คณิตศาสตร์

สร้างแผนภาพการกระจายที่สวยงามเพื่อแสดงข้อมูลความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรสองตัว ด้วยคุณสมบัติวิเคราะห์ความสัมพันธ์ เส้นแนวโน้ม ตัวเลือกสไตล์หลากหลาย และแผนภูมิ PNG ที่ดาวน์โหลดได้

ดำเนินการทดสอบ ANOVA แบบทางเดียวเพื่อตรวจสอบว่ามีความแตกต่างอย่างมีนัยสำคัญระหว่างค่าเฉลี่ยของกลุ่มหรือไม่ รวมตาราง ANOVA ที่สมบูรณ์, ขนาดเอฟเฟกต์ (eta-squared, omega-squared), การสร้างภาพข้อมูลแบบโต้ตอบ และการทดสอบสมมติฐานทีละขั้นตอน

คำนวณขนาดผลกระทบ Cohen's d เพื่อวัดความแตกต่างมาตรฐานระหว่างค่าเฉลี่ยของสองกลุ่ม มาพร้อมขั้นตอนการคำนวณอย่างละเอียด การแสดงผลเชิงโต้ตอบ การแปลผลขนาดผลกระทบ และรองรับทั้งข้อมูลดิบและสถิติเชิงสรุป

คำนวณค่ารากที่สองของกำลังสองเฉลี่ย (RMS) ของชุดตัวเลข พร้อมขั้นตอนการคำนวณ การแสดงผลด้วยกราฟ การวิเคราะห์สัญญาณ AC/DC และข้อมูลเชิงสถิติ

คำนวณ z-score (คะแนนมาตรฐาน) ได้ทันทีพร้อมสูตรทีละขั้นตอน การแสดงภาพการแจกแจงแบบปกติที่โต้ตอบได้ การค้นหาความน่าจะเป็น อันดับเปอร์เซ็นไทล์ และการตีความทางสถิติ

ทำการทดสอบไคสแควร์ความเป็นอิสระเพื่อดูว่าตัวแปรเชิงกลุ่มสองตัวมีความสัมพันธ์กันอย่างมีนัยสำคัญหรือไม่ รับสถิติไคสแควร์ ค่า p ความถี่ที่คาดหวัง สัดส่วนการมีส่วนร่วมของแต่ละเซลล์ และขนาดผล Cramer's V ทีละขั้นตอน

คำนวณขนาดตัวอย่างที่จำเป็นสำหรับการสำรวจ การศึกษาวิจัย และการวิเคราะห์ทางสถิติ พร้อมระดับความเชื่อมั่น ค่าความคลาดเคลื่อนที่ยอมรับได้ และการปรับแก้ประชากรที่มีจำนวนจำกัด รับรายละเอียดการคำนวณสูตรทีละขั้นตอนและแผนภาพช่วงความเชื่อมั่น

คำนวณค่าเฉลี่ยเลขคณิต (เฉลี่ย) ของชุดข้อมูลใดๆ พร้อมการแสดงภาพแบบโต้ตอบ การแจกแจงสูตรทีละขั้นตอน และสถิติที่ครอบคลุม รวมถึงผลรวม มัธยฐาน ช่วง และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

คำนวณค่าเฉลี่ยทางเรขาคณิตของชุดข้อมูลใดๆ พร้อมสูตรแบบทีละขั้นตอน การแสดงภาพแบบโต้ตอบ การเปรียบเทียบกับค่าเฉลี่ยเลขคณิต และการวิเคราะห์ทางสถิติที่ครอบคลุม

คำนวณค่าเฉลี่ยฮาร์มอนิกของชุดข้อมูลพร้อมสูตรทีละขั้นตอน การเปรียบเทียบกับค่าเฉลี่ยเลขคณิตและค่าเฉลี่ยเรขาคณิต การแสดงภาพเชิงโต้ตอบ และตัวอย่างการใช้งานจริงสำหรับอัตราความเร็ว และการวิเคราะห์ทางการเงิน

คำนวณช่วงของชุดข้อมูลใดๆ ทันทีพร้อมการวิเคราะห์การกระจายตัวด้วยภาพ, การคำนวณทีละขั้นตอน, การแบ่งควอไทล์ และแผนภูมิจำแนกข้อมูลแบบโต้ตอบ

คำนวณพิสัยระหว่างควอไทล์ (IQR), ควอไทล์ Q1, Q2, Q3, สรุปตัวเลขห้าค่า และตรวจหาค่าผิดปกติด้วยแผนภาพกล่องแบบโต้ตอบพร้อมขั้นตอนการคำนวณอย่างละเอียด

คำนวณค่ามัธยฐานของชุดตัวเลขพร้อมคำอธิบายทีละขั้นตอน การแสดงภาพแบบโต้ตอบ และข้อมูลเชิงลึกทางสถิติที่ครอบคลุม

เครื่องคิดเลขสถิติแบบออลอินวันสำหรับคำนวณจำนวน, ผลรวม, ค่าเฉลี่ย, มัธยฐาน, ฐานนิยม, พิสัย, ความแปรปรวน, ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน, ค่าเฉลี่ยเรขาคณิต, ค่าเฉลี่ยฮาร์มอนิก, ควอไทล์, การตรวจหาค่าผิดปกติ และอื่นๆ

คำนวณส่วนเบี่ยงเบนควอไทล์ (กึ่งช่วงระหว่างควอไทล์) ของชุดข้อมูล พร้อมการแสดงผล box plot แบบโต้ตอบ การวิเคราะห์ควอไทล์ที่ครบถ้วน (Q1, Q2, Q3, IQR) การตรวจจับค่าผิดปกติ และรายละเอียดการคำนวณทีละขั้นตอน

คำนวณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร (σ) พร้อมการคำนวณทีละขั้นตอน การแสดงภาพแบบโต้ตอบ ความแปรปรวน ค่าเฉลี่ย และการประเมินคุณภาพข้อมูลสำหรับชุดข้อมูลประชากรที่สมบูรณ์

คำนวณค่าเฉลี่ยเลขคณิต, มัธยฐาน, ฐานนิยม, ค่าเฉลี่ยเรขาคณิต, ค่าเฉลี่ยฮาร์มอนิก และค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก พร้อมการวิเคราะห์ทางสถิติที่สมบูรณ์ การแสดงผลด้วยภาพ และวิธีทำทีละขั้นตอน

คำนวณโหมด (ค่าที่ปรากฏบ่อยที่สุด) ของชุดข้อมูล พร้อมการแสดงภาพความถี่แบบโต้ตอบ การวิเคราะห์ทีละขั้นตอน และสถิติที่ครอบคลุม

คำนวณสมการการถดถอยเชิงเส้น ความชัน ค่าตัดแกน R-squared และสร้างการคาดการณ์พร้อมการแสดงภาพแผนภูมิกระจายแบบโต้ตอบและการแยกสูตรทีละขั้นตอน

คำนวณค่าสถิติ F และค่า p-value สำหรับ ANOVA, การทดสอบความแปรปรวนของกลุ่มตัวอย่างสองกลุ่ม และการวิเคราะห์การถดถอย รับวิธีทำทีละขั้นตอนพร้อมการแสดงภาพเส้นโค้งการแจกแจง F แบบโต้ตอบ ตารางค่าวิกฤต และข้อสรุปการทดสอบสมมติฐาน

ทำการทดสอบ Kruskal-Wallis H เพื่อเปรียบเทียบกลุ่มอิสระหลายกลุ่ม รับการคำนวณแบบทีละขั้นตอน การวิเคราะห์ลำดับ (Rank) ขนาดเอฟเฟกต์ และการแสดงภาพแบบโต้ตอบสำหรับการวิเคราะห์ทางสถิติแบบ non-parametric

ทำการทดสอบ Mann-Whitney U (การทดสอบผลรวมอันดับ Wilcoxon) เพื่อเปรียบเทียบสองกลุ่มตัวอย่างที่เป็นอิสระต่อกัน รับค่าสถิติ U, ค่า p, ขนาดเอฟเฟกต์, การคำนวณทีละขั้นตอน และการแสดงภาพแบบโต้ตอบ

ทำการทดสอบ t ของเวลช์เพื่อพิจารณาว่ามีความแตกต่างอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติระหว่างค่าเฉลี่ยของสองกลุ่มอิสระหรือไม่

ทำการทดสอบที่แน่นอนของฟิชเชอร์ (Fisher's exact test) บนตารางแจกแจงความถี่แบบ 2×2 รับค่า p-values ที่แม่นยำ (ทางเดียวและสองทาง), odds ratio, ความเสี่ยงสัมพัทธ์, การคำนวณความน่าจะเป็นแบบ hypergeometric ทีละขั้นตอน และ mosaic plot แบบโต้ตอบ

คำนวณการเติบโตเชิงลอการิทึมตามเวลาโดยใช้ลอการิทึมธรรมชาติ (e), ฐาน 10 หรือ ฐาน 2 แสดงภาพเส้นโค้งการเติบโต ดูรายละเอียดรายปี และทำความเข้าใจขั้นตอนการคำนวณทีละขั้นตอน

คำนวณความน่าจะเป็นสำหรับการแจกแจงปกติ (Gaussian) รวมถึง PDF, CDF และอินเวอร์ส CDF พร้อมการแสดงภาพเส้นโค้งระฆังคว่ำแบบโต้ตอบที่แสดงพื้นที่ความน่าจะเป็นที่แรเงา

คำนวณความน่าจะเป็นการแจกแจงเบตาจากพารามิเตอร์รูปร่าง alpha และ beta หาค่า P(X <= x), P(X >= x) หรือช่วง พร้อมกราฟ PDF และ CDF แบบโต้ตอบ พื้นที่แรเงา วิธีแก้ทีละขั้นตอน ค่าเฉลี่ย ความแปรปรวน ฐานนิยม และความเบ้

คำนวณความน่าจะเป็นการแจกแจงเรขาคณิตสำหรับจำนวนครั้งลองจนสำเร็จครั้งแรก ใส่ความน่าจะเป็นสำเร็จต่อครั้งและลำดับครั้งเพื่อได้ PMF, CDF, ความน่าจะเป็นสะสม และวิธีทำทีละขั้นตอน

คำนวณความน่าจะเป็นของการแจกแจงเอกซ์โพเนนเชียลและสำรวจคุณสมบัติของมัน ใส่พารามิเตอร์อัตราและค่าเพื่อได้ P(X <= x), P(X > x) และความน่าจะเป็นช่วง พร้อมค่าเฉลี่ย ความแปรปรวน มัธยฐาน กราฟ PDF และ CDF และวิธีทำ

คำนวณความน่าจะเป็น Weibull ความน่าเชื่อถือ อัตราอันตราย และเปอร์เซ็นไทล์ B-life ป้อนพารามิเตอร์รูปร่างและมาตราส่วนเพื่อได้ PDF, CDF, ค่าเฉลี่ย ความแปรปรวน และ MTTF พร้อมวิธีทำทีละขั้นและกราฟแสดงพฤติกรรมเส้นโค้งอ่างอาบน้ำ

คำนวณความน่าจะเป็นแบบไฮเปอร์จีโอเมตริกสำหรับการสุ่มโดยไม่ใส่คืน ใส่ขนาดประชากร จำนวนสถานะสำเร็จ จำนวนที่สุ่ม และจำนวนสำเร็จที่สังเกตได้ เพื่อได้ความน่าจะเป็นแบบตรงและสะสม กราฟ PMF ขั้นตอนคำนวณ และภาพจำลองโหล

วางแผนการทดสอบ A/B ก่อนเริ่มจริง ใส่อัตราคอนเวอร์ชันพื้นฐาน ผลกระทบขั้นต่ำที่ตรวจจับได้ ระดับนัยสำคัญ และพาวเวอร์ เพื่อหาขนาดตัวอย่างที่ต้องใช้ต่อกลุ่ม ขนาดตัวอย่างรวม และระยะเวลาทดสอบตามปริมาณทราฟฟิกของคุณ

คำนวณและแสดงภาพขนาดผล ได้แก่ Cohen's d, Hedges' g, Glass's delta, eta-squared, omega-squared และ Cohen's f ดูการซ้อนทับของการแจกแจงแบบเคลื่อนไหว สูตรทีละขั้นตอน ความน่าจะเป็น CLES และแนวทางการตีความ

คำนวณข้อผิดพลาดมาตรฐานของค่าเฉลี่ย (SEM) พร้อมการแสดงวิธีการคำนวณทีละขั้นตอน ช่วงความเชื่อมั่น การสร้างภาพข้อมูล และการวิเคราะห์ทางสถิติที่ครอบคลุมสำหรับชุดข้อมูลของคุณ

คำนวณควอไทล์ (Q1, Q2, Q3), พิสัยระหว่างควอไทล์ (IQR), ตรวจหาค่าผิดปกติ และแสดงการกระจายข้อมูลด้วยแผนภาพกล่องแบบโต้ตอบและการคำนวณทีละขั้นตอน

คำนวณ Cp, Cpk, Pp, Ppk, ระดับซิกมา, DPMO และอัตราผลตอบแทน (yield) จากสถิติสรุป (ค่าเฉลี่ย, ซิกมา, ขีดจำกัดข้อกำหนด) หรือข้อมูลการวัดดิบ มาพร้อมกับเส้นโค้งปกติ หน้าปัดแสดงความสามารถ, คำวินิจฉัยที่เข้าใจง่าย และขั้นตอนการทำงานอย่างละเอียด

คำนวณความแปรปรวนของกลุ่มตัวอย่างและความแปรปรวนของประชากร พร้อมการแสดงภาพประกอบ สูตรคำนวณทีละขั้นตอน การวิเคราะห์ส่วนเบี่ยงเบน และข้อมูลเชิงสถิติที่ครอบคลุม

คำนวณค่า p จากค่าสถิติการทดสอบ ได้แก่ z-score, t-statistic, chi-square และ F-statistic สำหรับการทดสอบสมมติฐานแบบทางเดียวและสองทาง

คำนวณค่ากึ่งกลางพิสัย (midrange) ของชุดข้อมูลใดๆ พร้อมการแสดงผลทีละขั้นตอนที่แสดงจุดกึ่งกลางระหว่างค่าสูงสุดและค่าต่ำสุด รวมถึงสถิติที่ครอบคลุม เช่น ค่าเฉลี่ย มัธยฐาน และการเปรียบเทียบพิสัย

ระบุค่าผิดปกติ (outliers) ทางสถิติในชุดข้อมูลของคุณโดยใช้วิธี IQR (Interquartile Range) คำนวณ Q1, Q3 และตรวจหาค่าที่อยู่นอกช่วงปกติพร้อมการคำนวณทีละขั้นตอน

คำนวณค่าสัมประสิทธิ์จีนีเพื่อวัดความไม่เท่าเทียมกันของการกระจายโดยใช้แนวทางเส้นโค้งลอเรนซ์ มาพร้อมการคำนวณแบบทีละขั้นตอน การแสดงภาพเส้นโค้งลอเรนซ์แบบโต้ตอบ การวิเคราะห์ส่วนแบ่งรายได้กลุ่มละ 20% และการแปลผลความเหลื่อมล้ำ

คำนวณค่าเฉลี่ย มัธยฐาน ฐานนิยม และพิสัย พร้อมสูตรคำนวณทีละขั้นตอน กราฟแสดงผลแบบโต้ตอบ การวิเคราะห์ความถี่ และรายละเอียดสถิติครบถ้วนสำหรับชุดข้อมูลใดๆ

คำนวณค่าเฉลี่ยตัวอย่าง (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) ของชุดข้อมูลใดๆ พร้อมการแสดงภาพทีละขั้นตอน การวิเคราะห์ส่วนเบี่ยงเบน แผนภูมิการกระจายข้อมูล และข้อมูลเชิงลึกทางสถิติที่ครอบคลุม

คำนวณค่าเฉลี่ยเลขคณิต (ค่าเฉลี่ย) ของชุดตัวเลขพร้อมการวิเคราะห์ทางสถิติที่ครอบคลุม รวมถึงมัธยฐาน, ฐานนิยม, ช่วง, ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน, ความแปรปรวน และการแสดงข้อมูลด้วยภาพแบบโต้ตอบ

คำนวณค่าเบี่ยงเบนสมบูรณ์เฉลี่ยด้วยสูตรทีละขั้นตอน ภาพประกอบที่ตอบโต้ได้ และการวิเคราะห์ทางสถิติที่ครอบคลุม เข้าใจความแปรปรวนของข้อมูลด้วยเครื่องคำนวณ MAD ฟรีของเรา

คำนวณค่าเบี่ยงเบนสัมบูรณ์ค่ามัธยฐาน (MAD) ของชุดข้อมูลด้วยสูตรทีละขั้นตอน การสร้างภาพแบบโต้ตอบ การตรวจจับค่าผิดปกติ และการเปรียบเทียบความทนทานกับส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

คำนวณค่าเบี่ยงเบนสมบูรณ์เฉลี่ย (AAD) ของชุดข้อมูลจากค่าเฉลี่ยหรือมัธยฐาน รวมการคำนวณทีละขั้นตอน แผนภูมิการกระจายภาพ และการวิเคราะห์ทางสถิติที่ครอบคลุม

คำนวณช่วงความเชื่อมั่นสำหรับค่าเฉลี่ยและสัดส่วน พร้อมการแสดงภาพแบบโต้ตอบ รองรับการแจกแจง t และ z แสดงขั้นตอนการคำนวณ และคำแนะนำขนาดกลุ่มตัวอย่าง

คำนวณช่วงความเชื่อมั่นสำหรับสัดส่วนประชากรโดยใช้วิธี Wald (การประมาณค่าแบบปกติ) หรือวิธี Wilson score รับคำอธิบายขั้นตอนการแก้ปัญหา ไดอะแกรมภาพ การวิเคราะห์ค่าความคลาดเคลื่อน และคำแนะนำในการตีความเชิงปฏิบัติ

วิเคราะห์ข้อมูลเชิงหมวดหมู่ด้วยการทดสอบไคสแควร์ความเป็นอิสระสำหรับตาราง R x C ใดก็ได้ ดูความถี่คาดหวัง ค่าคงเหลือมาตรฐาน ขนาดผล Cramer's V กราฟโมเสกเคลื่อนไหว แผนที่ความร้อนของค่าคงเหลือ และวิธีทำทีละขั้นตอน

คำนวณความน่าจะเป็นแบบหลังโดยใช้ทฤษฎีบทเบย์ส ป้อนความน่าจะเป็นก่อนหน้า, ความน่าจะเป็นที่มีเงื่อนไข และอัตราผลบวกปลอม เพื่อรับวิธีแก้ปัญหาแบบทีละขั้นตอนพร้อมแผนภาพต้นไม้ความน่าจะเป็นและการแสดงภาพความถี่ตามธรรมชาติ

ตรวจสอบว่าความแตกต่างระหว่างกลุ่มทดสอบ A/B มีนัยสำคัญทางสถิติหรือไม่ กรอกจำนวนผู้เข้าชมและการแปลงของกลุ่มควบคุมและกลุ่มทดสอบ เพื่อคำนวณค่า p-value ระดับความเชื่อมั่น Uplift และผลสรุปชนะ/แพ้ที่ชัดเจน

คำนวณสรุปห้าจำนวน (ค่าต่ำสุด, Q1, มัธยฐาน, Q3, ค่าสูงสุด) สำหรับชุดข้อมูลใดๆ มาพร้อมแผนภาพกล่อง (Box-and-Whisker Plot) แบบโต้ตอบได้ การแสดงวิธีคำนวณควอร์ไทล์ทีละขั้นตอน การตรวจหาค่าผิดปกติ และวิธีการคำนวณที่หลากหลาย

คำนวณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ความแปรปรวน ค่าเฉลี่ย และสถิติอื่น ๆ พร้อมวิธีทำทีละขั้นตอนและการแสดงภาพ

คำนวณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานกลุ่มตัวอย่างพร้อมสูตรทีละขั้นตอน การแสดงข้อมูลแบบโต้ตอบ การตรวจหาค่าผิดปกติ การวิเคราะห์กฎเชิงประจักษ์ และสถิติที่ครอบคลุม รวมถึงความแปรปรวน ค่าเฉลี่ย มัธยฐาน และช่วง

RSD แสดงการกระจายเทียบกับค่าเฉลี่ย ไม่ได้ยืนยันความถูกต้องหรือคุณภาพข้อมูล ควรประเมินการยอมรับตามเกณฑ์ของวิธีและวัตถุประสงค์ ค่าเฉลี่ยใกล้ศูนย์อาจทำให้อัตราส่วนไม่เสถียร

