Đơn giản hóa quy trình làm việc của bạn: Tìm kiếm miniwebtool.
Thêm
> Máy Tính Đường Phân Giác
 

Máy Tính Đường Phân Giác

Tính toán các đường phân giác của một tam giác. Nhập ba cạnh hoặc tọa độ ba đỉnh để tìm độ dài đường phân giác, các điểm chia trên các cạnh đối diện, tâm đường tròn nội tiếp, bán kính nội tiếp và xem sơ đồ tương tác với các công thức từng bước.

Máy Tính Đường Phân Giác
Ví dụ:
XEM TRƯỚC TRỰC TIẾP
Đối diện đỉnh A
Đối diện đỉnh B
Đối diện đỉnh C
Ví dụ:
XEM TRƯỚC TRỰC TIẾP
Đỉnh A
Đỉnh B
Đỉnh C

Embed Máy Tính Đường Phân Giác Widget

Giới thiệu về Máy Tính Đường Phân Giác

Máy tính Đường phân giác tính toán các đường phân giác của bất kỳ tam giác nào. Nhập ba độ dài cạnh hoặc ba tọa độ đỉnh, và máy tính sẽ tìm thấy tất cả ba độ dài phân giác, các điểm mà mỗi đường phân giác gặp cạnh đối diện, tâm nội tiếp, bán kính nội tiếp và hiển thị sơ đồ tương tác. Tất cả các tính toán đều bao gồm công thức MathJax từng bước.

∠
Đường phân giác
Một đoạn thẳng từ một đỉnh đến cạnh đối diện chia góc đó thành hai nửa bằng nhau.
◉
Tâm nội tiếp
Điểm mà cả ba đường phân giác gặp nhau. Nó là tâm của đường tròn nội tiếp.
⊙
Bán kính nội tiếp
Bán kính của đường tròn nội tiếp, bằng diện tích chia cho nửa chu vi: r = K/s.
⚖
Định lý phân giác
Đường phân giác từ A chia cạnh BC theo tỉ lệ AB:AC = c:b (tỉ lệ với các cạnh kề).

Công thức đường phân giác

Thuộc tínhCông thứcMô tả
Độ dài phân giác (từ A)\( t_a = \frac{2bc \cos(A/2)}{b+c} \)Độ dài đường phân giác từ đỉnh A đến cạnh BC
Công thức thay thế\( t_a = \frac{\sqrt{bc[(b+c)^2 - a^2]}}{b+c} \)Chỉ sử dụng độ dài cạnh, không cần lượng giác
Định lý đường phân giác\( \frac{BD}{DC} = \frac{c}{b} = \frac{AB}{AC} \)Tỉ lệ chia cạnh đối diện bởi đường phân giác
Đoạn thẳng bị chia\( BD = \frac{ac}{b+c} \)Độ dài từ B đến điểm chia D trên BC
Tâm nội tiếp\( I = \frac{a \cdot A + b \cdot B + c \cdot C}{a+b+c} \)Trung bình có trọng số của các đỉnh bằng độ dài cạnh đối diện
Bán kính nội tiếp\( r = \frac{K}{s} \)Diện tích K chia cho nửa chu vi s

Cách sử dụng máy tính này

  1. Chọn chế độ nhập: Chọn "Ba cạnh" nếu bạn biết a, b, c, hoặc "Ba đỉnh" nếu bạn có tọa độ.
  2. Nhập giá trị: Nhập ba độ dài cạnh hoặc tọa độ (x, y) cho mỗi đỉnh. Sử dụng các nút ví dụ nhanh để thử các tam giác có sẵn.
  3. Nhấp Tính toán: Nhấn nút "Tính toán các đường phân giác" để xem kết quả.
  4. Khám phá sơ đồ: Chuyển đổi các lớp (đường phân giác, điểm chia, đường tròn nội tiếp, cung góc, nhãn) để tập trung vào các thuộc tính cụ thể.
  5. Xem lại công thức: Cuộn xuống phần giải pháp từng bước để xem mọi công thức với các giá trị đã thay thế.

Hiểu về Định lý đường phân giác

Định lý đường phân giác là một trong những kết quả cơ bản trong hình học tam giác. Nó phát biểu rằng nếu một tia phân giác của một góc trong tam giác, thì nó chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh còn lại. Cụ thể, nếu đường phân giác từ đỉnh A gặp cạnh BC tại điểm D, thì BD/DC = AB/AC = c/b.

Định lý này có nhiều ứng dụng thực tế: nó được sử dụng trong dựng tam giác, chứng minh các tính chất của đường tròn nội tiếp và trong các bài toán hình học tọa độ. Công thức độ dài đường phân giác \( t_a = \frac{2bc \cos(A/2)}{b+c} \) có thể được rút ra bằng cách áp dụng định lý cosin cho hai tam giác con được tạo ra bởi đường phân giác.

Tính chất của các đường phân giác

Câu hỏi thường gặp

Đường phân giác của tam giác là gì?
Đường phân giác là một đoạn thẳng nối từ một đỉnh đến cạnh đối diện, chia góc ở đỉnh đó thành hai nửa bằng nhau. Mỗi tam giác có ba đường phân giác và chúng đều gặp nhau tại một điểm duy nhất gọi là tâm nội tiếp, đây là tâm của đường tròn nội tiếp (incircle).
Làm thế nào để tính độ dài của đường phân giác?
Độ dài đường phân giác từ đỉnh A đến cạnh BC được cho bởi công thức: ta = (2bc × cos(A/2)) / (b + c), trong đó b và c là các cạnh kề với góc A. Một công thức thay thế chỉ sử dụng độ dài các cạnh là: ta = √(bc[(b+c)² − a²]) / (b + c).
Định lý đường phân giác là gì?
Định lý đường phân giác phát biểu rằng đường phân giác của một tam giác chia cạnh đối diện thành hai đoạn tỉ lệ với các cạnh kề. Đối với đường phân giác từ A đến cạnh BC tại điểm D: BD/DC = AB/AC = c/b. Đây là một định lý cơ bản được sử dụng trong nhiều chứng minh và dựng hình hình học.
Ba đường phân giác của một tam giác gặp nhau ở đâu?
Ba đường phân giác của một tam giác luôn gặp nhau tại một điểm duy nhất gọi là tâm nội tiếp, ký hiệu là I. Tâm nội tiếp là tâm của đường tròn nội tiếp (incircle) và luôn nằm bên trong tam giác, cho dù tam giác đó là nhọn, vuông hay tù.
Sự khác biệt giữa đường phân giác và đường trung trực là gì?
Đường phân giác chia một góc thành hai phần bằng nhau và đi từ một đỉnh đến cạnh đối diện. Đường trung trực chia một cạnh thành hai phần bằng nhau tại một góc 90°. Ba đường phân giác gặp nhau tại tâm nội tiếp (tâm đường tròn nội tiếp), trong khi ba đường trung trực gặp nhau tại tâm ngoại tiếp (tâm đường tròn ngoại tiếp).

Tham khảo nội dung, trang hoặc công cụ này như sau:

"Máy Tính Đường Phân Giác" tại https://MiniWebtool.com/vi// từ MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

bởi đội ngũ miniwebtool. Cập nhật: 2026-04-03

Bạn cũng có thể thử AI Giải Toán GPT của chúng tôi để giải quyết các vấn đề toán học của bạn thông qua câu hỏi và trả lời bằng ngôn ngữ tự nhiên.

Công cụ nổi bật:

Máy tính tuổiTrình Trích Xuất Ảnh từ VideoCông cụ chuyển đổi kg sang lbsCông cụ đổi Pound sang KilogramMáy tính phân số tối giảnMáy tính thương và số dưMáy tính giảm giá phần trămCông cụ Mã hóa CaesarCông cụ chuyển đổi chữ số La MãTrình Tạo Mã MorseCông cụ đếm hàngMáy tính nhị phân⏱️ Máy Tính GiờTrình tạo chuỗi ngẫu nhiênMáy tính thập phân sang phân sốTrình tạo bài tây ngẫu nhiênĐổ xúc xắcMáy tính Phân tích Thừa số Nguyên tốXóa dấu cách🔍 Kiểm tra Đạo vănMáy tính căn bậc haiBộ chuyển đổi thập phân sang nhị phânmáy-tính-số-mũ-độ-chính-xác-caoTrình tạo mê cungSắp xếp sốGhép VideoMáy Tính Giờ Làm ViệcTạo Trò Chơi Tìm TừMáy tính ModuloTrình chuyển đổi SRT sang TXT📅 Máy tính ngàyTìm kiếm việc làmĐảo ngược văn bảnMáy tính HEXMáy tính Kiểm tra Chia hếtMáy tính giai thừaCông cụ chuyển đổi kPa sang psiTrình nhân hóa văn bản AICông cụ loại bỏ dấu câu trực tuyếnBộ chuyển đổi Nhị phân sang HexMáy tính Cạnh huyềnSo sánh hai chuỗiMáy tính So sánh Phân số📷 OCR Chuyển Ảnh Thành Văn BảnTrình trích xuất âm thanhCông cụ chuyển đổi cm sang feet và inchMáy tính ngày trong năm - Hôm nay là ngày thứ mấy trong nămTrình nén VideoCông cụ chuyển đổi nhị phân sang thập phânCông cụ xáo trộn chữ cáiTrình tạo ngày sinh ngẫu nhiênCông cụ tạo nhóm ngẫu nhiênMáy tính thời gianBộ chuyển đổi Thập phân sang Thập lục phânTung đồng xuBộ chuyển đổi Feet và Inch sang CmMáy tính Cung Mặt trời, Mặt trăng & Cung mọc 🌞🌙✨Sắp xếp theo thứ tự bảng chữ cáiParaphraser AITạo Ô ChữBộ chuyển đổi HEXMáy Tính Độ Lệch Chuẩn Tương ĐốiĐây có phải là Số Nguyên Tố?Công cụ tạo mật mã chữTrình tạo số xổ sốBộ Chuyển Đổi Nhị PhânCông cụ chuyển đổi psi sang kPa⏱️ Đồng Hồ Bấm Giờ Trực TuyếnBộ Chuyển Đổi Số Sang ChữMáy tính định lý PythagoreBộ chuyển đổi hex sang thập phânCon số may mắn của tôi là gì?Công cụ chuyển đổi hệ thập lục phân sang nhị phânMáy tính trung bình mẫuCông cụ chia ảnhMáy Tính Chu Vi Hình ElipCông cụ chuyển đổi hỗn số thành phân sốCông Cụ Vẽ Đồ Thị Hệ Bất Phương TrìnhMáy tính tương hợp tình yêuTra cứu ID người dùng InstagramCông cụ chuyển đổi gam sang poundCông cụ chuyển đổi thập phân sang BCDBộ lặp MP3Trình phát hiện nội dung AIĐiều chỉnh tốc độ videoCông cụ chuyển đổi centimet sang inchBộ chuyển đổi FPSCông cụ chuyển đổi thời gian phân sốTrình cắt videoDanh sách các số nguyên tố⏰ Đồng Hồ Báo Thức Trực TuyếnMáy tính One Rep Max (1RM)Bộ chuyển đổi RGB sang HexThống kê Kênh YouTubeTrình tạo tên ngẫu nhiênMáy Tính Hồi Quy Tuyến TínhMáy tính BitwiseDanh sách Dãy số FibonacciDanh sách năm nhuậnMáy Tính Đường Phân GiácMáy Tính Đường Tròn Nội TiếpMáy Tính Đường Tròn Ngoại TiếpMáy Tính Khoảng Cách Đường Tròn LớnMáy Tính Khoảng Cách 3DMáy Tính Hình XuyếnMáy Tính Hình Nón CụtMáy Tính Diện Tích Đa Giác Bất Quy TắcMáy Tính Đa Giác ĐềuCông cụ Nhận dạng Thiết diện ConicMáy Tính HyperbolMáy tính ParabolMáy Tính Khai Triển Nhị Thức NewtonMáy Tạo Tam Giác PascalMáy Tính Ký Hiệu Tích (Ký Hiệu Pi)Máy Tính Ký Hiệu Sigma (Tổng)Máy Tính Định Lý Nghiệm Hữu TỉMáy tính Quy tắc dấu DescartesMáy Tính Đường Song Song và Vuông GócMáy Tính Phương Trình Đường ThẳngCông cụ Chuyển đổi Dạng Tổng quát sang Dạng Hệ số GócMáy tính Dạng Điểm - Độ dốcGiải Hệ Phương Trình Phi TuyếnGiải Phương Trình Phân ThứcGiải Phương Trình ChữGiải Phương Trình Lượng GiácGiải Phương Trình MũGiải Phương Trình LogaritMáy Giải Phương Trình Bậc BốnMáy Giải Phương Trình Bậc BaMáy Tính Ước LượngChuyển đổi Số thành Phân sốTrình Tạo Đếm NhảyMáy Tính Giá Đơn VịMáy Tính Hàm Trần và SànMáy Tính Giá Trị Tuyệt ĐốiCông cụ Tìm Quy luật Dãy sốTrình tạo Biểu đồ Giá trị HàngMáy tính Thứ tự Phép tính (PEMDAS)Máy tính Cộng và Trừ theo CộtMáy Tính Nhân DọcTạo Bảng Cửu Chương🎮 Bộ Chuyển Đổi Tiền Tệ Trong Game🎲 Máy Tính Xác Suất Drop Đồ🎰 Máy Tính Pity Gacha⚔️ Máy tính DPS🎮 Bộ Chuyển Đổi Độ Nhạy Game❄️ Máy Tính Ngày Tuyết🚚 Ước tính Chi phí Chuyển nhà📈 Công Cụ Tạo Biểu Đồ Đường🥧 Công Cụ Tạo Biểu Đồ Tròn📊 Công cụ Tạo Biểu đồ Cột🔊 Máy Tạo Âm Thanh🖱️ Bộ Đếm ClickSổ Tay Trực Tuyến⬛ Máy tính Tỉ lệ Khung hình🌍 Máy Tính Dấu Chân Carbon👙 Máy tính Kích cỡ Áo ngựcMáy Tính Kích Thước LốpMáy Tính Chi Phí Nhiên Liệu💧 Máy Tính Điểm Sương🌡️ Máy Tính Chỉ Số Nhiệt🌬️ Máy tính Chỉ số Gió lạnh⏰ Máy Tính Thẻ Chấm Công📅 Máy Tính Chênh Lệch Ngày🕐 Bộ Chuyển Đổi Giờ Quân Sự⏱️ Bộ Đếm Ngược Thời Gian🌐 Chuyển đổi Múi giờMáy Tính ThảmMáy tính Tường chắnMáy Tính Công Suất HVACMáy Tính Cách NhiệtMáy Tính Gạch LátMáy Tính Cốt ThépMáy Tính GỗMáy Tính Diện TíchMáy Tính Nhân ChéoMáy Tính Tóm Tắt Năm SốMáy Tính Phân VịMáy Tính Phân Phối ChuẩnMáy tính Giá trị pMáy Tính Tỷ LệMáy tính Hoàn thành Bình phươngMáy Tính Làm TrònMáy Tính Chia DàiMáy Tính Khoa HọcHẹn Giờ Học PomodoroMáy Tính Chữ Số Có NghĩaMáy Tính Điểm Bài Kiểm TraMáy Tính Điểm Trung Bình Có Trọng SốMáy Tính Điểm Cuối KỳMáy Tính Điểm SốMáy tính Tần số Cộng hưởngMáy tính Trở khángMáy tính Decibel (dB)Máy tính Hệ số Công suấtRC Time Constant CalculatorMáy tính Biến ápMáy Tính Tiết Diện Dây DẫnMáy tính Timer 555Máy Tính Tụ ĐiệnMáy tính Điện trở Song songMáy Tính Bộ Chia Điện ÁpMáy Tính Điện Trở LEDBộ Chuyển Đổi Mol/Gam/HạtMáy Tính Chuẩn ĐộMáy Tính Điểm SôiMáy tính Công thức Thực nghiệmMáy Tính Hiệu Suất Phần TrămMáy tính StoichiometryCân Bằng Phương Trình Hóa HọcMáy Tính Pha LoãngMáy Tính Mã LựcMáy Tính Mô-men XoắnMáy tính Rơi tự doMáy tính Định luật Khí lý tưởngMáy Tính Áp SuấtMáy Tính Mật ĐộMáy Tính Công và Công SuấtMáy Tính Năng Lượng Thế NăngMáy Tính Năng Lượng Động HọcMáy Tính Chuyển Động PhóngMáy tính Động lượngMáy Tính Vận TốcMáy tính Gia tốcMáy Tính LựcMáy Tính ROI InfluencerMáy tính ROASMáy Tính CTRKiểm tra Tên người dùng Mạng xã hộiCông cụ Tối ưu Thời gian Đăng bài Mạng xã hộiMáy Tính ROI Mạng Xã HộiMáy Tính Chi Phí Quảng Cáo FacebookMáy Tính Kiếm Tiền YouTube ShortsMáy Tính Thu Nhập TwitchMáy Tính Thời Gian Xem YouTubeChuyển Đổi Dấu Thời Gian Twitter/XMáy Tính Tiền TikTokHướng dẫn Kích thước Hình ảnh Mạng xã hộiTạo Font Chữ InstagramĐếm Ký Tự Twitter/XBộ chọn bình luận YouTubeTrích xuất thẻ YouTubeTrình tải hình thu nhỏ YouTubeCông cụ ước tính thu nhập YouTubeMáy tính Tỷ lệ Tương tác TikTokMáy tính Tỷ lệ Tương tác InstagramBộ Đếm Token AITrình tạo dàn ý bài viết AITrình tạo khẩu hiệu AITrình tạo Hashtag AITrình Viết Email AITrình Tạo Tiêu Đề Blog AIKiểm tra liên kết hỏngTrình tạo thẻ HreflangKiểm tra Chuyển hướngKiểm tra độ tin cậy tên miềnKiểm tra tốc độ trangCông cụ Phân tích Tiêu đềTra cứu DNSTra cứu WHOISCông cụ Kiểm tra Tuổi Tên miềnTrình kiểm tra Open GraphTrình tạo Sơ đồ trang XMLTrình tạo robots.txtTrình tạo Schema MarkupTrình kiểm tra WebhookBảng mã ASCIICông cụ Kiểm tra APIMáy tính Mạng con IPTrình tạo Box Shadow CSSCông cụ chuyển đổi hình ảnh sang Base64Bộ chuyển đổi HTML sang MarkdownTrình soạn thảo MarkdownChuyển đổi CSV sang JSONTrình Định dạng & Xác thực YAMLLàm đẹp HTMLLàm Đẹp CSSCông cụ nén/làm đẹp JavaScriptKiểm tra sự khác biệtTrình kiểm tra RegexTrình Định dạng và Xác thực JSONMáy tính Tuổi thọ của ChóMáy tính Bảo hiểm Thú cưngMáy tính khẩu phần ăn sốngMáy tính Thai kỳ ChóMáy tính độc tính sô-cô-laCông cụ Dự đoán Cân nặng Chó conMáy tính nhiều phân sốMáy tính khẩu phần thức ăn cho chóBộ chuyển đổi rau thơm tươi sang khôTrình chuyển đổi bơ sang dầuBộ chuyển đổi lò nướng sang nồi chiên không dầuMáy tính Sous VideMáy tính SourdoughMáy tính bột pizzaMáy tính thời gian nấu gà tâyMáy tính thời gian xông khói thịtCông cụ chuyển đổi cốc sang gramMáy tính dinh dưỡng công thức nấu ănBộ chuyển đổi đơn vị nấu ănCông cụ Điều chỉnh Công thứcMáy tính Calo Thai kỳMáy tính Tuổi thaiMáy tính Calo cho bà mẹ cho con búMáy tính phần trăm tăng trưởng của béMáy Tính Tăng Cân Thai KỳMáy tính Vùng tốc độMáy tính Nhảy caoMáy Tính Handicap GolfMáy tính điểm BowlingMáy tính Tốc độ Ba môn Phối hợpMáy tính Pace MarathonMáy tính Tiêu chuẩn Sức mạnhMáy tính mỡ cơ thể Quân độiMáy tính bước chân sang khoảng cáchMáy tính Nhịp độ BơiMáy tính Tốc độ Đạp xeMáy tính nguy cơ bệnh timMáy tính Carb ròngMáy tính CarbohydrateMáy tính Khối lượng Cơ thể Không mỡMáy tính Loại Cơ thểMáy tính nhóm máuMáy tính tuổi sinh họcMáy tính Tuổi thọ Trung bìnhMáy tính Phân vị Chiều caoTrình phiên dịch Huyết ápMáy tính Độ thanh thải CreatinineMáy tính GFRMáy Tính Giảm CânMáy tính nhịn ăn gián đoạnMáy tính KetoMáy tính Lượng ProteinMáy tính Nồng độ Cồn trong MáuMáy tính Cân nặng Lý tưởngMáy tính Vốn chủ sở hữu NhàMáy tính Lợi nhuận Lật nhàMáy tính hoa hồng bất động sảnMáy tính Chi phí Đóng Giao dịchMáy Tính Bất Động Sản Cho ThuêMáy tính Thuê vs MuaMáy tính Lợi suất Tương đương ThuếMáy tính Trợ cấp Ly hônMáy tính tiền cấp dưỡng conMáy tính Thuế Thừa kếMáy tính Thuế Tài sảnMáy tính Khấu trừ Thuế W-4Máy tính thuế 1099Máy tính Thuế Tự kinh doanhMáy tính Thuế Lợi tức VốnƯớc tính hoàn thuếMáy tính Bậc thuếMáy tính thuế thu nhậpMáy tính Đầu tư BitcoinMáy tính Lãi Lỗ Tiền Điện TửMáy tính Chi phí Nhân viênMáy tính Định giá Doanh nghiệpMáy tính Điểm Hòa vốnMáy tính HELOCMáy tính khoản vay FHAMáy tính tiền đặt cọcMáy tính Trả hết Thế chấpMáy tính Quỹ khẩn cấpMáy tính Mục tiêu Tiết kiệmMáy tính ngân sáchMáy tính Giá trị ròngMáy tính Hợp nhất NợMáy tính trả nợMáy tính khoản vay cá nhânMáy tính vay kinh doanhMáy tính Bình quân giáMáy tính Tái đầu tư Cổ tứcMáy tính lãi lỗ cổ phiếuMáy tính Quỹ tương hỗMáy tính SIPMáy tính RMDMáy tính lương hưuMáy tính Quyền lợi Bảo hiểm Xã hộiMáy tính Hưu tríMáy tính Roth IRAMáy tính 401kCông cụ chuyển đổi tiền tệMáy tính tiền tipTrình tạo Nối các ChấmTrình tạo thẻ BingoTrình tạo chuỗi từ (Word Ladder Generator)Tạo SlitherlinkTạo Hashi Cầu NốiTạo FutoshikiTạo Killer SudokuMáy tính Căn nguyên thủyMô phỏng mã hóa RSA từng bướcMáy tính đặc trưng EulerMáy tính đường chéo đa giácTrình tạo mẫu hình nón trải phẳngKiểm tra hàm chẵn lẻMáy tính Hệ số Chuỗi FourierMáy tính Phương pháp Runge-Kutta (RK4)Máy tính WronskianMáy tính Vết Ma trậnMáy tính Hạng Ma trậnTrình tạo tần số âm thanh ngẫu nhiênTrình tạo hợp âm ngẫu nhiênTrình tạo loadout ngẫu nhiênTrình tạo bài Poker ngẫu nhiênTrình tạo khai cuộc cờ vua ngẫu nhiênTrình tạo nhân vật RPG ngẫu nhiênMáy tính Phân tích Giá trị Kỳ dị (SVD)Máy tính Hệ số GiniMáy tính Phân phối Dừng Chuỗi MarkovMáy tính Nguyên lý Chuồng bồ câuMáy tính số StirlingMáy tính Hoán vị lệch (Giai thừa phụ)Trình tạo Số CatalanTrình xác thực dãy bậc đồ thịMáy tính Cây khung nhỏ nhấtMáy tính Đường đi Ngắn nhất DijkstraTrình tạo Ma phươngMáy tính Số Hạnh phúcMáy tính Phỏng đoán CollatzMáy tính Độ congMáy tính Bán kính Hội tụMáy tính Phân tích LU Ma trậnMáy tính Phép chiếu VectorMáy tính Gram-SchmidtMáy tính Phương trình Hình cầuMáy tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳngMáy tính Trực tâm Tam giácMáy tính Trọng tâm Tam giácMáy tính Công thức Dây giàyMáy tính Phân số liên tục