เครื่องคำนวณการแปลงฟูเรียร์อย่างรวดเร็ว (FFT)
เครื่องคำนวณการแปลงฟูเรียร์อย่างรวดเร็ว (FFT) ของ MiniWebtool แปลงตัวอย่างจำนวนจริงหรือเชิงซ้อนเป็นช่องความถี่ อัตราสุ่มตัวอย่าง การทำหน้าต่าง และการเติมข้อมูลใช้กำหนดขนาด แฟส ฉลากความถี่ และสรุปจุดสูงสุดเพื่อช่วยแปลสเปกตรัมสัญญาณ
เมื่อใช้ Gemini ให้วางคำถามที่คัดลอกลงในแชต คุณคัดลอกคำถามด้านล่างได้เช่นกันไม่แน่ใจว่าใช้อย่างไร? ถาม AI
ดูคำถาม
ป้อนตัวอย่างสัญญาณและอัตราการสุ่มด้านล่าง เพื่อดูขนาด เฟส ช่วงความถี่ และยอดสูงสุดหลักของสเปกตรัม
ตัวบล็อกโฆษณาของคุณทำให้เราแสดงโฆษณาไม่ได้
MiniWebtool ให้ใช้ฟรีได้เพราะมีโฆษณา หากเครื่องมือนี้ช่วยคุณได้ โปรดสนับสนุนเราด้วยการอัปเกรดเพื่อใช้งานแบบไม่มีโฆษณาและใช้ได้มากขึ้นต่อวัน หรืออนุญาต MiniWebtool.com แล้วโหลดใหม่
- อนุญาตโฆษณาสำหรับ MiniWebtool.com แล้วโหลดใหม่
- หรืออัปเกรดเพื่อไม่มีโฆษณาและมีโควตาต่อวันที่สูงขึ้น
เกี่ยวกับ เครื่องคำนวณการแปลงฟูเรียร์อย่างรวดเร็ว (FFT)
เครื่องคำนวณการแปลงฟูเรียร์อย่างรวดเร็ว (FFT) จะคำนวณการแปลงฟูเรียร์แบบไม่ต่อเนื่องของลำดับสัญญาณจำกัด และเปลี่ยนผลลัพธ์ให้เป็นข้อมูลถังความถี่ที่นำไปใช้งานได้จริง: ส่วนประกอบจริงและจินตภาพ, ขนาด, ขนาดปกติ, มุมเฟส, ฉลากความถี่, ยอดความถี่ที่เด่นชัด และข้อมูลสเปกตรัมที่คัดลอกได้ รองรับตัวอย่างค่าจริงหรือเชิงซ้อน สนับสนุนฟังก์ชันหน้าต่างสัญญาณทั่วไป และใช้การเติมศูนย์เป็นเลขยกกำลังสองโดยค่าเริ่มต้นเพื่อให้สามารถใช้อัลกอริทึม radix-2 ที่รวดเร็วได้
สรุปภาพรวม
เครื่องคำนวณการแปลงฟูเรียร์อย่างรวดเร็ว (FFT) แปลงตัวอย่างจริงหรือเชิงซ้อนเป็นช่องความถี่ รายงานความถี่ ส่วนจริงและส่วนจินตภาพ ขนาด ขนาดที่ทำให้เป็นมาตรฐาน และเฟส พร้อมตัวเลือกหน้าต่างและการเติมศูนย์ และกราฟรูปคลื่นกับสเปกตรัม
| ฟีเจอร์ | สิ่งที่ได้รับ | เหมาะสำหรับ |
|---|---|---|
| อินพุตจริงหรือเชิงซ้อน | วางตัวอย่าง เช่น 0, 1, 0, -1 หรือค่าเชิงซ้อน เช่น 1+0i, 0+1i, -1+0i, 0-1i | ตรวจตัวอย่าง FFT ในตำรา |
| ตัวสร้างสัญญาณทดสอบ | กรอกโทนเสียงเป็นคู่ Hz:แอมพลิจูด อัตราการสุ่ม จำนวนตัวอย่าง และสัญญาณรบกวนตามต้องการ จากนั้นเติมตัวอย่างอัตโนมัติ | สร้างสัญญาณทดสอบเพื่อทดลอง |
| ฟังก์ชันหน้าต่าง | เลือกหน้าต่างสี่เหลี่ยมผืนผ้า, Hann, Hamming หรือ Blackman เพื่อลดการรั่วของสเปกตรัมก่อนการแปลง | สัญญาณที่วัดได้ซึ่งไม่มีจำนวนรอบเต็ม |
| ความยาว FFT | เลือกกำลังของ 2 ถัดไป ความยาวอินพุต หรือเท่าตัวของกำลังของ 2 เพื่อให้ตารางความถี่ละเอียดขึ้น | ควบคุมการเติมศูนย์และระยะห่างของช่อง |
