Đơn giản hóa quy trình làm việc của bạn: Tìm kiếm miniwebtool.
Thêm
Trang chủ > Toán học > Thống kê và phân tích dữ liệu > Trình tính Z-Score
 

Trình tính Z-Score

Tính toán chỉ số z-score (điểm chuẩn) ngay lập tức với công thức từng bước, biểu đồ phân phối chuẩn tương tác, tra cứu xác suất, xếp hạng phân vị và giải thích thống kê.

Trình tính Z-Score
Ví dụ nhanh
Điểm thi x=85, μ=75, σ=10 Điểm IQ x=100, μ=100, σ=15 Chiều cao (inch) x=72, μ=68, σ=3 95% CI (z→x) z=1.96, μ=0, σ=1
Điểm thô hoặc giá trị quan sát được
Trung bình của quần thể hoặc mẫu
Phải lớn hơn 0

Embed Trình tính Z-Score Widget

Giới thiệu về Trình tính Z-Score

Chào mừng bạn đến với Trình tính Z-score, một công cụ thống kê toàn diện giúp tính toán z-score (điểm chuẩn) với giải thích từng bước, trực quan hóa phân phối chuẩn tương tác, tính toán xác suất và xếp hạng phân vị. Cho dù bạn đang phân tích điểm thi, tiến hành nghiên cứu thống kê, thực hiện phân tích kiểm soát chất lượng hay nghiên cứu phân phối chuẩn, trình tính toán này cung cấp phân tích chuyên nghiệp với phản hồi trực quan sinh động.

Z-Score là gì?

Một z-score (còn được gọi là điểm chuẩn) đo lường xem một điểm dữ liệu cách giá trị trung bình của một phân phối bao nhiêu độ lệch chuẩn. Nó chuyển đổi dữ liệu thô sang một thang đo tiêu chuẩn hóa, giúp có thể so sánh các giá trị từ các phân phối khác nhau hoặc xác định các giá trị bất thường.

Công thức Z-Score

Công thức Z-Score tiêu chuẩn
$$z = \frac{x - \mu}{\sigma}$$

Trong đó:

Công thức Z-Score nghịch đảo

Để tìm giá trị dữ liệu từ một z-score đã biết:

Giá trị từ Z-Score
$$x = z \cdot \sigma + \mu$$

Cách giải thích Z-Score

Z-score cho biết vị trí tương đối của một giá trị trong một phân phối:

Quy tắc thực nghiệm (Quy tắc 68-95-99.7)

Trong một phân phối chuẩn:

Bảng tham chiếu Z-Score phổ biến

Z-ScorePhân vịP(Z ≤ z)Giải thích
-3.00.13%0.0013Cực thấp so với trung bình
-2.02.28%0.0228Thấp hơn nhiều so với trung bình
-1.015.87%0.1587Dưới mức trung bình
050.00%0.5000Trung bình
1.084.13%0.8413Trên mức trung bình
1.9697.50%0.9750Cao hơn đáng kể (95% CI)
2.097.72%0.9772Cao hơn nhiều so với trung bình
3.099.87%0.9987Cực cao so với trung bình

Ứng dụng của Z-Score

Kiểm tra tiêu chuẩn hóa

Z-score là nền tảng để giải thích các bài kiểm tra tiêu chuẩn hóa. Các bài kiểm tra như SAT, GRE và IQ chuyển đổi điểm thô sang điểm tiêu chuẩn. Điều này cho phép so sánh công bằng về hiệu suất giữa các phiên bản bài kiểm tra hoặc các năm khác nhau.

Kiểm soát chất lượng

Trong sản xuất và phương pháp Six Sigma, z-score xác định các sản phẩm hoặc quy trình sai lệch đáng kể so với thông số kỹ thuật. Các giá trị vượt quá ±3 sigma thường chỉ ra các khuyết tật hoặc biến đổi do nguyên nhân đặc biệt cần điều tra.

Phân tích tài chính

Z-score giúp đánh giá hiệu suất tương đối của các khoản đầu tư, xác định các chuyển động thị trường bất thường và đánh giá rủi ro. Chỉ số Altman Z-score là một công thức nổi tiếng sử dụng các tỷ số tài chính có trọng số để dự báo rủi ro phá sản.

