Qual è la differenza tra il test U di Mann-Whitney e il test dei ranghi con segno di Wilcoxon?

Il test U di Mann-Whitney confronta due campioni INDIPENDENTI (soggetti diversi in ogni gruppo), mentre il test dei ranghi con segno di Wilcoxon confronta due campioni CORRELATI (gli stessi soggetti misurati due volte, come prima/dopo). Usa Mann-Whitney U quando i gruppi non sono correlati (es. gruppo di trattamento vs controllo con persone diverse) e Wilcoxon dei ranghi con segno quando i gruppi sono appaiati (es. gli stessi pazienti misurati prima e dopo il trattamento).

Calcolatore del Test U di Mann-Whitney

Incolla due campioni indipendenti. Ottieni la statistica U di Mann-Whitney, un p-value, una dimensione dell'effetto e i passaggi della somma dei ranghi.

3 utilizzi gratis al giornoSenza registrazioneRisultati istantanei

Calcolatore del Test U di Mann-WhitneyProvalo ora — gratis ▼

Prova i dataset di esempio

Punteggi dei test Effetto del trattamento Valutazione del prodotto Tempo di risposta

1 Campione 1 (es. Gruppo di controllo)

2 Campione 2 (es. Gruppo di trattamento)

Ipotesi alternativa

Precisione decimale

Embed Calcolatore del Test U di Mann-Whitney Widget

Calcolatore del Test U di Mann-Whitney

Il Calcolatore del Test U di Mann-Whitney è uno strumento statistico completo per confrontare due campioni indipendenti utilizzando il test non parametrico U di Mann-Whitney (noto anche come test di somma dei ranghi di Wilcoxon). Questo calcolatore fornisce statistica U, z-score, valore p, dimensione dell'effetto, calcoli passo dopo passo e visualizzazioni interattive per aiutarti a comprendere e interpretare i tuoi risultati.

Cos'è il test U di Mann-Whitney?

Il test U di Mann-Whitney è un test statistico non parametrico utilizzato per determinare se due campioni indipendenti provengono dalla stessa distribuzione. A differenza del test t per campioni indipendenti, non presuppone la distribuzione normale dei dati, rendendolo ideale per:

Dati ordinali (dati che possono essere ordinati ma di cui non si può calcolare la media in modo significativo)
Campioni di piccole dimensioni dove la normalità non può essere verificata
Dati con valori anomali o distribuzioni asimmetriche
Misurazioni non continue

Il test funziona ordinando tutte le osservazioni di entrambi i campioni insieme, quindi confrontando la somma dei ranghi per ciascun campione. Se un campione tende ad avere ranghi più alti, ciò suggerisce che le popolazioni differiscono.

Formule U di Mann-Whitney

Statistica U

$$U_1 = n_1 n_2 + \frac{n_1(n_1 + 1)}{2} - R_1$$ $$U_2 = n_1 n_2 + \frac{n_2(n_2 + 1)}{2} - R_2$$ $$U = \min(U_1, U_2)$$

Dove:

n₁, n₂ = Dimensioni dei campioni del Campione 1 e del Campione 2
R₁, R₂ = Somma dei ranghi per il Campione 1 e il Campione 2
U = Statistica U di Mann-Whitney (la minore tra U₁ e U₂)

Z-Score (per grandi campioni)

$$z = \frac{U - \mu_U}{\sigma_U}$$ $$\mu_U = \frac{n_1 n_2}{2}$$ $$\sigma_U = \sqrt{\frac{n_1 n_2 (n_1 + n_2 + 1)}{12}}$$

Come usare questo calcolatore

Inserisci i dati del Campione 1: Inserisci i valori numerici del tuo primo gruppo, separati da virgole, spazi o interruzioni di riga (es. gruppo di controllo).
Inserisci i dati del Campione 2: Inserisci i valori del tuo secondo gruppo (es. gruppo di trattamento). Assicurati che i campioni siano indipendenti.
Seleziona i parametri del test: Scegli l'ipotesi alternativa (a due code o a una coda) e la precisione decimale.
Calcola: Fai clic sul pulsante per vedere la statistica U, il valore p, la dimensione dell'effetto e l'interpretazione dettagliata.
Controlla i risultati: Esamina le visualizzazioni e la scomposizione passo dopo passo per comprendere l'analisi.

Interpretazione dei risultati

Statistica U

La statistica U rappresenta il numero di volte in cui un valore di un campione precede (è inferiore a) un valore dell'altro campione quando tutti i valori sono ordinati insieme. Un valore U più piccolo suggerisce una maggiore differenza tra i campioni.