| ผลลัพธ์สเปกตรัม | ตารางช่องแสดงความถี่ ส่วนจริง ส่วนจินตภาพ ขนาด ขนาดที่ทำให้เป็นมาตรฐาน และเฟสเป็นองศา ในมุมมองด้านเดียวหรือเต็ม | หาตำแหน่งของโทนเสียงและเปรียบเทียบเฟส |
| ยอดและการส่งออก | แสดงยอดเด่นและความละเอียดความถี่ (อัตราการสุ่มหารด้วยความยาว FFT) คัดลอกสเปกตรัมเป็น CSV หรือเวกเตอร์เชิงซ้อนได้ | นำผลลัพธ์ไปใช้ในสเปรดชีตหรือโค้ด |
สิ่งที่ FFT คำนวณ
สำหรับลำดับของตัวอย่าง N ตัวอย่าง x[0], x[1], ..., x[N−1] การแปลงฟูเรียร์แบบไม่ต่อเนื่องจะสร้างถังเชิงซ้อน N ถัง ได้แก่ X[0], X[1], ..., X[N−1] โดยแต่ละถังจะวัดว่าองค์ประกอบไซนูซอยด์ที่ความถี่ของถังนั้นปรากฏในสัญญาณแรงเพียงใด
FFT เป็นวิธีที่มีประสิทธิภาพในการคำนวณ DFT เดียวกันนี้ เมื่อความยาวของการแปลงเป็นเลขยกกำลังสอง radix-2 FFT จะลดการทำงานจากประมาณ N² ของการดำเนินการเชิงซ้อนลงเหลือประมาณ N log₂ N ซึ่งเป็นเหตุผลว่าทำไมการเติมศูนย์เป็นเลขยกกำลังสองถัดไปจึงเป็นเรื่องปกติในกระบวนการประมวลผลสัญญาณ
วิธีอ่านผลลัพธ์
| คอลัมน์ | ความหมาย | การใช้งานทั่วไป |
|---|---|---|
| ความถี่ (Frequency) | ดัชนีถังความถี่ที่แปลงเป็นหน่วยทางกายภาพโดยใช้ อัตราการสุ่มตัวอย่าง / ความยาว FFT | ค้นหาโทนเสียง, ความถี่การสั่นสะเทือน, แถบการมอดูเลต หรือองค์ประกอบที่เป็นคาบ |
| ส่วนจริง / ส่วนจินตภาพ (Real / Imaginary) | สัมประสิทธิ์ FFT เชิงซ้อนสำหรับแต่ละถัง | เก็บข้อมูลที่คำนึงถึงเฟสไว้อย่างครบถ้วนเพื่อการสร้างสัญญาณใหม่หรือการคำนวณทางคณิตศาสตร์เพิ่มเติม |
| ขนาด (Magnitude) | ขนาดของสัมประสิทธิ์เชิงซ้อน เขียนเป็น |X[k]| | ระบุว่าความถี่ใดมีความแรงมากที่สุด |
| เฟส (Phase) | มุมของสัมประสิทธิ์เชิงซ้อนในหน่วยองศา | เปรียบเทียบความแตกต่างของเวลา (timing offsets) ระหว่างองค์ประกอบหรือช่องสัญญาณ |
| ขนาดปกติ (Normalized magnitude) | ขนาดหารด้วยความยาว FFT | เปรียบเทียบสเปกตรัมที่คำนวณด้วยความยาวการเติมศูนย์ที่แตกต่างกัน |
อัตราการสุ่มตัวอย่างและความละเอียดความถี่
หากอัตราการสุ่มตัวอย่างของคุณคือ Fs และความยาว FFT คือ N ถัง FFT ที่อยู่ติดกันจะห่างกัน Fs / N ความยาว FFT ที่ใหญ่ขึ้นจะทำให้ระยะห่างระหว่างถังหนาแน่นขึ้น แต่การเติมศูนย์ไม่ได้สร้างข้อมูลใหม่ขึ้นมา เป็นเพียงการรันความถี่บนตารางที่ละเอียดขึ้นของส่วนสัญญาณที่มีอยู่เดิม
สำหรับข้อมูลนำเข้าที่เป็นค่าจริง ครึ่งความถี่บวกมักจะเพียงพอ เนื่องจากครึ่งความถี่ลบคือกระจกเงาคู่เชิงซ้อน (complex conjugate mirror) สำหรับข้อมูลนำเข้าที่เป็นค่าเชิงซ้อน สเปกตรัมเต็มรูปแบบมักจะมีความหมาย และเครื่องคำนวณนี้จะสลับไปยังมุมมองแบบเต็มในตัวอย่างค่าเชิงซ้อน
