เครื่องคิดเลขสี่เหลี่ยมผืนผ้า

คำนวณพื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้า, เส้นรอบรูป, เส้นทแยงมุม, วงกลมแนบใน, วงกลมล้อมรอบ และอัตราส่วนภาพจากค่าที่ทราบสองค่าใดๆ รวมถึงแผนภูมิ SVG แบบโต้ตอบและวิธีทำทีละขั้นตอน

ลองใช้ตัวอย่างเหล่านี้:

10 x 6 อัตราส่วนทองคำ พื้นที่ 120, L=15 เส้นทแยงมุม 13, L=12

คุณทราบข้อมูลอะไรบ้าง?

หน่วย (ไม่จำเป็น)

Embed เครื่องคิดเลขสี่เหลี่ยมผืนผ้า Widget

เกี่ยวกับ เครื่องคิดเลขสี่เหลี่ยมผืนผ้า

ยินดีต้อนรับสู่ เครื่องคิดเลขสี่เหลี่ยมผืนผ้า เครื่องมือทางเรขาคณิตที่ครอบคลุมซึ่งจะคำนวณคุณสมบัติทั้งหมดของสี่เหลี่ยมผืนผ้าจากค่าที่ทราบสองค่า ไม่ว่าคุณจะทราบความยาวและความกว้าง, พื้นที่และหนึ่งด้าน, เส้นรอบรูปและหนึ่งด้าน หรือเส้นทแยงมุมและหนึ่งด้าน เครื่องคิดเลขนี้จะหาหน่วยวัดที่เหลือทั้งหมดรวมถึงพื้นที่ เส้นรอบรูป เส้นทแยงมุม รัศมีวงกลมแนบใน รัศมีวงกลมล้อมรอบ และอัตราส่วนภาพ

สี่เหลี่ยมผืนผ้าคืออะไร?

สี่เหลี่ยมผืนผ้า คือรูปสี่เหลี่ยม (พหุเหลี่ยมสี่ด้าน) ที่มีมุมฉากสี่มุม (มุมละ 90 องศา) คำนี้มาจากภาษาละติน rectus (ตรง) และ angulus (มุม) คุณสมบัติที่สำคัญของสี่เหลี่ยมผืนผ้า ได้แก่:

ด้านตรงข้ามยาวเท่ากัน และขนานกัน
มุมภายในทุกมุมคือ 90 องศา
เส้นทแยงมุมยาวเท่ากัน และแบ่งครึ่งซึ่งกันและกัน
สี่เหลี่ยมจัตุรัสคือสี่เหลี่ยมผืนผ้าชนิดพิเศษ ที่ด้านทั้งสี่ด้านยาวเท่ากัน

สูตรสี่เหลี่ยมผืนผ้า

พื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า

พื้นที่แสดงถึงช่องว่างที่ล้อมรอบภายในสี่เหลี่ยมผืนผ้า:

สูตรพื้นที่

$$A = a \times b$$

โดยที่ a คือความยาว และ b คือความกว้าง

เส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมผืนผ้า

เส้นรอบรูปคือระยะทางรวมรอบสี่เหลี่ยมผืนผ้า:

สูตรเส้นรอบรูป

$$P = 2(a + b)$$

เส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมผืนผ้า

เส้นทแยงมุมเชื่อมต่อมุมตรงข้าม โดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส:

สูตรเส้นทแยงมุม

$$d = \sqrt{a^2 + b^2}$$

วงกลมแนบใน (วงกลมที่ใหญ่ที่สุดภายใน)

วงกลมที่ใหญ่ที่สุดที่พอดีกับภายในสี่เหลี่ยมผืนผ้าจะสัมผัสกับด้านที่ยาวกว่าสองด้าน:

รัศมีวงกลมแนบใน

$$r_{in} = \frac{b}{2}$$

โดยที่ b คือด้านที่สั้นกว่า (ความกว้าง)

วงกลมล้อมรอบ (วงกลมที่เล็กที่สุดภายนอก)

วงกลมที่เล็กที่สุดที่บรรจุสี่เหลี่ยมผืนผ้าทั้งหมดจะลากผ่านมุมทั้งสี่มุม:

รัศมีวงกลมล้อมรอบ

$$R = \frac{d}{2} = \frac{\sqrt{a^2 + b^2}}{2}$$

วิธีใช้งานเครื่องคิดเลขนี้

เลือกโหมดการคำนวณ: เลือกข้อมูลที่คุณทราบ (ความยาว + ความกว้าง, พื้นที่ + ด้าน, เส้นรอบรูป + ด้าน หรือ เส้นทแยงมุม + ด้าน)
ป้อนค่าของคุณ: ใส่หน่วยวัดที่ทราบลงในช่องที่เหมาะสม
เพิ่มหน่วย (ไม่จำเป็น): ระบุหน่วยการวัดเพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่ชัดเจนยิ่งขึ้น
คลิก คำนวณ: ดูคุณสมบัติทั้งหมดของสี่เหลี่ยมผืนผ้า ไดอะแกรมภาพ และการคำนวณทีละขั้นตอน

การทำความเข้าใจผลลัพธ์

คุณสมบัติ	คำอธิบาย
ความยาว (a)	ด้านที่ยาวกว่าของสี่เหลี่ยมผืนผ้า
ความกว้าง (b)	ด้านที่สั้นกว่าของสี่เหลี่ยมผืนผ้า
พื้นที่ (A)	พื้นที่ที่ล้อมรอบด้วยสี่เหลี่ยมผืนผ้า (หน่วยตาราง)
เส้นรอบรูป (P)	ระยะทางรวมรอบสี่เหลี่ยมผืนผ้า
เส้นทแยงมุม (d)	ระยะทางจากมุมหนึ่งไปยังมุมตรงข้าม
รัศมีแนบใน	รัศมีของวงกลมที่ใหญ่ที่สุดที่พอดีกับด้านใน
รัศมีล้อมรอบ	รัศมีของวงกลมที่เล็กที่สุดที่ล้อมรอบสี่เหลี่ยมผืนผ้า
อัตราส่วนภาพ	อัตราส่วนความยาวต่อความกว้าง (a:b)

