เครื่องคิดเลขสถิติ

รับภาพรวมเชิงตัวเลขด้วยเครื่องคำนวณสถิติของ MiniWebtool ชุดข้อมูลให้จำนวน ค่าเบี่ยงเบนจากจุดศูนย์กลางและการกระจาย ควอไทล์ และการทำเครื่องหมายค่าผิดปกติ รวมค่าเฉลี่ยเรขาคณิตหรือฮาร์มอนิกเมื่อใช้ได้

ไม่แน่ใจว่าใช้อย่างไร? ถาม AI

Gemini (คัดลอกและเปิด)

เมื่อใช้ Gemini ให้วางคำถามที่คัดลอกลงในแชต คุณคัดลอกคำถามด้านล่างได้เช่นกัน

ดูคำถาม

ฉันอยากเข้าใจวิธีใช้เครื่องมือ เครื่องคิดเลขสถิติ ของ MiniWebtool: https://miniwebtool.com/th/%E0%B9%80%E0%B8%84%E0%B8%A3%E0%B8%B7%E0%B9%88%E0%B8%AD%E0%B8%87%E0%B8%84%E0%B8%B4%E0%B8%94%E0%B9%80%E0%B8%A5%E0%B8%82%E0%B8%AA%E0%B8%96%E0%B8%B4%E0%B8%95%E0%B8%B4/ เครื่องมือนี้ใช้ทำอะไร ต้องป้อนข้อมูลหรือตั้งค่าอะไรบ้าง และใช้งานกับอ่านผลลัพธ์อย่างไร ช่วยอธิบายทีละขั้นตอนด้วยตัวอย่างง่าย ๆ หนึ่งตัวอย่าง โดยใช้หน้านี้เป็นแหล่งข้อมูลและตอบเป็นภาษาไทย

ใช้งานฟรีไม่ต้องสมัครสมาชิกผลลัพธ์ทันที

เครื่องคิดเลขสถิติลองใช้เลย — ฟรี ▼

ข้อมูลชุดเดียว หลายค่าสรุป: ค่าเฉลี่ย มัธยฐาน ฐานนิยม พิสัย σ

กรอกตัวเลขด้านล่างเพื่อหาจำนวน ผลรวม ค่าเฉลี่ย มัธยฐาน ฐานนิยม พิสัย ความแปรปรวน ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ควอร์ไทล์ และค่าผิดปกติ

ตัวอย่างด่วน

ชุดข้อมูลพื้นฐาน คะแนนสอบ การวัดในแล็บ ข้อมูลการขาย

ป้อนข้อมูลของคุณ

ทศนิยม

Embed เครื่องคิดเลขสถิติ Widget

เกี่ยวกับ เครื่องคิดเลขสถิติ

ยินดีต้อนรับสู่ เครื่องคิดเลขสถิติ เครื่องมือแบบออลอินวันที่ครอบคลุมสำหรับการวิเคราะห์ชุดข้อมูลเชิงตัวเลข ไม่ว่าคุณจะเป็นนักเรียน, นักวิจัย, นักวิเคราะห์ข้อมูล หรือมืออาชีพ เครื่องคิดเลขนี้จะช่วยคำนวณมาตรวัดทางสถิติที่สำคัญทันที รวมถึงค่าแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง, การกระจาย, การวิเคราะห์การแจกแจง และการตรวจหาค่าผิดปกติ

สรุปภาพรวม

เครื่องคิดเลขสถิติ วิเคราะห์รายการตัวเลขและรายงานค่าสถิติมากกว่า 20 ค่า ตั้งแต่ค่าเฉลี่ย มัธยฐาน และฐานนิยม ไปจนถึงความแปรปรวน ควอร์ไทล์ และค่าผิดปกติ พร้อมวาดกราฟและแสดงขั้นตอนการคำนวณ