Ứng dụng y tế và nghiên cứu

Chăm sóc sức khỏe sử dụng z-score cho biểu đồ tăng trưởng (BMI theo độ tuổi, chiều cao theo độ tuổi), đo mật độ xương (T-score và Z-score) và xác định các giá trị xét nghiệm bất thường. Nghiên cứu sử dụng z-score để phân tích tổng hợp (meta-analysis) và kết hợp kết quả từ các nghiên cứu khác nhau.

Phát hiện giá trị ngoại lệ

Các điểm dữ liệu có z-score vượt quá ±2 hoặc ±3 thường được coi là các giá trị ngoại lệ. Ngưỡng này giúp xác định các lỗi nhập dữ liệu, các quan sát bất thường hoặc các trường hợp đặc biệt cần điều tra thêm.

Z-Score so với Phân vị

Mặc dù có liên quan, z-score và phân vị đo lường những thứ khác nhau:

Bạn có thể chuyển đổi giữa chúng bằng phân phối chuẩn tắc. Ví dụ, z = 1.0 tương ứng với xấp xỉ phân vị thứ 84.

Câu hỏi thường gặp

Z-Score là gì?

Chỉ số z (còn gọi là điểm chuẩn) đo lường xem một điểm dữ liệu cách giá trị trung bình của một phân phối bao nhiêu độ lệch chuẩn. Công thức là z = (x - μ) / σ, trong đó x là giá trị dữ liệu, μ là trung bình và σ là độ lệch chuẩn. Z-score dương cho biết giá trị nằm trên mức trung bình, trong khi z-score âm cho biết nó nằm dưới mức trung bình.

Làm thế nào để giải thích một Z-Score?

Z-score cho biết vị trí tương đối: z = 0 nghĩa là giá trị bằng mức trung bình; z = 1 nghĩa là cao hơn trung bình 1 độ lệch chuẩn; z = -1 nghĩa là thấp hơn trung bình 1 độ lệch chuẩn. Trong phân phối chuẩn, khoảng 68% các giá trị nằm trong khoảng z = ±1, khoảng 95% trong khoảng z = ±2 và khoảng 99.7% trong khoảng z = ±3. Các giá trị vượt quá ±3 thường được coi là các giá trị ngoại lệ.

Sự khác biệt giữa Z-Score và Phân vị là gì?

Z-score đo khoảng cách từ giá trị trung bình theo đơn vị độ lệch chuẩn, trong khi phân vị cho biết tỷ lệ phần trăm các giá trị nằm dưới một giá trị nhất định. Chúng có liên quan: z = 0 tương ứng với phân vị thứ 50; z = 1 xấp xỉ phân vị thứ 84; z = 2 xấp xỉ phân vị thứ 98.

Khi nào tôi nên sử dụng Z-Score?

Z-score hữu ích để: so sánh các giá trị từ các phân phối khác nhau (như điểm thi từ các kỳ thi khác nhau), xác định các giá trị ngoại lệ trong dữ liệu, chuẩn hóa dữ liệu cho phân tích thống kê, tính toán xác suất trong phân phối chuẩn và tạo điểm thi tiêu chuẩn hóa. Chúng rất cần thiết trong thống kê, kiểm soát chất lượng, tâm lý học và nhiều lĩnh vực khoa học khác.

Z-Score có thể âm không?

Có, z-score có thể âm, dương hoặc bằng không. Z-score âm có nghĩa là giá trị dữ liệu nằm dưới mức trung bình; z-score dương có nghĩa là nó nằm trên mức trung bình; và z-score bằng không có nghĩa là giá trị bằng mức trung bình.

Z-Score thế nào là tốt?

Việc z-score có "tốt" hay không phụ thuộc vào ngữ cảnh. Đối với điểm kiểm tra nơi điểm cao hơn là tốt hơn, một z-score dương (trên mức trung bình) là mong muốn. Đối với chất lượng dữ liệu, z-score từ -2 đến +2 cho thấy các giá trị điển hình, trong khi các giá trị vượt quá ±3 có thể chỉ ra lỗi hoặc giá trị ngoại lệ.

Tài liệu bổ sung

Tham khảo nội dung, trang hoặc công cụ này như sau:

"Trình tính Z-Score" tại https://MiniWebtool.com/vi/trình-tính-z-score/ từ MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

bởi đội ngũ miniwebtool. Cập nhật: 30 tháng 1, 2026

Bạn cũng có thể thử AI Giải Toán GPT của chúng tôi để giải quyết các vấn đề toán học của bạn thông qua câu hỏi và trả lời bằng ngôn ngữ tự nhiên.

