เครื่องคำนวณทรงกรวยตัด
เครื่องคำนวณทรงกรวยตัดของ MiniWebtool หาปริมาตร พื้นที่ผิว และความสูงเอียงของกรวยที่ถูกตัดยอดจากรัศมีสองค่าและความสูงตั้งฉาก แผนภาพกับขั้นตอนสูตรแสดงว่าขนาดเหล่านั้นกำหนดทรงตันอย่างไร
เมื่อใช้ Gemini ให้วางคำถามที่คัดลอกลงในแชต คุณคัดลอกคำถามด้านล่างได้เช่นกันไม่แน่ใจว่าใช้อย่างไร? ถาม AI
ดูคำถาม
กรอกรัศมีฐานล่าง รัศมีฐานบน และความสูงด้านล่าง เพื่อหาปริมาตร ความสูงเอียง และพื้นที่ผิว พร้อมขั้นตอน
ตัวบล็อกโฆษณาของคุณทำให้เราแสดงโฆษณาไม่ได้
MiniWebtool ให้ใช้ฟรีได้เพราะมีโฆษณา หากเครื่องมือนี้ช่วยคุณได้ โปรดสนับสนุนเราด้วยการอัปเกรดเพื่อใช้งานแบบไม่มีโฆษณาและใช้ได้มากขึ้นต่อวัน หรืออนุญาต MiniWebtool.com แล้วโหลดใหม่
- อนุญาตโฆษณาสำหรับ MiniWebtool.com แล้วโหลดใหม่
- หรืออัปเกรดเพื่อไม่มีโฆษณาและมีโควตาต่อวันที่สูงขึ้น
เกี่ยวกับ เครื่องคำนวณทรงกรวยตัด
เครื่องคำนวณทรงกรวยตัด จะคำนวณปริมาตร, พื้นที่ผิวข้าง, พื้นที่ผิวทั้งหมด, ความสูงเอียง และจุดศูนย์ถ่วงของทรงกรวยตัด (Truncated Cone) ทรงกรวยตัดเกิดขึ้นเมื่อทรงกรวยถูกตัดโดยระนาบที่ขนานกับฐาน ทำให้เกิดรูปทรงตันที่มีหน้าตัดวงกลมสองขนาดที่แตกต่างกัน กรอกรัศมีฐานล่าง (R), รัศมีฐานบน (r) และความสูง (h) เพื่อรับผลลัพธ์ทันทีพร้อมสูตรการคำนวณทีละขั้นตอนและแผนภาพภาคตัดขวางแบบโต้ตอบ
สรุปภาพรวม
เครื่องคำนวณทรงกรวยตัด หาปริมาตร พื้นที่ผิวด้านข้างและพื้นที่ผิวทั้งหมด ความสูงเอียง และจุดศูนย์กลางมวล (centroid) ของทรงกรวยตัดจากรัศมีสองค่าและความสูง มีการแสดงขั้นตอนสูตรและแผนภาพภาคตัดขวาง
| ฟีเจอร์ | สิ่งที่ได้รับ | เหมาะสำหรับ |
|---|---|---|
| ข้อมูลนำเข้า | กรอกการวัดฐานล่างและฐานบนและความสูง การวัดอาจเป็นรัศมีหรือเส้นผ่านศูนย์กลาง และความสูงอาจเป็นความสูงตั้งฉากหรือความสูงเอียง | วัดถังหรือถ้วยตลอดความกว้างเต็ม |
| หน่วย | เลือก ไม่มี, mm, cm, m, นิ้ว หรือฟุต | ให้ตรงกับหน่วยของการวัดของคุณ |
| ผลลัพธ์ | แสดงปริมาตร V = pi h/3 (R^2 + Rr + r^2) พื้นที่ด้านข้าง พื้นที่ฐานบนและล่าง พื้นที่ผิวทั้งหมด และความสูงเอียง | ประมาณความจุและวัสดุสำหรับภาชนะที่เรียว |
| จุดศูนย์กลางมวล | ให้ความสูงของจุดศูนย์กลางมวลวัดจากฐานที่ใหญ่กว่า | โจทย์สมดุลและจุดศูนย์กลางมวล |
| ภาพซ้อนทับ | ภาคตัดขวางเชิงโต้ตอบแสดงขนาด ความสูงเอียง กรวยเต็ม และจุดศูนย์กลางมวลได้ | เห็นว่าทรงกรวยตัดเกี่ยวข้องกับกรวยเดิมอย่างไร |
| ตัวอย่างด่วน | ปุ่มโหลดถัง โคมไฟ หอหล่อเย็น ถ้วย หรือกรวย (r = 0) รัศมีบนเป็น 0 ได้กรวย และรัศมีเท่ากันได้ทรงกระบอก | ลองรูปทรงทั่วไปก่อนกรอกค่าของคุณเอง |
การประยุกต์ใช้ทรงกรวยตัดในโลกแห่งความเป็นจริง
สูตรสำคัญสำหรับทรงกรวยตัด
สำหรับทรงกรวยตัดที่มีรัศมีฐานล่าง R, รัศมีฐานบน r และความสูงแนวตั้ง h:
| คุณสมบัติ | สูตร | คำอธิบาย |
|---|---|---|
| ความสูงเอียง | \(l = \sqrt{h^2 + (R - r)^2}\) | ความยาวตามแนวพื้นผิวข้าง |
| ปริมาตร | \(V = \frac{\pi h}{3}(R^2 + Rr + r^2)\) | พื้นที่ว่าง 3D ภายใน |
| พื้นที่ผิวข้าง | \(A_l = \pi(R + r) \times l\) | พื้นที่เฉพาะพื้นผิวที่โค้งด้านข้าง |
| พื้นที่ฐานบน | \(A_{top} = \pi r^2\) | หน้าตัดวงกลมที่เล็กกว่า |
| พื้นที่ฐานล่าง | \(A_{bot} = \pi R^2\) | หน้าตัดวงกลมที่ใหญ่กว่า |
| พื้นที่ผิวทั้งหมด | \(A_t = A_l + \pi R^2 + \pi r^2\) | พื้นที่พื้นผิวทุกด้านรวมกัน |
ทำความเข้าใจเรขาคณิตของทรงกรวยตัด
ทรงกรวยตัดถูกสร้างขึ้นโดยการตัดทรงกรวยกลมตรงด้วยระนาบที่ขนานกับฐาน ความสูง h คือระยะตั้งฉากระหว่างหน้าตัดวงกลมที่ขนานกันทั้งสอง ความสูงเอียง (l) คือระยะทางตามพื้นผิวข้างระหว่างขอบของฐานทั้งสอง ซึ่งจะยาวกว่า h เสมอเพราะวิ่งในแนวเฉียง เมื่อรัศมีด้านบนเท่ากับศูนย์ (r = 0) ทรงกรวยตัดจะกลายเป็นทรงกรวยที่สมบูรณ์ เมื่อรัศมีทั้งสองเท่ากัน (R = r) ทรงกรวยตัดจะกลายเป็นทรงกระบอก
วิธีใช้งานเครื่องคำนวณทรงกรวยตัด
- กรอกรัศมีฐานล่าง (R): พิมพ์รัศมีของฐานวงกลมที่ใหญ่กว่า หรือคลิกตัวอย่างด่วน เช่น ถังน้ำ, โป๊ะโคม หรือ แก้วน้ำ
- กรอกรัศมีฐานบน (r): พิมพ์รัศมีของฐานวงกลมด้านบนที่เล็กกว่า ตั้งค่าเป็น 0 สำหรับทรงกรวยที่สมบูรณ์
- กรอกความสูง (h): พิมพ์ความสูงแนวตั้งของทรงกรวยตัด
- คลิก คำนวณทรงกรวยตัด: กดปุ่มเพื่อคำนวณคุณสมบัติทั้งหมดทันที
- ตรวจสอบผลลัพธ์: ดูปริมาตร, พื้นที่ผิว, ความสูงเอียง และจุดศูนย์ถ่วงในการ์ดผลลัพธ์ สลับการแสดงเลเยอร์ในแผนภาพเพื่อดูขนาด, ความสูงเอียง, ส่วนต่อขยายของกรวยเดิม และตำแหน่งจุดศูนย์ถ่วง
ทรงกรวยตัด vs. ทรงกรวย vs. ทรงกระบอก
ทรงกรวย มีฐานวงกลมหนึ่งฐานและเรียวสอบไปยังจุดหนึ่ง (ยอด) ทรงกระบอก มีฐานวงกลมที่เท่ากันสองฐานเชื่อมต่อกันด้วยพื้นผิวข้างที่ขนานกัน ทรงกรวยตัด อยู่ระหว่างรูปทรงทั้งสองนี้ คือมีฐานวงกลมที่ไม่เท่ากันสองฐานเชื่อมต่อกันด้วยพื้นผิวที่ลาดเอียง สูตรปริมาตรของทรงกรวยตัด \(V = \frac{\pi h}{3}(R^2 + Rr + r^2)\) สามารถสรุปเป็นสูตรทรงกรวยเมื่อ r = 0 และสูตรทรงกระบอกเมื่อ R = r
จุดศูนย์ถ่วงของทรงกรวยตัด