คำนวณค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์อันดับของสเปียร์แมน (ρ) พร้อมการจัดลำดับทีละขั้นตอน, การจัดการลำดับที่ซ้ำกัน, การแสดงภาพกราฟการกระจาย, การทดสอบนัยสำคัญ และการตีความรายละเอียดของความสัมพันธ์แบบโมโนโทนิก

คำนวณสัมประสิทธิ์ของการแปรผัน (CV) พร้อมสูตรแสดงทีละขั้นตอน แผนภูมิเปรียบเทียบ การประเมินคุณภาพข้อมูล และการวิเคราะห์ทางสถิติที่ครอบคลุมสำหรับชุดข้อมูลของคุณ

คำนวณสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เพียร์สัน สเปียร์แมน และเคนดอลล์ พร้อมแผนภาพกระจายแบบโต้ตอบ การวิเคราะห์การถดถอย ค่า p และขั้นตอนการคำนวณโดยละเอียด

คำนวณอัตราการเติบโตต่อปีแบบทบต้น (CAGR) มูลค่าในอนาคต มูลค่าเริ่มต้น หรือระยะเวลา พร้อมแผนภูมิการเติบโตแบบโต้ตอบ การแจกแจงรายละเอียด และการวิเคราะห์ที่ครอบคลุมสำหรับการลงทุนและการเติบโตของธุรกิจ

คำนวณอัตราการแปลงจากผู้เข้าชมเป็นยอดการแปลง พร้อมช่วงความเชื่อมั่นแบบ Wilson, Wald และ Agresti-Coull ขอบเขตความคลาดเคลื่อน การตรวจสอบความเพียงพอของกลุ่มตัวอย่าง และกรวยกรองข้อมูลแบบเคลื่อนไหวเพื่อวัดความน่าเชื่อถือ

คำนวณอัตราส่วนออดด์ (Odds Ratio), ความเสี่ยงสัมพัทธ์, ช่วงความเชื่อมั่น และจำนวนที่ต้องรักษา (NNT) จากตารางอุบัติการณ์แบบ 2×2 พร้อมกราฟ Forest Plot แบบเคลื่อนไหว, วิธีทำทีละขั้นตอนด้วยสูตร MathJax และการตีความทางคลินิก

คำนวณค่าที่ตำแหน่งเปอร์เซ็นไทล์ใดๆ ในชุดข้อมูล หรือหาลำดับเปอร์เซ็นไทล์ของค่าที่ระบุ รองรับวิธีการคำนวณแบบ Linear, Nearest Rank และ Exclusive พร้อมการแสดงขั้นตอนอย่างละเอียดและแผนภาพ

สร้างฮิสโตแกรมที่สวยงามทางออนไลน์พร้อมการวิเคราะห์ทางสถิติที่ครอบคลุม ทั้งค่าเฉลี่ย มัธยฐาน ฐานนิยม ความโด่ง ความเบ้ และการตรวจหาลักษณะการกระจาย รองรับการคำนวณช่วงชั้น (Bin) อัตโนมัติและการส่งออกเป็นไฟล์ PNG

สร้างแผนภูมิพาเรโตที่รวมแท่งจัดอันดับเข้ากับเส้นเปอร์เซ็นต์สะสม เพื่อให้สาเหตุ "ส่วนน้อยที่สำคัญ" ซึ่งอยู่เบื้องหลัง 80% ของปัญหาใดๆ โดดเด่นขึ้นมาทันที เพียงวางข้อมูล เลือกเกณฑ์ และอ่านข้อสรุปที่นำไปใช้ได้จริง — ไม่ต้องใช้สเปรดชีต

สร้างแผนภาพกล่องและหนวดระดับมืออาชีพพร้อมการแสดงผลแบบโต้ตอบ สถิติที่ครอบคลุม การวิเคราะห์ควอไทล์ การตรวจจับค่าผิดปกติ และการคำนวณทีละขั้นตอน

สร้างกราฟเส้นที่สวยงามพร้อมชุดข้อมูลหลายชุด เส้นโค้งที่เรียบเนียน การเติมพื้นที่ ตัวทำเครื่องหมายจุดข้อมูล และธีมที่กำหนดเอง ดาวน์โหลดเป็นไฟล์ PNG หรือ SVG ได้ทันที

สร้างแผนภูมิแท่งที่สวยงามและปรับแต่งได้จากข้อมูลของคุณทันที รองรับทั้งแถบแนวตั้งและแนวนอน ธีมสีหลากหลาย แอนิเมชัน และดาวน์โหลดไฟล์ PNG/SVG ได้ในคลิกเดียว

สร้างแผนภูมิวงกลมที่น่าทึ่งด้วยป้ายกำกับ สี และเปอร์เซ็นต์ที่กำหนดเองได้ มาพร้อมคุณสมบัติการแสดงผลแบบเคลื่อนไหว โหมดโดนัท การแยกชิ้นส่วนแผนภูมิ คำอธิบายสัญลักษณ์ และการดาวน์โหลดไฟล์ PNG/SVG ทันที

ลดรูปนิพจน์บูลีนด้วยกฎพีชคณิต Quine-McCluskey และ Karnaugh maps ใส่นิพจน์ AND, OR, NOT, XOR, NAND หรือ NOR ใดก็ได้ เพื่อได้รูป SOP/POS ที่น้อยที่สุด ตารางค่าความจริง K-map แผนภาพเกท และสมมูล NAND ล้วน

แก้ปัญหา stable marriage ด้วยอัลกอริทึม Gale-Shapley วางรายการความชอบที่จัดอันดับของสองกลุ่มเท่ากัน เพื่อได้คู่ที่จับคู่แบบเสถียรรับประกัน พร้อมการไล่ทีละข้อเสนอและการตรวจสอบคู่ที่ขัดแย้ง

แก้ปัญหาโปรแกรมเชิงเส้นด้วยวิธีซิมเพล็กซ์ รองรับเป้าหมายทั้งสูงสุดและต่ำสุด เงื่อนไขแบบผสม และตัวแปรตัดสินใจสูงสุดแปดตัว สำหรับปัญหาสองตัวแปรจะวาดกราฟบริเวณที่เป็นไปได้พร้อมจุดที่เหมาะสมที่สุด

ลดรูปฟังก์ชันบูลีนด้วยแผนผัง Karnaugh ใส่ minterm, maxterm หรือสลับตารางค่าความจริงเพื่อได้นิพจน์ผลรวมของผลคูณหรือผลคูณของผลรวมที่ลดรูปแล้ว การจัดกลุ่มระบุสี พร้อม prime implicant และวิธีทำทีละขั้น

คำนวณอินเวอร์สลอการิทึม (antilog) ของตัวเลขใดๆ ด้วยฐานใดก็ได้ มาพร้อมการคำนวณแบบเป็นขั้นตอน การแสดงภาพแบบโต้ตอบ แผนภูมิเปรียบเทียบฐาน และคำอธิบายฟังก์ชันลอการิทึมอย่างละเอียด

คำนวณความน่าจะเป็น, การแจกแจงสะสม (CDF) และควอนไทล์สำหรับการแจกแจงแบบปกติ, ทวินาม, ปัวซง, เอกซ์โพเนนเชียล, ยูนิฟอร์ม, ไคสแควร์ และทีของสติวเดนต์ พร้อมวิธีทำทีละขั้นตอนและกราฟแสดงผลแบบโต้ตอบ

คำนวณความน่าจะเป็นแบบปัวซง P(X=k), ความน่าจะเป็นสะสม และแสดงภาพการแจกแจง PMF/CDF พร้อมวิธีทำอย่างละเอียดแบบทีละขั้นตอน

คำนวณครึ่งชีวิต, ปริมาณเริ่มต้น, ปริมาณที่เหลือ หรือเวลาที่ผ่านไปในการสลายตัวแบบเอกซ์โพเนนเชียล พร้อมกราฟแสดงการสลายตัวแบบโต้ตอบ สูตรทีละขั้นตอน และค่าที่ตั้งไว้ล่วงหน้าของไอโซโทป

คำนวณความน่าจะเป็นของเหตุการณ์โดยใช้กฎการบวก, ความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไข และทฤษฎีบทของเบย์ พร้อมแผนภาพเวนน์แบบโต้ตอบและวิธีแก้ปัญหาทีละขั้นตอน

คำนวณจำนวนเชิงซ้อน: บวก, ลบ, คูณ, หาร, แปลงรูปแบบ, หาค่าสัมบูรณ์ (modulus), อาร์กิวเมนต์ (argument), สังยุค (conjugate), ยกกำลัง และราก พร้อมวิธีทำอย่างละเอียดทีละขั้นตอนและการแสดงภาพบนระนาบเชิงซ้อน

คำนวณการดำเนินการทางเซต ได้แก่ ยูเนียน (A ∪ B), อินเตอร์เซกชัน (A ∩ B), ผลต่าง (A − B), ผลต่างสมมาตร (A ∆ B), ผลคูณคาร์ทีเซียน (A × B), เพาเวอร์เซต และคอมพลีเมนต์ พร้อมการแสดงผลด้วยแผนภาพเวนน์แบบโต้ตอบ

แก้ระบบสมการเชิงเหลือพร้อมกันด้วยทฤษฎีบทเศษเหลือจีน หา x ที่น้อยที่สุดที่สอดคล้องกับสมการโมดูลาร์หลายสมการ พร้อมการแจกแจงอัลกอริทึม Extended Euclidean ภาพเส้นจำนวน และการตรวจสอบ

ดำเนินการบิตไวส์ (AND, OR, XOR, NOT) และการเลื่อนบิตบนจำนวนเต็มพร้อมไดอะแกรมบิตภาพแบบโต้ตอบที่แสดงแต่ละตำแหน่งบิต

คำนวณฟังก์ชันข้อผิดพลาดเสริม erfc(x) พร้อมการแสดงภาพแบบโต้ตอบ วิธีแก้ปัญหาทีละขั้นตอน และตาราง erfc ที่ครอบคลุมสำหรับค่าตั้งแต่ -3 ถึง 3

คำนวณฟังก์ชันความผิดพลาด erf(x), ฟังก์ชันความผิดพลาดส่วนเติมเต็ม erfc(x) และฟังก์ชันความผิดพลาดผกผัน พร้อมการแสดงภาพเส้นโค้ง Gaussian แบบโต้ตอบ คำอธิบายทีละขั้นตอน และการวิเคราะห์ที่ครอบคลุมสำหรับสถิติและความน่าจะเป็น

คำนวณฟังก์ชันเบต้า B(x, y) พร้อมการคำนวณทีละขั้นตอน ความสัมพันธ์ของฟังก์ชันแกมมา การแสดงภาพแบบโต้ตอบ และคำอธิบายทางคณิตศาสตร์โดยละเอียด

คำนวณฟังก์ชันแกมมาพร้อมคำอธิบายทีละขั้นตอน กราฟแบบโต้ตอบ และตารางเปรียบเทียบแฟกทอเรียล รองรับทั้งจำนวนจริงบวกและลบ

คำนวณฟังก์ชันโทเชียนต์ของออยเลอร์ φ(n) พร้อมแสดงการแยกตัวประกอบเฉพาะทีละขั้นตอน ตารางจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์แบบโต้ตอบ และการวิเคราะห์โดยละเอียด จำเป็นสำหรับระบบรหัสแบบ RSA, เลขคณิตมอดุลาร์ และทฤษฎีจำนวน

คำนวณการรวม C(n,k) พร้อมคำอธิบายทีละขั้นตอน การแสดงภาพสามเหลี่ยมปาสกาล แผนภาพเชิงโต้ตอบ และการวิเคราะห์สูตรอย่างละเอียดสำหรับปัญหาเชิงผสม

แก้สมการกำลังสองโดยใช้สูตรกำลังสอง พร้อมการแสดงวิธีทำทีละขั้นตอน, การวิเคราะห์ค่าดิสคริมิแนนต์, การแปลงเป็นรูปแบบจุดยอด และการแสดงกราฟพาราโบลาแบบโต้ตอบ

แปลงตัวเลขเป็นสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ ดำเนินการทางคณิตศาสตร์ (+, -, ×, ÷) เปรียบเทียบค่า และแสดงผลลัพธ์ด้วยคำอธิบายทีละขั้นตอนและแผนภาพแบบโต้ตอบ

คำนวณสัมประสิทธิ์ทวินาม C(n, k) พร้อมวิธีทำทีละขั้นตอน การแสดงผลสามเหลี่ยมปาสกาล และการประยุกต์ใช้ความน่าจะเป็นในชีวิตจริง

คำนวณผลรวมของจำนวนเต็มบวกที่เรียงต่อกันโดยใช้สูตรการบวกของเกาส์ที่สวยงาม มีการแจกแจงการคำนวณทีละขั้นตอน แผนภาพการจับคู่ภาพ และความรู้ทางการศึกษาเกี่ยวกับลำดับเลขคณิต

คำนวณการเรียงสับเปลี่ยน P(n,r) พร้อมวิธีทำทีละขั้นตอน คำอธิบายด้วยภาพ สูตรคำนวณ และตัวอย่างการใช้งานจริง ค้นหาจำนวนวิธีในการจัดเรียงสิ่งของ r ชิ้น จากทั้งหมด n ชิ้น โดยลำดับมีความสำคัญ

คำนวณค่าเอกซ์โพเนนเชียลอินทิกรัล Ei(x) ด้วยความแม่นยำสูง พร้อมการแสดงภาพกราฟแบบโต้ตอบ และการอนุพัทธ์ทางคณิตศาสตร์ทีละขั้นตอนอย่างละเอียด

ปัดเศษตัวเลขเป็นตำแหน่งทศนิยม เลขนัยสำคัญ หรือค่าที่ใกล้เคียงที่สุด เปรียบเทียบวิธีการปัดเศษ 6 วิธีแบบเคียงข้างกัน พร้อมเส้นจำนวนภาพและคำอธิบายทีละขั้นตอน

หาเลขโครมาติกและการระบายสีจุดยอดที่ถูกต้องสำหรับกราฟไม่มีทิศทางใดก็ได้ ใส่เส้นเชื่อมหรือรายการติดกันเพื่อได้จำนวนสีน้อยที่สุด การกำหนดสี ขั้นตอน DSATUR แบบเคลื่อนไหว และภาพกราฟ

คำนวณการสลายตัวแบบเอกซ์โพเนนเชียลด้วยการแสดงภาพแบบโต้ตอบ การคำนวณครึ่งชีวิต ค่าคงที่การสลายตัว และวิธีแก้ปัญหาทีละขั้นตอน หาค่าปริมาณเริ่มต้น ปริมาณสุดท้าย อัตราการสลายตัว หรือเวลา

คำนวณการเติบโตและการลดลงแบบเอกซ์โพเนนเชียล พร้อมวิธีทำทีละขั้นตอน การแสดงกราฟเส้นโค้งการเติบโตแบบโต้ตอบ และผลลัพธ์ความแม่นยำสูงสำหรับการสร้างแบบจำลองประชากร การลงทุน และวิทยาศาสตร์

คำนวณการเรียงลำดับทอพอโลยีของกราฟแบบมีทิศทางไม่มีวงจร ด้วยอัลกอริทึม Kahn หรือ DFS ตรวจจับวงจรและรายงานเส้นทางวงจร สร้างมุมมองชั้นการทำงานคู่ขนาน และเล่นภาพเคลื่อนไหวทีละขั้นบนกราฟแบบโต้ตอบ

คำนวณการเรียงสับเปลี่ยนแบบซ้ำได้ การจัดลำดับที่มีการแทนที่ ด้วยสูตร n^r กรอกจำนวนสิ่งของและตำแหน่งเพื่อดูผลลัพธ์ ขั้นตอนวิธีทำ ภาพประกอบสล็อตแมชชีน และตัวอย่างจากรหัสผ่าน PIN และป้ายทะเบียนรถ

คำนวณความน่าจะเป็นทวินามลบสำหรับจำนวนครั้งหรือความล้มเหลวที่ต้องใช้เพื่อให้ได้ความสำเร็จตามเป้าหมาย ได้ PMF และ CDF ที่แน่นอน วิธีทำทีละขั้น กราฟโต้ตอบ และภาพจำลองลำดับการทดลอง

คำนวณการแจกแจงนิ่ง (Stationary Distribution) ของโซ่มาร์คอฟจากเมทริกซ์การเปลี่ยนสถานะ พร้อมแผนภาพสถานะแบบโต้ตอบ การแสดงภาพการลู่เข้า วิธีแก้ปัญหาทีละขั้นตอน และการวิเคราะห์การทำซ้ำกำลัง

คำนวณความน่าจะเป็นแบบทวินาม P(X=k), ความน่าจะเป็นสะสม P(X≤k), P(X≥k) พร้อมแผนภูมิ PMF/CDF แบบโต้ตอบ วิธีทำทีละขั้นตอน และตารางการแจกแจงฉบับสมบูรณ์

คำนวณการไหลสูงสุดจากต้นทางถึงปลายทางในเครือข่ายมีทิศทางที่มีความจุ ด้วยวิธี Ford-Fulkerson ผ่าน Edmonds-Karp แสดงแอนิเมชันของทุกเส้นทางเพิ่มการไหล ความจุคงเหลือ ขอบที่อิ่มตัว และ min-cut ที่พิสูจน์ผล

คำนวณเลข Stirling ชนิดที่หนึ่ง (การเรียงสับเปลี่ยนเป็นวงจร) และชนิดที่สอง (การแบ่งเซตเป็นเซตย่อยที่ไม่ว่าง) มีตารางสามเหลี่ยมแบบโต้ตอบ การอนุมานความสัมพันธ์เวียนบังเกิดทีละขั้น และตารางสามเหลี่ยมแบบเต็ม

คำนวณจำนวนการเรียงสับเปลี่ยนแบบไม่ตรงตำแหน่งเดิม (subfactorial !n) ของ n สิ่ง ซึ่งไม่มีสิ่งใดอยู่ตำแหน่งเดิมเลย พร้อมสูตร inclusion-exclusion ทีละขั้นตอน ภาพประกอบ ตารางค่า และการวิเคราะห์ความน่าจะเป็น

คำนวณต้นไม้แผ่ทั่วน้อยสุด (MST) ของกราฟถ่วงน้ำหนักโดยใช้อัลกอริทึมของ Kruskal หรือ Prim มาพร้อมการแสดงภาพกราฟแบบโต้ตอบ การติดตามอัลกอริทึมทีละขั้นตอน และแอนิเมชันการเลือกเส้นเชื่อม

คำนวณความน่าจะเป็นโดยใช้ทฤษฎีบทขีดจำกัดกลาง (CLT) พร้อมการแสดงภาพแบบโต้ตอบ วิธีแก้ปัญหาแบบทีละขั้นตอน และการคำนวณคะแนน Z สำหรับค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่าง

คำนวณผลรวมของเลขยกกำลังสองต่อเนื่อง (1² + 2² + ... + n²) พร้อมสูตรแบบทีละขั้นตอน แผนภูมิเชิงโต้ตอบ และการแสดงภาพประกอบทางเรขาคณิต

คำนวณผลรวมของลูกบาศก์ที่ต่อเนื่องกันตั้งแต่ n₁³ ถึง n₂³ พร้อมการแยกสูตรทีละขั้นตอน การแสดงลูกบาศก์แบบภาพ และการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ เหมาะสำหรับการเรียนพีชคณิต แคลคูลัส และทฤษฎีจำนวน

คำนวณรากของสมการพหุนามได้สูงสุดถึงดีกรี 4 พร้อมคำอธิบายขั้นตอนการแก้ปัญหาโดยละเอียด การแสดงกราฟแบบโต้ตอบ และการวิเคราะห์ราก รองรับสมการเชิงเส้น กำลังสอง กำลังสาม และกำลังสี่

หารากดั้งเดิม (primitive root) ทั้งหมดของมอดุลัส n ซึ่งคือตัวสร้างของกรุ๊ปการคูณ กรอกจำนวนเต็มบวกใดๆ เพื่อได้รากดั้งเดิม ฟังก์ชันโทเทียนต์ของออยเลอร์ ภาพกรุ๊ปวัฏจักร และการตรวจสอบทีละขั้นด้วยตารางเลขยกกำลัง

คำนวณการบวก ลบ คูณ หาร อินเวอร์ส และเลขยกกำลังในริงมอดุลาร์และฟิลด์จำกัด Galois แสดงตาราง Cayley จัดประเภทหน่วย ตัวหารศูนย์ นิลโพเทนต์ และไอเดมโพเทนต์ และตรวจสอบโครงสร้างกรุ๊ป

คำนวณอันดับของสมาชิกทุกตัวในกลุ่มจำกัด ตรวจว่าเป็นอาบีเลียนหรือไซคลิกหรือไม่ แสดงตาราง Cayley เป็นแผนที่ความร้อนแบบสี และดูแลตทิซของกลุ่มย่อยเป็นไดอะแกรม Hasse ครอบคลุมกลุ่มไซคลิก ไดฮีดรัล และสมมาตร