คู่มือฟังก์ชันหน้าต่างสัญญาณ (Window Function)
หน้าต่างสัญญาณจะเปลี่ยนขอบของส่วนที่สุ่มตัวอย่างก่อนการคำนวณ FFT ซึ่งจะช่วยลดการรั่วไหลของสเปกตรัม (spectral leakage) เมื่อส่วนสัญญาณนั้นไม่มีจำนวนรอบเป็นจำนวนเต็ม ข้อเสียคือหน้าต่างสัญญาณจะกระจายพลังงานไปยังเมนโลบที่กว้างขึ้นและเปลี่ยนมาตราส่วนของแอมพลิจูด
| หน้าต่าง | เหมาะสำหรับ | ข้อแลกเปลี่ยน |
|---|---|---|
| Rectangular | สัญญาณที่ลงล็อกกับหน้าต่างตัวอย่างพอดีอยู่แล้ว | มีการรั่วไหลสูงสุดเมื่อส่วนที่บันทึกมาตัดรูปคลื่นกลางรอบ |
| Hann | การตรวจสอบสเปกตรัมทั่วไปและการลดการรั่วไหลที่นุ่มนวล | มีการสูญเสียแอมพลิจูดปานกลางและความกว้างของเมนโลบปานกลาง |
| Hamming | การลดไซด์โลบที่อยู่ใกล้เคียงในขณะที่ยังคงเมนโลบที่กะทัดรัด | ความเรียบที่ขอบน้อยกว่า Hann เล็กน้อย |
| Blackman | การกดการรั่วไหลจากโทนเสียงที่แรงไปยังถังข้างเคียงที่อ่อนกว่า | เมนโลบกว้างกว่า ทำให้แยกความถี่ที่อยู่ใกล้กันได้ยากขึ้น |
วิธีใช้งานเครื่องคำนวณนี้
- วางลำดับตัวอย่างค่าจริงหรือค่าเชิงซ้อน เช่น
0, 1, 0, -1หรือ1+0i, 0+1i, -1+0i, 0-1i - กรอกอัตราการสุ่มตัวอย่าง ใช้
1หากคุณต้องการเพียงรอบปกติธรรมดาต่อตัวอย่าง - เลือกหน้าต่างสัญญาณ เริ่มต้นด้วย Rectangular สำหรับตัวอย่างสังเคราะห์ที่แม่นยำ และ Hann สำหรับสัญญาณที่วัดได้จริง
- เลือกความยาว FFT ค่าเริ่มต้น "เลขยกกำลัง 2 ถัดไป" จะเร็วที่สุด ส่วน "สองเท่าของเลขยกกำลัง 2" จะให้ตารางแสดงผลที่ละเอียดขึ้น
- คลิก คำนวณ FFT จากนั้นตรวจสอบกราฟขนาด, รายการยอดความถี่, คอลัมน์เฟส และผลลัพธ์ CSV ที่คัดลอกได้
ตัวอย่างการทำงาน
สำหรับลำดับตัวอย่าง 0, 1, 0, -1, 0, 1, 0, -1 ที่อัตราการสุ่มตัวอย่าง 8 สัญญาณจะครบรอบสองรอบพอดีใน 8 ตัวอย่าง ถัง FFT ที่แรงที่สุด (ที่ไม่ใช่ DC) จะปรากฏที่ตำแหน่งความถี่บวกและลบที่สอดคล้องกัน ในโหมดด้านเดียว ยอดความถี่บวกจะอ่านค่าได้ง่ายที่สุด
คำถามที่พบบ่อย (FAQ)
เครื่องคำนวณ FFT คำนวณอะไร?
เครื่องคำนวณ FFT จะคำนวณการแปลงฟูเรียร์แบบไม่ต่อเนื่องของลำดับจำกัด โดยจะเปลี่ยนตัวอย่างในโดเมนเวลาให้เป็นถังความถี่ที่มีแอมพลิจูดเชิงซ้อน, ขนาด และเฟส
ฉันจำเป็นต้องใช้จำนวนตัวอย่างที่เป็นเลขยกกำลังสองหรือไม่?
radix-2 FFT จะทำงานได้เร็วที่สุดเมื่อความยาวของการแปลงเป็นเลขยกกำลังสอง เครื่องคำนวณนี้สามารถเติมศูนย์ (zero-pad) ข้อมูลนำเข้าของคุณให้เป็นเลขยกกำลังสองถัดไปโดยอัตโนมัติ และใช้การสำรองแบบ DFT โดยตรงสำหรับลำดับความยาวสั้นที่ไม่ใช่เลขยกกำลังสอง
ความละเอียดความถี่ของ FFT คืออะไร?
ความละเอียดความถี่คืออัตราการสุ่มตัวอย่างหารด้วยความยาว FFT ตัวอย่างเช่น อัตราการสุ่มตัวอย่าง 1000 Hz และ FFT 1024 จุด จะให้ถังความถี่ห่างกันประมาณ 0.9766 Hz
ฉันควรใช้หน้าต่าง Hann, Hamming หรือ Blackman?
ใช้หน้าต่างสัญญาณเมื่อช่วงที่บันทึกมาไม่มีจำนวนรอบที่เป็นจำนวนเต็ม หน้าต่าง Hann เป็นตัวเลือกทั่วไปที่สมดุล, Hamming ช่วยลดไซด์โลบที่อยู่ใกล้เคียง และ Blackman ให้การกดไซด์โลบที่แรงกว่าด้วยเมนโลบที่กว้างกว่า
ทำไมผลลัพธ์ FFT ถึงเป็นจำนวนเชิงซ้อน?
แต่ละถังความถี่จะมีทั้งแอมพลิจูดและเฟส ส่วนจริงและส่วนจินตภาพเป็นวิธีที่กะทัดรัดในการจัดเก็บองค์ประกอบไซนูซอยด์ที่มีข้อมูลเฟสประกอบอยู่
FFT ตรวจจับเสียง 60 Hz ที่สุ่มตัวอย่าง 1,000 ตัวอย่างต่อวินาทีได้ไหม?
ได้ ความถี่ไนควิสต์เท่ากับครึ่งหนึ่งของอัตราสุ่มตัวอย่าง ดังนั้นเมื่อสุ่มที่ 1,000 ตัวอย่างต่อวินาที ความถี่ไนควิสต์คือ 500 Hz เสียง 60 Hz อยู่ต่ำกว่าขีดจำกัดนี้และแทนค่าได้ ระยะห่างระหว่างช่อง FFT ขึ้นอยู่กับความยาวการแปลง: หากมี 1,000 ตัวอย่างและไม่เติมศูนย์ ช่องจะห่างกัน 1 Hz หากเสียงไม่ครบจำนวนรอบเต็มในช่วงที่สุ่มตัวอย่าง พลังงานอาจกระจายไปยังช่องใกล้เคียง
ความถี่ไนควิสต์สำหรับอัตราสุ่มตัวอย่าง FFT ของฉันคือเท่าใด?
ความถี่ไนควิสต์เท่ากับครึ่งหนึ่งของอัตราสุ่มตัวอย่าง หากสุ่มที่ 800 Hz ความถี่ไนควิสต์จะเป็น 400 Hz ดังนั้นจากตัวอย่างเหล่านี้เพียงอย่างเดียวจะไม่สามารถแยกความถี่ที่สูงกว่า 400 Hz ออกจากความถี่แฝงที่ต่ำกว่าได้อย่างเฉพาะเจาะจง ขีดจำกัดนี้ตั้งอยู่บนสมมติฐานว่าตัวอย่างห่างเท่ากันและสุ่มสัญญาณอย่างเหมาะสม การเพิ่มความยาว FFT ด้วยการเติมศูนย์ทำให้ช่วงความถี่ละเอียดขึ้น แต่ไม่เพิ่มความถี่ไนควิสต์หรือกู้ข้อมูลที่ไม่ได้สุ่มไว้
ทำไม FFT จึงแสดงพลังงานที่ความถี่ข้างเคียงทั้งที่เป็นเสียงโทนบริสุทธิ์?