จุดศูนย์ถ่วง (Centroid หรือศูนย์กลางมวลสำหรับความหนาแน่นสม่ำเสมอ) ของทรงกรวยตัดตั้งอยู่ที่ความสูง \(\bar{y} = \frac{h(R^2 + 2Rr + 3r^2)}{4(R^2 + Rr + r^2)}\) วัดจากฐานที่ใหญ่กว่า ตำแหน่งนี้จะอยู่ใกล้กับฐานที่ใหญ่กว่าฐานที่เล็กกว่าเสมอ เนื่องจากมวลส่วนใหญ่กระจุกตัวอยู่ใกล้ด้านที่กว้างกว่า
คำถามที่พบบ่อย (FAQ)
อ้างอิงเนื้อหา หน้าหรือเครื่องมือนี้ว่า:
"เครื่องคำนวณทรงกรวยตัด" ที่ https://MiniWebtool.com/th/เครื่องคำนวณทรงกรวยตัด/ จาก MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/
โดยทีมงาน miniwebtool อัปเดตเมื่อ: 2026-04-02
พูดคุยกับ AI ที่คุณชื่นชอบ
เมื่อใช้ Gemini ให้วางคำถามที่คัดลอกลงในแชต คุณคัดลอกคำถามด้านล่างได้เช่นกัน
ดูคำถาม
เครื่องคำนวณเรื่องรูปทรง:
- เครื่องคำนวณระยะทาง 3D ใหม่
- เครื่องพล็อตพื้นผิว 3D ใหม่
- เครื่องคำนวณเส้นแบ่งครึ่งมุม ใหม่
- เครื่องคำนวณความยาวส่วนโค้ง
- ตัวแปลงพิกัดคาร์ทีเซียนเป็นขั้ว
- เครื่องคิดเลขแบบวงกลม
- เครื่องคำนวณวงกลมล้อมรูปสามเหลี่ยม ใหม่
- เครื่องสร้างแบบแผ่นกรวย
- เครื่องมือระบุภาคตัดกรวย ใหม่
- เครื่องคำนวณระยะทางเรขาคณิตพิกัด ใหม่
- เครื่องสร้างการแบ่งสามเหลี่ยมเดอลอเนย์ ใหม่
- ระยะห่างระหว่างเครื่องคำนวณสองจุด
- เครื่องคิดเลขเส้นรอบวงรี
- เครื่องคำนวณสมการเส้นตรง ใหม่
- เครื่องคำนวณลักษณะเฉพาะออยเลอร์
- เครื่องคำนวณทรงกรวยตัด ใหม่
- เครื่องแก้สามเหลี่ยมทั่วไป
- เครื่องคิดเลขสี่เหลี่ยมทองคำ
- เครื่องคิดเลขสัดส่วนสีทอง
- เครื่องคำนวณระยะทางเส้นวงกลมใหญ่ ใหม่
- เครื่องคำนวณสูตรของเฮรอน ใหม่
- เครื่องคำนวณไฮเพอร์โบลา ใหม่
- เครื่องคิดเลขด้านตรงข้ามมุมฉาก
- เครื่องคำนวณวงกลมแนบใน ใหม่
- เครื่องคำนวณพื้นที่รูปหลายเหลี่ยมไม่ปกติ ใหม่
- เครื่องคำนวณจุดกึ่งกลาง
- เครื่องคำนวณพาราโบลา ใหม่
- เครื่องคำนวณเส้นขนานและเส้นตั้งฉาก ใหม่
- เครื่องมือสร้างกราฟเส้นโค้งพาราเมตริก ใหม่
- เครื่องคำนวณรูปแบบจุด-ความชัน ใหม่
- เครื่องคำนวณระยะทางจากจุดถึงระนาบ
- ตัวแปลงพิกัดเชิงขั้วเป็นพิกัดคาร์ทีเซียน
- เครื่องคำนวณเส้นทแยงมุมรูปหลายเหลี่ยม
- เครื่องคิดเลขทฤษฎีบทพีทาโกรัส
- เครื่องคิดเลขสี่เหลี่ยมผืนผ้า
- เครื่องคำนวณรูปหลายเหลี่ยมปกติ ใหม่
- เครื่องคำนวณสูตรเชือกรองเท้า
- เครื่องคิดเลขความชัน
- เครื่องคิดเลขรูปแบบความชันและจุดตัด (y = mx + b)
- เครื่องคำนวณสมการทรงกลม
- เครื่องคิดเลขสี่เหลี่ยมจัตุรัส
- เครื่องคำนวณเส้นสัมผัสวงกลม ใหม่
- เครื่องคำนวณทอรัส ใหม่
- เครื่องคำนวณจุดเซนทรอยด์ของสามเหลี่ยม
- เครื่องคำนวณจุดออร์โทเซนเตอร์ของสามเหลี่ยม