เครื่องคำนวณเรื่องรูปทรง

ใส่พิกัด x กับ y และความละเอียดได้ถึง 1000 ตำแหน่งทศนิยม เพื่อได้พิกัดเชิงขั้ว (r, θ) พร้อมการวิเคราะห์จตุภาคและการตรวจทีละขั้น.

แปลงพิกัดเชิงขั้ว (r, θ) เป็นพิกัดคาร์ทีเซียน (x, y) ด้วยความแม่นยำสูงสุด 1000 ตำแหน่งทศนิยม พร้อมการแสดงภาพแบบโต้ตอบ วิธีแก้ปัญหาทีละขั้นตอน การตรวจจับจตุภาค และการตรวจสอบความถูกต้อง

ใส่พิกัดของสองจุด เพื่อได้ระยะทางแบบยุคลิด จุดกึ่งกลาง ความชัน และสมการเส้นตรง พร้อมขั้นตอนของสูตร.

คำนวณความชัน (เกรเดียนต์), มุม และสมการเส้นตรงจากจุดพิกัดสองจุด มาพร้อมการแสดงกราฟแบบโต้ตอบ วิธีแก้แบบทีละขั้นตอน และรูปแบบเอาต์พุตที่หลากหลาย

ใส่ความยาวด้าน a และด้าน b เพื่อคำนวณด้านตรงข้ามมุมฉาก มุมภายใน เส้นรอบรูป และพื้นที่ของสามเหลี่ยมมุมฉาก พร้อมวิธีทำทีละขั้น.

คำนวณด้านที่หายไปของสามเหลี่ยมมุมฉากใดๆ โดยใช้ a² + b² = c² รับคำตอบแบบทีละขั้นตอน การแสดงภาพสามเหลี่ยมแบบโต้ตอบ การคำนวณพื้นที่ เส้นรอบรูป และมุม

คำนวณรูปแบบความชันและจุดตัด (y=mx+b) จากจุดสองจุด, จุดและความชัน หรือรูปแบบมาตรฐาน รับวิธีแก้ปัญหาทีละขั้นตอนพร้อมการแสดงกราฟแบบโต้ตอบ

คำนวณค่าที่หายไปเพื่อให้ได้สัดส่วนสีทองที่สมบูรณ์ ป้อนค่าใดก็ได้ (a+b, a หรือ b) เพื่อค้นหาสัดส่วนอัตราส่วนทองคำพร้อมคำอธิบายทีละขั้นตอนและแผนภาพประกอบ

คำนวณคุณสมบัติทั้งหมดของสี่เหลี่ยมจัตุรัสได้ทันที เพียงกรอกความยาวด้าน, พื้นที่, เส้นรอบรูป หรือเส้นทแยงมุม เพื่อหาค่าอื่นๆ พร้อมสูตรคำนวณทีละขั้นตอนและการแสดงผลแบบโต้ตอบ

คำนวณขนาดสี่เหลี่ยมทองคำจากความยาวด้าน เส้นทแยงมุม พื้นที่ หรือเส้นรอบรูป เลือกความละเอียดทศนิยม แล้วดูแผนภาพและขั้นตอนการคำนวณ

คำนวณพื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้า, เส้นรอบรูป, เส้นทแยงมุม, วงกลมแนบใน, วงกลมล้อมรอบ และอัตราส่วนภาพจากค่าที่ทราบสองค่าใดๆ รวมถึงแผนภูมิ SVG แบบโต้ตอบและวิธีทำทีละขั้นตอน

ใส่กึ่งแกนเอกและกึ่งแกนโท เพื่อคำนวณเส้นรอบวงรีด้วยสูตรรามานุจันและอนุกรมอนันต์ พร้อมแผนภาพ SVG.

คำนวณรัศมี เส้นผ่านศูนย์กลาง เส้นรอบวง และพื้นที่ของวงกลมจากค่าใดค่าหนึ่ง รวมถึงการคำนวณความยาวส่วนโค้ง พื้นที่เซกเตอร์ ความยาวคอร์ด และพื้นที่เซกเมนต์ พร้อมคำอธิบายขั้นตอนการแก้โจทย์และแผนภาพโต้ตอบ

คำนวณความยาวส่วนโค้ง รัศมี หรือมุมศูนย์กลางของเซกเตอร์วงกลม พร้อมแผนภาพแบบโต้ตอบ วิธีแก้ปัญหาทีละขั้นตอน และรองรับทั้งหน่วยองศาและเรเดียน

คำนวณจุดกึ่งกลางระหว่างจุดสองจุดทันทีด้วยการแสดงภาพแบบโต้ตอบ วิธีแก้ปัญหาทีละขั้นตอน การคำนวณระยะทาง และการวิเคราะห์เรขาคณิตที่ครอบคลุม

ป้อนพิกัดจุดยอดทั้งสามเพื่อหาจุดออร์โทเซนเตอร์ ดูวิธีคำนวณทีละขั้นตอนพร้อมแผนภาพเส้นความสูง จุดเท้าของเส้นความสูง และเส้นออยเลอร์

ใส่พิกัด (x, y) ของจุดยอดสามจุด เพื่อคำนวณจุดเซนทรอยด์ของสามเหลี่ยม พร้อมสูตรทีละขั้นและแผนภาพเส้นมัธยฐาน.