เครื่องคำนวณวิทยาศาสตร์ออนไลน์แบบครบวงจร พร้อมฟังก์ชันตรีโกณมิติ, ลอการิทึม, เลขยกกำลัง, แฟกทอเรียล และฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์ขั้นสูงอื่นๆ รองรับโหมดองศาและเรเดียน, ฟังก์ชันหน่วยความจำ, ประวัติการคำนวณ และการป้อนข้อมูลด้วยคีย์บอร์ด

แก้โจทย์สัดส่วนและหาค่าที่หายไปพร้อมวิธีทำโดยละเอียดทีละขั้นตอน แผนภาพที่โต้ตอบได้ และคำอธิบายความสัมพันธ์ของสัดส่วนอย่างครอบคลุม

คำนวณขนาดของยูเนียนของเซตได้สูงสุดห้าเซตด้วยหลักการรวม-แยก ใส่สมาชิกดิบหรือจำนวนสมาชิกของทุกส่วนที่ตัดกัน เพื่อได้การขยายแบบมีเครื่องหมาย แผนภาพเวนน์แบบสด และขนาดของทุกส่วนที่แยกจากกัน

คำนวณจำนวนสิ่งของขั้นต่ำที่รับประกันว่าจะต้องอยู่ในภาชนะเดียวกันโดยใช้หลักรังนกพิราบ รวมถึงการแสดงภาพแบบโต้ตอบ การพิสูจน์แบบทีละขั้นตอน การวิเคราะห์แบบทั่วไป และตัวอย่างในโลกแห่งความเป็นจริง

คำนวณอัตราการเติบโตเป็นเปอร์เซ็นต์ด้วยหลายวิธี: การเติบโตแบบธรรมดา, อัตราการเติบโตต่อปีแบบทบต้น (CAGR) และอัตราการเติบโตเฉลี่ย มาพร้อมการแสดงภาพแบบโต้ตอบ การวิเคราะห์แบบปีต่อปี และการคำนวณโดยละเอียดทีละขั้นตอน

คำนวณสัดส่วนอัตราส่วนทองคำจากตัวเลขใดๆ สร้างลำดับตามค่า phi ค้นหาส่วนประกอบที่สมบูรณ์ ขนาดรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าทองคำ และสำรวจสัดส่วนศักดิ์สิทธิ์ด้วยการคำนวณและการแสดงภาพทีละขั้นตอน

คำนวณหา ห.ร.ม. ของจำนวนเต็มสองจำนวน และหาสัมประสิทธิ์เบซู (Bézout coefficients) โดยใช้อัลกอริทึมยูคลิดขยาย พร้อมตารางแสดงขั้นตอนการคำนวณ การแทนค่าย้อนกลับ และตัวผกผันการคูณมอดุลาร์

คำนวณอินเวอร์สการคูณแบบโมดูลาร์ของจำนวนเต็ม a ภายใต้โมดูโล m โดยใช้ Extended Euclidean Algorithm พร้อมตารางแสดงขั้นตอนการคำนวณ การตรวจสอบความถูกต้อง และการแสดงภาพแบบนาฬิกา

แปลงระหว่างเมทริกซ์ประชิด, รายการขอบ และรายการประชิด ตรวจสอบกราฟระบุทิศทาง/ไม่ระบุทิศทางอัตโนมัติ คำนวณลำดับดีกรี, ความหนาแน่น, ส่วนประกอบที่เชื่อมกัน และกำลังของเมทริกซ์ — พร้อมการแสดงภาพกราฟ SVG แบบโต้ตอบ

คำนวณ a^b mod n อย่างมีประสิทธิภาพด้วยอัลกอริทึมยกกำลังแบบไบนารี ใส่ฐาน เลขชี้กำลัง และมอดุลัส เพื่อได้ผลลัพธ์พร้อมวิธีทำแบบยกกำลังสองแล้วคูณทีละขั้น ภาพการแยกส่วนแบบไบนารี และบริบทด้านการเข้ารหัส

ปัดเศษตัวเลขตามหลักเลขนัยสำคัญ นับจำนวนเลขนัยสำคัญด้วยการวิเคราะห์ทีละหลัก และคำนวณเลขคณิตตามกฎเลขนัยสำคัญที่ถูกต้อง

คำนวณเลขยกกำลังด้วยความแม่นยำสูง รองรับเลขยกกำลังที่เป็นเศษส่วน เลขยกกำลังติดลบ และแสดงวิธีทำอย่างละเอียดพร้อมคำอธิบายด้วยภาพและการสาธิตกฎของเลขยกกำลัง

แปลงทศนิยม เศษส่วน หรือรากที่สองให้เป็นรูปแบบเศษส่วนต่อเนื่อง พร้อมค่าคอนเวอร์เจนต์ (Convergents), ขั้นตอนวิธีของยุคลิดแบบทีละขั้นตอน และการแสดงผลภาพแบบโต้ตอบ

ค้นหาเส้นทางที่สั้นที่สุดระหว่างโหนดในกราฟแบบถ่วงน้ำหนักโดยใช้อัลกอริทึมของไดค์สตรา มาพร้อมคุณสมบัติการแสดงภาพกราฟแบบโต้ตอบ การติดตามลำดับความสำคัญของคิวทีละขั้นตอน และการแสดงแผนภาพต้นไม้เส้นทางสั้นสุด

คำนวณเอนโทรปีของแชนนอนของการกระจายความน่าจะเป็นด้วยสูตรทีละขั้นตอน การแสดงภาพประกอบแบบโต้ตอบ การจัดประเภทเอนโทรปี และข้อมูลเชิงลึกทางการศึกษาสำหรับการวิเคราะห์ทฤษฎีข้อมูล

คำนวณแฟกทอเรียลของจำนวนเต็มไม่เป็นลบใดๆ (n!) พร้อมการขยายทีละขั้นตอน รูปแบบสัญกรณ์วิทยาศาสตร์สำหรับตัวเลขจำนวนมาก การวิเคราะห์จำนวนหลัก และการแสดงภาพการเติบโตของแฟกทอเรียล รองรับค่าสูงสุดถึง 1 ล้าน

ตรวจสอบว่ากราฟเป็นแบบระนาบ - วาดได้โดยไม่มีเส้นตัดกัน - ด้วยทฤษฎีบทของ Kuratowski ตรวจจับ K5 และ K3,3 subdivision ยืนยันอสมการของออยเลอร์ และไฮไลต์ไมเนอร์ต้องห้ามเมื่อกราฟไม่เป็นระนาบ

ใช้อัลกอริทึม Havel-Hakimi เพื่อตรวจสอบว่าลำดับตัวเลขที่กำหนดสามารถสร้างกราฟอย่างง่ายแบบไม่มีทิศทางได้หรือไม่ มาพร้อมการแสดงภาพทีละขั้นตอน เมทริกซ์ประชิด และการจำลองกราฟตัวอย่าง

ตรวจสอบว่ากราฟมีเส้นทางหรือวงจรแฮมิลตันหรือไม่ ใช้การย้อนรอยพร้อมการตัดแบบ Warnsdorff ตรวจการเชื่อมต่อและเงื่อนไขดีกรี ทดสอบเงื่อนไข Dirac และ Ore และแสดงเส้นทางพิสูจน์บนแผนภาพ SVG

สร้างตารางค่าความจริงสำหรับนิพจน์ตรรกศาสตร์บูลีนใดๆ รองรับตัวดำเนินการ AND, OR, NOT, XOR, NAND, NOR, XNOR และเงื่อนไข แสดงภาพลอจิกเกตพร้อมการประเมินแบบแอนิเมชัน

สร้างแผนภาพเวนน์แบบโต้ตอบสำหรับสามเซต ป้อนสมาชิกของเซตหรือค่าของแต่ละพื้นที่ ปรับแต่งสี และดาวน์โหลดเป็นไฟล์ PNG หรือ SVG แสดงภาพยูเนียน อินเตอร์เซกชัน และผลต่างได้ทันที

หาเส้นทางที่สั้นที่สุดที่ผ่านทุกเมืองครั้งเดียวแล้วกลับจุดเริ่มต้น ใช้ Held-Karp dynamic programming แบบแม่นตรงสำหรับกรณีเล็ก และ nearest-neighbour กับ 2-opt สำหรับกรณีใหญ่ จากพิกัดหรือเมทริกซ์ระยะทาง

สร้างและวิเคราะห์ n หลักแรก (สูงสุด 1,000 หลัก) ของ e (ค่าคงตัวของออยเลอร์) พร้อมการวิเคราะห์ความถี่ของหลักที่ครอบคลุม การสำรวจรูปแบบ และการแสดงภาพข้อมูลแบบโต้ตอบ

สร้างและวิเคราะห์ทศนิยม n ตำแหน่งแรก (สูงสุด 10,000 ตำแหน่ง) ของค่าพาย (π) พร้อมการวิเคราะห์ความถี่ของตัวเลข การสำรวจรูปแบบ การแสดงภาพแบบโต้ตอบ และข้อมูลเชิงลึกในธีม Pi ที่ไม่ซ้ำใคร

คูณจำนวนเต็มสองจำนวนแบบชาวนารัสเซีย: หารครึ่งฝั่งซ้าย เพิ่มเป็นสองเท่าฝั่งขวา และเก็บเฉพาะแถวที่ฝั่งซ้ายเป็นเลขคี่ ดูขั้นบันไดการหารครึ่งที่สร้างลงมา และดูความคี่คู่ที่เผยรูปแบบไบนารีของตัวคูณ

ค้นหาค่าต่ำสุดและสูงสุดในชุดตัวเลขใดๆ พร้อมการแสดงการกระจายข้อมูลด้วยภาพ การจัดอันดับ การวิเคราะห์ทางสถิติ และตัวบ่งชี้ตำแหน่งสำหรับการสำรวจข้อมูลอย่างครอบคลุม

ตรวจสอบว่าจำนวนเต็มบวกสองจำนวนเป็นคู่ amicable หรือไม่ หรือใส่จำนวนเดียวแล้วให้เครื่องมือหาคู่ให้ มีแอนิเมชันการจับคู่ตัวหาร การแจกแจงฟังก์ชัน sigma ทีละขั้นตอน และตัวอย่างห่วงโซ่ aliquot

ตรวจสอบว่าตัวเลขเป็นจำนวนสมบูรณ์ จำนวนเกิน หรือจำนวนพร่อง โดยเปรียบเทียบกับผลบวกของตัวหารแท้ ดูคู่ตัวหาร ค่าฟังก์ชันซิกมา และการแจกแจงแบบโต้ตอบพร้อมแผนภูมิแอนิเมชัน

ตรวจสอบว่าตัวเลขเป็นเลขคู่หรือเลขคี่ได้อย่างรวดเร็ว รองรับการใส่ข้อมูลแบบชุดพร้อมการจัดกลุ่มด้วยภาพ คำอธิบายการหาร เส้นจำนวน และการวิเคราะห์พาริตีอย่างละเอียด

ทดสอบว่า 2^p - 1 เป็นจำนวนเฉพาะเมอร์แซนน์หรือไม่สำหรับเลขชี้กำลัง p ที่กำหนด ใช้การทดสอบ Lucas-Lehmer พร้อมการติดตามการวนซ้ำแบบเคลื่อนไหว ภาพรูปแบบบิตไบนารี การจับคู่จำนวนสมบูรณ์ Euclid-Euler และรายชื่อจำนวนเฉพาะเมอร์แซนน์ที่รู้จัก 52 ตัว

ฝึกทักษะคณิตคิดในใจด้วยแบบฝึกหัดห้าระดับความยาก ตั้งแต่การบวกหลักเดียวไปจนถึงการคูณสองหลัก ทุกโจทย์ระบุกลยุทธ์และแสดงการ์ดโค้ชเคลื่อนไหว และ Daily Workout เหมือนกันทั่วโลก

ตรวจสอบว่าตัวเลขเป็นจำนวนเฉพาะหรือไม่ พร้อมการวิเคราะห์โดยละเอียด การแยกตัวประกอบ และการแสดงเส้นจำนวนที่มองเห็นได้

คำนวณจำนวนหลักในจำนวนเต็มใดๆ วิเคราะห์การกระจายตัวของตัวเลข และแสดงรายละเอียดของค่าประจำหลักแต่ละตำแหน่ง (หลักหน่วย, หลักสิบ, หลักร้อย เป็นต้น)

คำนวณตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) ของตัวเลขสองจำนวนขึ้นไปพร้อมวิธีแก้ปัญหาทีละขั้นตอนโดยใช้หลายวิธี

ทดสอบว่าตัวเลขหนึ่งหารด้วยอีกเลขหนึ่งลงตัวหรือไม่ ตรวจสอบตัวหารหลายตัวพร้อมกัน เรียนรู้กฎการหารสำหรับเลข 2-12 ดูขั้นตอนการคำนวณ และสำรวจการแยกตัวประกอบเฉพาะ

เครื่องบวกเลขความแม่นยำสูงออนไลน์

คำนวณรากที่ n ของตัวเลขใดๆ ด้วยความแม่นยำสูงถึง 1,000 ตำแหน่งทศนิยม มาพร้อมวิธีทำทีละขั้นตอน แผนภาพประกอบ และสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ทั้งในรูปแบบกรณฑ์และเลขยกกำลัง

คำนวณรากที่สองของตัวเลขใดๆ ด้วยความแม่นยำสูงถึง 1000 ตำแหน่งทศนิยม พร้อมคำอธิบายทีละขั้นตอน การแสดงภาพทางเรขาคณิต และการสาธิตวิธีการของนิวตัน

คำนวณการแยกตัวประกอบเฉพาะของจำนวนเต็มบวกใดๆ ได้ทันที รับรายละเอียดทีละขั้นตอน การแสดงภาพต้นไม้ตัวประกอบ และการวิเคราะห์ปัจจัยเฉพาะที่สมบูรณ์

คำนวณโมดูโล (เศษ) พร้อมขั้นตอนการหาร แผนภาพภาพประกอบ และรองรับจำนวนเต็ม ทศนิยม จำนวนลบ และสัญกรณ์วิทยาศาสตร์

เครื่องคำนวณการคูณออนไลน์ฟรีที่คูณตัวเลขใดๆ ได้ทันที พร้อมวิธีทำอย่างละเอียดทีละขั้นตอน การแยกปัจจัยแบบภาพ และการวิเคราะห์ผลลัพธ์ที่ครอบคลุม รวมถึงกฎของเครื่องหมายและข้อมูลเชิงลึกด้านขนาด

แก้โจทย์การคูณทีละขั้นตอนด้วยวิธีการคูณยาว ดูผลคูณย่อยแต่ละรายการ ตัวทด และการจัดวางคอลัมน์เพื่อให้เข้าใจได้ง่าย

คูณจำนวนเต็มสองตัวแบบอียิปต์โบราณด้วยการเพิ่มเป็นสองเท่าซ้ำๆ และเลือกบวก ดูตารางการเพิ่มสองเท่าสร้างขึ้นทีละแถว ดูว่าเลือกกำลังของสองตัวไหน และเรียนรู้ว่าทำไมเทคนิคนี้จริงๆ แล้วคือเลขฐานสอง

แก้โจทย์สัดส่วนด้วยการคูณไขว้ หาค่าตัวแปรที่ไม่ทราบค่าในสมการ a/b = c/d พร้อมแสดงวิธีทำทีละขั้นตอนและแผนภาพประกอบ

แสดงภาพการบวกและการลบทีละขั้นตอนด้วยการทดและการยืมแบบทีละหลัก แอนิเมชันรหัสสีแสดงการคำนวณแต่ละหลักเพื่อให้เรียนรู้ได้ง่าย

ปัดเศษและประมาณผลลัพธ์ของพจน์ทางคณิตศาสตร์ เปรียบเทียบกลยุทธ์การปัดเศษแบบต่างๆ เส้นจำนวนภาพ การวิเคราะห์ค่าความคลาดเคลื่อน และการแจกแจงขั้นตอนการประมาณค่า

คำนวณกำลังสาม (n³) และรากที่สาม (∛n) ของตัวเลขใดๆ พร้อมวิธีทำทีละขั้นตอน การตรวจหาเลขกำลังสามสมบูรณ์ และการแสดงภาพแบบโต้ตอบ

คำนวณโดยตรงด้วยเลขโรมัน ดูทุกขั้นตอน: การขยายแบบลบ การจัดกลุ่มใหม่ การยืมเพื่อการลบ วิธีการเพิ่มสองเท่าแบบโรมันสำหรับการคูณและการหาร และการทำให้เป็นรูปแบบมาตรฐานของคำตอบสุดท้าย

คำนวณค่าสัมบูรณ์ (มอดุลัส) ของจำนวนจริงหรือจำนวนเชิงซ้อนใดๆ พร้อมแสดงวิธีทำทีละขั้นตอน การแสดงภาพบนเส้นจำนวน และแอนิเมชันระยะห่างจากศูนย์

คำนวณตัวคูณร่วมน้อย (ค.ร.น.) ของตัวเลขสองตัวขึ้นไป พร้อมการแสดงภาพการแยกตัวประกอบเฉพาะแบบโต้ตอบ วิธีแก้ปัญหาทีละขั้นตอน และคำอธิบายวิธีการคำนวณหลายวิธี

คำนวณตัวประกอบทั้งหมดของตัวเลขทีละขั้นตอนด้วยการแสดงภาพคู่ตัวประกอบ แผนภาพต้นไม้ตัวประกอบแบบโต้ตอบ การแยกตัวประกอบเฉพาะ และการวิเคราะห์ตัวเลขที่ครอบคลุม รวมถึงการตรวจหาตัวเลขกำลังสองสมบูรณ์

ค้นหาตัวหารร่วมของตัวเลขสองจำนวนขึ้นไปพร้อมแผนภาพเวนน์แบบโต้ตอบ คำอธิบายทีละขั้นตอน การคำนวณ ห.ร.ม. และวิธีการแก้ปัญหาที่หลากหลายรวมถึงการแยกตัวประกอบเฉพาะ

คำนวณตัวประกอบเฉพาะของตัวเลขใดๆ พร้อมขั้นตอนการแยกตัวประกอบอย่างละเอียด แผนภาพต้นไม้แบบโต้ตอบ การแยกตัวประกอบเฉพาะในรูปแบบเลขยกกำลัง และการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์เชิงลึก

คำนวณผลหารและเศษเหลือด้วยการแสดงภาพแบบโต้ตอบ คำอธิบายทีละขั้นตอน และข้อมูลเชิงลึกเกี่ยวกับการหารที่ครอบคลุม

คำนวณค่าเพดาน ⌈x⌉ และค่าพื้น ⌊x⌋ ของจำนวนจริงใดๆ พร้อมแสดงวิธีทำทีละขั้นตอน เส้นจำนวนแบบโต้ตอบ กราฟขั้นบันได และการวิเคราะห์ส่วนย่อยของทศนิยม

คำนวณฟังก์ชันโมบิอุสสำหรับจำนวนเต็มบวกใดๆ ให้ผลลัพธ์เป็น -1, 0 หรือ +1 พร้อมการแยกตัวประกอบเฉพาะเต็มรูปแบบ การวิเคราะห์ squarefree วิธีอธิบายทีละขั้น ฟังก์ชัน Mertens และแผนที่ความร้อนระบุสีของจำนวนใกล้เคียง

คำนวณรากดิจิทัลของตัวเลขใดก็ได้โดยการบวกหลักซ้ำจนเหลือหลักเดียว รองรับโหมดบวกและคูณ ฐาน 2, 8, 10 และ 16 พร้อมการแจกแจงแบบเคลื่อนไหว การตรวจสอบสูตร และตัวนับการทำซ้ำ

คำนวณรากที่สามของตัวเลขใดๆ ด้วยความแม่นยำสูงสุด 1,000 ตำแหน่งทศนิยม พร้อมภาพจำลองลูกบาศก์ 3 มิติ แผนภูมิเปรียบเทียบราก ตัวค้นหาเลขลูกบาศก์สมบูรณ์ วิธีแก้แบบทีละขั้นตอน และตัวแปลงปริมาตรเป็นความยาวด้านที่ใช้งานได้จริง

คำนวณอัตราหน่วยจากอัตราส่วนใดก็ได้ เปรียบเทียบราคาต่อหน่วย หาความเร็วต่อชั่วโมง ต้นทุนต่อรายการ และพิจารณาข้อเสนอที่ดีกว่าระหว่างสองตัวเลือก

แก้โจทย์นิพจน์ทางคณิตศาสตร์ทีละขั้นตอนตามลำดับการดำเนินการ PEMDAS/BODMAS ดูแต่ละขั้นตอนพร้อมไฮไลต์การคำนวณ เหมาะสำหรับการเรียนรู้เรื่องลำดับความสำคัญของตัวดำเนินการ

แก้โจทย์การหารยาวทีละขั้นตอน ดูวิธีทำอย่างละเอียดพร้อมผลหาร เศษ และการขยายทศนิยม เหมาะสำหรับการเรียนรู้และตรวจสอบการหาร

แก้โจทย์สัดส่วน, ลดทอนอัตราส่วนเป็นเศษส่วนอย่างต่ำ, ปรับขนาดอัตราส่วนขึ้นหรือลง และสร้างอัตราส่วนที่เท่ากัน เครื่องคำนวณอัตราส่วนออนไลน์ฟรีพร้อมวิธีทำทีละขั้นตอนและแถบแสดงภาพอัตราส่วน

ใช้สูตรคณิตศาสตร์เวทคลาสสิกหลายแบบ เพื่อคูณ ยกกำลังสอง และหารได้เร็ว เช่น การคูณไขว้ตามแนวตั้ง เก้าลบเก้า และการหารแบบ Nikhilam ทุกขั้นตอนมีภาพเคลื่อนไหวและคำอธิบาย

ฝึกใช้ลูกคิดโซโรบันแบบญี่ปุ่นเสมือนจริงด้วยการขยับลูกที่สมจริง คลิกลูกคิดเพื่อตั้งค่าใดก็ได้ หรือป้อนโจทย์บวก ลบ คูณ หรือหาร แล้วดูวิธีแก้ด้วยกฎการเติมเต็มแบบดั้งเดิม

ตรวจสอบข้อความคาดการณ์ Goldbach สำหรับจำนวนเต็มคู่ใดก็ได้ที่มากกว่า 2 แยกตัวเลขเป็นคู่จำนวนเฉพาะทุกคู่ที่รวมกันได้ สำรวจฟังก์ชันการแบ่งของ Goldbach และดูดาวหาง Goldbach อันโด่งดังแบบโต้ตอบ

ตรวจสอบว่าจำนวนเต็มบวกใดก็ได้อยู่ในลำดับฟีโบนัชชีหรือไม่ ใช้ทฤษฎีบทกำลังสองสมบูรณ์ของ Gessel สำหรับการทดสอบ O(1) เผยดัชนีที่แน่นอน แสดงการแทนแบบ Zeckendorf และวาดกราฟการลู่เข้าของอัตราส่วนทอง

ระบุรูปแบบในลำดับตัวเลขและทำนายค่าถัดไป ตรวจสอบรูปแบบเลขคณิต, เรขาคณิต, ฟีโบนัชชี, กำลังสอง, กำลังสาม, เลขยกกำลัง, แฟกทอเรียล, สามเหลี่ยม และจำนวนเฉพาะ พร้อมคำอธิบายทีละขั้นตอน

สร้างลำดับการนับข้ามด้วยตัวเลขใดก็ได้ แสดงภาพรูปแบบบนเส้นจำนวนแบบโต้ตอบพร้อมแอนิเมชันการกระโดด ตารางร้อยช่อง และรายการลำดับที่พิมพ์ได้สำหรับใช้ในห้องเรียน

ดูขั้นตอนการทดและการยืมที่เกิดขึ้นในแต่ละหลัก เครื่องมือช่วยสอนแบบแอนิเมชันนี้จะแสดงทุกขั้นตอนของการบวกและการลบเลขแนวตั้ง รวมถึงการยืมที่ส่งต่อกันผ่านเลขศูนย์ เพื่อให้เด็กและผู้เรียนเข้าใจเหตุผลเบื้องหลังของวิธีการคำนวณอย่างชัดเจน

สร้างแบบฝึกหัดพันธะตัวเลขเคลื่อนไหวสำหรับเลขคณิตขั้นต้น เลือกผลรวมตั้งแต่ 5 ถึง 100 และโหมด Practice Quiz, Bond Chart หรือ Fact Family แต่ละโจทย์มาพร้อมแผนภาพเชอร์รี ten-frame และแบบจำลองแท่งสองสี

สร้างตารางสูตรคูณที่พิมพ์ได้สำหรับทุกช่วงตัวเลข ปรับแต่งแถวและคอลัมน์ เน้นพหุคูณที่ต้องการ และส่งออกเป็น PDF สำหรับใช้ในห้องเรียนหรือการศึกษา

แสดงภาพค่าหลักตั้งแต่หลักพันล้านถึงหลักส่วนพันด้วยแผนภูมิแบบโต้ตอบ ป้อนตัวเลขใดก็ได้เพื่อดูค่าประจำหลักของแต่ละหลัก รูปแบบการกระจาย และคำอ่าน

สร้างโจทย์ฝึกคณิตศาสตร์ใหม่ตามระดับชั้น (K-8) และหัวข้อ: บวก ลบ คูณ หาร เศษส่วน ทศนิยม เปอร์เซ็นต์ โจทย์ปัญหา และพีชคณิตเบื้องต้น แต่ละข้อมีภาพช่วยและเฉลยที่เปิดดูได้ตามต้องการ

เรียงลำดับตัวเลขจากน้อยไปมากหรือมากไปน้อย พร้อมสถิติที่ครอบคลุม แผนภูมิการกระจายตัว และการวิเคราะห์โดยละเอียด รองรับทศนิยม จำนวนลบ และตัวคั่นหลักพัน

แบ่งตัวเลขใดๆ ออกเป็นสองส่วนตามอัตราส่วนหรือเศษส่วน การแสดงภาพที่สมดุลแบบโต้ตอบจะแสดงการแบ่งตามสัดส่วนพร้อมการคำนวณทีละขั้นตอนและผลลัพธ์ที่ดาวน์โหลดได้

ฝึกสูตรคูณพร้อมตัวจับเวลาสด ตัวนับสถิติต่อเนื่อง และฮีตแมป 12x12 ที่ชี้จุดอ่อนของคุณ เลือกสูตรคูณตั้งแต่ 2 ถึง 12 เลือกโหมด Sprint, Marathon หรือ Boss Battle และสลับได้สามรูปแบบคำถาม

คำนวณอนุพันธ์เชิงทิศทางของฟังก์ชันหลายตัวแปร พร้อมแสดงวิธีทำทีละขั้นตอน การคำนวณเกรเดียนต์ การหาเวกเตอร์หนึ่งหน่วย และการแสดงภาพพื้นผิว 3 มิติแบบโต้ตอบได้

คำนวณปริพัทธ์สามชั้น (Triple Integral) พร้อมวิธีทำอย่างละเอียดและการแสดงผลแบบ 3D รองรับทั้งปริพัทธ์จำกัดเขตและไม่จำกัดเขตด้วยการคำนวณเชิงสัญลักษณ์

คำนวณปริพันธ์คู่พร้อมคำอธิบายวิธีทำอย่างละเอียดและการแสดงภาพพื้นผิว 3 มิติ รองรับทั้งปริพันธ์จำกัดเขตและไม่จำกัดเขตสำหรับฟังก์ชันพหุนาม, ตรีโกณมิติ, เลขชี้กำลัง และไฮเพอร์โบลิก

คำนวณอนุพันธ์ได้ทันทีพร้อมแสดงวิธีทำทีละขั้นตอน รองรับอนุพันธ์ตัวแปรเดียว, อนุพันธ์ย่อย, อนุพันธ์โดยปริยาย และอนุพันธ์ทิศทาง พร้อมการแสดงภาพประกอบแบบโต้ตอบ

คำนวณอินทิเกรตแบบจำกัดเขตและไม่จำกัดเขต พร้อมเฉลยละเอียดทีละขั้นตอน การแสดงกราฟฟังก์ชันแบบโต้ตอบ และคำอธิบายที่ครอบคลุมสำหรับนักศึกษาแคลคูลัสและมืออาชีพ

ประมาณค่าปริพันธ์จำกัดเขตด้วยกฎ Simpson 1/3, กฎ 3/8 และกฎผสม มีภาพจำลองพาราโบลาแบบโต้ตอบ การประมาณค่าความคลาดเคลื่อน การวิเคราะห์การลู่เข้า เปรียบเทียบวิธี และวิธีทำทีละขั้นตอน

หาค่าลิมิตในรูปแบบที่ไม่แน่นอน (0/0, ∞/∞) โดยใช้กฎของโลปีตาล พร้อมการหาอนุพันธ์ทีละขั้นตอน การแสดงผลกราฟแบบโต้ตอบ และคำอธิบายโดยละเอียด

ประมาณค่าปริพันธ์จำกัดเขตด้วยกฎสี่เหลี่ยมคางหมู พร้อมภาพจำลองแบบโต้ตอบ การประมาณค่าความคลาดเคลื่อน การประมาณค่า Richardson การวิเคราะห์การลู่เข้า และการแจกแจงพื้นที่ต่อรูป รับได้ทั้งฟังก์ชันหรือชุดข้อมูล

หาค่าสูงสุดและต่ำสุดของฟังก์ชันใดๆ โดยใช้การทดสอบอนุพันธ์อันดับหนึ่งและสอง ได้จุดวิกฤต ช่วงที่เพิ่มขึ้นและลดลง การวิเคราะห์ความเว้า จุดเปลี่ยนเว้า และกราฟโต้ตอบพร้อมวิธีทำ

ประมาณอินทิกรัลจำกัดเขตด้วย Gauss-Legendre quadrature, Romberg extrapolation และ adaptive Simpson quadrature เปรียบเทียบค่าประมาณ สัญญาณความคลาดเคลื่อน จำนวนการคำนวณฟังก์ชัน การลู่เข้า และการวางช่วงแบบปรับตัวในพื้นที่ทำงานเดียว

คำนวณการแปลง Z แบบด้านเดียวและการแปลง Z ผกผันแบบเชิงสาเหตุ ป้อนสูตรลำดับ รายการตัวอย่างจำกัด หรือ X(z) ในรูปเศษส่วนพหุนาม เพื่อรับค่าการแปลง, ROC, โพลและซีโร่, ตารางตัวอย่าง และการวิเคราะห์ระนาบ Z ด้วยภาพ

คำนวณค่า discrete FFT ของลำดับสัญญาณจริงหรือเชิงซ้อน ประยุกต์ใช้ window functions ทั่วไป เลือกความยาว FFT และการเติมศูนย์ (zero padding) ตรวจสอบ magnitude, phase, frequency bins, จุดยอดที่สำคัญ และคัดลอกค่า complex spectrum ทั้งหมดได้

คำนวณการแปลงลาปลาซทันทีพร้อมวิธีทำทีละขั้นตอนอย่างละเอียด ฟังก์ชันสำเร็จรูป และการแสดงภาพประกอบทั้งในโดเมนเวลาและโดเมนความถี่

คำนวณความโค้ง (κ) ของฟังก์ชัน y=f(x) หรือเส้นโค้งพาราเมตริก ณ จุดที่กำหนด พร้อมแสดงการหาอนุพันธ์ทีละขั้นตอน การแสดงภาพวงกลมประชิด (osculating circle) และรัศมีความโค้ง

คำนวณคอนโวลูชันเชิงเส้น เชิงวงกลม และแบบต่อเนื่องของสัญญาณและฟังก์ชัน พร้อมการแสดงภาพประกอบ วิธีทำอย่างละเอียดทีละขั้นตอน และการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ที่ครอบคลุม

ทดสอบว่าอนุกรมอนันต์ลู่เข้าหรือไม่ด้วยการทดสอบ Ratio, Root, Integral, Comparison, Limit Comparison, Alternating Series และ p-Series พร้อมวิธีทำทีละขั้นตอนและกราฟผลรวมย่อยแบบเคลื่อนไหว

คำนวณปริพันธ์พื้นผิวของสนามสเกลาร์และปริพันธ์ฟลักซ์ของสนามเวกเตอร์บนพื้นผิวแบบพารามิเตอร์ เลือกรูปแบบสำเร็จ - ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย พาราโบลอยด์ หรือทอรัส - หรือป้อนเอง พร้อมเวกเตอร์ตั้งฉากและภาพจำลอง 3 มิติ

คำนวณปริมาตรของรูปทรงตันที่เกิดจากการหมุนโดยใช้วิธีแบบจาน แบบแหวน และแบบเปลือกทรงกระบอก ป้อนฟังก์ชัน ขอบเขต และแกนหมุนของคุณเพื่อรับวิธีแก้ปัญหาแบบทีละขั้นตอนพร้อมการแสดงภาพ 3 มิติแบบโต้ตอบ

ประมาณค่าอินทิกรัลจำกัดเขตโดยใช้ผลรวมรีมันน์ด้วยจุดปลายซ้าย, จุดปลายขวา, จุดกึ่งกลาง, กฎสี่เหลี่ยมคางหมู และกฎของซิมป์สัน ดูการแสดงภาพสี่เหลี่ยมแบบเคลื่อนไหว วิธีทำทีละขั้นตอน และการวิเคราะห์การลู่เข้า

คำนวณผลรวมที่แน่นอนของอนุกรมอนันต์ที่ลู่เข้า รวมถึงอนุกรมเรขาคณิต, เทเลสโกปิก, อนุกรมพี และอนุกรมพิเศษที่รู้จักกันดี รับบทพิสูจน์การลู่เข้าแบบทีละขั้นตอนพร้อมการแสดงภาพรวมส่วนย่อยแบบเคลื่อนไหว

คำนวณพื้นที่ผิวของรูปทรงที่เกิดจากการหมุน ป้อนฟังก์ชัน f(x) ใดๆ กำหนดขอบเขตการอินทิเกรตและแกนหมุน และรับวิธีทำทีละขั้นตอนพร้อมการแสดงภาพ 3D แบบโต้ตอบโดยใช้สูตรพื้นที่ผิวแบบ Disk และ Shell

คำนวณดีเทอร์มิแนนต์ Wronskian ของชุดฟังก์ชันเพื่อทดสอบความเป็นอิสระเชิงเส้น ดูเมทริกซ์เต็มพร้อมอนุพันธ์ วิธีขยายดีเทอร์มิแนนต์ทีละขั้น และคำตัดสินว่าฟังก์ชันเหล่านั้นเป็นเซตพื้นฐานหรือไม่

หารัศมีและช่วงแห่งการลู่เข้าสำหรับอนุกรมกำลังโดยใช้การทดสอบอัตราส่วน (Ratio Test) หรือการทดสอบราก (Root Test) พร้อมวิธีทำทีละขั้นตอน การแสดงภาพการลู่เข้า และการวิเคราะห์จุดปลาย

คำนวณการแปลงลาปลาซผกผันของ F(s) เพื่อหา f(t) รับวิธีทำทีละขั้นตอน ภาพประกอบ และทำความเข้าใจการแปลงจากโดเมนความถี่เป็นโดเมนเวลา

คำนวณลิมิตของฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์พร้อมวิธีทำอย่างละเอียดทีละขั้นตอน รองรับลิมิตด้านเดียว รูปแบบที่ไม่กำหนด และกฎของโลปีตาล

หารากของสมการด้วยวิธี Newton-Raphson ใส่ฟังก์ชันใดๆ และค่าประมาณเริ่มต้น เพื่อดูการวนซ้ำทีละขั้นพร้อมเส้นสัมผัสประมาณค่า การวิเคราะห์การลู่เข้า และกราฟติดตามเส้นทางสู่ราก

แก้สมการเชิงอนุพันธ์สามัญเชิงตัวเลขด้วยวิธี Runge-Kutta อันดับ 4 แบบคลาสสิก กรอกสมการ เงื่อนไขเริ่มต้น และขนาดขั้น เพื่อดูการคำนวณ k1 ถึง k4 ตารางคำตอบ และเส้นโค้งคำตอบ

แก้สมการเชิงอนุพันธ์อันดับหนึ่งด้วยวิธี Euler เชิงตัวเลข ดูตารางการทำซ้ำ รูปหลายเหลี่ยม Euler ที่วาดบนสนามความชัน และเปรียบเทียบการลู่เข้าที่ h, h/2 และ h/4 พร้อมวิเคราะห์ค่าคลาดเคลื่อนเทียบกับคำตอบแบบปิด

คำนวณสัมประสิทธิ์อนุกรมฟูริเยร์ a0, an และ bn สำหรับฟังก์ชันคาบใดก็ได้ ดูการคำนวณอินทิกรัลเต็มรูปแบบ ตารางสัมประสิทธิ์ สูตรผลรวมย่อย และกราฟเปรียบเทียบฟังก์ชันกับการประมาณฟูริเยร์

หาอนุกรมกำลังของฟังก์ชันโดยมีศูนย์กลางที่จุดใดก็ได้ คำนวณสัมประสิทธิ์เทย์เลอร์และแมคลอริน หารัศมีและช่วงการลู่เข้าพร้อมวิเคราะห์จุดปลาย และดูผลรวมย่อยลู่เข้า

คำนวณการกระจายอนุกรมเทย์เลอร์ของฟังก์ชันใดๆ รอบจุดหนึ่ง พร้อมการคำนวณอนุพันธ์ทีละขั้นตอน กราฟเปรียบเทียบแบบโต้ตอบ และคำอธิบายทางการศึกษา

คำนวณการขยายอนุกรม Maclaurin ของฟังก์ชันทั่วไปที่ x = 0 ได้พจน์พหุนามลำดับที่ n ค่าประมาณเศษเหลือ Lagrange รัศมีการลู่เข้า และกราฟเคลื่อนไหวของผลรวมย่อยที่ลู่เข้าสู่ฟังก์ชัน

คำนวณอนุพันธ์ของฟังก์ชันตัวแปรเดียวใดๆ พร้อมเฉลยละเอียดทีละขั้นตอน ระบุระเบียบวิธีการดิฟเฟอเรนเชียล กราฟโต้ตอบ และการวิเคราะห์จุดวิกฤต

คำนวณอนุพันธ์ย่อยของฟังก์ชันหลายตัวแปรพร้อมวิธีแก้ทีละขั้นตอนโดยละเอียด ตัวอย่างแบบโต้ตอบ และการแสดงภาพทางเรขาคณิตของระนาบสัมผัส

คำนวณอนุพันธ์ของฟังก์ชันโดยปริยาย F(x,y)=0 พร้อมวิธีทำอย่างละเอียด รองรับพหุนาม ตรีโกณมิติ เลขชี้กำลัง และลอการิทึม จนถึงอนุพันธ์อันดับที่ 5

คำนวณอัตราการเปลี่ยนแปลงขณะหนึ่งของฟังก์ชันใดๆ ที่จุดหนึ่งโดยใช้นิยามลิมิต รับวิธีทำทีละขั้นพร้อมสูตร MathJax กราฟเส้นสัมผัสแบบโต้ตอบ และตารางการลู่เข้าเมื่อ h เข้าใกล้ศูนย์

คำนวณอัตราการเปลี่ยนแปลงเฉลี่ยของฟังก์ชันในช่วงหนึ่งโดยใช้ผลหารส่วนต่าง ใส่ f(x) ใดก็ได้เพื่อหาความชันของเส้นตัด วิธีแก้ทีละขั้นตอนพร้อมสูตร MathJax และกราฟเส้นตัดกับเส้นโค้ง

ตั้งและแก้โจทย์อัตราสัมพัทธ์ทีละขั้นตอนด้วยการหาอนุพันธ์แบบนัยและกฎลูกโซ่ ครอบคลุมทรงกลมขยายตัว บันไดเลื่อนไถล กรวยที่กำลังเติม คลื่นน้ำ ความยาวเงา รถที่กำลังเข้าใกล้ และลูกโป่งที่กำลังพองตัว

คำนวณอินทิกรัลเส้นของสนามสเกลาร์และสนามเวกเตอร์ตามเส้นโค้งพาราเมตริกทั้งใน 2 มิติและ 3 มิติ ใส่สนาม สมการพาราเมตริก และขอบเขต เพื่อได้ผลลัพธ์เชิงสัญลักษณ์พร้อมวิธีทำทีละขั้น ความยาวส่วนโค้ง และภาพจำลองเส้นโค้ง

คำนวณอินทิกรัลไม่แท้ที่มีขอบเขตเป็นอนันต์หรือมีความไม่ต่อเนื่อง รองรับทั้งขอบเขตอนันต์แบบ Type I และฟังก์ชันไม่มีขอบเขตแบบ Type II พร้อมวิธีทำทีละขั้น การวิเคราะห์การลู่เข้า ภาพประกอบ และการเทียบขีดจำกัดการตัดขอบ

คำนวณเวกเตอร์เกรเดียนต์ของฟังก์ชันหลายตัวแปร ใส่ f(x, y) หรือ f(x, y, z) เพื่อได้อนุพันธ์ย่อยทุกตัว คำนวณเกรเดียนต์ที่จุดหนึ่ง อ่านขนาดและทิศทาง และดูสนามเกรเดียนต์ 2 มิติ

คำนวณเคิร์ล (curl) ของสนามเวกเตอร์ 2 หรือ 3 มิติ พร้อมการขยายดีเทอร์มิแนนต์ทีละขั้นตอน ใส่ฟังก์ชันองค์ประกอบ ได้เคิร์ลเชิงสัญลักษณ์ คำนวณค่าที่จุดหนึ่ง ตรวจสนามที่ไม่หมุน และดูภาพซ้อนทับความหมุนวน

คำนวณไดเวอร์เจนซ์ของสนามเวกเตอร์ 2 หรือ 3 มิติใดก็ได้ พร้อมอนุพันธ์ย่อยทีละขั้นตอน ใส่ฟังก์ชันองค์ประกอบเพื่อหาไดเวอร์เจนซ์เชิงสัญลักษณ์ คำนวณค่าที่จุดหนึ่ง ระบุแหล่งกำเนิดและจุดดูดกลืน และดูแผนที่ความร้อน

วาดสนามความชันของสมการเชิงอนุพันธ์อันดับหนึ่งใดก็ได้บนพื้นที่ x-y ที่กำหนดเอง คลิกบนแคนวาสเพื่อสร้างเส้นโค้งคำตอบ ดูอนุภาคไหลตามสนาม และดูจุดสมดุลกับเส้น nullcline วาดเป็น SVG บริสุทธิ์ที่บันทึกหรือแชร์ได้

แก้ระบบสมการเชิงอนุพันธ์สามัญทั้งเชิงสัญลักษณ์และเชิงตัวเลข จำแนกจุดสมดุลเป็น saddle, node, spiral หรือ centre อนุมานค่าเฉพาะทีละขั้น และวาดภาพวิถีเฟสแบบโต้ตอบพร้อมวิถีจริง

แก้สมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้นอันดับสองที่มีสัมประสิทธิ์คงที่ ทั้งเอกพันธ์และไม่เอกพันธ์ หาสมการลักษณะเฉพาะ จัดประเภทการหน่วงเป็น over, critical หรือ under-damped ได้รูปปิด และพล็อตวิถีบนระนาบเฟส

แก้สมการเชิงอนุพันธ์สามัญอันดับหนึ่งทั้งเชิงสัญลักษณ์และเชิงตัวเลข ตรวจจับรูปแบบแยกได้ เชิงเส้น แม่นตรง และอิสระโดยอัตโนมัติ ใช้เทคนิคที่เหมาะสม และวาดสนามความชันแบบโต้ตอบพร้อมเส้นโค้งคำตอบ

แก้สมการเชิงอนุพันธ์ Bernoulli ทีละขั้นตอน ใช้การแทนค่า v = y^(1-n) เพื่อทำให้สมการเป็นเชิงเส้น สร้าง integrating factor หาคำตอบรูปปิด และพล็อตเส้นโค้งเฉพาะเทียบกับสนามความชัน

แปลงพิกัดคาร์ทีเซียน (x, y) เป็นพิกัดขั้ว (r, θ) พร้อมความแม่นยำที่ปรับได้ตั้งแต่ 1 ถึง 1,000 ตำแหน่งทศนิยม มาพร้อมวิธีทำทีละขั้นตอน การแสดงภาพระนาบพิกัดแบบโต้ตอบ การวิเคราะห์จตุภาค และการตรวจสอบความถูกต้อง

แปลงพิกัดเชิงขั้ว (r, θ) เป็นพิกัดคาร์ทีเซียน (x, y) ด้วยความแม่นยำสูงสุด 1000 ตำแหน่งทศนิยม พร้อมการแสดงภาพแบบโต้ตอบ วิธีแก้ปัญหาทีละขั้นตอน การตรวจจับจตุภาค และการตรวจสอบความถูกต้อง

คำนวณระยะทางแบบยุคลิดระหว่างจุดสองจุดในระนาบพิกัด 2 มิติ พร้อมสูตรทีละขั้นตอน การแสดงภาพแบบโต้ตอบ จุดกึ่งกลาง ความชัน และการคำนวณสมการเส้นตรง

คำนวณความชัน (เกรเดียนต์), มุม และสมการเส้นตรงจากจุดพิกัดสองจุด มาพร้อมการแสดงกราฟแบบโต้ตอบ วิธีแก้แบบทีละขั้นตอน และรูปแบบเอาต์พุตที่หลากหลาย

คำนวณด้านตรงข้ามมุมฉากของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากโดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส รับผลลัพธ์ทันทีพร้อมแผนภาพ ภาพประกอบ ขั้นตอนการแก้ปัญหา มุม พื้นที่ และเส้นรอบรูป

คำนวณด้านที่หายไปของสามเหลี่ยมมุมฉากใดๆ โดยใช้ a² + b² = c² รับคำตอบแบบทีละขั้นตอน การแสดงภาพสามเหลี่ยมแบบโต้ตอบ การคำนวณพื้นที่ เส้นรอบรูป และมุม

คำนวณรูปแบบความชันและจุดตัด (y=mx+b) จากจุดสองจุด, จุดและความชัน หรือรูปแบบมาตรฐาน รับวิธีแก้ปัญหาทีละขั้นตอนพร้อมการแสดงกราฟแบบโต้ตอบ

คำนวณค่าที่หายไปเพื่อให้ได้สัดส่วนสีทองที่สมบูรณ์ ป้อนค่าใดก็ได้ (a+b, a หรือ b) เพื่อค้นหาสัดส่วนอัตราส่วนทองคำพร้อมคำอธิบายทีละขั้นตอนและแผนภาพประกอบ

คำนวณคุณสมบัติทั้งหมดของสี่เหลี่ยมจัตุรัสได้ทันที เพียงกรอกความยาวด้าน, พื้นที่, เส้นรอบรูป หรือเส้นทแยงมุม เพื่อหาค่าอื่นๆ พร้อมสูตรคำนวณทีละขั้นตอนและการแสดงผลแบบโต้ตอบ

คำนวณขนาดสี่เหลี่ยมทองคำจากความยาวด้านใดก็ได้ แสดงภาพอัตราส่วนทองคำ (φ ≈ 1.618) พร้อมแผนภาพแบบโต้ตอบที่แสดงสี่เหลี่ยมภายในและภายนอก พร้อมสูตรแบบทีละขั้นตอน

คำนวณพื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้า, เส้นรอบรูป, เส้นทแยงมุม, วงกลมแนบใน, วงกลมล้อมรอบ และอัตราส่วนภาพจากค่าที่ทราบสองค่าใดๆ รวมถึงแผนภูมิ SVG แบบโต้ตอบและวิธีทำทีละขั้นตอน

คำนวณเส้นรอบวง (เส้นรอบรูป) ของวงรีโดยใช้สูตรการประมาณหลายแบบ รวมถึง Ramanujan, อนุกรมที่แน่นอน และแสดงผลด้วยไดอะแกรม SVG ที่โต้ตอบได้

คำนวณรัศมี เส้นผ่านศูนย์กลาง เส้นรอบวง และพื้นที่ของวงกลมจากค่าใดค่าหนึ่ง รวมถึงการคำนวณความยาวส่วนโค้ง พื้นที่เซกเตอร์ ความยาวคอร์ด และพื้นที่เซกเมนต์ พร้อมคำอธิบายขั้นตอนการแก้โจทย์และแผนภาพโต้ตอบ

คำนวณความยาวส่วนโค้ง รัศมี หรือมุมศูนย์กลางของเซกเตอร์วงกลม พร้อมแผนภาพแบบโต้ตอบ วิธีแก้ปัญหาทีละขั้นตอน และรองรับทั้งหน่วยองศาและเรเดียน

คำนวณจุดกึ่งกลางระหว่างจุดสองจุดทันทีด้วยการแสดงภาพแบบโต้ตอบ วิธีแก้ปัญหาทีละขั้นตอน การคำนวณระยะทาง และการวิเคราะห์เรขาคณิตที่ครอบคลุม

คำนวณจุดออร์โทเซนเตอร์ (จุดตัดของส่วนสูงทั้งสาม) ของรูปสามเหลี่ยมใดๆ โดยระบุพิกัดจุดยอดทั้งสาม รับวิธีทำทีละขั้นตอน สมการส่วนสูง การจำแนกประเภทสามเหลี่ยม และแผนภาพภาพประกอบแบบโต้ตอบ

คำนวณจุดเซนทรอยด์ (จุดศูนย์กลางมวล) ของรูปสามเหลี่ยมใดๆ จากพิกัดจุดยอดทั้งสาม รับวิธีทำทีละขั้นตอน คุณสมบัติของสามเหลี่ยม และแผนภาพประกอบแบบโต้ตอบพร้อมเส้นมัธยฐาน

คำนวณปริมาตร พื้นที่ผิวข้าง พื้นที่ผิวรวม และส่วนสูงเอียงของทรงกรวยตัด (frustum) เพียงป้อนรัศมีด้านบน รัศมีด้านล่าง และความสูง เพื่อรับผลลัพธ์ทันทีพร้อมสูตรแสดงวิธีทำทีละขั้นตอนและแผนภาพ 3D แบบโต้ตอบ

คำนวณปริมาตร พื้นที่ผิว และคุณสมบัติทางเรขาคณิตของทอรัส (รูปทรงโดนัท) ป้อนค่ารัศมีหลัก (R) และรัศมีรอง (r) เพื่อรับผลลัพธ์ทันทีพร้อมสูตรแสดงวิธีทำทีละขั้นตอนและแผนภาพภาคตัดขวาง 3D แบบโต้ตอบ

หาจุดยอด โฟกัส เส้นไดเรกตริกซ์ แกนสมมาตร และลาตัสเรกตัมของพาราโบลาใดๆ รองรับรูปแบบมาตรฐาน รูปแบบจุดยอด และรูปแบบคอนิกทั่วไป พร้อมกราฟโต้ตอบและวิธีทำทีละขั้นตอนของแต่ละคุณสมบัติ

คำนวณพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมไม่ปกติใดๆ โดยการกรอกพิกัดจุดยอดหรือวาดบนผืนผ้าใบแบบโต้ตอบ ใช้สูตร Shoelace พร้อมการแสดงวิธีทำทีละขั้นตอน เส้นรอบรูป จุดศูนย์กลางมวล และแผนภาพประกอบ

คำนวณพื้นที่ เส้นรอบรูป อะโพเทม รัศมีวงล้อม มุมภายในและภายนอก และจำนวนเส้นทแยงมุมของรูปหลายเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าใดๆ กรอกจำนวนด้านและความยาวด้านเพื่อดูผลลัพธ์พร้อมสูตรทีละขั้นตอนและไดอะแกรม

หาสมการเส้นตรงโดยใช้รูปแบบจุด-ความชัน ระบุจุดและความชัน หรือจุดสองจุด เพื่อรับสมการในรูปแบบจุด-ความชัน รูปแบบความชัน-จุดตัดแกน และรูปแบบมาตรฐาน พร้อมกราฟแบบโต้ตอบและคำอธิบายวิธีทำทีละขั้นตอน

คำนวณระยะทางแบบยุคลิดระหว่างจุดสองจุดในพื้นที่ 3 มิติ ใส่พิกัด x, y, z ของทั้งสองจุดเพื่อหาระยะทาง จุดกึ่งกลาง เวกเตอร์การกระจัด และมุมทิศทาง พร้อมสูตรทีละขั้นตอนและแผนภาพ 3 มิติ

คำนวณระยะทางตั้งฉากที่สั้นที่สุดจากจุด (x₀, y₀, z₀) ไปยังระนาบ Ax + By + Cz + D = 0 พร้อมแสดงวิธีทำทีละขั้นตอน, จุดตัดบนระนาบ, การจำลองภาพ 3 มิติแบบโต้ตอบ และการวิเคราะห์ทางเรขาคณิต

คำนวณระยะทาง จุดกึ่งกลาง ความชัน สมการเส้นตรง เส้นแบ่งครึ่งตั้งฉาก และมุมเอียงระหว่างจุดสองจุดบนระนาบพิกัด ป้อนพิกัดเพื่อรับวิธีแก้ปัญหาแบบทีละขั้นตอนพร้อมแผนภาพประกอบ

คำนวณระยะทางที่สั้นที่สุดระหว่างสองจุดบนทรงกลมด้วยสูตร Haversine ใส่ละติจูดและลองจิจูดเพื่อได้ระยะทางเป็นกิโลเมตร ไมล์ และไมล์ทะเล พร้อมทิศเริ่มต้น ทิศสุดท้าย และจุดกึ่งกลาง

คำนวณลักษณะเฉพาะออยเลอร์ (χ = V − E + F) จากจุดยอด ขอบ และหน้า ระบุโครงสร้างทางโทโพโลยี จีนัส และประเภทพื้นผิว พร้อมวิธีทำทีละขั้นตอน การจำลอง 3 มิติ และการเปรียบเทียบกับทรงตันเพลโต

คำนวณวงกลมล้อมรูปสามเหลี่ยม (Circumcircle) ป้อนความยาวด้านทั้งสามหรือพิกัดจุดยอดทั้งสามเพื่อหารัศมีวงกลมล้อมรอบ จุดศูนย์กลางวงกลมล้อมรอบ พื้นที่ มุม และดูแผนภาพเชิงโต้ตอบพร้อมสูตรทีละขั้นตอน

คำนวณวงกลมแนบในของสามเหลี่ยม ใส่ความยาวสามด้านหรือพิกัดสามจุดยอด เพื่อหารัศมีวงใน จุดศูนย์กลางวงใน จุดสัมผัส ความยาวเส้นสัมผัส และสามเหลี่ยมสัมผัส พร้อมแผนภาพโต้ตอบและสูตรทีละขั้น

คำนวณพื้นที่สามเหลี่ยมจากความยาวสามด้านด้วยสูตรของ Heron ได้ครึ่งเส้นรอบรูป พื้นที่ เส้นรอบรูป รัศมีวงในและวงนอก ความสูงทั้งสามด้าน มุมภายใน และชนิดของสามเหลี่ยม พร้อมแผนภาพโต้ตอบ

คำนวณพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมใดๆ จากพิกัดจุดยอด (x, y) โดยใช้อัลกอริทึมเชือกรองเท้า (Gauss) รองรับรูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยม และรูปหลายเหลี่ยมที่ซับซ้อน เหมาะสำหรับการสำรวจ, GIS, การวัดที่ดิน และโจทย์เรขาคณิต

หาสมการมาตรฐานและสมการทั่วไปของทรงกลม เมื่อทราบพิกัดจุดศูนย์กลางและรัศมี หรือจุดปลายสองด้านของเส้นผ่านศูนย์กลาง พร้อมการแสดงวิธีทำทีละขั้นตอน การจำลองภาพ 3 มิติ และคุณสมบัติทางเรขาคณิต

หาสมการเส้นตรงจากจุดสองจุด, จุดและความชัน, หรือความชันและจุดตัดแกน Y รับรูปแบบความชัน-จุดตัด, รูปแบบจุด-ความชัน และรูปแบบมาตรฐาน พร้อมกราฟโต้ตอบได้, วิธีทำทีละขั้นตอน และคุณสมบัติของเส้นตรง

ค้นหาสมการของเส้นขนานและเส้นตั้งฉากที่ลากผ่านจุดที่กำหนด ป้อนสมการเส้นตรงและจุดเพื่อรับทั้งสมการเส้นขนานและเส้นตั้งฉาก พร้อมกราฟแบบโต้ตอบ วิธีทำทีละขั้นตอน และคุณสมบัติของเส้นตรง

คำนวณจำนวนเส้นทแยงมุมในรูปหลายเหลี่ยม n ด้าน หาผลรวมของมุมภายใน มุมภายในแต่ละมุมของรูปหลายเหลี่ยมด้านเท่า และแสดงภาพประกอบรูปหลายเหลี่ยมพร้อมเส้นทแยงมุมทั้งหมด

ค้นหาสมการเส้นสัมผัสจากจุดภายนอกไปยังวงกลม ระบุสมการวงกลมและจุดเพื่อรับสมการเส้นสัมผัส, ความยาวเส้นสัมผัส, จุดสัมผัส, มุมสัมผัส และแผนภาพแบบโต้ตอบพร้อมคำอธิบายวิธีทำทีละขั้นตอน

คำนวณเส้นแบ่งครึ่งมุมของรูปสามเหลี่ยม ป้อนความยาวด้านทั้งสามหรือพิกัดจุดยอดสามจุดเพื่อหาความยาวเส้นแบ่งครึ่งมุม, จุดแบ่งบนด้านตรงข้าม, จุดศูนย์กลางวงกลมแนบใน, รัศมีวงกลมแนบใน พร้อมแผนภาพประกอบและสูตรคำนวณทีละขั้นตอน

คำนวณจุดศูนย์กลาง, จุดยอด, โฟกัส, เส้นกำกับ, ความเยื้องศูนย์กลาง และสมการของไฮเพอร์โบลาใดๆ รองรับทั้งรูปแบบมาตรฐานและรูปแบบทั่วไป พร้อมกราฟแบบโต้ตอบและวิธีทำทีละขั้นตอน

พล็อตพื้นผิว 3 มิติแบบโต้ตอบได้ z = f(x, y) หมุน ซูม และเลื่อนดูด้วยเมาส์ ปรับขอบเขต x/y ความละเอียดตาข่าย โทนสี ลายเส้นโครง และแสง เพื่อสำรวจจุดอานม้า ริ้วคลื่น พาราโบลอยด์ และพื้นผิว sinc

ระบุประเภทของภาคตัดกรวย (วงกลม, วงรี, พาราโบลา หรือ ไฮเพอร์โบลา) จากสมการกำลังสองทั่วไป Ax² + Bxy + Cy² + Dx + Ey + F = 0 รับขั้นตอนการจำแนกโดยละเอียด, คุณสมบัติสำคัญ, รูปแบบมาตรฐาน และกราฟแบบโต้ตอบ

วาดกราฟสมการพารามิเตอร์ x(t) และ y(t) แบบโต้ตอบ มีการลากเส้นโค้งเคลื่อนไหว ไล่สีตามความเร็ว วงกลม osculating เวกเตอร์สัมผัส ความยาวส่วนโค้ง และพรีเซ็ตรูป Lissajous หัวใจ กุหลาบ ผีเสื้อ และสไปโรกราฟ

สร้างสามเหลี่ยม Delaunay จากจุด 2 มิติชุดใดก็ได้และดูมันก่อตัวขึ้น ระบายสีตามคุณภาพสามเหลี่ยม ดูคุณสมบัติวงกลมว่าง ซ้อนทับคู่ Voronoi และอ่านสถิติมุมแย่ที่สุดและสามเหลี่ยมผอมบาง

สร้างแบบแผ่นคลี่ 2 มิติของกรวยหรือกรวยตัดยอด คำนวณรัศมีนอก รัศมีในและมุมกาง เพื่อตัดแบบจากแผ่นโลหะ กระดาษแข็ง หรือกระดาษ ใช้งาน DIY งานท่อลม HVAC และงานฝีมือ

สุดยอดเครื่องมือสำหรับแก้โจทย์สามเหลี่ยมทุกรูปแบบ เพียงใส่ค่าที่ทราบ 3 ค่า (เช่น SSS, SAS, ASA, AAS) ระบบจะคำนวณความยาวด้านที่เหลือ มุม พื้นที่ และเส้นรอบรูปโดยอัตโนมัติด้วยกฎของไซน์ กฎของคอสไซน์ และสูตรของเฮรอน

พล็อตสมการเชิงขั้วแบบโต้ตอบ: r = sin(3t) เกลียว Archimedean การ์ดิออยด์ ลิมาซอน เลมนิสเคต และเส้นโค้งผีเสื้อ ปรับช่วงค่า ความละเอียด ชุดสี และกริดได้ ซ้อนสมการได้ถึงสามสมการและส่งออก SVG หรือ PNG

แก้สมการตัวอักษรและจัดรูปสูตรที่มีหลายตัวแปร ป้อนสมการใดก็ได้ เช่น A = πr² เลือกตัวแปรที่ต้องการ และรับคำตอบที่แยกตัวแปรนั้นออกมาพร้อมขั้นตอนการคำนวณทางพีชคณิต

แก้สมการที่มีเครื่องหมายราก (เช่น รากที่สอง รากที่สาม ฯลฯ) พร้อมแสดงวิธีทำทีละขั้นตอน ตรวจสอบคำตอบหลอกโดยอัตโนมัติเพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่ถูกต้อง

แปลงสมการเชิงเส้นจากรูปแบบมาตรฐาน (Ax + By = C) เป็นรูปแบบจุดตัดความชัน (y = mx + b) ป้อนสมการหรือค่าสัมประสิทธิ์เพื่อรับผลลัพธ์ทันที พร้อมวิธีทำทีละขั้นตอน กราฟ และคุณสมบัติหลักของเส้นตรง

