Kalkulator Transformasi Z
Hitung transformasi Z satu sisi dan transformasi Z invers kausal. Masukkan rumus urutan, daftar sampel berhingga, atau X(z) rasional untuk mendapatkan transformasi, ROC, pole dan zero, tabel sampel, serta analisis bidang-z visual.
Ad blocker Anda mencegah kami menampilkan iklan
MiniWebtool gratis karena iklan. Jika alat ini membantu, dukung kami dengan Premium (bebas iklan + lebih cepat) atau whitelist MiniWebtool.com lalu muat ulang halaman.
- Atau upgrade ke Premium (bebas iklan)
- Izinkan iklan untuk MiniWebtool.com, lalu muat ulang
Tentang Kalkulator Transformasi Z
Kalkulator Transformasi-Z mengubah urutan waktu-diskrit menjadi \(X(z)\) dan memperluas transformasi rasional kembali menjadi sampel kausal. Ini dirancang untuk pemrosesan sinyal digital, sistem kontrol, relasi rekurensi, persamaan perbedaan, dan analisis filter di mana gambar kutub-nol dan daerah konvergensi sama pentingnya dengan rumus aljabar.
Rumus Transformasi-Z
Alat ini menggunakan konvensi satu sisi secara default. Untuk transformasi balik, alat ini menulis ulang input sebagai fungsi rasional dari \(q=z^{-1}\), memperluas \(X(q)=N(q)/D(q)\), dan membaca koefisien dari \(q^n\) sebagai \(x[n]\).
Input yang Didukung
1, 2, 3, konstanta, a^n, n*a^n, n^2*a^n, sinusoid seperti cos(pi/4*n), sinusoid teredam, u[n], dan delta[n-k].1/(1 - 0.5*z^-1), z/(z - 0.8), dan (1 + 2*q)/(1 - 0.75*q + 0.125*q^2).Cara Menggunakan
- Pilih arah transformasi. Pilih Transformasi-Z Maju untuk urutan x[n], atau Transformasi-Z Balik untuk X(z) rasional.
- Masukkan urutan atau transformasi. Untuk transformasi maju, masukkan rumus seperti 0.5^n, n*0.8^n, cos(pi/4*n), atau daftar sampel hingga. Untuk transformasi balik, masukkan ekspresi rasional seperti 1/(1 - 0.5*z^-1).
- Atur jumlah sampel. Pilih berapa banyak sampel x[n] yang akan ditampilkan dalam tabel dan bagan batang.
- Klik Hitung. Kalkulator mengembalikan ekspresi transformasi-Z, ROC kausal, kutub, nol, sampel pertama, dan catatan komputasi.
- Tinjau bidang-z. Gunakan diagram bidang-z untuk memeriksa lokasi kutub, lokasi nol, dan referensi lingkaran satuan.
Pasangan Transformasi-Z Umum
| Urutan | Transformasi-Z | ROC Kausal |
|---|---|---|
| \(a^n u[n]\) | \(\frac{1}{1-az^{-1}}\) | \(|z|>|a|\) |
| \(n a^n u[n]\) | \(\frac{az^{-1}}{(1-az^{-1})^2}\) | \(|z|>|a|\) |
| \(\cos(\omega n)u[n]\) | \(\frac{1-\cos(\omega)z^{-1}}{1-2\cos(\omega)z^{-1}+z^{-2}}\) | \(|z|>1\) |
| \(\sin(\omega n)u[n]\) | \(\frac{\sin(\omega)z^{-1}}{1-2\cos(\omega)z^{-1}+z^{-2}}\) | \(|z|>1\) |
FAQ
Apa itu transformasi-Z?
Transformasi-Z mengubah urutan waktu-diskrit x[n] menjadi fungsi domain-kompleks X(z) = Σ x[n]z^-n. Ini adalah padanan waktu-diskrit dari transformasi Laplace dan banyak digunakan untuk filter digital, analisis sinyal, sistem kontrol, dan relasi rekurensi.
Apa itu daerah konvergensi?