Các công cụ liên quan khác:

Trình phát hiện nội dung AIMới
Bộ Đếm Token AIMới
Máy tính phân phối xác suất nhị thức
Bộ đếm ký tựNổi bật
Máy tính Khoảng tin cậy cho Tỷ lệ
Máy Tính Dạng Chuẩn JordanMới
Công cụ phân tích địa chỉ MAC
Máy Tính Phân Phối ChuẩnMới
Máy tính Giá trị pMới
Máy Tính Phân VịMới

Thống kê và phân tích dữ liệu:

Công cụ nổi bật:

Máy tính tuổiTrình Trích Xuất Ảnh từ VideoCông cụ đổi Pound sang KilogramCông cụ chuyển đổi kg sang lbsĐổ xúc xắcMáy tính giảm giá phần trăm⏱️ Máy Tính GiờBộ chuyển đổi thập phân sang nhị phânCông cụ Mã hóa CaesarTrình Tạo Mã MorseTrình tạo chuỗi ngẫu nhiênTra cứu ID người dùng InstagramCông cụ chuyển đổi chữ số La MãĐảo ngược văn bảnTrình tạo bài tây ngẫu nhiênMáy tính thương và số dưMáy tính thời gianCông cụ chuyển đổi nhị phân sang thập phânCông cụ đếm hàng🖱️ Bộ Đếm ClickTrình nhân hóa văn bản AITrình tạo thời gian ngẫu nhiênMáy tính nhị phânBộ chuyển đổi Thập phân sang Thập lục phânCông cụ chuyển đổi cm sang feet và inchmáy-tính-số-mũ-độ-chính-xác-caoMáy tính ngày trong năm - Hôm nay là ngày thứ mấy trong nămChọn tên ngẫu nhiênBộ chuyển đổi Nhị phân sang HexTrình tạo nhánh giải đấu ngẫu nhiênMáy Tính Chu Vi Hình ElipBộ Chuyển Đổi Số Sang ChữTrình tạo mê cungMáy tính thập phân sang phân sốBộ chuyển đổi HEXTrình chuyển đổi SRT sang TXTMáy tính Cạnh huyềnBộ chuyển đổi hex sang thập phânBộ chuyển đổi Feet và Inch sang CmMáy tính Phân tích Thừa số Nguyên tốMáy tính HEX📅 Máy tính ngàyTra cứu ID người dùng FacebookMáy tính phân số tối giảnThống kê Kênh YouTubeSắp xếp sốBộ chuyển đổi FPSCông cụ chuyển đổi kPa sang psiMáy tính ModuloCông cụ chuyển đổi centimet sang inchCông cụ loại bỏ dấu câu trực tuyếnTrình tạo số nguyên ngẫu nhiênCông Cụ Vẽ Đồ Thị Hệ Bất Phương TrìnhBộ lặp MP3Máy tính Kiểm tra Chia hếtCông cụ chia ảnhLịch trăng non và trăng trònTrình trích xuất âm thanhTrình tạo thẻ tín dụng ngẫu nhiênCông cụ xáo trộn chữ cáiSo sánh hai chuỗitra-cứu-địa-chỉ-MACTrình tạo tên ngẫu nhiênMáy tính giai thừaMáy Tính Độ Lệch Chuẩn Tương ĐốiXóa dấu cáchCông cụ tính điểm trung bình GPAMáy tính căn bậc haiSắp xếp theo thứ tự bảng chữ cáiMáy tính tương hợp tình yêuTrình chuyển đổi HTML sang văn bảnChuyển Đổi Mô-men Xoắn (Nm, ft-lb, kgf-cm)Ghép VideoMáy tính Tổng💧 Máy Tính Điểm SươngMáy tính bước chân sang khoảng cáchTrình tạo Ma phươngĐây có phải là Số Nguyên Tố?Trình tạo IMEI Ngẫu nhiênTrình tạo ngày sinh ngẫu nhiênTrình tạo oẳn tù tìMáy Tính Hồi Quy Tuyến TínhTrình tạo số xổ sốTung đồng xuDanh sách Dãy số FibonacciMáy Giải Phương Trình