ใช้กฎเครื่องหมายของเดส์การ์ตเพื่อหาจำนวนรากจริงบวกและรากจริงลบที่เป็นไปได้ของพหุนามใดๆ ป้อนค่าสัมประสิทธิ์และดูการวิเคราะห์การเปลี่ยนเครื่องหมายแบบทีละขั้นตอนพร้อมแผนภาพประกอบ

ขยาย (a+b)^n โดยใช้ทฤษฎีบททวินาม รับการขยายแบบทีละขั้นตอนในแต่ละพจน์, สัมประสิทธิ์ทวินาม, การแสดงภาพสามเหลี่ยมปาสกาล และการวิเคราะห์สัมประสิทธิ์อย่างละเอียด

คูณและขยายพหุนาม (ทวินาม, ตรีนาม และพจน์ดีกรีสูงกว่า) โดยใช้วิธี FOIL และทฤษฎีบททวินาม พร้อมแสดงวิธีทำทีละขั้นตอนอย่างละเอียด

แก้สมการกำลังสองด้วยวิธีการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ รับขั้นตอนการคำนวณทางพีชคณิตอย่างละเอียด รูปแบบจุดยอด (Vertex Form) ภาพประกอบเชิงเรขาคณิต และกราฟพาราโบลาแบบโต้ตอบ

หารพหุนามหนึ่งด้วยอีกพหุนามหนึ่งโดยใช้วิธีการหารยาว แสดงกระบวนการทั้งหมดทีละขั้นตอน ผลหาร และเศษเหลือพร้อมคำอธิบายโดยละเอียด

หารพหุนามด้วยทวินามเชิงเส้น (x - a) โดยใช้วิธีการหารสังเคราะห์ที่เข้าใจง่าย แสดงขั้นตอนทีละขั้นตอนพร้อมสัมประสิทธิ์และเศษเหลือ

แยกตัวประกอบพหุนามโดยใช้วิธีต่างๆ รวมถึง GCF, ผลต่างของกำลังสอง, ตรินอเมียลกำลังสองสมบูรณ์, ผลบวก/ผลต่างของลูกบาศก์ และตรินอเมียลกำลังสอง มีคุณลักษณะการแสดงวิธีทีละขั้นตอน การรู้จำรูปแบบอัตโนมัติ และการตรวจสอบ

คำนวณหาจุดตัดแกน x (จุดที่กราฟตัดแกน x) และจุดตัดแกน y (จุดที่กราฟตัดแกน y) ของสมการใดๆ พร้อมเฉลยละเอียดทีละขั้นตอน

คำนวณจุดยอด (จุดสูงสุดหรือจุดต่ำสุด) และแกนสมมาตรสำหรับฟังก์ชันกำลังสอง (พาราโบลา) พร้อมวิธีทำอย่างละเอียดทีละขั้นตอน

ใช้ทฤษฎีบทรากตรรกยะเพื่อหารากตรรกยะที่เป็นไปได้ทั้งหมดของพหุนามที่มีสัมประสิทธิ์เป็นจำนวนเต็ม กรอกสัมประสิทธิ์เพื่อได้รายการค่าที่เป็นไปได้ทั้งหมด การตรวจสอบรากจริง และการแยกตัวประกอบทีละขั้นตอน

ทำให้นิพจน์ตรรกยะ (เศษส่วนที่มีพหุนาม) อยู่ในรูปอย่างง่าย บวก ลบ คูณ หรือหาร มาพร้อมการแสดงวิธีทำทีละขั้นตอน การแยกตัวประกอบ การวิเคราะห์โดเมน และคำอธิบายอย่างละเอียด

คำนวณฟังก์ชันผกผัน f^(-1)(x) ของฟังก์ชัน f(x) ที่กำหนด พร้อมคำอธิบายวิธีทำทีละขั้นตอนอย่างละเอียดแสดงวิธีการหาอินเวอร์สด้วยพีชคณิต

คำนวณฟังก์ชันผสมของสองฟังก์ชัน (f ∘ g)(x) และ (g ∘ f)(x) พร้อมคำแนะนำทีละขั้นตอนโดยละเอียด แสดงวิธีการหาฟังก์ชันผสมทางพีชคณิต

แก้สมการกำลังสาม ax³+bx²+cx+d=0 โดยใช้สูตรของ Cardano รับคำตอบของรากทั้งสาม (ทั้งจำนวนจริงและจำนวนเชิงซ้อน) พร้อมวิธีทำทีละขั้นตอน การวิเคราะห์ดิสคริมิแนนต์ และกราฟโต้ตอบ

แก้สมการดีกรีสี่ ax⁴+bx³+cx²+dx+e=0 โดยใช้วิธีของเฟอร์รารี หาคำตอบทั้งสี่ราก (จำนวนจริงและจำนวนเชิงซ้อน) พร้อมวิธีทำทีละขั้นตอน การวิเคราะห์ดิสคริมิแนนต์ รูปแบบแยกตัวประกอบ และกราฟแบบโต้ตอบ

หาระยะทาง ความเร็ว หรือเวลา จากอีกสองค่าที่ทราบ เลือกค่าที่ต้องการหาบนสามเหลี่ยมแบบโต้ตอบ ผสมหน่วยได้อิสระ ใส่เวลาแบบ 1h 30m หรือ 5400 sec และใช้โหมดพิเศษสำหรับความเร็วเฉลี่ยหลายช่วงและไปกลับ

หาโดเมน (อินพุตที่เป็นไปได้) และเรนจ์ (เอาต์พุตที่เป็นไปได้) ของฟังก์ชันทางพีชคณิต พร้อมการวิเคราะห์ทีละขั้นตอนและสัญลักษณ์ช่วง

ตรวจสอบว่าฟังก์ชันเป็นคู่ คี่ หรือไม่ใช่ทั้งสอง พร้อมการพิสูจน์เชิงพีชคณิตทีละขั้นตอน กราฟความสมมาตร ตารางตรวจสอบเชิงตัวเลข และการแยกส่วนคู่-คี่ รองรับฟังก์ชันพหุนาม ตรีโกณมิติ เอกซ์โพเนนเชียล ลอการิทึม และค่าสัมบูรณ์

ทำนิพจน์พีชคณิตที่ซับซ้อนให้ง่ายขึ้นโดยการรวมพจน์ที่คล้ายกัน การใช้คุณสมบัติการแจกแจง และการลดรูปเศษส่วน มาพร้อมกับวิธีทำทีละขั้นตอน โหมดการทำให้ง่ายขึ้นที่หลากหลาย และคำอธิบายอย่างละเอียด

ลดรูปรากที่สองและรากอันดับสูงให้อยู่ในรูปรากอย่างง่าย - sqrt(50) กลายเป็น 5*sqrt(2) - รวมถึงการทำตัวส่วนให้เป็นจำนวนตรรกยะ พร้อมวิธีทำทีละขั้นตอนบนพื้นฐานการแยกตัวประกอบเฉพาะ

แสดงภาพบริเวณที่ยอมรับได้ (เซตคำตอบ) สำหรับระบบอสมการเชิงเส้นตั้งแต่สองอสมการขึ้นไป กราฟอสมการแต่ละข้อบนระนาบพิกัดและระบุบริเวณที่ซ้อนทับกัน

แสดงภาพฟังก์ชันทางพีชคณิตบนระบบพิกัดแบบโต้ตอบ วาดกราฟหลายสมการ ระบุคุณลักษณะสำคัญ เช่น จุดตัดแกน เส้นกำกับ และวิเคราะห์พฤติกรรมของฟังก์ชัน

แก้ระบบสมการไม่เชิงเส้นตั้งแต่สองสมการขึ้นไปโดยใช้วิธี Newton-Raphson หาคำตอบทั้งหมดพร้อมการแสดงขั้นตอนการวนซ้ำแบบละเอียด, เมทริกซ์จาโคเบียน (Jacobian matrix), การวิเคราะห์การลู่เข้า และกราฟคอนทัวร์แบบโต้ตอบ

แก้ระบบสมการเชิงเส้น (2x2, 3x3 หรือใหญ่กว่า) โดยใช้การกำจัดแบบเกาส์, กฎของคราเมอร์ หรือวิธีเมทริกซ์ พร้อมวิธีทำอย่างละเอียดทีละขั้นตอน

แก้สมการที่เกี่ยวข้องกับค่าสัมบูรณ์ทีละขั้นตอน แสดงทั้งกรณีบวกและลบพร้อมคำอธิบายโดยละเอียดและการตรวจสอบ

แก้สมการตรีโกณมิติทีละขั้นตอน ป้อนสมการตรีโกณมิติใดๆ เช่น sin(x)=0.5 หรือ 2cos(x)+1=0 เพื่อรับคำตอบทั้งหมดในช่วงที่กำหนด พร้อมการแสดงภาพวงกลมหนึ่งหน่วยและกราฟแบบโต้ตอบ

แก้สมการลอการิทึมทีละขั้นตอน รองรับ log, ln และฐานที่กำหนดเอง ป้อนสมการ log ใดๆ เพื่อรับคำตอบพร้อมขั้นตอนอย่างละเอียด การวิเคราะห์โดเมน และกราฟเชิงโต้ตอบ

แก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว (เช่น ax + b = c) พร้อมเฉลยละเอียดทีละขั้นตอน แสดงการดำเนินการทางพีชคณิตทั้งหมดและตรวจสอบคำตอบ

แก้สมการเลขชี้กำลังทีละขั้นตอน รองรับรูปแบบพื้นฐาน เลขชี้กำลังเชิงเส้น สัมประสิทธิ์ ฐานสอง และรูปแบบพหุนามกำลังสองในเลขชี้กำลัง รับคำตอบอย่างละเอียดพร้อมการวิเคราะห์โดเมนและกราฟเชิงโต้ตอบ

แก้สมการเศษส่วนที่มีตัวแปรอยู่ในส่วน รับวิธีทำทีละขั้นตอนซึ่งแสดงการหา ค.ร.น. การกำจัดเศษส่วน การแก้พหุนาม และการตรวจสอบคำตอบแปลกปลอมพร้อมกราฟแบบโต้ตอบ

แก้โจทย์อสมการเชิงเส้น, กำลังสอง, พหุนาม และตรรกยะ พร้อมแสดงวิธีทำทีละขั้นตอน แสดงผลลัพธ์แบบกราฟิกบนเส้นจำนวนและในรูปแบบช่วง

ใช้แก้อสมการที่มีค่าสัมบูรณ์ (เช่น |x+a| < b, |x-2| > 3) เข้าใจความแตกต่างระหว่างเงื่อนไข 'และ' (AND) กับ 'หรือ' (OR) ด้วยคำอธิบายทีละขั้นตอนอย่างละเอียด

แก้โจทย์ปัญหาความเข้มข้นและการผสมทีละขั้น ผสมสารละลายสองชนิด หาปริมาณสต็อกที่ต้องเติมเพื่อให้ได้ความเข้มข้นเป้าหมาย เจือจางด้วยน้ำ เพิ่มความเข้มข้นด้วยสารบริสุทธิ์ หรือระบายและแทนที่ส่วนหนึ่งของส่วนผสม

แก้โจทย์ปัญหารถไฟสองขบวนคลาสสิกทีละขั้น ทั้งพบกันตรงหน้า แซงในทิศทางเดียวกัน ผ่านกันพร้อมความยาว ผ่านเสา หรือผ่านชานชาลา พร้อมภาพเคลื่อนไหวรางรถไฟและคณิตศาสตร์ความเร็วสัมพัทธ์

แก้โจทย์อัตราการทำงานร่วมกันของ A และ B ใน 5 รูปแบบ - เวลารวม เวลาทำคนเดียวที่ขาดหายของคนหนึ่ง ท่อเติมกับท่อระบาย กะสลับ และงานที่ทำเสร็จบางส่วนเมื่อคนหนึ่งเข้าร่วมกลางทาง อธิบายครบทุกขั้น

แก้โจทย์ปัญหาอายุแบบคลาสสิกทีละขั้นตอน เช่น คนหนึ่งอายุมากกว่าอีกคน N ปี อัตราส่วนอายุในอีก Y ปี อัตราส่วนอายุสามคน และปริศนาพ่อ-ลูก ตั้งสมการพีชคณิต แก้ระบบสมการ ตรวจคำตอบ และวาดไทม์ไลน์

แก้โจทย์ปัญหาเหรียญแบบคลาสสิกทีละขั้นตอน เช่น เหรียญ N เหรียญรวมเป็นจำนวนที่กำหนด ควอเตอร์มากกว่าไดม์สองเท่า โจทย์ผสมสามชนิด และหาจำนวนเหรียญน้อยที่สุด พร้อมภาพเคลื่อนไหวกองเหรียญ

คำนวณค่าลักษณะเฉพาะ (Eigenvalues) และเวกเตอร์ลักษณะเฉพาะ (Eigenvectors) ของเมทริกซ์ขนาด 2x2 และ 3x3 พร้อมวิธีทำโดยละเอียด การหาพหุนามลักษณะเฉพาะ การแสดงภาพประกอบ และการวิเคราะห์คุณสมบัติของเมทริกซ์

คำนวณการดำเนินการทางเมทริกซ์พร้อมวิธีทำทีละขั้นตอน: การบวก, การลบ, การคูณ, อินเวอร์ส, ทรานสโพส และดีเทอร์มิแนนต์ แสดงผลเมทริกซ์แบบภาพพร้อมคำอธิบายโดยละเอียด

เครื่องคิดเลขเวกเตอร์ออนไลน์ฟรีพร้อมวิธีทำทีละขั้นตอน คำนวณผลคูณจุด (dot product), ผลคูณไขว้ (cross product), ขนาด, เวกเตอร์หนึ่งหน่วย, มุมระหว่างเวกเตอร์, การฉายเวกเตอร์ และอื่นๆ พร้อมการแสดงภาพ 3 มิติแบบโต้ตอบ

ลดรูปเมทริกซ์ใดๆ ให้เป็น reduced row echelon form พร้อมการดำเนินการแถวทีละขั้นตอนโดยละเอียด กรอกเมทริกซ์ของคุณและดูทุก pivot การสลับ และการกำจัด แล้วอ่านค่าแรงก์ nullity คอลัมน์ pivot ตัวแปรอิสระ และชนิดของคำตอบ

แก้ระบบสมการเชิงเส้นแบบ 2 หรือ 3 ตัวแปรโดยใช้กฎของเครเมอร์ ป้อนค่าสัมประสิทธิ์เพื่อดูการคำนวณดีเทอร์มิแนนต์ทีละขั้นตอน พร้อมภาพประกอบเมทริกซ์แบบเคลื่อนไหว กราฟการตีความทางเรขาคณิต และคำตอบที่สมบูรณ์

คูณเมทริกซ์สองตัวพร้อมแสดงรายละเอียดการคำนวณสมาชิกแต่ละตัวทีละขั้นตอน ดูการแยกส่วนผลคูณจุด (Dot Product) พร้อมการแสดงภาพแถว × คอลัมน์แบบรหัสสี รองรับเมทริกซ์สูงสุดขนาด 5×5 พร้อมปุ่มควบคุมมิติแบบโต้ตอบ

คำนวณการฉายเวกเตอร์ (Vector Projection) และการฉายสเกลาร์ (Scalar Projection) ของเวกเตอร์หนึ่งไปยังอีกเวกเตอร์หนึ่ง รองรับเวกเตอร์ 2 มิติและ 3 มิติ พร้อมสูตรทีละขั้นตอน แผนภาพเชิงโต้ตอบ และการแยกส่วนประกอบในแนวตั้งฉาก

ทำเมทริกซ์จัตุรัสให้เป็นเมทริกซ์ทแยงมุมโดยการคำนวณ eigenvalues, eigenvectors และการแยกตัวประกอบ A = PDP⁻¹ รองรับเมทริกซ์ขนาด 2×2 ถึง 5×5 พร้อมเฉลยแบบเป็นขั้นตอน, พหุนามลักษณะเฉพาะ, การวิเคราะห์ความหลากหลาย และการแสดงผลแบบโต้ตอบ

แยกเมทริกซ์ใดๆ เป็น Q ที่เป็นออร์โธกอนอลและ R ที่เป็นสามเหลี่ยมบนด้วยกระบวนการ Gram-Schmidt รองรับเมทริกซ์ 2x2 ถึง 5x5 พร้อมการทำมุมฉากทีละขั้นแบบเคลื่อนไหว และตรวจสอบว่า Q ทรานสโพสคูณ Q เท่ากับเมทริกซ์เอกลักษณ์

คำนวณการแยกตัวประกอบค่าเอกฐาน (SVD) ของเมทริกซ์ใดก็ได้ โดยแยก A เป็น U, Sigma และ V transpose มีวิธีทำทีละขั้นตอน ภาพจำลอง 3 มิติแบบโต้ตอบ การวิเคราะห์อันดับ เลขเงื่อนไข และการใช้งานด้านการบีบอัดข้อมูล

คำนวณการแยกตัวประกอบ LU ของเมทริกซ์จัตุรัสใดๆ ด้วยการสลับแถวบางส่วน (partial pivoting) รับเมทริกซ์สามเหลี่ยมล่าง (L), เมทริกซ์สามเหลี่ยมบน (U) และเมทริกซ์การเรียงสับเปลี่ยน (P) พร้อมขั้นตอนการกำจัดแบบเกาส์และการตรวจสอบความถูกต้อง

แยกตัวประกอบเมทริกซ์สมมาตรและเมทริกซ์กึ่งบวกแน่นอนให้เป็น A = LLᵀ พร้อมการคำนวณแบบแอนิเมชันทีละขั้นตอน ดูแต่ละองค์ประกอบของเมทริกซ์สามเหลี่ยมล่าง L ที่คำนวณได้ด้วยสูตรเต็ม ตรวจสอบผลลัพธ์ และสำรวจการแยกตัวประกอบด้วยภาพ

แยกฟังก์ชันตรรกยะออกเป็นเศษส่วนบางส่วนพร้อมคำอธิบายวิธีทำอย่างละเอียด การวิเคราะห์สัมประสิทธิ์ และการแจกแจงโครงสร้างการแยกตัวประกอบ

คำนวณขนาด หรือ Euclidean norm ของเวกเตอร์ 2 มิติ 3 มิติ หรือ n มิติ ได้วิธีคำนวณทีละขั้นแสดงแต่ละองค์ประกอบยกกำลังสอง ผลรวมใต้เครื่องหมายกรณฑ์ และรากที่สองสุดท้าย พร้อมแผนภาพเวกเตอร์

คำนวณผลคูณจุดของเวกเตอร์สองตัวใน 2 มิติ 3 มิติ หรือมิติที่สูงกว่า หามุมระหว่างเวกเตอร์ ขนาด การฉายเชิงสเกลาร์และเวกเตอร์ ความหมายเชิงเรขาคณิต และสูตรทีละขั้นตอนพร้อมไดอะแกรมแบบโต้ตอบ

คำนวณดีเทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์จตุรัสใดๆ พร้อมโซลูชันที่มีรายละเอียดทีละขั้นตอน การขยายโคแฟกเตอร์ การวิเคราะห์คุณสมบัติเมทริกซ์ และโซลูชันแบบวิジูอัล

หาปริภูมิคอลัมน์และฐานหลักของเมทริกซ์ใดๆ โดยการลดรูปแถว ดูขั้นตอนการดำเนินการตามแถวทีละขั้นตอนพร้อมการไฮไลต์คอลัมน์หลัก แรงก์ มิติ และการแสดงภาพแบบโต้ตอบสำหรับปริภูมิคอลัมน์ 2 มิติ/3 มิติ

ค้นหาปริภูมิว่าง (เคอร์เนล) ของเมทริกซ์ใดๆ โดยการแก้สมการ Ax = 0 โดยใช้การกำจัดแบบเกาส์ รับเวกเตอร์ฐาน, นัลลิตี (nullity), การลดรูป RREF ทีละขั้นตอน และการตรวจสอบทฤษฎีบทแรงก์-นัลลิตีด้วยเลขคณิตเศษส่วนที่แม่นยำ

คำนวณผลคูณเทนเซอร์หรือที่เรียกว่าผลคูณโครเนกเกอร์ของเมทริกซ์สี่เหลี่ยมสองตัวด้วยการคำนวณเศษส่วนที่แม่นยำ การแสดงภาพแบบทีละบล็อก ผลลัพธ์ที่คัดลอกได้ และคำอธิบายพีชคณิตเชิงเส้นที่รองรับ SEO

คำนวณผลคูณไขว้ของเวกเตอร์ 3 มิติสองตัวด้วยสูตรดีเทอร์มิแนนต์ ดูการขยายทีละขั้นตอน เวกเตอร์ผลลัพธ์ที่ตั้งฉาก ขนาดของมันในฐานะพื้นที่รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน การตรวจทิศทาง และภาพ 3 มิติ

