Từ năm 2010 · Hơn 2 triệu lượt chạy công cụ mỗi tháng
Từ năm 2010
Thêm vào Chrome

Hộp Công Cụ Của Tôi

Chế Độ Tự Động

Chưa có công cụ nào được lưu.

Nâng Cấp Lên Phiên Bản Cao Cấp
Công cụ liên quan
Máy tính kiểm định Kruskal-WallisMáy Tính Kiểm Định Chi-SquareMáy tính Kiểm định Chính xác FisherMáy tính Kiểm định F và Phân phối FMáy Tính Kiểm Định tMáy tính ANOVAMáy tính Giá trị p
Trang chủ > Toán học > Thống kê và phân tích dữ liệu
 

Máy tính kiểm định Mann-Whitney U

Thực hiện kiểm định Mann-Whitney U (kiểm định tổng thứ hạng Wilcoxon) để so sánh hai mẫu độc lập. Nhận số liệu thống kê U, giá trị p, kích thước hiệu ứng, các bước tính toán chi tiết và hình ảnh trực quan tương tác.

Sử dụng miễn phíKhông cần đăng kýCập nhật 01/2026
Máy tính kiểm định Mann-Whitney UDùng thử ngay — miễn phí ▼
Thử các bộ dữ liệu mẫu
Điểm kiểm tra Hiệu quả điều trị Đánh giá sản phẩm Thời gian phản hồi

Embed Máy tính kiểm định Mann-Whitney U Widget

Giới thiệu về Máy tính kiểm định Mann-Whitney U

Máy tính kiểm định Mann-Whitney U là một công cụ thống kê toàn diện để so sánh hai mẫu độc lập bằng cách sử dụng kiểm định Mann-Whitney U phi tham số (còn được gọi là kiểm định tổng thứ hạng Wilcoxon). Máy tính này cung cấp số liệu thống kê U, điểm z, giá trị p, kích thước hiệu ứng, các bước tính toán chi tiết và hình ảnh trực quan tương tác để giúp bạn hiểu và giải thích kết quả của mình.

Kiểm định Mann-Whitney U là gì?

Kiểm định Mann-Whitney U là một kiểm định thống kê phi tham số được sử dụng để xác định xem hai mẫu độc lập có đến từ cùng một phân phối hay không. Không giống như kiểm định t mẫu độc lập, nó không giả định phân phối chuẩn của dữ liệu, điều này làm cho nó trở nên lý tưởng cho:

Kiểm định hoạt động bằng cách xếp hạng tất cả các quan sát từ cả hai mẫu cùng nhau, sau đó so sánh tổng các thứ hạng cho mỗi mẫu. Nếu một mẫu có xu hướng có thứ hạng cao hơn, điều này cho thấy các quần thể có sự khác biệt.

Công thức Mann-Whitney U

Thống kê U
$$U_1 = n_1 n_2 + \frac{n_1(n_1 + 1)}{2} - R_1$$ $$U_2 = n_1 n_2 + \frac{n_2(n_2 + 1)}{2} - R_2$$ $$U = \min(U_1, U_2)$$

Trong đó:

Điểm Z (cho mẫu lớn)
$$z = \frac{U - \mu_U}{\sigma_U}$$ $$\mu_U = \frac{n_1 n_2}{2}$$ $$\sigma_U = \sqrt{\frac{n_1 n_2 (n_1 + n_2 + 1)}{12}}$$

Cách sử dụng máy tính này

  1. Nhập dữ liệu mẫu 1: Nhập các giá trị số của nhóm đầu tiên của bạn, cách nhau bởi dấu phẩy, dấu cách hoặc xuống dòng (ví dụ: nhóm đối chứng).
  2. Nhập dữ liệu mẫu 2: Nhập các giá trị của nhóm thứ hai (ví dụ: nhóm điều trị). Đảm bảo các mẫu là độc lập.
  3. Chọn các thông số kiểm định: Chọn giả thuyết thay thế (hai đuôi hoặc một đuôi) và độ chính xác thập phân.
  4. Tính toán: Nhấp vào nút để xem số liệu thống kê U, giá trị p, kích thước hiệu ứng và giải thích chi tiết.
  5. Xem xét kết quả: Kiểm tra các trực quan hóa và bảng phân tích từng bước để hiểu phân tích.

Giải thích kết quả

Thống kê U

Thống kê U đại diện cho số lần một giá trị từ một mẫu đứng trước (nhỏ hơn) một giá trị từ mẫu khác khi tất cả các giá trị được xếp hạng cùng nhau. Giá trị U nhỏ hơn cho thấy sự khác biệt lớn hơn giữa các mẫu.

Giá trị P

Kích thước hiệu ứng (Tương quan thứ hạng-nhị biến)

Kích thước hiệu ứng giúp giải thích ý nghĩa thực tế của kết quả:

Hiệu ứng nhỏ

|r| < 0,3: Khác biệt thực tế tối thiểu giữa các nhóm

Hiệu ứng trung bình

0,3 ≤ |r| < 0,5: Khác biệt thực tế vừa phải

Hiệu ứng lớn

|r| ≥ 0,5: Khác biệt thực tế đáng kể

Khi nào nên sử dụng kiểm định Mann-Whitney U so với kiểm định T

Tiêu chíKiểm định Mann-Whitney UKiểm định T độc lập
Phân phối dữ liệuKhông yêu cầu tính chuẩnYêu cầu phân phối chuẩn
Kích thước mẫuHoạt động tốt với mẫu nhỏLý tưởng nhất là cần n > 30 mỗi nhóm
Loại dữ liệuThứ bậc hoặc liên tụcChỉ liên tục
Giá trị ngoại lệMạnh mẽ với các giá trị ngoại lệNhạy cảm với các giá trị ngoại lệ
Sức mạnh thống kêKém mạnh mẽ hơn một chútMạnh mẽ hơn khi các giả định được đáp ứng

Các giả định của kiểm định Mann-Whitney U

Câu hỏi thường gặp

Kiểm định Mann-Whitney U là gì?

Kiểm định Mann-Whitney U (còn được gọi là kiểm định tổng thứ hạng Wilcoxon) là một kiểm định thống kê phi tham số được sử dụng để so sánh hai mẫu độc lập nhằm xác định xem chúng có đến từ cùng một phân phối hay không. Đây là một phương pháp thay thế cho kiểm định t mẫu độc lập khi dữ liệu không đáp ứng các giả định về tính chuẩn. Kiểm định này so sánh thứ hạng của các giá trị thay vì chính các giá trị đó.

Khi nào tôi nên sử dụng kiểm định Mann-Whitney U?

Sử dụng kiểm định Mann-Whitney U khi: (1) Bạn có hai mẫu độc lập để so sánh, (2) Dữ liệu ít nhất là ở thang đo thứ bậc, (3) Dữ liệu vi phạm giả định về tính chuẩn cần thiết cho kiểm định t, (4) Bạn có kích thước mẫu nhỏ, hoặc (5) Bạn đang làm việc với dữ liệu xếp hạng hoặc thứ bậc.

Làm thế nào để giải thích kết quả kiểm định Mann-Whitney U?

Giải thích kết quả bằng cách kiểm tra giá trị p: nếu p < 0,05 (hoặc mức ý nghĩa bạn đã chọn), hãy bác bỏ giả thuyết không và kết luận các mẫu có sự khác biệt đáng kể. Thống kê U đại diện cho số lần một giá trị từ một mẫu đứng trước một giá trị từ mẫu khác. Kích thước hiệu ứng cho biết mức độ khác biệt.

Sự khác biệt giữa Mann-Whitney U và kiểm định thứ hạng có dấu Wilcoxon là gì?

Kiểm định Mann-Whitney U so sánh hai mẫu ĐỘC LẬP (các đối tượng khác nhau trong mỗi nhóm), trong khi kiểm định thứ hạng có dấu Wilcoxon so sánh hai mẫu CÓ LIÊN QUAN (cùng một đối tượng được đo hai lần). Sử dụng Mann-Whitney U khi các nhóm không liên quan và Wilcoxon khi các nhóm được ghép cặp.

Kích thước hiệu ứng trong kiểm định Mann-Whitney U là gì?

Kích thước hiệu ứng cho kiểm định Mann-Whitney U thường được báo cáo dưới dạng tương quan thứ hạng-nhị biến (r), được tính là r = 1 - (2U)/(n1*n2). Nó nằm trong khoảng từ -1 đến +1, trong đó: |r| < 0,3 cho thấy hiệu ứng nhỏ, 0,3 ≤ |r| < 0,5 cho thấy hiệu ứng trung bình và |r| ≥ 0,5 cho thấy hiệu ứng lớn.

Các giả định của kiểm định Mann-Whitney U là gì?

Kiểm định Mann-Whitney U giả định: (1) Tính độc lập - các quan sát là độc lập, (2) Dữ liệu thứ bậc - các giá trị có thể được xếp hạng, (3) Hình dạng tương tự - các quần thể có cùng hình dạng phân phối, (4) Lấy mẫu ngẫu nhiên - các mẫu được lấy ngẫu nhiên.

Tài nguyên bổ sung

Tham khảo nội dung, trang hoặc công cụ này như sau:

"Máy tính kiểm định Mann-Whitney U" tại https://MiniWebtool.com/vi/máy-tính-kiểm-định-mann-whitney-u/ từ MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

bởi đội ngũ miniwebtool. Cập nhật: 15 tháng 1, 2026

Bạn cũng có thể thử AI Giải Toán GPT của chúng tôi để giải quyết các vấn đề toán học của bạn thông qua câu hỏi và trả lời bằng ngôn ngữ tự nhiên.

Thống kê và phân tích dữ liệu:

Công cụ phổ biến và mới cập nhật:

Máy Tính Ý Nghĩa Kiểm Định A/BMáy tính Kích thước Mẫu Kiểm định A/BMáy tính Kiểm tra Chia hếtXem tất cả →
Trang chủ > Toán học > Thống kê và phân tích dữ liệu > Máy tính kiểm định Mann-Whitney U