P-Value

p < 0,05: Differenza statisticamente significativa (rifiuta l'ipotesi nulla)
p ≥ 0,05: Nessuna differenza significativa rilevata (mancato rifiuto dell'ipotesi nulla)

Dimensione dell'effetto (Correlazione rango-biseriale)

La dimensione dell'effetto aiuta a interpretare la significatività pratica dei risultati:

Effetto piccolo

|r| < 0,3: Differenza pratica minima tra i gruppi

Effetto medio

0,3 ≤ |r| < 0,5: Moderata differenza pratica

Effetto grande

|r| ≥ 0,5: Sostanziale differenza pratica

Quando usare il test U di Mann-Whitney rispetto al test T

Criterio	Test U di Mann-Whitney	Test T indipendente
Distribuzione dei dati	Nessun requisito di normalità	Richiede distribuzione normale
Dimensione del campione	Funziona bene con campioni piccoli	Idealmente richiede n > 30 per gruppo
Tipo di dati	Ordinali o continui	Solo continui
Valori anomali	Robusto ai valori anomali	Sensibile ai valori anomali
Potenza	Leggermente meno potente	Più potente quando i presupposti sono soddisfatti

Presupposti del test U di Mann-Whitney

Indipendenza: Le osservazioni all'interno e tra i campioni devono essere indipendenti
Dati ordinali: I valori devono essere almeno ordinali (possono essere ordinati in modo significativo)
Forma simile: Entrambe le popolazioni dovrebbero avere la stessa forma di distribuzione (anche se non necessariamente normale)
Campionamento casuale: I campioni devono essere tratti casualmente dalle rispettive popolazioni

Domande frequenti

Come si riporta un test U di Mann-Whitney secondo lo stile APA?

Riporta le mediane di entrambi i gruppi, U, z, il valore p e una misura dell'effetto. Per esempio: i valori del gruppo di trattamento (Mdn = 82) erano significativamente più alti di quelli del gruppo di controllo (Mdn = 76), U = 12.5, z = -2.31, p = .021, r = .52. La calcolatrice compone questa frase usando i tuoi dati e i nomi dei gruppi, pronta da copiare.

Perché il mio valore p è diverso da quello di SPSS o R?

I software calcolano il valore p di Mann-Whitney in modi diversi: usando la distribuzione esatta di U oppure un'approssimazione normale, con o senza correzione di continuità e con correzione per gli ex aequo. La calcolatrice mostra affiancati i valori p di ciascun metodo e indica quale software usa ogni metodo, così puoi confrontare direttamente i risultati.

Cos'è il test U di Mann-Whitney?

Il test U di Mann-Whitney (chiamato anche test di somma dei ranghi di Wilcoxon) è un test statistico non parametrico utilizzato per confrontare due campioni indipendenti per determinare se provengono dalla stessa distribuzione. È un'alternativa al test t per campioni indipendenti quando i dati non soddisfano i presupposti di normalità. Il test confronta i ranghi dei valori piuttosto che i valori stessi.

Quando dovrei usare il test U di Mann-Whitney?

Usa il test U di Mann-Whitney quando: (1) Hai due campioni indipendenti da confrontare, (2) I dati sono almeno ordinali (possono essere ordinati), (3) I dati violano i presupposti di normalità richiesti per un test t, (4) Hai campioni di piccole dimensioni dove la normalità non può essere verificata, o (5) Stai lavorando con dati ordinati o ordinali.

Come interpreto i risultati del test U di Mann-Whitney?

Interpreta i risultati esaminando il valore p: se p < 0,05 (o il livello di significatività scelto), rifiuta l'ipotesi nulla e concludi che i campioni differiscono significativamente. La statistica U rappresenta il numero di volte che un valore di un campione precede un valore dell'altro campione. La dimensione dell'effetto indica l'entità della differenza.

Qual è la differenza tra Mann-Whitney U e il test dei ranghi con segno di Wilcoxon?

Il test U di Mann-Whitney confronta due campioni INDIPENDENTI (soggetti diversi in ogni gruppo), mentre il test dei ranghi con segno di Wilcoxon confronta due campioni CORRELATI (gli stessi soggetti misurati due volte). Usa Mann-Whitney U quando i gruppi non sono correlati e Wilcoxon dei ranghi con segno quando i gruppi sono appaiati.

Qual è la dimensione dell'effetto nel test U di Mann-Whitney?

La dimensione dell'effetto per il test U di Mann-Whitney viene tipicamente riportata come correlazione rango-biseriale (r), calcolata come r = 1 - (2U)/(n₁*n₂). Va da -1 a +1, dove: |r| < 0,3 indica un effetto piccolo, 0,3 ≤ |r| < 0,5 indica un effetto medio e |r| ≥ 0,5 indica un effetto grande.

Quali sono i presupposti del test U di Mann-Whitney?

Il test U di Mann-Whitney presuppone: (1) Indipendenza - le osservazioni sono indipendenti, (2) Dati ordinali - i valori possono essere ordinati, (3) Forma simile - le popolazioni hanno la stessa forma di distribuzione, (4) Campionamento casuale - i campioni sono tratti casualmente.

Come confronto le valutazioni di due gruppi indipendenti con il test di Mann-Whitney?

Inserisci le valutazioni di ciascun gruppo come campioni separati, mantenendo ogni osservazione nel gruppo di appartenenza. Per esempio, se cinque clienti valutano il Prodotto A e sei clienti diversi valutano il Prodotto B, inserisci separatamente le cinque e le sei valutazioni e scegli l’ipotesi che corrisponde alla tua domanda. Il test ordina insieme tutte le osservazioni, quindi può confrontare valutazioni ordinali senza presupporre che le differenze tra i livelli siano uguali. I gruppi devono essere composti da osservazioni indipendenti.

Cosa devo fare se entrambi i gruppi hanno molti punteggi uguali?

Mantieni nel campione i valori ripetuti; non eliminarli né modificarli per rendere unici i punteggi. Il test di Mann-Whitney assegna ranghi medi alle osservazioni a pari merito, e i pareggi possono influire sul calcolo. Se quasi tutte le osservazioni hanno lo stesso punteggio, i dati offrono poche informazioni per distinguere i gruppi: interpreta quindi il risultato con cautela. Riporta le dimensioni dei campioni e la distribuzione dei punteggi insieme al risultato del test, soprattutto con campioni piccoli.

Quando dovrei scegliere un test di Mann-Whitney a una coda?

Scegli un’ipotesi alternativa a una coda solo se la direzione della domanda di ricerca era stata stabilita prima di esaminare i risultati. Per esempio, potresti verificare se il gruppo trattato tende ad avere punteggi più alti del gruppo di controllo. Se è rilevante una differenza in entrambe le direzioni, usa un test a due code. Scegliere un test a una coda dopo aver visto quale gruppo ha ottenuto il punteggio più alto può far apparire le prove più forti di quanto giustifichi l’analisi iniziale.

Risorse aggiuntive

Cita questo contenuto, pagina o strumento come:

"Calcolatore del Test U di Mann-Whitney" su https://MiniWebtool.com/it/calcolatore-del-test-u-di-mann-whitney/ di MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

dal team di miniwebtool. Aggiornato: 15 gen 2026

Calcolatore del Test U di Mann-Whitney

Calcolatore del Test U di Mann-Whitney

Cos'è il test U di Mann-Whitney?

Formule U di Mann-Whitney

Come usare questo calcolatore

Interpretazione dei risultati

Statistica U

P-Value

Dimensione dell'effetto (Correlazione rango-biseriale)

Quando usare il test U di Mann-Whitney rispetto al test T

Presupposti del test U di Mann-Whitney

Domande frequenti

Come si riporta un test U di Mann-Whitney secondo lo stile APA?

Perché il mio valore p è diverso da quello di SPSS o R?

Cos'è il test U di Mann-Whitney?

Quando dovrei usare il test U di Mann-Whitney?

Come interpreto i risultati del test U di Mann-Whitney?

Qual è la differenza tra Mann-Whitney U e il test dei ranghi con segno di Wilcoxon?

Qual è la dimensione dell'effetto nel test U di Mann-Whitney?

Quali sono i presupposti del test U di Mann-Whitney?

Come confronto le valutazioni di due gruppi indipendenti con il test di Mann-Whitney?

Cosa devo fare se entrambi i gruppi hanno molti punteggi uguali?

Quando dovrei scegliere un test di Mann-Whitney a una coda?

Risorse aggiuntive

Statistiche e analisi dati:

Risolutore matematico

Numeri e fattori

Frazioni e divisione

Potenze, radici e logaritmi

Algebra ed equazioni

Calcolo

Geometria e trigonometria

Strumenti popolari e aggiornati:

Scarica tutto in un unico ZIP con Pro