คำนวณพหุนามลักษณะเฉพาะ det(A − λI) ของเมทริกซ์จัตุรัส รองรับเมทริกซ์ขนาด 2×2 ถึง 6×6 พร้อมการกระจายโคแฟกเตอร์ทีละขั้นตอน การหาค่าคงตัวเฉพาะ การวิเคราะห์สัมประสิทธิ์ และการแสดงภาพพหุนามแบบโต้ตอบ

คำนวณมุมระหว่างเวกเตอร์ 2 มิติ หรือ 3 มิติ โดยใช้สูตรดอตโปรดักต์ cos(θ) = (a·b)/(|a||b|) รับวิธีทำแบบละเอียด ผลลัพธ์ทั้งในหน่วยองศาและเรเดียน แผนภาพเวกเตอร์แบบโต้ตอบ และการตีความทางเรขาคณิต

คำนวณกำลังของเมทริกซ์จัตุรัส A ยกกำลังด้วยเลขชี้กำลัง n ที่เป็นจำนวนเต็ม ดูขั้นตอนการคูณแบบแอนิเมชัน เมทริกซ์ระหว่างทางตั้งแต่ A¹ ถึง Aⁿ ค่าดีเทอร์มิแนนต์และรอย (Trace) พร้อมสูตร MathJax และการแสดงผลแบบโต้ตอบ

คำนวณรูปแบบมาตรฐานจอร์แดนของเมทริกซ์จัตุรัส พร้อมเมทริกซ์การเปลี่ยนแปลง P ที่ P ผกผัน A P = J รองรับเมทริกซ์บกพร่องที่ไม่สามารถแปลงเป็นเมทริกซ์ทแยงมุมได้ผ่านไอเกนเวกเตอร์ทั่วไป พร้อมการวิเคราะห์ห่วงโซ่เคอร์เนล

คำนวณอันดับ (Rank) ของเมทริกซ์ใดๆ โดยใช้การกำจัดแบบเกาส์ (รูปแบบขั้นบันไดตามแถว) รับขั้นตอนการลดรูปแถวอย่างละเอียด การวิเคราะห์จุดหมุน (Pivot) มิติของปริภูมิคอลัมน์และปริภูมิว่าง และแผนภาพความร้อน (Heatmap) รองรับเมทริกซ์สูงสุดขนาด 10×10

คำนวณหาเทรซของเมทริกซ์จัตุรัส (ผลรวมของสมาชิกบนเส้นทแยงมุมหลัก) ตรวจสอบความเท่ากันกับผลรวมของค่าเจาะจง สำรวจคุณสมบัติของเทรซ และแสดงภาพเส้นทแยงมุมด้วยฮีทแมพแบบโต้ตอบ รองรับเมทริกซ์ขนาดสูงสุด 10×10

คำนวณเมทริกซ์จาโคเบียนของฟังก์ชันหลายตัวแปรที่มีค่าเป็นเวกเตอร์ ใส่องค์ประกอบของการแปลงเพื่อได้อนุพันธ์ย่อยทุกตัว ดีเทอร์มิแนนต์ ค่าไอเกน วิธีทำทีละขั้น และภาพจำลองการบิดเบือนของกริด

คำนวณตัวผกผันของเมทริกซ์จัตุรัสโดยใช้การกำจัดแบบเกาส์-จอร์แดน พร้อมรายละเอียดการดำเนินการตามแถวทีละขั้นตอน รองรับเมทริกซ์ขนาด 2×2 ถึง 6×6 พร้อมการคำนวณเศษส่วนที่แม่นยำ การคำนวณดีเทอร์มิแนนต์ และการตรวจสอบ A×A⁻¹=I

คำนวณเมทริกซ์เอกซ์โพเนนเชียล e^(At) และใช้เป็นเมทริกซ์การเปลี่ยนสถานะสำหรับระบบสมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้น ใส่ A เวลา t และเวกเตอร์เริ่มต้นแบบเลือกได้ เพื่อได้ x(t) รายละเอียดการปรับสเกล Pade และแผนภาพการไหลของระนาบเฟสแบบเคลื่อนไหว

คำนวณเวกเตอร์หนึ่งหน่วยในทิศทางของเวกเตอร์ 2 มิติ 3 มิติ หรือ n มิติใดก็ได้ ได้ขนาดเวกเตอร์ แต่ละองค์ประกอบที่ปรับให้เป็นบรรทัดฐาน มุมทิศทาง วิธีทำการปรับบรรทัดฐานทีละขั้น และการพิสูจน์ด้วยภาพว่าผลลัพธ์มีความยาวเท่ากับ 1

ทำชุดเวกเตอร์ที่เป็นอิสระต่อกันเชิงเส้นให้เป็นเชิงตั้งฉากปรกติด้วยกระบวนการแกรม-ชมิดท์ รับรายละเอียดการภาพฉายทีละขั้นตอน, ฐานหลักเชิงตั้งฉากและเชิงตั้งฉากปรกติ, การตรวจสอบความเป็นเชิงตั้งฉาก และการแสดงภาพเวกเตอร์แบบโต้ตอบ

ป้อนเลขฐานสิบหกเพื่อแปลงเป็นฐานสิบ ฐานสอง ฐานแปด หรือฐานอื่นตั้งแต่ 2 ถึง 36 พร้อมค่าประจำหลักและวิธีแปลงทีละขั้น

แปลงเลขฐานสิบหก (ฐาน 16) เป็นเลขฐานสิบ (ฐาน 10) ทันที ดูขั้นตอนการแปลงทีละขั้นตอน การแจกแจงสัญกรณ์ตำแหน่ง และผลลัพธ์ในหลายฐาน

แปลงเลขฐานสิบหก (Base-16) เป็นเลขฐานสอง (Base-2) พร้อมการจับคู่ตัวเลขด้วยภาพ การแจกแจงขั้นตอนการแปลง และการคัดลอกในคลิกเดียว

แปลงจำนวนเต็มระหว่างฐานเลขใดๆ ตั้งแต่ฐานสอง (binary) ถึงฐาน 36 พร้อมการแสดงตัวอย่างหลายฐานเลข การแยกแยะวิธีทำทีละขั้นตอน และการวิเคราะห์ตำแหน่งของตัวเลข

แปลงเลขทศนิยมเป็นเปอร์เซ็นต์พร้อมการแสดงผลด้วยภาพ การคำนวณแบบทีละขั้นตอน รองรับการแปลงแบบกลุ่ม และการควบคุมความแม่นยำ เหมาะสำหรับคณิตศาสตร์ การเงิน และการวิเคราะห์ข้อมูล

แปลงเลขฐานสิบ (base-10) เป็นเลขฐานสิบหก (base-16) พร้อมการแสดงภาพประกอบ ขั้นตอนการแปลงทีละขั้นตอน และคำอธิบายอย่างละเอียดสำหรับการเขียนโปรแกรมและดิจิทัลอิเล็กทรอนิกส์

แปลงเลขฐานสบ (Base-10) เปนเลขฐานแปด (Base-8) ทนท พรอมวธการหารทละขนตอน การจดกลมเลขฐานสอง-ฐานแปด และคำอธบายระบบตวเลขทครอบคลม

แปลงเลขทศนิยม (ฐาน 10) เป็นเลขฐานสอง (ฐาน 2) ได้ทันที ดูวิธีทำแบบหารสั้นทีละขั้นตอน แผนภาพบิต ผลลัพธ์แบบจัดกลุ่ม และการแปลงเป็นฐานอื่นรวมถึงเลขฐานแปดและฐานสิบหก

แปลงเปอร์เซ็นต์เป็นทศนิยมได้ทันทีพร้อมขั้นตอนการคำนวณอย่างละเอียด แผนภาพประกอบ การแปลงค่าแบบกลุ่ม และตัวอย่างแบบโต้ตอบ เครื่องมือแปลงเปอร์เซ็นต์เป็นทศนิยมออนไลน์ฟรี

แปลงเรเดียนเป็นองศาทันทีด้วยไดอะแกรมวงกลมหนึ่งหน่วยแบบโต้ตอบ การคำนวณทีละขั้นตอน การอ้างอิงมุมทั่วไป เอาต์พุต DMS และการแปลงแบบกลุ่ม ตัวแปลงมุมออนไลน์ฟรีสำหรับคณิตศาสตร์ ฟิสิกส์ และวิศวกรรม

แปลงเลขฐานสอง (ฐาน 2) เป็นเลขฐานสิบ (ฐาน 10) พร้อมการแยกย่อยทีละบิตแบบโต้ตอบ ซึ่งแสดงให้เห็นว่าแต่ละหลักส่งผลต่อค่าสุดท้ายอย่างไรผ่านเลขยกกำลังของ 2

แปลงเลขฐานสิบหก (base-16) เป็นเลขฐานแปด (base-8) ทันที รับการแยกย่อยการแปลงทีละขั้นตอน แผนภาพภาพ และผลลัพธ์หลายฐานรวมถึงฐานสิบและฐานสอง

แปลงเลขฐานแปด (base-8) เป็นเลขฐานสอง, ฐานสิบ, ฐานสิบหก และฐานใดๆ ตั้งแต่ 2 ถึง 36 ได้ทันที เครื่องมือแปลงระบบเลขฐานแปดออนไลน์ฟรีพร้อมคำอธิบายการแปลงทีละขั้นตอน

แปลงเลขโรมันเป็นเลขฮินดูอารบิกและในทางกลับกันพร้อมคำอธิบายภาพโดยละเอียด ทำความเข้าใจความหมายของวันที่และลำดับเลขโรมันเช่น "X XXIII XVII" ด้วยเครื่องมือแปลงแบบทีละขั้นตอนของเรา

แปลงเลขฐานสองเป็นฐานสิบ, ฐานสิบหก, ฐานแปด และฐานใดๆ (2-36) รับผลลัพธ์ทันทีด้วยแผนภาพบิตแบบเห็นภาพ คำอธิบายทีละขั้นตอน และการจัดรูปแบบกลุ่มเพื่อให้อ่านง่าย

แปลงเลขฐานสอง (base-2) เป็นเลขฐานสิบหก (base-16) ด้วยการจัดกลุ่มบิตตามภาพ กระบวนการแปลงทีละขั้นตอน ไดอะแกรมแบบโต้ตอบ และการเรียนรู้ระบบตัวเลขที่ครอบคลุม

แปลงเลขฐานสองเป็นเลขฐานแปดด้วยการแสดงภาพประกอบแบบโต้ตอบ แสดงการจัดกลุ่มบิต ขั้นตอนการแปลงทีละขั้นตอน และความรู้พื้นฐานเกี่ยวกับระบบตัวเลข

แปลงตัวเลขจากสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ (รูปแบบเอกซ์โพเนนเชียล) เป็นทศนิยมธรรมดา พร้อมคำอธิบายทีละขั้นตอนและการแสดงภาพการเลื่อนจุดทศนิยม

แปลงองศาเป็นเรเดียนได้ทันทีด้วยการแสดงภาพวงกลมหนึ่งหน่วยแบบโต้ตอบ สูตรการคำนวณทีละขั้นตอน การอ้างอิงมุมทั่วไป และการรองรับการแปลงแบบสองทิศทาง

ทำการบวก ลบ คูณ หาร เลขฐานสิบหก และการดำเนินการบิตไวส์ (AND, OR, XOR, NOT, shift) รับวิธีทำทีละขั้นตอนพร้อมผลลัพธ์หลายฐานทั้งฐานสิบหก ฐานสิบ และฐานสอง

แปลงจำนวนเต็มระหว่างฐานตัวเลขใดๆ ตั้งแต่ 2 ถึง 36 พร้อมรายละเอียดการคำนวณทีละขั้นตอนและการวิเคราะห์ตำแหน่งหลัก

คำนวณเลขฐานสอง (บวก, ลบ, คูณ, หาร) และการดำเนินการระดับบิต (AND, OR, XOR, NOT, shift) แสดงขั้นตอนการคำนวณแบบโต้ตอบพร้อมผลลัพธ์ในฐานสอง ฐานสิบ และฐานสิบหก

แปลงอัตราส่วนใดๆ เป็นเปอร์เซ็นต์ พร้อมแสดงวิธีทำทีละขั้นตอน แผนภูมิวงกลม และรองรับหลายรูปแบบอัตราส่วนรวมถึงเศษส่วนและทศนิยม

ดำเนินการบวก ลบ คูณ และหารบนตัวเลขฐานแปด (ฐาน 8) พร้อมคำอธิบายภาพทีละขั้นตอนและการแปลงเป็นเลขฐานสิบในทันที

เครื่องมือออนไลน์ฟรีสำหรับแปลงเลขฐานแปดเป็นเลขฐานสิบหก พร้อมแสดงขั้นตอนการคำนวณอย่างละเอียด การแทนค่าด้วยเลขฐานสอง และการแจกแจงตัวเลขแต่ละตำแหน่ง

แปลงตัวเลขทศนิยมให้เป็นสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ พร้อมการแสดงภาพทีละขั้นตอน รูปแบบผลลัพธ์ที่หลากหลาย รวมถึงสัญกรณ์ E และสัญกรณ์วิศวกรรม และตัวอย่างเชิงโต้ตอบเพื่อการเรียนรู้

แปลงเลขฐานแปด (base-8) เป็นเลขฐานสอง (base-2) ทันที พร้อมการแสดงขั้นตอนการแปลงแบบทีละหลัก ตารางอ้างอิงแบบโต้ตอบ และการอธิบายเชิงวิชาการ

แปลงตัวเลขฐานแปด (base-8) เป็นเลขฐานสิบ (base-10) พร้อมการแสดงรายละเอียดทีละหลัก การคำนวณทีละขั้นตอน และคำอธิบายเพื่อการเรียนรู้

แปลงมุมจากรูปแบบ DMS (องศา นาที วินาที) เป็นองศาทศนิยมพร้อมการสร้างภาพแบบโต้ตอบ การแปลงแบบกลุ่ม และการแยกวิเคราะห์รูปแบบอัจฉริยะ เหมาะสำหรับ GPS, GIS, การนำทาง และการสำรวจ

แปลงมุมจากองศาทศนิยม (เช่น 30.263889°) เป็นรูปแบบองศา ลิปดา ฟิลิปดา (DMS) (เช่น 30° 15' 50") รองรับพิกัด GPS การนำทาง และการสำรวจ พร้อมการอธิบายขั้นตอนการแปลงและแผนภาพประกอบ

คำนวณมุมระหว่างแกน x บวกกับจุด (x, y) โดยใช้ atan2 พร้อมแผนภาพโต้ตอบได้ วิธีแก้ทีละขั้นตอน และผลลัพธ์ความละเอียดสูงถึง 1000 ตำแหน่งทศนิยม สำหรับงานเขียนโปรแกรม หุ่นยนต์ และการนำทาง

คำนวณสามเหลี่ยมโดยใช้กฎของโคไซน์ รองรับกรณี SAS (ด้าน-มุม-ด้าน) และ SSS (ด้าน-ด้าน-ด้าน) รับวิธีทำทีละขั้นตอน การแสดงภาพสามเหลี่ยมแบบโต้ตอบ พื้นที่ เส้นรอบรูป และการจำแนกประเภทสามเหลี่ยม!

ใช้กฎของไซน์เพื่อหาด้านหรือมุมที่ไม่ทราบค่าในสามเหลี่ยม รองรับกรณี ASA, AAS และ SSA พร้อมการตรวจจับกรณีกำกวม และวิธีทำทีละขั้นพร้อมคำอธิบายรายละเอียดในแต่ละขั้นตอน

คำนวณฟังก์ชันไฮเปอร์โบลิก (sinh, cosh, tanh) และส่วนกลับ (asinh, acosh, atanh) พร้อมความแม่นยำที่ปรับได้ตั้งแต่ 1 ถึง 1000 ตำแหน่งทศนิยม มีวิธีแก้ปัญหาทีละขั้นตอน กราฟแบบโต้ตอบ และการตรวจสอบเอกลักษณ์

แก้โจทย์สามเหลี่ยมมุมฉากโดยป้อนค่าที่ทราบสองค่าใดๆ (ด้านหรือมุม) คำนวณด้าน มุม พื้นที่ และเส้นรอบรูปที่เหลือทั้งหมด พร้อมคำอธิบายโดยละเอียดทีละขั้นตอนและแผนภาพประกอบ

คำนวณค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติทั้งหมดโดยใช้อัตลักษณ์พีทาโกรัส สูตรมุมสองเท่า และสูตรมุมครึ่งหนึ่ง ป้อนค่าตรีโกณมิติที่ทราบและจตุภาคเพื่อค้นหา sin, cos, tan, csc, sec, cot พร้อมวิธีทำทีละขั้นตอน

คำนวณอาร์คแทนเจนต์ (inversetangent) ด้วยความแม่นยำสูง หาค่ามุมที่ค่าแทนเจนต์เท่ากับค่าที่คุณระบุ แสดงผลทั้งในหน่วยองศาและเรเดียน พร้อมการแสดงภาพวงกลมหนึ่งหน่วยแบบโต้ตอบและวิธีแก้ปัญหาทีละขั้นตอน

คำนวณอาร์คโคไซน์ (อินเวอร์สโคไซน์) ได้ทันทีด้วยการแสดงภาพวงกลมหนึ่งหน่วยแบบโต้ตอบ วิธีแก้ปัญหาแบบทีละขั้นตอน ผลลัพธ์ในหน่วยองศาและเรเดียน และความแม่นยำสูงสุด 1,000 ตำแหน่งทศนิยม

คำนวณอาร์คไซน์ (arcsin) ของค่าใดๆ ระหว่าง -1 ถึง 1 รับผลลัพธ์เป็นองศาหรือเรเดียนพร้อมความแม่นยำที่ปรับได้สูงสุด 1000 ตำแหน่งทศนิยม แผนภาพวงกลมหนึ่งหน่วยแบบโต้ตอบ วิธีแก้ปัญหาแบบทีละขั้นตอน และสูตรคำตอบทั่วไป

คำนวณแทนเจนต์ของมุมใดๆ ด้วยความละเอียดสูงสุด 1 ถึง 1000 ตำแหน่งทศนิยม รองรับองศาและเรเดียน แสดงวิธีทำทีละขั้น วงกลมหนึ่งหน่วยแบบโต้ตอบ และระบุเส้นกำกับแนวตั้งพร้อมตารางมุมพิเศษ

คำนวณโคเซแคนต์ เซแคนต์ และโคแทนเจนต์ด้วยความแม่นยำสูงสุด 1 ถึง 1000 ตำแหน่งทศนิยม พร้อมวงกลมหนึ่งหน่วยแบบโต้ตอบ การตรวจสอบโดเมน คำอธิบายทีละขั้นตอน และคัดลอกผลลัพธ์ได้ในคลิกเดียว

คำนวณค่าโคไซน์ของมุมใดๆ ด้วยความแม่นยำสูง พร้อมการจำลองวงกลมหนึ่งหน่วยแบบโต้ตอบ กราฟคลื่นโคไซน์ วิธีทำทีละขั้นตอน และการจดจำมุมพิเศษ รองรับทั้งองศาและเรเดียน

คำนวณค่าไซน์ของมุมใดๆ ด้วยความแม่นยำสูง พร้อมการแสดงภาพวงกลมหนึ่งหน่วยแบบโต้ตอบ กราฟคลื่นไซน์ วิธีทำทีละขั้นตอน และการระบุมุมพิเศษ รองรับทั้งหน่วยองศาและเรเดียน

กราฟไซน์ โคไซน์ แทนเจนต์ โคแทนเจนต์ เซแคนต์ และโคเซแคนต์แบบโต้ตอบ ปรับแอมพลิจูด ความถี่ การเลื่อนเฟส และการเลื่อนแนวตั้งในรูป y = A*f(B(x-C)) + D แล้วดูเส้นโค้งอัปเดตแบบเรียลไทม์

เครื่องมือวงกลมหนึ่งหน่วยแบบโต้ตอบระดับพรีเมียม ลากเพื่อสำรวจมุม สแนปไปยังค่าพิเศษ ดูค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติทั้ง 6 แบบสดๆ คัดลอกค่าได้ทันที และเรียนรู้ด้วยการแยกย่อยทีละขั้นตอนและค่าเศษส่วนที่แม่นยำ

สร้างและสำรวจจำนวนเฉพาะ n ตัวแรกพร้อมภาพแบบโต้ตอบ การตรวจหาจำนวนเฉพาะแฝด การวิเคราะห์ช่องว่าง และกราฟการกระจาย มีประโยชน์สำหรับบทเรียนคณิตศาสตร์ การวิจัยการเข้ารหัส และการสำรวจทฤษฎีจำนวน

