簡化您的工作流程：搜尋 miniwebtool。
添加插件
主頁 > 數學 > 統計與數據分析 > Mann-Whitney U 檢驗計算機
 

Mann-Whitney U 檢驗計算機

執行 Mann-Whitney U 檢驗（Wilcoxon 秩和檢驗）以比較兩個獨立樣本。獲取 U 統計量、p 值、效應量、分步計算和交互式視覺化。

Mann-Whitney U 檢驗計算機
試試範例數據集
測試成績 治療效果 產品評分 響應時間

Embed Mann-Whitney U 檢驗計算機 Widget

Mann-Whitney U 檢驗計算機

Mann-Whitney U 檢定計算機是一款全面的統計工具，用於使用無母數 Mann-Whitney U 檢定（也稱為 Wilcoxon 秩和檢定）比較兩個獨立樣本。本計算機提供 U 統計量、Z 分數、p 值、效應量、逐步計算過程以及互動式視覺化，幫助您理解和解讀結果。

什麼是 Mann-Whitney U 檢定？

Mann-Whitney U 檢定是一種無母數統計檢定，用於確定兩個獨立樣本是否來自相同的分佈。與獨立樣本 t 檢定不同，它不假設數據呈常態分佈，因此非常適合：

該檢定的工作原理是將兩個樣本的所有觀測值一起排序，然後比較每個樣本的秩和。如果一個樣本傾向於擁有較高的秩次，則表明母體之間存在差異。

Mann-Whitney U 公式

U 統計量
$$U_1 = n_1 n_2 + \frac{n_1(n_1 + 1)}{2} - R_1$$ $$U_2 = n_1 n_2 + \frac{n_2(n_2 + 1)}{2} - R_2$$ $$U = \min(U_1, U_2)$$

其中：

Z 分數（適用於大樣本）
$$z = \frac{U - \mu_U}{\sigma_U}$$ $$\mu_U = \frac{n_1 n_2}{2}$$ $$\sigma_U = \sqrt{\frac{n_1 n_2 (n_1 + n_2 + 1)}{12}}$$

如何使用此計算機

  1. 輸入樣本 1 數據：輸入第一組的數值，以逗號、空格或換行符分隔（例如對照組）。
  2. 輸入樣本 2 數據：輸入第二組的數值（例如實驗組）。確保樣本是獨立的。
  3. 選擇檢定參數：選擇備擇假設（雙尾或單尾）和小數精度。
  4. 計算：點擊按鈕查看 U 統計量、p 值、效應量和詳細解讀。
  5. 查看結果：檢查視覺化圖表和逐步分解過程以理解分析結果。

解讀結果

U 統計量

U 統計量表示當所有數值一起排序時，一個樣本中的數值在另一個樣本數值之前（小於）的次數。較小的 U 值表示樣本間差異較大。

p 值

效應量（秩雙列相關）

效應量有助於解讀結果的實際意義：

小效應

|r| < 0.3：組別間實際差異極小

中效應

0.3 ≤ |r| < 0.5：中等程度的實際差異

大效應

|r| ≥ 0.5：實質性的實際差異

何時使用 Mann-Whitney U 檢定與 T 檢定

標準Mann-Whitney U 檢定獨立樣本 T 檢定
數據分佈無常態性要求要求常態分佈
樣本量適用於小樣本理想情況下每組 n > 30
數據類型順序尺度或連續尺度僅限連續尺度
離群值對離群值具有穩健性對離群值敏感
統計功效功效略低當符合假設時功效更高

假設條件

常見問題

什麼是 Mann-Whitney U 檢定？

Mann-Whitney U 檢定（也稱為 Wilcoxon 秩和檢定）是一種無母數統計檢定，用於比較兩個獨立樣本，以確定它們是否來自相同的分佈。它是獨立樣本 t 檢定的替代方案，適用於數據不符合常態性假設的情況。該檢定比較的是數值的秩次而非數值本身。

什麼時候應該使用 Mann-Whitney U 檢定？

在以下情況下使用 Mann-Whitney U 檢定：(1) 您有兩個獨立樣本需要比較，(2) 數據至少是順序尺度（可以排序），(3) 數據違反了 t 檢定所需的常態性假設，(4) 樣本量較小且無法驗證常態性，或 (5) 您使用的是秩次或順序數據而非連續測量。

如何解讀 Mann-Whitney U 檢定結果？

通過檢查 p 值來解讀結果：如果 p < 0.05（或您選擇的顯著性水準），則拒絕虛無假設並得出樣本間存在顯著差異的結論。U 統計量表示當所有數值一起排序時，一個樣本中的數值出現在另一個樣本數值之前的次數。效應量（秩雙列相關）表示差異的大小。

Mann-Whitney U 檢定和 Wilcoxon 符號秩檢定有什麼區別？

Mann-Whitney U 檢定比較兩個獨立樣本（每組中是不同的受試者），而 Wilcoxon 符號秩檢定比較兩個相關樣本（對同一受試者進行兩次測量）。當組別不相關時使用 Mann-Whitney U，當組別配對時使用 Wilcoxon 符號秩檢定。