คำนวณปริมาตร พื้นที่ผิวข้าง พื้นที่ผิวรวม และส่วนสูงเอียงของทรงกรวยตัด (frustum) เพียงป้อนรัศมีด้านบน รัศมีด้านล่าง และความสูง เพื่อรับผลลัพธ์ทันทีพร้อมสูตรแสดงวิธีทำทีละขั้นตอนและแผนภาพ 3D แบบโต้ตอบ

คำนวณปริมาตร พื้นที่ผิว และคุณสมบัติทางเรขาคณิตของทอรัส (รูปทรงโดนัท) ป้อนค่ารัศมีหลัก (R) และรัศมีรอง (r) เพื่อรับผลลัพธ์ทันทีพร้อมสูตรแสดงวิธีทำทีละขั้นตอนและแผนภาพภาคตัดขวาง 3D แบบโต้ตอบ

หาจุดยอด โฟกัส เส้นไดเรกตริกซ์ แกนสมมาตร และลาตัสเรกตัมของพาราโบลาใดๆ รองรับรูปแบบมาตรฐาน รูปแบบจุดยอด และรูปแบบคอนิกทั่วไป พร้อมกราฟโต้ตอบและวิธีทำทีละขั้นตอนของแต่ละคุณสมบัติ

ใส่พิกัดจุดยอดได้ถึง 100 จุด หรือวาดบนแคนวาส เพื่อหาพื้นที่ เส้นรอบรูป และจุดเซนทรอยด์ พร้อมการคำนวณทีละขั้น.

คำนวณพื้นที่ เส้นรอบรูป อะโพเทม รัศมีวงล้อม มุมภายในและภายนอก และจำนวนเส้นทแยงมุมของรูปหลายเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าใดๆ กรอกจำนวนด้านและความยาวด้านเพื่อดูผลลัพธ์พร้อมสูตรทีละขั้นตอนและไดอะแกรม

หาสมการเส้นตรงโดยใช้รูปแบบจุด-ความชัน ระบุจุดและความชัน หรือจุดสองจุด เพื่อรับสมการในรูปแบบจุด-ความชัน รูปแบบความชัน-จุดตัดแกน และรูปแบบมาตรฐาน พร้อมกราฟแบบโต้ตอบและคำอธิบายวิธีทำทีละขั้นตอน

ใส่พิกัด x, y, z ของทั้งสองจุดเพื่อได้ระยะยุคลิด จุดกึ่งกลาง เวกเตอร์การกระจัด และมุมทิศ

คำนวณระยะทางตั้งฉากที่สั้นที่สุดจากจุด (x₀, y₀, z₀) ไปยังระนาบ Ax + By + Cz + D = 0 พร้อมแสดงวิธีทำทีละขั้นตอน, จุดตัดบนระนาบ, การจำลองภาพ 3 มิติแบบโต้ตอบ และการวิเคราะห์ทางเรขาคณิต

คำนวณระยะทาง จุดกึ่งกลาง ความชัน สมการเส้นตรง เส้นแบ่งครึ่งตั้งฉาก และมุมเอียงระหว่างจุดสองจุดบนระนาบพิกัด ป้อนพิกัดเพื่อรับวิธีแก้ปัญหาแบบทีละขั้นตอนพร้อมแผนภาพประกอบ

ใส่ละติจูดและลองจิจูดสองจุดเพื่อได้ระยะทางเป็นกิโลเมตร ไมล์ และไมล์ทะเล พร้อมมุมทิศและจุดกึ่งกลาง

ใส่จำนวนจุดยอด เส้นขอบ และหน้าเพื่อคำนวณ V − E + F แล้วดูจีนัส ชนิดของผิว และการเทียบกับทรงตันเพลโต

คำนวณวงกลมล้อมรูปสามเหลี่ยม (Circumcircle) ป้อนความยาวด้านทั้งสามหรือพิกัดจุดยอดทั้งสามเพื่อหารัศมีวงกลมล้อมรอบ จุดศูนย์กลางวงกลมล้อมรอบ พื้นที่ มุม และดูแผนภาพเชิงโต้ตอบพร้อมสูตรทีละขั้นตอน

คำนวณวงกลมแนบในของสามเหลี่ยม ใส่ความยาวสามด้านหรือพิกัดสามจุดยอด เพื่อหารัศมีวงใน จุดศูนย์กลางวงใน จุดสัมผัส ความยาวเส้นสัมผัส และสามเหลี่ยมสัมผัส พร้อมแผนภาพโต้ตอบและสูตรทีละขั้น