สร้างรายการจำนวนเฉพาะที่ครอบคลุมตั้งแต่ 2 ถึงตัวเลขที่กำหนดสูงสุด 10,000 ค้นพบองค์ประกอบพื้นฐานของคณิตศาสตร์ด้วยผลลัพธ์ที่รวดเร็วและสถิติโดยละเอียด

สรางตวเลขฟโบนกชพรอมการแสดงภาพอตราสวนทองคำ แผนภาพเกลยว และการวเคราะหลำดบ สรางรายการเลขฟโบนกช N ตวแรกไดทนท

สร้างรายการเลขยกกำลังสอง (เลขสมบูรณ์ยกกำลังสอง) ค้นหาเลขยกกำลังสองในช่วง หรือตรวจสอบว่าตัวเลขเป็นเลขสมบูรณ์ยกกำลังสองหรือไม่ การแสดงภาพแบบโต้ตอบพร้อมการคำนวณแบบทีละขั้นตอน

สร้างและสำรวจเลขลูกบาศก์ด้วยภาพที่โต้ตอบได้ แผนภาพลูกบาศก์ 3 มิติ การคำนวณทีละขั้นตอน และรูปแบบการส่งออกที่หลากหลาย เหมาะสำหรับนักเรียน ครู และผู้ที่ชื่นชอบคณิตศาสตร์

ค้นหาคู่จำนวนเฉพาะคู่แฝดทุกคู่ (จำนวนเฉพาะ p และ p+2) จนถึงขีดจำกัดที่คุณเลือก รับรายการที่สมบูรณ์, ผลรวม, ความหนาแน่นต่อช่วงทศวรรษ, การคาดการณ์จำนวนตามหลัก Hardy-Littlewood, คู่ที่ใหญ่ที่สุดที่พบ และการแสดงภาพแบบโต้ตอบ — ทั้งหมดในที่เดียว

คำนวณพจน์ที่ n, ผลรวม n พจน์แรก และผลรวมอนันต์ของลำดับเรขาคณิตใดๆ พร้อมวิธีทำทีละขั้นตอนและการแสดงผลแบบโต้ตอบ

สำรวจข้อคาดการณ์คอลลาทซ์ (ปัญหา 3n+1) โดยการสร้างลำดับลูกเห็บสำหรับจำนวนเต็มบวกใดๆ แสดงภาพวิถี วิเคราะห์เวลาหยุด ค่าสูงสุด และสถิติลำดับด้วยแผนภูมิแบบโต้ตอบ

คำนวณฟังก์ชันพาร์ทิชัน p(n) จำนวนวิธีเขียน n เป็นผลรวมของจำนวนเต็มบวก แจกแจงทุกพาร์ทิชันสำหรับ n ค่าน้อยด้วยไดอะแกรม Young เทียบจำนวน distinct-parts กับ odd-parts และพล็อตกราฟการเติบโต

คำนวณพจน์ที่ n และผลรวมของลำดับเลขคณิตพร้อมวิธีแก้ปัญหาทีละขั้นตอน การแสดงภาพประกอบ และผลลัพธ์ที่มีความแม่นยำสูงถึง 1,000 ตำแหน่งทศนิยม

คำนวณนิพจน์สัญกรณ์ซิกมา (Σ) พร้อมการขยายพจน์แบบทีละขั้นตอน การแสดงผลรวมสะสม และการวิเคราะห์การลุเข้า รองรับพหุนาม เอกซ์โพเนนเชียล ตรีโกณมิติ และนิพจน์ที่กำหนดเอง

หาค่าพจน์สัญกรณ์ผลคูณ (Π) หรือสัญกรณ์พาย พร้อมการกระจายตัวประกอบทีละขั้นตอน การแสดงภาพผลคูณสะสม และการวิเคราะห์การเติบโต รองรับพหุนาม เอกซ์โพเนนเชียล ตรีโกณมิติ และนิพจน์แบบกำหนดเอง

ตรวจสอบว่าตัวเลขใดเป็นเลขมีความสุขหรือไม่ โดยการแทนที่ตัวเลขนั้นด้วยผลรวมของกำลังสองของหลักแต่ละหลักซ้ำๆ พร้อมแสดงเส้นทางของตัวเลข สำรวจรูปแบบ และค้นหาเลขมีความสุขทั้งหมดในช่วงที่ต้องการ

สร้างจัตุรัสมหัศจรรย์ในลำดับ N ใดๆ ที่ผลรวมของทุกแถว ทุกคอลัมน์ และแนวทแยงมีค่าเท่ากับค่าคงที่มหัศจรรย์เดียวกัน รวมถึงขั้นตอนการสร้าง การแสดงผลแบบโต้ตอบ และคุณสมบัติทางคณิตศาสตร์

สร้างจำนวน Catalan ลำดับที่ n พร้อมการอนุมานสูตรทีละขั้นตอน ภาพ parenthesization และ polygon-triangulation แบบโต้ตอบได้ ตารางลำดับเต็ม และความหมายเชิงการจัดหมู่เบื้องหลังแต่ละการตีความ

สร้างสามเหลี่ยมปาสกาลได้สูงสุด 30 แถว สำรวจรูปแบบต่างๆ เช่น เลขฟีโบนัชชี, สามเหลี่ยมเซียร์พินสกี, กำลังของ 2 และสัมประสิทธิ์ทวินาม พร้อมการเน้นสีและการแสดงผลแบบโต้ตอบ

แก้ความสัมพันธ์เวียนบังเกิดเชิงเส้นเอกพันธ์ที่มีสัมประสิทธิ์คงที่ กรอกความสัมพันธ์เวียนบังเกิดและค่าเริ่มต้นเพื่อได้รูปปิดจากสมการลักษณะเฉพาะ พจน์แรก N พจน์ รากของสมการ และการจัดประเภทการเติบโต

ลดรูปเศษส่วนให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำด้วยแผนภาพบาร์แบบโต้ตอบ การแยกตัวประกอบเฉพาะทีละขั้นตอน และการแสดงภาพ ห.ร.ม. แบบเคลื่อนไหว เหมาะสำหรับนักเรียนที่กำลังเรียนรู้เรื่องการลดรูปเศษส่วน

แปลงจำนวนผสมให้เป็นเศษเกินได้ทันทีด้วยแผนภาพ แผนผังภาพเคลื่อนไหว การแยกย่อยทีละขั้นตอน และคำอธิบายเชิงการศึกษา เหมาะสำหรับนักเรียนที่เรียนเรื่องเศษส่วน

แปลงทศนิยม ทศนิยมซ้ำ หรือจำนวนคละให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ แสดงขั้นตอนการลดทอนด้วย GCD การแสดงภาพแถบเศษส่วน และการตรวจสอบด้วยการหารยาว

แปลงเศษเกินให้เป็นจำนวนผสมได้ทันทีด้วยแผนภาพประกอบที่มีการเคลื่อนหว การแยกส่วนการหารทีละขั้นตอน และคำอธิบายทางการศึกษา เหมาะสำหรับนักเรียน ครู และใครก็ตามที่กำลังเรียนรู้เรื่องเศษส่วน

แปลงตัวเลขทศนิยมใดๆ เป็นเศษส่วนพร้อมคำอธิบายแบบเห็นภาพทีละขั้นตอน รูปแบบผลลัพธ์ที่หลากหลาย และการแสดงภาพเศษส่วนแบบโต้ตอบ

เปรียบเทียบเศษส่วนสองค่าพร้อมคำอธิบายทีละขั้นตอน แผนภูมิวงกลม และแผนภาพแบบโต้ตอบเพื่อดูว่าเศษส่วนใดมากกว่าหรือน้อยกว่า

ลดทอนเศษส่วนให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำด้วยไดอะแกรมภาพแบบโต้ตอบ การแยกตัวประกอบเฉพาะทีละขั้นตอน และการคำนวณ ห.ร.ม. แบบเคลื่อนไหว เหมาะสำหรับนักเรียนและครู

คำนวณเศษส่วนด้วยเครื่องคำนวณแบบโต้ตอบของเรา รับวิธีแก้ปัญหาแบบทีละขั้นตอน แผนภาพภาพประกอบ และผลลัพธ์ในหลายรูปแบบรวมถึงจำนวนคละและทศนิยม

คำนวณนิพจน์ที่มีเศษส่วนหรือจำนวนคละตั้งแต่ 3 ตัวขึ้นไป ดูลำดับความสำคัญของการคูณ/การหาร ขั้นตอนการหาตัวส่วนร่วม การทำให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ คำตอบในรูปจำนวนคละ และแถบเศษส่วนประกอบการเรียนรู้

แสดงเศษส่วนแท้ใดก็ได้เป็นผลรวมของเศษส่วนหน่วยที่ไม่ซ้ำกันแบบอียิปต์โบราณ รันอัลกอริทึม Greedy, Binary และ Practical เทียบกัน ดูพายแบบเคลื่อนไหวที่ลู่เข้า และสำรวจการขยายแบบ Rhind Papyrus

สร้างเศษส่วนเทียบเท่าด้วยแถบเศษส่วนภาพ แผนภาพเส้นจำนวน และการเน้นรูปแบบ ตรวจสอบว่าเศษส่วนสองจำนวนเทียบเท่ากันหรือไม่ หรือค้นหาเศษส่วนเทียบเท่าได้สูงสุด 100 จำนวนทันที

แปลงเศษส่วนเป็นทศนิยมด้วยการแสดงวิธีหารยาวแบบโต้ตอบ การตรวจหาทศนิยมซ้ำ และคำอธิบายทีละขั้นตอน เหมาะสำหรับนักเรียนและครู

แปลงเศษส่วนเป็นเปอร์เซ็นต์ได้ทันทีด้วยแผนภูมิวงกลม แถบสถานะแบบเคลื่อนไหว วิธีทำทีละขั้นตอน และรองรับจำนวนคละ เหมาะสำหรับนักเรียน ครู และมืออาชีพ

คำนวณพื้นที่ผิวของรูปทรงเรขาคณิต 8 ชนิด ได้แก่ ทรงกลม, ทรงกระบอก, กรวย, ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก, ปริซึมสี่เหลี่ยม, ปริซึมสามเหลี่ยม, พีระมิดฐานสี่เหลี่ยม และทรงสี่หน้า พร้อมวิธีทำอย่างละเอียดและแผนภาพโต้ตอบได้

คำนวณพื้นที่ผิวของกรวยได้ทันทีด้วยเครื่องคิดเลขฟรีของเรา รับค่าพื้นที่ผิวข้าง พื้นที่ฐาน และพื้นที่ผิวทั้งหมด พร้อมสูตรคำนวณทีละขั้นตอนและแผนภาพประกอบแบบโต้ตอบ

คำนวณพื้นที่ผิวของทรงกลมจากรัศมีหรือเส้นผ่านศูนย์กลาง พร้อมการแยกสูตรทีละขั้นตอน การแสดงภาพแบบโต้ตอบ และการแปลงหน่วย เหมาะสำหรับเรขาคณิต วิศวกรรม และวิทยาศาสตร์

คำนวณพื้นที่ของวงกลมจากรัศมี เส้นผ่านศูนย์กลาง หรือเส้นรอบวง รับผลลัพธ์ทันทีด้วยการคำนวณทีละขั้นตอน ไดอะแกรมแบบโต้ตอบ และเมตริกวงกลมที่ครอบคลุม

คำนวณพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคางหมูได้ทันทีด้วยเครื่องคิดเลขแบบโต้ตอบของเรา มาพร้อมแผนภาพจำลองที่ปรับเปลี่ยนได้ การแยกย่อยสูตรทีละขั้นตอน และรองรับระบบหน่วยต่างๆ

คำนวณพื้นที่ผิวทั้งหมด พื้นที่ผิวข้าง และพื้นที่ฐานของทรงกระบอกด้วยความแม่นยำสูง พร้อมการแสดงผล 3D แบบโต้ตอบ การแยกสูตรคำนวณทีละขั้นตอน และการวิเคราะห์สัดส่วนพื้นที่

คำนวณพื้นที่ผิวของปริซึมสี่เหลี่ยม (ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก/กล่อง) พร้อมการแสดงผลแบบ 3D ที่โต้ตอบได้ สูตรคำนวณแบบทีละขั้นตอน การแยกรายละเอียดทีละด้าน และผลลัพธ์ที่มีความแม่นยำสูง

คำนวณพื้นที่ผิวทั้งหมดของลูกบาศก์พร้อมวิธีทำทีละขั้นตอน หาพื้นที่ผิวจากความยาวขอบ เส้นทแยงมุมพื้นที่ เส้นทแยงมุมมุมฉาก หรือปริมาตร พร้อมการแสดงผล 3D และการวัดที่ครอบคลุม

คำนวณพื้นที่ของเซกเตอร์ในวงกลมด้วยแผนภาพ SVG แบบโต้ตอบ การคำนวณทีละขั้นตอน ความยาวส่วนโค้ง และสูตรเซกเตอร์ที่ครอบคลุมโดยใช้รัศมีและมุมที่จุดศูนย์กลาง

คำนวณพื้นที่วงรีได้ทันทีด้วยเครื่องมือฟรีของเรา รับค่าพื้นที่ เส้นรอบรูป (สูตร Ramanujan) ความรี และการแสดงภาพแบบโต้ตอบ เหมาะสำหรับการคำนวณด้านเรขาคณิต วิศวกรรม และการออกแบบ

คำนวณพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าจากความยาวด้าน ความสูง หรือเส้นรอบรูป รวมสูตรคำนวณแบบทีละขั้นตอน แผนภาพสามเหลี่ยมแบบโต้ตอบ และการคำนวณคุณสมบัติที่ครบถ้วน

คำนวณพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานด้วย 3 วิธี: ฐานและความสูง, ด้านสองด้านพร้อมมุมระหว่างด้าน หรือเส้นทแยงมุมพร้อมมุมตัด พร้อมแสดงขั้นตอนการคำนวณและสูตรอย่างละเอียด

คำนวณปริมาตรของรูปทรง 3 มิติ 11 แบบ ได้แก่ ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย ลูกบาศก์ ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ปริซึมสามเหลี่ยม พีระมิด ทรงสี่หน้า ทรงรี ทอรัส และกรวยตัด รับผลลัพธ์ทันทีพร้อมวิธีทำโดยละเอียดทีละขั้นตอน

คำนวณปริมาตรและพื้นที่ผิวของทรงกระบอกด้วยสูตรแบบทีละขั้นตอน ภาพจำลอง 3D แบบโต้ตอบ การแปลงหน่วย และแผนภาพเพื่อการศึกษา รองรับการคำนวณที่มีความแม่นยำสูง

คำนวณปริมาตรของกรวยได้ทันทีพร้อมวิธีทำแบบทีละขั้นตอน เพียงกรอกรัศมีและความสูงเพื่อหาปริมาตร พื้นที่ผิว และความสูงเอียง เหมาะสำหรับนักเรียน วิศวกร และครูอาจารย์

คำนวณปริมาตรของทรงกลมที่มีความแม่นยำสูงโดยใช้รัศมี เส้นผ่านศูนย์กลาง หรือเส้นรอบวง มาพร้อมขั้นตอนการคำนวณแบบละเอียด การจำลองภาพ 3 มิติแบบโต้ตอบ การแปลงหน่วย และการเปรียบเทียบขนาดกับวัตถุในโลกจริง

คำนวณปริมาตร พื้นที่ผิว และเส้นทแยงมุมของปริซึมสี่เหลี่ยมผืนผ้า (กล่อง) พร้อมสูตรทีละขั้นตอน การแสดงภาพแบบ 3D และการแปลงหน่วย เหมาะสำหรับการก่อสร้าง การบรรจุภัณฑ์ และการศึกษา

คำนวณปริมาตรของพีระมิดที่มีฐานสี่เหลี่ยมผืนผ้า สี่เหลี่ยมจัตุรัส หรือสามเหลี่ยม มีการสร้างภาพ 3 มิติแบบโต้ตอบ การคำนวณทีละขั้นตอน พื้นที่ผิว และการรองรับหลายหน่วย

คำนวณปริมาตรของลูกบาศก์ได้ทันทีด้วยเครื่องคำนวณฟรีของเรา เพียงกรอกความยาวด้านเพื่อหาปริมาตร พื้นที่ผิว เส้นทแยงมุมพื้นที่ว่าง และสูตรคำนวณอย่างละเอียดพร้อมการจำลอง 3 มิติ

คำนวณปริมาตรของทรงรีพร้อมวิธีทำทีละขั้นตอน ภาพประกอบ 3 มิติแบบโต้ตอบ การประมาณพื้นที่ผิว และการแปลงหน่วย รองรับหน่วยวัดทั่วไปทั้งหมด

คำนวณสระว่ายน้ำของคุณจุน้ำกี่แกลลอนหรือลิตร รองรับรูปสี่เหลี่ยม วงกลม วงรี และรูปไต โดยแยกความลึกฝั่งตื้นและฝั่งลึก พร้อมพื้นที่ผิว น้ำหนักน้ำ และเวลาเติมน้ำด้วยสายยางโดยประมาณ

คำนวณเปอร์เซ็นต์ความคลาดเคลื่อนระหว่างค่าที่ประมาณและค่าจริง พร้อมแสดงสูตรวิธีทำทีละขั้นตอน กราฟเปรียบเทียบ การแปลผลความคลาดเคลื่อน และการวิเคราะห์โดยละเอียด

เครื่องคิดเลขเปอร์เซ็นต์ออนไลน์ฟรีพร้อม 6 โหมดการคำนวณ: หาเปอร์เซ็นต์, คำนวณเปอร์เซ็นต์ของจำนวน, การเปลี่ยนแปลงเปอร์เซ็นต์, ส่วนต่าง, การเพิ่มขึ้น และการลดลง มีแผนภูมิภาพ วิธีแก้แบบทีละขั้นตอน และผลลัพธ์ที่รวดเร็ว

คำนวณการเพิ่มขึ้นเป็นเปอร์เซ็นต์จากตัวเลขหนึ่งไปยังอีกตัวเลขหนึ่งพร้อมวิธีทำทีละขั้นตอน แผนภูมิเปรียบเทียบ และการตรวจสอบผลลัพธ์ทันที เหมาะสำหรับการวิเคราะห์ธุรกิจ การคำนวณทางวิชาการ และการวิเคราะห์ทางการเงิน

คำนวณเปอร์เซ็นต์ที่ลดลงระหว่างสองค่า พร้อมวิธีแก้ปัญหาแบบทีละขั้นตอน แผนภาพ SVG และโหมดการคำนวณที่หลากหลาย รวมถึงการคำนวณย้อนกลับ

คำนวณการเปลี่ยนแปลงเปอร์เซ็นต์ระหว่างสองค่าพร้อมรายละเอียดทีละขั้นตอน แผนภูมิเปรียบเทียบภาพ และการวิเคราะห์โดยละเอียด ค้นหาการเพิ่มขึ้น การลดลง หรือผลต่างของเปอร์เซ็นต์ได้ทันที

คำนวณเปอร์เซ็นต์การงอกของเมล็ดจากการทดสอบความงอก จำแนกความมีชีวิตของเมล็ดพันธุ์ ประมาณช่วงความเชื่อมั่น และวางแผนจำนวนเมล็ดที่ต้องใช้หว่านเพื่อให้ได้จำนวนต้นกล้าตามเป้าหมาย

คำนวณลอการิทึมฐานสิบและค่ายกกำลังสิบแบบผกผัน พร้อมเลือกความละเอียดการแสดงผล ป้อนหลายค่า ดูขั้นตอน และคำอธิบายทางวิทยาศาสตร์ตามเงื่อนไขการใช้งาน

คำนวณลอการิทึมฐานสอง (log ฐาน 2) ของจำนวนบวกใดๆ พร้อมคำอธิบายโดยละเอียดทีละขั้นตอน การแสดงผลด้วยภาพ และข้อมูลเชิงลึกที่ครอบคลุมเกี่ยวกับคุณสมบัติของลอการิทึม

คำนวณลอการิทึมสำหรับฐานใดๆ พร้อมวิธีทำทีละขั้นตอน การแสดงภาพแบบโต้ตอบ และการแปลงระหว่างประเภทลอการิทึมทั่วไป (ลอการิทึมธรรมชาติ, ลอการิทึมฐาน 10, ลอการิทึมฐาน 2)

คำนวณลอการิทึมธรรมชาติ ln(x) ของจำนวนบวกใดๆ พร้อมการแสดงวิธีทำอย่างละเอียด การแสดงภาพแบบโต้ตอบ คุณสมบัติของลอการิทึม การคำนวณที่เกี่ยวข้อง และข้อมูลเชิงลึกทางคณิตศาสตร์