Máy tính Hệ số Gini

Chào mừng bạn đến với Máy tính Hệ số Gini, một công cụ toàn diện để đo lường sự bất bình đẳng trong bất kỳ phân phối giá trị nào. Cho dù bạn đang phân tích sự chênh lệch thu nhập, sự tập trung tài sản, phân phối thị phần hay bất kỳ tập dữ liệu nào khác, máy tính này cung cấp hệ số Gini, đường cong Lorenz tương tác, phân tích ngũ phân vị và các bước tính toán chi tiết để giúp bạn hiểu đầy đủ về mức độ bất bình đẳng trong dữ liệu của mình.

Hệ số Gini là gì?

Hệ số Gini (còn được gọi là chỉ số Gini hoặc tỷ lệ Gini) là một thước đo về độ phân tán thống kê được phát triển bởi nhà thống kê người Ý Corrado Gini vào năm 1912. Nó định lượng sự bất bình đẳng trong một phân phối trên thang điểm từ 0 (bình đẳng hoàn hảo — mọi người đều có phần như nhau) đến 1 (bất bình đẳng tối đa — một thực thể sở hữu tất cả mọi thứ).

Đây là con số tóm tắt duy nhất được sử dụng rộng rãi nhất về sự bất bình đẳng và là một công cụ tiêu chuẩn trong kinh tế học, xã hội học, chính sách công và khoa học dữ liệu.

Công thức Hệ số Gini

Trong đó A là diện tích giữa đường bình đẳng hoàn hảo và đường cong Lorenz, và B là diện tích dưới đường cong Lorenz. Vì A + B = 0.5 (diện tích của hình tam giác nằm trên đường cong Lorenz):

Đường cong Lorenz là gì?

Đường cong Lorenz là một biểu đồ biểu diễn sự bất bình đẳng của một phân phối. Được phát triển bởi nhà kinh tế học Max O. Lorenz vào năm 1905, nó biểu thị:

• Trục X: Tỷ trọng cộng dồn của dân số (từ giá trị thấp nhất đến cao nhất)
• Trục Y: Tỷ trọng cộng dồn của tổng giá trị được nắm giữ bởi tỷ trọng dân số đó

Đường bình đẳng hoàn hảo là đường chéo 45 độ, nơi mọi tỷ trọng dân số đều nắm giữ tỷ trọng giá trị tương ứng (ví dụ: 50% người nghèo nhất nắm giữ 50% tổng giá trị). Đường cong Lorenz càng võng xuống dưới đường này thì sự bất bình đẳng càng lớn — và hệ số Gini càng cao.

Cách sử dụng máy tính này

1. Nhập dữ liệu của bạn: Nhập các giá trị số (ví dụ: thu nhập, lương, mức tài sản, thị phần) vào vùng văn bản. Các giá trị có thể được phân tách bằng dấu phẩy, khoảng trắng hoặc dấu ngắt dòng.
2. Thiết lập độ chính xác thập phân: Chọn số chữ số thập phân (2–15) cho kết quả của bạn.
3. Tính toán và phân tích: Nhấp vào "Tính toán Hệ số Gini" để xem giá trị Gini, trực quan hóa đường cong Lorenz, bảng phân tích ngũ phân vị, thang đo bất bình đẳng và các bước tính toán chi tiết.

Hiểu kết quả của bạn

Thang đo Hệ số Gini

Hệ số Gini Thế giới (Thu nhập)

Ứng dụng của Hệ số Gini

Kinh tế & Chính sách công

Các chính phủ và tổ chức quốc tế (Ngân hàng Thế giới, OECD, LHQ) sử dụng hệ số Gini để theo dõi sự bất bình đẳng thu nhập và tài sản theo thời gian, so sánh sự bất bình đẳng giữa các quốc gia và đánh giá hiệu quả của các chính sách thuế và tái phân phối.

Kinh doanh & Phân tích thị trường

Trong kinh doanh, hệ số Gini có thể đo lường mức độ tập trung thị trường (doanh thu được phân bổ như thế nào giữa các công ty), mức độ tập trung khách hàng (sự phụ thuộc vào một vài khách hàng lớn) và sự bất bình đẳng về lương trong một tổ chức.

Y tế & Giáo dục

Các nhà nghiên cứu áp dụng hệ số Gini để đo lường sự chênh lệch trong tiếp cận dịch vụ y tế, kết quả sức khỏe, trình độ học vấn và phân bổ nguồn lực giữa các nhóm dân cư.

Sinh thái & Đa dạng sinh học

Các nhà sinh thái học sử dụng các phép đo tương tự Gini để đánh giá sự phân bố độ phong phú của loài và sự phân chia nguồn lực trong các hệ sinh thái.

Phương pháp tính toán

Máy tính này sử dụng quy tắc hình thang trên đường cong Lorenz để tính toán hệ số Gini:

1. Sắp xếp tất cả các giá trị theo thứ tự tăng dần.
2. Tính toán tỷ trọng cộng dồn của cả dân số và giá trị để xây dựng đường cong Lorenz.
3. Tính B (diện tích dưới đường cong Lorenz) bằng quy tắc hình thang: \(B = \sum_{i=0}^{n-1} \frac{y_i + y_{i+1}}{2} \cdot \Delta x\)
4. Tính toán hệ số Gini: \(G = \frac{0.5 - B}{0.5} = 1 - 2B\)

Hạn chế của Hệ số Gini

• Cùng chỉ số Gini, hình dạng khác nhau: Các đường cong Lorenz khác nhau có thể tạo ra cùng một giá trị Gini, vì vậy nó không thể cho bạn biết sự bất bình đẳng xảy ra ở đâu trong phân phối.
• Chỉ áp dụng giá trị không âm: Hệ số Gini yêu cầu tất cả các giá trị phải bằng không hoặc dương.
• Bỏ qua mức độ tuyệt đối: Một quốc gia giàu và một quốc gia nghèo có thể có cùng hệ số Gini — nó đo lường sự phân phối tương đối, không phải tuyệt đối.
• Độ nhạy với kích thước mẫu: Đối với các tập dữ liệu rất nhỏ, hệ số Gini có thể không đáng tin cậy.
• Không nhạy với sự chuyển giao: Một sự chuyển giao từ người giàu sang người nghèo luôn làm giảm chỉ số Gini, bất kể thu nhập của họ gần nhau như thế nào.

Câu hỏi thường gặp

Hệ số Gini là gì?

Hệ số Gini là một thước đo thống kê về sự bất bình đẳng trong phân phối, dao động từ 0 (bình đẳng hoàn hảo, mọi người đều có phần như nhau) đến 1 (bất bình đẳng tối đa, một người sở hữu tất cả). Nó thường được sử dụng để đo lường sự bất bình đẳng về thu nhập hoặc tài sản trong một quốc gia hoặc một nhóm.

Hệ số Gini được tính như thế nào?

Hệ số Gini được tính bằng cách sử dụng đường cong Lorenz. Đầu tiên, sắp xếp các giá trị theo thứ tự tăng dần và tính toán tỷ trọng cộng dồn của dân số và giá trị. Diện tích giữa đường bình đẳng hoàn hảo (đường 45 độ) và đường cong Lorenz là diện tích A, trong khi diện tích dưới đường cong Lorenz là diện tích B. Hệ số Gini bằng A / (A + B), hoặc tương đương (0.5 - B) / 0.5, trong đó B được tính bằng quy tắc hình thang.

Đường cong Lorenz là gì?

Đường cong Lorenz là một biểu đồ biểu diễn sự bất bình đẳng. Trục x hiển thị tỷ trọng cộng dồn của dân số (từ nghèo nhất đến giàu nhất) và trục y hiển thị tỷ trọng cộng dồn của thu nhập hoặc tài sản. Một sự phân phối hoàn hảo sẽ là một đường thẳng 45 độ. Đường cong Lorenz càng võng xuống dưới đường này thì mức độ bất bình đẳng càng lớn.

Giá trị hệ số Gini bao nhiêu là tốt?

Hệ số Gini dưới 0.3 thường cho thấy mức độ bất bình đẳng thấp. Giá trị từ 0.3 đến 0.4 đại diện cho sự bất bình đẳng vừa phải, điển hình ở nhiều quốc gia phát triển. Giá trị trên 0.4 cho thấy sự bất bình đẳng cao, và trên 0.5 đại diện cho sự bất bình đẳng rất cao. Để tham khảo, các nước vùng Scandinavia thường có giá trị khoảng 0.25-0.30, trong khi một số quốc gia đang phát triển vượt quá 0.60.

Hệ số Gini có thể được sử dụng cho những thứ khác ngoài thu nhập không?

Có. Mặc dù thường được sử dụng cho sự bất bình đẳng về thu nhập và tài sản, hệ số Gini có thể đo lường sự bất bình đẳng trong bất kỳ phân phối không âm nào — kết quả y tế, tiếp cận giáo dục, sở hữu đất đai, sự tập trung thị trường, phân bổ nguồn lực, đa dạng sinh học và thậm chí cả phân phối cường độ điểm ảnh trong phân tích hình ảnh.

Các hạn chế của hệ số Gini là gì?

Hệ số Gini có một số hạn chế: nó không thể phân biệt giữa các loại bất bình đẳng khác nhau (ví dụ: các đường cong Lorenz khác nhau có thể tạo ra cùng một giá trị Gini), nó yêu cầu các giá trị không âm, nó không tính đến các mức độ tuyệt đối (một quốc gia giàu và nghèo có thể có cùng chỉ số Gini), và nó nhạy cảm với kích thước mẫu đối với các tập dữ liệu nhỏ. Nó cũng không nắm bắt được sự bất bình đẳng xảy ra ở đâu trong phân phối.

Tài nguyên bổ sung

• Hệ số Gini - Wikipedia
• Đường cong Lorenz - Wikipedia