ตั้งแต่ปี 2010 · รองรับการใช้งานเครื่องมือกว่า 2 ล้านครั้งต่อเดือน
ตั้งแต่ปี 2010
เพิ่มใน Chrome

กล่องเครื่องมือของฉัน

โหมดอัตโนมัติ

ยังไม่มีเครื่องมือที่บันทึกไว้

อัปเกรดเป็นเวอร์ชันพรีเมียม
เครื่องมือที่เกี่ยวข้อง
เครื่องคำนวณค่าเบี่ยงเบนสมบูรณ์เฉลี่ย (MAD)เครื่องคำนวณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานกลุ่มตัวอย่างเครื่องคิดเลขส่วนเบี่ยงเบนควอไทล์เครื่องคำนวณค่าเบี่ยงเบนเฉลี่ยเครื่องคำนวณสรุปห้าจำนวนเครื่องคำนวณค่ากึ่งกลางพิสัยเครื่องคิดเลขสถิติ
หน้าแรก > คณิตศาสตร์ > สถิติและการวิเคราะห์ข้อมูล
 

เครื่องคำนวณค่าเบี่ยงเบนสัมบูรณ์ค่ามัธยฐาน

คำนวณค่าเบี่ยงเบนสัมบูรณ์ค่ามัธยฐาน (MAD) ของชุดข้อมูลด้วยสูตรทีละขั้นตอน การสร้างภาพแบบโต้ตอบ การตรวจจับค่าผิดปกติ และการเปรียบเทียบความทนทานกับส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

ใช้งานฟรีไม่ต้องสมัครสมาชิกอัปเดต ม.ค. 2026
เครื่องคำนวณค่าเบี่ยงเบนสัมบูรณ์ค่ามัธยฐานลองใช้เลย — ฟรี ▼

ลองใช้ชุดข้อมูลตัวอย่าง:

อนุกรมอย่างง่าย มีค่าผิดปกติ การควบคุมคุณภาพ ข้อมูลเบ้
เคล็ดลับ: หากข้อความของคุณมีเนื้อหาที่ไม่ใช่ตัวเลข ให้ใช้ เครื่องมือแยกตัวเลข ของเราเพื่อแยกตัวเลขออกมาก่อน

Embed เครื่องคำนวณค่าเบี่ยงเบนสัมบูรณ์ค่ามัธยฐาน Widget

เกี่ยวกับ เครื่องคำนวณค่าเบี่ยงเบนสัมบูรณ์ค่ามัธยฐาน

ยินดีต้อนรับสู่ เครื่องคำนวณค่าเบี่ยงเบนสัมบูรณ์ค่ามัธยฐาน เครื่องมือทางสถิติที่มีความทนทานซึ่งคำนวณ MAD พร้อมสูตรทีละขั้นตอน การสร้างภาพข้อมูลแบบโต้ตอบ และข้อมูลเชิงลึกในการตรวจจับค่าผิดปกติ MAD เป็นทางเลือกที่มีประสิทธิภาพแทนส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเมื่อข้อมูลของคุณมีค่าผิดปกติหรือมีการแจกแจงแบบไม่ปกติ

ค่าเบี่ยงเบนสัมบูรณ์ค่ามัธยฐาน (MAD) คืออะไร?

ค่าเบี่ยงเบนสัมบูรณ์ค่ามัธยฐาน (MAD) เป็นการวัดการกระจายทางสถิติที่มีความทนทาน ซึ่งอธิบายว่าค่าต่างๆ ในชุดข้อมูลมีการกระจายตัวอย่างไร MAD แตกต่างจากส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานที่ใช้ค่าเฉลี่ยและผลต่างยกกำลังสอง โดย MAD จะใช้ค่ามัธยฐานและผลต่างสัมบูรณ์ ทำให้มีความทนทานต่อค่าผิดปกติและค่าสุดขีดอย่างมาก

สูตรค่าเบี่ยงเบนสัมบูรณ์ค่ามัธยฐาน
$$\text{MAD} = \text{median}(|x_i - \text{median}(X)|)$$

พูดง่ายๆ คือ: MAD คือค่ามัธยฐานของระยะห่างระหว่างจุดข้อมูลแต่ละจุดกับค่ามัธยฐานโดยรวมของข้อมูล

ทำไม MAD ถึงเป็นการวัดที่ "ทนทาน"

สถิติจะถือว่า ทนทาน (robust) หากไม่ได้รับอิทธิพลอย่างมากจากค่าผิดปกติหรือการละเมิดข้อสมมติฐาน MAD มี จุดพังทลาย (breakdown point) 50% ซึ่งหมายความว่าข้อมูลมากถึงครึ่งหนึ่งสามารถเสียหายได้ก่อนที่ MAD จะให้ผลลัพธ์ที่ผิดพลาดตามอำเภอใจ ในทางตรงกันข้าม ค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานมีจุดพังทลาย 0% ซึ่งหมายความว่าแม้แต่ค่าผิดปกติเพียงค่าเดียวก็สามารถส่งผลกระทบอย่างรุนแรงต่อค่าเหล่านั้นได้

