Đơn giản hóa quy trình làm việc của bạn: Tìm kiếm miniwebtool.
Thêm
Trang chủ > Toán học > Thống kê và phân tích dữ liệu > Máy tính kiểm định Mann-Whitney U
 

Máy tính kiểm định Mann-Whitney U

Thực hiện kiểm định Mann-Whitney U (kiểm định tổng thứ hạng Wilcoxon) để so sánh hai mẫu độc lập. Nhận số liệu thống kê U, giá trị p, kích thước hiệu ứng, các bước tính toán chi tiết và hình ảnh trực quan tương tác.

Máy tính kiểm định Mann-Whitney U
Thử các bộ dữ liệu mẫu
Điểm kiểm tra Hiệu quả điều trị Đánh giá sản phẩm Thời gian phản hồi

Embed Máy tính kiểm định Mann-Whitney U Widget

Giới thiệu về Máy tính kiểm định Mann-Whitney U

Máy tính kiểm định Mann-Whitney U là một công cụ thống kê toàn diện để so sánh hai mẫu độc lập bằng cách sử dụng kiểm định Mann-Whitney U phi tham số (còn được gọi là kiểm định tổng thứ hạng Wilcoxon). Máy tính này cung cấp số liệu thống kê U, điểm z, giá trị p, kích thước hiệu ứng, các bước tính toán chi tiết và hình ảnh trực quan tương tác để giúp bạn hiểu và giải thích kết quả của mình.

Kiểm định Mann-Whitney U là gì?

Kiểm định Mann-Whitney U là một kiểm định thống kê phi tham số được sử dụng để xác định xem hai mẫu độc lập có đến từ cùng một phân phối hay không. Không giống như kiểm định t mẫu độc lập, nó không giả định phân phối chuẩn của dữ liệu, điều này làm cho nó trở nên lý tưởng cho:

Kiểm định hoạt động bằng cách xếp hạng tất cả các quan sát từ cả hai mẫu cùng nhau, sau đó so sánh tổng các thứ hạng cho mỗi mẫu. Nếu một mẫu có xu hướng có thứ hạng cao hơn, điều này cho thấy các quần thể có sự khác biệt.

Công thức Mann-Whitney U

Thống kê U
$$U_1 = n_1 n_2 + \frac{n_1(n_1 + 1)}{2} - R_1$$ $$U_2 = n_1 n_2 + \frac{n_2(n_2 + 1)}{2} - R_2$$ $$U = \min(U_1, U_2)$$

Trong đó:

Điểm Z (cho mẫu lớn)
$$z = \frac{U - \mu_U}{\sigma_U}$$ $$\mu_U = \frac{n_1 n_2}{2}$$ $$\sigma_U = \sqrt{\frac{n_1 n_2 (n_1 + n_2 + 1)}{12}}$$

Cách sử dụng máy tính này

  1. Nhập dữ liệu mẫu 1: Nhập các giá trị số của nhóm đầu tiên của bạn, cách nhau bởi dấu phẩy, dấu cách hoặc xuống dòng (ví dụ: nhóm đối chứng).
  2. Nhập dữ liệu mẫu 2: Nhập các giá trị của nhóm thứ hai (ví dụ: nhóm điều trị). Đảm bảo các mẫu là độc lập.
  3. Chọn các thông số kiểm định: Chọn giả thuyết thay thế (hai đuôi hoặc một đuôi) và độ chính xác thập phân.
  4. Tính toán: Nhấp vào nút để xem số liệu thống kê U, giá trị p, kích thước hiệu ứng và giải thích chi tiết.
  5. Xem xét kết quả: Kiểm tra các trực quan hóa và bảng phân tích từng bước để hiểu phân tích.

Giải thích kết quả

Thống kê U

Thống kê U đại diện cho số lần một giá trị từ một mẫu đứng trước (nhỏ hơn) một giá trị từ mẫu khác khi tất cả các giá trị được xếp hạng cùng nhau. Giá trị U nhỏ hơn cho thấy sự khác biệt lớn hơn giữa các mẫu.

Giá trị P

Kích thước hiệu ứng (Tương quan thứ hạng-nhị biến)

Kích thước hiệu ứng giúp giải thích ý nghĩa thực tế của kết quả:

Hiệu ứng nhỏ

|r| < 0,3: Khác biệt thực tế tối thiểu giữa các nhóm

Hiệu ứng trung bình

0,3 ≤ |r| < 0,5: Khác biệt thực tế vừa phải

Hiệu ứng lớn

|r| ≥ 0,5: Khác biệt thực tế đáng kể

Khi nào nên sử dụng kiểm định Mann-Whitney U so với kiểm định T

Tiêu chíKiểm định Mann-Whitney UKiểm định T độc lập
Phân phối dữ liệuKhông yêu cầu tính chuẩnYêu cầu phân phối chuẩn
Kích thước mẫuHoạt động tốt với mẫu nhỏLý tưởng nhất là cần n > 30 mỗi nhóm
Loại dữ liệuThứ bậc hoặc liên tụcChỉ liên tục
Giá trị ngoại lệMạnh mẽ với các giá trị ngoại lệNhạy cảm với các giá trị ngoại lệ
Sức mạnh thống kêKém mạnh mẽ hơn một chútMạnh mẽ hơn khi các giả định được đáp ứng

Các giả định của kiểm định Mann-Whitney U

Câu hỏi thường gặp

Kiểm định Mann-Whitney U là gì?

Kiểm định Mann-Whitney U (còn được gọi là kiểm định tổng thứ hạng Wilcoxon) là một kiểm định thống kê phi tham số được sử dụng để so sánh hai mẫu độc lập nhằm xác định xem chúng có đến từ cùng một phân phối hay không. Đây là một phương pháp thay thế cho kiểm định t mẫu độc lập khi dữ liệu không đáp ứng các giả định về tính chuẩn. Kiểm định này so sánh thứ hạng của các giá trị thay vì chính các giá trị đó.

Khi nào tôi nên sử dụng kiểm định Mann-Whitney U?

Sử dụng kiểm định Mann-Whitney U khi: (1) Bạn có hai mẫu độc lập để so sánh, (2) Dữ liệu ít nhất là ở thang đo thứ bậc, (3) Dữ liệu vi phạm giả định về tính chuẩn cần thiết cho kiểm định t, (4) Bạn có kích thước mẫu nhỏ, hoặc (5) Bạn đang làm việc với dữ liệu xếp hạng hoặc thứ bậc.

Làm thế nào để giải thích kết quả kiểm định Mann-Whitney U?

Giải thích kết quả bằng cách kiểm tra giá trị p: nếu p < 0,05 (hoặc mức ý nghĩa bạn đã chọn), hãy bác bỏ giả thuyết không và kết luận các mẫu có sự khác biệt đáng kể. Thống kê U đại diện cho số lần một giá trị từ một mẫu đứng trước một giá trị từ mẫu khác. Kích thước hiệu ứng cho biết mức độ khác biệt.

Sự khác biệt giữa Mann-Whitney U và kiểm định thứ hạng có dấu Wilcoxon là gì?

Kiểm định Mann-Whitney U so sánh hai mẫu ĐỘC LẬP (các đối tượng khác nhau trong mỗi nhóm), trong khi kiểm định thứ hạng có dấu Wilcoxon so sánh hai mẫu CÓ LIÊN QUAN (cùng một đối tượng được đo hai lần). Sử dụng Mann-Whitney U khi các nhóm không liên quan và Wilcoxon khi các nhóm được ghép cặp.

Kích thước hiệu ứng trong kiểm định Mann-Whitney U là gì?

Kích thước hiệu ứng cho kiểm định Mann-Whitney U thường được báo cáo dưới dạng tương quan thứ hạng-nhị biến (r), được tính là r = 1 - (2U)/(n1*n2). Nó nằm trong khoảng từ -1 đến +1, trong đó: |r| < 0,3 cho thấy hiệu ứng nhỏ, 0,3 ≤ |r| < 0,5 cho thấy hiệu ứng trung bình và |r| ≥ 0,5 cho thấy hiệu ứng lớn.

Các giả định của kiểm định Mann-Whitney U là gì?

Kiểm định Mann-Whitney U giả định: (1) Tính độc lập - các quan sát là độc lập, (2) Dữ liệu thứ bậc - các giá trị có thể được xếp hạng, (3) Hình dạng tương tự - các quần thể có cùng hình dạng phân phối, (4) Lấy mẫu ngẫu nhiên - các mẫu được lấy ngẫu nhiên.

Tài nguyên bổ sung

Tham khảo nội dung, trang hoặc công cụ này như sau:

"Máy tính kiểm định Mann-Whitney U" tại https://MiniWebtool.com/vi/máy-tính-kiểm-định-mann-whitney-u/ từ MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

bởi đội ngũ miniwebtool. Cập nhật: 15 tháng 1, 2026

Bạn cũng có thể thử AI Giải Toán GPT của chúng tôi để giải quyết các vấn đề toán học của bạn thông qua câu hỏi và trả lời bằng ngôn ngữ tự nhiên.

Các công cụ liên quan khác:

Máy tính ANOVA
Máy tính kiểm định Kruskal-Wallis

Thống kê và phân tích dữ liệu:

Công cụ nổi bật:

Máy tính tuổiCông cụ đổi Pound sang KilogramCông cụ chuyển đổi kg sang lbsTrình Trích Xuất Ảnh từ VideoMáy tính thương và số dưMáy tính giảm giá phần trămTrình tạo oẳn tù tìMáy tính phân số tối giảnCông cụ chuyển đổi chữ số La MãMáy tính nhị phânCông cụ Mã hóa CaesarMáy tính HEXBộ chuyển đổi thập phân sang nhị phânTrình Tạo Mã MorseMáy tính căn bậc haiMáy tính thập phân sang phân sốCông cụ đếm hàngTrình tạo chuỗi ngẫu nhiênĐổ xúc xắcMáy tính Phân tích Thừa số Nguyên tốMáy tính thời gianBộ chuyển đổi Nhị phân sang HexCông cụ chuyển đổi nhị phân sang thập phânCông cụ chuyển đổi kPa sang psiSắp xếp sốĐảo ngược văn bản📅 Máy tính ngàyTrình tạo tên ngẫu nhiênmáy-tính-số-mũ-độ-chính-xác-caoParaphraser AICông cụ xáo trộn chữ cáiGhép VideoĐây có phải là Số Nguyên Tố?Máy tính ngày trong năm - Hôm nay là ngày thứ mấy trong nămCông cụ chuyển đổi hệ thập lục phân sang nhị phânBộ chuyển đổi Feet và Inch sang CmTrình chuyển đổi SRT sang TXTCông cụ chuyển đổi cm sang feet và inchMáy tính Kiểm tra Chia hếtMáy tính So sánh Phân sốXóa dấu cáchBộ chuyển đổi Thập phân sang Thập lục phânCon số may mắn của tôi là gì?Bộ chuyển đổi Hex sang RGBMáy tính khoảng cách giữa hai điểmCông cụ chuyển đổi DMS sang độ thập phânBộ chuyển đổi hex sang thập phânBộ Chuyển Đổi Số Sang ChữMáy tính tuổi thọ pinMáy tính Cạnh huyềnTrình tạo mê cungCông cụ chia ảnhBộ chuyển đổi FPSBộ chuyển đổi HEXTuổi của bạn tính bằng năm, tháng, ngày, giờ, phút, giâyBộ Chuyển Đổi Mã Nhị Phân Sang Mã XámMáy tính giá trị tương laiTạo Trò Chơi Tìm TừCông cụ chuyển đổi centimet sang inchMáy Tính Độ Lệch Chuẩn Tương ĐốiTrình trích xuất âm thanhCông cụ chuyển đổi Phần trăm sang PPMMáy tính giai thừaTung đồng xuMáy tính Cung Mặt trời, Mặt trăng & Cung mọc 🌞🌙✨So sánh hai chuỗiTrình nén VideoCông cụ chuyển đổi gam sang poundSắp xếp theo thứ tự bảng chữ cáiTrình tạo bài tây ngẫu nhiênTrình tạo ngày sinh ngẫu nhiênCông cụ chuyển đổi psi sang kPaMáy tính ModuloMáy tính độ lệch chuẩn - Độ chính xác caoTrình tạo nhánh giải đấu ngẫu nhiênBộ Chuyển Đổi Nhị PhânBộ lặp MP3Công cụ chuyển đổi inch sang centimetCông cụ loại bỏ dấu câu trực tuyếnMáy tính nhânCông cụ tạo nhóm ngẫu nhiênMáy tính BSAMáy Tính Giờ Làm ViệcTra cứu ID người dùng InstagramTrình nhân hóa văn bản AIMáy tính Ước số chung lớn nhấtTrình chuyển đổi HTML sang văn bảnLịch trăng non và trăng trònCông cụ chuyển đổi Radian sang ĐộDanh sách Dãy số FibonacciMáy tính CAGRMáy tính One Rep Max (1RM)Bộ chuyển đổi hệ cơ sốCông cụ chuyển đổi pound sang gamMáy tính Cầu thangMáy tính hoán vịMáy tính LogaritBộ chuyển đổi mã Gray sang nhị phânCông cụ đếm từMáy tính bước chân sang khoảng cáchThống kê Kênh YouTubeMáy Tính Tiền TikTokHướng dẫn Kích thước Hình ảnh Mạng xã hộiTạo Font Chữ InstagramĐếm Ký Tự Twitter/XBộ chọn bình luận YouTubeTrích xuất thẻ YouTubeTrình tải hình thu nhỏ YouTubeCông cụ ước tính thu nhập YouTubeMáy tính Tỷ lệ Tương tác TikTokMáy tính Tỷ lệ Tương tác InstagramBộ Đếm Token AITrình tạo dàn ý bài viết AITrình tạo khẩu hiệu AITrình tạo Hashtag AITrình Viết Email AITrình Tạo Tiêu Đề Blog AITrình phát hiện nội dung AIKiểm tra liên kết hỏngTrình tạo thẻ HreflangKiểm tra Chuyển hướngKiểm tra độ tin cậy tên miềnKiểm tra tốc độ trangCông cụ Phân tích Tiêu đềTra cứu DNSTra cứu WHOISCông cụ Kiểm tra Tuổi Tên miềnTrình kiểm tra Open GraphTrình tạo Sơ đồ trang XMLTrình tạo robots.txtTrình tạo Schema MarkupTrình kiểm tra WebhookBảng mã ASCIICông cụ Kiểm tra APIMáy tính Mạng con IPTrình tạo Box Shadow CSSCông cụ chuyển đổi hình ảnh sang Base64Bộ chuyển đổi HTML sang MarkdownTrình soạn thảo MarkdownChuyển đổi CSV sang JSONTrình Định dạng & Xác thực YAMLLàm đẹp HTMLLàm Đẹp CSSCông cụ nén/làm đẹp JavaScriptKiểm tra sự khác biệtTrình kiểm tra RegexTrình Định dạng và Xác thực JSONMáy tính Tuổi thọ của ChóMáy tính Bảo hiểm Thú cưngMáy tính khẩu phần ăn sốngMáy tính Thai kỳ ChóMáy tính độc tính sô-cô-laCông cụ Dự đoán Cân nặng Chó conMáy tính nhiều phân sốMáy tính khẩu phần thức ăn cho chóBộ chuyển đổi rau thơm tươi sang khôTrình chuyển đổi bơ sang dầuBộ chuyển đổi lò nướng sang nồi chiên không dầuMáy tính Sous VideMáy tính SourdoughMáy tính bột pizzaMáy tính thời gian nấu gà tâyMáy tính thời gian xông khói thịtCông cụ chuyển đổi cốc sang gramMáy tính dinh dưỡng công thức nấu ănBộ chuyển đổi đơn vị nấu ănCông cụ Điều chỉnh Công thứcMáy tính Calo Thai kỳMáy tính Tuổi thaiMáy tính Calo cho bà mẹ cho con búMáy tính phần trăm tăng trưởng của béMáy Tính Tăng Cân Thai KỳMáy tính Vùng tốc độMáy tính Nhảy caoMáy Tính Handicap GolfMáy tính điểm BowlingMáy tính Tốc độ Ba môn Phối hợpMáy tính Pace MarathonMáy tính Tiêu chuẩn Sức mạnhMáy tính mỡ cơ thể Quân độiMáy tính Nhịp độ BơiMáy tính Tốc độ Đạp xeMáy tính nguy cơ bệnh timMáy tính Carb ròngMáy tính CarbohydrateMáy tính Khối lượng Cơ thể Không mỡMáy tính Loại Cơ thểMáy tính nhóm máuMáy tính tuổi sinh họcMáy tính Tuổi thọ Trung bìnhMáy tính Phân vị Chiều caoTrình phiên dịch Huyết ápMáy tính Độ thanh thải CreatinineMáy tính GFRMáy Tính Giảm CânMáy tính nhịn ăn gián đoạnMáy tính KetoMáy tính Lượng ProteinMáy tính Nồng độ Cồn trong MáuMáy tính Cân nặng Lý tưởngMáy tính Vốn chủ sở hữu NhàMáy tính Lợi nhuận Lật nhàMáy tính hoa hồng bất động sảnMáy tính Chi phí Đóng Giao dịchMáy Tính Bất Động Sản Cho ThuêMáy tính Thuê vs MuaMáy tính Lợi suất Tương đương ThuếMáy tính Trợ cấp Ly hônMáy tính tiền cấp dưỡng conMáy tính Thuế Thừa kếMáy tính Thuế Tài sảnMáy tính Khấu trừ Thuế W-4Máy tính thuế 1099Máy tính Thuế Tự kinh doanhMáy tính Thuế Lợi tức VốnƯớc tính hoàn thuếMáy tính Bậc thuếMáy tính thuế thu nhậpMáy tính Đầu tư BitcoinMáy tính Lãi Lỗ Tiền Điện TửMáy tính Chi phí Nhân viênMáy tính Định giá Doanh nghiệpMáy tính Điểm Hòa vốnMáy tính HELOCMáy tính khoản vay FHAMáy tính tiền đặt cọcMáy tính Trả hết Thế chấpMáy tính Quỹ khẩn cấpMáy tính Mục tiêu Tiết kiệmMáy tính ngân sáchMáy tính Giá trị ròngMáy tính Hợp nhất NợMáy tính trả nợMáy tính khoản vay cá nhânMáy tính vay kinh doanhMáy tính Bình quân giáMáy tính Tái đầu tư Cổ tứcMáy tính lãi lỗ cổ phiếuMáy tính Quỹ tương hỗMáy tính SIPMáy tính RMDMáy tính lương hưuMáy tính Quyền lợi Bảo hiểm Xã hộiMáy tính Hưu tríMáy tính Roth IRAMáy tính 401kCông cụ chuyển đổi tiền tệMáy tính tiền tipTrình tạo Nối các ChấmTrình tạo thẻ BingoTrình tạo chuỗi từ (Word Ladder Generator)Công cụ tạo mật mã chữTạo Ô ChữTạo SlitherlinkTạo Hashi Cầu NốiTạo FutoshikiTạo Killer SudokuMáy tính Căn nguyên thủyMô phỏng mã hóa RSA từng bướcMáy tính đặc trưng EulerMáy tính đường chéo đa giácTrình tạo mẫu hình nón trải phẳngKiểm tra hàm chẵn lẻMáy tính Hệ số Chuỗi FourierMáy tính Phương pháp Runge-Kutta (RK4)Máy tính WronskianMáy tính Vết Ma trậnMáy tính Hạng Ma trậnTrình tạo tần số âm thanh ngẫu nhiênTrình tạo hợp âm ngẫu nhiênTrình tạo loadout ngẫu nhiênTrình tạo bài Poker ngẫu nhiênTrình tạo khai cuộc cờ vua ngẫu nhiênTrình tạo nhân vật RPG ngẫu nhiênMáy tính Phân tích Giá trị Kỳ dị (SVD)Máy tính Hệ số GiniMáy tính Phân phối Dừng Chuỗi MarkovMáy tính Nguyên lý Chuồng bồ câuMáy tính số StirlingMáy tính Hoán vị lệch (Giai thừa phụ)Trình tạo Số CatalanTrình xác thực dãy bậc đồ thịMáy tính Cây khung nhỏ nhấtMáy tính Đường đi Ngắn nhất DijkstraTrình tạo Ma phươngMáy tính Số Hạnh phúcMáy tính Phỏng đoán CollatzMáy tính Độ congMáy tính Bán kính Hội tụMáy tính Phân tích LU Ma trậnMáy tính Phép chiếu VectorMáy tính Gram-SchmidtMáy tính Phương trình Hình cầuMáy tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳngMáy tính Trực tâm Tam giácMáy tính Trọng tâm Tam giácMáy tính Công thức Dây giàyMáy tính Phân số liên tụcMáy tính Nghịch đảo Nhân theo Mô-đunMáy tính Thuật toán Euclid Mở rộngMáy tính Hàm Phi EulerMáy tính Định lý Số dư Trung QuốcCông cụ tạo Biểu đồ Venn (3 Tập hợp)Máy tính lý thuyết tập hợpCông cụ tạo bảng chân trịCông cụ chuyển đổi cân nặng người sang kiếnMáy tính Calo cho MèoMáy tính tiết kiệm bóng đènMáy tính Chi phí TắmMáy tính chi phí điện đào BitcoinMáy tính Giá trị Giấy vệ sinhMáy tính Quãng đường Bàn phímTrình tạo Bingo từ thông dụngMáy tính Xác suất Ngày nghỉ ốmMáy tính lương thực tế theo giờMáy tính Cà phê vs. Giấc ngủMáy tính thời gian trả lời emailMáy tính FIRE - Tự do Tài chính, Nghỉ hưu sớmMáy tính thời gian lãng phí đi làmBộ đếm Chi phí Cuộc họpMáy tính lương trong nhà vệ sinhTrình tạo KakuroTrình tạo KenKen (Calcudoku)trình-tạo-nonogram-picrossGiải và luyện trò chơi 24Tạo và giải SudokuMáy tính khay phô maiMáy tính đài phun sô cô laMáy tính ABV CocktailMáy tính khẩu phần mì SpaghettiMáy tính thời gian làm lạnh biaMáy tính Taco BarMáy tính BBQMáy tính quá liều CaffeineCông cụ lập kế hoạch tiệc pizzaMáy tính rượu tiệc cướiMáy tính Nhà gạch LegoMáy tính Lấp đầy Phòng Bỏng ngôMáy tính va chạm đồng xu rơiMáy tính rơi xuyên Trái đấtMáy tính bức xạ chuốiMáy tính năng lượng Chuột HamsterMáy tính Tỷ lệ Lỗi Dịch chuyển Tức thờiMáy tính nấu gà bằng năng lượng động năngMáy tính lực nâng bóng bay HeliMáy tính Thời gian Sống sót ZombieTrình Kiểm Tra Kích Thước Thu Thập GooglebotMáy tính tỷ lệ bãi đỗ xeMáy tính Cây thông NoelMáy Tính Ngày Tận Thế Ma Cà RồngMáy tính giá trị PizzaMáy tính Quầy nước chanhTrình tạo tiểu bang Mỹ ngẫu nhiênTrình tạo lý do ngẫu nhiênTrình tạo hoạt động ngẫu nhiênTrình tạo công thức cocktail ngẫu nhiênCông cụ chọn phim ngẫu nhiênTrình tạo tên miền ngẫu nhiênTrình tạo siêu năng lực ngẫu nhiênTrình tạo Haiku ngẫu nhiênTrình tạo lời nhắc viết ngẫu nhiênTrình tạo IMEI Ngẫu nhiên