เครื่องคิดเลขสถิติ: ฟีเจอร์โดยสรุป
ฟีเจอร์	สิ่งที่ได้รับ	เหมาะสำหรับ
การป้อนข้อมูลแบบยืดหยุ่น	ป้อนตัวเลขคั่นด้วยเครื่องหมายจุลภาค เว้นวรรค อัฒภาค หรือขึ้นบรรทัดใหม่ และเลือกทศนิยมของผลลัพธ์ได้ตั้งแต่ 0 ถึง 10 ตำแหน่ง	การวางคอลัมน์ของค่าจากสเปรดชีตหรือโน้ต
ค่ากลางและจำนวน	จำนวน ผลรวม ค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยมของชุดข้อมูล	การสรุปชุดคะแนน ราคา หรือค่าที่วัดได้
การกระจายข้อมูล	พิสัย ความแปรปรวนของประชากรและของตัวอย่าง ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรและของตัวอย่าง และค่าเบี่ยงเบนสัมบูรณ์เฉลี่ย ค่าของตัวอย่างหารด้วย N-1	การบ้านสถิติที่ถามค่าของตัวอย่างหรือของประชากร
ควอร์ไทล์และค่าผิดปกติ	Q1, Q3, IQR และค่าเบี่ยงเบนควอร์ไทล์ โดยค่าผิดปกติถูกระบุด้วยกฎ 1.5 เท่าของ IQR	การหาค่าสุดขั้วในชุดข้อมูล
ค่าเฉลี่ยพิเศษ	ค่าเฉลี่ยเรขาคณิตและค่าเฉลี่ยฮาร์มอนิก ซึ่งต้องใช้จำนวนบวก และรากที่สองของค่าเฉลี่ยกำลังสอง	อัตรา อัตราส่วน และตัวเลขการเติบโต
CV และ SE	สัมประสิทธิ์การผันแปรเป็นเปอร์เซ็นต์ของค่าเฉลี่ย และค่าความคลาดเคลื่อนมาตรฐาน	เปรียบเทียบความแปรปรวนระหว่างชุดข้อมูลที่มีหน่วยต่างกัน
กราฟและขั้นตอน	กราฟแบบโต้ตอบของข้อมูลและการแจกแจงขั้นตอนการคำนวณแต่ละค่าที่ขยายดูได้	ตรวจงานของตนในวิชาสถิติ

สิ่งที่เครื่องคิดเลขนี้คำนวณ

เครื่องคิดเลขสถิตินี้จะประมวลผลข้อมูลของคุณและคำนวณมาตรวัดทางสถิติที่แตกต่างกันกว่า 20 รายการ ซึ่งจัดอยู่ในหมวดหมู่ที่มีความหมาย:

มาตรวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง

จำนวน (N): จำนวนจุดข้อมูลทั้งหมด
ผลรวม (Σx): ผลรวมของค่าทั้งหมด
ค่าเฉลี่ยเลขคณิต (μ): ค่าเฉลี่ยที่คำนวณเป็น Σx / N
มัธยฐาน: ค่ากลางเมื่อเรียงลำดับข้อมูล
ฐานนิยม: ค่าที่ปรากฏบ่อยที่สุด

มาตรวัดการกระจาย

พิสัย: ผลต่างระหว่างค่าสูงสุดและค่าต่ำสุด
ความแปรปรวนประชากร (σ²): ค่าเฉลี่ยของส่วนเบี่ยงเบนยกกำลังสองจากค่าเฉลี่ย
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานประชากร (σ): รากที่สองของความแปรปรวนประชากร
ความแปรปรวนกลุ่มตัวอย่าง (s²): ความแปรปรวนที่มีการแก้ไขของเบสเซล (N-1)
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานกลุ่มตัวอย่าง (s): รากที่สองของความแปรปรวนกลุ่มตัวอย่าง
ส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย (MAD): ค่าเฉลี่ยของส่วนเบี่ยงเบนสัมบูรณ์จากค่าเฉลี่ย

การวิเคราะห์การแจกแจง

ควอไทล์ที่หนึ่ง (Q1): เปอร์เซ็นไทล์ที่ 25
ควอไทล์ที่สาม (Q3): เปอร์เซ็นไทล์ที่ 75
พิสัยระหว่างควอไทล์ (IQR): Q3 - Q1 วัดการกระจายของข้อมูล 50% ตรงกลาง
ส่วนเบี่ยงเบนควอไทล์: ครึ่งหนึ่งของ IQR