สี่เหลี่ยมผืนผ้าทองคำ

สี่เหลี่ยมผืนผ้าทองคำ คือสี่เหลี่ยมผืนผ้าพิเศษที่มีด้านต่างๆ อยู่ในอัตราส่วนทองคำ:

อัตราส่วนทองคำ

$$\phi = \frac{1 + \sqrt{5}}{2} \approx 1.618$$

สี่เหลี่ยมผืนผ้าทองคำถือว่ามีความสวยงามทางสุนทรียภาพและปรากฏบ่อยครั้งในงานศิลปะ สถาปัตยกรรม และธรรมชาติ วิหารพาร์เธนอนในเอเธนส์และผลงานของเลโอนาร์โด ดา วินชี ล้วนมีสัดส่วนของสี่เหลี่ยมผืนผ้าทองคำ เครื่องคิดเลขนี้จะบอกคุณว่าสี่เหลี่ยมผืนผ้าของคุณใกล้เคียงกับอัตราส่วนทองคำเพียงใด

การประยุกต์ใช้งานในโลกแห่งความเป็นจริง

การก่อสร้างและสถาปัตยกรรม: การคำนวณพื้นที่พื้น, ขนาดผนัง, ขนาดห้อง
การจัดสวน: แปลงดอกไม้, พื้นที่สนามหญ้า, ขนาดลานบ้าน
เทคโนโลยีหน้าจอ: ขนาดทีวีและจอภาพ (วัดจากเส้นทแยงมุม)
บรรจุภัณฑ์: ขนาดกล่อง, การคำนวณการจัดส่ง
ศิลปะและการออกแบบ: ขนาดผ้าใบ, การใส่กรอบ, การออกแบบเลย์เอาต์
งานปูพื้น: การครอบคลุมของกระเบื้อง, การคำนวณพรม

คำถามที่พบบ่อย

สี่เหลี่ยมผืนผ้าคืออะไร?

สี่เหลี่ยมผืนผ้าคือรูปสี่เหลี่ยม (พหุเหลี่ยมสี่ด้าน) ที่มีมุมฉากสี่มุม (90 องศา) ด้านตรงข้ามของสี่เหลี่ยมผืนผ้าจะมีความยาวเท่ากันและขนานกัน คำว่า "rectangle" มาจากภาษาละติน "rectus" (ตรง) และ "angulus" (มุม) ส่วนรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสเป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้าชนิดพิเศษที่ด้านทั้งสี่ด้านมีความยาวเท่ากัน

คุณจะคำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าได้อย่างไร?

พื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคำนวณได้โดยการคูณความยาวด้วยความกว้าง: พื้นที่ = ความยาว x ความกว้าง ตัวอย่างเช่น สี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีความยาว 8 หน่วย และความกว้าง 5 หน่วย จะมีพื้นที่ 8 x 5 = 40 ตารางหน่วย พื้นที่แสดงถึงปริมาณช่องว่างภายในรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า

คุณจะคำนวณเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมผืนผ้าได้อย่างไร?

เส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคำนวณโดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส: เส้นทแยงมุม = sqrt(ความยาว^2 + ความกว้าง^2) เนื่องจากเส้นทแยงมุม ความยาว และความกว้างประกอบกันเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ตัวอย่างเช่น สี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีความยาว 8 และความกว้าง 6 จะมีเส้นทแยงมุมเท่ากับ sqrt(64+36) = sqrt(100) = 10 หน่วย

เส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคืออะไร?

เส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือระยะทางรวมรอบขอบของรูป คำนวณได้ดังนี้: เส้นรอบรูป = 2 x (ความยาว + ความกว้าง) ตัวอย่างเช่น สี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีความยาว 10 หน่วย และความกว้าง 6 หน่วย จะมีเส้นรอบรูป 2 x (10 + 6) = 32 หน่วย

สี่เหลี่ยมผืนผ้าทองคำคืออะไร?

สี่เหลี่ยมผืนผ้าทองคำคือรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่ความยาวด้านอยู่ในอัตราส่วนทองคำ ประมาณ 1:1.618 (หรือแม่นยำกว่านั้นคือ 1:(1+sqrt(5))/2) สี่เหลี่ยมผืนผ้าทองคำถือว่ามีความสวยงามทางสุนทรียภาพและปรากฏบ่อยครั้งในงานศิลปะ สถาปัตยกรรม และธรรมชาติ เมื่อคุณตัดรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสออกจากรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าทองคำ รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่เหลืออยู่ก็จะเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าทองคำเช่นกัน

คุณสามารถวางวงกลมไว้ในรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าได้หรือไม่?

ได้ วงกลมที่ใหญ่ที่สุดที่พอดีกับสี่เหลี่ยมผืนผ้า (วงกลมแนบใน) จะมีเส้นผ่านศูนย์กลางเท่ากับด้านที่สั้นกว่าของสี่เหลี่ยมผืนผ้า ดังนั้น รัศมีวงกลมแนบใน = ความกว้าง/2 (โดยที่ความกว้างคือด้านที่สั้นกว่า) วงกลมนี้จะสัมผัสกับด้านที่ยาวกว่าสองด้าน แต่จะไม่ถึงด้านที่สั้นกว่าเว้นแต่สี่เหลี่ยมผืนผ้านั้นจะเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส