เครื่องคำนวณเรื่องรูปทรง

แปลงพิกัดคาร์ทีเซียน (x, y) เป็นพิกัดขั้ว (r, θ) พร้อมความแม่นยำที่ปรับได้ตั้งแต่ 1 ถึง 1,000 ตำแหน่งทศนิยม มาพร้อมวิธีทำทีละขั้นตอน การแสดงภาพระนาบพิกัดแบบโต้ตอบ การวิเคราะห์จตุภาค และการตรวจสอบความถูกต้อง

แปลงพิกัดเชิงขั้ว (r, θ) เป็นพิกัดคาร์ทีเซียน (x, y) ด้วยความแม่นยำสูงสุด 1000 ตำแหน่งทศนิยม พร้อมการแสดงภาพแบบโต้ตอบ วิธีแก้ปัญหาทีละขั้นตอน การตรวจจับจตุภาค และการตรวจสอบความถูกต้อง

คำนวณระยะทางแบบยุคลิดระหว่างจุดสองจุดในระนาบพิกัด 2 มิติ พร้อมสูตรทีละขั้นตอน การแสดงภาพแบบโต้ตอบ จุดกึ่งกลาง ความชัน และการคำนวณสมการเส้นตรง

คำนวณความชัน (เกรเดียนต์), มุม และสมการเส้นตรงจากจุดพิกัดสองจุด มาพร้อมการแสดงกราฟแบบโต้ตอบ วิธีแก้แบบทีละขั้นตอน และรูปแบบเอาต์พุตที่หลากหลาย

คำนวณด้านตรงข้ามมุมฉากของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากโดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส รับผลลัพธ์ทันทีพร้อมแผนภาพ ภาพประกอบ ขั้นตอนการแก้ปัญหา มุม พื้นที่ และเส้นรอบรูป

คำนวณด้านที่หายไปของสามเหลี่ยมมุมฉากใดๆ โดยใช้ a² + b² = c² รับคำตอบแบบทีละขั้นตอน การแสดงภาพสามเหลี่ยมแบบโต้ตอบ การคำนวณพื้นที่ เส้นรอบรูป และมุม

คำนวณรูปแบบความชันและจุดตัด (y=mx+b) จากจุดสองจุด, จุดและความชัน หรือรูปแบบมาตรฐาน รับวิธีแก้ปัญหาทีละขั้นตอนพร้อมการแสดงกราฟแบบโต้ตอบ

คำนวณค่าที่หายไปเพื่อให้ได้สัดส่วนสีทองที่สมบูรณ์ ป้อนค่าใดก็ได้ (a+b, a หรือ b) เพื่อค้นหาสัดส่วนอัตราส่วนทองคำพร้อมคำอธิบายทีละขั้นตอนและแผนภาพประกอบ

คำนวณคุณสมบัติทั้งหมดของสี่เหลี่ยมจัตุรัสได้ทันที เพียงกรอกความยาวด้าน, พื้นที่, เส้นรอบรูป หรือเส้นทแยงมุม เพื่อหาค่าอื่นๆ พร้อมสูตรคำนวณทีละขั้นตอนและการแสดงผลแบบโต้ตอบ

คำนวณขนาดสี่เหลี่ยมทองคำจากความยาวด้านใดก็ได้ แสดงภาพอัตราส่วนทองคำ (φ ≈ 1.618) พร้อมแผนภาพแบบโต้ตอบที่แสดงสี่เหลี่ยมภายในและภายนอก พร้อมสูตรแบบทีละขั้นตอน

คำนวณพื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้า, เส้นรอบรูป, เส้นทแยงมุม, วงกลมแนบใน, วงกลมล้อมรอบ และอัตราส่วนภาพจากค่าที่ทราบสองค่าใดๆ รวมถึงแผนภูมิ SVG แบบโต้ตอบและวิธีทำทีละขั้นตอน

คำนวณเส้นรอบวง (เส้นรอบรูป) ของวงรีโดยใช้สูตรการประมาณหลายแบบ รวมถึง Ramanujan, อนุกรมที่แน่นอน และแสดงผลด้วยไดอะแกรม SVG ที่โต้ตอบได้