สถิติขั้นสูง

ค่าเฉลี่ยเรขาคณิต: รากที่ n ของผลคูณของค่า N ค่า (ต้องการตัวเลขบวก)
ค่าเฉลี่ยฮาร์มอนิก: N หารด้วยผลรวมของส่วนกลับ (ต้องการตัวเลขบวก)
ค่าเฉลี่ยรากที่สอง (RMS): รากที่สองของค่าเฉลี่ยของค่าที่ยกกำลังสอง
สัมประสิทธิ์การแปรผัน (CV): ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็นเปอร์เซ็นต์ของค่าเฉลี่ย
ความคลาดเคลื่อนมาตรฐาน (SE): ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของการแจกแจงตัวอย่าง

สูตรหลัก

ค่าเฉลี่ยเลขคณิต

สูตรค่าเฉลี่ย

$$\mu = \frac{\sum_{i=1}^{N} x_i}{N} = \frac{x_1 + x_2 + \cdots + x_N}{N}$$

ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานประชากร

$$\sigma = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{N}(x_i - \mu)^2}{N}}$$

ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานกลุ่มตัวอย่าง

$$s = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{N}(x_i - \bar{x})^2}{N-1}}$$

ความแปรปรวน

ความแปรปรวนคือส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานยกกำลังสอง ความแปรปรวนประชากรใช้ N เป็นตัวหาร ในขณะที่ความแปรปรวนกลุ่มตัวอย่างใช้ N-1 (การแก้ไขของเบสเซล) เพื่อให้ได้ค่าประมาณที่ไม่เอนเอียง

ควอไทล์ และ IQR

พิสัยระหว่างควอไทล์

$$\text{IQR} = Q_3 - Q_1$$

Q1 คือมัธยฐานของครึ่งล่าง Q3 คือมัธยฐานของครึ่งบน IQR แสดงถึงช่วงของข้อมูล 50% ตรงกลางของคุณ

การตรวจหาค่าผิดปกติ

กฎค่าผิดปกติ IQR

$$\text{ค่าผิดปกติถ้า: } x < Q_1 - 1.5 \times \text{IQR} \text{ หรือ } x > Q_3 + 1.5 \times \text{IQR}$$

วิธีใช้เครื่องคิดเลขนี้

ป้อนข้อมูลของคุณ: ใส่ตัวเลขโดยคั่นด้วยจุลภาค, เว้นวรรค, อัฒภาค หรือการขึ้นบรรทัดใหม่
เลือกความแม่นยำ: เลือกตำแหน่งทศนิยม (0-10) สำหรับผลลัพธ์
คลิกวิเคราะห์: รับสถิติที่ครอบคลุมทันที
สำรวจผลลัพธ์: ดูหมวดหมู่ที่จัดระเบียบและการแสดงภาพข้อมูล
ตรวจสอบการคำนวณ: ขยายรายละเอียดทีละขั้นตอนเพื่อการเรียนรู้

ทำความเข้าใจผลลัพธ์ของคุณ

แนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง

ค่าเฉลี่ย, มัธยฐาน และฐานนิยม อธิบาย "ศูนย์กลาง" ของข้อมูลของคุณ สำหรับการแจกแจงแบบสมมาตร ค่าเหล่านี้จะใกล้เคียงกัน สำหรับข้อมูลที่เบ้ มัธยฐานมักจะเป็นตัวแทนที่ดีกว่าค่าเฉลี่ย

การกระจาย

พิสัย, ความแปรปรวน และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน วัดว่าข้อมูลของคุณกระจายตัวมากแค่ไหน ค่าที่มากขึ้นบ่งบอกถึงความแปรปรวนที่สูงขึ้น

ควรใช้มาตรวัดใดเมื่อไหร่

เครื่องคิดเลขสถิติ: ควรใช้มาตรวัดใดเมื่อไหร่
มาตรวัด	ใช้ได้ดีที่สุดเมื่อ
ค่าเฉลี่ย	ข้อมูลมีความสมมาตรและไม่มีค่าผิดปกติที่รุนแรง
มัธยฐาน	ข้อมูลมีความเบ้หรือมีค่าผิดปกติ
ฐานนิยม	ต้องการระบุหมวดหมู่หรือค่าที่พบบ่อยที่สุด
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน	เปรียบเทียบความแปรปรวนภายในชุดข้อมูล
CV	เปรียบเทียบความแปรปรวนระหว่างชุดข้อมูลที่มีสเกลต่างกัน
IQR	ต้องการมาตรวัดการกระจายที่แข็งแกร่งและทนทานต่อค่าผิดปกติ

คำถามที่พบบ่อย

ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานประชากรและกลุ่มตัวอย่างต่างกันอย่างไร?

ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานประชากรจะใช้ N (จำนวนทั้งหมด) เป็นตัวหาร และจะใช้เมื่อข้อมูลของคุณแสดงถึงประชากรทั้งหมด ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานกลุ่มตัวอย่างจะใช้ N-1 (การแก้ไขของเบสเซล) และจะใช้เมื่อข้อมูลของคุณเป็นส่วนย่อยของประชากรขนาดใหญ่ เพื่อให้ได้ค่าประมาณความแปรปรวนของประชากรที่ไม่เอนเอียง

จะคำนวณค่าเฉลี่ยของชุดข้อมูลได้อย่างไร?

ค่าเฉลี่ยเลขคณิตคำนวณได้จากการนำค่าทั้งหมดในชุดข้อมูลมาบวกกันแล้วหารด้วยจำนวนค่าทั้งหมด สูตรคือ: ค่าเฉลี่ย (μ) = Σx / N โดยที่ Σx คือผลรวมของค่าทั้งหมด และ N คือจำนวนทั้งหมด

พิสัยระหว่างควอไทล์ (IQR) คืออะไร?

พิสัยระหว่างควอไทล์ (IQR) วัดการกระจายของข้อมูล 50% ตรงกลางของคุณ คำนวณเป็น IQR = Q3 - Q1 โดยที่ Q1 คือควอไทล์แรก (เปอร์เซ็นไทล์ที่ 25) และ Q3 คือควอไทล์ที่สาม (เปอร์เซ็นไทล์ที่ 75) IQR ทนทานต่อค่าผิดปกติและมีประโยชน์ในการตรวจหาพวกมัน

จะตรวจหาค่าผิดปกติโดยใช้วิธี IQR ได้อย่างไร?

ค่าผิดปกติจะถูกตรวจหาโดยใช้กฎ 1.5×IQR ค่าใดๆ ที่ต่ำกว่า Q1 - 1.5×IQR หรือสูงกว่า Q3 + 1.5×IQR จะถือว่าเป็นค่าผิดปกติ วิธีนี้มีความแม่นยำเพราะควอไทล์จะไม่ได้รับผลกระทบจากค่าที่รุนแรงเกินไป

ค่าเฉลี่ยเรขาคณิตคืออะไร และควรใช้เมื่อใด?

ค่าเฉลี่ยเรขาคณิตคำนวณเป็นรากที่ n ของผลคูณของค่า n ค่า เหมาะสำหรับข้อมูลที่เกี่ยวข้องกับอัตรา, สัดส่วน, เปอร์เซ็นต์ หรือการเติบโตแบบทวีคูณ (เช่น ผลตอบแทนจากการลงทุนหรือการเติบโตของประชากร) ต้องการค่าที่เป็นบวกทั้งหมดและให้ความสำคัญกับค่าที่รุนแรงน้อยกว่าค่าเฉลี่ยเลขคณิต

สัมประสิทธิ์การแปรผัน (CV) คืออะไร?

สัมประสิทธิ์การแปรผัน (CV) คือมาตรวัดการกระจายที่เป็นมาตรฐาน คำนวณเป็น (ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน / ค่าเฉลี่ย) × 100% มันแสดงความแปรปรวนเป็นเปอร์เซ็นต์ของค่าเฉลี่ย ทำให้สามารถเปรียบเทียบความแปรปรวนระหว่างชุดข้อมูลที่มีหน่วยหรือสเกลต่างกันได้

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

อ้างอิงเนื้อหา หน้าหรือเครื่องมือนี้ว่า:

"เครื่องคิดเลขสถิติ" ที่ https://MiniWebtool.com/th/เครื่องคิดเลขสถิติ/ จาก MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

โดยทีมงาน miniwebtool อัปเดตเมื่อ: 15 ม.ค. 2026

มี Developer API ให้ใช้งาน: เรียกใช้เครื่องมือนี้จากแอป ระบบอัตโนมัติ หรือเอเจนต์ของคุณด้วยคำขอ JSON HTTP หนึ่งครั้ง ดูเอกสาร API

พูดคุยกับ AI ที่คุณชื่นชอบ