông cụ chuyển đổi nhị phân sang thập phânCông cụ đếm hàng🖱️ Bộ Đếm ClickTrình nhân hóa văn bản AITrình tạo thời gian ngẫu nhiênMáy tính nhị phânBộ chuyển đổi Thập phân sang Thập lục phânCông cụ chuyển đổi cm sang feet và inchmáy-tính-số-mũ-độ-chính-xác-caoMáy tính ngày trong năm - Hôm nay là ngày thứ mấy trong nămChọn tên ngẫu nhiênBộ chuyển đổi Nhị phân sang HexTrình tạo nhánh giải đấu ngẫu nhiênMáy Tính Chu Vi Hình ElipBộ Chuyển Đổi Số Sang ChữTrình tạo mê cungMáy tính thập phân sang phân sốBộ chuyển đổi HEXTrình chuyển đổi SRT sang TXTMáy tính Cạnh huyềnBộ chuyển đổi hex sang thập phânBộ chuyển đổi Feet và Inch sang CmMáy tính Phân tích Thừa số Nguyên tốMáy tính HEX📅 Máy tính ngàyTra cứu ID người dùng FacebookMáy tính phân số tối giảnThống kê Kênh YouTubeSắp xếp sốBộ chuyển đổi FPSCông cụ chuyển đổi kPa sang psiMáy tính ModuloCông cụ chuyển đổi centimet sang inchCông cụ loại bỏ dấu câu trực tuyếnTrình tạo số nguyên ngẫu nhiênCông Cụ Vẽ Đồ Thị Hệ Bất Phương TrìnhBộ lặp MP3Máy tính Kiểm tra Chia hếtCông cụ chia ảnhLịch trăng non và trăng trònTrình trích xuất âm thanhTrình tạo thẻ tín dụng ngẫu nhiênCông cụ xáo trộn chữ cáiSo sánh hai chuỗitra-cứu-địa-chỉ-MACTrình tạo tên ngẫu nhiênMáy tính giai thừaMáy Tính Độ Lệch Chuẩn Tương ĐốiXóa dấu cáchCông cụ tính điểm trung bình GPAMáy tính căn bậc haiSắp xếp theo thứ tự bảng chữ cáiMáy tính tương hợp tình yêuTrình chuyển đổi HTML sang văn bảnChuyển Đổi Mô-men Xoắn (Nm, ft-lb, kgf-cm)Ghép VideoMáy tính Tổng💧 Máy Tính Điểm SươngMáy tính bước chân sang khoảng cáchTrình tạo Ma phươngĐây có phải là Số Nguyên Tố?Trình tạo IMEI Ngẫu nhiênTrình tạo ngày sinh ngẫu nhiênTrình tạo oẳn tù tìMáy Tính Hồi Quy Tuyến TínhTrình tạo số xổ sốTung đồng xuDanh sách Dãy số FibonacciMáy Giải Phương Trình Bậc BaCông cụ chuyển đổi hệ thập lục phân sang nhị phânCông cụ Giải Bản đồ Karnaugh (K-Map)Công cụ tạo nhóm ngẫu nhiênTạo và giải SudokuBộ Chia Âm ThanhBộ Chuyển Đổi Nhị PhânDanh sách các số nguyên tốMáy tính WHtR⏰ Đồng Hồ Báo Thức Trực TuyếnTrình tạo số thập phân ngẫu nhiênTrình phát hiện nội dung AIChuyển đổi Thời gian SRTCon số may mắn của tôi là gì?Công cụ chuyển đổi Phần trăm sang PPMMáy tính BitwiseMáy Tính Chia Đa ThứcCông cụ chuyển đổi DMS sang độ thập phân🔍 Kiểm tra Đạo vănn chữ số đầu tiên của piTrình Mô Phỏng Cổng LogicTrình nén VideoBộ đếm ký tựChuyển