เครื่องคำนวณรูปหลายเหลี่ยมปกติ
กำหนดรูปหลายเหลี่ยมปกติด้วยจำนวนด้านและความยาวด้านในเครื่องคำนวณรูปหลายเหลี่ยมปกติของ MiniWebtool สำรวจพื้นที่ เส้นรอบรูป อะโพทีม รัศมี มุม และเส้นทแยงมุม พร้อมสูตรและแผนภาพประกอบ
เมื่อใช้ Gemini ให้วางคำถามที่คัดลอกลงในแชต คุณคัดลอกคำถามด้านล่างได้เช่นกันไม่แน่ใจว่าใช้อย่างไร? ถาม AI
ดูคำถาม
กรอกจำนวนด้านและความยาวด้านด้านล่าง เพื่อหาพื้นที่ เส้นรอบรูป apothem รัศมี มุม และจำนวนเส้นทแยงมุม พร้อมขั้นตอน
ตัวบล็อกโฆษณาของคุณทำให้เราแสดงโฆษณาไม่ได้
MiniWebtool ให้ใช้ฟรีได้เพราะมีโฆษณา หากเครื่องมือนี้ช่วยคุณได้ โปรดสนับสนุนเราด้วยการอัปเกรดเพื่อใช้งานแบบไม่มีโฆษณาและใช้ได้มากขึ้นต่อวัน หรืออนุญาต MiniWebtool.com แล้วโหลดใหม่
- อนุญาตโฆษณาสำหรับ MiniWebtool.com แล้วโหลดใหม่
- หรืออัปเกรดเพื่อไม่มีโฆษณาและมีโควตาต่อวันที่สูงขึ้น
เกี่ยวกับ เครื่องคำนวณรูปหลายเหลี่ยมปกติ
เครื่องคำนวณรูปหลายเหลี่ยมปกติ จะคำนวณคุณสมบัติทางเรขาคณิตทั้งหมดของรูปหลายเหลี่ยมปกติ เมื่อกำหนดจำนวนด้านและความยาวด้าน รูปหลายเหลี่ยมปกติคือรูปที่มีความยาวด้านทุกด้านเท่ากันและมีขนาดของมุมภายในทุกมุมเท่ากัน เครื่องคำนวณนี้จะระบุพื้นที่, เส้นรอบรูป, Apothem (รัศมีวงกลมแนบใน), รัศมีวงกลมล้อมรอบ (Circumradius), มุมภายใน, มุมภายนอก, ผลรวมของมุม และจำนวนเส้นทแยงมุมได้ทันที พร้อมสูตรแบบทีละขั้นตอนและแผนภาพ SVG แบบโต้ตอบ
สรุปภาพรวม
เครื่องคำนวณรูปหลายเหลี่ยมปกติหาคุณสมบัติของรูปหลายเหลี่ยมปกติจากจำนวนด้านและความยาวด้าน แสดงพื้นที่ เส้นรอบรูป อะโพทีม รัศมีวงกลมล้อมรอบ มุม และจำนวนเส้นทแยงมุม พร้อมสูตรทีละขั้นและแผนภาพ
| ฟีเจอร์ | สิ่งที่ได้รับ | เหมาะสำหรับ |
|---|---|---|
| ข้อมูลเข้า | ป้อนจำนวนด้าน โดยใช้แถบเลื่อนตั้งแต่ 3 ถึง 30 และความยาวของด้านหนึ่งด้าน | รูปหลายเหลี่ยมปกติตั้งแต่สามเหลี่ยมขึ้นไป |
| รูปทรงด่วน | ปุ่มสามเหลี่ยม สี่เหลี่ยมจัตุรัส ห้าเหลี่ยม หกเหลี่ยม แปดเหลี่ยม สิบเหลี่ยม และสิบสองเหลี่ยมจะกำหนดจำนวนด้านให้ | รูปทรงทั่วไป เช่น ป้ายหยุดหรือหัวน็อตหกเหลี่ยม |
| ค่าการวัด | คำนวณพื้นที่ เส้นรอบรูป อะโพทีม (รัศมีวงกลมแนบใน) รัศมีวงกลมล้อมรอบ มุมภายใน มุมภายนอก ผลรวมมุม และจำนวนเส้นทแยงมุม | การบ้านเรขาคณิตและการจัดผังงานออกแบบ |
| สูตร | ใช้ A = n x s squared / (4 tan(pi/n)), P = n x s และจำนวนเส้นทแยงมุม n(n-3)/2 พร้อมแสดงขั้นตอน | ตรวจสอบวิธีทำแต่ละขั้น |
| ส่วนประกอบแผนภาพ | แผนภาพ SVG เปิดหรือซ่อนอะโพทีม รัศมี เส้นทแยงมุม และป้ายกำกับได้ | ดูความหมายของอะโพทีมและรัศมีวงกลมล้อมรอบ |
รูปหลายเหลี่ยมปกติที่พบบ่อย
สูตรสำคัญสำหรับรูปหลายเหลี่ยมปกติ