คำนวณรัศมี เส้นผ่านศูนย์กลาง เส้นรอบวง และพื้นที่ของวงกลมจากค่าใดค่าหนึ่ง รวมถึงการคำนวณความยาวส่วนโค้ง พื้นที่เซกเตอร์ ความยาวคอร์ด และพื้นที่เซกเมนต์ พร้อมคำอธิบายขั้นตอนการแก้โจทย์และแผนภาพโต้ตอบ

คำนวณความยาวส่วนโค้ง รัศมี หรือมุมศูนย์กลางของเซกเตอร์วงกลม พร้อมแผนภาพแบบโต้ตอบ วิธีแก้ปัญหาทีละขั้นตอน และรองรับทั้งหน่วยองศาและเรเดียน

คำนวณจุดกึ่งกลางระหว่างจุดสองจุดทันทีด้วยการแสดงภาพแบบโต้ตอบ วิธีแก้ปัญหาทีละขั้นตอน การคำนวณระยะทาง และการวิเคราะห์เรขาคณิตที่ครอบคลุม

คำนวณจุดออร์โทเซนเตอร์ (จุดตัดของส่วนสูงทั้งสาม) ของรูปสามเหลี่ยมใดๆ โดยระบุพิกัดจุดยอดทั้งสาม รับวิธีทำทีละขั้นตอน สมการส่วนสูง การจำแนกประเภทสามเหลี่ยม และแผนภาพภาพประกอบแบบโต้ตอบ

คำนวณจุดเซนทรอยด์ (จุดศูนย์กลางมวล) ของรูปสามเหลี่ยมใดๆ จากพิกัดจุดยอดทั้งสาม รับวิธีทำทีละขั้นตอน คุณสมบัติของสามเหลี่ยม และแผนภาพประกอบแบบโต้ตอบพร้อมเส้นมัธยฐาน

คำนวณปริมาตร พื้นที่ผิวข้าง พื้นที่ผิวรวม และส่วนสูงเอียงของทรงกรวยตัด (frustum) เพียงป้อนรัศมีด้านบน รัศมีด้านล่าง และความสูง เพื่อรับผลลัพธ์ทันทีพร้อมสูตรแสดงวิธีทำทีละขั้นตอนและแผนภาพ 3D แบบโต้ตอบ

คำนวณปริมาตร พื้นที่ผิว และคุณสมบัติทางเรขาคณิตของทอรัส (รูปทรงโดนัท) ป้อนค่ารัศมีหลัก (R) และรัศมีรอง (r) เพื่อรับผลลัพธ์ทันทีพร้อมสูตรแสดงวิธีทำทีละขั้นตอนและแผนภาพภาคตัดขวาง 3D แบบโต้ตอบ

หาจุดยอด โฟกัส เส้นไดเรกตริกซ์ แกนสมมาตร และลาตัสเรกตัมของพาราโบลาใดๆ รองรับรูปแบบมาตรฐาน รูปแบบจุดยอด และรูปแบบคอนิกทั่วไป พร้อมกราฟโต้ตอบและวิธีทำทีละขั้นตอนของแต่ละคุณสมบัติ

คำนวณพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมไม่ปกติใดๆ โดยการกรอกพิกัดจุดยอดหรือวาดบนผืนผ้าใบแบบโต้ตอบ ใช้สูตร Shoelace พร้อมการแสดงวิธีทำทีละขั้นตอน เส้นรอบรูป จุดศูนย์กลางมวล และแผนภาพประกอบ

คำนวณพื้นที่ เส้นรอบรูป อะโพเทม รัศมีวงล้อม มุมภายในและภายนอก และจำนวนเส้นทแยงมุมของรูปหลายเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าใดๆ กรอกจำนวนด้านและความยาวด้านเพื่อดูผลลัพธ์พร้อมสูตรทีละขั้นตอนและไดอะแกรม

หาสมการเส้นตรงโดยใช้รูปแบบจุด-ความชัน ระบุจุดและความชัน หรือจุดสองจุด เพื่อรับสมการในรูปแบบจุด-ความชัน รูปแบบความชัน-จุดตัดแกน และรูปแบบมาตรฐาน พร้อมกราฟแบบโต้ตอบและคำอธิบายวิธีทำทีละขั้นตอน