MAD vs ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน: เมื่อใดควรใช้แต่ละอย่าง

คุณสมบัติMADส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
แนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลางที่ใช้มัธยฐานค่าเฉลี่ย
ประเภทส่วนเบี่ยงเบนค่าสัมบูรณ์ค่ายกกำลังสอง
ความไวต่อค่าผิดปกติต่ำมาก (ทนทาน)สูง (ไวต่อค่าผิดปกติ)
จุดพังทลาย50%0%
เหมาะที่สุดสำหรับข้อมูลที่เบ้, ค่าผิดปกติการแจกแจงแบบปกติ
ประสิทธิภาพสำหรับข้อมูลปกติ~37%100%

เมื่อใดควรใช้ MAD

เมื่อใดควรใช้ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

ตัวคูณสเกล (k = 1.4826)

เมื่อเปรียบเทียบ MAD กับส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน หรือใช้ MAD เป็นตัวประมาณค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรที่มีความทนทานสำหรับข้อมูลที่มีการแจกแจงแบบปกติ จะใช้ค่าคงที่ k = 1.4826:

Scaled MAD (การประมาณค่า σ ที่ทนทาน)
$$\hat{\sigma} = k \times \text{MAD} = 1.4826 \times \text{MAD}$$

ค่าคงที่นี้มาจากความสัมพันธ์:

k
$$k = \frac{1}{\Phi^{-1}(3/4)} \approx 1.4826$$

โดยที่ $\Phi^{-1}$ คือค่าผกผันของฟังก์ชันการแจกแจงสะสมของการแจกแจงปกติมาตรฐาน สำหรับข้อมูลที่มีการแจกแจงแบบปกติ Scaled MAD จะมีค่าประมาณเท่ากับส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

MAD สำหรับการตรวจจับค่าผิดปกติ

MAD นั้นยอดเยี่ยมสำหรับการตรวจจับค่าผิดปกติเพราะค่าผิดปกติไม่ส่งผลต่อเกณฑ์เอง วิธี Z-score ที่ปรับปรุงแล้ว จะใช้ MAD:

Z-Score ที่ปรับปรุงแล้ว
$$M_i = \frac{0.6745 \times (x_i - \text{มัธยฐาน})}{\text{MAD}}$$

โดยทั่วไปจุดข้อมูลจะถูกทำเครื่องหมายว่าเป็นค่าผิดปกติหาก $|M_i| > 3.5$ วิธีนี้เชื่อถือได้มากกว่าการใช้ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเพราะ:

วิธีใช้เครื่องคำนวณนี้

  1. ป้อนข้อมูลของคุณ: ป้อนค่าตัวเลขคั่นด้วยจุลภาค เว้นวรรค หรือขึ้นบรรทัดใหม่ ใช้ปุ่มตัวอย่างเพื่อทดสอบอย่างรวดเร็วด้วยประเภทข้อมูลที่แตกต่างกัน
  2. เลือกตัวคูณสเกล: เลือก "ไม่มีการปรับสเกล" สำหรับ MAD ดิบ หรือ k=1.4826 เพื่อประมาณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน คุณยังสามารถป้อนตัวคูณสเกลที่กำหนดเองได้
  3. ตั้งค่าความแม่นยำทศนิยม: เลือกทศนิยม 2 ถึง 15 ตำแหน่ง
  4. คำนวณและวิเคราะห์: คลิก "คำนวณ MAD" เพื่อดูผลลัพธ์ที่ครอบคลุมรวมถึงการประเมินความทนทาน
  5. ตรวจสอบทีละขั้นตอน: ตรวจสอบรายละเอียดการคำนวณที่แสดงแต่ละขั้นตอนของการหาค่า MAD

ทำความเข้าใจผลลัพธ์ของคุณ

ผลลัพธ์หลัก

สถิติเปรียบเทียบ

คำถามที่พบบ่อย

ค่าเบี่ยงเบนสัมบูรณ์ค่ามัธยฐาน (MAD) คืออะไร?

ค่าเบี่ยงเบนสัมบูรณ์ค่ามัธยฐาน (MAD) เป็นการวัดการกระจายทางสถิติที่มีความทนทาน คำนวณโดยหาค่ามัธยฐานของค่าเบี่ยงเบนสัมบูรณ์จากค่ามัธยฐานของข้อมูล: MAD = median(|xᵢ - median(X)|) ซึ่งแตกต่างจากส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน MAD จะทนทานต่อค่าผิดปกติ ทำให้เหมาะสำหรับชุดข้อมูลที่มีค่าสุดขีดหรือการแจกแจงที่ไม่ปกติ

MAD แตกต่างจากส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานอย่างไร?