สำหรับรูปหลายเหลี่ยมปกติที่มีจำนวน n ด้าน และความยาวด้าน s สามารถใช้สูตรเหล่านี้ได้:
| คุณสมบัติ | สูตร | คำอธิบาย |
|---|---|---|
| เส้นรอบรูป | \(P = n \times s\) | ความยาวรวมของทุกด้าน |
| มุมภายใน | \(\frac{(n-2) \times 180°}{n}\) | มุมในแต่ละจุดยอด |
| มุมภายนอก | \(\frac{360°}{n}\) | มุมประกอบมุมภายใน |
| Apothem | \(a = \frac{s}{2\tan(\pi/n)}\) | จากจุดศูนย์กลางไปยังจุดกึ่งกลางด้าน |
| รัศมีวงกลมล้อมรอบ | \(R = \frac{s}{2\sin(\pi/n)}\) | จากจุดศูนย์กลางไปยังจุดยอด |
| พื้นที่ | \(A = \frac{n \times s^2}{4\tan(\pi/n)}\) | พื้นที่ผิวภายใน |
| เส้นทแยงมุม | \(d = \frac{n(n-3)}{2}\) | จำนวนเส้นทแยงมุม |
ทำความเข้าใจ Apothem กับ รัศมีวงกลมล้อมรอบ
Apothem (หรือเรียกว่ารัศมีวงกลมแนบใน) คือระยะทางที่ตั้งฉากจากจุดศูนย์กลางของรูปหลายเหลี่ยมปกติไปยังจุดกึ่งกลางของด้านใดด้านหนึ่ง มันคือรัศมีของวงกลมที่แนบในรูปหลายเหลี่ยม ส่วน รัศมีวงกลมล้อมรอบ (Circumradius) คือระยะทางจากจุดศูนย์กลางไปยังจุดยอดใดๆ และเป็นรัศมีของวงกลมที่ล้อมรอบรูปหลายเหลี่ยม ความสัมพันธ์ระหว่างทั้งสองคือ: \(R^2 = a^2 + (s/2)^2\) โดยที่ s คือความยาวด้าน เมื่อจำนวนด้านเพิ่มขึ้น Apothem จะเข้าใกล้รัศมีวงกลมล้อมรอบ และทั้งคู่จะเข้าใกล้รัศมีของวงกลม
วิธีใช้งานเครื่องคำนวณรูปหลายเหลี่ยมปกติ
- เลือกจำนวนด้าน: กรอกตัวเลข (3 หรือมากกว่า) ในช่อง "จำนวนด้าน" หรือใช้แถบเลื่อนเพื่อเลือกอย่างรวดเร็ว คุณยังสามารถคลิกปุ่มตัวอย่างด่วน เช่น รูปห้าเหลี่ยม, รูปหกเหลี่ยม หรือรูปแปดเหลี่ยม
- กรอกความยาวด้าน: พิมพ์ความยาวของด้านหนึ่งด้านของรูปหลายเหลี่ยม
- คลิกคำนวณ: กดปุ่ม "คำนวณรูปหลายเหลี่ยม" เพื่อคำนวณคุณสมบัติทั้งหมด
- ตรวจสอบผลลัพธ์: ดูพื้นที่, เส้นรอบรูป, Apothem, รัศมีวงกลมล้อมรอบ, มุมภายใน, มุมภายนอก, จำนวนเส้นทแยงมุม, สูตรแบบทีละขั้นตอน และแผนภาพ SVG แบบโต้ตอบ
- สำรวจแผนภาพ: สลับการแสดงผล Apothem, รัศมี, เส้นทแยงมุม และป้ายกำกับ เพื่อดูภาพลักษณะทางเรขาคณิตที่แตกต่างกัน
การใช้งานจริงของรูปหลายเหลี่ยมปกติ
รูปหลายเหลี่ยมปกติปรากฏอยู่ทั่วไปในสถาปัตยกรรม วิศวกรรม และธรรมชาติ ป้ายหยุด เป็นรูปแปดเหลี่ยมปกติ หัวน็อตและสลักเกลียว ใช้รูปหกเหลี่ยมเพื่อให้จับได้แน่นที่สุด ลูกฟุตบอล เป็นการผสมผสานระหว่างรูปห้าเหลี่ยมและหกเหลี่ยมปกติ รวงผึ้ง เป็นรูปหกเหลี่ยมปกติเพราะสามารถปูเรียงกันในระนาบได้โดยใช้วัสดุน้อยที่สุด ในทางสถาปัตยกรรม แังพื้นรูปหลายเหลี่ยมและโครงสร้างโดมใช้เรขาคณิตของรูปหลายเหลี่ยมปกติเพื่อความมั่นคงของโครงสร้างและความสวยงาม
รูปหลายเหลี่ยมปกติและวงกลม
เมื่อจำนวนด้านของรูปหลายเหลี่ยมปกติเพิ่มขึ้น รูปทรงจะเข้าใกล้รูปวงกลม ทั้ง Apothem และรัศมีวงกลมล้อมรอบจะลู่เข้าหาค่าเดียวกัน (คือรัศมีของวงกลม) และพื้นที่จะเข้าใกล้ \(\pi r^2\) นักคณิตศาสตร์ในสมัยโบราณอย่าง อาร์คิมิดีส (Archimedes) ได้ใช้รูปหลายเหลี่ยมปกติที่แนบในและล้อมรอบวงกลมเพื่อประมาณค่าของ \(\pi\) โดยรูป 100 เหลี่ยมปกติจะดูคล้ายกับวงกลมมากเมื่อมองด้วยตาเปล่า
คำถามที่พบบ่อย (FAQ)
อ้างอิงเนื้อหา หน้าหรือเครื่องมือนี้ว่า:
"เครื่องคำนวณรูปหลายเหลี่ยมปกติ" ที่ https://MiniWebtool.com/th/เครื่องคำนวณรูปหลายเหลี่ยมปกติ/ จาก MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/
โดยทีมงาน miniwebtool อัปเดตเมื่อ: 2026-04-02
พูดคุยกับ AI ที่คุณชื่นชอบ
เมื่อใช้ Gemini ให้วางคำถามที่คัดลอกลงในแชต คุณคัดลอกคำถามด้านล่างได้เช่นกัน
ดูคำถาม
เครื่องคำนวณเรื่องรูปทรง:
- เครื่องคำนวณระยะทาง 3D ใหม่
- เครื่องพล็อตพื้นผิว 3D ใหม่
- เครื่องคำนวณเส้นแบ่งครึ่งมุม ใหม่
- เครื่องคำนวณความยาวส่วนโค้ง
- ตัวแปลงพิกัดคาร์ทีเซียนเป็นขั้ว
- เครื่องคิดเลขแบบวงกลม
- เครื่องคำนวณวงกลมล้อมรูปสามเหลี่ยม ใหม่
- เครื่องสร้างแบบแผ่นกรวย
- เครื่องมือระบุภาคตัดกรวย ใหม่
- เครื่องคำนวณระยะทางเรขาคณิตพิกัด ใหม่
- เครื่องสร้างการแบ่งสามเหลี่ยมเดอลอเนย์ ใหม่
- ระยะห่างระหว่างเครื่องคำนวณสองจุด
- เครื่องคิดเลขเส้นรอบวงรี
- เครื่องคำนวณสมการเส้นตรง ใหม่
- เครื่องคำนวณลักษณะเฉพาะออยเลอร์
- เครื่องคำนวณทรงกรวยตัด ใหม่
- เครื่องแก้สามเหลี่ยมทั่วไป
- เครื่องคิดเลขสี่เหลี่ยมทองคำ
- เครื่องคิดเลขสัดส่วนสีทอง
- เครื่องคำนวณระยะทางเส้นวงกลมใหญ่ ใหม่
- เครื่องคำนวณสูตรของเฮรอน ใหม่
- เครื่องคำนวณไฮเพอร์โบลา ใหม่
- เครื่องคิดเลขด้านตรงข้ามมุมฉาก
- เครื่องคำนวณวงกลมแนบใน ใหม่
- เครื่องคำนวณพื้นที่รูปหลายเหลี่ยมไม่ปกติ ใหม่
- เครื่องคำนวณจุดกึ่งกลาง
- เครื่องคำนวณพาราโบลา ใหม่
- เครื่องคำนวณเส้นขนานและเส้นตั้งฉาก ใหม่
- เครื่องมือสร้างกราฟเส้นโค้งพาราเมตริก ใหม่
- เครื่องคำนวณรูปแบบจุด-ความชัน ใหม่
- เครื่องคำนวณระยะทางจากจุดถึงระนาบ
- ตัวแปลงพิกัดเชิงขั้วเป็นพิกัดคาร์ทีเซียน
- เครื่องคำนวณเส้นทแยงมุมรูปหลายเหลี่ยม
- เครื่องคิดเลขทฤษฎีบทพีทาโกรัส
- เครื่องคิดเลขสี่เหลี่ยมผืนผ้า
- เครื่องคำนวณรูปหลายเหลี่ยมปกติ ใหม่
- เครื่องคำนวณสูตรเชือกรองเท้า
- เครื่องคิดเลขความชัน
- เครื่องคิดเลขรูปแบบความชันและจุดตัด (y = mx + b)
- เครื่องคำนวณสมการทรงกลม
- เครื่องคิดเลขสี่เหลี่ยมจัตุรัส
- เครื่องคำนวณเส้นสัมผัสวงกลม ใหม่
- เครื่องคำนวณทอรัส ใหม่
- เครื่องคำนวณจุดเซนทรอยด์ของสามเหลี่ยม
- เครื่องคำนวณจุดออร์โทเซนเตอร์ของสามเหลี่ยม