คำนวณระยะทางแบบยุคลิดระหว่างจุดสองจุดในพื้นที่ 3 มิติ ใส่พิกัด x, y, z ของทั้งสองจุดเพื่อหาระยะทาง จุดกึ่งกลาง เวกเตอร์การกระจัด และมุมทิศทาง พร้อมสูตรทีละขั้นตอนและแผนภาพ 3 มิติ

คำนวณระยะทางตั้งฉากที่สั้นที่สุดจากจุด (x₀, y₀, z₀) ไปยังระนาบ Ax + By + Cz + D = 0 พร้อมแสดงวิธีทำทีละขั้นตอน, จุดตัดบนระนาบ, การจำลองภาพ 3 มิติแบบโต้ตอบ และการวิเคราะห์ทางเรขาคณิต

คำนวณระยะทาง จุดกึ่งกลาง ความชัน สมการเส้นตรง เส้นแบ่งครึ่งตั้งฉาก และมุมเอียงระหว่างจุดสองจุดบนระนาบพิกัด ป้อนพิกัดเพื่อรับวิธีแก้ปัญหาแบบทีละขั้นตอนพร้อมแผนภาพประกอบ

คำนวณระยะทางที่สั้นที่สุดระหว่างสองจุดบนทรงกลมด้วยสูตร Haversine ใส่ละติจูดและลองจิจูดเพื่อได้ระยะทางเป็นกิโลเมตร ไมล์ และไมล์ทะเล พร้อมทิศเริ่มต้น ทิศสุดท้าย และจุดกึ่งกลาง

คำนวณลักษณะเฉพาะออยเลอร์ (χ = V − E + F) จากจุดยอด ขอบ และหน้า ระบุโครงสร้างทางโทโพโลยี จีนัส และประเภทพื้นผิว พร้อมวิธีทำทีละขั้นตอน การจำลอง 3 มิติ และการเปรียบเทียบกับทรงตันเพลโต

คำนวณวงกลมล้อมรูปสามเหลี่ยม (Circumcircle) ป้อนความยาวด้านทั้งสามหรือพิกัดจุดยอดทั้งสามเพื่อหารัศมีวงกลมล้อมรอบ จุดศูนย์กลางวงกลมล้อมรอบ พื้นที่ มุม และดูแผนภาพเชิงโต้ตอบพร้อมสูตรทีละขั้นตอน

คำนวณวงกลมแนบในของสามเหลี่ยม ใส่ความยาวสามด้านหรือพิกัดสามจุดยอด เพื่อหารัศมีวงใน จุดศูนย์กลางวงใน จุดสัมผัส ความยาวเส้นสัมผัส และสามเหลี่ยมสัมผัส พร้อมแผนภาพโต้ตอบและสูตรทีละขั้น

คำนวณพื้นที่สามเหลี่ยมจากความยาวสามด้านด้วยสูตรของ Heron ได้ครึ่งเส้นรอบรูป พื้นที่ เส้นรอบรูป รัศมีวงในและวงนอก ความสูงทั้งสามด้าน มุมภายใน และชนิดของสามเหลี่ยม พร้อมแผนภาพโต้ตอบ

คำนวณพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมใดๆ จากพิกัดจุดยอด (x, y) โดยใช้อัลกอริทึมเชือกรองเท้า (Gauss) รองรับรูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยม และรูปหลายเหลี่ยมที่ซับซ้อน เหมาะสำหรับการสำรวจ, GIS, การวัดที่ดิน และโจทย์เรขาคณิต

หาสมการมาตรฐานและสมการทั่วไปของทรงกลม เมื่อทราบพิกัดจุดศูนย์กลางและรัศมี หรือจุดปลายสองด้านของเส้นผ่านศูนย์กลาง พร้อมการแสดงวิธีทำทีละขั้นตอน การจำลองภาพ 3 มิติ และคุณสมบัติทางเรขาคณิต

หาสมการเส้นตรงจากจุดสองจุด, จุดและความชัน, หรือความชันและจุดตัดแกน Y รับรูปแบบความชัน-จุดตัด, รูปแบบจุด-ความชัน และรูปแบบมาตรฐาน พร้อมกราฟโต้ตอบได้, วิธีทำทีละขั้นตอน และคุณสมบัติของเส้นตรง