คำนวณพื้นที่สามเหลี่ยมจากความยาวสามด้านด้วยสูตรของ Heron ได้ครึ่งเส้นรอบรูป พื้นที่ เส้นรอบรูป รัศมีวงในและวงนอก ความสูงทั้งสามด้าน มุมภายใน และชนิดของสามเหลี่ยม พร้อมแผนภาพโต้ตอบ

คำนวณพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมใดๆ จากพิกัดจุดยอด (x, y) โดยใช้อัลกอริทึมเชือกรองเท้า (Gauss) รองรับรูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยม และรูปหลายเหลี่ยมที่ซับซ้อน เหมาะสำหรับการสำรวจ, GIS, การวัดที่ดิน และโจทย์เรขาคณิต

หาสมการมาตรฐานและสมการทั่วไปของทรงกลม เมื่อทราบพิกัดจุดศูนย์กลางและรัศมี หรือจุดปลายสองด้านของเส้นผ่านศูนย์กลาง พร้อมการแสดงวิธีทำทีละขั้นตอน การจำลองภาพ 3 มิติ และคุณสมบัติทางเรขาคณิต

ใส่สองจุด จุดกับความชัน หรือความชันกับจุดตัดแกน y เพื่อได้สมการทั้งสามรูป พร้อมกราฟและขั้นตอน

ใส่สมการเส้นตรงและจุดหนึ่งจุดเพื่อได้เส้นขนานและเส้นตั้งฉากที่ผ่านจุดนั้น พร้อมกราฟและขั้นตอน

ใส่จำนวนด้านเพื่อได้จำนวนเส้นทแยง ผลบวกมุมภายใน และมุมภายในแต่ละมุมของรูปหลายเหลี่ยมปรกติ

ค้นหาสมการเส้นสัมผัสจากจุดภายนอกไปยังวงกลม ระบุสมการวงกลมและจุดเพื่อรับสมการเส้นสัมผัส, ความยาวเส้นสัมผัส, จุดสัมผัส, มุมสัมผัส และแผนภาพแบบโต้ตอบพร้อมคำอธิบายวิธีทำทีละขั้นตอน

คำนวณเส้นแบ่งครึ่งมุมของรูปสามเหลี่ยม ป้อนความยาวด้านทั้งสามหรือพิกัดจุดยอดสามจุดเพื่อหาความยาวเส้นแบ่งครึ่งมุม, จุดแบ่งบนด้านตรงข้าม, จุดศูนย์กลางวงกลมแนบใน, รัศมีวงกลมแนบใน พร้อมแผนภาพประกอบและสูตรคำนวณทีละขั้นตอน

คำนวณจุดศูนย์กลาง, จุดยอด, โฟกัส, เส้นกำกับ, ความเยื้องศูนย์กลาง และสมการของไฮเพอร์โบลาใดๆ รองรับทั้งรูปแบบมาตรฐานและรูปแบบทั่วไป พร้อมกราฟแบบโต้ตอบและวิธีทำทีละขั้นตอน

พล็อตพื้นผิว 3 มิติแบบโต้ตอบได้ z = f(x, y) หมุน ซูม และเลื่อนดูด้วยเมาส์ ปรับขอบเขต x/y ความละเอียดตาข่าย โทนสี ลายเส้นโครง และแสง เพื่อสำรวจจุดอานม้า ริ้วคลื่น พาราโบลอยด์ และพื้นผิว sinc

ป้อนค่า A ถึง F จากสมการภาคตัดกรวยเพื่อดูชนิด ค่าดิสคริมิแนนต์ และกราฟ ติดตามขั้นตอนการคำนวณ รวมถึงการหมุนแกนเมื่อจำเป็น

วาดกราฟสมการพารามิเตอร์ x(t) และ y(t) แบบโต้ตอบ มีการลากเส้นโค้งเคลื่อนไหว ไล่สีตามความเร็ว วงกลม osculating เวกเตอร์สัมผัส ความยาวส่วนโค้ง และพรีเซ็ตรูป Lissajous หัวใจ กุหลาบ ผีเสื้อ และสไปโรกราฟ

ใส่จุดสองมิติเพื่อสร้างตาข่ายเดอลอเนย์ที่ระบายสีตามคุณภาพสามเหลี่ยม ตรวจสมบัติวงกลมว่าง และซ้อนคู่โวโรนอย

สร้างแบบแผ่นคลี่ 2 มิติของกรวยหรือกรวยตัดยอด คำนวณรัศมีนอก รัศมีในและมุมกาง เพื่อตัดแบบจากแผ่นโลหะ กระดาษแข็ง หรือกระดาษ ใช้งาน DIY งานท่อลม HVAC และงานฝีมือ

สุดยอดเครื่องมือสำหรับแก้โจทย์สามเหลี่ยมทุกรูปแบบ เพียงใส่ค่าที่ทราบ 3 ค่า (เช่น SSS, SAS, ASA, AAS) ระบบจะคำนวณความยาวด้านที่เหลือ มุม พื้นที่ และเส้นรอบรูปโดยอัตโนมัติด้วยกฎของไซน์ กฎของคอสไซน์ และสูตรของเฮรอน