MAD ใช้ค่ามัธยฐานและค่าสัมบูรณ์ ในขณะที่ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานใช้ค่าเฉลี่ยและผลต่างยกกำลังสอง สิ่งนี้ทำให้ MAD มีความทนทานต่อค่าผิดปกติมากกว่ามาก ค่าสุดขีดเพียงค่าเดียวสามารถเพิ่มส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานได้อย่างมาก แต่แทบจะไม่ส่งผลต่อ MAD สำหรับข้อมูลที่มีการแจกแจงแบบปกติ MAD คูณด้วย 1.4826 จะมีค่าใกล้เคียงกับส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

ตัวคูณสเกล k=1.4826 สำหรับ MAD คืออะไร?

ค่าคงที่ 1.4826 ใช้เพื่อให้ MAD เป็นตัวประมาณค่าที่สอดคล้องกันของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานสำหรับข้อมูลที่มีการแจกแจงแบบปกติ ในทางคณิตศาสตร์ k = 1/Φ⁻¹(3/4) โดยที่ Φ⁻¹ คือฟังก์ชันควอไทล์ของการแจกแจงปกติมาตรฐาน เมื่อคุณคูณ MAD ด้วย 1.4826 คุณจะได้ค่าประมาณของ σ ที่ทนทาน

เมื่อใดควรใช้ MAD แทนส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน?

ใช้ MAD เมื่อข้อมูลของคุณอาจมีค่าผิดปกติ ไม่มีการแจกแจงแบบปกติ หรือเมื่อคุณต้องการการวัดที่มีความทนทานซึ่งจะไม่ถูกบิดเบือนโดยการสังเกตที่รุนแรง MAD มีประโยชน์อย่างยิ่งในการวิเคราะห์ข้อมูลเชิงสำรวจ การควบคุมคุณภาพ การเงิน และการตรวจจับสิ่งผิดปกติ

MAD สามารถใช้ในการตรวจจับค่าผิดปกติได้อย่างไร?

MAD นั้นยอดเยี่ยมสำหรับการตรวจจับค่าผิดปกติโดยใช้ Z-score ที่ปรับปรุงแล้ว: M = 0.6745 × (xᵢ - มัธยฐาน) / MAD โดยปกติค่าที่มี |M| > 3.5 จะถือว่าเป็นค่าผิดปกติ วิธีนี้เชื่อถือได้มากกว่าการใช้ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเพราะค่าผิดปกติจะไม่ส่งผลต่อเกณฑ์การตรวจจับเอง

เครื่องคำนวณ MAD นี้รองรับตัวเลขจำนวนเท่าใด?

เครื่องคำนวณนี้สามารถจัดการชุดข้อมูลได้เกือบทุกขนาด เราได้ทดสอบกับตัวเลขมากกว่า 100,000 ตัวและเครื่องมือให้ผลลัพธ์ทันที ไม่ว่าคุณจะมีจุดข้อมูล 3 จุดหรือ 100,000 จุด เครื่องคำนวณจะคำนวณ MAD พร้อมกับสถิติที่เกี่ยวข้องทั้งหมดได้อย่างมีประสิทธิภาพ

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

อ้างอิงเนื้อหา หน้าหรือเครื่องมือนี้ว่า:

"เครื่องคำนวณค่าเบี่ยงเบนสัมบูรณ์ค่ามัธยฐาน" ที่ https://MiniWebtool.com/th/เครื่องคำนวณค่าเบี่ยงเบนสัมบูรณ์ค่ามัธยฐาน/ จาก MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

โดยทีม miniwebtool อัปเดตเมื่อ: 19 มกราคม 2026

มี Developer API ให้ใช้งาน: เรียกใช้เครื่องมือนี้จากแอป ระบบอัตโนมัติ หรือเอเจนต์ของคุณด้วยคำขอ JSON HTTP หนึ่งครั้ง ดูเอกสาร API

คุณสามารถลองใช้ AI แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ GPT ของเรา เพื่อแก้ไขปัญหาทางคณิตศาสตร์ของคุณผ่านคำถามและคำตอบด้วยภาษาธรรมชาติ.

สถิติและการวิเคราะห์ข้อมูล:

เครื่องมือยอดนิยมและอัปเดตล่าสุด:

เครื่องคำนวณค่าเฉลี่ย มัธยฐาน และฐานนิยมเครื่องคำนวณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน - ความแม่นยำสูงเครื่องคิดเลขมัธยฐานดูทั้งหมด →
หน้าแรก > คณิตศาสตร์ > สถิติและการวิเคราะห์ข้อมูล > เครื่องคำนวณค่าเบี่ยงเบนสัมบูรณ์ค่ามัธยฐาน