Bậc BaCông cụ chuyển đổi hệ thập lục phân sang nhị phânCông cụ Giải Bản đồ Karnaugh (K-Map)Công cụ tạo nhóm ngẫu nhiênTạo và giải SudokuBộ Chia Âm ThanhBộ Chuyển Đổi Nhị PhânDanh sách các số nguyên tốMáy tính WHtR⏰ Đồng Hồ Báo Thức Trực TuyếnTrình tạo số thập phân ngẫu nhiênTrình phát hiện nội dung AIChuyển đổi Thời gian SRTCon số may mắn của tôi là gì?Công cụ chuyển đổi Phần trăm sang PPMMáy tính BitwiseMáy Tính Chia Đa ThứcCông cụ chuyển đổi DMS sang độ thập phân🔍 Kiểm tra Đạo vănn chữ số đầu tiên của piTrình Mô Phỏng Cổng LogicTrình nén VideoBộ đếm ký tựChuyển đổi Kích thước Tập tinCông cụ Giải Quy hoạch Tuyến tínhCông cụ chuyển đổi Radian sang ĐộMáy Tính Giờ Làm ViệcCông cụ chuyển đổi từ Feet sang Mét⏱️ Đồng Hồ Bấm Giờ Trực TuyếnMáy tính trung bình mẫu📷 OCR Chuyển Ảnh Thành Văn BảnBộ chuyển đổi hệ cơ sốMáy tính So sánh Phân sốMáy tính khoảng cách giữa hai điểmĐiều chỉnh tốc độ video🎮 Bộ Chuyển Đổi Độ Nhạy GameBộ giải mã Base64Chuyển đổi Nhị phân sang Bát phânMáy Tính Chữ Số Có NghĩaMáy tính VectorXoay VideoMáy tính BSAmáy-tính-hba1cTrình tạo thẻ BingoAI Trình thêm dấu câuMáy Tính Tuổi Theo Văn HóaMáy tính Phân phối PoissonTạo Trò Chơi Tìm TừTạo Ô ChữLấy độ dài chuỗiBộ chuyển đổi RGB sang HexCân Bằng Phương Trình Hóa HọcCông Cụ Rút Gọn Đại Số BooleanCông cụ chuyển đổi thời gian phân sốMáy tính biến đổi Laplace ngượcMáy tính Độ dốc và CấpMáy tính độ lệch chuẩn - Độ chính xác caoTrình Luyện Toán NhẩmCông cụ chuyển đổi hỗn số thành phân sốCông cụ chuyển đổi inch sang centimetMáy tính bột pizzaMáy tính xác suất xúc xắcTrình tạo chữ cái ngẫu nhiên⏱️ Bộ Đếm Ngược Thời GianBộ chuyển đổi khối lượngBộ chuyển đổi PSI sang BarBộ Chuyển Đổi Thời Gian Sang Thập Phâncông cụ chuyển đổi ppm sang phần trămMáy tính thể tíchMáy tính thứ trong tuần ngày sinhLịch ngày trong nămCông cụ chuyển đổi psi sang kPaCông cụ chuyển đổi thập phân sang bát phânMáy tính Hình trònMáy tính Ước số chung lớn nhấtBảng mã ASCIIBộ Chuyển Đổi Lịch ÂmCông cụ chuyển đổi pound sang gamDanh sách năm nhuậnMáy tính Loại Cơ thểBộ chuyển đổi Hex sang RGBBộ chuyển đổi áp suấtMáy Giải Phương Trình Bậc BốnMáy tính giảm phần trămMáy tính Natri hiệu chuẩnMáy tính trung bìnhMáy tính định lý PythagoreXóa công cụ trùng lặp danh sáchCông cụ Chuyển đổi Mét sang FeetMáy Tính Hình Nón Cụt⬛ Máy tính Tỉ lệ Khung hìnhMáy tính Cung Mặt trời, Mặt trăng & Cung mọc 🌞🌙✨Máy Tính ROI Nghề Tay TráiTrình Theo Dõi Chi Phí Đăng KýMáy Tính Giá SaaSMáy Tính Giá Dự Án FreelanceHướng Dẫn Kết Hợp Gỗ Hun KhóiMáy Tính Thời Gian Lên MenMáy Tính