หน้าต่างตัวอย่างที่มีความยาวจำกัดอาจตัดเสียงโทนก่อนที่จะครบจำนวนรอบเต็มพอดี จุดเริ่มและจุดจบที่ฉับพลันจะกระจายพลังงานของเสียงไปยังช่องความถี่ข้างเคียง เรียกว่าการรั่วไหลของสเปกตรัม หน้าต่าง Hann, Hamming หรือ Blackman ช่วยลดการกระจายนี้ได้ แต่แต่ละแบบเปลี่ยนความกว้างและแอมพลิจูดของยอดสเปกตรัม ตรวจสอบความยาวตัวอย่างและชนิดหน้าต่างเมื่อเสียงโทนปรากฏกระจายอยู่หลายช่องใกล้กัน
อ้างอิงเนื้อหา หน้าหรือเครื่องมือนี้ว่า:
"เครื่องคำนวณการแปลงฟูเรียร์อย่างรวดเร็ว (FFT)" ที่ https://MiniWebtool.com/th/เครื่องคำนวณการแปลงฟูเรียร์อย่างรวดเร็ว-fft/ จาก MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/
โดยทีมงาน miniwebtool อัปเดตเมื่อ: 24 เม.ย. 2026
พูดคุยกับ AI ที่คุณชื่นชอบ
เมื่อใช้ Gemini ให้วางคำถามที่คัดลอกลงในแชต คุณคัดลอกคำถามด้านล่างได้เช่นกัน
ดูคำถาม
แคลคูลัส:
- เครื่องคำนวณอัตราการเปลี่ยนแปลงเฉลี่ย ใหม่
- เครื่องแก้สมการเชิงอนุพันธ์แบร์นูลลี ใหม่
- เครื่องคำนวณคอนโวลูชัน
- เครื่องคำนวณเคิร์ล ใหม่
- เครื่องคำนวณความโค้ง
- เครื่องคิดเลขอนุพันธ์
- เครื่องพล็อตสนามทิศทางและสนามความชัน ใหม่
- เครื่องคิดตอนุพันธ์เชิงทิศทาง
- เครื่องคำนวณไดเวอร์เจนซ์ ใหม่
- เครื่องคิดเลขปริพันธ์คู่
- เครื่องคำนวณวิธีออยเลอร์ ใหม่
- เครื่องคำนวณการแปลงฟูเรียร์อย่างรวดเร็ว (FFT) ใหม่
- เครื่องแก้สมการเชิงอนุพันธ์สามัญอันดับหนึ่ง ใหม่
- เครื่องคำนวณสัมประสิทธิ์อนุกรมฟูเรียร์
- เครื่องคำนวณเกรเดียนต์ หลายตัวแปร ใหม่
- เครื่องคำนวณอนุพันธ์โดยปริยาย
- เครื่องคำนวณอินทิกรัลไม่ตรงแบบ ใหม่
- เครื่องคำนวณผลรวมอนุกรมอนันต์ ใหม่
- เครื่องคำนวณอัตราการเปลี่ยนแปลงขณะหนึ่ง ใหม่
- เครื่องคิดเลขอินทิเกรต
- เครื่องคำนวณลาปลาซผกผัน
- เครื่องคำนวณกฎของโลปีตาล ใหม่
- เครื่องคำนวณการแปลงลาปลาซ
- เครื่องคำนวณลิมิต
- เครื่องคำนวณอินทิกรัลตามเส้น ใหม่
- เครื่องคำนวณอนุกรมแมคลอริน ใหม่
- เครื่องคำนวณวิธีนิวตัน ใหม่
- เครื่องคำนวณการอินทิเกรตเชิงตัวเลข ใหม่
- เครื่องคำนวณการหาค่าสูงสุดต่ำสุด แคลคูลัส ใหม่
- เครื่องคำนวณอนุพันธ์ย่อย
- เครื่องคำนวณอนุกรมกำลัง ใหม่
- เครื่องคำนวณรัศมีการลู่เข้า
- เครื่องคำนวณอัตราที่เกี่ยวข้อง ใหม่
- เครื่องคำนวณผลรวมรีมันน์ ใหม่
- เครื่องคำนวณวิธีรุงเง-คุตตา (RK4)
- เครื่องแก้สมการเชิงอนุพันธ์สามัญอันดับสอง ใหม่
- เครื่องคำนวณทดสอบการลู่เข้าของอนุกรม ใหม่
- เครื่องคำนวณกฎของซิมป์สัน ใหม่
- เครื่องคำนวณอนุพันธ์ของฟังก์ชันตัวแปรเดียว
- เครื่องคำนวณปริพันธ์ผิว ใหม่
- เครื่องคำนวณพื้นผิวของการหมุน ใหม่
- เครื่องแก้ระบบสมการเชิงอนุพันธ์สามัญ ใหม่
- เครื่องคำนวณอนุกรมเทย์เลอร์
- เครื่องคำนวณกฎสี่เหลี่ยมคางหมู ใหม่
- เครื่องคิดเลขปริพัทธ์สามชั้น
- เครื่องคำนวณปริมาตรของการหมุน ใหม่
- เครื่องคำนวณรอนสเกียน
- เครื่องคำนวณการแปลง Z ใหม่