Daerah konvergensi, atau ROC (Region of Convergence), adalah kumpulan nilai z di mana jumlah deret transformasi-Z tak hingga konvergen. Untuk urutan kausal sisi kanan, ROC berada di luar kutub terluar, sehingga memiliki bentuk |z| lebih besar dari radius kutub.
Transformasi-Z balik mana yang dikembalikan oleh kalkulator ini?
Kalkulator ini mengembalikan transformasi-Z balik satu sisi yang kausal. Ini memperluas X(z) sebagai deret pangkat dalam q = z^-1, sehingga koefisien dari q^n adalah sampel x[n] yang ditampilkan.
Dapatkah saya memasukkan ekspresi seperti z/(z-a)?
Ya. Parser menerima ekspresi domain-z seperti z/(z-0.5), serta notasi q di mana q = z^-1 dan notasi langsung z^-1 seperti 1/(1 - 0.5*z^-1).
Rumus urutan apa saja yang didukung untuk transformasi maju?
Mode maju mendukung daftar sampel hingga dan rumus sisi kanan umum termasuk konstanta, a^n, n*a^n, n^2*a^n, sin(ωn), cos(ωn), sinusoid teredam berskala, u[n], dan delta[n-k].
Referensi
Kutip konten, halaman, atau alat ini sebagai:
"Kalkulator Transformasi Z" di https://MiniWebtool.com/id/kalkulator-transformasi-z/ dari MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/
oleh tim miniwebtool. Diperbarui: 24 Apr 2026
Anda juga dapat mencoba Penyelesai Matematika AI GPT kami untuk menyelesaikan masalah matematika Anda melalui pertanyaan dan jawaban dalam bahasa alami.
Alat terkait lainnya:
Kalkulus:
- Kalkulator Konvolusi
- Kalkulator Turunan
- Kalkulator Turunan Arah
- Kalkulator Integral Ganda
- Kalkulator Turunan Implisit
- Kalkulator Integral
- Kalkulator Transformasi Laplace Invers
- Kalkulator Transformasi Laplace
- Kalkulator Limit
- Kalkulator Turunan Parsial
- Kalkulator Turunan Satu Variabel
- Kalkulator Deret Taylor
- Kalkulator Integral Tiga Kali
- Kalkulator Radius Konvergensi
- Kalkulator Kelengkungan
- Kalkulator Wronskian
- Kalkulator Metode Runge-Kutta (RK4)
- Kalkulator Koefisien Deret Fourier
- Kalkulator Volume Revolusi Baru
- Kalkulator Permukaan Revolusi Baru
- Kalkulator Jumlah Riemann Baru
- Kalkulator Aturan Trapesium Baru
- Kalkulator Aturan Simpson Baru
- Kalkulator Integral Tak Wajar Baru
- Kalkulator Aturan L'Hôpital Baru
- Kalkulator Deret Maclaurin Baru
- Kalkulator Deret Pangkat Baru
- Kalkulator Uji Konvergensi Deret Baru
- Kalkulator Jumlah Deret Tak Hingga Baru
- Kalkulator Laju Perubahan Rata-rata Baru
- Kalkulator Laju Perubahan Sesaat Baru
- Kalkulator Laju Terkait Baru
- Kalkulator Optimasi Kalkulus Baru
- Kalkulator Gradien Multivariabel Baru
- Kalkulator Divergensi Baru
- Kalkulator cURL Baru
- Kalkulator Integral Garis Baru
- Kalkulator Integral Permukaan Baru
- Kalkulator Metode Newton Baru
- Penyelesai ODE Orde Pertama Baru
- Penyelesai ODE Orde Kedua Baru
- Plotter Medan Arah / Medan Kemiringan Baru
- Kalkulator Metode Euler Baru
- Penyelesai ODE Bernoulli Baru
- Pemecah Sistem ODE Baru
- Kalkulator Transformasi Fourier Cepat (FFT) Baru
- Kalkulator Transformasi Z Baru
- Kalkulator Integrasi Numerik Baru