ตั้งแต่ปี 2010 · รองรับการใช้งานเครื่องมือกว่า 2 ล้านครั้งต่อเดือน
ตั้งแต่ปี 2010
เพิ่มใน Chrome

กล่องเครื่องมือของฉัน

โหมดอัตโนมัติ

ยังไม่มีเครื่องมือที่บันทึกไว้

อัปเกรดเป็นเวอร์ชันพรีเมียม
เครื่องมือที่เกี่ยวข้อง
เครื่องคิดเลขลำดับเรขาคณิตเครื่องคิดเลขรากที่ n ความแม่นยำสูงตัวแปลงพิกัดเชิงขั้วเป็นพิกัดคาร์ทีเซียนเครื่องคำนวณอาร์คโคไซน์ (Arccos)เครื่องคิดเลขรากที่สองเครื่องคำนวณรากที่สามเครื่องคิดเลขผลรวม
หน้าแรก > คณิตศาสตร์ > เครื่องมือสำหรับลำดับ
 

เครื่องคำนวณลำดับเลขคณิต ความแม่นยำสูง

คำนวณพจน์ที่ n และผลรวมของลำดับเลขคณิตพร้อมวิธีแก้ปัญหาทีละขั้นตอน การแสดงภาพประกอบ และผลลัพธ์ที่มีความแม่นยำสูงถึง 1,000 ตำแหน่งทศนิยม

ใช้งานฟรีไม่ต้องสมัครสมาชิกอัปเดต ม.ค. 2026
เครื่องคำนวณลำดับเลขคณิต ความแม่นยำสูงลองใช้เลย — ฟรี ▼
ตัวอย่างด่วน
📐 พื้นฐาน (2,5,8...) 📉 แบบลดลง 🔬 ทศนิยม ➖ เริ่มต้นด้วยค่าลบ

Embed เครื่องคำนวณลำดับเลขคณิต ความแม่นยำสูง Widget

เกี่ยวกับ เครื่องคำนวณลำดับเลขคณิต ความแม่นยำสูง

ยินดีต้อนรับสู่ เครื่องคำนวณลำดับเลขคณิต ความแม่นยำสูง เครื่องมือระดับมืออาชีพสำหรับคำนวณพจน์ที่ n และผลรวมของลำดับเลขคณิตด้วยความแม่นยำสูง ไม่ว่าคุณจะเป็นนักเรียนที่กำลังเรียนเรื่องลำดับ ครูที่กำลังเตรียมสื่อการสอน หรือมืออาชีพที่ทำงานเกี่ยวกับอนุกรมทางคณิตศาสตร์ เครื่องคำนวณนี้ให้ผลลัพธ์ที่ถูกต้องพร้อมคำอธิบายทีละขั้นตอนและการแสดงผลด้วยภาพ

ลำดับเลขคณิตคืออะไร?

ลำดับเลขคณิต (หรือเรียกว่า การเรียงลำดับเลขคณิต หรือ AP) คือลำดับของตัวเลขที่แต่ละพจน์หลังจากพจน์แรกได้มาจากการบวกค่าคงที่ที่เรียกว่า ผลต่างร่วม เข้ากับพจน์ก่อนหน้า สิ่งนี้สร้างรูปแบบเชิงเส้นที่เพิ่มขึ้น ลดลง หรือคงที่ ขึ้นอยู่กับผลต่างร่วม

ตัวอย่างเช่น ลำดับ 2, 5, 8, 11, 14, ... คือลำดับเลขคณิตที่มี:

สูตรที่สำคัญ

สูตรหาพจน์ที่ n

หากต้องการหาพจน์ใดๆ ในลำดับเลขคณิต ให้ใช้สูตรนี้:

พจน์ที่ n ของลำดับเลขคณิต
$$a_n = a_1 + (n - 1)d$$

โดยที่:

ผลรวมของลำดับเลขคณิต

ในการคำนวณผลรวมของ n พจน์แรก ให้ใช้สูตรใดสูตรหนึ่งต่อไปนี้ที่เทียบเท่ากัน:

ผลรวมของ n พจน์แรก
$$S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n[2a_1 + (n-1)d]}{2}$$

รูปแบบแรกจะมีประโยชน์เมื่อคุณทราบทั้งพจน์แรกและพจน์สุดท้าย รูปแบบที่สองจะมีประโยชน์เมื่อคุณทราบเพียงพจน์แรกและผลต่างร่วมเท่านั้น

วิธีใช้งานเครื่องคำนวณนี้

  1. กรอกพจน์แรก (a₁): ใส่ค่าเริ่มต้นของลำดับของคุณ สามารถเป็นจำนวนจริงใดก็ได้ รวมถึงทศนิยมและค่าติดลบ
  2. กรอกผลต่างร่วม (d): ใส่ค่าคงที่ที่บวกเพิ่มระหว่างพจน์ ค่าบวกจะสร้างลำดับที่เพิ่มขึ้น ค่าลบจะสร้างลำดับที่ลดลง
  3. กรอก n: ระบุพจน์ที่คุณต้องการหาและจำนวนพจน์ที่จะรวมผล
  4. เลือกความแม่นยำ: เลือกจำนวนตำแหน่งทศนิยมสำหรับการคำนวณ (10 ถึง 1000)
  5. คำนวณ: คลิกปุ่มเพื่อดูพจน์ที่ n, ผลรวม, ตัวอย่างลำดับ, การแสดงภาพ และวิธีแก้ปัญหาทีละขั้นตอน

ทำความเข้าใจผลลัพธ์ของคุณ

ประเภทของลำดับเลขคณิต

ประเภท ผลต่างร่วม ตัวอย่าง รูปแบบ
เพิ่มขึ้น d > 0 3, 7, 11, 15, 19 พจน์มีค่ามากขึ้น
ลดลง d < 0 20, 15, 10, 5, 0 พจน์มีค่าน้อยลง
คงที่ d = 0 5, 5, 5, 5, 5 ทุกพจน์มีค่าเท่ากัน

การประยุกต์ใช้ในโลกแห่งความเป็นจริง

การเงินและเศรษฐศาสตร์

วิทยาศาสตร์และวิศวกรรมศาสตร์

ตัวอย่างในชีวิตประจำวัน

ลำดับเลขคณิตเทียบกับลำดับเรขาคณิต

คุณสมบัติ ลำดับเลขคณิต ลำดับเรขาคณิต
รูปแบบ บวกด้วยค่าคงที่ (ผลต่างร่วม) คูณด้วยค่าคงที่ (อัตราส่วนร่วม)
พจน์ที่ n aₙ = a₁ + (n-1)d aₙ = a₁ × rⁿ⁻¹
รูปร่างกราฟ เชิงเส้น (เส้นตรง) เอกซ์โพเนนเชียล (เส้นโค้ง)
ตัวอย่าง 2, 5, 8, 11, 14 2, 6, 18, 54, 162

คำถามที่พบบ่อย

ลำดับเลขคณิตคืออะไร?

ลำดับเลขคณิต (หรือการเรียงลำดับเลขคณิต) คือลำดับของตัวเลขที่แต่ละพจน์หลังจากพจน์แรกได้มาจากการบวกค่าคงที่ที่เรียกว่า ผลต่างร่วม (d) เข้ากับพจน์ก่อนหน้า ตัวอย่างเช่น 2, 5, 8, 11, 14 เป็นลำดับเลขคณิตที่มีผลต่างร่วมเป็น 3

จะหาพจน์ที่ n ของลำดับเลขคณิตได้อย่างไร?

ใช้สูตร aₙ = a₁ + (n-1)d โดยที่ a₁ คือพจน์แรก n คือตำแหน่ง และ d คือผลต่างร่วม ตัวอย่างเช่น หากต้องการหาพจน์ที่ 10 ของลำดับ 3, 7, 11, ...: a₁₀ = 3 + (10-1)×4 = 3 + 36 = 39

จะคำนวณผลรวมของลำดับเลขคณิตได้อย่างไร?

ใช้ Sₙ = n(a₁ + aₙ)/2 หรือ Sₙ = n[2a₁ + (n-1)d]/2 สูตรแรกจำเป็นต้องทราบพจน์แรกและพจน์สุดท้าย สูตรที่สองต้องการเพียงพจน์แรกและผลต่างร่วม

ผลต่างร่วมคืออะไร?

ผลต่างร่วม (d) คือค่าคงที่ที่บวกเข้ากับแต่ละพจน์เพื่อให้ได้พจน์ถัดไป คำนวณได้โดยการลบพจน์ใดๆ ออกจากพจน์ถัดไป: d = a₂ - a₁ ซึ่งอาจเป็นบวก ลบ หรือศูนย์ก็ได้

ลำดับเลขคณิตมีตัวเลขติดลบได้หรือไม่?

ได้ พจน์แรกสามารถเป็นลบ ผลต่างร่วมสามารถเป็นลบ (ลำดับลดลง) หรือทั้งสองอย่าง ตัวอย่าง: -10, -7, -4, -1, 2 มีพจน์แรกเป็น -10 และผลต่างร่วมเป็น 3

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

อ้างอิงเนื้อหา หน้าหรือเครื่องมือนี้ว่า:

"เครื่องคำนวณลำดับเลขคณิต ความแม่นยำสูง" ที่ https://MiniWebtool.com/th/เครื่องคำนวณลำดับเลขคณิต-ความแม่นยำสูง/ จาก MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

โดยทีมงาน miniwebtool อัปเดตเมื่อ: 30 ม.ค. 2026

มี Developer API ให้ใช้งาน: เรียกใช้เครื่องมือนี้จากแอป ระบบอัตโนมัติ หรือเอเจนต์ของคุณด้วยคำขอ JSON HTTP หนึ่งครั้ง ดูเอกสาร API

คุณสามารถลองใช้ AI แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ GPT ของเรา เพื่อแก้ไขปัญหาทางคณิตศาสตร์ของคุณผ่านคำถามและคำตอบด้วยภาษาธรรมชาติ.

เครื่องมือสำหรับลำดับ:

เครื่องมือยอดนิยมและอัปเดตล่าสุด:

เครื่องคำนวณค่าเฉลี่ยเลขคณิตเครื่องตรวจสอบลำดับดีกรีของกราฟรายการเลขลูกบาศก์ดูทั้งหมด →
หน้าแรก > คณิตศาสตร์ > เครื่องมือสำหรับลำดับ > เครื่องคำนวณลำดับเลขคณิต ความแม่นยำสูง