ตั้งแต่ปี 2010 · รองรับการใช้งานเครื่องมือกว่า 2 ล้านครั้งต่อเดือน
ตั้งแต่ปี 2010
เพิ่มใน Chrome

กล่องเครื่องมือของฉัน

โหมดอัตโนมัติ

ยังไม่มีเครื่องมือที่บันทึกไว้

อัปเกรดเป็นเวอร์ชันพรีเมียม
เครื่องมือที่เกี่ยวข้อง
เครื่องแก้อสมการค่าสัมบูรณ์เครื่องแก้สมการเลขชี้กำลังเครื่องแก้สมการเศษส่วนเครื่องคำนวณทฤษฎีบทรากตรรกยะเครื่องมือกราฟระบบอสมการเครื่องคำนวณโดเมนและเรนจ์เครื่องคำนวณรากของพหุนามพร้อมขั้นตอนละเอียด
หน้าแรก > คณิตศาสตร์ > เครื่องคำนวณพีชคณิต
 

เครื่องแก้อสมการ

แก้โจทย์อสมการเชิงเส้น, กำลังสอง, พหุนาม และตรรกยะ พร้อมแสดงวิธีทำทีละขั้นตอน แสดงผลลัพธ์แบบกราฟิกบนเส้นจำนวนและในรูปแบบช่วง

ใช้งานฟรีไม่ต้องสมัครสมาชิกผลลัพธ์ทันที
เครื่องแก้อสมการลองใช้เลย — ฟรี ▼

ลองตัวอย่างต่อไปนี้:

เชิงเส้น: 2x - 5 > 3 กำลังสอง: x² - 5x + 6 > 0 พหุนาม: x³ - 4x < 0 ตรรกยะ: (x+2)/(x-1) > 0 กำลังสอง ≤ ตรรกยะ ≥
📖 คู่มือการป้อนข้อมูล - วิธีป้อนอสมการ
ตัวแปร ใช้ตัวแปรเดียว: x, y, หรือ z
สัญลักษณ์อสมการ < น้อยกว่า
> มากกว่า
<= น้อยกว่าหรือเท่ากับ
>= มากกว่าหรือเท่ากับ
การคูณ 2*x หรือ просто 2x
(x+1)*x หรือ (x+1)x
การหาร (เศษส่วน) (x+1)/(x-1) > 0
x/2 <= 5
เลขชี้กำลัง x^2 > 4 หรือ x**3 < 8
สำหรับยกกำลัง: (x+1)^2 >= 0
วงเล็บ (2x+3)/(x-1) < 0
(x+1)(x-1) > 0
การป้อนข้อมูลอัจฉริยะ: พิมพ์ x^2-5x+6>0 หรือ x^2 - 5*x + 6 > 0 ทั้งสองแบบใช้งานได้! ใช้วงเล็บเสมอสำหรับเศษส่วนที่ซับซ้อน
อสมการ:
(ใช้ตัวดำเนินการ <, >, <=, >=, หรือ !=)

Embed เครื่องแก้อสมการ Widget

เกี่ยวกับ เครื่องแก้อสมการ

ยินดีต้อนรับสู่ เครื่องแก้อสมการ ของเรา ซึ่งเป็นเครื่องมือออนไลน์ที่ครอบคลุมซึ่งออกแบบมาเพื่อช่วยนักเรียน ครู และผู้ที่ชื่นชอบคณิตศาสตร์ในการแก้อสมการเชิงเส้น กำลังสอง พหุนาม และตรรกยะ พร้อมด้วยวิธีทำทีละขั้นตอนอย่างละเอียด เครื่องคิดเลขของเราให้การแสดงผลแบบภาพบนเส้นจำนวนและแสดงผลลัพธ์ในรูปแบบช่วง ทำให้ง่ายต่อการทำความเข้าใจและตรวจสอบคำตอบของคุณ

คุณสมบัติหลักของเครื่องแก้อสมการของเรา

อสมการคืออะไร?

อสมการ คือข้อความทางคณิตศาสตร์ที่เปรียบเทียบนิพจน์สองนิพจน์โดยใช้สัญลักษณ์อสมการ ซึ่งแตกต่างจากสมการที่ใช้เครื่องหมายเท่ากับ อสมการใช้สัญลักษณ์เช่น มากกว่า, น้อยกว่า, มากกว่าหรือเท่ากับ หรือน้อยกว่าหรือเท่ากับ คำตอบของอสมการโดยทั่วไปจะเป็นช่วงหรือเซตของค่า แทนที่จะเป็นตัวเลขเดียว

ประเภทของอสมการที่รองรับ

1. อสมการเชิงเส้น

อสมการในรูปแบบ $ax + b < 0$ โดยที่ $a$ และ $b$ เป็นค่าคงที่

ตัวอย่าง: $2x - 5 > 3$ หรือ $-3x + 7 <= 1$

2. อสมการกำลังสอง

อสมการที่เกี่ยวข้องกับนิพจน์กำลังสองในรูปแบบ $ax^2 + bx + c < 0$

ตัวอย่าง: $x^2 - 5x + 6 > 0$ หรือ $-x^2 + 4x - 3 <= 0$

3. อสมการพหุนาม

อสมการที่เกี่ยวข้องกับนิพจน์พหุนามที่มีดีกรี 3 หรือสูงกว่า

ตัวอย่าง: $x^3 - 4x > 0$ หรือ $x^4 - 5x^2 + 4 <= 0$

4. อสมการตรรกยะ

อสมการที่เกี่ยวข้องกับนิพจน์ตรรกยะ (เศษส่วนที่มีพหุนาม)

ตัวอย่าง: $ rac{x+2}{x-1} > 0$ หรือ $ rac{x^2-4}{x^2+1} <= 1$

วิธีใช้เครื่องแก้อสมการ

  1. ป้อนอสมการของคุณ: พิมพ์อสมการของคุณในช่องป้อนข้อมูล คุณสามารถใช้:
    • ตัวแปร: x, y, z, ฯลฯ (ตัวแปรเดียวเท่านั้น)
    • ตัวดำเนินการ: +, -, *, / สำหรับการคำนวณ
    • สัญลักษณ์อสมการ: <, >, <=, >=, !=
    • เลขชี้กำลัง: ^ หรือ ** (เช่น, x^2 หรือ x**3)
    • วงเล็บ: ( ) สำหรับการจัดกลุ่ม
  2. คลิกแก้โจทย์: ประมวลผลอสมการของคุณและดูผลลัพธ์
  3. ทบทวนวิธีทำทีละขั้นตอน: เรียนรู้จากคำอธิบายโดยละเอียดของแต่ละขั้นตอนการแก้
  4. ดูเส้นจำนวน: ดูคำตอบที่แสดงเป็นภาพบนเส้นจำนวนพร้อมจุดวิกฤตที่ทำเครื่องหมายไว้
  5. ตรวจสอบสัญกรณ์ช่วง: อ่านคำตอบของคุณในรูปแบบช่วงมาตรฐาน

แนวทางการป้อนข้อมูลอสมการ

เพื่อผลลัพธ์ที่ดีที่สุด ให้ปฏิบัติตามหลักการป้อนข้อมูลเหล่านี้:

การทำความเข้าใจคำตอบของอสมการ

การแสดงผลบนเส้นจำนวน

เส้นจำนวนจะแสดง:

สัญกรณ์ช่วง

คำตอบจะแสดงโดยใช้สัญกรณ์ช่วง:

วิธีการแก้อสมการ

สำหรับอสมการเชิงเส้น

  1. แยกตัวแปรไปไว้ด้านหนึ่ง
  2. ดำเนินการเหมือนกันทั้งสองด้าน
  3. กลับเครื่องหมายอสมการเมื่อคูณหรือหารด้วยจำนวนลบ
  4. แสดงคำตอบในรูปแบบช่วง

สำหรับอสมการกำลังสองและพหุนาม

  1. ย้ายทุกพจน์ไปด้านหนึ่ง (ให้อีกด้านเป็นศูนย์)
  2. แยกตัวประกอบพหุนามถ้าเป็นไปได้
  3. หาค่าวิกฤต (ค่าศูนย์ของพหุนาม)
  4. ทดสอบช่วงระหว่างค่าวิกฤต
  5. กำหนดว่าช่วงใดที่ทำให้อสมการเป็นจริง

สำหรับอสมการตรรกยะ

  1. ย้ายทุกพจน์ไปด้านหนึ่ง
  2. รวมเป็นเศษส่วนเดียว
  3. หาค่าศูนย์ของตัวเศษ (รวมอยู่ในคำตอบสำหรับ ≤ หรือ ≥)
  4. หาค่าศูนย์ของตัวส่วน (ไม่รวมเสมอ - เป็นจุดที่ไม่ต่อเนื่อง)
  5. ทดสอบช่วงระหว่างค่าวิกฤต
  6. กำหนดว่าช่วงใดที่ทำให้อสมการเป็นจริง

การประยุกต์ใช้อสมการ

อสมการเป็นพื้นฐานในคณิตศาสตร์และมีการใช้งานในโลกแห่งความเป็นจริงมากมาย:

ข้อผิดพลาดทั่วไปที่ควรหลีกเลี่ยง

ทำไมต้องเลือกเครื่องแก้อสมการของเรา?

การแก้อสมการอาจเป็นเรื่องท้าทาย โดยเฉพาะสำหรับนิพจน์พหุนามและตรรกยะที่ซับซ้อน เครื่องคิดเลขของเรามี:

เคล็ดลับในการทำงานกับอสมการ

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

เพื่อทำความเข้าใจเกี่ยวกับอสมการและพีชคณิตให้ลึกซึ้งยิ่งขึ้น สำรวจแหล่งข้อมูลเหล่านี้:

อ้างอิงเนื้อหา หน้าหรือเครื่องมือนี้ว่า:

"เครื่องแก้อสมการ" ที่ https://MiniWebtool.com/th/เครื่องแก้อสมการ/ จาก MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

โดยทีมงาน miniwebtool อัปเดต: 8 ธันวาคม 2568

คุณสามารถลองใช้ AI แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ GPT ของเรา เพื่อแก้ไขปัญหาทางคณิตศาสตร์ของคุณผ่านคำถามและคำตอบด้วยภาษาธรรมชาติ.

เครื่องคำนวณพีชคณิต:

เครื่องมือยอดนิยมและอัปเดตล่าสุด:

เครื่องแก้ระบบสมการเชิงเส้นเครื่องแก้สมการเชิงเส้นตัวแก้สมการที่มีเครื่องหมายรากดูทั้งหมด →
หน้าแรก > คณิตศาสตร์ > เครื่องคำนวณพีชคณิต > เครื่องแก้อสมการ