เครื่องคิดเลขไบนารี

เกี่ยวกับ เครื่องคิดเลขไบนารี

ยินดีต้อนรับสู่ เครื่องคิดเลขไบนารี เครื่องมือออนไลน์ฟรีที่ครอบคลุมสำหรับการคำนวณเลขฐานสองและการดำเนินการระดับบิต ไม่ว่าคุณจะเป็นนักศึกษาที่กำลังเรียนรู้วิทยาการคอมพิวเตอร์ โปรแกรมเมอร์ที่กำลังดีบักโค้ดระดับต่ำ หรือผู้ที่ชื่นชอบอิเล็กทรอนิกส์ที่ทำงานกับระบบดิจิทัล เครื่องคิดเลขนี้จะแสดงขั้นตอนการคำนวณอย่างละเอียดพร้อมผลลัพธ์ในหลายฐานตัวเลข

สรุปภาพรวม

เครื่องคิดเลขไบนารีทำการคำนวณเลขคณิตและการดำเนินการระดับบิต (bitwise) กับเลขฐานสอง ผลลัพธ์แสดงเป็นฐานสอง ฐานสิบ และฐานสิบหก พร้อมวิธีทำทีละขั้นและแผนภาพบิต

เครื่องคิดเลขไบนารี: ฟีเจอร์โดยสรุป

ฟีเจอร์	สิ่งที่ได้รับ	เหมาะสำหรับ
เลขคณิต	บวก ลบ คูณ และหารเลขฐานสอง หรือหาเศษด้วยโมดูโลเพื่อให้ได้เศษที่เหลือ	ตรวจการบ้านไบนารีและการคำนวณด้วยมือ
ตรรกะระดับบิต	ใช้ AND, OR, XOR และ NOT โดย NOT ใช้เพียงตัวเลขแรก	ทำงานกับ bit mask และการสลับบิตในโค้ดระดับต่ำ
การเลื่อนบิต	Left shift และ right shift เลื่อนบิตตามจำนวนตำแหน่งที่คุณป้อนเป็นตัวเลขที่สอง	เห็นว่าการเลื่อนบิตคูณหรือหารด้วยกำลังของ 2 อย่างไร
สามฐาน	ทุกผลลัพธ์แสดงเป็นฐานสอง ฐานสิบ และฐานสิบหก	ตรวจผลในฐานที่คุณต้องการ
ขั้นตอนการคำนวณ	คำอธิบายทีละขั้นและแผนภาพระดับบิตแบบโต้ตอบแสดงว่าได้คำตอบมาอย่างไร	นักเรียนที่เรียนเลขคณิตฐานสอง
ปุ่มตัวอย่าง	ปุ่มตัวอย่างโหลดการคำนวณที่พบบ่อย และเลือกการดำเนินการได้จากปุ่มหรือเมนูดรอปดาวน์	ลองดำเนินการก่อนป้อนตัวเลขของคุณเอง

เลขฐานสอง (Binary) คืออะไร?

เลขฐานสอง คือระบบตัวเลขฐาน 2 ที่ใช้ตัวเลขเพียงสองตัวคือ 0 และ 1 แต่ละหลักในเลขฐานสองเรียกว่า บิต (bit, binary digit) เลขฐานสองเป็นรากฐานของการคำนวณสมัยใหม่ทั้งหมด เนื่องจากวงจรอิเล็กทรอนิกส์สามารถแทนสถานะสองสถานะได้อย่างง่ายดาย: เปิด (1) และปิด (0)

ทำความเข้าใจค่าประจำหลักของเลขฐานสอง

แต่ละตำแหน่งในเลขฐานสองแทนกำลังของ 2 โดยเริ่มจาก 2⁰ (ซึ่งเท่ากับ 1) ทางด้านขวา:

การดำเนินการทางคณิตศาสตร์ฐานสอง

การบวกเลขฐานสอง

การบวกเลขฐานสองทำตามกฎง่ายๆ ดังนี้:

• 0 + 0 = 0
• 0 + 1 = 1
• 1 + 0 = 1
• 1 + 1 = 10 (เขียน 0 และทด 1 ไปยังหลักถัดไป)
• 1 + 1 + 1 = 11 (เขียน 1 และทด 1)

การลบเลขฐานสอง

การลบเลขฐานสองจะมีการยืมหลักถัดไปเมื่อจำเป็น:

• 0 - 0 = 0
• 1 - 0 = 1
• 1 - 1 = 0
• 0 - 1: ยืม 1 จากหลักถัดไป ทำให้กลายเป็น 10 - 1 = 1

การคูณเลขฐานสอง

การคูณเลขฐานสองนั้นง่ายกว่าเลขฐานสิบเพราะคุณคูณด้วย 0 หรือ 1 เท่านั้น:

• 0 × 0 = 0
• 0 × 1 = 0
• 1 × 0 = 0
• 1 × 1 = 1

การหารเลขฐานสอง

การหารเลขฐานสองทำงานเหมือนการหารยาวในเลขฐานสิบแต่ใช้การลบแบบฐานสอง เครื่องคิดเลขนี้จัดการทั้งการหารลงตัวและการหารที่มีทศนิยม

การดำเนินการระดับบิต (Bitwise Operations)

การดำเนินการ AND (&)

ให้ผลลัพธ์เป็น 1 เฉพาะเมื่อบิตที่ตรงกันทั้งสองเป็น 1 ใช้สำหรับการปิดบิต (masking) บางส่วน

การดำเนินการ OR (|)

ให้ผลลัพธ์เป็น 1 เมื่อบิตที่ตรงกันอย่างน้อยหนึ่งบิตเป็น 1 ใช้สำหรับการเปิดบิตบางส่วน

การดำเนินการ XOR (^)

ให้ผลลัพธ์เป็น 1 เมื่อบิตที่ตรงกันมีค่าแตกต่างกัน ใช้สำหรับการกลับค่าบิตและการเข้ารหัสอย่างง่าย

การดำเนินการ NOT (~)

กลับค่าบิตทั้งหมด: 0 กลายเป็น 1 และ 1 กลายเป็น 0

การเลื่อนไปทางซ้าย (<<) และ การเลื่อนไปทางขวา (>>)

การเลื่อนจะย้ายบิตทั้งหมดไปทางซ้ายหรือขวาตามจำนวนตำแหน่งที่ระบุ:

• การเลื่อนไปทางซ้าย คือการคูณด้วย 2 สำหรับแต่ละตำแหน่งที่เลื่อน
• การเลื่อนไปทางขวา คือการหารด้วย 2 สำหรับแต่ละตำแหน่งที่เลื่อน

วิธีใช้เครื่องคิดเลขนี้

1. ป้อนเลขฐานสองตัวแรก: พิมพ์เลขฐานสองตัวแรกของคุณโดยใช้เพียง 0 และ 1 คุณสามารถใช้ปุ่มตัวอย่างด่วนเพื่อลองคำนวณทั่วไปได้
2. เลือกการดำเนินการ: เลือกการดำเนินการของคุณ: คณิตศาสตร์ (+, -, *, /, %) หรือบิตไวส์ (AND, OR, XOR, NOT, <<, >>) คลิกปุ่มการดำเนินการหรือใช้เมนูแบบเลื่อนลง
3. ป้อนเลขฐานสองตัวที่สอง: ป้อนเลขฐานสองตัวที่สองของคุณ สำหรับการดำเนินการ NOT ต้องใช้เพียงเลขตัวแรกเท่านั้น สำหรับการเลื่อนบิต นี่คือจำนวนตำแหน่งที่ต้องการเลื่อน
4. ดูผลลัพธ์: คลิก คำนวณ เพื่อดูผลลัพธ์ในรูปแบบฐานสอง ฐานสิบ และฐานสิบหก พร้อมคำอธิบายขั้นตอนอย่างละเอียดและแผนภาพโต้ตอบ

คำถามที่พบบ่อย

เลขฐานสองคืออะไรและทำงานอย่างไร?

เลขฐานสองคือระบบตัวเลขฐาน 2 ที่ใช้ตัวเลขเพียงสองตัวคือ 0 และ 1 แต่ละหลักแทนกำลังของ 2 จากขวาไปซ้าย ตัวอย่างเช่น 1010 ในฐานสองเท่ากับ 1×8 + 0×4 + 1×2 + 0×1 = 10 ในฐานสิบ คอมพิวเตอร์ใช้เลขฐานสองเนื่องจากวงจรเล็กทรอนิกส์สามารถแทนสถานะสองสถานะได้อย่างง่ายดาย: เปิด (1) และปิด (0)

วิธีบวกเลขฐานสองทำอย่างไร?

การบวกเลขฐานสองทำตามกฎง่ายๆ: 0+0=0, 0+1=1, 1+0=1 และ 1+1=10 (เขียน 0 ทด 1) บวกทีละหลักจากขวาไปซ้าย โดยทำการทดเมื่อผลรวมเท่ากับ 2 หรือมากกว่า ตัวอย่างเช่น 1011 + 1101: เริ่มจากขวา 1+1=10 (เขียน 0 ทด 1), 1+0+1=10 (เขียน 0 ทด 1), 0+1+1=10 (เขียน 0 ทด 1), 1+1+1=11 (เขียน 1 ทด 1) ผลลัพธ์: 11000

การดำเนินการระดับบิต (Bitwise) ในเลขฐานสองคืออะไร?