Mann-Whitney U 檢定中的效應量是什麼？

Mann-Whitney U 檢定的效應量通常報告為秩雙列相關 (r)，計算公式為 r = 1 - (2U)/(n1*n2)。其範圍從 -1 到 +1，其中：|r| < 0.3 表示小效應，0.3 ≤ |r| < 0.5 表示中效應，|r| ≥ 0.5 表示大效應。

其他資源

引用此內容、頁面或工具為：

"Mann-Whitney U 檢驗計算機" 於 https://MiniWebtool.com/zh-tw/mwu-測試計算機/，來自 MiniWebtool，https://MiniWebtool.com/

由 miniwebtool 團隊提供。更新日期：2026年1月15日

您還可以嘗試我們的 AI數學解題器 GPT，通過自然語言問答解決您的數學問題。

其他相關工具:

AI內容檢測器新
AI Token 計算機新
anova計算機精選
字符計數器
卡方檢定計算機精選
可整除測試計算機精選
F-Test/F分布計算機新
Kruskal Wallis 檢驗計算機
級數收斂判定計算機新

統計與數據分析:

常用工具:

分數計算機隨機撲克牌產生器斜邊計算機真心話大冒險產生器羅馬數字轉換器圖片分割器磅轉公斤轉換器標準偏差計算機 - 高精度🌡️ 體感溫度計算機kg到lbs轉換器比例計算機百分比增加計算機🎮 遊戲靈敏度轉換器相對標準偏差計算機毛利率計算機百分比增長率計算機圓計算機kpa到psi轉換器分數百分比轉換器年齡計算機隨機餐點產生器最簡分數計算機MAC地址查找太陽、月亮與上升星座計算機 🌞🌙✨質數分解計算機AI內容檢測器線性迴歸計算機百分比折扣計算機分數到小數計算機隨機信用卡生成器校正鈣計算機HEX計算機百分比變化計算機反向文字百分比減少計算機隨機名稱生成器百分比計算機百分比誤差計算機商和餘數計算機凱薩密碼工具因子計算機調整影片速度ANC計算機查找並替換文字對數計算機影片轉圖片擷取器⏱️ 小時計算機坡度與傾斜度計算機複利計算機年份天數計算機 - 今天是今年的第幾天簡單利息計算機Bar to PSI 轉換器加價計算機隨機字母生成器二次公式計算機樂透號碼生成器隨機錦標賽對陣生成器迷宮產生器克到磅轉換器📅 日期計算機CAGR計算機Instagram用戶ID查詢隨機選擇器剪刀石頭布產生器賓果卡生成器psi到kpa轉換器定期存款計算機音訊分割器SRT時間偏移小數到分數計算機小字體生成器 ⁽ᶜᵒᵖʸ ⁿ ᵖᵃˢᵗᵉ⁾畢達哥拉斯定理計算機隨機顏色生成器我的幸運數字是什麼最小公倍數計算機OPS計算機隨機日期生成器文字重複工具多分數計算機平均值計算機填字遊戲製作器YouTube頻道統計棒球打擊率計算機燃油費用計算機SRT轉換為TXT工具影片壓縮器樓梯計算機兩點間距離計算機質數檢查器比率與百分比計算機積分計算機組合計算機HEX轉換器ERA計算機跑步配速計算機文件大小轉換器合併影片AI標點符號添加器隨機名字選擇器隨機撲克手牌生成器小數到百分比轉換器參數曲線繪圖器演講時間計算機磅到克轉換器🌐 時區轉換器橢圓 周長計算機百分比到ppm轉換器體積轉換器PSI 轉 Bar 轉換器數織產生器-picross移除標點符號線上工具愛情兼容性計算機星期幾計算機文本格式化工具FPS 轉換器鋼筋計算機斜率計算機現值計算機科學記數法計算機刪除線文字產生器複數計算機上壘率計算機倒立文本產生器四捨五入計算機厘米到英尺和英寸轉換器年金現值計算機步數距離計算機可整除測試計算機階乘計算機壓力轉換器比較分數計算機樣本量計算機Facebook用戶ID查詢圖片打碼工具隨機英文單字產生器體型計算機直角三角形計算機隨機物品生成器cpm計算機中位數計算機總和計算機strikeout-to-walk比率計算機弧長計算機百分比到小數轉換器MAC地址產生器工時計算機平方根計算機線規計算機最大公因子計算機模計算機相關係數計算器行數統計工具二進製計算機騎行速度計算機WHtR計算機卡諾圖 (K-Map) 求解器汽車折舊計算機隨機生日生成器隨機時間生成器GIF 轉 MP4 轉換器隨機數字選擇器指數計算機-高精度圓錐展開圖模板產生器按字母順序排序隨機字符串生成器圓柱體體積計算機 高精度正方形計算機凱利公式計算機天使數字計算機汽車貸款計算機黃金比例計算機大圓距離計算機摩爾斯電碼生成器anova計算機投球命中率計算機Git 指令生成器卡方檢定計算機行列式計算機比例模型換算計算機債務資產比率計算機分數簡化汽車油耗計算器預期壽命計算機馬力計算機直式加減法計算機土星回歸計算機標題大小寫轉換器橢圓面積計算機混凝土計算機磚塊與砂漿計算機YouTube收益估算器向量外積計算機英尺英寸轉換為厘米速度轉換器單詞拼字遊戲生成器純利潤計算機log-base-2計算機每個月的天數為影片新增浮水印隨機數學題產生器板球得分率計算機足球 xG預期進球計算機網球計分器Wells評分計算機 (DVT/PE)格拉斯哥昏迷指數計算機阿普加評分計算機FFMI計算機庫珀12分鐘跑步計算機一英里步行測試Rockport計算機瘦體重力量計算器碳水化合物胰島素比例計算機胰島素敏感係數計算機希伯來曆轉換器伊斯蘭曆轉換器農曆轉換器跨文化年齡計算機多久以前計算機還有多久倒數計算機日期模式產生器中間日期計算機日期加上工作日工作日計算機詞頻分析器句子長度變異分析器海明威風格可讀性編輯器發音音標轉換器維吉尼亞密碼工具埃特巴什密碼工具ROT13編碼解碼器EXIF 資料檢視與移除工具豬拉丁文翻譯器倒推首字母縮寫產生器首字母縮寫產生器全字母句檢查器漏字文檢測器圖片轉SVG描摹器圖片轉 ASCII 藝術轉換器JSON Schema 產生器TypeScript 線上演練場Less 到 CSS 編譯器SCSS轉CSS編譯器SVG 轉 React/JSX 轉換器查詢字串產生器URL解析器UUID驗證和解碼器HTTP狀態碼參考cURL指令建構器謝爾賓斯基三角形產生器3D曲面繪圖器極座標方程繪圖器茱莉亞集合生成器曼德博集合探索器L-System分形產生器Delaunay 三角剖分生成器Voronoi 圖生成器萬花尺圖案產生器鑲嵌圖案產生器六標準差製程能力計算機柏拉圖生成器NPS淨推薦值計算機留存率同期群計算機客戶流失率計算機客戶獲取成本CAC計算機顧客終身價值 CLV 計算機轉換率計算機A/B測試樣本數計算機A/B測試顯著性計算機透鏡方程式計算機導線磁場計算機電場計算機庫侖定律計算機斯涅爾定律計算機慣性矩計算機角速度計算機向心力計算機單擺週期計算機彈簧勁度係數計算機都卜勒效應計算機索提諾比率計算機特雷諾比率計算機股票貝塔係數計算器通膨保值美國國債 TIPS 計算機房貸重新攤還計算機遠期利率計算機債券存續期計算機（麥考利與修正）債券凸性計算機固定指數年金計算機變額年金計算機反向抵押貸款計算機年金支付計算機日本算盤模擬器俄羅斯農民乘法吠陀數學技巧計算機古埃及乘法計算機羅馬數字數學求解器心算訓練器九九乘法表測驗進位與借位視覺化工具數的合成分解生成器硬幣應用題求解器距離速度時間三角形計算機工作效率問題求解器混合問題求解器年齡問題求解器火車相遇問題求解器補水計算機配速卡路里計算機藥物劑量計算機酒精卡路里計算機身體重塑計算機隨機辯論題目產生器隨機貓狗名字產生器隨機聖經經文產生器隨機段落產生器隨機英文句子生成器礫石、砂和表土計算機鋼材重量計算機螺栓扭矩計算機管道流量計算機樑荷載計算機美元換黃金轉換器選擇權機率計算機股票分割計算機員工持股計畫計算機發票滯納金計算機自由工作者時薪計算機租賃與購買比較計算機進階小費分攤計算機行李清單產生器時差反應計算機旅行預算計算機飛行距離計算機熱損失計算機發電成本計算機用水量計算機家電用電成本計算機家庭能源稽核計算機太陽能投資報酬率計算機太陽能板計算機堆肥cn比計算機草坪肥料計算機霜凍日期計算機高床種植箱土壤計算機NPK肥料計算機種子發芽率計算機視訊位元率計算機音樂調性轉換器音樂BPM節拍點擊器照片檔案大小估計計算機百萬畫素到列印尺寸計算機裁切係數計算機曝光三角計算機車輛拖曳能力計算機汽車租賃計算機0–60與四分之一英里計算機電動車充電時間計算機電動汽車續航計算機3D距離計算機環面計算機圓台計算機不規則多邊形面積計算機正多邊形計算機圓錐曲線識別器雙曲線計算機長除法計算機Twitter/X 字元計數機YouTube留言抽選器YouTube標籤提取器YouTube縮圖下載器隨機RPG角色生成器