箱形圖製作器

箱形圖製作器

使用我們的互動式工具立即建立專業的箱形圖（盒鬚圖）。視覺化數據分佈、識別離群值、比較多個數據集，並獲得全面的統計分析，包括五數總括、四分位距 (IQR)、平均值和標準差。

什麼是箱形圖？

箱形圖（也稱為盒鬚圖）是一種基於五數總括顯示數據分佈的標準化方式：最小值、第一四分位數 (Q1)、中位數、第三四分位數 (Q3) 和最大值。「箱子」顯示中間 50% 數據所在的四分位距 (IQR)，而「鬚線」則延伸以顯示其餘的分佈情況。

箱形圖的組成部分

• 箱子 (Box)： 代表從 Q1 到 Q3 的四分位距 (IQR)，包含中間 50% 的數據
• 中位數線 (Median Line)： 箱子內顯示中間值 (Q2) 的線
• 鬚線 (Whiskers)： 從箱子延伸到 1.5×IQR 範圍內的最小值和最大值的線
• 離群值 (Outliers)： 超出鬚線的個別點，代表異常值
• 平均值 (Mean)： 通常以箱子內的菱形或點表示

如何使用此箱形圖製作器

1. 輸入您的數據： 在文本區域中輸入或貼上您的數字。將每個數據集放在單獨的一行。可選地使用冒號添加標籤（例如「A 班: 72, 85, 90」）。
2. 選擇離群值檢測： 選擇標準 (1.5×IQR) 用於典型分析，極端 (3.0×IQR) 僅顯示極端離群值，或無檢測以顯示完整數據範圍。
3. 設置精度： 為顯示的統計數據選擇小數位數。
4. 產生圖表： 點擊按鈕建立帶有懸停工具提示的互動式箱形圖。
5. 分析結果： 查看每個數據集的五數總括、IQR、離群值和其他統計數據。

了解五數總括

五數總括是每個箱形圖的基礎：

四分位距 (IQR) 和離群值檢測

四分位距 (IQR) 的計算公式為 Q3 - Q1。它代表數據中間 50% 的分散程度，並用於離群值檢測：

超出這些邊界的值被視為離群值，並繪製為單獨的點。

解讀箱形圖偏態

箱形圖的形狀揭示了數據分佈的偏態：

• 對稱： 中位數位於箱子中央，鬚線長度大致相等
• 右偏（正偏）： 中位數較接近 Q1，右側鬚線較長
• 左偏（負偏）： 中位數較接近 Q3，左側鬚線較長

何時使用箱形圖

箱形圖非常適合：

• 比較組別： 班級間的測試分數、各地區的銷售額
• 識別離群值： 找出數據集中的異常值
• 顯示分佈： 了解數據分散程度和集中趨勢
• 快速總結： 以視覺化方式呈現關鍵統計數據

常見問題

什麼是箱形圖？

箱形圖（盒鬚圖）是一種圖形化方法，用於基於五數總括顯示數據的分佈：最小值、第一四分位數 (Q1)、中位數、第三四分位數 (Q3) 和最大值。箱子顯示包含中間 50% 數據的四分位距，而鬚線則延伸顯示典型值的範圍。

如何計算五數總括？

五數總括由以下各項組成：(1) 最小值 - 最小值，(2) Q1 - 下半部分的中位數，(3) 中位數 (Q2) - 排序後的中間值，(4) Q3 - 上半部分的中位數，以及 (5) 最大值 - 最大值。

箱形圖中如何檢測離群值？

離群值使用 1.5×IQR 規則檢測。計算 IQR = Q3 - Q1，然後找出下邊界 (Q1 - 1.5×IQR) 和上邊界 (Q3 + 1.5×IQR)。這些邊界之外的點即為離群值。

IQR 代表什麼？

四分位距 (IQR) 衡量數據中間 50% 的分散程度。較小的 IQR 意味著數據緊密聚集，而較大的 IQR 則表示數據更為分散。

我應該在什麼時候使用箱形圖？

使用箱形圖視覺化數據分佈、比較多個數據集、識別離群值、顯示分散程度和偏態，以及呈現五數總括。它們非常適合比較測試分數、分析調查結果或任何數值數據比較。

如何解讀箱形圖的偏態？

對稱數據的中位數居中且鬚線相等。右偏數據的中位數較接近 Q1 且右側鬚線較長。左偏數據的中位數較接近 Q3 且左側鬚線較長。

參考資料

• 箱形圖 - 維基百科
• 四分位數 - 維基百科
• 四分位距 - 維基百科

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