Đơn giản hóa quy trình làm việc của bạn: Tìm kiếm miniwebtool.
Thêm
Trang chủ > Toán học > Máy tính hình học > Máy tính định lý Pythagore
 

Máy tính định lý Pythagore

Tính cạnh còn thiếu của bất kỳ tam giác vuông nào bằng a² + b² = c². Nhận lời giải từng bước, hình ảnh trực quan tam giác, tính toán diện tích, chu vi và góc.

Máy tính định lý Pythagore
Ví dụ nhanh 3-4-5 5-12-13 8-15-17 Tìm a Tìm b Thập phân
💡 Nhập đúng 2 giá trị và để trống một ô. Máy tính sẽ giải cạnh còn thiếu bằng công thức a² + b² = c²

Embed Máy tính định lý Pythagore Widget

Giới thiệu về Máy tính định lý Pythagore

Máy tính Định lý Pythagore là một công cụ mạnh mẽ để tính toán cạnh còn thiếu của bất kỳ tam giác vuông nào. Nhập hai cạnh đã biết và ngay lập tức tìm thấy cạnh thứ ba, cùng với các thuộc tính tam giác đầy đủ bao gồm diện tích, chu vi và các góc. Hình ảnh trực quan SVG tương tác của chúng tôi giúp bạn hiểu hình học, trong khi các phép tính từng bước hiển thị chính xác cách thức hoạt động của định lý.

Định lý Pythagore là gì?

Định lý Pythagore là một trong những nguyên lý cơ bản nhất trong hình học, mô tả mối quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác vuông. Được đặt theo tên nhà toán học Hy Lạp cổ đại Pythagore (khoảng 570-495 TCN), định lý này phát biểu rằng bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương của hai cạnh còn lại.

Định lý Pythagore
$$a^2 + b^2 = c^2$$

Trong đó:

  • a và b là độ dài của hai cạnh góc vuông (các cạnh kề với góc vuông)
  • c là độ dài của cạnh huyền (cạnh dài nhất, đối diện với góc vuông)

Cách sử dụng Máy tính này

  1. Nhập hai giá trị đã biết: Nhập độ dài của hai cạnh bạn biết (a, b hoặc c). Để trống một trường cho cạnh chưa biết.
  2. Nhấp vào Tính toán: Máy tính sẽ tính toán cạnh còn thiếu và hiển thị tất cả các thuộc tính của tam giác.
  3. Xem sơ đồ: Xem tam giác của bạn được trực quan hóa với các cạnh được gắn nhãn và dấu góc vuông.
  4. Nghiên cứu các bước: Làm theo phân tích tính toán chi tiết để hiểu toán học.

Giải cho từng cạnh

Tìm cạnh huyền (c)
$$c = \sqrt{a^2 + b^2}$$
Tìm cạnh góc vuông (a hoặc b)
$$a = \sqrt{c^2 - b^2} \quad \text{hoặc} \quad b = \sqrt{c^2 - a^2}$$

Các bộ ba Pythagore phổ biến

Bộ ba Pythagore là tập hợp gồm ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn định lý. Những tam giác đặc biệt này có các cạnh là số nguyên:

abcKiểm chứng
3459 + 16 = 25
5121325 + 144 = 169
8151764 + 225 = 289
7242549 + 576 = 625
681036 + 64 = 100
9121581 + 144 = 225

Các thuộc tính tam giác bổ sung

Máy tính này cung cấp phân tích tam giác toàn diện ngoài các cạnh:

Tính diện tích

Đối với tam giác vuông, diện tích đơn giản bằng một nửa tích của hai cạnh góc vuông:

Diện tích tam giác vuông
$$\text{Diện tích} = \frac{1}{2} \times a \times b$$

Chu vi

Chu vi là tổng của cả ba cạnh:

Chu vi
$$P = a + b + c$$

Tính toán góc

Sử dụng các hàm lượng giác ngược, chúng ta có thể tìm thấy các góc không vuông:

Góc từ các cạnh
$$\alpha = \arctan\left(\frac{a}{b}\right) \quad \text{và} \quad \beta = \arctan\left(\frac{b}{a}\right)$$

Ý nghĩa lịch sử

Mặc dù được cho là của Pythagore, nhưng định lý này có lẽ đã được các nền văn minh cổ đại biết đến trước ông:

  • Người Babylon (1800 TCN): Các tấm sét cho thấy kiến thức về bộ ba Pythagore
  • Ai Cập cổ đại: Đã sử dụng tam giác 3-4-5 để khảo sát và xây dựng
  • Ấn Độ cổ đại: Được mô tả trong các bản Sulba Sutra (800-500 TCN)
  • Trung Quốc cổ đại: Được gọi là định lý Gougu (Câu cổ)

Ứng dụng trong thế giới thực

Định lý Pythagore rất cần thiết trong nhiều lĩnh vực:

  • Xây dựng & Kiến trúc: Đảm bảo các góc vuông trong các tòa nhà, tính toán độ dốc mái, kích thước cầu thang
  • Điều hướng: Tính toán khoảng cách trên bản đồ, định vị GPS
  • Kỹ thuật: Phân tích cấu trúc, tính toán lực
  • Đồ họa máy tính: Tính toán khoảng cách, phát hiện va chạm
  • Khảo sát: Đo ranh giới đất đai và khoảng cách
  • Vật lý: Tính toán vectơ, chuyển động của vật ném

Các câu hỏi thường gặp

Định lý Pythagore là gì?

Định lý Pythagore phát biểu rằng trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền (c) bằng tổng bình phương của hai cạnh còn lại (a và b). Biểu diễn bằng công thức: a² + b² = c². Nguyên lý hình học cơ bản này được cho là của nhà toán học Hy Lạp cổ đại Pythagore, mặc dù bằng chứng cho thấy nó đã được các nền văn minh sớm hơn biết đến.

Làm thế nào để tìm cạnh huyền bằng định lý Pythagore?

Để tìm cạnh huyền (c), hãy sử dụng công thức c = √(a² + b²). Nhập độ dài của cả hai cạnh góc vuông (a và b), và máy tính sẽ tính ra c. Ví dụ: nếu a = 3 và b = 4, thì c = √(9 + 16) = √25 = 5.

Làm thế nào để tìm một cạnh góc vuông của tam giác vuông?

Để tìm cạnh a khi biết b và c: a = √(c² - b²). Để tìm cạnh b khi biết a và c: b = √(c² - a²). Cạnh huyền luôn phải dài hơn bất kỳ cạnh góc vuông nào để phép tính có giá trị.

Các góc trong tam giác vuông là bao nhiêu?

Tam giác vuông luôn có một góc 90°. Hai góc còn lại có thể được tính bằng lượng giác: góc A (đối diện với cạnh a) = arctan(a/b), và góc B (đối diện với cạnh b) = arctan(b/a). Tổng tất cả các góc trong bất kỳ tam giác nào đều bằng 180°.

Tam giác vuông 3-4-5 là gì?

Tam giác 3-4-5 là một bộ ba Pythagore kinh điển trong đó các cạnh có độ dài 3, 4 và 5. Vì 3² + 4² = 9 + 16 = 25 = 5², nó thỏa mãn định lý Pythagore. Các bội số như 6-8-10 hoặc 9-12-15 cũng hoạt động. Các bộ ba Pythagore phổ biến khác bao gồm 5-12-13 và 8-15-17.

Định lý Pythagore có thể được sử dụng cho tam giác không vuông không?

Không, định lý Pythagore chỉ áp dụng cho tam giác vuông. Đối với tam giác không vuông, hãy sử dụng Định lý Cosin: c² = a² + b² - 2ab·cos(C), trong đó C là góc đối diện với cạnh c. Công thức tổng quát này rút gọn về định lý Pythagore khi C = 90° (vì cos(90°) = 0).

Đọc thêm

Tham khảo nội dung, trang hoặc công cụ này như sau:

"Máy tính định lý Pythagore" tại https://MiniWebtool.com/vi/máy-tính-định-lý-pythagore/ từ MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

bởi đội ngũ miniwebtool. Cập nhật: 14/01/2026

Bạn cũng có thể thử AI Giải Toán GPT của chúng tôi để giải quyết các vấn đề toán học của bạn thông qua câu hỏi và trả lời bằng ngôn ngữ tự nhiên.

Các công cụ liên quan khác:

Công cụ Giải Tam giác Tổng quát
Máy tính Cạnh huyềnNổi bật
Máy Tính Tam Giác Vuông

Máy tính hình học:

Công cụ nổi bật:

Máy tính tuổiTrình Trích Xuất Ảnh từ VideoCông cụ Mã hóa CaesarCông cụ đổi Pound sang KilogramMáy tính giảm giá phần trămTrình Tạo Mã MorseCông cụ chuyển đổi kg sang lbsTrình tạo số nguyên ngẫu nhiênCông cụ chuyển đổi chữ số La MãĐảo ngược văn bảnMáy tính thương và số dưCông cụ chuyển đổi nhị phân sang thập phânMáy tính phân số tối giảnCông cụ đếm hàngMáy tính thập phân sang phân sốXóa dấu cáchTrình tạo tên ngẫu nhiênTrình tạo chuỗi ngẫu nhiênCon số may mắn của tôi là gì?Máy tính HEXBộ chuyển đổi Feet và Inch sang CmCông cụ chia ảnhmáy-tính-số-mũ-độ-chính-xác-caoMáy tính Phân tích Thừa số Nguyên tốBộ chuyển đổi FPSTrình Tạo Màu Ngẫu NhiênMáy tính Cạnh huyềnBộ chuyển đổi thập phân sang nhị phânCông cụ tạo Sự thật hay Thách đốMáy tính căn bậc haiMáy tính So sánh Phân sốTrình tạo số xổ sốMáy phát động vật ngẫu nhiênMáy tính nhị phânMáy tính thời gianSắp xếp sốTrình tạo mê cungCông cụ chuyển đổi kPa sang psiMáy tính ngày trong năm - Hôm nay là ngày thứ mấy trong nămCông cụ chuyển đổi cm sang feet và inchMáy tính giai thừaTrình tạo đồ vật ngẫu nhiênMáy tính Ước số chung lớn nhấtTrình tạo ngày sinh ngẫu nhiênTung đồng xuCông cụ chuyển đổi inch sang centimetMáy tính xác suấtBộ lặp MP3Trình tạo Hash MD5Chọn tên ngẫu nhiênTrình chuyển đổi SRT sang TXTBộ chuyển đổi Nhị phân sang HexTrình trích xuất âm thanhTrình tạo bài tây ngẫu nhiênCông cụ chuyển đổi hệ thập lục phân sang nhị phânMáy tính giá trị tương laiSắp xếp theo thứ tự bảng chữ cáiCông cụ chuyển đổi gam sang poundDanh sách các số nguyên tốGhép VideoMáy tính One Rep Max (1RM)Máy tính tương hợp tình yêuTrình tạo anagramBộ chuyển đổi hex sang thập phân📅 Máy tính ngàyn chữ số đầu tiên của piCông cụ chuyển đổi thập phân sang bát phânTrình tạo tên miền ngẫu nhiênBộ giải mã Base64Bộ Giải Mã Mã MorseMáy tính Kiểm tra Chia hếttrình-tạo-nonogram-picrossTrình tạo PIN ngẫu nhiênchuyển đổi từ sang số điện thoạiCông cụ chuyển đổi bát phân sang thập phânCông cụ chuyển đổi centimet sang inchMáy tính độ lệch chuẩn - Độ chính xác caoBộ chọn số ngẫu nhiênMáy tính chuyển đổi hệ bát phân sang hệ thập lục phânTra cứu ID người dùng InstagramĐây có phải là Số Nguyên Tố?Trình nén VideoBộ chuyển đổi hệ cơ sốBộ chuyển đổi HEXMáy Tính Chu Vi Hình ElipMáy Tính Giờ Làm ViệcMáy tính ModuloMáy tính rượu tiệc cướiBộ Chuyển Đổi Mã Nhị Phân Sang Mã XámBộ Chuyển Đổi Nhị PhânBộ chọn màu hình ảnhCông cụ chuyển đổi pound sang gamDanh sách năm nhuậnMáy tính BitwiseMáy tính Log Base 10Bộ Chuyển Đổi Thời Gian Sang Thập PhânCông cụ tạo nhóm ngẫu nhiênGiải và luyện trò chơi 24Máy tính Cung Mặt trời, Mặt trăng & Cung mọc 🌞🌙✨Máy tính Hệ số Chuỗi FourierMáy tính Phương pháp Runge-Kutta (RK4)Máy tính WronskianMáy tính Vết Ma trậnMáy tính Hạng Ma trậnTrình tạo tần số âm thanh ngẫu nhiênTrình tạo hợp âm ngẫu nhiênTrình tạo loadout ngẫu nhiênTrình tạo bài Poker ngẫu nhiênTrình tạo khai cuộc cờ vua ngẫu nhiênTrình tạo nhân vật RPG ngẫu nhiênMáy tính Phân tích Giá trị Kỳ dị (SVD)Máy tính Hệ số GiniMáy tính Phân phối Dừng Chuỗi MarkovMáy tính Nguyên lý Chuồng bồ câuMáy tính số StirlingMáy tính Hoán vị lệch (Giai thừa phụ)Trình tạo Số CatalanTrình xác thực dãy bậc đồ thịMáy tính Cây khung nhỏ nhấtMáy tính Đường đi Ngắn nhất DijkstraTrình tạo Ma phươngMáy tính Số Hạnh phúcMáy tính Phỏng đoán CollatzMáy tính Độ congMáy tính Bán kính Hội tụMáy tính Phân tích LU Ma trậnMáy tính Phép chiếu VectorMáy tính Gram-SchmidtMáy tính Phương trình Hình cầuMáy tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳngMáy tính Trực tâm Tam giácMáy tính Trọng tâm Tam giácMáy tính Công thức Dây giàyMáy tính Phân số liên tụcMáy tính Nghịch đảo Nhân theo Mô-đunMáy tính Thuật toán Euclid Mở rộngMáy tính Hàm Phi EulerMáy tính Định lý Số dư Trung QuốcCông cụ tạo Biểu đồ Venn (3 Tập hợp)Máy tính lý thuyết tập hợpCông cụ tạo bảng chân trịCông cụ chuyển đổi cân nặng người sang kiếnMáy tính Calo cho MèoMáy tính tiết kiệm bóng đènMáy tính Chi phí TắmMáy tính chi phí điện đào BitcoinMáy tính Giá trị Giấy vệ sinhMáy tính Quãng đường Bàn phímTrình tạo Bingo từ thông dụngMáy tính Xác suất Ngày nghỉ ốmMáy tính lương thực tế theo giờMáy tính Cà phê vs. Giấc ngủMáy tính thời gian trả lời emailMáy tính FIRE - Tự do Tài chính, Nghỉ hưu sớmMáy tính thời gian lãng phí đi làmBộ đếm Chi phí Cuộc họpMáy tính lương trong nhà vệ sinhTrình tạo KakuroTrình tạo KenKen (Calcudoku)Tạo và giải SudokuMáy tính khay phô maiMáy tính đài phun sô cô laMáy tính ABV CocktailMáy tính khẩu phần mì SpaghettiMáy tính thời gian làm lạnh biaMáy tính Taco BarMáy tính BBQMáy tính quá liều CaffeineCông cụ lập kế hoạch tiệc pizzaMáy tính Nhà gạch LegoMáy tính Lấp đầy Phòng Bỏng ngôMáy tính va chạm đồng xu rơiMáy tính rơi xuyên Trái đấtMáy tính bức xạ chuốiMáy tính năng lượng Chuột HamsterMáy tính Tỷ lệ Lỗi Dịch chuyển Tức thờiMáy tính nấu gà bằng năng lượng động năngMáy tính lực nâng bóng bay HeliMáy tính Thời gian Sống sót ZombieTrình Kiểm Tra Kích Thước Thu Thập GooglebotMáy tính tỷ lệ bãi đỗ xeMáy tính Cây thông NoelMáy Tính Ngày Tận Thế Ma Cà RồngMáy tính giá trị PizzaMáy tính Quầy nước chanhTrình tạo tiểu bang Mỹ ngẫu nhiênTrình tạo lý do ngẫu nhiênTrình tạo hoạt động ngẫu nhiênTrình tạo công thức cocktail ngẫu nhiênCông cụ chọn phim ngẫu nhiênTrình tạo siêu năng lực ngẫu nhiênTrình tạo Haiku ngẫu nhiênTrình tạo lời nhắc viết ngẫu nhiênTrình tạo IMEI Ngẫu nhiênTrình tạo chân dung người dùng ngẫu nhiênTrình tạo địa chỉ giả ngẫu nhiênTrình tạo số cổng ngẫu nhiênTrình tạo NanoID ngẫu nhiênMáy tính tuổi thọ pinMáy tính độ rộng đường mạch PCBMáy tính sụt ápMáy tính định luật OhmMáy tính mã màu điện trởTrình tạo chuyển hướng HtaccessCông cụ tối ưu SVGCông cụ tạo faviconCông cụ tạo biểu thức CrontabTrình định dạng SQLCông cụ chuyển đổi cURL sang JSONBộ giải mã JWTCông cụ chuyển đổi JSON sang YAMLMáy tính Chuyển đổi MenCông cụ chuyển đổi kích thước khuôn bánhMáy tính độ ẩm bột nhàomáy-tính-tỷ-lệ-bánh-mìMáy tính kích thước thêu chữ thậpMáy tính vảiMáy tính sợi lenMáy tính nước muối và độ mặnMáy tính tỷ lệ pha cà phêMáy tính ABV bia thủ côngMáy tính sáp và tinh dầu thơm nếnMáy tính xút làm xà phòng (SAP)Máy tính kích thước in và độ phân giải (DPI/PPI)Máy tính Golden Hour và Blue HourMáy tính độ sâu trường ảnh (DoF)Máy tính xác suất xúc xắcMáy tính khoảng cách trồng câyMáy tính Chuyển đổi Tỷ lệ Mô hìnhMáy tính vật liệu nền bể cáMáy tính thể tích và mật độ cá bểQuay vòng quayĐổ xúc xắcTrình tạo oẳn tù tìQuả cầu Thần kỳ 8Công cụ tạo địa chỉ IP ngẫu nhiênTrình tạo thời gian ngẫu nhiênTrình tạo ngày ngẫu nhiênCông cụ tạo tọa độ ngẫu nhiênCông cụ tạo User-Agent ngẫu nhiênTrình tạo thẻ tín dụng ngẫu nhiênTrình tạo JSON ngẫu nhiênTrình tạo quốc gia ngẫu nhiênCông cụ tạo bảng màu ngẫu nhiênCông cụ tạo Emoji ngẫu nhiênCông cụ tạo bữa ăn ngẫu nhiênTrình tạo nhánh giải đấu ngẫu nhiênCông Cụ Tạo Phân Phối GaussMáy tính Giá trị PipMáy tính Lãi kép Hàng ngàyMáy tính Chiến lược MartingaleMáy tính Tiêu chí KellyMáy tính Stop Loss & Take ProfitMáy tính mở rộng Fibonaccimáy-tính-điểm-xoayMáy tính đòn bẩy tiền điện tửBộ chuyển đổi Satoshi sang Đô laMáy Tính Chênh Lệch Giá Tiền Điện TửMáy tính tổn thất tạm thờiMáy Tính Lợi Nhuận Quyền ChọnMáy Tính Biến Động Ngầm ĐịnhMáy tính Greek Quyền chọnMáy tính Định giá Quyền chọn Black-ScholesMáy tính rủi ro phá sảnMáy tính lợi nhuận bán khốngMáy tính Margin CallMáy Tính Kích Thước Vị Thếmáy tính giá trung bình cổ phiếuCông cụ xóa ký tự vô hìnhCông cụ Chuyển đổi Văn bản sang Danh sách SQLCông cụ trích xuất cột văn bảnMáy tính sự khác biệt danh sáchCông cụ tạo văn bản ZalgoCông cụ tạo nghệ thuật ASCIICông cụ tạo văn bản vô hình