Thời Gian ƯớpBộ Lọc Công Thức Theo Chế Độ Ăn KiêngCông Cụ Tìm Gia Vị Thay ThếTrình Theo Dõi Chu Kỳ Bán Rã CaffeineMáy Tính Đơn Vị Cồn Tiêu ChuẩnGợi Ý Kết Hợp Rượu VangCông cụ Chuyển đổi Cấp độ Leo núiMáy Tính Tỷ Số Truyền Xe ĐạpMáy Tính Độ Bền Nút Thắt Câu CáBộ Hẹn Giờ Giữ Tư Thế YogaMáy tính SWOLF bơi lộiMáy tính dự đoán thời gian chạyMáy Tính Lực Đấm BoxingMáy Tính Điểm Bóng Bầu DụcMáy Tính Run Rate CricketMáy tính xG (Bàn thắng kỳ vọng) Bóng đáTrình Theo Dõi Điểm TennisMáy Tính Điểm Wells (DVT/PE)Máy tính Thang điểm Hôn mê GlasgowMáy Tính Chỉ Số APGARMáy Tính FFMIMáy tính Chạy 12 Phút CooperMáy tính Bài kiểm tra Đi bộ Một dặm RockportMáy Tính Khối Lượng Nạc Sang Sức MạnhMáy tính Tỷ lệ Carb-InsulinMáy Tính Hệ Số Nhạy Cảm InsulinCông cụ Chuyển đổi Lịch Do TháiCông cụ Chuyển đổi Lịch HijriMáy Tính Bao Lâu TrướcMáy Tính Còn Bao Lâu NữaTrình Tạo Mẫu NgàyMáy Tính Ngày GiữaCộng Ngày Làm Việc Vào NgàyMáy Tính Ngày Làm ViệcBộ Phân Tích Tần Suất TừTrình phân tích phương sai độ dài câuTrình Chỉnh Sửa Khả Năng Đọc Kiểu HemingwayTrình Chuyển Đổi Phát Âm IPACông cụ Mã hóa VigenèreCông cụ Mã hóa AtbashBộ Mã Hóa và Giải Mã ROT13Trình Xem và Xóa Dữ Liệu EXIFTrình Dịch Pig LatinTrình tạo BackronymTrình Tạo Từ Viết TắtKiểm tra PangramTrình kiểm tra LipogramTrình truy vết ảnh sang SVGTrình chuyển đổi hình ảnh sang nghệ thuật ASCIITrình tạo Lược đồ JSONSân chơi TypeScriptTrình Biên Dịch Less Sang CSSTrình Biên Dịch SCSS Sang CSSBộ chuyển đổi SVG sang React/JSXTrình tạo Chuỗi Truy vấnTrình Phân Tích URLTrình xác thực và Giải mã UUIDTham Khảo Mã Trạng Thái HTTPTrình tạo lệnh cURLTrình tạo tam giác SierpinskiTrình vẽ bề mặt 3DTrình vẽ phương trình cựcTrình tạo Tập hợp JuliaTrình Khám Phá Tập Hợp MandelbrotTrình tạo Fractal L-SystemTrình tạo phân chia tam giác DelaunayTrình tạo Sơ đồ VoronoiTrình tạo SpirographTrình Tạo Lát Hoa TiếtMáy Tính Năng Lực Quá Trình Six SigmaTrình tạo Biểu đồ ParetoMáy tính NPS (Net Promoter Score)Máy tính tỷ lệ giữ chân khách hàng theo nhómMáy Tính Tỷ Lệ Rời Bỏ Khách HàngMáy Tính Chi Phí Thu Hút Khách Hàng CACMáy Tính Giá Trị Vòng Đời Khách Hàng (CLV)Máy tính Tỷ lệ Chuyển đổiMáy tính Kích thước Mẫu Kiểm định A/BMáy Tính Ý Nghĩa Kiểm Định A/BMáy tính Phương trình Thấu kínhMáy tính Từ trường của Dây dẫnMáy Tính Điện TrườngMáy Tính Định Luật CoulombMáy tính Định luật SnellMáy Tính Mô-men Quán TínhMáy tính Vận tốc GócMáy Tính Lực Hướng TâmMáy Tính Chu Kỳ Con LắcMáy tính Hằng số Lò xoMáy Tính Hiệu Ứng DopplerMáy tính Tỷ lệ SortinoMáy tính Tỷ lệ TreynorMáy Tính Hệ Số Beta