đổi Kích thước Tập tinCông cụ Giải Quy hoạch Tuyến tínhCông cụ chuyển đổi Radian sang ĐộMáy Tính Giờ Làm ViệcCông cụ chuyển đổi từ Feet sang Mét⏱️ Đồng Hồ Bấm Giờ Trực TuyếnMáy tính trung bình mẫu📷 OCR Chuyển Ảnh Thành Văn BảnBộ chuyển đổi hệ cơ sốMáy tính So sánh Phân sốMáy tính khoảng cách giữa hai điểmĐiều chỉnh tốc độ video🎮 Bộ Chuyển Đổi Độ Nhạy GameBộ giải mã Base64Chuyển đổi Nhị phân sang Bát phânMáy Tính Chữ Số Có NghĩaMáy tính VectorXoay VideoMáy tính BSAmáy-tính-hba1cTrình tạo thẻ BingoAI Trình thêm dấu câuMáy Tính Tuổi Theo Văn HóaMáy tính Phân phối PoissonTạo Trò Chơi Tìm TừTạo Ô ChữLấy độ dài chuỗiBộ chuyển đổi RGB sang HexCân Bằng Phương Trình Hóa HọcCông Cụ Rút Gọn Đại Số BooleanCông cụ chuyển đổi thời gian phân sốMáy tính biến đổi Laplace ngượcMáy tính Độ dốc và CấpMáy tính độ lệch chuẩn - Độ chính xác caoTrình Luyện Toán NhẩmCông cụ chuyển đổi hỗn số thành phân sốCông cụ chuyển đổi inch sang centimetMáy tính bột pizzaMáy tính xác suất xúc xắcTrình tạo chữ cái ngẫu nhiên⏱️ Bộ Đếm Ngược Thời GianBộ chuyển đổi khối lượngBộ chuyển đổi PSI sang BarBộ Chuyển Đổi Thời Gian Sang Thập Phâncông cụ chuyển đổi ppm sang phần trămMáy tính thể tíchMáy tính thứ trong tuần ngày sinhLịch ngày trong nămCông cụ chuyển đổi psi sang kPaCông cụ chuyển đổi thập phân sang bát phânMáy tính Hình trònMáy tính Ước số chung lớn nhấtBảng mã ASCIIBộ Chuyển Đổi Lịch ÂmCông cụ chuyển đổi pound sang gamDanh sách năm nhuậnMáy tính Loại Cơ thểBộ chuyển đổi Hex sang RGBBộ chuyển đổi áp suấtMáy Giải Phương Trình Bậc BốnMáy tính giảm phần trămMáy tính Natri hiệu chuẩnMáy tính trung bìnhMáy tính định lý PythagoreXóa công cụ trùng lặp danh sáchCông cụ Chuyển đổi Mét sang FeetMáy Tính Hình Nón Cụt⬛ Máy tính Tỉ lệ Khung hìnhMáy tính Cung Mặt trời, Mặt trăng & Cung mọc 🌞🌙✨Máy Tính ROI Nghề Tay TráiTrình Theo Dõi Chi Phí Đăng KýMáy Tính Giá SaaSMáy Tính Giá Dự Án FreelanceHướng Dẫn Kết Hợp Gỗ Hun KhóiMáy Tính Thời Gian Lên MenMáy Tính Thời Gian ƯớpBộ Lọc Công Thức Theo Chế Độ Ăn KiêngCông Cụ Tìm Gia Vị Thay ThếTrình Theo Dõi Chu Kỳ Bán Rã CaffeineMáy Tính Đơn Vị Cồn Tiêu ChuẩnGợi Ý Kết Hợp Rượu VangCông cụ Chuyển đổi Cấp độ Leo núiMáy Tính Tỷ Số Truyền Xe ĐạpMáy Tính Độ Bền Nút Thắt Câu CáBộ Hẹn Giờ Giữ Tư Thế YogaMáy tính SWOLF bơi lộiMáy tính dự đoán thời gian chạyMáy Tính Lực Đấm BoxingMáy Tính Điểm Bóng