การดำเนินการระดับบิตจะจัดการบิตแต่ละบิตในเลขฐานสอง AND (&) ให้ผลลัพธ์เป็น 1 เฉพาะเมื่อทั้งสองบิตเป็น 1 เท่านั้น OR (|) ให้ผลลัพธ์เป็น 1 หากบิตใดบิตหนึ่งเป็น 1 XOR (^) ให้ผลลัพธ์เป็น 1 หากบิตแตกต่างกัน NOT (~) จะกลับค่าบิตทั้งหมด การเลื่อนไปทางซ้าย (<<) จะเลื่อนบิตไปทางซ้าย ซึ่งเท่ากับการคูณด้วย 2 การเลื่อนไปทางขวา (>>) จะเลื่อนบิตไปทางขวา ซึ่งเท่ากับการหารด้วย 2 สิ่งเหล่านี้จำเป็นสำหรับการเขียนโปรแกรมระดับต่ำและการเพิ่มประสิทธิภาพ

วิธีคูณเลขฐานสองทำอย่างไร?

การคูณเลขฐานสองทำงานเหมือนการคูณเลขฐานสิบแต่เรียบง่ายกว่า: 0×0=0, 0×1=0, 1×0=0, 1×1=1 คูณตัวถูกคูณด้วยแต่ละบิตของตัวคูณ เลื่อนไปทางซ้ายสำหรับแต่ละตำแหน่ง แล้วบวกผลคูณย่อยทั้งหมดเข้าด้วยกัน ตัวอย่างเช่น 101 × 11: 101×1=101, 101×1 เลื่อนไปทางซ้าย = 1010 จากนั้นบวก: 101 + 1010 = 1111 (15 ในฐานสิบ ซึ่งก็คือ 5×3)

ความแตกต่างระหว่างเลขฐานสองแบบมีเครื่องหมาย (Signed) และไม่มีเครื่องหมาย (Unsigned) คืออะไร?

เลขฐานสองแบบไม่มีเครื่องหมายแทนเฉพาะจำนวนบวก (0 ขึ้นไป) เลขฐานสองแบบมีเครื่องหมายจะใช้บิตซ้ายสุดเป็นบิตเครื่องหมาย: 0 สำหรับบวก, 1 สำหรับลบ การแทนค่าแบบมีเครื่องหมายที่พบบ่อยที่สุดคือ Two's complement ซึ่งจำนวนลบจะแสดงโดยการกลับบิตทั้งหมดแล้วบวก 1 เครื่องคิดเลขนี้รองรับทั้งเลขฐานสองจำนวนบวกและลบสำหรับการคำนวณทางคณิตศาสตร์

แหล่งข้อมูลที่เกี่ยวข้อง

• ตัวแปลงเลขฐานสอง - แปลงระหว่างเลขฐานสอง ฐานสิบ ฐานสิบหก และฐานแปด
• เครื่องคิดเลขฐานสิบหก - คำนวณทางคณิตศาสตร์และดำเนินการระดับบิตด้วยเลขฐานสิบหก
• ตัวแปลงเลขฐานสิบหก - แปลงเลขฐานสิบหก

แปลงระบบตัวเลข:

• ตัวแปลงฐานเลข
• เครื่องคิดเลขฐาน n
• เครื่องคิดเลขไบนารี
• ตัวแปลงไบนารี
• ตัวแปลงเลขฐานสองเป็นเลขฐานสิบ
• ตัวแปลงไบนารีเป็นฐานสิบหก
• ตัวแปลงไบนารีเป็นเลขฐานแปด
• ตัวแปลงทศนิยมเป็นไบนารี
• ตัวแปลงทศนิยมเป็นเลขฐานสิบหก
• ตัวแปลงทศนิยมเป็นเลขฐานแปด
• ตัวแปลงทศนิยมเป็นเปอร์เซ็นต์
• เครื่องแปลงทศนิยมเป็นสัญกรณ์วิทยาศาสตร์
• องศาเป็นเรเดียนแปลง
• เครื่องคิดเลข Hex
• ตัวแปลงฐานสิบหก
• ตัวแปลงฐานสิบหกเป็นไบนารี
• ตัวแปลงฐานสิบหกเป็นทศนิยม
• ตัวแปลงเลขฐานสิบหกเป็นฐานแปด
• เครื่องคำนวณเลขฐานแปด
• ตัวแปลงเลขฐานแปด
• เลขฐานแปดเป็นไบนารี Converter
• แปลงเลขฐานแปดเป็นทศนิยม
• เครื่องคำนวณเลขฐานแปดเป็นฐานสิบหก
• ตัวแปลงเปอร์เซ็นต์เป็นทศนิยม
• ตัวแปลงเรเดียนเป็นองศา
• เครื่องคำนวณอัตราส่วนและร้อยละ
• ตัวแปลงเลขโรมัน
• สัญกรณ์วิทยาศาสตร์เพื่อแปลงทศนิยม