ค้นหาสมการของเส้นขนานและเส้นตั้งฉากที่ลากผ่านจุดที่กำหนด ป้อนสมการเส้นตรงและจุดเพื่อรับทั้งสมการเส้นขนานและเส้นตั้งฉาก พร้อมกราฟแบบโต้ตอบ วิธีทำทีละขั้นตอน และคุณสมบัติของเส้นตรง

คำนวณจำนวนเส้นทแยงมุมในรูปหลายเหลี่ยม n ด้าน หาผลรวมของมุมภายใน มุมภายในแต่ละมุมของรูปหลายเหลี่ยมด้านเท่า และแสดงภาพประกอบรูปหลายเหลี่ยมพร้อมเส้นทแยงมุมทั้งหมด

ค้นหาสมการเส้นสัมผัสจากจุดภายนอกไปยังวงกลม ระบุสมการวงกลมและจุดเพื่อรับสมการเส้นสัมผัส, ความยาวเส้นสัมผัส, จุดสัมผัส, มุมสัมผัส และแผนภาพแบบโต้ตอบพร้อมคำอธิบายวิธีทำทีละขั้นตอน

คำนวณเส้นแบ่งครึ่งมุมของรูปสามเหลี่ยม ป้อนความยาวด้านทั้งสามหรือพิกัดจุดยอดสามจุดเพื่อหาความยาวเส้นแบ่งครึ่งมุม, จุดแบ่งบนด้านตรงข้าม, จุดศูนย์กลางวงกลมแนบใน, รัศมีวงกลมแนบใน พร้อมแผนภาพประกอบและสูตรคำนวณทีละขั้นตอน

คำนวณจุดศูนย์กลาง, จุดยอด, โฟกัส, เส้นกำกับ, ความเยื้องศูนย์กลาง และสมการของไฮเพอร์โบลาใดๆ รองรับทั้งรูปแบบมาตรฐานและรูปแบบทั่วไป พร้อมกราฟแบบโต้ตอบและวิธีทำทีละขั้นตอน

พล็อตพื้นผิว 3 มิติแบบโต้ตอบได้ z = f(x, y) หมุน ซูม และเลื่อนดูด้วยเมาส์ ปรับขอบเขต x/y ความละเอียดตาข่าย โทนสี ลายเส้นโครง และแสง เพื่อสำรวจจุดอานม้า ริ้วคลื่น พาราโบลอยด์ และพื้นผิว sinc

ระบุประเภทของภาคตัดกรวย (วงกลม, วงรี, พาราโบลา หรือ ไฮเพอร์โบลา) จากสมการกำลังสองทั่วไป Ax² + Bxy + Cy² + Dx + Ey + F = 0 รับขั้นตอนการจำแนกโดยละเอียด, คุณสมบัติสำคัญ, รูปแบบมาตรฐาน และกราฟแบบโต้ตอบ

วาดกราฟสมการพารามิเตอร์ x(t) และ y(t) แบบโต้ตอบ มีการลากเส้นโค้งเคลื่อนไหว ไล่สีตามความเร็ว วงกลม osculating เวกเตอร์สัมผัส ความยาวส่วนโค้ง และพรีเซ็ตรูป Lissajous หัวใจ กุหลาบ ผีเสื้อ และสไปโรกราฟ

สร้างสามเหลี่ยม Delaunay จากจุด 2 มิติชุดใดก็ได้และดูมันก่อตัวขึ้น ระบายสีตามคุณภาพสามเหลี่ยม ดูคุณสมบัติวงกลมว่าง ซ้อนทับคู่ Voronoi และอ่านสถิติมุมแย่ที่สุดและสามเหลี่ยมผอมบาง

สร้างแบบแผ่นคลี่ 2 มิติของกรวยหรือกรวยตัดยอด คำนวณรัศมีนอก รัศมีในและมุมกาง เพื่อตัดแบบจากแผ่นโลหะ กระดาษแข็ง หรือกระดาษ ใช้งาน DIY งานท่อลม HVAC และงานฝีมือ

สุดยอดเครื่องมือสำหรับแก้โจทย์สามเหลี่ยมทุกรูปแบบ เพียงใส่ค่าที่ทราบ 3 ค่า (เช่น SSS, SAS, ASA, AAS) ระบบจะคำนวณความยาวด้านที่เหลือ มุม พื้นที่ และเส้นรอบรูปโดยอัตโนมัติด้วยกฎของไซน์ กฎของคอสไซน์ และสูตรของเฮรอน