Bầu DụcMáy Tính Run Rate CricketMáy tính xG (Bàn thắng kỳ vọng) Bóng đáTrình Theo Dõi Điểm TennisMáy Tính Điểm Wells (DVT/PE)Máy tính Thang điểm Hôn mê GlasgowMáy Tính Chỉ Số APGARMáy Tính FFMIMáy tính Chạy 12 Phút CooperMáy tính Bài kiểm tra Đi bộ Một dặm RockportMáy Tính Khối Lượng Nạc Sang Sức MạnhMáy tính Tỷ lệ Carb-InsulinMáy Tính Hệ Số Nhạy Cảm InsulinCông cụ Chuyển đổi Lịch Do TháiCông cụ Chuyển đổi Lịch HijriMáy Tính Bao Lâu TrướcMáy Tính Còn Bao Lâu NữaTrình Tạo Mẫu NgàyMáy Tính Ngày GiữaCộng Ngày Làm Việc Vào NgàyMáy Tính Ngày Làm ViệcBộ Phân Tích Tần Suất TừTrình phân tích phương sai độ dài câuTrình Chỉnh Sửa Khả Năng Đọc Kiểu HemingwayTrình Chuyển Đổi Phát Âm IPACông cụ Mã hóa VigenèreCông cụ Mã hóa AtbashBộ Mã Hóa và Giải Mã ROT13Trình Xem và Xóa Dữ Liệu EXIFTrình Dịch Pig LatinTrình tạo BackronymTrình Tạo Từ Viết TắtKiểm tra PangramTrình kiểm tra LipogramTrình truy vết ảnh sang SVGTrình chuyển đổi hình ảnh sang nghệ thuật ASCIITrình tạo Lược đồ JSONSân chơi TypeScriptTrình Biên Dịch Less Sang CSSTrình Biên Dịch SCSS Sang CSSBộ chuyển đổi SVG sang React/JSXTrình tạo Chuỗi Truy vấnTrình Phân Tích URLTrình xác thực và Giải mã UUIDTham Khảo Mã Trạng Thái HTTPTrình tạo lệnh cURLTrình tạo tam giác SierpinskiTrình vẽ bề mặt 3DTrình vẽ phương trình cựcTrình tạo Tập hợp JuliaTrình Khám Phá Tập Hợp MandelbrotTrình tạo Fractal L-SystemTrình tạo phân chia tam giác DelaunayTrình tạo Sơ đồ VoronoiTrình tạo SpirographTrình Tạo Lát Hoa TiếtMáy Tính Năng Lực Quá Trình Six SigmaTrình tạo Biểu đồ ParetoMáy tính NPS (Net Promoter Score)Máy tính tỷ lệ giữ chân khách hàng theo nhómMáy Tính Tỷ Lệ Rời Bỏ Khách HàngMáy Tính Chi Phí Thu Hút Khách Hàng CACMáy Tính Giá Trị Vòng Đời Khách Hàng (CLV)Máy tính Tỷ lệ Chuyển đổiMáy tính Kích thước Mẫu Kiểm định A/BMáy Tính Ý Nghĩa Kiểm Định A/BMáy tính Phương trình Thấu kínhMáy tính Từ trường của Dây dẫnMáy Tính Điện TrườngMáy Tính Định Luật CoulombMáy tính Định luật SnellMáy Tính Mô-men Quán TínhMáy tính Vận tốc GócMáy Tính Lực Hướng TâmMáy Tính Chu Kỳ Con LắcMáy tính Hằng số Lò xoMáy Tính Hiệu Ứng DopplerMáy tính Tỷ lệ SortinoMáy tính Tỷ lệ TreynorMáy Tính Hệ Số Beta Cổ PhiếuMáy tính Trái phiếu Kho bạc được Bảo vệ khỏi Lạm phát (TIPS)Máy Tính Tái Tính Lãi Thế ChấpMáy tính Lãi suất Kỳ hạnMáy tính Duration Trái phiếu (Macaulay và Modified)Máy tính Độ lồi