เครื่องคำนวณพีชคณิต

พล็อตสมการเชิงขั้วแบบโต้ตอบ: r = sin(3t) เกลียว Archimedean การ์ดิออยด์ ลิมาซอน เลมนิสเคต และเส้นโค้งผีเสื้อ ปรับช่วงค่า ความละเอียด ชุดสี และกริดได้ ซ้อนสมการได้ถึงสามสมการและส่งออก SVG หรือ PNG

แก้สมการตัวอักษรและจัดรูปสูตรที่มีหลายตัวแปร ป้อนสมการใดก็ได้ เช่น A = πr² เลือกตัวแปรที่ต้องการ และรับคำตอบที่แยกตัวแปรนั้นออกมาพร้อมขั้นตอนการคำนวณทางพีชคณิต

แก้สมการที่มีเครื่องหมายราก (เช่น รากที่สอง รากที่สาม ฯลฯ) พร้อมแสดงวิธีทำทีละขั้นตอน ตรวจสอบคำตอบหลอกโดยอัตโนมัติเพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่ถูกต้อง

แปลงสมการเชิงเส้นจากรูปแบบมาตรฐาน (Ax + By = C) เป็นรูปแบบจุดตัดความชัน (y = mx + b) ป้อนสมการหรือค่าสัมประสิทธิ์เพื่อรับผลลัพธ์ทันที พร้อมวิธีทำทีละขั้นตอน กราฟ และคุณสมบัติหลักของเส้นตรง

ใช้กฎเครื่องหมายของเดส์การ์ตเพื่อหาจำนวนรากจริงบวกและรากจริงลบที่เป็นไปได้ของพหุนามใดๆ ป้อนค่าสัมประสิทธิ์และดูการวิเคราะห์การเปลี่ยนเครื่องหมายแบบทีละขั้นตอนพร้อมแผนภาพประกอบ

ขยาย (a+b)^n โดยใช้ทฤษฎีบททวินาม รับการขยายแบบทีละขั้นตอนในแต่ละพจน์, สัมประสิทธิ์ทวินาม, การแสดงภาพสามเหลี่ยมปาสกาล และการวิเคราะห์สัมประสิทธิ์อย่างละเอียด

คูณและขยายพหุนาม (ทวินาม, ตรีนาม และพจน์ดีกรีสูงกว่า) โดยใช้วิธี FOIL และทฤษฎีบททวินาม พร้อมแสดงวิธีทำทีละขั้นตอนอย่างละเอียด

แก้สมการกำลังสองด้วยวิธีการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ รับขั้นตอนการคำนวณทางพีชคณิตอย่างละเอียด รูปแบบจุดยอด (Vertex Form) ภาพประกอบเชิงเรขาคณิต และกราฟพาราโบลาแบบโต้ตอบ

หารพหุนามหนึ่งด้วยอีกพหุนามหนึ่งโดยใช้วิธีการหารยาว แสดงกระบวนการทั้งหมดทีละขั้นตอน ผลหาร และเศษเหลือพร้อมคำอธิบายโดยละเอียด

หารพหุนามด้วยทวินามเชิงเส้น (x - a) โดยใช้วิธีการหารสังเคราะห์ที่เข้าใจง่าย แสดงขั้นตอนทีละขั้นตอนพร้อมสัมประสิทธิ์และเศษเหลือ

แยกตัวประกอบพหุนามโดยใช้วิธีต่างๆ รวมถึง GCF, ผลต่างของกำลังสอง, ตรินอเมียลกำลังสองสมบูรณ์, ผลบวก/ผลต่างของลูกบาศก์ และตรินอเมียลกำลังสอง มีคุณลักษณะการแสดงวิธีทีละขั้นตอน การรู้จำรูปแบบอัตโนมัติ และการตรวจสอบ

คำนวณหาจุดตัดแกน x (จุดที่กราฟตัดแกน x) และจุดตัดแกน y (จุดที่กราฟตัดแกน y) ของสมการใดๆ พร้อมเฉลยละเอียดทีละขั้นตอน

คำนวณจุดยอด (จุดสูงสุดหรือจุดต่ำสุด) และแกนสมมาตรสำหรับฟังก์ชันกำลังสอง (พาราโบลา) พร้อมวิธีทำอย่างละเอียดทีละขั้นตอน

ใช้ทฤษฎีบทรากตรรกยะเพื่อหารากตรรกยะที่เป็นไปได้ทั้งหมดของพหุนามที่มีสัมประสิทธิ์เป็นจำนวนเต็ม กรอกสัมประสิทธิ์เพื่อได้รายการค่าที่เป็นไปได้ทั้งหมด การตรวจสอบรากจริง และการแยกตัวประกอบทีละขั้นตอน