Cổ PhiếuMáy tính Trái phiếu Kho bạc được Bảo vệ khỏi Lạm phát (TIPS)Máy Tính Tái Tính Lãi Thế ChấpMáy tính Lãi suất Kỳ hạnMáy tính Duration Trái phiếu (Macaulay và Modified)Máy tính Độ lồi Trái phiếuMáy Tính Niên Kim Liên Kết Chỉ Số Cố ĐịnhMáy tính Niên kim Biến đổiMáy Tính Thế Chấp Đảo NgượcMáy Tính Chi Trả Niên KimTrình Mô Phỏng Bàn Tính Soroban NhậtPhép nhân Nông dân NgaMáy Tính Thuật Toán VedaMáy Tính Phép Nhân Ai Cập CổMáy Tính Toán Học Số La MãĐố Vui Bảng Cửu ChươngCông cụ Trực quan hóa Nhớ và MượnTrình Tạo Liên Kết SốTrình Giải Bài Toán Đồng XuMáy tính Tam giác Quãng đường - Vận tốc - Thời gianTrình Giải Bài Toán Năng Suất Làm ViệcTrình giải Bài toán Hỗn hợpTrình Giải Bài Toán TuổiTrình Giải Bài Toán Tàu Gặp NhauMáy Tính Bù NướcMáy Tính Calo Theo Tốc ĐộMáy Tính Liều ThuốcMáy Tính Calo Rượu BiaMáy Tính Tái Tạo Cơ ThểTrình Tạo Chủ Đề Tranh Luận Ngẫu NhiênTrình Tạo Tên Mèo Chó Ngẫu NhiênTrình Tạo Câu Kinh Thánh Ngẫu NhiênTrình Tạo Bài Toán Ngẫu NhiênTrình Tạo Đoạn Văn Ngẫu NhiênTrình Tạo Câu Tiếng Anh Ngẫu NhiênMáy Tính Sỏi, Cát và Đất MặtMáy Tính Trọng Lượng ThépMáy Tính Mô-men Xoắn Bu-lôngMáy Tính Dòng Chảy Trong ỐngMáy Tính Tải Trọng DầmBộ Chuyển Đổi Đô La Sang VàngMáy Tính Xác Suất Quyền ChọnMáy Tính Chia Tách Cổ PhiếuMáy tính ESPPMáy Tính Phí Trễ Hạn Hóa ĐơnMáy Tính Mức Lương Theo Giờ FreelancerMáy Tính Thuê vs MuaCông Cụ Chia Tiền Tip Nâng CaoTrình Tạo Danh Sách Hành LýMáy Tính Jet LagMáy Tính Ngân Sách Du LịchMáy Tính Khoảng Cách Chuyến BayMáy Tính Thất Thoát NhiệtMáy Tính Chi Phí Phát ĐiệnMáy Tính Lượng Nước Sử DụngMáy Tính Chi Phí Điện Năng Thiết Bị Gia DụngMáy Tính Kiểm Toán Năng Lượng Gia ĐìnhMáy Tính ROI Điện Mặt TrờiMáy Tính Tấm Pin Mặt TrờiMáy Tính Phân Ủ Tỷ Lệ C:NMáy Tính Phân Bón Cho Bãi CỏMáy Tính Ngày Sương GiáMáy Tính Đất Cho Luống NângMáy Tính Phân Bón NPKMáy Tính Tỷ Lệ Nảy Mầm Của Hạt GiốngMáy Tính Bitrate VideoCông cụ Chuyển Tone NhạcĐo BPM Bằng Cách Gõ NhịpCông cụ Ước tính Kích thước Tệp ẢnhMáy Tính Megapixel Sang Kích Thước InMáy tính Hệ số CropMáy tính Tam giác Phơi sángMáy Tính Khả Năng Kéo Rơ Moóc Của XeMáy Tính Leasing Ô TôMáy Tính 0–60 và Một Phần Tư DặmMáy Tính Thời Gian Sạc Xe ĐiệnMáy Tính Quãng Đường Xe ĐiệnMáy Tính Khoảng Cách 3DMáy Tính Hình XuyếnMáy Tính Diện Tích Đa Giác Bất Quy TắcMáy Tính Đa Giác ĐềuCông cụ Nhận dạng Thiết diện ConicMáy Tính HyperbolMáy Tính Chia DàiĐếm Ký Tự Twitter/XBộ chọn bình luận YouTubeTrích xuất thẻ YouTubeTrình tải hình thu nhỏ YouTubeCông cụ ước tính thu nhập YouTubeTrình tạo nhân vật RPG ngẫu nhiên