Trái phiếuMáy Tính Niên Kim Liên Kết Chỉ Số Cố ĐịnhMáy tính Niên kim Biến đổiMáy Tính Thế Chấp Đảo NgượcMáy Tính Chi Trả Niên KimTrình Mô Phỏng Bàn Tính Soroban NhậtPhép nhân Nông dân NgaMáy Tính Thuật Toán VedaMáy Tính Phép Nhân Ai Cập CổMáy Tính Toán Học Số La MãĐố Vui Bảng Cửu ChươngCông cụ Trực quan hóa Nhớ và MượnTrình Tạo Liên Kết SốTrình Giải Bài Toán Đồng XuMáy tính Tam giác Quãng đường - Vận tốc - Thời gianTrình Giải Bài Toán Năng Suất Làm ViệcTrình giải Bài toán Hỗn hợpTrình Giải Bài Toán TuổiTrình Giải Bài Toán Tàu Gặp NhauMáy Tính Bù NướcMáy Tính Calo Theo Tốc ĐộMáy Tính Liều ThuốcMáy Tính Calo Rượu BiaMáy Tính Tái Tạo Cơ ThểTrình Tạo Chủ Đề Tranh Luận Ngẫu NhiênTrình Tạo Tên Mèo Chó Ngẫu NhiênTrình Tạo Câu Kinh Thánh Ngẫu NhiênTrình Tạo Bài Toán Ngẫu NhiênTrình Tạo Đoạn Văn Ngẫu NhiênTrình Tạo Câu Tiếng Anh Ngẫu NhiênMáy Tính Sỏi, Cát và Đất MặtMáy Tính Trọng Lượng ThépMáy Tính Mô-men Xoắn Bu-lôngMáy Tính Dòng Chảy Trong ỐngMáy Tính Tải Trọng DầmBộ Chuyển Đổi Đô La Sang VàngMáy Tính Xác Suất Quyền ChọnMáy Tính Chia Tách Cổ PhiếuMáy tính ESPPMáy Tính Phí Trễ Hạn Hóa ĐơnMáy Tính Mức Lương Theo Giờ FreelancerMáy Tính Thuê vs MuaCông Cụ Chia Tiền Tip Nâng CaoTrình Tạo Danh Sách Hành LýMáy Tính Jet LagMáy Tính Ngân Sách Du LịchMáy Tính Khoảng Cách Chuyến BayMáy Tính Thất Thoát NhiệtMáy Tính Chi Phí Phát ĐiệnMáy Tính Lượng Nước Sử DụngMáy Tính Chi Phí Điện Năng Thiết Bị Gia DụngMáy Tính Kiểm Toán Năng Lượng Gia ĐìnhMáy Tính ROI Điện Mặt TrờiMáy Tính Tấm Pin Mặt TrờiMáy Tính Phân Ủ Tỷ Lệ C:NMáy Tính Phân Bón Cho Bãi CỏMáy Tính Ngày Sương GiáMáy Tính Đất Cho Luống NângMáy Tính Phân Bón NPKMáy Tính Tỷ Lệ Nảy Mầm Của Hạt GiốngMáy Tính Bitrate VideoCông cụ Chuyển Tone NhạcĐo BPM Bằng Cách Gõ NhịpCông cụ Ước tính Kích thước Tệp ẢnhMáy Tính Megapixel Sang Kích Thước InMáy tính Hệ số CropMáy tính Tam giác Phơi sángMáy Tính Khả Năng Kéo Rơ Moóc Của XeMáy Tính Leasing Ô TôMáy Tính 0–60 và Một Phần Tư DặmMáy Tính Thời Gian Sạc Xe ĐiệnMáy Tính Quãng Đường Xe ĐiệnMáy Tính Khoảng Cách 3DMáy Tính Hình XuyếnMáy Tính Diện Tích Đa Giác Bất Quy TắcMáy Tính Đa Giác ĐềuCông cụ Nhận dạng Thiết diện ConicMáy Tính HyperbolMáy Tính Chia DàiĐếm Ký Tự Twitter/XBộ chọn bình luận YouTubeTrích xuất thẻ YouTubeTrình tải hình thu nhỏ YouTubeCông cụ ước tính thu nhập YouTubeTrình tạo nhân vật RPG ngẫu nhiên