ทำให้นิพจน์ตรรกยะ (เศษส่วนที่มีพหุนาม) อยู่ในรูปอย่างง่าย บวก ลบ คูณ หรือหาร มาพร้อมการแสดงวิธีทำทีละขั้นตอน การแยกตัวประกอบ การวิเคราะห์โดเมน และคำอธิบายอย่างละเอียด

คำนวณฟังก์ชันผกผัน f^(-1)(x) ของฟังก์ชัน f(x) ที่กำหนด พร้อมคำอธิบายวิธีทำทีละขั้นตอนอย่างละเอียดแสดงวิธีการหาอินเวอร์สด้วยพีชคณิต

คำนวณฟังก์ชันผสมของสองฟังก์ชัน (f ∘ g)(x) และ (g ∘ f)(x) พร้อมคำแนะนำทีละขั้นตอนโดยละเอียด แสดงวิธีการหาฟังก์ชันผสมทางพีชคณิต

แก้สมการกำลังสาม ax³+bx²+cx+d=0 โดยใช้สูตรของ Cardano รับคำตอบของรากทั้งสาม (ทั้งจำนวนจริงและจำนวนเชิงซ้อน) พร้อมวิธีทำทีละขั้นตอน การวิเคราะห์ดิสคริมิแนนต์ และกราฟโต้ตอบ

แก้สมการดีกรีสี่ ax⁴+bx³+cx²+dx+e=0 โดยใช้วิธีของเฟอร์รารี หาคำตอบทั้งสี่ราก (จำนวนจริงและจำนวนเชิงซ้อน) พร้อมวิธีทำทีละขั้นตอน การวิเคราะห์ดิสคริมิแนนต์ รูปแบบแยกตัวประกอบ และกราฟแบบโต้ตอบ

หาระยะทาง ความเร็ว หรือเวลา จากอีกสองค่าที่ทราบ เลือกค่าที่ต้องการหาบนสามเหลี่ยมแบบโต้ตอบ ผสมหน่วยได้อิสระ ใส่เวลาแบบ 1h 30m หรือ 5400 sec และใช้โหมดพิเศษสำหรับความเร็วเฉลี่ยหลายช่วงและไปกลับ

หาโดเมน (อินพุตที่เป็นไปได้) และเรนจ์ (เอาต์พุตที่เป็นไปได้) ของฟังก์ชันทางพีชคณิต พร้อมการวิเคราะห์ทีละขั้นตอนและสัญลักษณ์ช่วง

ตรวจสอบว่าฟังก์ชันเป็นคู่ คี่ หรือไม่ใช่ทั้งสอง พร้อมการพิสูจน์เชิงพีชคณิตทีละขั้นตอน กราฟความสมมาตร ตารางตรวจสอบเชิงตัวเลข และการแยกส่วนคู่-คี่ รองรับฟังก์ชันพหุนาม ตรีโกณมิติ เอกซ์โพเนนเชียล ลอการิทึม และค่าสัมบูรณ์

ทำนิพจน์พีชคณิตที่ซับซ้อนให้ง่ายขึ้นโดยการรวมพจน์ที่คล้ายกัน การใช้คุณสมบัติการแจกแจง และการลดรูปเศษส่วน มาพร้อมกับวิธีทำทีละขั้นตอน โหมดการทำให้ง่ายขึ้นที่หลากหลาย และคำอธิบายอย่างละเอียด

ลดรูปรากที่สองและรากอันดับสูงให้อยู่ในรูปรากอย่างง่าย - sqrt(50) กลายเป็น 5*sqrt(2) - รวมถึงการทำตัวส่วนให้เป็นจำนวนตรรกยะ พร้อมวิธีทำทีละขั้นตอนบนพื้นฐานการแยกตัวประกอบเฉพาะ

แสดงภาพบริเวณที่ยอมรับได้ (เซตคำตอบ) สำหรับระบบอสมการเชิงเส้นตั้งแต่สองอสมการขึ้นไป กราฟอสมการแต่ละข้อบนระนาบพิกัดและระบุบริเวณที่ซ้อนทับกัน

แสดงภาพฟังก์ชันทางพีชคณิตบนระบบพิกัดแบบโต้ตอบ วาดกราฟหลายสมการ ระบุคุณลักษณะสำคัญ เช่น จุดตัดแกน เส้นกำกับ และวิเคราะห์พฤติกรรมของฟังก์ชัน

แก้ระบบสมการไม่เชิงเส้นตั้งแต่สองสมการขึ้นไปโดยใช้วิธี Newton-Raphson หาคำตอบทั้งหมดพร้อมการแสดงขั้นตอนการวนซ้ำแบบละเอียด, เมทริกซ์จาโคเบียน (Jacobian matrix), การวิเคราะห์การลู่เข้า และกราฟคอนทัวร์แบบโต้ตอบ

แก้ระบบสมการเชิงเส้น (2x2, 3x3 หรือใหญ่กว่า) โดยใช้การกำจัดแบบเกาส์, กฎของคราเมอร์ หรือวิธีเมทริกซ์ พร้อมวิธีทำอย่างละเอียดทีละขั้นตอน

แก้สมการที่เกี่ยวข้องกับค่าสัมบูรณ์ทีละขั้นตอน แสดงทั้งกรณีบวกและลบพร้อมคำอธิบายโดยละเอียดและการตรวจสอบ

แก้สมการตรีโกณมิติทีละขั้นตอน ป้อนสมการตรีโกณมิติใดๆ เช่น sin(x)=0.5 หรือ 2cos(x)+1=0 เพื่อรับคำตอบทั้งหมดในช่วงที่กำหนด พร้อมการแสดงภาพวงกลมหนึ่งหน่วยและกราฟแบบโต้ตอบ

แก้สมการลอการิทึมทีละขั้นตอน รองรับ log, ln และฐานที่กำหนดเอง ป้อนสมการ log ใดๆ เพื่อรับคำตอบพร้อมขั้นตอนอย่างละเอียด การวิเคราะห์โดเมน และกราฟเชิงโต้ตอบ

แก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว (เช่น ax + b = c) พร้อมเฉลยละเอียดทีละขั้นตอน แสดงการดำเนินการทางพีชคณิตทั้งหมดและตรวจสอบคำตอบ

แก้สมการเลขชี้กำลังทีละขั้นตอน รองรับรูปแบบพื้นฐาน เลขชี้กำลังเชิงเส้น สัมประสิทธิ์ ฐานสอง และรูปแบบพหุนามกำลังสองในเลขชี้กำลัง รับคำตอบอย่างละเอียดพร้อมการวิเคราะห์โดเมนและกราฟเชิงโต้ตอบ

แก้สมการเศษส่วนที่มีตัวแปรอยู่ในส่วน รับวิธีทำทีละขั้นตอนซึ่งแสดงการหา ค.ร.น. การกำจัดเศษส่วน การแก้พหุนาม และการตรวจสอบคำตอบแปลกปลอมพร้อมกราฟแบบโต้ตอบ

แก้โจทย์อสมการเชิงเส้น, กำลังสอง, พหุนาม และตรรกยะ พร้อมแสดงวิธีทำทีละขั้นตอน แสดงผลลัพธ์แบบกราฟิกบนเส้นจำนวนและในรูปแบบช่วง

ใช้แก้อสมการที่มีค่าสัมบูรณ์ (เช่น |x+a| < b, |x-2| > 3) เข้าใจความแตกต่างระหว่างเงื่อนไข 'และ' (AND) กับ 'หรือ' (OR) ด้วยคำอธิบายทีละขั้นตอนอย่างละเอียด

แก้โจทย์ปัญหาความเข้มข้นและการผสมทีละขั้น ผสมสารละลายสองชนิด หาปริมาณสต็อกที่ต้องเติมเพื่อให้ได้ความเข้มข้นเป้าหมาย เจือจางด้วยน้ำ เพิ่มความเข้มข้นด้วยสารบริสุทธิ์ หรือระบายและแทนที่ส่วนหนึ่งของส่วนผสม

แก้โจทย์ปัญหารถไฟสองขบวนคลาสสิกทีละขั้น ทั้งพบกันตรงหน้า แซงในทิศทางเดียวกัน ผ่านกันพร้อมความยาว ผ่านเสา หรือผ่านชานชาลา พร้อมภาพเคลื่อนไหวรางรถไฟและคณิตศาสตร์ความเร็วสัมพัทธ์

แก้โจทย์อัตราการทำงานร่วมกันของ A และ B ใน 5 รูปแบบ - เวลารวม เวลาทำคนเดียวที่ขาดหายของคนหนึ่ง ท่อเติมกับท่อระบาย กะสลับ และงานที่ทำเสร็จบางส่วนเมื่อคนหนึ่งเข้าร่วมกลางทาง อธิบายครบทุกขั้น

แก้โจทย์ปัญหาอายุแบบคลาสสิกทีละขั้นตอน เช่น คนหนึ่งอายุมากกว่าอีกคน N ปี อัตราส่วนอายุในอีก Y ปี อัตราส่วนอายุสามคน และปริศนาพ่อ-ลูก ตั้งสมการพีชคณิต แก้ระบบสมการ ตรวจคำตอบ และวาดไทม์ไลน์

แก้โจทย์ปัญหาเหรียญแบบคลาสสิกทีละขั้นตอน เช่น เหรียญ N เหรียญรวมเป็นจำนวนที่กำหนด ควอเตอร์มากกว่าไดม์สองเท่า โจทย์ผสมสามชนิด และหาจำนวนเหรียญน้อยที่สุด พร้อมภาพเคลื่อนไหวกองเหรียญ